高速公路邊坡勘察鉆孔價(jià)值評估及優(yōu)化布置分析

中圖分類號：U416. 1⁺4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOl：10.13282/j.cnki.wccst.2025.01.002

文章編號：1673-4874（2025）01-0005-04

0 引言

經(jīng)過漫長的沉積、物理化學(xué)變化等過程，天然土體呈現(xiàn)出顯著的空間變異性[1-4]。為了更好地反映巖土體參數(shù)的空間變異性，Vanmarcke引入相關(guān)距離和自相關(guān)函數(shù)等概念，構(gòu)建了描述巖土體參數(shù)空間變異性的隨機(jī)場模型。鑒于隨機(jī)場理論在表征巖土體參數(shù)空間隨機(jī)分布特性的優(yōu)異表現(xiàn)，其已成為目前應(yīng)用最為廣泛的巖土體參數(shù)空間分布概率建模方法。然而，隨機(jī)場理論也存在一定的局限性，由于其沒有考慮場地局部位置的實(shí)際勘察數(shù)據(jù)，模擬時(shí)容易高估巖土體參數(shù)的空間變異性[。因此，學(xué)者們將隨機(jī)場理論和克里金插值方法結(jié)合，建立了條件隨機(jī)場模擬方法，將鉆孔勘察數(shù)據(jù)作為局部約束條件引入到邊坡巖土體參數(shù)空間隨機(jī)場模擬中。隨著勘察的深入，鉆孔布置密度增大，設(shè)計(jì)人員對場地的認(rèn)知逐漸加深。

勘察鉆孔的數(shù)量往往受成本、場地條件等因素限制，在有限預(yù)算下獲得最有價(jià)值的鉆孔采樣數(shù)據(jù)，需要在勘察前優(yōu)化邊坡鉆孔布置方案?？辈烨皟H能通過工程經(jīng)驗(yàn)、周邊地質(zhì)資料、相關(guān)文獻(xiàn)等收集巖土體參數(shù)先驗(yàn)信息。如何在有限先驗(yàn)信息的幫助下，開展邊坡鉆孔布置方案的優(yōu)化，是巖土工程勘察的研究熱點(diǎn)之一[8-9]。

本文旨在提出一種考慮巖土體參數(shù)變異性的邊坡勘察鉆孔采樣價(jià)值評估方法及優(yōu)化布置方法，并針對某高速公路邊坡開展應(yīng)用驗(yàn)證。本文采用條件隨機(jī)場模擬方法構(gòu)建邊坡后驗(yàn)?zāi)Ｐ停诖嘶A(chǔ)上評估不同位置的鉆孔采樣數(shù)據(jù)對于模型不確定性的降低程度，由此設(shè)計(jì)最優(yōu)的鉆孔采樣位置。本文提出的方法對于提高勘察效率、減少勘察成本、提高勘察可靠性有重要意義。該方法不僅適用于邊坡工程，也可推廣至隧道、基坑等一般性巖土工程的勘察方案優(yōu)化。

1鉆孔采樣價(jià)值評估方法

1.1巖土體參數(shù)隨機(jī)場模擬

為充分考慮邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)黏聚力和內(nèi)摩擦角之間的互相關(guān)性，采用喬列斯基分解中點(diǎn)法進(jìn)行黏聚力和內(nèi)摩擦角的隨機(jī)場模擬[1。隨機(jī)場生成的具體步驟如下：

（1）使用拉丁超立方采樣（LHS）產(chǎn)生一組獨(dú)立且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的樣本矩陣 的維度都為 1×n ，其中 n 為數(shù)值模型網(wǎng)格單元數(shù)量。

（2）根據(jù)設(shè)定的黏聚力與內(nèi)摩擦角互相關(guān)系數(shù) 計(jì)算黏聚力和內(nèi)摩擦角之間的互相關(guān)系數(shù)矩陣 ，維度為 2×2。

1.2條件隨機(jī)場

如上所述的隨機(jī)場模擬方法可記為完全隨機(jī)場。完全隨機(jī)場由巖土體參數(shù)的相關(guān)距離、參數(shù)均值和方差等數(shù)學(xué)特征計(jì)算得到，沒有考慮場地局部的約束條件，因此可能低估或高估巖土體的變異性。若能將勘察鉆孔取得的場地局部信息作為隨機(jī)場的約束條件，則能進(jìn)一步降低巖土體的不確定性。基于此思路，本文引入條件隨機(jī)場模擬方法[11]

開展邊坡鉆孔現(xiàn)場試驗(yàn)后，根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果可知鉆孔采樣位置 處的真實(shí)抗剪強(qiáng)度參數(shù)值，條件隨機(jī)場在鉆孔采樣位置的抗剪強(qiáng)度模擬值等于該處真實(shí)的抗剪強(qiáng)度值。條件隨機(jī)場模擬流程如圖1所示。

1.3鉆孔采樣價(jià)值指標(biāo)

利用條件隨機(jī)場，可以構(gòu)建更符合真實(shí)地質(zhì)狀況的邊坡地質(zhì)體模型，但需要高質(zhì)量的鉆孔數(shù)據(jù)作為支撐。開展勘察之前，為實(shí)現(xiàn)鉆探成本與鉆探效率的平衡，需要進(jìn)行勘察采樣點(diǎn)的擇優(yōu)。

合理的鉆孔布置可以幫助工程人員更好地掌握地質(zhì)體情況，即降低地質(zhì)體的不確定性?；诖死砟?，條件隨機(jī)場引入了鉆孔信息作為局部約束，則相較于完全隨機(jī)場模型，利用條件隨機(jī)場模型計(jì)算得到的邊坡安全系數(shù)不確定性也相對減小，即多次抽樣模擬計(jì)算得到的安全系數(shù)分布概率密度更集中。

由此，將引入了局部約束的條件隨機(jī)場模型稱為后驗(yàn)?zāi)Ｐ停⒁?N 次模擬下邊坡樣本的安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的降低程度構(gòu)造鉆孔采樣價(jià)值指標(biāo) V 如下：

式中： 一第 i 個(gè)先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷陌踩禂?shù)；

——先驗(yàn)安全系數(shù)平均值；

fs— 一第 i 個(gè)后驗(yàn)?zāi)Ｐ偷陌踩禂?shù)；

———后驗(yàn)安全系數(shù)平均值。

鉆孔采樣價(jià)值 V 越大，表示該鉆孔對于了解地質(zhì)體特征、分析邊坡穩(wěn)定性的意義越大。鉆孔采樣價(jià)值評估技術(shù)路線如圖2所示。

2 工程實(shí)例分析

2.1 邊坡模型

利用柳州經(jīng)合山至南寧高速公路某邊坡對本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。該邊坡初期放坡施工后，受強(qiáng)降雨影響，仍持續(xù)發(fā)生變形，因此需要對邊坡進(jìn)行二次勘察，并開展應(yīng)急處治。

根據(jù)已有勘察資料，該雙層 邊坡的土體參數(shù)先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)特征2如表1所示?？紤]黏聚力c 和內(nèi)摩擦角 的變異性，兩類抗剪強(qiáng)度的水平相關(guān)距離均為 ，垂直相關(guān)距離均為 ，建立FLAC3D邊坡數(shù)值模型見圖3，坡高為 ，坡度為 3：4 ，共劃分1207個(gè)邊長為0.5m的四邊形單元。同時(shí)圖3中標(biāo)注了20個(gè)待評估鉆孔位置，第1和第20個(gè)鉆孔分別位于1m和58m處，鉆孔間隔均為 。為在有限成本下獲取更多的有效勘察信息，利用本文提出方法開展邊坡勘察鉆孔價(jià)值評估。

2.2鉆孔采樣價(jià)值評估

基于拉丁超立方抽樣產(chǎn)生500個(gè)完全隨機(jī)場樣本，抽樣生成的典型完全隨機(jī)場模型如圖4所示，此時(shí)沒有鉆孔信息的局部約束，黏聚力和內(nèi)摩擦角的空間分布不確定性較大。針對每一個(gè)待評估鉆孔，在完全隨機(jī)場上進(jìn)行采樣，并生成相應(yīng)的先驗(yàn)?zāi)Ｐ秃秃篁?yàn)?zāi)Ｐ?。例如針對鉆孔ZK1，500個(gè)先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷陌踩禂?shù)標(biāo)準(zhǔn)差 為0.1031，500個(gè)后驗(yàn)?zāi)Ｐ偷陌踩禂?shù)標(biāo)準(zhǔn)差 為0.0704，則該鉆孔的采樣價(jià)值為1. 4649. 。20個(gè)待評估鉆孔的采樣價(jià)值計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由式（4）可知，當(dāng)鉆孔采樣價(jià)值 ，則該鉆孔對于降低地質(zhì)體的不確定性幾乎沒有作用。而鉆孔采樣價(jià)值 V 越大，表示從該鉆孔位置獲得的現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)對于降低地層不確定性、了解邊坡穩(wěn)定性而言能提供的信息量越大，即該鉆孔的價(jià)值越高。

由表2可知，鉆孔 的鉆孔采樣價(jià)值較小，是因?yàn)檫吰碌臐撛诨瑒?dòng)面較少通過這些鉆孔所覆蓋的區(qū)域（路基區(qū)域），因此這些鉆孔采樣得到的巖土抗剪強(qiáng)度值對了解邊坡穩(wěn)定性提供的有效信息量較少。因此，在開展目標(biāo)邊坡的二次勘察時(shí)，不建議將鉆孔設(shè)置在上述區(qū)域。位于坡趾處的ZK6和ZK7的鉆孔采樣價(jià)值有所提高，因?yàn)檫@兩個(gè)鉆孔處于邊坡潛在滑動(dòng)面的剪出口位置，該區(qū)域的強(qiáng)度值對邊坡穩(wěn)定性有較大影響。

由圖5（a）可知，隨著鉆孔編號增大，后驗(yàn)?zāi)Ｐ桶踩禂?shù)的均值波動(dòng)較小，但安全系數(shù)的分布愈發(fā)集中。圖5（b）對比了ZK10的后驗(yàn)?zāi)Ｐ桶踩禂?shù)分布與先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷陌踩禂?shù)分布，顯然后驗(yàn)?zāi)Ｐ偷陌踩禂?shù)分布更為集中，即引入了鉆孔采樣信息作為局部約束之后，邊坡穩(wěn)定性分析的不確定性變小，進(jìn)一步證明了本方法的合理性。

如圖6所示為鉆孔采樣價(jià)值隨鉆孔位置的變化曲線，根據(jù)其趨勢和極值可確定邊坡最優(yōu)鉆孔位置。當(dāng)鉆孔位置由邊坡左側(cè)（ZK1）逐漸變化到邊坡右側(cè)（ZK20），鉆孔采樣價(jià)值 V 先增加后減小，在距離邊坡最遠(yuǎn)位置（ZK1）采樣價(jià)值最小， 。坡頂位置處（ZK13）采樣價(jià)值達(dá)到最大值， 考慮到坡頂?shù)你@孔獲取的信息量較大，且該鉆孔區(qū)域與潛在滑動(dòng)面相交的概率較高，結(jié)合鉆孔采樣價(jià)值計(jì)算結(jié)果，可推測靠近坡頂區(qū)域?yàn)樽顑?yōu)的鉆孔采樣位置。因此，建議將鉆孔設(shè)置于ZK13附近區(qū)域，該區(qū)域的邊坡巖土體參數(shù)能夠準(zhǔn)確反映邊坡地質(zhì)體特性，可為邊坡穩(wěn)定性分析、邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的信息。

鉆孔采樣價(jià)值與鉆孔獲取信息量（即鉆孔測線相交的單元格數(shù)量）有明顯的正比關(guān)系。對比ZK8和ZK20，通過ZK8僅能確定15個(gè)單元格的抗剪強(qiáng)度，而通過ZK20可以確定26個(gè)單元格的抗剪強(qiáng)度；但同時(shí)，位于斜坡上的 21×8 鉆孔采樣價(jià)值（ 6058）卻大于遠(yuǎn)離坡頂?shù)腪K10（ 。這說明鉆孔位置與鉆孔采集樣本數(shù)量同樣重要。

2.3模擬次數(shù)對鉆孔采樣價(jià)值的影響

隨機(jī)場模擬的抽樣數(shù)量是邊坡不確定分析工作中的重要參數(shù)。由于本文采用多次模擬的安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差來構(gòu)造鉆孔采樣價(jià)值，理論上模擬次數(shù)越多，采樣價(jià)值V 的計(jì)算越準(zhǔn)確。但隨著先驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)量的增加，數(shù)值模擬計(jì)算安全系數(shù)的工作量也隨之增加，特別是待評估鉆孔個(gè)數(shù)較多時(shí)，計(jì)算量的增加尤為突出。

因此，為探討模擬次數(shù)對鉆孔采樣價(jià)值的影響，以確定合理的隨機(jī)場模擬次數(shù)，構(gòu)造模擬次數(shù) n=100 、n=300 n=500 的三次試驗(yàn)，除模擬次數(shù)外的其他參數(shù)不變。

鉆孔采樣價(jià)值評估的目的是確定價(jià)值最大鉆孔，以實(shí)現(xiàn)鉆孔布置方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)，因此采樣價(jià)值隨鉆孔位置的變化趨勢才是前期勘察中關(guān)注的重點(diǎn)。從整體上看，三次試驗(yàn)獲取的鉆孔采樣價(jià)值隨鉆孔位置的變化趨勢基本一致。從ZK1到 2×20 ，鉆孔采樣價(jià)值在坡趾處有明顯提升，在坡頂附近達(dá)到最大值，在遠(yuǎn)離坡頂后鉆孔采樣價(jià)值回落。

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果，為兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率要求，可以在后續(xù)研究中將模擬次數(shù)確定為300次。已知500次先驗(yàn)?zāi)Ｐ桶踩禂?shù)計(jì)算的總耗時(shí)為12h，300次安全系數(shù)計(jì)算的總耗時(shí)為7h，因此將模擬次數(shù)從500次改為300次，可將鉆孔采樣價(jià)值評估的計(jì)算效率提升 70% 。

3結(jié)語

本文在考慮巖土體強(qiáng)度參數(shù)空間變異性的基礎(chǔ)上，提出了基于條件隨機(jī)場理論的邊坡勘察鉆孔采樣價(jià)值評估方法，并通過某高速公路邊坡案例對鉆孔價(jià)值評估方法進(jìn)行驗(yàn)證，探究模擬次數(shù)對鉆孔采樣價(jià)值的影響。主要結(jié)論如下：

（1）本文提出的基于條件隨機(jī)場理論的邊坡勘察鉆孔采樣價(jià)值評估方法技術(shù)路線清晰，概念簡單，適用于邊坡勘察前的鉆孔布置方法優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（2）利用某高速公路邊坡對本文方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明鉆孔采樣價(jià)值在坡趾處有明顯提升，在坡頂處達(dá)到最大值，在遠(yuǎn)離坡頂后鉆孔采樣價(jià)值回落。因此，在有限的勘察成本下，建議優(yōu)先將鉆孔布置在坡頂附近。此外，采樣的位置與采樣樣本數(shù)量都會(huì)對鉆孔采樣價(jià)值產(chǎn)生重要影響。

（3隨著先驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M次數(shù)的變化，鉆孔采樣價(jià)值隨鉆孔位置的變化趨勢基本保持一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了本方法的科學(xué)性。同時(shí)，先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M次數(shù)對邊坡鉆孔采樣價(jià)值的計(jì)算精度有一定影響，為兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率，可在后續(xù)研究中將模擬次數(shù)確定為300次。

（4）本文基于平面假設(shè)研究邊坡勘察鉆孔價(jià)值評估方法，僅考慮單一鉆孔的情況，且假設(shè)不同位置鉆孔的采樣深度相同，但實(shí)際勘查中鉆孔布置涉及三維空間的優(yōu)化問題，涉及更多的鉆孔數(shù)目以及更復(fù)雜的鉆孔布置形式，基于本方法可開展更深入的研究。

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