初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生高階思維的培養(yǎng)策略探究

1引言

在基礎(chǔ)教育階段，初中數(shù)學(xué)教學(xué)肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的關(guān)鍵使命.高階思維不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成要素，更是學(xué)生未來學(xué)習(xí)與終身發(fā)展的基石.因此，探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生高階思維的策略，對提升數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義與現(xiàn)實(shí)價(jià)值.

2初中數(shù)學(xué)教學(xué)中高階思維的內(nèi)涵與發(fā)展?jié)摿?/p>

高階思維是指超越基礎(chǔ)知識的認(rèn)知層次，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠進(jìn)行分析、推理、創(chuàng)造與評價(jià)的能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力不僅是知識傳授層面的目標(biāo)之一，更是對學(xué)生未來學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維和終身學(xué)習(xí)能力的重要塑造.與低階思維相比，高階思維強(qiáng)調(diào)認(rèn)知的深度與廣度，它涉及學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的高效推理與深刻洞察，是數(shù)學(xué)教育的核心要素之一.

2.1 高階思維的概念框架與教育價(jià)值

高階思維的內(nèi)涵基于布魯姆教育目標(biāo)分類學(xué)中的高級認(rèn)知層次，涵蓋了理解、應(yīng)用、分析、評估及創(chuàng)造等不同維度.具體而言，高階思維不僅限于對數(shù)學(xué)概念的記憶與再現(xiàn)，它還要求學(xué)生具備跨領(lǐng)域的推理能力和問題解決的綜合能力.隨著數(shù)學(xué)知識的深入與抽象，學(xué)生需要能夠獨(dú)立構(gòu)建和驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型，理性評估各類數(shù)學(xué)論證的有效性，從而實(shí)現(xiàn)思維的拓展與創(chuàng)新.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，高階思維的培養(yǎng)具有多重教育價(jià)值.首先，它有助于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的全面提升，培養(yǎng)其批判性思維和分析判斷能力，使其能夠更好地應(yīng)對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題.其次，高階思維是學(xué)生未來綜合素質(zhì)提升的基石，它能夠幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識靈活應(yīng)用于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐中.通過高階思維的培養(yǎng)，學(xué)生能夠在面對新問題時(shí)迅速轉(zhuǎn)變思維模式，形成靈活多樣的解決路徑.

高階思維的教育價(jià)值不僅在于其直接的認(rèn)知功能，還在于其對學(xué)生情感態(tài)度和社會能力的間接影響.在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力與自主學(xué)習(xí)能力的過程中，教師需要通過設(shè)計(jì)有效的學(xué)習(xí)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識框架內(nèi)進(jìn)行思辨和探索，進(jìn)而激發(fā)其自主探究的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)其整體綜合素質(zhì)的提升.

2.2初中數(shù)學(xué)課程中高階思維的結(jié)構(gòu)性特征與認(rèn)知要求

初中數(shù)學(xué)課程作為基礎(chǔ)教育階段的重要組成部分，既要求學(xué)生具備基本的運(yùn)算技能和計(jì)算能力，也要求學(xué)生能夠在更高層次上運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行綜合分析.高階思維的培養(yǎng)并非一蹴而就，而是通過對不同數(shù)學(xué)模塊的深度理解和不斷強(qiáng)化認(rèn)知能力的訓(xùn)練，逐步內(nèi)化為學(xué)生的核心素養(yǎng).

一方面，初中數(shù)學(xué)課程中的高階思維要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理能力.在代數(shù)、幾何及函數(shù)等模塊中，學(xué)生不僅需要掌握公式和定理，還應(yīng)當(dāng)能夠獨(dú)立地推導(dǎo)、驗(yàn)證并應(yīng)用這些公式，進(jìn)而加深對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的理解.邏輯推理能力的培養(yǎng)，是高階思維的核心，它要求學(xué)生能夠根據(jù)不同的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行靈活的歸納與演繹，具有推理與推導(dǎo)的能力.

另一方面，高階思維的另一個(gè)重要特征是數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng).初中數(shù)學(xué)課程涉及許多抽象的數(shù)學(xué)概念，如集合、函數(shù)、概率等，這些內(nèi)容要求學(xué)生具備一定的抽象思維能力.學(xué)生應(yīng)當(dāng)能夠通過抽象的符號與圖象，理解并掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系，并能在這些抽象關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理與問題求解.數(shù)學(xué)抽象能力不僅是發(fā)展高階思維的必備前提，也是學(xué)生解決實(shí)際問題的基礎(chǔ).培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，能夠幫助其在面對未知問題時(shí)構(gòu)建有效中，的認(rèn)知框架，提升其問題解決的綜合能力.

此外，初中數(shù)學(xué)課程中的高階思維還要求學(xué)生具備跨領(lǐng)域的綜合應(yīng)用能力.數(shù)學(xué)并非一門獨(dú)立的學(xué)科，它與自然科學(xué)、社會科學(xué)等領(lǐng)域緊密相連.初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活、其他學(xué)科的知識相結(jié)合，形成橫向的知識遷移能力.高階思維的培養(yǎng)正是基于此，它要求學(xué)生能夠在解決具體數(shù)學(xué)問題時(shí)，善于運(yùn)用跨學(xué)科的知識，提升其綜合分析與解決問題的能力.

因此，初中數(shù)學(xué)課程中的高階思維具有結(jié)構(gòu)性特征，既體現(xiàn)為較強(qiáng)的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)抽象能力和跨學(xué)科綜合應(yīng)用能力，又要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷地加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解.這一過程并非一成不變，而是隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的深化逐步推進(jìn)的，涉及學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷重構(gòu)與拓展.

3初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中高階思維的培養(yǎng)路徑與策略

高階思維的培養(yǎng)不僅僅依賴于課堂教學(xué)內(nèi)容的廣度與深度，更需要教師在教學(xué)實(shí)踐中采取系統(tǒng)性的策略，以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知潛能，促進(jìn)其邏輯推理與問題解決能力的發(fā)展.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于問題情境的思維激發(fā)與數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建均為重要的培養(yǎng)路徑.這些策略不僅可幫助學(xué)生在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識的框架內(nèi)進(jìn)行深度思考，更鼓勵(lì)其拓寬視野，具備更高層次的認(rèn)知和問題解決能力.

3.1基于問題情境的數(shù)學(xué)思維激發(fā)策略

數(shù)學(xué)教育中的問題情境設(shè)計(jì)是提升學(xué)生高階思維的重要途徑.問題情境不僅僅作為數(shù)學(xué)問題的背景，它還為學(xué)生提供了一個(gè)真實(shí)的思維挑戰(zhàn)空間.在此情境下，學(xué)生能夠充分運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，對問題進(jìn)行深度分析，并探索出有效的解決方案.教學(xué)設(shè)計(jì)若能夠圍繞真實(shí)的生活情境，便能有效激發(fā)學(xué)生的思維潛力，促使其將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問題相結(jié)合，進(jìn)而促進(jìn)高階思維的形成.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于問題情境的教學(xué)策略首先要求教師具備精準(zhǔn)構(gòu)建情境的能力.數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)應(yīng)具備一定的復(fù)雜性與層次性，能夠引導(dǎo)學(xué)生從已知條件出發(fā)，通過推理與分析發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)在聯(lián)系.此類情境的設(shè)計(jì)應(yīng)避免過于簡單的題目，要求學(xué)生不僅能夠掌握問題的直接解法，還能夠通過思辨深入探討題目背后的數(shù)學(xué)原理和結(jié)構(gòu).

例如在學(xué)習(xí)“函數(shù)”這一概念時(shí)，教師可以通過設(shè)計(jì)與日常生活密切相關(guān)的問題情境，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本與利潤函數(shù)，促使學(xué)生從實(shí)際問題中感受到數(shù)學(xué)模型的強(qiáng)大應(yīng)用價(jià)值，從而增強(qiáng)其對數(shù)學(xué)的興趣與理解.

此外，問題情境的設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展.初中學(xué)生正處于從具體思維向抽象思維過渡的階段，情境設(shè)計(jì)要遵循認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，逐步加大問題的難度，逐步引導(dǎo)學(xué)生從直觀的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，進(jìn)入更加抽象的思維層次.在這一過程中，教師應(yīng)運(yùn)用引導(dǎo)性問題、啟發(fā)式提問等方式，幫助學(xué)生突破思維的局限，從具體問題中發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上提升其邏輯推理和問題解決的能力.

3.2數(shù)學(xué)模型構(gòu)建與問題解決過程中的思維深化

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是將現(xiàn)實(shí)世界的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的過程.此過程要求學(xué)生不僅理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯，還能夠應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)工具與方法，創(chuàng)造性地構(gòu)建解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型.通過模型構(gòu)建，學(xué)生的高階思維能力得到了有效的鍛煉，尤其是在推理能力、創(chuàng)造能力和批判性思維方面，得到顯著提升.

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程通常包括問題的表述、模型的設(shè)計(jì)、解法的選擇以及結(jié)果的分析.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型構(gòu)建不僅是知識運(yùn)用的訓(xùn)練，更是學(xué)生進(jìn)行思維深度拓展的良好途徑.

例如在學(xué)習(xí)幾何問題時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過模型構(gòu)建理解圖形的性質(zhì)與變換，進(jìn)而提升其空間想象能力與邏輯推理能力.通過模型構(gòu)建，學(xué)生不僅能夠掌握數(shù)學(xué)公式與定理的應(yīng)用，還能夠根據(jù)不同的情境調(diào)整解題策略，增強(qiáng)其綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力.

此外，數(shù)學(xué)模型構(gòu)建還要求學(xué)生在解題過程中進(jìn)行不斷的反思與調(diào)整.在問題解決過程中，學(xué)生的思維不僅是線性的，而是多維度的.教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在解題過程中保持思維的開放性，能夠從不同的角度審視問題，嘗試不同的解法.通過多次嘗試與修正，學(xué)生的高階思維能力逐漸得到提升，

例如在涉及“最優(yōu)化問題”的教學(xué)中，學(xué)生需要通過構(gòu)建模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行多輪分析與計(jì)算，最后得到一個(gè)最優(yōu)解.這一過程不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，也鍛煉了其解決復(fù)雜問題的能力.

在教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用不僅限于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題，更多的是鼓勵(lì)學(xué)生在跨學(xué)科的背景下進(jìn)行模型構(gòu)建.

例如結(jié)合物理學(xué)中的力學(xué)問題、化學(xué)中的反應(yīng)速率問題等，學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，能夠?qū)⒉煌瑢W(xué)科的知識有機(jī)地融合在一起，提升其綜合分析與問題解決的能力.此種跨學(xué)科的思維訓(xùn)練，有助于學(xué)生在面對復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活調(diào)動(dòng)各種知識與方法，構(gòu)建出適應(yīng)性強(qiáng)、效果良好的數(shù)學(xué)模型.

4初中數(shù)學(xué)教學(xué)中高階思維培養(yǎng)的優(yōu)化途徑與挑戰(zhàn)

高階思維能力培養(yǎng)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)，其實(shí)施路徑與挑戰(zhàn)性問題值得深入探討.教師引導(dǎo)方式、課程設(shè)計(jì)策略以及評價(jià)反饋機(jī)制構(gòu)成了高階思維培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對這些環(huán)節(jié)的優(yōu)化有助于有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

4.1教師引導(dǎo)與課程設(shè)計(jì)中的高階思維培養(yǎng)難點(diǎn)

教師引導(dǎo)與課程設(shè)計(jì)在高階思維培養(yǎng)過程中扮演著關(guān)鍵角色，然而實(shí)踐中存在諸多難點(diǎn).教師認(rèn)知偏差導(dǎo)致對高階思維培養(yǎng)的理解不足，部分教師仍將知識傳授視為教學(xué)重心，忽視了思維能力培養(yǎng)的系統(tǒng)性.在課程設(shè)計(jì)中，問題情境設(shè)置與學(xué)生認(rèn)知水平不匹配現(xiàn)象普遍，過于簡單的問題無法激發(fā)思維深度，而過于復(fù)雜的問題則可能導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷過重.在教學(xué)活動(dòng)組織過程中，思維訓(xùn)練的連貫性與系統(tǒng)性不足，缺乏對思維過程的有效引導(dǎo)與支持，

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，抽象性與形式化處理方式阻礙了學(xué)生深層次理解，教師往往直接呈現(xiàn)概念定義而非引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念形成過程.數(shù)學(xué)問題解決策略指導(dǎo)不足，學(xué)生缺乏解決復(fù)雜問題的思維工具與方法論支持.教學(xué)資源開發(fā)與利用效率低下，難以滿足差異化思維培養(yǎng)需求，特別是針對不同思維水平學(xué)生的分層設(shè)計(jì)不足.

4.2 教學(xué)評價(jià)與反饋機(jī)制對高階思維促進(jìn)的作用

教學(xué)評價(jià)與反饋機(jī)制對高階思維發(fā)展具有導(dǎo)向性作用.傳統(tǒng)評價(jià)體系過分關(guān)注結(jié)果而非過程，評價(jià)維度單一，難以全面反映學(xué)生的思維發(fā)展?fàn)顩r.評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)缺乏對思維品質(zhì)的精準(zhǔn)描述，導(dǎo)致高階思維培養(yǎng)目標(biāo)模糊化.評價(jià)方法單一，紙筆測試占主導(dǎo)地位，難以捕捉思維發(fā)展的動(dòng)態(tài)特征與多元表現(xiàn).

反饋機(jī)制建設(shè)不足制約了評價(jià)功能的發(fā)揮，教師反饋內(nèi)容多集中于答案正誤而非思維過程分析，反饋時(shí)機(jī)把握不當(dāng)導(dǎo)致對學(xué)生思維發(fā)展的指導(dǎo)效果降低.反饋形式缺乏針對性與建設(shè)性，難以促進(jìn)學(xué)生自我調(diào)節(jié)與思維能力提升.評價(jià)結(jié)果應(yīng)用不充分，未能有效轉(zhuǎn)化為教學(xué)改進(jìn)依據(jù)與學(xué)生發(fā)展指導(dǎo).

構(gòu)建多元評價(jià)體系成為必然選擇，需整合形成性評價(jià)與終結(jié)性評價(jià)，建立包含思維過程、思維品質(zhì)、思維成果的綜合評價(jià)框架.評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)細(xì)化高階思維表現(xiàn)指標(biāo)，形成可操作的評價(jià)量規(guī).評價(jià)方法應(yīng)多樣化，結(jié)合觀察、訪談、作品分析、思維報(bào)告等多種形式，全面捕捉思維發(fā)展證據(jù).反饋機(jī)制應(yīng)強(qiáng)化即時(shí)性與針對性，關(guān)注思維過程中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，提供具體改進(jìn)建議而非簡單判斷.評價(jià)結(jié)果應(yīng)用機(jī)制需完善，形成評價(jià)一反饋一改進(jìn)的閉環(huán)系統(tǒng)，推動(dòng)教與學(xué)的持續(xù)優(yōu)化.

5結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升學(xué)生的高階思維能力，需系統(tǒng)優(yōu)化教學(xué)策略與評價(jià)機(jī)制.問題情境的有效創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的深度應(yīng)用是關(guān)鍵路徑，教師引導(dǎo)與課程設(shè)計(jì)的精細(xì)化，以及評價(jià)反饋的精準(zhǔn)化，共同構(gòu)成高階思維培養(yǎng)的支撐體系.今后研究應(yīng)持續(xù)深化策略的實(shí)踐應(yīng)用與效果評估，以期構(gòu)建更完善的高階思維培養(yǎng)模式.

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