18Cr2Ni4WA鋼弧齒錐齒輪淬火工藝參數(shù)優(yōu)化研究

中圖分類號：TG162.73 DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2025.06.016

0 引言

熱處理后的弧齒錐齒輪會產(chǎn)生變形，影響齒輪的精度。錐齒輪熱處理變形問題是眾多學(xué)者的研究重點(diǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅1年時(shí)間，德國用于處理齒輪變形的加工精磨成本就達(dá)8.5億歐元?，F(xiàn)今，采用有限元分析軟件對工件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，是很多學(xué)者研究齒輪熱處理的常用方法。該方法在降低試驗(yàn)成本的同時(shí)也可為齒輪熱處理工藝參數(shù)的設(shè)置提供理論指導(dǎo)。

近年來，眾多學(xué)者對齒輪熱處理問題進(jìn)行了大量的研究。在不同材料齒輪熱處理研究方面，劉腸等2對12Cr2Ni4A鋼錐齒輪進(jìn)行了滲碳淬火仿真模擬，提取熱處理后的殘余應(yīng)力數(shù)值，為齒輪磨削加工提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。趙少甫等3針對20Cr2Ni4A鋼齒輪熱處理后硬度偏低問題，通過優(yōu)化滲碳碳勢、回火工藝、淬火溫度等參數(shù)，成功提高了齒輪硬度，并得出該材料齒輪回火溫度過高、時(shí)間過長會導(dǎo)致硬度降低的結(jié)論。WANG等4對20CrMnTi鋼齒輪建模，模擬滲碳淬火過程，并用試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。張長英針對18Cr2Ni4WA材料從動齒輪軸熱處理過程零件畸變問題，提出了調(diào)質(zhì)加等溫淬火法，以減少零件畸變。在齒輪熱處理數(shù)值模擬研究方面，王延忠等152使用Deform有限元分析軟件對12Cr2Ni4A材料弧齒錐齒輪進(jìn)行熱處理仿真，分析了微觀組織、應(yīng)力、變形等隨時(shí)間變化的規(guī)律?？琢罾葘?8Cr2Ni4WA鋼齒輪氣淬過程進(jìn)行模擬分析，得出了滲碳層厚度與應(yīng)力值、鋼的膨脹系數(shù)成正相關(guān)的結(jié)論。LEE等8采用數(shù)值模擬方法研究了齒輪在滲碳淬火過程中的變形問題。以往的熱處理工藝參數(shù)設(shè)定多依靠經(jīng)驗(yàn)，沒有系統(tǒng)地通過試驗(yàn)及數(shù)學(xué)方法優(yōu)化工藝參數(shù)。利用灰色關(guān)聯(lián)分析對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算各項(xiàng)性能指標(biāo)與工藝參數(shù)間的關(guān)聯(lián)度，可分析工藝參數(shù)對性能指標(biāo)的影響程度；也可用于優(yōu)化齒輪熱處理工藝參數(shù)。彭安華等為使齒輪熱處理后外齒和內(nèi)花鍵跨棒距最小，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法結(jié)合信噪比對工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，獲得最佳工藝參數(shù)組合，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

綜上所述，采用數(shù)值模擬研究齒輪熱處理問題仍是眾多學(xué)者采用的主流方法。目前，針對錐齒輪熱處理的研究相對較少，齒輪熱處理后變形難以控制。為此，本文設(shè)置正交試驗(yàn)，對弧齒錐齒輪進(jìn)行熱處理；采用灰色關(guān)聯(lián)分析及主效應(yīng)分析法研究淬火工藝參數(shù)對響應(yīng)值的影響規(guī)律；建立工藝參數(shù)與灰色關(guān)聯(lián)度關(guān)系的預(yù)測模型，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，獲得優(yōu)化后的淬火工藝參數(shù)組合，為弧齒錐齒輪熱處理淬火工藝參數(shù)的確定提供參考。

1弧齒錐齒輪熱處理工藝路線

1.1齒輪模型及材料成分

使用三維建模軟件建立弧齒錐齒輪模型，通過Deform軟件進(jìn)行熱處理仿真。齒輪模型的幾何參數(shù)：模數(shù)為 3mm 、齒數(shù)為44、壓力角為 20^° 、齒寬為 20.2mm 、齒頂高系數(shù)為0.85。齒輪材料為強(qiáng)度大、韌性高、淬透性良好的18Cr2Ni4WA合金滲碳鋼。為使齒輪熱處理后的硬度在 58～63HRC ，需要進(jìn)行滲碳處理。材料化學(xué)成分及力學(xué)性能分別如表1、表2所示。

單位： %

1.2 熱處理工藝路線

對18Cr2Ni4WA鋼弧齒錐齒輪進(jìn)行熱處理，制定弧齒錐齒輪的熱處理工藝路線，研究弧齒錐齒輪滲碳后淬火工藝對齒輪變形及硬度的影響規(guī)律149。結(jié)合尚可超等提出的該材料齒輪熱處理步驟，制定了圖1所示的熱處理工藝路線，即： 900° 正火， 滲碳、啟動碳勢 0.35%C 、強(qiáng)滲碳勢 0.9%C 、擴(kuò)散碳勢 0.95%C ， 880^°C 保溫，淬火。

2弧齒錐齒輪熱處理仿真

2.1 熱處理溫度場

熱處理過程是一個(gè)溫度隨時(shí)間變化而變化的傳熱過程。為解決導(dǎo)熱問題，需建立三維熱傳導(dǎo)微分方程。傅里葉定律是解決該問題的基礎(chǔ)。依據(jù)傅里葉定律和能量守恒定律，在坐標(biāo)系下經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可建立如下三維熱傳導(dǎo)微分方程：

式中， λ 為材料導(dǎo)熱系數(shù)； T 為物體瞬時(shí)溫度； r 與 x 分別為物體徑向、軸向坐標(biāo)位置6]149； Q 為塑性功生成熱和相變潛能； ρ 為材料密度； c_p 為材料的定壓比熱容； χ_t 為淬火過程所需時(shí)間。

2.2初始條件與邊界條件

2.2.1 初始條件

分析熱處理瞬態(tài)問題時(shí)，需要定義初始條件，給出工件在初始時(shí)的溫度分布情況，表達(dá)式為

T|_Γ1=f（x，y，z，t）

若初始時(shí)刻物體各處的溫度都相同，則初始條件為

式中， 為初始時(shí)刻溫度； ， z 為坐標(biāo)位置； f 為 x 、 y 7 z ， χ_t 的函數(shù)，表示隨時(shí)間、位置等因素變化而變化。

2.2.2 邊界條件

根據(jù)熱交換定律，邊界條件一般分為溫度邊界條件、熱流密度邊界條件、對流邊界條件3類。本文中齒輪與介質(zhì)之間的換熱屬于第3類邊界條件，即

式中， n 為表面的法線方向； H_k 為工件與介質(zhì)之間的對流換熱系數(shù)； T_f 為介質(zhì)溫度。

2.3Deform軟件熱處理設(shè)定

為降低試驗(yàn)成本，使用Deform有限元分析軟件模擬齒輪熱處理過程。選用 Deform^-Mo 模塊模擬熱處理，在前處理器導(dǎo)入材料、工件、設(shè)定參數(shù)、模擬流程。18Cr2Ni4WA材料對應(yīng)Deform軟件材料庫中BS655M13，使用該材料進(jìn)行熱處理，采用油淬方式，選用文獻(xiàn)[12]中提出的淬火油的換熱系數(shù)作為溫度場模擬的邊界條件。淬火油換熱系數(shù) h 如表3所示。

滲碳淬火處理可提高齒輪表面硬度。不同齒輪材料的組織硬度存在差異。齒輪滲碳淬火后，表面組織應(yīng)為馬氏體組織，馬氏體硬度與其碳含量有關(guān)，不同碳含量條件下馬氏體硬度 H_B 不同?；趨⒖嘉墨I(xiàn)[13]中馬氏體含碳量與硬度關(guān)系，設(shè)置馬氏體組織硬度隨碳含量變化的曲線。導(dǎo)入模型劃分網(wǎng)格，共有18218個(gè)節(jié)點(diǎn)、77031個(gè)單元。對齒輪內(nèi)圈添加3個(gè)方向約束，模擬齒輪吊裝入爐方式，生成DB文件進(jìn)行熱處理模擬。

2.4正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

為研究淬火工藝參數(shù)對齒輪變形和齒輪硬度的影響規(guī)律，選擇淬火溫度A、淬火時(shí)間B、油溫 C 這3個(gè)因素作為設(shè)計(jì)變量，設(shè)計(jì)三因素四水平正交試驗(yàn)。工藝參數(shù)設(shè)置如表4所示。提取試驗(yàn)結(jié)果，總變形量 D 、硬度 H 如表5所示。

分析熱處理仿真結(jié)果，齒輪碳元素分布情況如圖2所示，齒輪硬度分布情況如圖3所示。齒輪經(jīng)過滲碳淬火工藝后，碳原子滲入齒輪表面，齒面最高碳含量達(dá) 0.957% ，沿齒輪表面向下碳含量逐漸降低。在淬火處理過程中，隨著齒面溫度的降低，齒面奧氏體組織開始轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體組織，齒面硬度隨馬氏體含量增加而增大，齒面硬度最高達(dá)61.7HRC。結(jié)果顯示，齒輪大端、小端頂點(diǎn)及齒根硬度偏低，齒輪心部硬度最低為34.6HRC；經(jīng)過滲碳淬火處理，低碳鋼齒輪具有高碳鋼齒輪的表面硬度，同時(shí)心部硬度較低，具備良好的韌性?；↓X錐齒輪熱處理后會產(chǎn)生變形，變形量過大會影響齒輪精度。齒輪變形分布如圖4所示?；↓X錐齒輪經(jīng)過熱處理后齒輪整體呈膨脹趨勢，齒輪大端變形最嚴(yán)重，齒輪變形量最大達(dá) 0.249mm ○

3齒輪熱處理灰色關(guān)聯(lián)分析

3.1試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法計(jì)算錐齒輪淬火工藝參數(shù)與變形量和硬度之間的關(guān)聯(lián)度，通過比較各關(guān)聯(lián)度的大小來判斷工藝參數(shù)對響應(yīng)值的影響程度。由于不同評價(jià)指標(biāo)具有不同量綱，為了消除量綱對錐齒輪表面性能的影響，使評價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)具有可比性，需要對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其轉(zhuǎn)變?yōu)閷Ρ刃蛄校ū?）。齒輪熱處理后，變形量為負(fù)向指標(biāo)，越小越好；齒面硬度為正向指標(biāo)，越大越好。數(shù)據(jù)處理計(jì)算式分別為

式中， x_i⁰（k） 為參考序列； x_i^*（k） 和 x_i^*（k） 為經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理的對比序列。其中， i=1 ，2， … ， ?m ; ∣m∣ 為試驗(yàn)次數(shù)； k=1 ，2，…， j j 為評價(jià)指標(biāo)； m=16 ： j=2

max x_i⁰（k） 為最大試驗(yàn)數(shù)據(jù)； minx_i⁰（k） 為最小試驗(yàn)數(shù)據(jù)[14]142

3.2灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)是對比序列和參考序列在各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)程度值，采用式（7）計(jì)算對比序列與參考序列對應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù) γ （響應(yīng)參考序列為1）。

式中， 0lt;γ[x_i⁰（k），x_i^*（k）]?1;ξ 為分辨系數(shù)，ξ∈[0 ，1]，一般取0.5； Δ_0i（k） 為 x_i⁰（k） 和 x_i^*（k） 的偏差序列， ： Δ_min=min_?imin_?k Δ_max=max_?imax_?k0imin[14]142

3.3灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

由式（7）求得灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，采用式（8）對灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)求均值，得到灰色關(guān)聯(lián)度 ，結(jié)果如表6所示。

灰色關(guān)聯(lián)度越大，對比序列與參考序列之間的關(guān)聯(lián)性越大； 值越大，代表工藝參數(shù)特性越好[15]634。具有最大灰色關(guān)聯(lián)度的工藝參數(shù)組合是最優(yōu)工藝參數(shù)。由表6可求得不同工藝參數(shù)組合灰色關(guān)聯(lián)度的平均值。 A 、 B 、 C 3個(gè)工藝參數(shù)不同水平灰色關(guān)聯(lián)度平均值如表7所示。由表7可知，最小變形量、最大硬度下最優(yōu)工藝參數(shù)組合如下：淬火溫度為820°C （水平1）、淬火時(shí)間為1200s（水平1）、淬火油溫為 （水平1）。工藝參數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度平均值的極差值代表工藝參數(shù)對目標(biāo)值的影響程度，差值越大，影響程度越高。由表7可知，淬火油溫 C 對熱處理后齒輪變形量和硬度的影響最大，后續(xù)依次是淬火溫度A和淬火時(shí)間 B 。

4工藝參數(shù)對指標(biāo)影響規(guī)律分析

4.1 主效應(yīng)分析

采用主效應(yīng)分析法分析淬火工藝參數(shù)對齒輪熱處理后變形及硬度的影響規(guī)律。圖5為使用Minitab軟件建立的齒輪變形量灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)主效應(yīng)圖、硬度灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)主效應(yīng)圖以及灰色關(guān)聯(lián)度主效應(yīng)圖。

1）分析建立的齒輪變形量灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)主效應(yīng)圖。由圖5（a）可知，對于熱處理后錐齒輪變形量D ，淬火溫度斜率最大，表明淬火溫度對變形量影響最大；淬火時(shí)間和油溫對其影響相對較小。變形量隨著淬火溫度升高逐漸減小，隨著淬火時(shí)間和油溫的升高呈現(xiàn)先減小后逐漸增大的趨勢。因此，為使變形量最小，應(yīng)取參數(shù)組合為淬火溫度 A=880^°C /淬火時(shí)間 B=1800s 、淬火油溫 。

2）分析硬度灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)主效應(yīng)圖。由圖5（b）可知，對于表層硬度 H ，淬火油溫的斜率最大，表明淬火油溫對硬度的影響最大，淬火時(shí)間對硬度的影響不明顯。硬度隨著淬火油溫的升高而減小，隨著淬火溫度的增高小幅度增大。因此，為獲得最高硬度，應(yīng)取參數(shù)組合為 A=880^°C 、 B=1200s 、 O

3）分析灰色關(guān)聯(lián)度主效應(yīng)圖。由圖5（c）可知，對于灰色關(guān)聯(lián)度 ，淬火油溫和淬火溫度的斜率較大，表明其對關(guān)聯(lián)度影響顯著?；疑P(guān)聯(lián)度隨著淬火溫度的升高逐漸降低，隨著淬火時(shí)間的增加先逐漸降低后小幅度升高，隨著淬火油溫的升高急劇降低后小幅度升高。

總結(jié)分析結(jié)果可知，齒輪變形量、表層硬度以及灰色關(guān)聯(lián)度均屬于參數(shù)依賴性響應(yīng)，且工藝參數(shù)對灰色關(guān)聯(lián)度的影響是工藝參數(shù)對各響應(yīng)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)影響的加權(quán)和。因此，可以通過灰色關(guān)聯(lián)度的變化來體現(xiàn)工藝參數(shù)對響應(yīng)目標(biāo)的影響規(guī)律，對灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行優(yōu)化，最終實(shí)現(xiàn)對響應(yīng)值的優(yōu)化[15]635。

4.2 回歸模型建立及分析

為了獲得最優(yōu)的淬火工藝參數(shù)組合，采用2階響應(yīng)曲面法建立熱處理后齒輪指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度與淬火工藝參數(shù)之間的關(guān)系，利用最小二乘法對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，剔除模型中系數(shù)為0、可置信水平 P 大于0.05、影響不顯著的項(xiàng)，得到灰色關(guān)聯(lián)度預(yù)測模型，即

0.01738C+0.000132C²

根據(jù)預(yù)測模型計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度，將灰色關(guān)聯(lián)度預(yù)測值與計(jì)算值對比，結(jié)果如圖6所示，預(yù)測值與計(jì)算值差距較小。從擬合方程生成的殘差圖（圖7）可以看出，在零點(diǎn)附近數(shù)據(jù)為隨機(jī)分布，預(yù)測值與計(jì)算值有較高擬合度。對灰色關(guān)聯(lián)度回歸方程進(jìn)行方差分析，如表8所示。 F=61.57 ，可置信水平 Plt;0.000 1 ，P 值越小，可信度越高，證明該預(yù)測模型是顯著有效的。 R_sq 代表回歸模型誤差占總誤差的百分比， R_sq（adj） 代表調(diào)整后的回歸模型誤差占總誤差的百分比，R_sq（adj）=94.17% ，表明預(yù)測模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合程度高，調(diào)整前后誤差占比非常接近，表明所建立的回歸模型可靠。由此可知，基于正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的灰色關(guān)聯(lián)度回歸模型可行，可使用回歸模型對灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值進(jìn)行預(yù)測。

4.3最佳工藝參數(shù)組合驗(yàn)證

通過灰色關(guān)聯(lián)分析可知，在本文試驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，最優(yōu)工藝參數(shù)組合如下：淬火溫度為 820^°C 、淬火時(shí)間為 1200s 、淬火油溫為 。為最優(yōu)組合設(shè)置5組對照試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表9所示。

通過對照試驗(yàn)可知，對照試驗(yàn)數(shù)據(jù)第1組硬度與最優(yōu)組相同，但變形量大于最優(yōu)組；第2組變形量及硬度均劣于最優(yōu)組；第3組變形量略小于最優(yōu)組，但硬度低于最優(yōu)組；第4組變形量小于最優(yōu)組，但硬度遠(yuǎn)小于最優(yōu)組；第5組硬度比最優(yōu)組略大，但變形量激增。最優(yōu)工藝參數(shù)組合可在保證獲得高硬度的同時(shí)變形量相對較小，實(shí)現(xiàn)指標(biāo)的全局最優(yōu)，證明了灰色關(guān)聯(lián)分析可用于弧齒錐齒輪熱處理淬火后變形量和硬度的優(yōu)化控制。

5 結(jié)論

1）采用數(shù)值模擬法模擬小模數(shù)弧齒錐齒輪熱處理，設(shè)計(jì)三因素四水平正交試驗(yàn)，研究了不同淬火工藝參數(shù)組合對齒輪變形量及硬度的影響。

2）以正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)灰色關(guān)聯(lián)度優(yōu)化問題，得到的熱處理淬火工藝最優(yōu)參數(shù)組合如下：淬火溫度為 、淬火時(shí)間為1200s、淬火油溫為 20°C 。采用主效應(yīng)分析法，得出淬火工藝參數(shù)對響應(yīng)值的影響顯著性順序：淬火油溫 gt; 淬火溫度 gt; 淬火時(shí)間。

3）建立灰色關(guān)聯(lián)度預(yù)測模型，對灰色關(guān)聯(lián)度預(yù)測值與計(jì)算值進(jìn)行對比，結(jié)合方差分析結(jié)果，證實(shí)了預(yù)測模型的可靠性。對最優(yōu)參數(shù)組合設(shè)置對照試驗(yàn)組，結(jié)果顯示，最優(yōu)參數(shù)組合試驗(yàn)數(shù)據(jù)均優(yōu)于對照組，證明了灰色關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)化控制的可行性。

參考文獻(xiàn)

[1] HOFFMANNF，KEBLERO，LUBBENT，etal.Distortion engineering-verzugsbeherrschung in der fertigung[J].HTMJournalof HeatTreatmentandMaterials，2002，57（3）：213-217.

[2] 劉旸，劉寶龍，譚日明，等.螺旋錐齒輪熱處理和磨削殘余應(yīng)力有 限元分析[J].機(jī)械制造，2023，61（4）：38-44. LIUYang，LIUBaolong，TANRiming，etal.Finiteelement analysisofheat treatment and grinding residual stress of helical bevel gear[J].Machinery，2023，61（4）：38-44.

[3] 趙少甫，許鴻翔，王紅偉，等.提高20Cr2Ni4A鋼齒輪滲碳淬火硬 度的試驗(yàn)研究[J].金屬熱處理，2021，46（7）：120-125. ZHAO Shaofu，XU Hongxiang，WANG Hongwei，et al. Experimental study onimproving carburizing and quenchinghardness of gear made of 20Cr2Ni4A steel[J].Heat Treatment of Metals， 2021，46（7）：120-125.

[4] WANGJG，YANGS，LIJH，etal.Mathematicalsimulationand experimental verification of carburizing quenching process based onmulti-field coupling[J].Coatings，2021，11（9）：1132.

[5] 張長英.18Cr2Ni4WA鋼從動齒輪軸的熱處理[J].金屬熱處理， 2016，41（6）：135-138. ZHANG Changying.Heat treatmentof 18Cr2Ni4WA steel driven gear shaft[J].Heat Treatment of Metals，2016，41（6）：135-138.

[6]王延忠，陳云龍，張祖智，等.基于DEFORM有限元仿真的弧齒 錐齒輪熱處理過程殘余應(yīng)力與變形分析[J].機(jī)械傳動，2016，40 （1）：148-152. WANGYanzhong，CHENYunlong，ZHANG Zuzhi，etal.Analysis of the residual stress and deformation of spiral bevel gear heat treatment process based DEFORM software finite element simulation[J].Journal ofMechanical Transmission，2016，40（1）： 148-152.

[7]孔令利，賀瑞軍，李貴發(fā).滲碳層厚度對18Cr2Ni4WA鋼齒輪淬 火畸變影響的模擬研究[J].金屬熱處理，2021，46（12）：268-275. KONGLingli，HE Ruijun，LI Guifa.Simulated research on influence of carburized layer thickness on quenching distortion of 18Cr2Ni4WA steel gear[J].Heat Treatment ofMetals，2021，46 （12）：268-275.

[8] LEEGA，LIMSJ，KIMDJ，etal.Finite element analysis for precision forging process of united transfer driven parking gear[J]. Materials Science Forum，2007，544/545：327-330.

[9]彭安華，王天宇，張同保，等.基于信噪比與相對關(guān)聯(lián)度的齒輪熱 處理工藝參數(shù)優(yōu)化[J].熱加工工藝，2020，49（14）：119-123. PENGAnhua，WANG Tianyu，ZHANG Tongbao，etal.Process parameter optimization in gear heat treatment based on signal-tonoise ratio and relative degree of grey incidence[J].Hot Working Technology，2020，49（14）：119-123.

[10］尚可超，廖云鑫，李玉華.基于Deform仿真的18Cr2Ni4WA齒 軌輪多次疊加滲碳淬火試驗(yàn)及工藝改進(jìn)研究[J/OL].熱加工工 藝：1-5[2024-03-21].https：//doi.org/10.14158/j.cnki.1001-3814. 20212635. SHANGKechao，LIAO Yunxin，LI Yuhua.Research on multiple superposition carburizing quenching test and process improvement of18Cr2Ni4WA gar rail wheel based on Deform simulation[J/OL]. HotWorkingTechnology：1-5[2024-03-21].https：//doi.org/10.14158/ j.cnki.1001-3814.20212635.

[11］孫思源，唐進(jìn)元，劉溢.深冷處理工藝對半軸齒輪熱處理變形的 影響[J].機(jī)械傳動，2018，42（2）：1-5. SUN Siyuan，TANG Jinyuan，LIUYi.Effect of deep cryogenic treatment process on deformation of half axle gear after heat treatment[J].Journal ofMechanical Transmission，2018，42（2）：1-5.

[12]丁立勇.強(qiáng)約束條件下傘齒輪淬火工藝仿真及其變形控制[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012. DING Liyong.Numerical simulation of quenching process of bevel gear under strong constrained condition and distortion minimization[D].Harbin：Harbin Institute of Technology，2012.

[13］姚玉環(huán)，張立斌，王海泉，等.碳鋼淬火馬氏體硬度與含碳量的關(guān) 系[J].金屬熱處理，2014，39（8）：136-138. YAOYuhuan，ZHANGLibin，WANGHaiquan，etal.Relationship between quenched martensite hardness of carbon steel and carbon content[J].Heat Treatment ofMetals，2014，39（8）：136-138.

[14］李志山，史耀耀，辛紅敏，等.灰色關(guān)聯(lián)度優(yōu)化鈦合金盤銑開槽工 藝參數(shù)[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，36（1）：139-148. LI Zhishan，SHI Yaoyao，XIN Hongmin，et al. Technological parameter optimization of disc-milling grooving of titaniumalloy based on grey correlation degree[J].Journal of Northwestern Polytechnical University，2018，36（1）：139-148.

[15］李郝林，王健.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的平面磨削工藝參數(shù)優(yōu)化[J]. 中國機(jī)械工程，2011，22（6）：631-635. LI Haolin，WANG Jian.Determination of optimum parameters in plane grinding by using grey relational analysis[J].China MechanicalEngineering，2011，22（6）：631-635.

Optimization of quenching process parameters for 18Cr2Ni4WA steelspiralbevel gears

FENGRuibo'XUHongyulZHANGFengshou'LILi2 （1.SchoolofechaicalndElectricalEgineng，HanUersityofiencendchlogyuoyang4ia） （2.Changqing Drilling General Company，Chuanqing Drilling Engineering Co.，Ltd.，Xi'an710021，China）

Abstract：[Objective]To investigatetheinfluenceof quenchingprocessparameters （quenching temperature，time，oil temperature）onthedeformationandhardnessof18Cr2Ni4WAsteelspiralbevelgearsduringheattreatment，andtodetermine theoptimal combinationofquenchingprocessparameterswithintherange．[Methods]Orthogonal testswere designedto simulategearheattreatmentusingDeformsoftware.Basedontestdata，thegreycorelationanalysis wasused totransform the multi-objectiveoptimizationproblemofdeformationandhardnessintoasingleobjectivegreycorrelationdegreeoptimization problem.Basedonthe main efectanalysis method，theinfluenceof various processparametersongeardeformationand hardnesswasanalyzed，aregressionmodelbetweegreycorrelationdegreeandprocessparameterswasestablishedandthe accuracyofthe modelwas verified.[Results]Themainefectanalysisresults indicatethat quenchingtemperature has the most significantimpactondeformation，whileoiltmperaturehasthemostsignifcantimpactonhardness.Theoptimalcombiation of quenching process parameters is quenching temperature of 820^°C ，quenching time of 1200s. ，and quenching oil temperature of 20^°C .Underthis parameter combination，the deformationand hardness ofthe tested gear are globally optimal.

Keywords：Spiralbevelgear;Heattreatment;Deformsoftware;Greycorrelationanalysis;Processparameteroptimization