人工智能賦能數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升

一、研究背景

面對(duì)快速變化的教育環(huán)境，教師需要主動(dòng)更新教育觀念，改進(jìn)教學(xué)手段。教育改革呼呼教師要形成基于人工智能與數(shù)據(jù)分析的“數(shù)字意識(shí)、數(shù)字素養(yǎng)和數(shù)字行動(dòng)”思維，提高運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的能力，促進(jìn)教學(xué)模式變革。教師應(yīng)該突破傳統(tǒng)教學(xué)的局限性，不再采用統(tǒng)一的教學(xué)方法，而是根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)因材施教。通過(guò)數(shù)據(jù)分析，教師可以精準(zhǔn)把握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑和支持。

二、人工智能助力數(shù)學(xué)高質(zhì)量教學(xué)設(shè)計(jì)方案

（一）教學(xué)難點(diǎn)的深層次問(wèn)題分析

在人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章“整式的乘法與因式分解\"中，“平方差公式”是一個(gè)看似簡(jiǎn)單實(shí)則深?yuàn)W的知識(shí)點(diǎn)。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師普遍認(rèn)為這個(gè)公式較為容易，僅需機(jī)械記憶即可。然而，這種表面化的教學(xué)方式忽視了學(xué)生在認(rèn)知和抽象思維層面的實(shí)際困難。學(xué)生在學(xué)習(xí)平方差公式時(shí)面臨諸多認(rèn)知障礙。平方差公式涉及代數(shù)抽象，對(duì)于缺乏抽象思維能力的初中生來(lái)說(shuō)，理解公式背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)具有挑戰(zhàn)性，往往難以將抽象的符號(hào)轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)字。

（二）基于人工智能的教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)構(gòu)建

為有效應(yīng)對(duì)這一教學(xué)難點(diǎn)，我們可以創(chuàng)新性地引入希沃平臺(tái)和平板設(shè)備，借助人工智能和大數(shù)據(jù)技術(shù)，構(gòu)建一個(gè)全方位、精準(zhǔn)化的教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)。這種方法的核心目標(biāo)是通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的個(gè)性化、智能化和高質(zhì)量發(fā)展。

通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)設(shè)計(jì)針對(duì)性預(yù)習(xí)測(cè)試，教師可以全面收集學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，精準(zhǔn)把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)。大數(shù)據(jù)分析使教師能夠快速識(shí)別學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)，了解班級(jí)整體學(xué)習(xí)水平，從而制訂更有針對(duì)性的教學(xué)策略。

（三）教學(xué)模式的創(chuàng)新價(jià)值

通過(guò)人工智能賦能，教學(xué)從單向知識(shí)灌輸轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)、交互、智能的學(xué)習(xí)生態(tài)系統(tǒng)。這種教學(xué)模式的創(chuàng)新，不僅提高了教學(xué)質(zhì)量，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力，為基礎(chǔ)教育的信息化轉(zhuǎn)型提供了有益探索。這種方法突破了傳統(tǒng)教學(xué)的局限，實(shí)現(xiàn)了從經(jīng)驗(yàn)驅(qū)動(dòng)到數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、從統(tǒng)一教學(xué)到個(gè)性化教學(xué)、從靜態(tài)評(píng)價(jià)到動(dòng)態(tài)反饋的根本性轉(zhuǎn)變，標(biāo)志著數(shù)學(xué)教育正在邁向更加智能、個(gè)性化和高效的發(fā)展階段。

三、方案實(shí)施

（一）課前收集數(shù)據(jù)，掌握學(xué)情

平方差公式作為初中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)質(zhì)量直接影響學(xué)生的代數(shù)思維發(fā)展。為了全面、精準(zhǔn)地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，我精心設(shè)計(jì)了一套針對(duì)性的課前診斷方案，旨在通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，優(yōu)化教學(xué)策略。

1.診斷題目設(shè)計(jì)

本次診斷選取了5道涵蓋不同難度和類(lèi)型的平方差公式應(yīng)用題

（1）下列關(guān)于平方差公式 a²-b²=（a+b） （a-b）的應(yīng)用，錯(cuò)誤的是

A.（3+2）（3-2）=3²-2² B.（x+5）（x-5）=x²-25 C.（2x+3）（2x-3）=2x²-9 D.（-4+y）（-4-y）=16-y²

（2）若 （m²-n²）÷（m+n）=16 ，則 m-n 的值是（

A.8 B.16 C.32 D.64

（3）下列因式分解正確的是

A.x²-9=（x+3）（x-3） B.a²-16=（a+4_α）（a+4_α） C.4x²-25=（4x+5）（4x-5） （4）已知 a²-b²=35 ，且 a+b=11 ，則a和 ? 的值是

b=3 B.a=6，b=5 0.a=7，b=4 0.0=5，6=6

（5）下列變形中，不符合平方差公式的是（

A.x²-y²=（x+y）（x-y） （8.4x²-9=（2x+3）（2x-3） C.a²-16=（a+4）（a-4） 2.數(shù)據(jù)分析與解讀

通過(guò)對(duì)診斷數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1）的深人分析，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在平方差公式學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)出不同層次的認(rèn)知特征。第1題， 92% 的高正確率表明學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)形式的平方差公式已有相對(duì)牢固的掌握，能夠準(zhǔn)確識(shí)別和運(yùn)用 a²-b²=（a+b）（a-b） 這一基本公式。然而，隨著題目難度的遞增，學(xué)生的應(yīng)用能力開(kāi)始出現(xiàn)明顯分化。第2題， 65% 的正確率反映出學(xué)生在涉及復(fù)雜運(yùn)算和邏輯推理的題目中遇到了一定困難，這道題不僅需要運(yùn)用平方差公式，還要進(jìn)行代數(shù)變形和邏輯推理，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力提出了更高要求。第3題，73%的正確率顯示學(xué)生在因式分解方面存在不穩(wěn)定性，部分學(xué)生在處理稍微復(fù)雜的平方差公式因式分解時(shí)容易出現(xiàn)混淆，尤其是在處理系數(shù)和符號(hào)變化時(shí)。第4題，僅 58% 的正確率暴露出學(xué)生在解決綜合性數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的薄弱環(huán)節(jié)。該題要求學(xué)生綜合運(yùn)用平方差公式、代數(shù)變形和方程思想，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力提出了更高要求。第5題， 81% 的正確率表明大多數(shù)學(xué)生能夠基本區(qū)分平方差公式的正確應(yīng)用，但仍有部分學(xué)生對(duì)平方差公式的本質(zhì)理解不夠深人。這組數(shù)據(jù)清晰地勾勒出學(xué)生在平方差公式學(xué)習(xí)中的認(rèn)知圖譜，既顯示了基礎(chǔ)能力相對(duì)扎實(shí)，又暴露了高階思維能力的發(fā)展瓶頸。

3.診斷結(jié)論與啟示

基于這份診斷報(bào)告，我深人剖析了學(xué)生在平方差公式學(xué)習(xí)中的核心問(wèn)題：盡管學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握相對(duì)扎實(shí)，但對(duì)數(shù)學(xué)概念缺乏深入理解，在解決復(fù)雜問(wèn)題和抽象思維方面呈現(xiàn)明顯的能力短板。這種診斷不僅僅是一次技術(shù)性的數(shù)據(jù)收集，更是教學(xué)改革的關(guān)鍵切入點(diǎn)。這種精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)分析可以構(gòu)建更具針對(duì)性和個(gè)性化的教學(xué)策略，有效引導(dǎo)學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，提升其數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)設(shè)計(jì)的核心應(yīng)當(dāng)從單一的知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、抽象思考和問(wèn)題解決能力，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“會(huì)做\"到“會(huì)想”質(zhì)的飛躍。

（二）基于數(shù)據(jù)分析精準(zhǔn)設(shè)計(jì)教學(xué)

為全面診斷學(xué)生對(duì)平方差公式的掌握程度，教師設(shè)計(jì)了多維度習(xí)題組，包括因式分解、表達(dá)式計(jì)算、方程求解和選擇題。習(xí)題涵蓋了從基礎(chǔ)到復(fù)雜的多個(gè)層次，旨在全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

1.利用平方差公式因式分解。

（1）x²-9

（2）4x²-25

3 3）（x+3）²-（y+2）²

（4） 16a²-81b²

2.計(jì)算下列表達(dá)式。

（1） （7+3 （7-3）

（2） （x+5）（x-5）

（3） （20+1）（20-1） （20

（4） （3m+2n）（3m-2n）

3.若 a²-b²=48 ，且 a+b=14 ，求a和 ? 的值。 4.解下列方程。

（1）x²-25=0

（ 2）4x²-81=0 （3） （x+3）²-（x-2）²=0

5.選擇題：下列因式分解正確的是

A.x²-16=（x+4）（x-4） ）

6.一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)是寬的5倍。如果場(chǎng)地面積比原來(lái)大16平方米，求原長(zhǎng)方形場(chǎng)地的寬。

課中檢測(cè)數(shù)據(jù)顯示，學(xué)生在不同難度的題目上呈現(xiàn)出顯著的正確率差異?；A(chǔ)題目（第1＼～2題）正確率高達(dá) 87%-95% ，中等難度題目（第3＼～4題）正確率下降至 65%-72% ，而復(fù)雜變形題目（第5＼～6題）正確率更是低至 58%-61% 。這一數(shù)據(jù)清晰地揭示了學(xué)生在平方差公式應(yīng)用中存在的知識(shí)盲點(diǎn)和思維障礙。

基于數(shù)據(jù)（見(jiàn)表2）分析，我構(gòu)建了精準(zhǔn)的教學(xué)干預(yù)策略。首先，明確平方差公式 a²-b²=（a+b）（a-b） 的三大應(yīng)用條件：必須為兩項(xiàng)式、兩項(xiàng)均為平方形式、兩項(xiàng)符號(hào)相反。通過(guò)詳細(xì)闡述這些條件，學(xué)生可以建立對(duì)公式的深層次理解。教學(xué)重點(diǎn)聚焦于三個(gè)關(guān)鍵維度：因式分解技巧、公式的正向和逆向運(yùn)用，以及復(fù)雜變形的處理。針對(duì)性訓(xùn)練設(shè)計(jì)重點(diǎn)關(guān)注第5、6題的低正確率問(wèn)題，采用了引入可視化教學(xué)模型和分步驟解析復(fù)雜問(wèn)題的方法，旨在幫助學(xué)生逐步突破思維障礙。

教學(xué)目標(biāo)不僅停留在知識(shí)傳授層面，還致力于深化概念理解、提升問(wèn)題解決能力、培養(yǎng)抽象思維，最終激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)定位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，構(gòu)建個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，并動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)反饋和學(xué)習(xí)進(jìn)展追蹤。通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的精準(zhǔn)教學(xué)，我期望實(shí)現(xiàn)知識(shí)系統(tǒng)性全面提升、數(shù)學(xué)思維能力深度發(fā)展，并持續(xù)有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。核心價(jià)值在于從傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰ε囵B(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)向主動(dòng)思考和探索。

（三）課中在線練習(xí)檢測(cè)與教學(xué)效果反饋

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的引入為教學(xué)方法提供了革命性的變革，遵循簡(jiǎn)約法則、宏觀法則和智慧法則，旨在構(gòu)建一個(gè)能夠及時(shí)反饋教學(xué)效果的智能系統(tǒng)，幫助不同水平的學(xué)生獲得個(gè)性化的學(xué)習(xí)提升。

平方差公式的課中檢測(cè)設(shè)計(jì)圍繞多個(gè)維度展開(kāi)，涵蓋了從基礎(chǔ)應(yīng)用到復(fù)雜變形的多個(gè)層次。檢測(cè)題目精心選擇，不僅考查學(xué)生對(duì)公式的直接運(yùn)用能力，還考驗(yàn)其抽象思維和問(wèn)題解決能力。平方差公式的一般形式為 a²-b²=（a+b）（a-b） ，這是檢測(cè)的理論基礎(chǔ)。因此課中檢測(cè)題自可以如下設(shè)計(jì)：

1.選擇能正確運(yùn)用平方差公式 a²-b²=（a+b）（a-b） 的表達(dá)式 （ ）

A.x²+y² B.x²-y² （204C_?-x²-y² （204號(hào) D.X²-Xy

2.多項(xiàng)式分解因式： m²-4=

A .（m+2）（m-2） B.（m+4）（m-4） C.（m-2）2 D_?（m+2）² （204號(hào)

3.數(shù)值計(jì)算： 75²-25²=

A.50 B.500

C.5000 D.7100

4.綜合因式分解： a²-a 分解因式正確的是（

A.a（a²-1） 2

C.a（a+1）（a-1） D.a（a-1）2

5.復(fù)雜因式分解： 3x²-12x 的結(jié)果是 B.3x（x+2）² C.3x（x²-4）

6.整體思維應(yīng)用題： （2x+3）²-x² 的結(jié)果是（

A 3（x²+4x+3） B.3（x²+2x+3） C₁（3x+3）（x+3）

數(shù)據(jù)（見(jiàn)表3）分析顯示，前三題是直接應(yīng)用平方差公式的基礎(chǔ)題目，學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)異，正確率高達(dá)93%～98% 。這表明學(xué)生已經(jīng)基本掌握了平方差公式的基本運(yùn)用。第4、5題要求學(xué)生結(jié)合提取公因式等方法，正確率為 80%-82% ，說(shuō)明綜合性題目對(duì)學(xué)生仍有一定挑戰(zhàn)。第6題的設(shè)計(jì)尤為關(guān)鍵，它體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生整體思維能力的考查。這道題是基于前期數(shù)據(jù)收集，針對(duì)學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)精心設(shè)計(jì)的強(qiáng)化訓(xùn)練題。這類(lèi)題目不僅可以檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還能培養(yǎng)其抽象思維和邏輯推理能力。在教學(xué)反饋中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)平方差公式的因式分解已經(jīng)建立了相對(duì)牢固的理解。然而，在面對(duì)需要多步驟思考和綜合運(yùn)用的題目時(shí)仍存在一定的困難。在今后的教學(xué)中，我要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力，引導(dǎo)其從機(jī)械性計(jì)算向深層次理解轉(zhuǎn)變，對(duì)每一道題目、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)致分析，可以為每位學(xué)生量身定制學(xué)習(xí)方案，實(shí)現(xiàn)因材施教的教學(xué)理想。這種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式不僅提高了教學(xué)效率，更重要的是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

（四）基于大數(shù)據(jù)的個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑構(gòu)建

在現(xiàn)代教育變革背景下，個(gè)性化教學(xué)已成為提升教學(xué)質(zhì)量的核心策略。通過(guò)深人分析學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和知識(shí)掌握程度，教師可以為每位學(xué)生量身定制學(xué)習(xí)路徑，實(shí)現(xiàn)因材施教的教育理想。平方差公式的個(gè)性化習(xí)題推送正是這一理念的具體實(shí)踐。

課堂檢測(cè)數(shù)據(jù)是個(gè)性化學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，通過(guò)全面收集學(xué)生的答題情況，構(gòu)建精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)畫(huà)像。對(duì)于平方差公式這一知識(shí)點(diǎn)，系統(tǒng)將細(xì)致分析每位學(xué)生在不同題型中的表現(xiàn)，識(shí)別知識(shí)盲點(diǎn)和學(xué)習(xí)潛能。個(gè)性化習(xí)題推送遵循精準(zhǔn)定位、梯度控制、全面覆蓋和趣味性的原則。大數(shù)據(jù)平臺(tái)通過(guò)智能算法，快速生成針對(duì)性極強(qiáng)的習(xí)題集。對(duì)于課堂檢測(cè)中第4、5題正確率較低的學(xué)生，系統(tǒng)將推送專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的習(xí)題。

這些習(xí)題包括結(jié)合因式分解提取公因數(shù)、平方差公式變形題和綜合應(yīng)用題，旨在幫助學(xué)生突破知識(shí)難點(diǎn)。通過(guò)精準(zhǔn)推送，學(xué)生可以有針對(duì)性地強(qiáng)化薄弱環(huán)節(jié)，逐步提升解題能力。從學(xué)生維度來(lái)看，個(gè)性化學(xué)習(xí)能夠精準(zhǔn)定位個(gè)人知識(shí)盲點(diǎn)，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信，提供差異化學(xué)習(xí)資源。對(duì)教師而言，這種方式可以實(shí)時(shí)追蹤教學(xué)效果，動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)策略，提供更具針對(duì)性的輔導(dǎo)。個(gè)性化教學(xué)不僅是技術(shù)創(chuàng)新，更是教育公平和質(zhì)量提升的重要路徑。大數(shù)據(jù)賦能可以打破傳統(tǒng)教學(xué)的局限，為每位學(xué)生創(chuàng)造適合的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和興趣

隨著人工智能和大數(shù)據(jù)技術(shù)的不斷進(jìn)步，個(gè)性化教學(xué)將呈現(xiàn)更加精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)路徑、更智能的反饋機(jī)制和更個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。這種教學(xué)模式將極大地提升教育效率，滿足不同學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。它不僅能夠提升學(xué)習(xí)效率，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，真正實(shí)現(xiàn)因材施教的教育理想。大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)將成為推動(dòng)教育變革的關(guān)鍵力量，為每一位學(xué)生提供更加精準(zhǔn)、高效的學(xué)習(xí)支持。

四、總結(jié)

在現(xiàn)代教育信息化的浪潮中，數(shù)學(xué)教學(xué)正經(jīng)歷著深刻的技術(shù)變革。傳統(tǒng)的教學(xué)模式已難以滿足學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)需求，大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)為教學(xué)改革提供了革命性的可能。

隨著人工智能和大數(shù)據(jù)技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，個(gè)性化教學(xué)將變得更加智能和高效。在大數(shù)據(jù)和人工智能的加持下，教育正變得更加智能、個(gè)性和高效。我相信，通過(guò)持續(xù)的技術(shù)創(chuàng)新和教育實(shí)踐，可以不斷改進(jìn)教學(xué)模式，為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)的教育資源。

（作者單位：阜南縣第一初級(jí)中學(xué)）

編輯：溫雪蓮