初中生家庭開展數(shù)學項目式學習的困境與對策

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2025）13-0081-04

初中生家庭教育中的數(shù)學教育長期深陷應(yīng)試教育的泥淖：家長過度聚焦孩子的考試成績，忽視了孩子數(shù)學實踐能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致孩子即便能熟練解答課本習題，在真實生活場景中面對數(shù)學問題時仍有可能不知所措。應(yīng)試化的學習策略缺乏對學生個性化需求的考量，抑制了學生學習興趣與創(chuàng)新思維，束縛了學生數(shù)學潛能的釋放與拓展。隨著教育理念的持續(xù)革新，項目式學習作為一種新的教育范式應(yīng)運而生，同時為突破家庭數(shù)學教育的困境開辟了嶄新的路徑。初中生家庭可參照項目式學習的理念與流程，由家庭成員共同參與，圍繞真實問題或任務(wù)的解決開展數(shù)學課外拓展項目式學習活動，為孩子提供更為自由和靈活的數(shù)學學習空間。然而，學生學業(yè)負擔重、家長參與度不高、項目設(shè)計的適切性不足和資源匱乏等問題，均制約了數(shù)學項目式學習在家庭教育中的推廣。如何優(yōu)化家庭數(shù)學項目式學習效果，成為當前家庭與學校亟待解決的問題。筆者深入分析數(shù)學項目式學習在家庭教育中的實施難點，結(jié)合初中數(shù)學教學內(nèi)容、學生學習特點和家庭教育實際情況，提出針對性策略，推動數(shù)學項目式學習在家庭數(shù)學教育中的有效實施。

一、數(shù)學項目式學習與家庭教育的契合性

（一）家庭的情感支持與靈活的學習環(huán)境為數(shù)學項目式學習創(chuàng)造了良好氛圍

項目式學習強調(diào)學生在真實情境中自主探究和解決問題，而家庭的情感支持與靈活的學習環(huán)境與之天然契合。家庭成員之間的信任和支持營造了寬松的學習氛圍，家長的鼓勵有助于孩子嘗試新的學習方法，增強學習自信。尤其在數(shù)學學習中，孩子可通過實際操作和互動討論，深刻體驗數(shù)學知識在生活中的應(yīng)用。例如，在“家庭裝修藍圖繪制中的數(shù)學智慧運用”項目中，孩子在家長的指導(dǎo)下進行設(shè)計和測量，解決實際問題，從中獲得成就感。此外，家庭教育的靈活性是項目式學習的另一優(yōu)勢。家長能夠根據(jù)孩子的學習進度和興趣靈活安排項目式學習時間。例如，孩子可以在課外時間進行數(shù)據(jù)收集，甚至在家庭旅行中將數(shù)學知識應(yīng)用到路線規(guī)劃中。這種靈活性不僅突破了時間限制，而且將數(shù)學學習與日常生活緊密結(jié)合，激發(fā)孩子的數(shù)學學習興趣，深化孩子對數(shù)學應(yīng)用價值的理解。

（二）家庭資源與家長多樣化參與為數(shù)學項目式學習提供了有力支持

除了情感支持，家庭還為項目式學習提供了豐富的資源，尤其是家長的職業(yè)背景和社交網(wǎng)絡(luò)為孩子的數(shù)學項目式學習提供了寶貴的實踐支持。例如，金融行業(yè)的家長可幫助孩子理解理財項目中的復(fù)雜利率和收益問題，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)分析能力。即便家長缺乏相關(guān)的專業(yè)知識，也可以通過在線平臺或書籍快速補充知識，進而指導(dǎo)孩子的學習。這種靈活的資源支持提升了項目的可操作性，為孩子創(chuàng)造了更多學習機會。此外，家庭的社交網(wǎng)絡(luò)也是資源支持的重要來源。家長可通過與學校教師或社區(qū)專家聯(lián)系，為孩子爭取專業(yè)指導(dǎo)，拓寬其學習視野。這種多樣化的資源支持有助于孩子將數(shù)學知識與實際問題相結(jié)合，促進其綜合能力的發(fā)展，使其在更廣泛的情境中學會運用數(shù)學知識。

（三）數(shù)學項目式學習有助于培養(yǎng)學生的責任感和綜合能力

在家庭數(shù)學項目式學習中，家長和孩子共同參與，從規(guī)劃、數(shù)據(jù)收集到分析總結(jié)，這一系列活動使孩子學會承擔責任，并在協(xié)作中培養(yǎng)獨立思考和團隊合作能力。例如，在“家庭出游行程規(guī)劃里的數(shù)學奇思妙解”項目中，孩子與家長一起討論預(yù)算、時間安排和路線選擇。孩子承擔具體任務(wù)，既體驗到協(xié)作的力量，也增強了對家庭的責任感。項目式學習將科學精神和人文精神的融合作為其基本的價值取向2，旨在促進跨學科知識的整合，從而提升學習者的綜合能力。例如，在參與“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動中的數(shù)學助力方案”項目時，孩子們運用數(shù)學建模和數(shù)據(jù)分析方法解決實際問題，提升了數(shù)學應(yīng)用能力，鍛煉了應(yīng)對復(fù)雜問題的綜合能力。

二、初中生家庭開展數(shù)學項目式學習現(xiàn)狀及面臨的困境

（一）學習現(xiàn)狀

近年來，項目式學習悄然從課堂教學擴展至家庭教育，成為促進初中生數(shù)學學習的新途徑。在家庭教育場景中，項目式學習的核心理念得到了部分家長的認同，并展現(xiàn)出獨特的教育潛力。一些家庭開始嘗試設(shè)計貼近生活的數(shù)學項目，結(jié)合孩子的興趣和能力，將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為實際問題的解決任務(wù)，通過這種方式激發(fā)孩子的學習熱情和探索欲望，提升其數(shù)學應(yīng)用能力。在實踐中，基于家庭場景的數(shù)學項目式學習通常以家庭生活情境為切入點。例如，在“家庭烘焙時光里的數(shù)學妙趣魔法”項目中，學生通過計算食材占比、計算烘焙時間和溫度，切身體驗分數(shù)與比例的運用；在“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動中的數(shù)學助力方案”項目中，學生通過統(tǒng)計小區(qū)垃圾產(chǎn)量并設(shè)計垃圾桶布局方案，學習運用統(tǒng)計分析和空間幾何的基本知識。這些項目將數(shù)學知識與實際問題緊密聯(lián)系，有助于學生在具體任務(wù)的完成中加深對數(shù)學知識的理解，提升其問題解決能力。

然而，當前開展數(shù)學項目式學習的家庭仍是少數(shù)，且這些家庭開展的數(shù)學項目式學習實踐仍處于自發(fā)階段，缺乏系統(tǒng)性和持續(xù)性。許多家長在項目設(shè)計與實施過程中遇到困難，未能充分發(fā)揮項目式學習的潛力。部分家庭的數(shù)學項目式學習更側(cè)重于知識的應(yīng)用，而非深入培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和綜合素養(yǎng)，導(dǎo)致某些項目實踐流于表面，未能全面體現(xiàn)項目式學習的教育理念。這些現(xiàn)象表明，盡管初中生家庭開展數(shù)學項目式學習具有巨大潛力，但仍處于起步階段，缺乏系統(tǒng)性和優(yōu)化策略。

（二）面臨的困境

一是初中生學業(yè)負擔重，難以平衡家庭數(shù)學項目式學習與學校課外作業(yè)及備考復(fù)習。初中階段的學業(yè)任務(wù)相當繁重，學生常常被課外作業(yè)和考試復(fù)習占據(jù)了大量時間。這樣一來，家庭開展數(shù)學項目式學習往往受到限制。例如，在“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動中的數(shù)學助力方案”項目中，部分學生因?qū)W業(yè)壓力而無法集中精力完成數(shù)學建模任務(wù)，導(dǎo)致項目進展緩慢，甚至中途停滯。

二是項目設(shè)計難度與學生能力不匹配。初中數(shù)學知識體系更為復(fù)雜，項目難度的精準設(shè)計對學生的參與積極性和學習效果影響深遠。有些家庭開展的數(shù)學項目式學習可能過于簡單，未能有效激發(fā)學生的數(shù)學思維；而有些家庭開展的數(shù)學項目式學習因難度過高，超出學生的現(xiàn)有知識水平，容易引發(fā)學生的畏難情緒。例如，在“家庭運動健身計劃中的數(shù)學規(guī)劃”項目中，任務(wù)涉及運動強度與時間之間的函數(shù)關(guān)系計算，部分學生因缺乏函數(shù)相關(guān)知識而感到力不從心，進而失去了對項目的興趣。家庭開展數(shù)學項目式學習如果不能緊密貼合學生的能力水平，就會削弱學生參與項目的積極性，并影響學生的學習效果。

三是家長時間緊張且指導(dǎo)能力不足。家庭開展數(shù)學項目式學習要求家長在多個環(huán)節(jié)中提供支持，如數(shù)據(jù)收集、任務(wù)分配和成果評價環(huán)節(jié)。然而，許多家長因工作、生活壓力大，難以投入足夠的時間全程參與孩子的數(shù)學項目式學習。即便一些家長有時間，也有可能因缺乏必要的數(shù)學知識或項目式學習的經(jīng)驗，導(dǎo)致無法有效地指導(dǎo)孩子的項目式學習。例如，在“家庭月度財務(wù)收支與理財規(guī)劃中的數(shù)學密碼\"項目中，部分家長因缺乏對儲蓄和投資計算的知識，未能為孩子提供專業(yè)且針對性的指導(dǎo)，這在一定程度上阻礙了家庭數(shù)學項目式學習的順利進行。

四是項目實施資源受限。開展數(shù)學項目式學習除了需要測量工具、數(shù)據(jù)采集工具等物質(zhì)資源，還需要足夠的信息支持。然而，一些家庭的這些資源并不充足。例如，在“家庭裝修藍圖繪制中的數(shù)學智慧運用”項目中，學生需要使用專門的制圖軟件和測量工具，但并非每個家庭都能提供這些工具。在“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動中的數(shù)學助力方案”項目中，學生需要獲取小區(qū)的垃圾產(chǎn)量和居民分布數(shù)據(jù)，但由于隱私或管理限制，這些數(shù)據(jù)也難以獲得。這些資源瓶頸限制了家庭數(shù)學項目式學習的深度實施，也影響了學生的學習體驗和學習效果。

（三）困境的成因

一是教育觀念局限。盡管項目式學習被證明能有效促進學生的自主探究和綜合素質(zhì)提升，但許多家長仍然過于重視應(yīng)試教育，強調(diào)解題技巧和考試成績。這種根深蒂固的教育觀念，使得家長對項目式學習的接受度較低，甚至認為其會占用孩子的復(fù)習和訓(xùn)練時間。這種觀念上的偏差，限制了數(shù)學項目式學習在家庭教育中的深入實施。

二是經(jīng)驗積累不足。家庭開展數(shù)學項目式學習，需要家長在項目選擇、任務(wù)設(shè)計和評價反饋等方面具備一定的能力和經(jīng)驗。然而，許多家長未接受過相關(guān)培訓(xùn)，對項目式學習的認知不足，因此在實踐中常常面臨許多困難。值得注意的是，部分學生在參與項目時往往缺乏明確的學習目標，使得課堂上所學的知識很難有效轉(zhuǎn)化為項目實踐中的實際應(yīng)用，最終影響了項目式學習的效果。

三是資源分配不均。家庭背景的差異，使得不同家庭在物質(zhì)資源、教育支持和社交網(wǎng)絡(luò)等方面的可用性存在顯著差距。有些家庭能夠為項目提供充足的工具、數(shù)據(jù)和時間支持，而一些家庭由于經(jīng)濟或社會條件的限制，難以為項目提供所需的資源，進而影響項目的設(shè)計與實施質(zhì)量。在資源不足的情況下，家庭開展數(shù)學項目式學習的潛力難以得到充分發(fā)揮，學生的學習體驗和效果也會受到直接影響。

可見，數(shù)學項目式學習在初中生家庭中潛力與困境并存。要想充分挖掘其教育價值，初中生家庭應(yīng)從觀念、經(jīng)驗和資源等方面尋找改進的路徑，以確保家庭數(shù)學項目式學習能夠有效實施。

三、初中生家庭開展數(shù)學項目式學習的策略

（一）優(yōu)化時間管理，平衡學校作業(yè)與家庭項目式學習

初中生學業(yè)較為繁重，因此科學的時間管理成為保證家庭項目式學習順利實施的關(guān)鍵。合理安排學習時間，可以有效緩解學校作業(yè)與項目探究之間的時間沖突，從而提升項目的完成度和知識掌握效果。首先，家長和孩子可以共同制訂每周的學習計劃，對學校作業(yè)和家庭數(shù)學項目式學習的時間進行統(tǒng)籌規(guī)劃。例如，在“家庭運動健身計劃中的數(shù)學規(guī)劃”項目中，學生每周可以利用1一2個晚上進行數(shù)據(jù)收集，而將需要深度思考的數(shù)據(jù)分析和模型構(gòu)建集中安排在周末。這種分階段進行的學習方式可以保證項目式學習的可持續(xù)性，避免其與學校作業(yè)的時間沖突。其次，家長和孩子應(yīng)重視利用日常生活中的碎片化時間。例如，家長可以利用家庭聚餐時與孩子一起討論“家庭月度財務(wù)收支與理財規(guī)劃中的數(shù)學密碼”項目中的儲蓄計算方案。這種浸潤式學習不僅能有效利用零散時間，而且能增進親子情感。最后，家長應(yīng)學會引導(dǎo)孩子建立學科知識與項目實踐的有機聯(lián)結(jié)。例如，學生在學習函數(shù)知識時，家長可以引導(dǎo)其將所學知識遷移應(yīng)用到“家庭出游行程規(guī)劃里的數(shù)學奇思妙解”項目中，通過分析交通路線與時間變量的函數(shù)關(guān)系，既深化課堂認知，又提升數(shù)學建模能力。

（二）精準設(shè)計項目內(nèi)容，提升學生的參與度和學習成效

項目的設(shè)計是項目式學習的核心環(huán)節(jié)。項自設(shè)計應(yīng)確保難度適中且貼近生活，便于激發(fā)學生的探究興趣，使他們能夠順利達到預(yù)期的學習目標。項目設(shè)計應(yīng)根據(jù)學生的數(shù)學能力與興趣，進行分層設(shè)計。例如，對于數(shù)學基礎(chǔ)較弱的學生，可以設(shè)計簡單的“家庭觀影選擇中的數(shù)學權(quán)衡”項目，讓他們比較影院票價、套餐性價比，結(jié)合家庭人數(shù)計算人均成本，綜合多因素確定最佳觀影方案，從而鍛煉其計算能力和決策能力。對于數(shù)學基礎(chǔ)較好的學生，可以設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的項目，如“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動中的數(shù)學助力方案\"項目，要求學生統(tǒng)計小區(qū)垃圾產(chǎn)量并分析相關(guān)數(shù)據(jù)，基于居民分布密度建模規(guī)劃垃圾桶擺放位置，提升綜合素質(zhì)，培養(yǎng)社會責任感。這種分層設(shè)計能夠滿足不同學生的學習需求，從而確保項目的可行性。

除了分層設(shè)計外，項目任務(wù)的難度也應(yīng)循序漸進。例如，“家庭裝修藍圖繪制中的數(shù)學智慧運用”項目，分階段設(shè)置階梯式任務(wù)讓學生深度參與家庭裝修過程，全面提升其綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。該項目每個階段的任務(wù)設(shè)計都緊密銜接，幫助學生逐步完成復(fù)雜任務(wù)，增強他們的學習成就感。項目開啟，學生先使用測量工具精準測量房間各邊長度；隨后，運用矩形面積計算公式與周長計算公式，計算房間的有效使用面積與周長數(shù)值。在家具擺放環(huán)節(jié)，通過對比家具尺寸和房屋空間的比例關(guān)系，在圖紙上巧妙規(guī)劃布局，兼顧美觀與實用。在成本核算時，運用四則混合運算計算出各項裝修材料費用并匯總，運用統(tǒng)計圖表使費用構(gòu)成可視化。最后，整理整個裝修過程中數(shù)學知識的運用情況，形成報告，以便回顧總結(jié)。這種螺旋上升的系列任務(wù)設(shè)計，既能保證項目每個階段的可行性，又能通過階段性成果增強學生的學習獲得感。

（三）家長主動學習有關(guān)知識，提高指導(dǎo)孩子項目式學習的水平

家庭開展數(shù)學項目式學習，家長的時間投入和指導(dǎo)能力直接影響項目的實施成效。例如，“家庭月度財務(wù)收支與理財規(guī)劃中的數(shù)學密碼”項目以家庭理財為背景，致力于提升學生運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實經(jīng)濟問題的能力，同時增強其家庭責任感。項目開始，家長與孩子共同記錄家庭月度收支明細，廣泛收集銀行利率、理財產(chǎn)品收益等理財信息。隨后，家長指導(dǎo)孩子運用數(shù)學工具對數(shù)據(jù)進行深度剖析，計算各項支出占比并繪制扇形統(tǒng)計圖，清晰呈現(xiàn)家庭支出結(jié)構(gòu)；依據(jù)收支結(jié)余及利率計算不同儲蓄方式收益，結(jié)合家庭長期理財目標，運用數(shù)列等數(shù)學知識計算每月應(yīng)儲蓄的金額。在項目實施過程中，親子之間圍繞數(shù)學應(yīng)用展開深入討論，共同協(xié)商解決問題，親子關(guān)系愈發(fā)和諧融洽，為家庭營造了濃厚的學習氛圍。

家長應(yīng)主動學習初中數(shù)學知識和項目式學習方法，可以借助在線教育資源或參加學校提供的培訓(xùn)活動等途徑，提升自身的指導(dǎo)能力。例如，“家庭出游行程規(guī)劃里的數(shù)學奇思妙解”項目聚焦家庭出游路線規(guī)劃，目的是培養(yǎng)學生的數(shù)學建模、數(shù)據(jù)處理和綜合規(guī)劃能力。學生需要運用線性規(guī)劃等數(shù)學方法構(gòu)建模型，以時間和費用為約束，以景點游覽數(shù)量為目標，計算出最優(yōu)路線組合。家長可以通過學習線性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識，指導(dǎo)孩子優(yōu)化旅行路線。家長與孩子共同學習交流，能幫助孩子更好地理解數(shù)學知識，并進一步融洽親子關(guān)系。此外，家長之間的合作同樣可以有效彌補個別家長在時間或能力上的不足。通過建立家庭互助小組，家長可以互相分享經(jīng)驗和資源，并進行分工合作，從而確保家庭數(shù)學項目式學習每個環(huán)節(jié)的順利進行，提高孩子的學習效率。

（四）拓展資源獲取渠道，保障項目實施條件

項目式學習可以設(shè)計為一系列情境性的實踐活動，情境創(chuàng)設(shè)必須具備現(xiàn)實的資源基礎(chǔ)[3]。因此，項目式學習的有效實施離不開資源的支持。為了克服開展數(shù)學項目式學習資源匱乏的問題，家長應(yīng)多渠道拓展所需資源。例如，在“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動中的數(shù)學助力方案”項目中，家長可以與學校教師合作，獲取相關(guān)的測量儀器和學習資料，確保數(shù)據(jù)收集的準確性。家長還可以借助社區(qū)資源，與管理機構(gòu)合作，獲取項目所需的背景數(shù)據(jù)和專業(yè)建議，這對項目的深入開展至關(guān)重要。

當今信息技術(shù)日益發(fā)達，網(wǎng)絡(luò)資源成為優(yōu)質(zhì)學習資源的重要來源。在“家庭裝修藍圖繪制中的數(shù)學智慧運用”項目中，孩子可以利用開源制圖軟件進行設(shè)計；在“家庭月度財務(wù)收支與理財規(guī)劃中的數(shù)學密碼”項目中，家長可以引導(dǎo)孩子通過金融網(wǎng)站學習儲蓄和投資的基本知識，既拓寬了學習視野，也提升了數(shù)學應(yīng)用能力。此外，家長和孩子可以共同篩選優(yōu)質(zhì)數(shù)學學習網(wǎng)站、在線教育平臺，收藏專業(yè)且適合初中生的數(shù)學科普視頻、互動式數(shù)學游戲等教學資源，建立家庭數(shù)學資源庫，對收集的資料進行分類整理，方便在項目中隨時取用，提高資源利用效率。

（五）注重效果評價，提升學習反饋質(zhì)量

家長通過科學的評價方法對孩子的學習效果進行反饋，能夠更好地體現(xiàn)項目式學習的價值。在評價過程中，家長既要對孩子在項目中的數(shù)學知識應(yīng)用能力進行評價，也要注重對其學習過程進行評價，及時捕捉孩子思維閃光點與不足。數(shù)學項目式學習的反思環(huán)節(jié)尤為關(guān)鍵。家長應(yīng)鼓勵孩子在每個項目結(jié)束后進行反思，記錄自己的收獲與不足。在項目結(jié)束后，孩子可以總結(jié)自已的數(shù)學建模、數(shù)據(jù)處理過程中的不足，并提出改進方案，進一步提升問題解決的能力。此外，項目的成果展示也是提高孩子學習動機的有效途徑。例如，在“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動中的數(shù)學助力方案”項目中，孩子通過制作數(shù)據(jù)可視化報告向家人或社區(qū)成員展示研究成果，這不僅能增強孩子的成就感，而且能提高他們的社會責任感。

總之，項目式學習的情境性、實踐性和協(xié)作性等特征，有效彌補了傳統(tǒng)家庭教育中知識碎片化、理實脫節(jié)等短板?；诩彝鼍暗臄?shù)學項目式學習，為初中生提供了更具吸引力的數(shù)學學習路徑。當前初中生家庭開展數(shù)學項目式學習面臨的困境具有多維復(fù)合性，需采用時間模塊化管理平衡學業(yè)與項目實踐，運用學習分析技術(shù)實現(xiàn)項自精準設(shè)計，建立家長分層參與機制提升指導(dǎo)能力，通過校家社資源整合拓寬資源獲取渠道，從而確保數(shù)學項目式學習在初中生家庭教育中的實效。

參考文獻

[1]陳尚寶，姚毅鋒，申燕.疫情防護時期開展家庭項目式學習的實踐探索[J].基礎(chǔ)教育參考，2020（3）：32-35.

[2]胡紅杏.項目式學習：培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的課堂教學活動[J].蘭州大學學報（社會科學版），2017，45（6）：165-172.

[3]楊明全.核心素養(yǎng)時代的項目式學習：內(nèi)涵重塑與價值重建[J].課程·教材·教法，2021，41（2）：57-63.

注：本文系廣西教育科學“十四五”規(guī)劃2023年度課題“初中數(shù)學項目式學習的實踐與研究”（2023C402）的階段研究成果。

（責編韋榕峰）