V形橡膠帶式CVT傳動特性仿真與試驗研究

中圖分類號：TH139 DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2025.06.015

0 引言

無級變速器（ContinuouslyVariable Transmission，CVT）是現(xiàn)代汽車中比較常見的一種變速器類型，具有變速平順、燃油經(jīng)濟性強、造價低等優(yōu)點，被多種車型廣泛采用，尤其在燃油經(jīng)濟性較高的以日系車為主的中低端車型中的裝車率非常高，對整車性能的提高有著重要作用]。CVT按不同傳動帶結(jié)構(gòu)可分為橡膠帶式、金屬鏈式、金屬帶式[2-3]。與其他兩種結(jié)構(gòu)的變速器相比，橡膠帶式CVT具有動力傳動穩(wěn)定、變速結(jié)構(gòu)簡單、傳動比可連續(xù)變化和工作噪聲小的優(yōu)點，可以實現(xiàn)自動變速，能夠有效減輕駕駛員的工作負擔，能夠完美匹配巴哈賽事的比賽項目特點[4，在巴哈賽車的耐久賽中也有一定的優(yōu)勢。

目前，相關(guān)研究主要集中在金屬鏈式和金屬帶式CVT，對橡膠帶式CVT的研究相對較少。2009年，張?zhí)m春等分析了現(xiàn)有帶式CVT調(diào)節(jié)方式的優(yōu)缺點，提出一種采用雙電動機分別調(diào)節(jié)主、從動帶輪工作半徑以實現(xiàn)速比變化的全電調(diào)節(jié)方式，并進行了臺架試驗。2010年，朱才朝等8對CVT的軸向力控制、V帶振動以及帶與輪間接觸分析等方面的研究進展進行概括，給出了提高其傳動效率的若干建議。2012年，陳欣等用Simulink軟件建立了CVT軸向力變化的仿真模型，針對CVT夾緊力調(diào)節(jié)中存在的問題，提出了采用變剛度彈簧的優(yōu)化設(shè)計方案；并運用仿真模型，對優(yōu)化前后的結(jié)果進行了對比分析。2019年，李威爾等基于CVT理想調(diào)速特性，采用反轉(zhuǎn)法提出飛塊型線優(yōu)化設(shè)計方法；優(yōu)化出的飛塊型線與原型線相比，調(diào)速平衡性和動力性有明顯提高。2020年，陳諾等研究了橡膠帶式CVT的傳動特性，并搭建CVT臺架試驗臺；改變其機構(gòu)參數(shù)，使CVT的調(diào)速性能與巴哈賽事需求相匹配。2023年，廖中文等通過優(yōu)化設(shè)計彈簧的剛度及離心飛錘的質(zhì)量并進行合理的參數(shù)匹配，有效提高了橡膠V帶CVT的工作效率。

綜上，很多學者都對CVT的傳動效率進行了建模仿真與臺架試驗，但未對CVT與整車及其發(fā)動機的動力性匹配進行研究，沒有進行整車試驗。針對以上問題，本文對巴哈賽車上所使用的某V形橡膠帶式CVT建立力學模型，在Matlab/Simulink中建立CVT靜力學模型以及巴哈賽車車輛模型，通過Mat-lab自帶的遺傳算法與直接搜索（GeneticAlgorithmandDirectSearch，GADS）工具箱對CVT靜力學模型的關(guān)鍵參數(shù)進行優(yōu)化，并在RecurDyn中建立CVT動力學模型與車輛模型，進行了聯(lián)合仿真分析；并對巴哈賽車整車進行試驗，將采集數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進行對比，分析研究了優(yōu)化前后整車動力性。

1V形橡膠帶式CVT結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1V形橡膠帶式CVT基本結(jié)構(gòu)

V形橡膠帶式CVT主要由3部分組成：主動輪、從動輪、V形橡膠帶。實物如圖1所示。主動輪和從動輪各由移動盤、固定盤以及壓扭彈簧組成。其中，主動輪移動盤中有普利珠，克服主動輪彈簧的力由普利珠轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的離心力提供。

1.2V形橡膠帶式CVT工作原理

本文研究的巴哈賽車所使用的V形橡膠帶式CVT，是根據(jù)CVT輸人軸轉(zhuǎn)速和輸出軸負載來對傳動比進行調(diào)節(jié)的一種機械帶式CVT，調(diào)速過程原理如圖2所示。當發(fā)動機沒有啟動或者車輛處于怠速狀態(tài)時，主動輪輸入軸的轉(zhuǎn)速為0或者處于轉(zhuǎn)速較低狀態(tài)，此時CVT傳動比最大；踩下加速踏板，發(fā)動機的曲軸輸出端轉(zhuǎn)速增加，CVT主動輪移動盤中的普利珠旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力逐漸增加，其作用在主動輪移動盤上的沿發(fā)動機曲軸軸向的分力也會增大；當發(fā)動機轉(zhuǎn)速達到一定值，普利珠旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力軸向分力超出CVT主動輪彈簧的預緊力時，在軸向分力的作用下，主動輪移動盤沿軸向向主動輪固定盤方向移動，V形橡膠帶沿主動輪半徑增大的方向向外側(cè)移動，V形橡膠帶式CVT主動輪工作直徑變大。假定作用在V形橡膠帶式CVT從動輪上的負載為定值，由于V形橡膠帶的張緊力增大，V帶作用在從動輪移動盤上的軸向分力增大。當V形橡膠帶張緊力的軸向分力大于從動輪彈簧預緊力時，從動輪的移動盤開始移動，與固定盤距離隨之增大，V形橡膠帶式CVT從動輪工作半徑減小，此時V形帶式CVT的傳動比減小。

V形橡膠帶式CVT從動輪結(jié)構(gòu)中有調(diào)速凸輪，當巴哈賽車負載增大時，CVT從動輪輸出軸負載增大，從動輪的移動盤發(fā)生轉(zhuǎn)動。二者之間相互作用力的軸向分力克服從動輪彈簧彈力和皮帶張緊力的軸向分力，使得從動輪移動盤靠近固定盤，V形橡膠帶向從動輪外部邊緣方向移動。從動輪錐盤的擠壓會使V形橡膠帶張緊力增大，假定發(fā)動機曲軸轉(zhuǎn)速在此過程保持不變，主動輪移動盤在V形橡膠帶張緊力軸向分力的作用下克服普利珠產(chǎn)生的離心力軸向分力，遠離固定盤，V形橡膠帶式CVT主動輪工作半徑減小，此時V形橡膠帶式CVT的傳動比增大。

2V形橡膠帶式CVT模型建立及參數(shù)優(yōu)化

由于V形橡膠帶式CVT在巴哈賽車加速減速等實際行駛條件下的過程較為復雜，本文建立基于準靜態(tài)平衡原理的穩(wěn)態(tài)模型，即假設(shè)行駛過程中整車處于平衡狀態(tài)。此時，V形橡膠帶式CVT也處于平衡狀態(tài)，主動輪及從動輪的軸向壓力固定不變。

根據(jù)巴哈賽車設(shè)計手冊，結(jié)合具體賽事要求，所設(shè)計CVT傳動比變化范圍為0.75＼～2.70；賽車動力應滿足最高車速為 58km/h 、最大爬坡度為 29^° 的要求。目前巴哈賽車所能達到的實際最高車速為41km/h ，最大爬坡度為 26^° ，不能滿足設(shè)計和實際賽事要求。

2.1V形橡膠帶式CVT力學模型

為建立聯(lián)合仿真模型，需要得到CVT簡化后的軸向加壓模型和帶輪模型。V形橡膠帶式CVT幾何參數(shù)如圖3所示。

2.1.1V形橡膠帶式CVT軸向加壓模型

巴哈賽車所使用的M19H發(fā)動機轉(zhuǎn)速以及V形橡膠帶式CVT輸出端的負載分別影響CVT主動輪和從動輪的軸向壓力。

巴哈賽車所使用的某V形橡膠帶式CVT在調(diào)速過程中主動輪產(chǎn)生的軸向壓力計算式[3為

從動輪調(diào)速過程中產(chǎn)生的軸向壓力計算式4為

式中， k 為等效半徑； M 為普利珠總質(zhì)量； F₁₀ 為主動輪壓縮彈簧的預緊力； K_r1 、 K_?T2 分別為主、從動輪彈簧剛度； Δx₁ 、 Δx₂ 分別為主、從動輪移動盤的移動量； F_T20 為從動輪壓扭彈簧的預緊力； T₂ 為從動輪輸出軸的負載轉(zhuǎn)矩； β 為調(diào)速凸輪的螺旋角； μ_β 為調(diào)速凸輪和接觸面之間的摩擦因數(shù)； 為調(diào)速凸輪接觸面中心到軸中心直徑。

主動輪在調(diào)速過程中產(chǎn)生的軸向分力在克服主動輪壓縮彈簧的預緊力后推動CVT主動輪移動盤向固定盤移動，擠壓V形橡膠帶向主動輪外側(cè)移動，引起主動輪的工作直徑變大。

2.1.2 橡膠帶當量摩擦因數(shù)

在CVT帶傳動力分析過程中，橡膠帶的當量摩擦因數(shù)與帶式CVT主從動輪處軸向力的大小有直接關(guān)系。此外，當量摩擦因數(shù)是研究CVT摩擦力方向角與動弧角變化關(guān)系的重要影響因素。加速或者上坡過程中，帶式CVT的橡膠帶側(cè)向任意點摩擦力方向與該點切線之間的夾角稱為摩擦力方向角，當量摩擦因數(shù)隨摩擦力方向角的變化而變化，關(guān)系式為

式中， μ 為皮帶與帶輪之間的摩擦因數(shù)； θ 為皮帶輪的槽角； φ 為摩擦力方向角。

由式（3）可知，當摩擦力方向角 φ=0 時，橡膠帶不存在徑向運動趨勢和徑向摩擦力，只有周向摩擦力，此時微元弧段處于主動輪包角的角平分線上；當 φgt;0 時，橡膠帶中同時存在徑向和軸向摩擦力，橡膠帶處于從緊邊進入主動輪位置；當 φlt;0 時，橡膠帶處于離開主動輪進入松邊區(qū)域位置。

2.1.3V形橡膠帶式CVT帶輪模型

由于橡膠帶式CVT中V形橡膠帶與帶輪之間的相互作用關(guān)系十分復雜且非線性，做出如下假設(shè)：

1）CVT傳動過程中，摩擦力方向角 φ 值恒為0。

2）主/從動輪處的當量摩擦因數(shù) μ_ν 保持不變。

3）不考慮傳動過程中V形橡膠帶的彎曲變形。

由此可得，主、從動輪處傳動過程中的軸向壓力[15]分別為

式中， F_nl 、 F_n2 分別為 ΔV 形橡膠帶式CVT的主、從動輪維持工作直徑不變所需軸向力； F₁， F₂ 分別為V形橡膠帶松邊、緊邊拉力； α₁^′′ α₂^′′ 分別為主、從動輪包角的靜弧角。

2.2 V形橡膠帶式CVT聯(lián)合仿真

在多體動力學軟件RecurDyn中建立的CVT動力學模型如圖4所示。

在Simulink軟件中建立巴哈賽車整車模型，仿真得到CVT發(fā)動機曲軸轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)矩。將所得數(shù)據(jù)導人到利用RecurDyn建立的CVT動力學模型中。RecurDyn中的CVT動力學模型仿真得到的CVT主從動輪對應的轉(zhuǎn)速等參數(shù)將傳回Simulink，形成整車閉環(huán)聯(lián)合仿真模型。聯(lián)合仿真模型如圖5所示。

RecurDyn軟件自身有與Simulink進行聯(lián)合仿真的接口，只需在RecurDyn中設(shè)置Simulink為主程序，將RecurDynClientBlock模塊發(fā)送至Simulink仿真模型即可。仿真開始后，兩個軟件會交換仿真所得數(shù)據(jù)，達到預設(shè)仿真停止時間時停止。以Simulink為主程序，參數(shù)優(yōu)化前的聯(lián)合仿真結(jié)果分別如圖6＼～圖8所示。

由圖6可知，CVT關(guān)鍵零部件參數(shù)優(yōu)化前巴哈賽車最高車速為 41km/h 。由圖7可知，發(fā)動機轉(zhuǎn)速達到所設(shè)置最大轉(zhuǎn)速 3800r/min ，此時CVT所能達到的最小的傳動比為1.1，并未達到CVT設(shè)計的最小傳動比0.75。由圖8可知，CVT關(guān)鍵零部件參數(shù)優(yōu)化前，巴哈賽車在坡度為 51.0%（27^°） 的仿真過程中，在62s左右時速度降為0，所以，參數(shù)優(yōu)化前巴哈賽車所能達到的最大爬坡度為 48.8%（26^°） ，不能達到賽車所設(shè)計的理論最高車速和最大爬坡度。

2.3V形橡膠帶式CVT關(guān)鍵零部件參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)建立的V形橡膠帶式CVT軸向加壓和帶輪模型，在Matlab/Simulink中建立CVT靜力學模型。

本文主要研究普利珠質(zhì)量、主動輪壓縮彈簧剛度及預緊力、從動輪壓扭彈簧剛度及預緊力等5種參數(shù)變化對CVT調(diào)速特性的影響。

為使CVT能夠較好地匹配整車的動力性，用Matlab軟件中的GADS工具箱對CVT模型關(guān)鍵參數(shù)進行優(yōu)化。優(yōu)化參數(shù)需考慮以下問題：

1）巴哈賽車行駛工況。巴哈賽車比賽路面為越野路面，賽車比賽過程中工況十分復雜，需考慮并分析計算不同工況下的滾動阻力系數(shù)和坡度參數(shù)。

2）發(fā)動機特性匹配。巴哈賽車動力由M19H型號發(fā)動機提供，該發(fā)動機在 2800r/min 與 3600r/min 分別達到發(fā)動機峰值轉(zhuǎn)矩和峰值功率。

3）實際試驗過程中所能提供的普利珠質(zhì)量、主動輪壓縮彈簧剛度、從動輪壓扭彈簧剛度、從動輪調(diào)速凸輪螺旋角等4種參數(shù)優(yōu)化范圍。

CVT關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化應達到以下目標：

1）當巴哈賽車達到最高車速時，CVT處于最小傳動比狀態(tài)。

2）當巴哈賽車處于大負載工況（如爬坡、泥坑）時，CVT處于最大傳動比狀態(tài)。

綜合考慮以上因素，設(shè)計的遺傳算法流程如圖9所示。

優(yōu)化前后參數(shù)如表1所示。

適應度函數(shù)變化如圖10所示。

將優(yōu)化后參數(shù)代入聯(lián)合仿真模型，部分結(jié)果如圖11＼～圖13所示。

由圖11、圖13可知，CVT關(guān)鍵零部件參數(shù)優(yōu)化后，最高車速為 58km/h ，最大爬坡度為 55.4% ）；由圖12可知，當巴哈賽車發(fā)動機轉(zhuǎn)速達到 3800r/min 時，CVT可達到設(shè)計的最小傳動比0.75。CVT關(guān)鍵零部件參數(shù)優(yōu)化后，巴哈賽車整車動力性有明顯提升，可以較好地滿足賽事需求。

3 整車試驗

為驗證所建CVT靜力學模型的準確性，對巴哈賽車整車進行試驗。試驗器材及類型如表2所示。試驗設(shè)備、巴哈賽車、關(guān)鍵零部件如圖14所示。

試驗過程中，將巴哈賽車固定在底盤測功機上，更換CVT靜力學模型優(yōu)化后得到的參數(shù)，進行整車試驗。該套試驗設(shè)備可以測得發(fā)動機的曲軸轉(zhuǎn)速（CVT主動輪轉(zhuǎn)速）、車速等參數(shù)，通過車速、車輪半徑以及減速器傳動比可以求得CVT從動輪轉(zhuǎn)速，根據(jù)CVT主從動輪轉(zhuǎn)速最終可得到試驗過程中CVT實時速比變化。

在底盤測功機上對巴哈賽車整車進行動力性試驗，即最高車速、最大爬坡度和起步加速性能。

1）最高車速：油門全開至最高車速，記錄發(fā)動機轉(zhuǎn)速與車速的關(guān)系。

2）起步加速性能：車子靜正狀態(tài)下油門全開，采用定距測試方法記錄 0～200m 所用時間。

3）爬坡能力：設(shè)定爬坡角度，油門全開，車輛沿坡路由坡底（即 0m ）行駛至 10m 位置所用時間大于車輛由 10m 行駛至 20m 所用時間，即此坡度可以爬上，反之則爬不上。

CVT關(guān)鍵零部件參數(shù)優(yōu)化前后車速-轉(zhuǎn)速曲線如圖15所示。

由圖15可知，優(yōu)化后最高車速為 57.9km/h ，相比于優(yōu)化前最高車速 44.3km/h 提高了 30% 。對比圖6、圖11整車聯(lián)合仿真速度曲線可知，優(yōu)化前后仿真最高車速分別為57、 42km/h ，與實際整車最高車速基本吻合，整車聯(lián)合仿真模型準確性得到驗證。

CVT關(guān)鍵零部件參數(shù)優(yōu)化前后 0～200m 起步加速性能如圖16所示。

由圖16可知，優(yōu)化后 0～200m 加速時間為 17.31s 相比于優(yōu)化前加速時間20.21s縮短了 14.3% 。

CVT關(guān)鍵零部件參數(shù)優(yōu)化前后的爬坡性能對比分別如表3、表4所示。

設(shè)定爬坡角度，油門全開，由表4可知，優(yōu)化后最高爬坡度為 29^° ，相比于優(yōu)化前爬坡度 26^° 有一定程度的提升。

4結(jié)論

1）對CVT結(jié)構(gòu)和工作原理進行分析，結(jié)合巴哈賽車動力傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在Matlab/Simulink軟件中建立巴哈賽車所使用的V形橡膠帶式CVT模型和車輛模型，在RecurDyn軟件中建立CVT動力學模型。

2）根據(jù)所建立仿真模型，將優(yōu)化前各參數(shù)輸入，研究整車動力性和CVT傳動特性；在Matlab軟件中建立的CVT靜力學模型基礎(chǔ)上使用遺傳算法對CVT關(guān)鍵零部件參數(shù)進行優(yōu)化，將優(yōu)化后CVT參數(shù)輸入到整車聯(lián)合仿真模型中，與參數(shù)優(yōu)化前的仿真結(jié)果對比分析，優(yōu)化后V形橡膠帶式CVT能夠更好地匹配發(fā)動機和巴哈賽車的動力性。

3）分別對零部件參數(shù)優(yōu)化前后的CVT進行整車動力性試驗。結(jié)果表明，整車的最高車速、加速性能、最大爬坡度均有一定程度的提升，優(yōu)化后的參數(shù)能夠更好地匹配巴哈賽車發(fā)動機的動力性。

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Simulation and test study of transmission characteristics of V-shaped rubberbeltCVT

TIAN Zhewen1，2 TIAN Hao1 CHEN Shuoyan3 （1.HubeiProvincialKeyLaboratoryofoderAutoPartsTchologyWuhanUniversityofTchology，Wuhan4oa） （2.Auto Parts Technology Hubei Collaborative Innovation Center，Wuhan 43oo70，China） （3.Jinan Hongzheng Scienceamp; Technology Co.，Ltd.， Jinan 25040o，China）

Abstract：[Objective]The dynamic matching problem of continuously variable transmision（CVT）with the engine and Bajaracingcarwassubjectedtoresearchanalysis.[Methods]TheparametersofkeycomponentsofCVTwere firstoptimized bygeneticalgorithmin Matlab software，thenthedynamicmodelingandsimulationofCVTandthewholevehiclewerecarried out nMatlab/SimulinkandRecurDyn，andfinallythevehicle testwascarredoutonthechassisdynamometer.Results]The resultsofmodelingsimulationandvehicletestshowthatthedynamic indexofBajaracingcarissignificantlyimprovedafterthe optimizationof the parametersof keycomponentsofCVT.This study hasacertainguiding efectonthestudyof the transmission characteristics ofV-shaped rubber belt CVT.

Keywords：Belt CVT;Baja racingcar;Power matching;Co-simulation