問題驅(qū)動視角下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

初中數(shù)學(xué)概念是一個完整且穩(wěn)定的體系，初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程是理解數(shù)學(xué)家如何通過問題驅(qū)動，將初中數(shù)學(xué)現(xiàn)實問題抽象成概念的過程.然而，在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)往往存在一些問題.教師對概念的講解過于簡略，缺乏對概念形成過程的探索；學(xué)生只是通過模仿記憶和大量的練習(xí)來熟悉概念，缺乏對概念本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的理解，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)停留在表面，難以靈活運用概念解決實際問題.問題驅(qū)動教學(xué)是一種以問題為核心、以學(xué)生為主體的教學(xué)方法.它強調(diào)通過提出引人深思的問題來激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)深層次的理解和知識的應(yīng)用.

1問題驅(qū)動視角下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)意義

1. 1 增強學(xué)習(xí)動機與興趣

通過精心設(shè)計的數(shù)學(xué)問題，特別是貼近學(xué)生生活實際或富有趣味性的題目，能夠迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的好奇心和探索欲.數(shù)學(xué)問題往往源于學(xué)生的日常生活，或是他們感興趣的話題，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是一個抽象、枯燥的過程，而是一個充滿樂趣和探索的旅程.學(xué)生在解決這些真實問題的過程中，能夠親身體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題時所蘊含的力量，從而深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值和意義.更重要的是，以問題為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)方式，鼓勵學(xué)生主動思考、積極探索，使他們在解決問題的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新的知識和方法，體驗到學(xué)習(xí)的成就感.正向的反饋循環(huán)進一步增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，使他們更加熱愛數(shù)學(xué)，愿意投入更多的時間和精力去學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識.

1. 2 深化概念理解與掌握

問題驅(qū)動教學(xué)強調(diào)學(xué)生在解決問題的過程中主動建構(gòu)知識，核心理念對于深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握具有不可估量的價值.在這一過程中，學(xué)生不再是被動接受知識的容器，而是成為知識的探索者和創(chuàng)造者.他們通過親自參與問題解決，多角度、多層次地審視數(shù)學(xué)概念，從而能夠更深入地揭示概念的本質(zhì)與內(nèi)涵.動手操作和小組討論等活動是問題驅(qū)動教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié).通過親手操作實驗器材、繪制圖形或進行數(shù)值計算，學(xué)生能夠直觀地感受到數(shù)學(xué)概念在實際操作中的應(yīng)用，直觀體驗有助于他們更深刻地理解概念的物理意義或數(shù)學(xué)邏輯.

2初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題

首先，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解不夠深入.許多學(xué)生在未充分理解數(shù)學(xué)概念的情況下進行記憶，不僅增加了記憶的難度和時間，還容易導(dǎo)致記錯或混淆，形成錯誤的思維.對概念的片面記憶而非深人理解，使得學(xué)生在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以將概念應(yīng)用于實際問題解決中.教師的教學(xué)方法存在不足.一些教師過于注重概念的記憶，而忽視了對學(xué)生理解能力的培養(yǎng).他們將大量時間花在概念的背誦和默寫上，而沒有引導(dǎo)學(xué)生深入理解概念的內(nèi)涵和外延，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解停留在表面，無法形成系統(tǒng)的知識體系.

3問題驅(qū)動視角下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

3.1 邏輯演繹，構(gòu)建體系

教師需要引導(dǎo)學(xué)生運用邏輯推理的方法，從已知的數(shù)學(xué)概念出發(fā)，逐步推導(dǎo)出新概念，揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯關(guān)系.如此一來，學(xué)生不僅能夠深入理解每個數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，還能在頭腦中構(gòu)建一個條理清晰、結(jié)構(gòu)完整的知識體系.邏輯演繹的過程也是學(xué)生邏輯思維能力得到鍛煉和提升的過程.學(xué)生在推理中學(xué)會思考，學(xué)會將零散的知識點串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)的知識體系.

例如在初中數(shù)學(xué)\"幾何圖形”的教學(xué)中，教師首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧點、線、面的基本概念，這些概念是幾何圖形學(xué)習(xí)的基石.隨后，教師提出一個引導(dǎo)性問題：“如果我們只有點，能構(gòu)成什么圖形？”學(xué)生很快回答：“單個點是孤立的，無法構(gòu)成圖形.”接著，教師繼續(xù)提問：“那么，如果我們有了線呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考線與點之間的關(guān)系，以及線如何構(gòu)成簡單的幾何圖形，如線段、射線、直線等.在此基礎(chǔ)上，教師進一步引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果我們有了面，面與線、點之間又有什么關(guān)系？又能構(gòu)成哪些更復(fù)雜的圖形？”通過小組討論，學(xué)生開始探索面與線、點的組合，發(fā)現(xiàn)可以構(gòu)成三角形、四邊形、圓形等多種幾何圖形.以三角形為例，教師引導(dǎo)學(xué)生從三角形的定義出發(fā)，通過邏輯推理演繹出三角形的性質(zhì).接著，教師鼓勵學(xué)生自己嘗試推導(dǎo)其他性質(zhì)，如三角形的邊長關(guān)系、三角形的穩(wěn)定性等.教師通過引導(dǎo)學(xué)生從基本的點、線、面出發(fā)，逐步推導(dǎo)出復(fù)雜圖形的性質(zhì)，不僅幫助學(xué)生深入理解了每個幾何概念的本質(zhì)，還在他們頭腦中構(gòu)建了一個條理清晰、結(jié)構(gòu)完整的幾何學(xué)知識框架.

3.2 對比辨析，明確界限

在教授過程中，教師巧妙地運用對比教學(xué)法，將那些看似相似實則差異明顯的數(shù)學(xué)概念，或是容易讓學(xué)生產(chǎn)生混淆的概念進行對比分析.通過逐一對比，學(xué)生可以清晰地看到這些概念之間的異同點，明確它們的界限與內(nèi)在聯(lián)系，不僅有助于提高學(xué)生的辨析能力，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維和批判性思維，學(xué)生在對比中學(xué)會獨立思考，能夠更準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì).

例如在初中數(shù)學(xué)“有理數(shù)”的教學(xué)中，教師簡要回顧正負數(shù)的定義，即大于零的數(shù)稱為正數(shù)，小于零的數(shù)稱為負數(shù)，等于零的數(shù)既不是正數(shù)也不是負數(shù).隨后，教師引入有理數(shù)與無理數(shù)的概念，指出有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，而無理數(shù)則不能.為了讓學(xué)生更清晰地理解這些概念之間的異同，教師設(shè)計一個對比表格，包括定義、性質(zhì)及應(yīng)用場景三個方面.在定義部分，教師列出正負數(shù)、有理數(shù)與無理數(shù)的精確定義；在性質(zhì)部分，教師總結(jié)這些數(shù)的特點，如有理數(shù)可以表示為分數(shù)形式，而無理數(shù)則不能；在應(yīng)用場景部分，教師給出實際生活中的例子，如溫度的正負表示、貨幣的有理數(shù)計算以及圓周率 π 作為無理數(shù)的應(yīng)用.接著，教師引導(dǎo)學(xué)生逐一分析對比表格中的內(nèi)容.以正負數(shù)與有理數(shù)的對比為例，教師提問：“正負數(shù)與有理數(shù)有什么關(guān)系？它們之間有何異同？”學(xué)生經(jīng)過討論后得出，正負數(shù)是有理數(shù)的一個子集，因為正負數(shù)都可以表示為兩個整數(shù)之比.但有理數(shù)不僅限于正負數(shù)，還包括零和分數(shù).為了加深學(xué)生的理解，教師還設(shè)置了一些練習(xí)題，要求學(xué)生根據(jù)對比表格中的內(nèi)容，判斷給定數(shù)屬于哪一類，并解釋原因.例如，給定數(shù)一3/2，學(xué)生需要判斷它屬于哪類數(shù)，并解釋其屬于有理數(shù)的原因是它可以表示為兩個整數(shù)（一3和2）之比.通過對比辨析法，不僅幫助學(xué)生準(zhǔn)確區(qū)分了正負數(shù)、有理數(shù)與無理數(shù)等概念，還培養(yǎng)他們的邏輯思維.

3.3 實例解析，深化理解

教師要能夠結(jié)合學(xué)生的生活實際，選取具有代表性的實例，將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，使之變得生動、具體.通過實例解析，學(xué)生可以更加直觀地理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，明確其在實際問題中的應(yīng)用情境，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠培養(yǎng)他們的觀察力和分析力，幫助他們更深入地理解數(shù)學(xué)概念.

例如在初中數(shù)學(xué)\"平行四邊形”的教學(xué)中，教師首先展示一張校園操場的照片，照片中，操場的一角被劃分為一個平行四邊形形狀的籃球場.教師提問：“同學(xué)們，你們能從這個照片中找出平行四邊形嗎？”學(xué)生們紛紛指出籃球場就是一個平行四邊形.接著，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形.為了讓學(xué)生更直觀地理解這一定義，教師拿出事先準(zhǔn)備好的教具一一個可折疊的平行四邊形模型.通過折疊和展開，教師展示平行四邊形兩組對邊分別平行且相等的特性，學(xué)生紛紛驚嘆于模型的巧妙設(shè)計.隨后，教師進一步通過實例解析，幫助學(xué)生理解平行四邊形的性質(zhì).教師提問：“如果我們在平行四邊形的一條邊上放置一個重物，它會如何影響平行四邊形的形狀？”學(xué)生們經(jīng)過討論后得出，由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，放置重物后，平行四邊形的形狀會發(fā)生改變，同時會整體下沉.為了鞏固所學(xué)知識，教師設(shè)計了一個實踐活動.學(xué)生們被分成小組，每組領(lǐng)取一套平行四邊形拼圖.拼圖由多個小三角形組成，學(xué)生需要將這些小三角形拼接成一個完整的平行四邊形.在拼接過程中，學(xué)生不僅加深了對平行四邊形性質(zhì)的理解，還鍛煉了動手能力和團隊協(xié)作能力.最后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形在實際生活中的應(yīng)用.學(xué)生們紛紛舉手發(fā)言，有的學(xué)生提到了伸縮門利用平行四邊形不穩(wěn)定性的設(shè)計；還有的提到了游戲中的平行四邊形關(guān)卡，如迷宮和拼圖游戲.通過實例解析，將抽象的平行四邊形概念具象化，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還培養(yǎng)了他們的觀察力和分析力.

3.4 設(shè)問激疑，引發(fā)思考

教師應(yīng)巧妙地設(shè)計問題，問題不僅要貼近學(xué)生的生活實際，還要能夠觸及數(shù)學(xué)概念的核心.通過巧妙提問，教師可以有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的好奇心與求知欲，引導(dǎo)他們主動思考，積極探索.教師可以設(shè)置一些具有啟發(fā)性的問題，如“這個概念是怎么來的？”\"它在實際生活中有哪些應(yīng)用？”等，激發(fā)學(xué)生的思考欲望.同時，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生提出問題，對于他們的疑問，要耐心解答，并引導(dǎo)他們通過思考、討論等方式，逐步探尋出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì).

例如在初中數(shù)學(xué)\"勾股定理”的教學(xué)中，教師首先展示一張生活中的圖片：一個直角三角形的樓梯扶手，扶手的兩邊分別是樓梯的垂直高度和水平長度，底部是樓梯的斜邊.教師提問：“同學(xué)們，你們知道這個直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系嗎？”學(xué)生們紛紛搖頭，露出疑惑的神情.教師引出勾股定理的概念：“在直角三角形中，直角邊的平方和等于斜邊的平方.”為了讓學(xué)生更直觀地理解這一概念，教師拿出事先準(zhǔn)備好的幾個直角三角形模型，分別測量并記錄下每個三角形的三邊長度，然后引導(dǎo)學(xué)生驗證勾股定理的正確性.為了進一步激發(fā)學(xué)生的思考欲望，教師設(shè)置一個具有啟發(fā)性的問題：“勾股定理是怎么來的？是誰發(fā)現(xiàn)的？它在實際生活中有哪些應(yīng)用？”學(xué)生們開始熱烈討論，有的提到了古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯，有的則想到了建筑、測量等領(lǐng)域中勾股定理的應(yīng)用.在學(xué)生充分討論后，教師開始講解勾股定理的歷史背景和證明方法.通過生動的歷史故事和直觀的圖形演示，學(xué)生們逐漸理解了勾股定理的本質(zhì)和證明過程.教師還鼓勵學(xué)生提出問題，對于他們的疑問，教師耐心解答，并引導(dǎo)他們通過思考、討論等方式，逐步探尋出勾股定理的深層含義.

4結(jié)語

問題驅(qū)動強調(diào)以問題為引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，鼓勵學(xué)生在解決問題的過程中主動構(gòu)建知識體系，深化對數(shù)學(xué)概念的理解.在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，更重要的是，他們的數(shù)學(xué)思維能力、自主學(xué)習(xí)能力得到了顯著提升.問題驅(qū)動教學(xué)還促進了師生、生生之間的有效互動，構(gòu)建了一個開放、合作的學(xué)習(xí)環(huán)境.教師不再是單純的知識傳授者，而是成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和伙伴，與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)世界的奧秘.

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