中承式鋼箱拱橋斜拉扣掛施工扣索索力計(jì)算分析

中圖分類(lèi)號(hào)：U448.22文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOl：10.13282/j.cnki.wccst.2025.01.034

文章編號(hào)：1673-4874（2025）01-0113-03

0 引言

中承式鋼箱拱橋憑借其跨越能力大、受力性能好、橋下凈空高、景觀效果佳等優(yōu)點(diǎn)在城市橋梁建設(shè)中有較強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力，為城市跨河拱橋的首選橋型[1-3]。

與普通梁橋施工方法不同，中承式鋼箱拱橋一般采用纜索吊裝斜拉扣掛的施工方法?？鬯鳛楣袄呤┕み^(guò)程中的主要承力構(gòu)件，其索力大小不僅影響整個(gè)拱肋施工階段的安全，更重要的是直接影響拱肋的成橋線(xiàn)形。因此，合理的扣索索力是控制拱肋施工安全與成橋線(xiàn)形的關(guān)鍵。

經(jīng)調(diào)研，常用的扣索索力求解方法有零彎矩法、零位移法、無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法等[4-8]。零彎矩法操作簡(jiǎn)單，即假定拱腳及拱肋各節(jié)段間均為鉸接約束，根據(jù)各節(jié)點(diǎn)彎矩為零求解出各個(gè)施工階段的扣索索力，但該方法由于與實(shí)際拱肋節(jié)段約束有偏差，因此索力計(jì)算精度不高，拱肋成橋線(xiàn)形較差；無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法則借鑒了斜拉橋施工控制中的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法，能保證成拱線(xiàn)形精度高，但需根據(jù)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)來(lái)求解各扣索索力，操作相對(duì)繁瑣，需要對(duì)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法理論具有較深的理解，不易掌握；零位移法則是保證拱肋各施工階段扣點(diǎn)位移為零，從而反向求出各支點(diǎn)的支反力合力，即為各扣索索力，但該方法求得的支反力合力并不一定與扣索方向重合，因此求得的扣索索力精度較低。

本文在以往研究的基礎(chǔ)上，以某中承式鋼箱拱橋?yàn)楸尘肮こ?，研究如何采用未知荷載系數(shù)法進(jìn)行斜拉扣掛施工扣索索力的求解計(jì)算，為同類(lèi)橋梁扣索索力的計(jì)算提供借鑒。

1工程概況

廣西某城市一座跨江拱橋橋跨布置為 5×20m+ 252m+4×20m ，其中主橋?yàn)榭缍?52m的中承式鋼箱拱橋，計(jì)算跨徑為246m，拱軸線(xiàn)為拋物線(xiàn)，矢跨比為1/4.0。橋梁總寬 ，行車(chē)道為雙車(chē)道加非機(jī)動(dòng)車(chē)道，兩側(cè)設(shè)置寬2.5m的人行道。其主橋橋型立面布置如圖1所示。

鋼箱拱肋采用纜索吊裝斜拉扣掛施工，單片拱肋共劃分為21個(gè)節(jié)段（20個(gè)懸臂段和1個(gè)合龍段）。懸臂段施工上下游共設(shè)置40根扣索，扣索由拱腳至跨中依次編號(hào)為T(mén)1～T10，由下至上依次錨固于扣塔之上，扣塔背面同樣由下至上布置背索，背索整體錨固于同一扣地錨內(nèi)。拱肋各節(jié)段斜拉扣掛立面布置如圖2所示。

2有限元模型的建立

采用Midas2022軟件建立拱肋斜拉扣掛有限元模型，整個(gè)施工階段完全按實(shí)際施工過(guò)程進(jìn)行建模（見(jiàn)圖3）。為簡(jiǎn)化建模，不建立扣塔與背索，即在各扣點(diǎn)上直接設(shè)置一般支撐，拱腳合龍時(shí)設(shè)為固定約束，施工過(guò)程中按要求設(shè)為鉸接。拱肋及橫撐采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，扣索采用桁架單元進(jìn)行模擬，整個(gè)模型共計(jì)節(jié)點(diǎn)210個(gè)、單元216個(gè)。

3斜拉扣掛施工扣索索力計(jì)算分析

3.1扣索索力總體計(jì)算思路分析

本文扣索索力計(jì)算總體思路基于未知荷載系數(shù)法，并以裸拱目標(biāo)變形作為位移約束條件，求解出拱肋各施工階段扣索索力?？傮w計(jì)算思路如圖4所示，具體步驟如下：

（1）以設(shè)計(jì)拱軸線(xiàn)作為拱肋最終目標(biāo)線(xiàn)形，建立一次成橋全橋模型，計(jì)算恒載作用下的拱肋位移，位移反向即作為拱肋制作時(shí)的預(yù)拱度，拱肋目標(biāo)線(xiàn)形與拱肋預(yù)拱度相加即得拱肋制作線(xiàn)形。

（2以拱肋制作線(xiàn)形作為新的拱軸線(xiàn)，建立一次成拱的裸拱模型，計(jì)算裸拱恒載作用下的拱肋位移，稱(chēng)該裸拱拱肋位移為裸拱目標(biāo)變形。

（③根據(jù)拱肋實(shí)際斜拉扣掛施工方案，建立拱肋正裝模型，并對(duì)各扣索加載單位初設(shè)張拉力。

（4）進(jìn)行程序施工階段分析到后處理階段，并將程序切換至postcs階段，點(diǎn)擊程序未知荷載系數(shù)法功能，以裸拱目標(biāo)變形為約束設(shè)置未知荷載系數(shù)法所需的位移約束，進(jìn)行未知荷載系數(shù)求解。注意設(shè)置裸拱變形誤差為 ±2m m 滿(mǎn)足拱肋變形精度要求），程序計(jì)算容易收斂，該步驟較為關(guān)鍵。

（5）將步驟（4）求得的未知荷載系數(shù)與單位初設(shè)張拉力相乘，便得到各施工階段扣索初始張拉力，將其反映至各施工階段，再次校核扣索索力。

進(jìn)一步研究未知荷載系數(shù)法的計(jì)算原理可知，該方法本質(zhì)即為影響矩陣法，采用公式表達(dá)這一計(jì)算原理如下：

F=D T （1）

式中： F ——裸拱目標(biāo)變形向量；

D ——裸拱變形的位移影響矩陣；

T —扣索索力向量。

由式（1）可知，裸拱自標(biāo)變形可通過(guò)扣索索力及裸拱變形的位移影響矩陣求得，反過(guò)來(lái)已知裸拱目標(biāo)變形值，即可通過(guò)式（1）求得扣索索力，本節(jié)步驟（3）對(duì)各扣索加載單位初設(shè)張拉力即為了求解裸拱變形的位移影響矩陣。因此，未知荷載系數(shù)法本質(zhì)上即為影響矩陣法。

3.2拱肋制作線(xiàn)形計(jì)算

依據(jù)前文扣索索力計(jì)算步驟（1），以設(shè)計(jì)拱軸線(xiàn)為成橋拱肋目標(biāo)線(xiàn)形建立一次成橋全橋模型，得到拱肋預(yù)拱度設(shè)置曲線(xiàn)，如圖5所示。

由圖5分析可知，拱肋預(yù)拱度最大值為 ，位于拱頂。以設(shè)計(jì)拱軸線(xiàn)作為拱肋最終目標(biāo)線(xiàn)形，目標(biāo)線(xiàn)形加上該預(yù)拱度即得拱肋的制作線(xiàn)形，該制作線(xiàn)形即為工廠拱肋節(jié)段制作時(shí)的理論線(xiàn)形。

3.3裸拱目標(biāo)線(xiàn)形計(jì)算分析

依據(jù)前文扣索索力計(jì)算步驟（2），以拱肋制作線(xiàn)形作為新的拱軸線(xiàn)，建立一次成拱的裸拱模型，計(jì)算裸拱下的拱肋目標(biāo)變形如圖6所示。

由圖6分析可知，該裸拱下拱肋目標(biāo)變形最大值發(fā)生在1/4拱肋附近，為 。為方便后續(xù)步驟未知荷載系數(shù)法位移邊界條件設(shè)置不宜過(guò)多，選取各扣索節(jié)點(diǎn)位移作為其位移邊界條件，并考慮 計(jì)算誤差。

3.4扣索索力計(jì)算分析

依據(jù)前文扣索索力計(jì)算步驟 ，以裸拱目標(biāo)變形為控制，設(shè)置位移約束條件，求解得到拱肋各施工階段扣索索力如表1所示。

表1中各扣索的第一個(gè)索力值為各施工階段扣索初設(shè)張拉力計(jì)算值，即為本文所需求解的扣索索力。進(jìn)一步對(duì)表1分析可知，隨著扣索逐漸被張拉，各施工階段扣索水平傾角也逐漸減小，各扣索初設(shè)張拉力逐漸增大，且增大幅度整體上較為均勻，未出現(xiàn)扣索索力驟增或驟減的情形。

進(jìn)一步計(jì)算得拱肋裸拱目標(biāo)變形與計(jì)算變形對(duì)比曲線(xiàn)如圖7所示。

由圖7分析可知，拱肋裸拱目標(biāo)變形與計(jì)算變形的吻合度非常高，最大誤差為 1.9m m ，在2mm的誤差范圍內(nèi)，完全滿(mǎn)足施工精度要求。

此外，拱肋斜拉扣掛施工過(guò)程中各施工階段的拱肋截面最大壓應(yīng)力和拉應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由表2分析可知，拱肋斜拉扣掛施工過(guò)程中各施工階段拱肋截面拉、壓應(yīng)力雖均有出現(xiàn)，但整體應(yīng)力非常小，遠(yuǎn)低于材料設(shè)計(jì)值（限值），可見(jiàn)拱肋在整個(gè)斜拉扣掛施工過(guò)程中均處于一個(gè)低應(yīng)力的狀態(tài)，其結(jié)構(gòu)整體安全度非常富裕。

綜合以上分析可知，將斜拉橋索力求解時(shí)常用的未知荷載系數(shù)法應(yīng)用于扣索索力求解是完全可行的，且效果理想。

4結(jié)語(yǔ)

本文以某中承式鋼箱拱橋?yàn)楸尘肮こ?，將斜拉橋索力求解時(shí)常用的未知荷載系數(shù)法應(yīng)用于斜拉扣掛施工扣索索力計(jì)算當(dāng)中，以設(shè)計(jì)拱軸線(xiàn)作為拱肋最終目標(biāo)變形，反算出裸拱恒載作用下的目標(biāo)變形，并以裸拱目標(biāo)變形作為未知荷載系數(shù)法求解時(shí)需要的位移約束，最終快速求解出拱肋各施工階段扣索索力值，保證拱肋合龍后的裸拱變形誤差在 2m m 范圍內(nèi)，方法簡(jiǎn)單高效且精度高，值得借鑒。

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