項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通常是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行單方面的知識(shí)灌輸，容易導(dǎo)致學(xué)生思維固化，只會(huì)按照教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)[1.而項(xiàng)目式教學(xué)是指教師以學(xué)生為中心，通過(guò)布置實(shí)踐性項(xiàng)目任務(wù)，充分引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂教學(xué)當(dāng)中.學(xué)生通過(guò)組建團(tuán)隊(duì)，各自分擔(dān)項(xiàng)目任務(wù)，并通過(guò)自主學(xué)習(xí)及探討來(lái)理解知識(shí)內(nèi)容、解決學(xué)科問(wèn)題，從而熟練地掌握知識(shí)的運(yùn)用，提高實(shí)踐運(yùn)用能力[2.其次，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式可以讓學(xué)生以不同角度看待問(wèn)題，促使其思維的發(fā)散和思維能力的提升.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師可以通過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式給予學(xué)生充分的發(fā)展空間，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)投入問(wèn)題探究，給學(xué)生未來(lái)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)3.但是部分教師在開展項(xiàng)目式教學(xué)時(shí)，會(huì)感到難以推進(jìn)項(xiàng)目進(jìn)度，學(xué)生難以落實(shí)項(xiàng)目計(jì)劃，這可能是由于教師未將傳統(tǒng)教學(xué)模式與項(xiàng)目式教學(xué)區(qū)分開來(lái)，并且未嚴(yán)格制定項(xiàng)目式教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施的標(biāo)準(zhǔn).本文以華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“一次函數(shù)”教學(xué)為例，講解項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際運(yùn)用效果.

1初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)路徑

初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)主要以創(chuàng)設(shè)情境、安排任務(wù)、組織活動(dòng)等為主，而這些步驟，需圍繞主題進(jìn)行展開.此外，興趣是最好的老師，教師需充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)路上引路人的身份，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索欲，所以在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)主題設(shè)計(jì)當(dāng)中，需要注意內(nèi)容是否有趣味性，以此來(lái)提高學(xué)生的配合度.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)所設(shè)計(jì)的主題應(yīng)當(dāng)符合現(xiàn)實(shí)邏輯、貼近實(shí)際生活，遵循項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)原則、真實(shí)性原則、可行性原則及以學(xué)生為中心的原則，才能使學(xué)生融人其中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)際意義.

在華東師大版初中數(shù)學(xué)中，一次函數(shù)被安排在八年級(jí)下冊(cè)“函數(shù)及其圖象”當(dāng)中，在數(shù)學(xué)體系中占據(jù)非常重要的地位，并且為后續(xù)二次函數(shù)、反比例函數(shù)及高中函數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).教師在對(duì)章節(jié)進(jìn)行劃分時(shí)，對(duì)一次函數(shù)概念、圖象及性質(zhì)、應(yīng)用進(jìn)行分開設(shè)計(jì).而項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)流程通常分為項(xiàng)目準(zhǔn)備、項(xiàng)目設(shè)計(jì)、項(xiàng)目實(shí)施及項(xiàng)目反思與評(píng)價(jià)四個(gè)環(huán)節(jié)，并且在項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)，需以學(xué)生的興趣、學(xué)習(xí)能力為基礎(chǔ)，同時(shí)確定項(xiàng)目式學(xué)習(xí)目標(biāo)以及推動(dòng)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)需要的資料、時(shí)間、驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題等.

例如在一次函數(shù)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)中，首先需確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)目標(biāo)分為內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示三個(gè)方面，其中內(nèi)容要求包括讓學(xué)生了解一次函數(shù)的意義并根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式、能運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)業(yè)要求是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一次函數(shù)表達(dá)式，可以解釋函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.教學(xué)提示則是需要讓學(xué)生理解函數(shù)與對(duì)應(yīng)方程、不等式的關(guān)系.然后是以根據(jù)學(xué)生興趣、學(xué)習(xí)能力，以驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題設(shè)計(jì)推動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)程，例如在華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“一次函數(shù)”教學(xué)當(dāng)中，教師可設(shè)置以下驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題：假設(shè)班級(jí)組織下個(gè)月需前往某地春游，總支出包括門票、飲食以及租車費(fèi)用.需要使用一次函數(shù)對(duì)本次春游總支出進(jìn)行計(jì)算，任務(wù)1：假設(shè)門票為50元，餐飲費(fèi)為20元，租車費(fèi)為500元，總成本為 ，參與本次春游的人數(shù)為 x ，根據(jù)上述信息寫出 x 與 之間的關(guān)系式.學(xué)生通過(guò)一次函數(shù)的公式及概念得出，固定成本為500元，可變成本為70元，總支出 固定成本 + 可變成本 ×x ，那么 y=500+70x ，當(dāng) x=0 時(shí)， y= 500，每增加1人，則總支出增加70元，以此來(lái)加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的初步理解.任務(wù)2：如果設(shè)定每位同學(xué)支付100元費(fèi)用用于春游，并將可用總金額設(shè)為 R ，那么有多少人可以參與本次春游？學(xué)生通過(guò)公式計(jì)算得出 R=100x ，且當(dāng) R?y 時(shí)，總金額才能夠覆蓋春游總支出費(fèi)用，所以 100x?500+70x ，x?16.6 ，如每位同學(xué)支付100元，則只有17人能參與本次春游.任務(wù)3：如果本次春游收取每位學(xué)生200元，分析對(duì)盈虧平衡點(diǎn)的影響.針對(duì)這項(xiàng)任務(wù)，教師可以按照學(xué)習(xí)能力、性格將學(xué)生進(jìn)行分組，每組成員各自選擇自己所擔(dān)任的角色、劃分項(xiàng)目任務(wù)來(lái)解決問(wèn)題，最后教師需對(duì)學(xué)生的實(shí)施過(guò)程作出評(píng)價(jià)，并讓學(xué)生進(jìn)行互相打分，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.

2 以合作項(xiàng)目為載體，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解

合作項(xiàng)目是提升學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、創(chuàng)新能力及知識(shí)共享能力的有效方式.在關(guān)于一次函數(shù)的合作項(xiàng)目當(dāng)中，函數(shù)的內(nèi)涵是其核心要素，但部分學(xué)生難以理解合作項(xiàng)目的實(shí)際意義，所以需要教師加以引導(dǎo)，促使學(xué)生以積極的態(tài)度融入合作項(xiàng)目當(dāng)中，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究精神[4].在一次函數(shù)的教學(xué)初始階段，教師可以布置一些較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的基本知識(shí)及公式得以了解和運(yùn)用.其次，教師可以將學(xué)生進(jìn)行分組，給予學(xué)生充分的自由，讓學(xué)生可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)、互相探討的方式展開項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，而教師則充當(dāng)引路人身份，幫助學(xué)生解決較為困難的問(wèn)題.例如通過(guò)一次函數(shù)計(jì)算超市的收益，在項(xiàng)目開展前，教師需對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解，向?qū)W生提問(wèn)，并隨機(jī)抽選學(xué)生進(jìn)行回答，或用隨堂測(cè)試的方式，了解學(xué)生對(duì)一次函數(shù)基本知識(shí)的掌握情況.在以一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要充分理解自變量的取值范圍、函數(shù)圖象、分段函數(shù)的圖象及關(guān)系式的轉(zhuǎn)換，以保障后續(xù)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的順利開展.

例如教師可以設(shè)定一個(gè)關(guān)于超市收益的項(xiàng)目任務(wù)，任務(wù)1：假設(shè)某超市一個(gè)月租金為4000元，進(jìn)貨成本價(jià)為50000元，假設(shè)銷售數(shù)量為 x ，總成本為 元，寫出銷售數(shù)量 x 與總成本 之間的函數(shù)關(guān)系式.學(xué)生利用函數(shù)的定義得出，總成本 固定成本+ 可變成本，其中租金4000元和進(jìn)貨成本50000元為固定成本，在不計(jì)商品成本的情況下 y=4000+ 50000，如每件商品的成本價(jià)為20，那么 y=54000+ 20x .任務(wù)2：假設(shè)每件商品的成本價(jià)為1元，售價(jià)為3元，寫出總收入 R 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.學(xué)生利用一次函數(shù)定義得到，固定成本為4000，可變成本為 1×x=x ，則總收入 R=3x ，總成本 y=54000+ x .任務(wù)3：計(jì)算超市盈虧的平衡點(diǎn).針對(duì)任務(wù)3，學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行了激烈的討論，有學(xué)生指出，可以假設(shè)每件商品的成本價(jià)為20元，售價(jià)為50元，如果銷售數(shù)量為2000件，總成本 y=54000+20×2000= 94000元，總收入 R=50×2000=100000 元，則會(huì)盈利6000元，另一個(gè)學(xué)生將銷售數(shù)量定為1600件，則虧損6000元，最后得到超市盈利平衡點(diǎn)為1800件，所以當(dāng)超過(guò)1800件時(shí)則會(huì)盈利，而低于1800件則會(huì)虧損.通過(guò)該項(xiàng)目的實(shí)施，教師可以讓學(xué)生更充分地理解一次函數(shù)的概念，更懂得如何將其運(yùn)用于實(shí)際生活當(dāng)中，理解到數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的意義，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索欲.

3以實(shí)踐項(xiàng)目為載體，研究一次函數(shù)特性

教師可以通過(guò)實(shí)踐項(xiàng)目來(lái)將抽象的函數(shù)概念，轉(zhuǎn)換為與實(shí)際相關(guān)的技能，促使學(xué)生可以更好地對(duì)概念進(jìn)行理解，從而加以運(yùn)用，所以在課堂教學(xué)中加設(shè)函數(shù)實(shí)踐項(xiàng)目，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率具有非常重要的作用.

例如教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何畫板，隨機(jī)輸入函數(shù)解析式，得到相應(yīng)的函數(shù)圖象.學(xué)生可以將得到的所有圖象進(jìn)行歸納總結(jié)，并將函數(shù)的性質(zhì)及特點(diǎn)寫在圖象下方，最后通過(guò)小組交流、上臺(tái)講解的方式，與教師及其他學(xué)生進(jìn)行分享.在實(shí)踐開展前，教師需要對(duì)學(xué)生講解函數(shù)作圖的基本方法，并讓學(xué)生充分理解，以促進(jìn)后續(xù)項(xiàng)目的開展.之后學(xué)生將函數(shù)解析式依次輸入幾何畫板當(dāng)中，經(jīng)過(guò)幾何畫板中圖象的繪制，了解函數(shù)圖象的性質(zhì)及特點(diǎn).例如學(xué)生將函數(shù)解析式 y=3x，y=-3x+4 ，利用幾何畫板進(jìn)行繪制，并根據(jù)所繪制的圖象觀察出函數(shù)圖象的特點(diǎn)，在 y=-3x+4 的圖象繪制時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)象限時(shí)， y 會(huì)隨著 x 的增大而減小，并且圖象與 x 軸相交于 ，與 軸相交于（0，4），證明函數(shù)存在反比關(guān)系.教師通過(guò)構(gòu)建實(shí)踐項(xiàng)目的方式，幫助學(xué)生養(yǎng)成多角度思維的習(xí)慣，從而更深入地了解一次函數(shù)的特性，其次，在這種模式下，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，對(duì)學(xué)生將來(lái)的高階學(xué)習(xí)提供有效幫助.

4以優(yōu)化展示項(xiàng)目，完善函數(shù)圖象

學(xué)生可以通過(guò)優(yōu)化展示項(xiàng)目，來(lái)促進(jìn)對(duì)一次函數(shù)的深入理解，以及提升自身對(duì)函數(shù)圖象的邏輯推理能力，掌握函數(shù)圖象的特征與規(guī)律，從而提高實(shí)際運(yùn)用能力.因此教師在一次函數(shù)教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)盡量讓學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行完善，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)探究精神及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，給學(xué)生后期高中階段學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ).

例如在一次函數(shù)的教學(xué)當(dāng)中，教師可以設(shè)計(jì)汽車行駛距離與時(shí)間的關(guān)系，假設(shè)汽車行駛速度為120km/h ，將行駛時(shí)間設(shè)為 x ，行駛距離設(shè)為 ，學(xué)生根據(jù)函數(shù)的定義得到 y=120x ，斜率 k=120 ，截距 b=0 ，學(xué)生發(fā)現(xiàn)將解析式代入函數(shù)圖象當(dāng)中，無(wú)法得到嚴(yán)格意義上的直線圖象，在教師提供適當(dāng)?shù)奶嵝阎?，有學(xué)生指出可以將 _y=30x，y=60x，y= 120x 的解析式都繪制為圖象進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)斜率越大時(shí)，直線就會(huì)變得更加陡峭.在此過(guò)程中，教師需要給予學(xué)生充分的自由發(fā)揮空間，讓學(xué)生通過(guò)猜想與探討，了解函數(shù)圖象的定義，從而加深對(duì)一次函數(shù)的理解.

5結(jié)語(yǔ)

隨著教育領(lǐng)域的逐步發(fā)展，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)愈發(fā)凸顯.教師可以通過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生充分理解知識(shí)，并將知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活當(dāng)中，在提高學(xué)生的創(chuàng)新思維的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生綜合全面發(fā)展.其次，教師還可以通過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)來(lái)提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力與語(yǔ)言交流能力，為學(xué)生之后的發(fā)展奠定重要基礎(chǔ).

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