“雙新\"探究，指向素養(yǎng)落地

本次教材變動(dòng)的亮點(diǎn)在于綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，新教材提倡以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)來幫助學(xué)生打開數(shù)學(xué)“探索和理解”的大門.在新版北師大初中數(shù)學(xué)教材中，我們看到了教材內(nèi)容與結(jié)構(gòu)的一系列優(yōu)化更新，旨在更好地適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)質(zhì)量.雖然新版教材保持了與舊版相同的6章結(jié)構(gòu)，這一熟悉的結(jié)構(gòu)讓教師和學(xué)生都能夠更快地適應(yīng)新內(nèi)容，無需擔(dān)心適應(yīng)問題，但在細(xì)節(jié)上卻進(jìn)行了精心的調(diào)整，

1北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材變動(dòng)簡述

新版教材對(duì)章節(jié)數(shù)量進(jìn)行了調(diào)整，由舊版的36個(gè)小節(jié)精簡為19個(gè)小節(jié)，這樣的改變使得學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏更加輕松，有效減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，使得學(xué)生可以有更多的時(shí)間去理解和吸收數(shù)學(xué)概念.值得一提的是，新版教材在第六章新增了“數(shù)據(jù)世界”的內(nèi)容，這是對(duì)現(xiàn)代教育理念的積極響應(yīng)，也是孩子們通向數(shù)據(jù)分析大門的鑰匙，通過對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生們不僅能夠掌握數(shù)據(jù)分析的基本技能，還能了解數(shù)據(jù)在真實(shí)世界中的應(yīng)用，培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)意識(shí).在問題解決策略方面，新版教材也做出了顯著的增強(qiáng).第三章增加了歸納分析的內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)從大量信息中提煉規(guī)律；第四章增加了直觀分析，培養(yǎng)學(xué)生通過直觀方式理解數(shù)學(xué)問題；第五章則指導(dǎo)學(xué)生從問題中提煉解題策略，這對(duì)于備戰(zhàn)中考尤其有幫助，它能夠提高學(xué)生解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力.此外，新版教材的習(xí)題也進(jìn)行了大幅升級(jí)，不僅數(shù)量增加，而且考點(diǎn)覆蓋更加全面.這樣的變化為學(xué)生們提供了更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，幫助他們鞏固所學(xué)知識(shí)，提升解題能力.總體來看，新版教材的這些變動(dòng)，不僅有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更有助于他們形成解決實(shí)際問題的能力，為未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2結(jié)合新課標(biāo)梳理新教材變動(dòng)指向

新版教材的變動(dòng)與數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求緊密相連.新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境化、問題解決能力的培養(yǎng)以及內(nèi)容結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，這些都在新版教材中得到了充分地體現(xiàn).新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué).新版教材正是通過設(shè)置現(xiàn)實(shí)生活問題情境等，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.

2. 1 情境化學(xué)習(xí)的深化與實(shí)施

在新版七上數(shù)學(xué)教材中，一個(gè)顯著的變化是對(duì)情境化學(xué)習(xí)的重視.這一改變充分考慮了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，將現(xiàn)實(shí)生活問題情境、其他學(xué)科問題情境和數(shù)學(xué)問題情境融人教學(xué)內(nèi)容中.這一做法不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，感受數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，還能夠培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用于實(shí)際問題的能力，進(jìn)而培育學(xué)生科學(xué)精神和理性精神.新版教材通過設(shè)置多樣化的情境，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是抽象和孤立的，而是充滿活力和現(xiàn)實(shí)意義的.例如，在引入新概念時(shí)，教材不再單純地給出定義，而是通過設(shè)置實(shí)際問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中自然地接觸和理解數(shù)學(xué)概念.這種做法有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的探究精神和實(shí)踐能力.

2.2 問題解決策略的強(qiáng)化與整合

新課標(biāo)提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力.新版教材通過設(shè)立“問題解決策略”單元，提供多種問題解決策略，并設(shè)計(jì)了相關(guān)的活動(dòng)和練習(xí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和思維模式.這一單元的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力，突出數(shù)學(xué)方法、思想、素養(yǎng)的重要性.教材通過引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)新知的方法和路徑，鼓勵(lì)他們主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和解決問題.在這一部分，教材不僅提供了多種問題解決策略，如歸納分析、直觀分析等，而且還設(shè)計(jì)了相關(guān)的活動(dòng)和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)如何應(yīng)用這些策略.這種教學(xué)方式有助于學(xué)生形成解決問題的思維模式，為他們未來的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2.3內(nèi)容結(jié)構(gòu)的調(diào)整與優(yōu)化

新版教材在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了大量的調(diào)整和優(yōu)化.首先，在第二章中，教材對(duì)原有內(nèi)容的順序進(jìn)行了優(yōu)化，先引入負(fù)數(shù)，然后探討相反數(shù)與絕對(duì)值的概念，這樣的順序更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.在第四章基本平面圖形部分，教材將原七年級(jí)下冊(cè)的“用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角”內(nèi)容移至本章，以強(qiáng)化“角”與\"線”之間的一致性，并通過探索尺規(guī)作角的過程，加深學(xué)生對(duì)角的大小的本質(zhì)理解.在第五章一元一次方程的教學(xué)中，新教材著重加強(qiáng)了等式基本性質(zhì)的探索過程，增加了“基本事實(shí)”和“思考交流”活動(dòng)，以提升學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力.同時(shí)，教材對(duì)章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，去除了不符合時(shí)代背景的實(shí)例，引入了更加貼近歷史與生活的應(yīng)用案例，如古代盈不足問題，這樣的調(diào)整使得教學(xué)內(nèi)容更加豐富和生動(dòng).

新版七上數(shù)學(xué)教材的變動(dòng)旨在深化情境化學(xué)習(xí)，強(qiáng)化問題解決策略，優(yōu)化內(nèi)容結(jié)構(gòu)，這些變化與數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求緊密相連，體現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向和改革精神.教師和學(xué)生應(yīng)當(dāng)積極適應(yīng)新版教材的變化，深入理解和把握教材的新特點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性和高效性.

3“雙新”指向下數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐路徑

在“雙新”背景下，即新教材和新課標(biāo)的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐路徑需要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整和優(yōu)化，以適應(yīng)教育改革的要求和學(xué)生的實(shí)際需要.

3.1立足數(shù)學(xué)：深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，構(gòu)建知識(shí)體系

新教材的編寫和新課標(biāo)的要求都強(qiáng)調(diào)了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)立足于數(shù)學(xué)本身，深入挖掘數(shù)學(xué)概念、原理和方法背后的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)體系.

（1）理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)：北師大新教材通過豐富的實(shí)例和情境，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的來源和含義.例如，在教授幾何圖形時(shí)，教材不僅給出了圖形的定義，還通過生活中的實(shí)例讓學(xué)生感受圖形在實(shí)際中的應(yīng)用.在第一章“豐富的圖形世界”中，教材通過引入生活中的立體圖形，如圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等，讓學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識(shí)這些圖形，并用自己的語言描述它們的特征.例如，第一章第1課時(shí)\"認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形”，通過讓學(xué)生觀察生活中的物品，如書架上的魔方、文件夾、帽子、水杯等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些物品與已學(xué)過的幾何體之間的相似性，從而理解幾何體的定義和特征.

（2）建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，如代數(shù)與幾何、概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系.通過這樣的教學(xué)，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)的整體性.如在教授幾何時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考幾何圖形與代數(shù)表達(dá)式之間的聯(lián)系，通過幾何圖形的面積公式引導(dǎo)學(xué)生理解代數(shù)中的多項(xiàng)式運(yùn)算.

（3）發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力：在理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、抽象思維、創(chuàng)新思維等思維能力.在解決問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法，如歸納、演繹、類比等，來尋找思路.如在探究棱柱的特征時(shí)，通過讓學(xué)生觀察不同棱柱的側(cè)棱、側(cè)面和底面，引導(dǎo)學(xué)生歸納出棱柱的一般特征，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.

3.2強(qiáng)調(diào)問題：以問題解決為中心，培養(yǎng)解決問題的能力

新課標(biāo)明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以問題解決為中心，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.這一理念在新教材中得到了充分的體現(xiàn).本冊(cè)第五章“問題解決策略：直觀分析”是以一元一次方程式解決問題為主，引導(dǎo)學(xué)生借助表格和示意圖進(jìn)行直觀分析.

（1）設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思維活性.本課教學(xué)中通過具體的教學(xué)案例，如宿舍樓之間建超市的最短距離問題，激發(fā)學(xué)生的思維活性，引導(dǎo)他們主動(dòng)探索和解決問題.設(shè)計(jì)一系列由淺入深的問題，如從兩棟宿舍樓擴(kuò)展到三棟、四棟宿舍樓的情況，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，逐步提升解決問題的能力.

（2）教授問題解決策略，提升學(xué)生的邏輯思維和幾何直觀能力.新教材中的“問題解決策略”單元，提供了豐富的策略教學(xué)內(nèi)容，如畫圖、列舉、猜想、驗(yàn)證等.教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，教授這些策略，并讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用.利用圖表、示意圖等直觀工具，幫助學(xué)生分析問題中的數(shù)量關(guān)系，如服裝打折銷售問題中的成本、標(biāo)價(jià)和利潤關(guān)系，從而提升學(xué)生的邏輯思維和幾何直觀能力.

（3）鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力.鼓勵(lì)學(xué)生通過小組合作、討論交流等方式，自主探究問題解決方案.以“規(guī)劃校園運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)地布局問題”為例，運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)地布局涉及到眾多數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用.在規(guī)劃跑道時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用圓和長方形的周長、面積等幾何知識(shí)，精確計(jì)算不同規(guī)格跑道的長度和面積，確保符合比賽標(biāo)準(zhǔn)；劃分觀眾區(qū)域時(shí)，要依據(jù)全校師生的人數(shù)，利用代數(shù)中的方程求解，合理確定座位數(shù)量和區(qū)域面積；安排各類比賽項(xiàng)目場(chǎng)地時(shí)，需考慮場(chǎng)地之間的距離和空間利用，運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)進(jìn)行布局優(yōu)化.

教師組織學(xué)生以小組形式展開討論，每個(gè)小組運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，嘗試設(shè)計(jì)出不同的場(chǎng)地布局方案.小組成員分工合作，有的負(fù)責(zé)測(cè)量校園可利用場(chǎng)地的實(shí)際尺寸，有的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型計(jì)算不同布局下的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，有的負(fù)責(zé)繪制初步的布局草圖.在討論過程中，學(xué)生們充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，積極交流想法，不斷優(yōu)化方案.例如，在確定跳遠(yuǎn)場(chǎng)地和鉛球場(chǎng)地的位置時(shí)，學(xué)生們考慮到安全因素和場(chǎng)地空間的高效利用，通過多次調(diào)整和計(jì)算，最終確定出合理的布局.

通過這樣的實(shí)際問題情境，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題.在解決規(guī)劃校園運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)地布局問題的過程中，學(xué)生不僅加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，還鍛煉了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、溝通能力和創(chuàng)新思維能力，有效提升了學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素養(yǎng).

3.3聯(lián)系實(shí)際：將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活，提高應(yīng)用能力

新教材和新課標(biāo)都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合，實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分挖掘這一教學(xué)資源，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入學(xué)生的生活中.

（1）創(chuàng)設(shè)生活情境：創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的情境，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值.

例如，在教授百分比時(shí)，可以通過購物打折、存款利息等實(shí)際例子來講解.

（2）開展實(shí)踐活動(dòng)：新課標(biāo)鼓勵(lì)教師開展實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).如在綜合與實(shí)踐板塊中延續(xù)了舊教材中“關(guān)注人口老齡化”“制作一個(gè)盡可能大的無蓋長方形收納盒”，指向了數(shù)據(jù)調(diào)研和跨學(xué)科活動(dòng).于單元教學(xué)中，基于單元主題也可以利用周末時(shí)間組織學(xué)生進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

（3）關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)：近年來中考數(shù)學(xué)中滲透了很多的熱點(diǎn)問題，在教學(xué)活動(dòng)中教師也需要將熱點(diǎn)問題引入課堂，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)分析社會(huì)現(xiàn)象，如環(huán)境污染、人口增長等問題，從而提高學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

3.4綜合運(yùn)用：整合學(xué)科知識(shí)，發(fā)展綜合素養(yǎng)

新教材和新課標(biāo)都強(qiáng)調(diào)學(xué)科知識(shí)的綜合運(yùn)用，自2022年新課標(biāo)實(shí)施以來，跨學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)成為學(xué)科教學(xué)探究的主要方向，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，如物理、化學(xué)、生物等，讓學(xué)生在多學(xué)科交叉學(xué)習(xí)中形成綜合思維.實(shí)踐中采用多種學(xué)習(xí)方式，如項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在完成項(xiàng)目的過程中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的知識(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)、信息素養(yǎng)等，從而全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).

4結(jié)語

“雙新”背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐路徑需要我們從立足數(shù)學(xué)、強(qiáng)調(diào)問題、聯(lián)系實(shí)際、綜合運(yùn)用等多個(gè)方面進(jìn)行深入思考和積極探索.通過這樣的教學(xué)實(shí)踐，我們能夠更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，培養(yǎng)出具有扎實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)、較強(qiáng)問題解決能力、豐富應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)新精神的優(yōu)秀學(xué)生.新課標(biāo)是依據(jù)，新教材是抓手，教師是具體的落實(shí)和引導(dǎo)者，而學(xué)生是基于教學(xué)活動(dòng)最重要的成長者，明確彼此之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，于實(shí)踐教學(xué)中立足本質(zhì)，更好地推動(dòng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，達(dá)到學(xué)科育人的目標(biāo).

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