“雙新”背景下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)探索

1重要概念

1.1 “雙新”概念

“雙新”指的是“新課程、新教材”，是在我國(guó)教育系統(tǒng)中引入的一種教學(xué)改革理念和實(shí)踐方法.這一概念強(qiáng)調(diào)了課程和教材兩個(gè)方面的創(chuàng)新.

首先，“新課程”旨在打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，它以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)為核心目標(biāo).它強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、思維能力和實(shí)踐能力.它還強(qiáng)調(diào)通過(guò)設(shè)計(jì)靈活多樣的課程內(nèi)容和教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索和自主學(xué)習(xí).其次，“新教材”是實(shí)施教學(xué)的重要工具.它以貼近學(xué)生實(shí)際、關(guān)注時(shí)代發(fā)展為原則，將知識(shí)與技能有機(jī)結(jié)合起來(lái).同時(shí)，也注重培養(yǎng)學(xué)生的道德情感、價(jià)值觀念和社會(huì)責(zé)任感，

1.2 函數(shù)的概念

初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，它描述了兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.通過(guò)函數(shù)概念的引入，教師可以幫助學(xué)生理解抽象概念與實(shí)際問(wèn)題之間的聯(lián)系，并培養(yǎng)他們抽象思維和邏輯推理能力.

函數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用廣泛，在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見(jiàn).例如，在物理領(lǐng)域中，速度與時(shí)間之間存在著函數(shù)關(guān)系；在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，成本與產(chǎn)量之間也存在著函數(shù)關(guān)系.

2 研究背景

2. 1 研究背景

近年來(lái)，隨著“雙新”教育改革的推出和落實(shí)，對(duì)函數(shù)教學(xué)工作提出了更高層次的教育目標(biāo)，要求學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和靈活運(yùn)用的能力以及提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).這就對(duì)函數(shù)教學(xué)提出了更高的要求，需要教師以探索性、實(shí)踐性和應(yīng)用性為核心，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、自主思考.

與此同時(shí)，我國(guó)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)領(lǐng)域的研究卻很少.據(jù)知網(wǎng)統(tǒng)計(jì)，2010年至2022年這十多年間發(fā)表的相關(guān)論文總量不足600篇（如圖1），與其重要地位嚴(yán)重不符.

2.2 研究目的及意義

2.2. 1 提高教師教學(xué)水平

初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)部分是一個(gè)關(guān)鍵且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容領(lǐng)域.通過(guò)研究該領(lǐng)域，可以提供適合不同類型學(xué)生的有效教學(xué)策略，并提高教師對(duì)函數(shù)概念和方法論的理解與運(yùn)用能力，進(jìn)而提升他們?cè)谡n堂上的教學(xué)水平.

2.2.2 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

函數(shù)作為數(shù)學(xué)中重要且具有廣泛應(yīng)用的概念，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)具有重要意義.通過(guò)研究函數(shù)部分的教學(xué)，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的深刻理解和運(yùn)用能力的提升，培養(yǎng)他們的辯證思維、抽象思維、批判思維等數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升.

2.2.3 適應(yīng)新課程改革要求

對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的研究，可以促進(jìn)師資培訓(xùn)與交流，并為初中數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域及其他相關(guān)領(lǐng)域的研究提供借鑒和參考.

3 存在的問(wèn)題

筆者在深人教學(xué)一線講課、聽(tīng)課、評(píng)課的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)面臨以下問(wèn)題：

3.1重視機(jī)械運(yùn)算和公式記憶

函數(shù)是一個(gè)較為復(fù)雜的概念，并且有大量基礎(chǔ)概念和公式.許多教師在教學(xué)過(guò)程中以知識(shí)傳授為主，重視機(jī)械運(yùn)算和公式記憶，忽視了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生后續(xù)在理解和實(shí)際應(yīng)用中十分困難.

3.2未與實(shí)際生活相結(jié)合

函數(shù)是一個(gè)較為抽象的概念，實(shí)際生活中沒(méi)有，但人們?yōu)榱吮阌趯W(xué)習(xí)研究，抽象出了函數(shù)這一概念.有些教師在講授這一部分的時(shí)候，就是單純地講概念、講公式、講運(yùn)算，沒(méi)有將函數(shù)與生活實(shí)際有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生很難理解，并且會(huì)潛移默化地讓學(xué)生產(chǎn)生“數(shù)學(xué)沒(méi)有實(shí)際意義”的想法.

3.3新媒體技術(shù)運(yùn)用的匱乏

在當(dāng)前科技與信息快速發(fā)展的時(shí)代，人們對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求也越來(lái)越高.但是，目前許多教師還是用傳統(tǒng)的板書(shū)繪圖和書(shū)寫(xiě)方式講授函數(shù)部分的知識(shí).一方面，現(xiàn)場(chǎng)繪制函數(shù)圖象會(huì)降低上課效率；另一方面，板書(shū)設(shè)計(jì)畢竟是靜態(tài)的，很難讓學(xué)生理解函數(shù)因變量、自變量之間動(dòng)態(tài)的關(guān)系.

4 實(shí)踐案例分析

在“雙新”背景下，初中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的教研工作變得更加重要和復(fù)雜.為了更好地探索教學(xué)方法和策略，本文將通過(guò)實(shí)踐案例分析，深入研究初中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的教學(xué)實(shí)踐.

4. 1 創(chuàng)設(shè)生活情境

在傳統(tǒng)函數(shù)部分的教學(xué)中，教師往往采用教授的方式，這種形式可以在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行大量的知識(shí)輸出.但是這種教法，對(duì)于復(fù)雜抽象的函數(shù)部分不適合，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)很困難，而且無(wú)法理解函數(shù)圖形和意義.教師應(yīng)該在教學(xué)中多聯(lián)系生活實(shí)際，將身邊的小事轉(zhuǎn)化成函數(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生有感而發(fā)，在興趣中解決問(wèn)題.

例如在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)的函數(shù)圖象”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了如下情境：假設(shè)你從家出發(fā)去看電影，當(dāng)你走了大約一半的路程時(shí)，發(fā)現(xiàn)沒(méi)帶電影票，于是立刻跑回家取票，之后又趕緊跑到電影院.看完電影后，再走回家.請(qǐng)你建立平面直角坐標(biāo)系，繪制函數(shù)圖形，描述出這個(gè)過(guò)程中路程和時(shí)間的關(guān)系.

學(xué)生遇到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，首先會(huì)運(yùn)用已經(jīng)掌握的函數(shù)知識(shí)繪制平面直角坐標(biāo)系，然后確認(rèn)橫軸代表什么、縱軸代表什么，并根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)思考路程與時(shí)間之間的關(guān)系，最后發(fā)現(xiàn)在不同階段路程時(shí)間有不同關(guān)系，確認(rèn)這是分段的一次函數(shù)，最后解答出該題.

這個(gè)與真實(shí)生活的案例，激發(fā)了學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的興趣和主動(dòng)性.開(kāi)放性問(wèn)題也培養(yǎng)了學(xué)生們積極動(dòng)腦、動(dòng)手的習(xí)慣，提高了他們的操作實(shí)踐能力.

4.2 小組討論與合作

傳統(tǒng)函數(shù)部分的教學(xué)，往往更重視學(xué)生自己獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù).但是現(xiàn)實(shí)中的任務(wù)是系統(tǒng)和復(fù)雜的.所以在教授函數(shù)部分時(shí)，可以有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的小組討論和合作意識(shí).

例如暑假，你們小組準(zhǔn)備一起去旅游，下邊有兩家旅行社提出報(bào)價(jià)方案，甲、乙兩家旅行社的人均收費(fèi)都是100元／人，但兩家旅行社的優(yōu)惠不同，甲旅行社給所有人員八折優(yōu)惠；乙旅行社給予組長(zhǎng)免費(fèi)，其余人員九折優(yōu)惠.設(shè)費(fèi)用為 元，有 x 人，那么甲乙旅行社的費(fèi)用該怎么計(jì)算？假設(shè)兩個(gè)旅行社的服務(wù)質(zhì)量一樣，你們小組該選擇哪個(gè)旅行社呢？

甲旅行社： y=80x ；乙旅行社：

經(jīng)過(guò)各小組討論后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小組有9人時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用相同；當(dāng)大于9人時(shí)，甲旅行社的方案更優(yōu)惠；當(dāng)小于9人時(shí)，乙旅行社的方案更優(yōu)惠.

這個(gè)小組合作的案例，讓學(xué)生置身其中去解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)每一個(gè)成員的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作意識(shí).

4.3 新媒體技術(shù)的應(yīng)用

傳統(tǒng)的“二次函數(shù)平移”的教學(xué)中，教師會(huì)在黑板上用描點(diǎn)法繪制二次函數(shù)的圖象，然后讓學(xué)生們按照自己的方法畫(huà)圖，引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ハ胂牒瘮?shù)圖象的變換過(guò)程.但是對(duì)于空間想象能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，該方式理解起來(lái)困難重重.這個(gè)時(shí)候可以借助幾何畫(huà)板等工具，讓學(xué)生們自主操作，體會(huì)函數(shù)圖象變化的規(guī)律.

例如在\"二次函數(shù)平移”這節(jié)新課上，教師給每個(gè)學(xué)生配置了裝好幾何畫(huà)板的平板電腦，讓學(xué)生們先在平板上畫(huà)出 y=x² 的函數(shù)圖象，然后將該圖象向右平移3個(gè)單位，觀察函數(shù)圖象的變換規(guī)律；再將已經(jīng)得到的函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位，再觀察變化規(guī)律（如圖2）.最后教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)他們的操作結(jié)果得出二次函數(shù)平移的規(guī)律.

通過(guò)運(yùn)用新媒體軟件進(jìn)行自主探究，不僅可以讓學(xué)生更加深刻地理解二次函數(shù)變換的規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際操作能力，還可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用幾何畫(huà)板這一重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具.

5 案例分析與總結(jié)

通過(guò)教學(xué)案例，筆者總結(jié)出“雙新”下初中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的幾個(gè)教研方向，并且提出以下具體教學(xué)建議.

5.1開(kāi)發(fā)與函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)概念來(lái)分析和解決真實(shí)世界中的問(wèn)題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新思維.例如，在討論函數(shù)與圖象時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些有趣的案例或者情境，要求學(xué)生根據(jù)給定條件繪制函數(shù)圖象，并分析其特點(diǎn)和規(guī)律.同時(shí)，在開(kāi)發(fā)和利用教材資源的過(guò)程中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和合作學(xué)習(xí)能力.

5.2 注重教學(xué)過(guò)程中的互動(dòng)與合作

在函數(shù)部分的教學(xué)中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神.通過(guò)小組討論、合作探究等方式，激發(fā)學(xué)生之間的互動(dòng)與合作，促進(jìn)彼此之間的思想碰撞和知識(shí)分享.

5.3新媒體技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用

首先，可以利用幻燈片、電子白板等工具展示函數(shù)圖象和解題步驟，直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念和方法.其次，可以利用計(jì)算機(jī)軟件或者在線資源進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和實(shí)踐探究.例如，通過(guò)使用數(shù)學(xué)軟件繪制函數(shù)圖象、進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合等操作，讓學(xué)生親自參與到數(shù)學(xué)實(shí)踐中去，提高他們的動(dòng)手能力和實(shí)際運(yùn)用能力.

5.4教材資源的開(kāi)發(fā)與利用

在“雙新”背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革要求教師充分利用各種教材資源，以提高學(xué)生對(duì)函數(shù)部分知識(shí)的理解和掌握.下文將探討如何有效地開(kāi)發(fā)和利用各種教材資源，以促進(jìn)學(xué)生在函數(shù)部分的學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī).

首先，教師可以通過(guò)深入研究教材內(nèi)容，挖掘其中蘊(yùn)含的豐富資源.“雙新”下的數(shù)學(xué)教材已經(jīng)進(jìn)行了全面升級(jí)，內(nèi)容更加貼近實(shí)際應(yīng)用，因此教師可以從不同角度去理解和應(yīng)用函數(shù)概念.其次，教師還可以積極創(chuàng)造條件，提供多種多樣的教材資源.除了傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材外，數(shù)字化教育平臺(tái)為教師提供了豐富的教學(xué)資源.教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)和各種APP，搜索和選擇符合教學(xué)目標(biāo)的相關(guān)視頻、動(dòng)畫(huà)、游戲等資源.

5.5關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，因材施教

在函數(shù)部分的教學(xué)中，每個(gè)學(xué)生具有不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平.因此，針對(duì)不同層次的學(xué)生，教師應(yīng)該采用因材施教的原則，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法.

6結(jié)語(yǔ)

總之，在“雙新”背景下初中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的教研中，教師需要不斷探索和創(chuàng)新，以適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需求.通過(guò)改變教師的角色定位、積極應(yīng)用信息技術(shù)和加強(qiáng)教研活動(dòng)，筆者相信初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)將會(huì)取得更好的效果，并培養(yǎng)出更多對(duì)數(shù)學(xué)感興趣且具有創(chuàng)造力的學(xué)生.

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