航空錐齒輪阻尼環(huán)減振分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

中圖分類號(hào)：V2 DOI： 10.16578/j.issn.1004.2539.2025.06.014

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中大量采用高速、輕質(zhì)的大功率密度齒輪。輕量化導(dǎo)致齒輪柔性變形增加、固有頻率值下降，進(jìn)而導(dǎo)致工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)共振區(qū)增加。特別是錐齒輪系統(tǒng)，很難將4階以內(nèi)的節(jié)徑型振動(dòng)全部調(diào)到其工作轉(zhuǎn)速范圍外。阻尼環(huán)作為一種工藝簡(jiǎn)單、效果顯著和性能較穩(wěn)定的增加系統(tǒng)阻尼的結(jié)構(gòu)方案，已被應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)、重型齒輪等旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)噪聲抑制。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)阻尼環(huán)減振開展了大量的研究，并取得了一定的成果[2-8]。

阻尼環(huán)減振降噪技術(shù)最早由PETERSON憑經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，并于1932年在美國取得了專利權(quán)。1991年，BUYUKATAMAN提出開口型阻尼環(huán)的設(shè)計(jì)方法，并在試驗(yàn)中用摩擦能耗衡量了其減振效果。ZUCCA等[以弧齒錐齒輪附加開口型阻尼環(huán)為對(duì)象，研究了開口型阻尼環(huán)參數(shù)對(duì)錐齒輪振動(dòng)頻率的影響。趙寧等[以錐齒輪為研究對(duì)象發(fā)現(xiàn)，阻尼環(huán)的寬度、厚度參數(shù)對(duì)齒輪振動(dòng)頻率影響效果最大，過盈量的影響效果較小。黃宏亮等研究航空錐齒輪阻尼環(huán)設(shè)計(jì)并證明，阻尼環(huán)可以降低齒輪振動(dòng)，且存在一個(gè)減振效果最優(yōu)的接觸壓力。彭楠等[13-14]建立了附加阻尼環(huán)的弧齒錐齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，研究了阻尼環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響。馮海生[將模態(tài)縮減法和Adams軟件相結(jié)合，建立了附加阻尼環(huán)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型，研究發(fā)現(xiàn)，阻尼環(huán)可有效抑制齒輪軸向振動(dòng)的波動(dòng)幅度和軸向嚙合力的邊頻振動(dòng)幅值，調(diào)整阻尼環(huán)的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以獲得最優(yōu)的減振性能。

上述文獻(xiàn)中，有些基于大量試驗(yàn)獲得減振方案，缺少對(duì)應(yīng)理論支撐，對(duì)不同結(jié)構(gòu)的阻尼環(huán)減振評(píng)估指導(dǎo)性不強(qiáng)；有些只進(jìn)行了純理論分析，缺乏可靠的試驗(yàn)支撐，減振效果未能通過驗(yàn)證，指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)信服力不強(qiáng)。

本文以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)弧齒錐齒輪系統(tǒng)為研究對(duì)象，以降低試驗(yàn)中齒輪節(jié)徑型共振幅值為目的，提出了一套錐齒輪阻尼環(huán)減振設(shè)計(jì)和分析方法，對(duì)阻尼環(huán)減振效果進(jìn)行評(píng)估，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。由于航空錐齒輪具有尺寸小、位移傳感器安裝難度大、精度低、測(cè)量困難、機(jī)匣密封要求高等特點(diǎn)，航空發(fā)動(dòng)機(jī)常采用在機(jī)匣上安裝加速度傳感器的方法監(jiān)測(cè)振動(dòng)；由于摩擦耗能與振動(dòng)位移直接相關(guān)，進(jìn)行減振效果分析時(shí)，還需進(jìn)行摩擦耗能分析。針對(duì)上述工程實(shí)際，建立理論分析獲得的振動(dòng)位移與實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度的映射關(guān)系，驗(yàn)證了仿真分析的有效性。結(jié)果表明，仿真分析和試驗(yàn)結(jié)果具有一致性，說明基于該方法設(shè)計(jì)的阻尼環(huán)可使系統(tǒng)的節(jié)徑型共振幅值降低 50% ，為航空錐齒輪減振設(shè)計(jì)提供了有價(jià)值的參考。

1模態(tài)分析

阻尼環(huán)主要用于錐齒輪發(fā)生節(jié)徑型共振時(shí)的減振。在設(shè)計(jì)阻尼環(huán)之前，需準(zhǔn)確分析節(jié)徑振型，預(yù)測(cè)節(jié)徑型共振轉(zhuǎn)速。使節(jié)徑型共振轉(zhuǎn)速落在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)是設(shè)計(jì)阻尼環(huán)的決定因素之一；由于振動(dòng)幅值過大，另一個(gè)決定因素是需要進(jìn)行減振設(shè)計(jì)。

1. 1 接觸模態(tài)分析

由于錐齒輪副在實(shí)際工作中需始終保持嚙合，因此，在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)有必要考慮齒輪間的接觸，進(jìn)行接觸模態(tài)分析。某航空發(fā)動(dòng)機(jī)弧齒錐齒輪箱試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括1對(duì)弧齒錐齒輪副、2根齒輪軸和4個(gè)軸承。進(jìn)行接觸模態(tài)分析時(shí)，僅對(duì)齒輪副和齒輪軸進(jìn)行三維有限元建模，用剛度矩陣代替機(jī)匣和軸承的支撐作用。齒輪副的主要參數(shù)如表1所示。

分析模型如圖2所示。齒輪副設(shè)置接觸連接，軸承處施加軸承和機(jī)匣的支承剛度。提取到的節(jié)徑型模態(tài)頻率如表2所示，對(duì)應(yīng)模態(tài)振型如圖3所示。圖3中，左側(cè)為大輪振型，右側(cè)為小輪振型。從振型圖可見，由于齒輪副的嚙合作用，節(jié)徑型振型多次以耦合振型的形式出現(xiàn)，在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)主要表現(xiàn)為小輪的節(jié)徑型模態(tài)耦合大輪的局部模態(tài)，需重點(diǎn)關(guān)注小輪共振轉(zhuǎn)速。其中有一組模態(tài)表現(xiàn)為大輪3節(jié)徑（3D）耦合小輪4節(jié)徑（4D），在分析共振轉(zhuǎn)速時(shí)還需考慮大輪共振轉(zhuǎn)速。

1. 2 共振轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)共振轉(zhuǎn)速時(shí)，需考慮齒輪的行波特性。當(dāng)齒輪激勵(lì)頻率與固有頻率在同一坐標(biāo)系，且激勵(lì)頻率 f_e 等于前、后行波振動(dòng)頻率f時(shí)，發(fā)生節(jié)徑型行波共振，此時(shí)

可推導(dǎo)出

式中， 分別為主、從動(dòng)輪的齒數(shù)； m 為節(jié)徑數(shù)（如3節(jié)徑振型對(duì)應(yīng) m=3 ）；前行波取“-”；后行波取1 + ”。可根據(jù)模態(tài)分析得到固有頻率 f_d ，推測(cè)出行波共振轉(zhuǎn)速 n ○

得到的與表2對(duì)應(yīng)的工作轉(zhuǎn)速和共振頻率如表3所示。共振分為后行波共振和前行波共振。

1.3 試驗(yàn)對(duì)比

為驗(yàn)證阻尼環(huán)減振效果，設(shè)計(jì)了有/無阻尼環(huán)振動(dòng)性能試驗(yàn)。試驗(yàn)原理如圖4所示。圖4中，阻尼環(huán)安裝在中央傳動(dòng)齒輪箱的從動(dòng)輪上；振動(dòng)傳感器粘貼在中央傳動(dòng)齒輪箱的小輪機(jī)匣上，以進(jìn)行振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)采集。圖5為試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)示意圖。

分別在80、 120N?m 載荷下進(jìn)行振動(dòng)掃頻，獲得無阻尼環(huán)時(shí)機(jī)匣處的振動(dòng)響應(yīng)，如圖6所示?？梢钥闯?，轉(zhuǎn)速的共振區(qū)間在不同載荷下具有一致性，共振原因?yàn)橄到y(tǒng)的固有特性。實(shí)測(cè)共振轉(zhuǎn)速匯總?cè)绫?所示。

表5所示為仿真分析和試驗(yàn)的對(duì)比?？梢钥闯?，并非所有節(jié)徑型耦合模態(tài)均在試驗(yàn)中發(fā)生明顯共振，但試驗(yàn)中出現(xiàn)的共振轉(zhuǎn)速與節(jié)徑振型相關(guān)。其中，8640（8604） r/min 下的共振由小輪3節(jié)徑前行波引起； 12200r/min 下的共振由大輪3節(jié)徑耦合小輪4節(jié)徑前行波引起； 14680～14880r/min 下的共振由小輪4節(jié)徑前行波引起。

由于大輪無阻尼環(huán)安裝空間，且所有共振表現(xiàn)為與小輪3、4節(jié)徑密切相關(guān)，后續(xù)針對(duì)小輪進(jìn)行阻尼環(huán)設(shè)計(jì)與分析。

2阻尼環(huán)設(shè)計(jì)與分析

綜合考慮錐齒輪設(shè)計(jì)空間和強(qiáng)度裕度，將阻尼環(huán)安裝在小輪小端，采用常見的C形開口、矩形面阻尼環(huán)。

2. 1 阻尼環(huán)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的阻尼環(huán)截面如圖7所示。寬度 K=4.4mm ，厚度 L=3.6mm ，圓角 R=0.7mm ，倒角 M=0.9mm 軸肩直徑為 109.6mm ，溝槽直徑為 114.2mm ，開口為 3mm 。阻尼環(huán)及齒輪軸幾何形狀如圖8所示。

表6所示為分析獲得的小輪3節(jié)徑、4節(jié)徑的模態(tài)位移和中性軸半徑結(jié)果，為后續(xù)減振效果分析做準(zhǔn)備。

2.2 減振效果分析

阻尼環(huán)減振原理：在阻尼環(huán)與阻尼槽共振狀態(tài)下，由于摩擦接觸，齒輪與阻尼環(huán)發(fā)生相對(duì)位移，產(chǎn)生摩擦力，將部分動(dòng)能轉(zhuǎn)換為熱能，達(dá)到減振的效果。阻尼環(huán)減振效果主要依據(jù)摩擦耗能來評(píng)估。

定義 Q 值為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)1圈儲(chǔ)存的能量與阻尼環(huán)耗散的能量的比值。 Q 值越小，系統(tǒng)阻尼越大，減振效果越好。

式中， E_s 為儲(chǔ)存的能量，由系統(tǒng)合力和離心力產(chǎn)生； E_d 為耗散的能量，主要由摩擦力引起； ξ 為阻尼系數(shù)； δ 為阻尼系統(tǒng)振幅降低的速率。

假設(shè)已知某危險(xiǎn)振型的軸向振動(dòng)位移 d_ax ，徑向振動(dòng)位移可定義為

式中， B_feax 為計(jì)算獲得的阻尼槽處軸向最大模態(tài)位移； B_fera 為計(jì)算獲得的阻尼槽處徑向最大模態(tài)位移。

阻尼環(huán)受到的接觸力 F_c 為

F_c=ρARω²

式中， ρ 為阻尼環(huán)材料密度； A 為阻尼環(huán)截面面積；R 為阻尼環(huán)質(zhì)心半徑； ω 為工作轉(zhuǎn)速， rad/s 。

克服靜摩擦，產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦的初始徑向振動(dòng)位移為

式中， c₀=R₀-R_g ， R₀ 為中性軸半徑， R_g 為槽底半徑； c=R_g-R ： E 為彈性模量； μ 為阻尼環(huán)與槽的摩擦因數(shù)。

徑向振動(dòng)位移為 B_i-ra（j） 時(shí)，阻尼環(huán)的壓力為

徑向振動(dòng)位移為 B_i-ra（j） 時(shí)，阻尼環(huán)的角度為

最佳耗散能 D_o（j） 為

式中， f 為計(jì)算的危險(xiǎn)頻率。

徑向振動(dòng)位移為 B_i-ra（j） 時(shí)，阻尼環(huán)耗能為

此時(shí)，徑向 Q 值為

其中，

相似的，對(duì)于軸向振動(dòng)，有

D_ax（j）=2π²R_gB_i-ax（j）μ?

結(jié)合式（11）和式（14），繪制共振振幅系數(shù) Q 與振動(dòng)位移的曲線圖，分別如圖9、圖10所示。假設(shè)3節(jié)徑初始軸向共振位移為 0.035mm ，4節(jié)徑初始軸向共振位移為 0.03mm 。分析可知，安裝阻尼環(huán)后，3節(jié)徑軸向位移的 Q 值從690降至107.7，降幅 84% ，軸向位移從 0.035mm 降至 0.0032mm ，降幅 91% 4節(jié)徑軸向位移的 Q 值從436降至83.5，降幅 81% ，軸向位移從 0.03mm 降至 0.0032mm ，降幅 89% ·即安裝阻尼環(huán)后齒輪軸向振動(dòng)位移明顯降低，齒輪系統(tǒng)阻尼顯著增大。此外，從曲線斜率可見，徑向位移的降幅比軸向大，表明阻尼環(huán)在徑向和軸向兩個(gè)方向均減振效果明顯。

理論上，加速度與位移的關(guān)系可近似等效為 a= ω²x 。其中， α_a 為加速度； ω 為轉(zhuǎn)速； x 為位移。因此，振動(dòng)加速度的降幅可以表示為

式中， η_a 和 η_x 分別為振動(dòng)加速度的降幅和振動(dòng)位移的降幅； a₁ 和 a₂ 分別為施加阻尼環(huán)前、后的振動(dòng)加速度； x₁ 和 x₂ 分別為施加阻尼環(huán)前、后的振動(dòng)位移。因此，振動(dòng)加速度的降幅和振動(dòng)位移的降幅具有一致性。后續(xù)基于仿真振動(dòng)位移降幅與實(shí)測(cè)加速度降幅進(jìn)行對(duì)比。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

由于試驗(yàn)條件限制，未能測(cè)得齒輪軸阻尼槽處的位移，擬根據(jù)振動(dòng)響應(yīng)判斷減振效果。同樣的，根據(jù)圖4所示的試驗(yàn)原理，分別在80、 120N?m 載荷下進(jìn)行振動(dòng)掃頻，獲得有阻尼環(huán)時(shí)機(jī)匣處的振動(dòng)響應(yīng)，如圖11所示。對(duì)比圖6可知，共振轉(zhuǎn)速區(qū)間受阻尼環(huán)影響，產(chǎn)生一定的偏移，但偏移方向在不同轉(zhuǎn)矩下一致，轉(zhuǎn)速變化最大幅度為3. 75% 。從振動(dòng)幅值來看，部分共振幅值明顯降低，最大降幅為55.3% 。實(shí)測(cè)共振轉(zhuǎn)速對(duì)比如表7所示。

從表7可見，轉(zhuǎn)速在 8 640r/min（8 568r/min） 時(shí)，阻尼環(huán)安裝前、后機(jī)匣處減振效果不明顯，甚至在低轉(zhuǎn)矩時(shí)振幅有所上升。轉(zhuǎn)速在 12200r/min（12250r/min） 下減振效果最明顯，不同轉(zhuǎn)矩下降幅 ?54.15% ：14680～14880r/min 轉(zhuǎn)速下，低轉(zhuǎn)矩降幅不明顯，高轉(zhuǎn)矩降幅為 47.29% 。由此可以得出結(jié)論： ① 阻尼環(huán)在大轉(zhuǎn)矩下機(jī)匣處的振動(dòng)減振效果更好。 ② 阻尼環(huán)對(duì)耦合模態(tài)（表3中3D-4D）的減振效果明顯，受外部載荷的影響?。粚?duì)非耦合振型（表3中3D）減振效果有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

結(jié)合圖9、圖10仿真分析可知，阻尼環(huán)在3節(jié)徑、4節(jié)徑下的振動(dòng)幅值降低 85% 以上，試驗(yàn)測(cè)得的降幅約為 50% ，試驗(yàn)與仿真有一定的誤差。一方面原因是實(shí)測(cè)振動(dòng)為機(jī)匣上的加速度，振幅受傳力路徑影響與直接測(cè)阻尼槽處的振動(dòng)位移不完全一致；另一方面，理論分析為理想狀態(tài)下的減振效果，試驗(yàn)受系統(tǒng)不平衡和誤差等的影響，減振效果有所影響。試驗(yàn)雖未能直接驗(yàn)證軸向位移的降幅，但機(jī)匣處的振動(dòng)位移間接證明了阻尼環(huán)設(shè)計(jì)的有效性。后續(xù)擬對(duì)阻尼槽處的振動(dòng)位移進(jìn)行直接測(cè)量，以取得與仿真對(duì)照性更好的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。但從工程實(shí)用性角度出發(fā)，最終自的是建立阻尼槽處的仿真分析結(jié)果與機(jī)匣上振動(dòng)加速度響應(yīng)的映射關(guān)系，以驗(yàn)證阻尼環(huán)減振效果。

4結(jié)論

1）以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)弧齒錐齒輪箱為研究對(duì)象，提出一套錐齒輪阻尼環(huán)減振設(shè)計(jì)和分析方法。試驗(yàn)表明，設(shè)計(jì)的阻尼環(huán)在大載荷下減振效果明顯。

2）分析得知，阻尼環(huán)在3、4節(jié)徑下振動(dòng)幅值降低 80% 以上，試驗(yàn)測(cè)得降幅約為 50% ，試驗(yàn)與仿真有一定的誤差。一方面原因是實(shí)測(cè)振動(dòng)為機(jī)匣上的加速度，振幅受傳力路徑影響與直接測(cè)阻尼槽處的振動(dòng)位移不完全一致；另一方面，理論分析為理想狀態(tài)下的減振效果，試驗(yàn)受系統(tǒng)不平衡和誤差等的影響，減振效果有所影響。

3）本文通過齒輪模態(tài)分析-阻尼環(huán)設(shè)計(jì)-阻尼環(huán)減振效果分析-試驗(yàn)驗(yàn)證的方式，驗(yàn)證了阻尼環(huán)設(shè)計(jì)和分析的有效性，為試驗(yàn)開展提供了支撐，為航空錐齒輪減振設(shè)計(jì)提供了有價(jià)值的參考。

參考文獻(xiàn)

[1]王建軍，李其漢，李潤方.齒輪系統(tǒng)非線性振動(dòng)研究進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展，2005，35（1）：37-51.

WANG Jianjun，LIQihan，LIRunfang.Research advances for nonlinearvibration of gear transmission systems[J].Advances in Mechanics，2005，35（1）：37-51.

[2]孫濤，劉繼巖.齒輪阻尼環(huán)的最佳摩擦力分析[J].機(jī)械傳動(dòng)， 1999，23（2）：16-18. SUN Tao，LIU Jiyan.Analysis of the optimal frictional force on gear damping rings[J].Journal ofMechanical Transmission，1999， 23（2）：16-18.

[3]FIRRONE C M，ZUCCA S.Passive control of vibration of thinwalled gears：advanced modelling of ring dampers[J].Nonlinear Dynamics，2014，76（1）：263-280.

[4]ZENG L，LI L.The dynamic frictional performance of dampingrings in labyrinth air seal forvibration control[C]//ASME Turbo Expo 2009：Power forLand，Sea，andAir.2010：813-823.

[5]COLETTE C.Theory and design of damping rings in highly loaded gears submitted to propagating waves vibrations on diameter modes[C]//International Gear Conference 2014.Amsterdam：Elsevier，2014：999-1010.

[6]嚴(yán)紹霞，蘇榮華.齒輪阻尼環(huán)減振降噪的實(shí)驗(yàn)研究[J].工程機(jī) 械，1995，26（2）：38-40. YANShaoxia，SURonghua.Experimental study of vibration and noise reduction in damping ring on gears[J].Construction Machinery and Equipment，1995，26（2）：38-40.

[7]王慶洋，曹登慶，楊軍波.阻尼環(huán)對(duì)齒輪系統(tǒng)軸向振動(dòng)的減振特 性研究[J].振動(dòng)與沖擊，2013，32（6）：190-194. WANGQingyang，CAODengqing，YANGJunbo.Axial vibration reduction characteristics of a gear system with a damping ring[J]. Journal of Vibration and Shock，2013，32（6）：190-194.

[8]范雨，戴光昊，李琳.多界面干摩擦系統(tǒng)的減振特性及設(shè)計(jì)方法 研究[J].工程力學(xué)，2014，31（3）：237-246. FAN Yu，DAI Guanghao，LI Lin. On design and damping characteristicsof multi-interface dry friction damper[J].EngineeringMechanics，2014，31（3）：237-246.

[9] BUYUKATAMAN K.A theoretical study on the vibration damping of aircraft gearbox gears[C]//27th Joint Propulsion Conference.Reston，Virginia：AIAA，1991：2558.

[10]ZUCCA S，F(xiàn)IRRONEC M，F(xiàn)ACCHINI M.A method for the design of ring dampers for gears in aeronautical applications[J]. Journal ofMechanical Design，2012，134（9）：091003.

[11］趙寧，李果，程昌，等.齒輪/附加阻尼環(huán)組合結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性分析 [J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2011，30（7）：1037-1040. ZHAONing，LIGuo，CHENGChang，etal.Dynamiccharacteristic analysis of gear/damping ring composite structure[J].Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2011，30 （7）：1037-1040.

[12]黃宏亮，李貴林，歐代松.航空錐齒輪減振阻尼環(huán)設(shè)計(jì)與分析 [J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2013，39（2）：25-30. HUANG Hongliang，LI Guilin，OU Daisong.Design and analysis on vibration damper ring of aeroengine bevel gears[J].Aeroengine，2013，39（2）：25-30.

[13］彭楠.基于附加阻尼環(huán)的弧齒錐齒輪傳動(dòng)減振研究[D].南京： 南京航空航天大學(xué)，2014：41-62. PENG Nan.Research on vibration reduction of additional damping ring for spiral bevel gear transmission[D].Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2014：41-62.

[14］彭楠，朱如鵬，鮑和云，等.C型阻尼環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)錐齒輪傳動(dòng)動(dòng) 力學(xué)特性的影響研究[J].機(jī)械傳動(dòng)，2014，38（8）：1-5. PENG Nan，ZHU Rupeng，BAO Heyun，et al. Study on the influence of type C damping ring structure parameter on dynamics characteristic of bevel gear transmission[J].Journal of Mechanical Transmission，2014，38（8）：1-5.

[15］馮海生.高速大功率密度齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及阻尼環(huán)減振 研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2015：31-78. FENG Haisheng.Research on dynamic characteristics and dampingring vibration reduction for high speed large power density gear transmission[D].Harbin：Harbin Institute of Technology， 2015：31-78.

Vibration reduction analysis and test verification of aero bevel gear damping rings

QIAN Lulu ZHANG HuanzhangJIA Yaping （DepartmentofMechanical Systems，AECC Commercial Aircraft EngineCo.，Ltd.，Shanghai ，China）

Abstract：[Objective]Anaero spiral bevel gear system was takenas theresearchobject.Thepurpose was toreduce the resonanceamplitudeofthegearwiththepitchdiametervibrationmode.Dampingringwasdesigned，thevibrationreduction efectwasanalyzed，andthenthetestwasdoneagaintoverifytheeffect.[Methods]Firstlycontactmodalofthebevelgear system was analyzedandresonance speds werepredicted.By comparingwith tests，the dangerous vibration modes were determinedandtheirorrespondingmodaldisplacementandneutralradiuswereobtained.Secondlyaccordingtotheprciple ofdampingringvibrationreduction，thedampingring’sstructurewasdesigned，andtheaxialvibrationdisplacement，adial vibrationdisplacementandoptimaldisspationenergyofthedampingringwereobtained.Afterthat，thecurvegraphbetween the resonance amplitude coefficient Q -factor and the vibration displacement was drawn to evaluate the vibration reduction effect. Finally，thedampingringwasappliedtothetest.[Results]Thetestprovesthatthedampingringdesignedbasedonthismethod reduces the pitch diameter resonance amplitude of the system by 50% .This method provides valuable reference for the vibration reduction design of aero spiral bevel gears.

Keywords：Bevel gear;Damping ring;Test verification;Vibrationreductior