沖擊荷載下巖體應(yīng)力波振動(dòng)信號頻率特征分析

中圖分類號：O381;O521.2；TD235 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

礦山發(fā)生巷道冒頂和巖爆礦震等災(zāi)害，以及災(zāi)前內(nèi)部裂隙在地應(yīng)力作用下發(fā)生擴(kuò)張和破碎等行為，都會(huì)對現(xiàn)場施工和安全生產(chǎn)造成一定的影響。為了對上述災(zāi)害和行為進(jìn)行預(yù)測和預(yù)防，需要對巖體內(nèi)部信號進(jìn)行監(jiān)測。巖體在不同的力學(xué)行為下會(huì)產(chǎn)生不同強(qiáng)度和頻率的應(yīng)力波[1-4]，通過監(jiān)測對應(yīng)的應(yīng)力彈性波、分析監(jiān)測數(shù)據(jù)、進(jìn)行現(xiàn)場破壞定位等手段來獲取其與巖體力學(xué)行為或物理性質(zhì)之間的對應(yīng)關(guān)系，將有助于更好地預(yù)測現(xiàn)場巖體可能產(chǎn)生的災(zāi)害，做到對災(zāi)害的有效預(yù)防和監(jiān)管，確保生產(chǎn)工作的安全進(jìn)行。

目前，對巖體在不同外力作用和應(yīng)力狀態(tài)下所產(chǎn)生信號的監(jiān)測和分析工作已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展。研究人員通過開展現(xiàn)場巖體與巖石試件的信號監(jiān)測及分析工作，希望將巖石力學(xué)相關(guān)參數(shù)與材料的監(jiān)測頻率結(jié)合起來，建立一種可以運(yùn)用應(yīng)力波信號變化分析巖石和巖體本身力學(xué)特性及對應(yīng)的力學(xué)行為（斷裂破碎等）的系統(tǒng)方法。朱權(quán)潔等[5]選取爆破振動(dòng)信號和巖石破裂的微振信號分別進(jìn)行小波分解，對不同能量的信號帶進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)爆破振動(dòng)信號與巖石破裂信號在頻率分布上存在明顯不同。郝建等通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究了巖體地質(zhì)力學(xué)參數(shù)與鉆進(jìn)振動(dòng)信號之間的關(guān)系，并且通過對比特征信號的不同初步判斷所鉆進(jìn)的巖石種類。Ma等[7]研究了隧道掘進(jìn)機(jī)（tunnel boring machine，TBM）循環(huán)荷載作用下巖石力學(xué)的剪切行為，提出用相對損傷系數(shù) D_ν 和相對抗剪強(qiáng)度比 R_τ 作為評價(jià)巖石節(jié)理正常振動(dòng)損傷程度的指標(biāo)，并分析了切割作用下巖石振動(dòng)的主頻率和頻帶。Kumar等[8]通過研究鑿巖過程中聲頻的聲壓級別特性，建立了巖石極限抗拉壓強(qiáng)度、巖石密度與幾個(gè)主頻率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，實(shí)現(xiàn)了對巖石物理參數(shù)的預(yù)判。張艷博等探究了不同加載速率下巖石受壓破裂過程中次聲信號主頻帶的變化特征，并根據(jù)次聲能量提出了一種大理石受壓失穩(wěn)判據(jù)。劉剛等[10]開展了牙輪鉆頭破巖室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，通過采集幾種不同的巖體振動(dòng)信號，獲取了鉆頭在不同巖體中的信號特征，明確了鉆進(jìn)地層與信號變化之間的關(guān)系。王盟等[針對結(jié)構(gòu)損傷的非線性流程每一階的瞬時(shí)頻率進(jìn)行小波變換，提出了通過頻率突變點(diǎn)識別損傷的方法。朱振飛等[12]研究了巖橋裂紋與歸一化主頻帶之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了裂紋尺度與主頻率幅值點(diǎn)的相關(guān)性。

基于上述思路，本研究首先嘗試對現(xiàn)場巖體受沖擊所產(chǎn)生的應(yīng)力波信號進(jìn)行監(jiān)測；然后建立與現(xiàn)場沖擊實(shí)驗(yàn)相符的數(shù)值計(jì)算模型，將計(jì)算所得應(yīng)力波與現(xiàn)場監(jiān)測應(yīng)力波進(jìn)行對比，探究沖擊荷載應(yīng)力波所處頻段;最后通過數(shù)值模擬分析巖石的楊氏模量、密度以及沖擊桿速度3個(gè)關(guān)鍵量與頻率之間的關(guān)系，探究通過頻率監(jiān)測初步判斷現(xiàn)場巖體巖性的可能性。

1 現(xiàn)場監(jiān)測實(shí)驗(yàn)

本研究的重點(diǎn)是監(jiān)測現(xiàn)場沖擊荷載下巖體產(chǎn)生的振動(dòng)信號以及對信號進(jìn)行時(shí)頻分析，從而獲得頻譜特征。為此，采用自制光纖振動(dòng)設(shè)備對現(xiàn)場開展監(jiān)測實(shí)驗(yàn)，監(jiān)測機(jī)械沖擊鉆對巖體施加沖擊荷載前后現(xiàn)場不同活動(dòng)的振動(dòng)信號。

1.1 監(jiān)測設(shè)備

采用自制監(jiān)測探頭及一套光纖振動(dòng)監(jiān)測設(shè)備開展實(shí)驗(yàn)。該監(jiān)測設(shè)備包括一套振動(dòng)信號采集儀和一套光電轉(zhuǎn)換儀，采樣率為 8192Hz 。振動(dòng)信號采集依據(jù)的主要原理為邁克爾遜干涉，即激光器發(fā)射激光后進(jìn)行分光，2條光路經(jīng)過光纖與監(jiān)測探頭相連；分光到達(dá)物體表面后產(chǎn)生干涉和衍射，當(dāng)物體表面發(fā)生形變或機(jī)械振動(dòng)時(shí)，干涉條紋也會(huì)發(fā)生變化。這種光信號的變化通過光電轉(zhuǎn)換儀轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘柕淖兓?，將電壓信號收集并存?chǔ)于電腦上，通過電腦端軟件完成對電信號的分析及解算，從而形成振動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)。監(jiān)測末端的探頭主要由法拉第旋轉(zhuǎn)鏡構(gòu)成，使用這種結(jié)構(gòu)件的目的是將分光路線更好地反射回來，從而得到最佳干涉效果。探頭內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和設(shè)備連接方法如圖1所示。

1.2工程背景與現(xiàn)場監(jiān)測實(shí)驗(yàn)方案

為了監(jiān)測所需信號，在云南某采石場開展實(shí)驗(yàn)，該采石場生產(chǎn)的石材以建材常用的灰?guī)r為主，現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)方案和鉆孔布置如圖2所示。在采石場邊坡平臺區(qū)域設(shè)置4個(gè)非等距鉆孔，由左至右4個(gè)鉆孔的深度分別為2、3、6和 6m ，后續(xù)鉆孔與第1個(gè)鉆孔的距離分別為 5、10、30m ，鉆孔的孔徑為 120mm ○這樣的測點(diǎn)布置意在探明設(shè)備監(jiān)測信號的有效監(jiān)測范圍以及在哪個(gè)鉆孔中可以獲得更清晰有效的數(shù)據(jù)。將探頭放入4個(gè)鉆孔中，然后對現(xiàn)場完整地表巖體施加沖擊力，在距離破碎位置最近的鉆孔中獲得了較清晰的信號，隨后監(jiān)測該鉆孔一段時(shí)間內(nèi)的所有信號，記錄后準(zhǔn)備進(jìn)一步處理?，F(xiàn)場實(shí)驗(yàn)情況如圖3所示。

1.3 振動(dòng)信號監(jiān)測

監(jiān)測開始時(shí)，首先需要對外部環(huán)境的干擾信號進(jìn)行監(jiān)測記錄，一段時(shí)間后，在圖2所示位置開始施加沖擊荷載，并對振動(dòng)信號進(jìn)行現(xiàn)場記錄，獲得一組清晰有效的原始監(jiān)測時(shí)域信號數(shù)據(jù)，得到的噪聲信號和施加荷載后的監(jiān)測信號分別如圖4和圖5所示。

從圖4和圖5可以看出，現(xiàn)場噪聲信號和干擾信號與沖擊荷載產(chǎn)生的信號在形態(tài)上完全不同。白噪信號中，最大電壓幅值僅為 15mV （圖4（a））；人聲信號的最大電壓幅值可達(dá) 30mV （圖4（b）），并且其形態(tài)呈現(xiàn)聲音信號的規(guī)律性特征；機(jī)器開動(dòng)的噪音信號（圖4（c））在啟動(dòng)時(shí)幅值達(dá)到 450mV ，然后逐漸衰減。同時(shí)2種噪聲信號相比沖擊施加信號更加稀疏，而圖5中的沖擊荷載信號則存續(xù)時(shí)間較短且振幅大幅增加（高達(dá) 1000mV ），施加荷載后的最大振幅達(dá)到了噪聲信號的50倍，并且存續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)短于0.1s，之后出現(xiàn)幾個(gè)幅值明顯衰減但存續(xù)時(shí)間仍然較短的信號（如圖5（b）中紅圈所示），表明從時(shí)域信號已經(jīng)可以初步觀察到幾種信號之間的差異。

為了進(jìn)一步觀察不同信號的頻域特征，需要對信號進(jìn)行時(shí)頻變換。目前，針對時(shí)域信號的分解主要采用傅里葉變換方法。該方法是通過將信號函數(shù)分解為不同頻率的基本三角函數(shù)信號的線性組合，得到時(shí)域信號的頻域分布[13-14]。本研究擬采用快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）改進(jìn)方法，同時(shí)采用魯棒性局部均值分解（robust local mean decomposition，RLMD）方法將信號分解為不同頻域范圍的模態(tài)信號，以方便對某一頻域范圍內(nèi)的特征信號進(jìn)行提取。該方法在局部區(qū)間內(nèi)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，提取局部特征并最終分解為多個(gè)局部模態(tài)函數(shù)，是局部均值分解（localmean decomposition，LMD）方法的改進(jìn)版本。RLMD分解方法的具體實(shí)現(xiàn)過程[15-17]如下。

（1）獲取原始信號 x（t） 中所有局部振幅極值點(diǎn)，用 t_n 表示其中的所有極值點(diǎn)， x（t_n） 表示對應(yīng)的信號振幅極值。

（2）計(jì)算2個(gè)相鄰振幅極值的局部平均值 和局部振幅 ，表示為

然后用該直線的局部平均值 代替2個(gè)極值點(diǎn)之間的變化信號，連接這些信號并采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的移動(dòng)平均法將固定步長 k 內(nèi)的局部平均值平滑處理為曲線，獲得最初的局部均值函數(shù) m₁₁（t） ，對局部振幅 a_k 采用同種方法生成最初包絡(luò)函數(shù) a₁₁（t） 過程如圖6所示。

（3）用原始信號 x（t） 減去初始局部均值函數(shù)m₁₁（t） ，得到均零信號 h₁₁（t）

h₁₁（t）=x（t）-m₁₁（t）

（4）用 h₁₁（t） 除以 a₁₁（t） ，得到調(diào)頻信號 s₁₁（t）

判斷 s₁₁（t） 是否為純調(diào)頻信號，即 a₁₁（t） 是否等于1，否則繼續(xù)循環(huán)重復(fù)步驟 （1）～ 步驟 （4） n 次，直到 n 步之后，包絡(luò)函數(shù) a_?1n（t）=1 ，即

lim_n∞a_1n（t）=1

化時(shí)總純調(diào)頻信號 s₁（t）=s_1n（t） ，總包絡(luò)信號 a₁（t） 為步驟 （1）～ 步驟（4）所有包絡(luò)信號 a_1n（t） 的累乘。

（5）當(dāng)式（4）成立時(shí)，提取純調(diào)頻信號 s₁（t） 和總的包絡(luò)信號 a₁（t） ，構(gòu)成模態(tài)函數(shù) F₁（t）

F₁（t）=a₁（t）s₁（t）

（6）用原始信號 x（t） 減去 F₁（t） ，得到剩余分量 c₁（t）=x（t）-F₁（t） 。然后，循環(huán)上述步驟，直到剩余分量c_p 為一個(gè)常數(shù)。信號 x（t） 可分解為 k 個(gè)模態(tài)信號函數(shù)的總和以及一個(gè)單調(diào)函數(shù) c_p（t） ，即

同時(shí)，為了解決LMD方法的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊問題，采用RLMD方法對其進(jìn)行優(yōu)化，具體包括：在邊界條件中添加信號左右對稱點(diǎn)判定以消除分解方法的端點(diǎn)效應(yīng)的影響，根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論最優(yōu)固定移動(dòng)距離減少包絡(luò)估計(jì)的誤差，為了使獲得的信號帶分量具有實(shí)際物理意義而改進(jìn)篩選停止準(zhǔn)則。本研究采用MATLAB代碼對原始信號進(jìn)行分解，并在分解后提取主頻率（即分解后振幅最大）所在的模態(tài)函數(shù)信號進(jìn)行頻域變換，得到的噪聲信號主信號帶和施加荷載后監(jiān)測到的信號帶分別如圖7、圖8所示，所有信號頻率與圖4、圖5的時(shí)域信號相對應(yīng)。

從圖7和圖8可以直觀地看出，背景白噪音分解后，僅在 2243Hz 出現(xiàn)最大振幅，此時(shí)現(xiàn)場無其他的明顯行為，推測為設(shè)備本身連接后的電磁噪聲信號；人聲信號則出現(xiàn)了198和 1240Hz2 個(gè)特征信號；對機(jī)械開動(dòng)的噪聲信號進(jìn)行分解后，發(fā)現(xiàn)在102和 198Hz 出現(xiàn)2個(gè)主要信號，呈幾何倍數(shù)關(guān)系，推測為機(jī)械工作產(chǎn)生的諧波。而沖擊信號分解后分別在 1800～2000Hz 以及 2000～2500Hz 出現(xiàn)多個(gè)極大振幅信號，其中一組還出現(xiàn)了 743Hz 的峰值頻率，并且所有的沖擊振動(dòng)信號都產(chǎn)生了“雙峰\"現(xiàn)象，該現(xiàn)象的產(chǎn)生一般是由于信號分解中出現(xiàn)了2個(gè)主頻信號，可能是探測到了2種不同類型的波（P波和S波），也可能是由于被監(jiān)測巖體本身并非均勻介質(zhì)，導(dǎo)致信號在其中發(fā)生了干涉和衍射，從而使監(jiān)測的干涉波或衍射波的頻率發(fā)生了變化。提取幾組沖擊信號的特征頻率并進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)幾類信號頻率帶也有明顯的區(qū)別，進(jìn)一步表明現(xiàn)場監(jiān)測噪聲信號與沖擊信號存在明顯的不同。

2現(xiàn)場沖擊應(yīng)力波數(shù)值模擬

為了進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)所得的信號監(jiān)測結(jié)果，推斷現(xiàn)場監(jiān)測到的信號是否確實(shí)為應(yīng)力波信號，參考文獻(xiàn)[18-19]中的數(shù)值模擬方法，模擬現(xiàn)場巖體在受到外力荷載沖擊作用下，巖體表面單位巖石的水平方向應(yīng)力快速變化而產(chǎn)生的應(yīng)力波，探究模擬應(yīng)力波的頻率與現(xiàn)場監(jiān)測信號頻率的相似性。采用LS-DYNA進(jìn)行應(yīng)力分析，在解決動(dòng)力沖擊問題方面，LS-DYNA模塊中的顯式算法比采用隱性算法求解具有更好的功能性。

2.1 數(shù)值模擬建模

通過施加速度的彈體沖擊巖體板模擬現(xiàn)場的實(shí)際工況，巖體板的底部和四周設(shè)定約束；為了簡化計(jì)算，假設(shè)該模型中巖體板完整均勻，內(nèi)部不存在節(jié)理裂隙面，因此，力和位移等在內(nèi)部均勻傳遞，而巖體模型的整體尺寸遠(yuǎn)大于沖擊彈體，可以忽略彈體模型的尺寸效應(yīng)，據(jù)此建立網(wǎng)格模型，如圖9所示。設(shè)定模型尺寸：沖擊桿為邊長 0.03m 長 1m 的立方柱體，巖層為邊長 2m， 厚 0.2m 的立方柱體。

采用LS-DYNA模擬時(shí)，選擇基本單位為kg、m、s，其他均為上述基本單位的導(dǎo)出單位；本研究中的巖體選擇RHT模型，該模型在解決巖石爆破工程和混凝土靶板侵蝕等問題時(shí)均表現(xiàn)出較好的效果，可以很好地反映材料在受沖擊等動(dòng)力作用下的振動(dòng)特性。

在RHT模型中，采用Mie-Gruneisen狀態(tài)方程，該方程可以準(zhǔn)確地描述材料在高溫、高壓、高應(yīng)變率條件下的動(dòng)態(tài)行為。根據(jù)文獻(xiàn)[20-21]的研究，材料在受到?jīng)_擊過程中的孔隙度滿足

式中： α 為材料的孔隙度； α₀ 為材料的初始孔隙度; p（s） 為計(jì)算過程中任一時(shí)刻的壓力； p_comp 為壓實(shí)壓力； p_el 為初始孔隙擠壓壓力； N 為材料孔隙度指數(shù)，用以描述材料孔隙度隨壓力變化的速率。

物質(zhì)密度和能量隨壓力狀態(tài)變化的方程為

式中： e 為內(nèi)能； ρ 為孔隙密度; A₁，A₂，A₃ 為Hugoniot能量方程的系數(shù)； B₀，B₁，T₁，T₂ 為能量方程的參數(shù)； η 表示材料受沖擊后表現(xiàn)為壓縮狀態(tài)還是膨脹狀態(tài)，當(dāng) ηgt;0 時(shí)，為壓縮狀態(tài)。

模型的彈塑性屈服面模型方程表示為

式中： s 為偏應(yīng)力張量， 為塑性應(yīng)變率， ε_p^* 為有效塑性應(yīng)變， R₃ 為剪切和拉伸子午線折減函數(shù)， F_r 為應(yīng)變率依賴函數(shù)， p^* 為歸一化壓力， f_c 為抗壓強(qiáng)度， σ_y^* 為靜態(tài)屈服面子午線等效應(yīng)力函數(shù)。

通過式 （7）～ 式（10）可以計(jì)算本次模擬巖體表面單位巖石在發(fā)生振動(dòng)沖擊后一段時(shí)間內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變的變化。對RHT模型所涉及的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，文獻(xiàn)[22]的研究指出：材料密度 ρ₀ 、初始孔隙度 α₀ 、剪切模量 G_ν 單軸壓縮模量等可以通過簡單的巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測定，其余部分參數(shù)則需要采用分離式霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。然而，有些參數(shù)只能提供一種近似的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)值，且實(shí)驗(yàn)測定現(xiàn)場巖石的巖性與參考值基本相同。因此，在允許一定誤差存在的情況下，巖石的彈性模量和密度采用采石場的工程報(bào)告值，其余采用文獻(xiàn)[22]中的參考值，整體參數(shù)如表1所示。表1中： A，n 為失效面參數(shù)， B 、 Q₀ 為Lode角系數(shù)， n_f，A_f 為殘余強(qiáng)度面參數(shù)， g_c^* 為壓縮屈服面參數(shù)， g_t^* 為拉伸屈服面參數(shù)， β_c /β_t 分別為壓縮應(yīng)變率和拉伸應(yīng)變率依賴指數(shù)， γ 為Gruneisen系數(shù)， D₁ 和 D₂ 為損傷參數(shù)， f_t^* 、 f_s^? 為相對抗拉強(qiáng)度和相對剪切強(qiáng)度， 分別為拉伸斷裂和壓縮斷裂時(shí)的應(yīng)變率， 、 分別為參考壓縮應(yīng)變率和參考拉伸應(yīng)變率， ε_p^m 為最小損傷殘余應(yīng)變， ξ 為剪切模量折減系數(shù)。沖擊鉆桿的材料模型設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)彈性材料結(jié)構(gòu)鋼，由于不對其進(jìn)行分析，依照結(jié)構(gòu)鋼參數(shù)的取值，其密度為 7850kg/m³ ，楊氏模量為200GPa ，泊松比為 0.25 。

2.2 模擬結(jié)果分析

設(shè)定沖擊鉆桿的速度為 1m/s ，通過數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)構(gòu)在受到?jīng)_擊后1s內(nèi)表面應(yīng)力的變化，得到z 方向和 xy 平面的應(yīng)力云圖如圖10所示。從圖10可以看出： xy 平面的應(yīng)力云圖表現(xiàn)出了明顯的應(yīng)力波傳遞波紋。

觀察表面應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn)：在0.004s沖擊瞬間， xy 平面開始產(chǎn)生應(yīng)力，并從沖擊點(diǎn)逐漸以波狀向外擴(kuò)散；之后，該應(yīng)力波返回，在表面形成干涉波和衍射波，并逐漸形成幾個(gè)應(yīng)力波峰與波谷的疊加區(qū)，這2個(gè)區(qū)域關(guān)于表面呈對稱分布。在對表面應(yīng)力波建立觀測坐標(biāo)系的過程中，根據(jù)觀測坐標(biāo)系為波所作用的質(zhì)點(diǎn)自身，還是對空間中所有質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行觀測，將觀測坐標(biāo)系分為Lagrange坐標(biāo)和Euler坐標(biāo)，本研究采用Lagrange坐標(biāo)方法，即選擇表面網(wǎng)格中的應(yīng)力波幅值變化明顯的一固定點(diǎn)，導(dǎo)出其應(yīng)力變化數(shù)據(jù)，并對應(yīng)力波信號進(jìn)行頻譜分析。

2.3 頻譜分析和討論

數(shù)值模擬得到的應(yīng)力波曲線及頻譜分析結(jié)果如圖11所示。觀察發(fā)現(xiàn)，表面應(yīng)力波數(shù)據(jù)信號和監(jiān)測得到的沖擊信號在形態(tài)上十分相似，即沖擊瞬間有一個(gè)高振幅短時(shí)信號，隨后迅速衰減，然后出現(xiàn)數(shù)個(gè)干涉波或衍射波信號。對1s內(nèi)的信號進(jìn)行頻域分析，發(fā)現(xiàn)在 2203Hz 左右出現(xiàn)特征振動(dòng)信號頻率，與現(xiàn)場監(jiān)測實(shí)驗(yàn)得到的信號頻率段 1800～2000Hz 、 2000～2500Hz 基本符合。同時(shí)，由于LS-DYNA模型的計(jì)算方程參數(shù)選取了經(jīng)驗(yàn)值，因此，采用該方程對現(xiàn)場信號進(jìn)行模擬時(shí)存在一定的誤差，造成兩者的頻率并不完全相等。分析 xy 面的應(yīng)力波頻率模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果中并不僅存在單一峰值，存在2203和 2651Hz2 個(gè)峰值，如圖11（b）所示。這是由于數(shù)值模擬的平面波在模型邊界發(fā)生了干涉等現(xiàn)象，因此，推斷前述監(jiān)測結(jié)果中的雙峰頻率也是各種波在表面產(chǎn)生的干涉所致?？傮w來說，兩者頻率基本相同，且產(chǎn)生了緊隨其后的“二次波”，驗(yàn)證了本研究監(jiān)測到的表面應(yīng)力波的變化，同時(shí)表明，施加沖擊荷載后，確實(shí)在表面產(chǎn)生了中高頻應(yīng)力波。

為了更直觀地描述不同信號之間的差異，將所有信號的均方根（root mean square，RMS）頻率、1800～2500Hz 信號能量占總信號能量之比以及所有信號的脈沖因子等信號特征列于表2。其中，RMS頻率表示一段信號的平均主頻帶位置， 1800～2500Hz 信號能量占總信號能量之比表示沖擊頻域附近信號能量與信號總能量的比值，脈沖因子則表征該信號是否為沖擊信號。

從表2可以看出：模擬信號和沖擊信號1、2以及噪聲信號的平均主頻帶在 2000Hz 以上；而人聲信號和機(jī)械信號的主頻帶較低，這是因?yàn)槿寺曅盘柡蜋C(jī)械信號的主要頻率為 2000Hz 以下的低頻，由此導(dǎo)致主頻帶降低。沖擊信號附近頻帶能量占比均達(dá)到 25% 以上，與其他信號的 16.87% ！ 12.97% 以及 3.63% 差異較大。所有沖擊信號的脈沖因子均達(dá)到50以上。可以看出，不同信號在信號特征方面存在較大的差異。

為了進(jìn)一步探究沖擊信號頻率變化的影響因素，結(jié)合應(yīng)力波理論展開分析，空間中的應(yīng)力波波速可以表示為

可以看出，應(yīng)力波的波速只與彈性模量 E_? 材料密度 ρ₀ 和泊松比 u 三者相關(guān)。根據(jù)波長與波速的關(guān)系（ c=λf ，其中λ為波長， f 為應(yīng)力波頻率）可以推斷，波長一定時(shí)，隨著彈性模量增加，應(yīng)力波頻率增加，而密度增大時(shí)，頻率減小。為了驗(yàn)證上述推斷，將模擬數(shù)據(jù)中沖擊鉆桿的彈性模量和密度分別取原數(shù)據(jù)的 0.6，0.8，1.2 和1.4倍，而其余物理量保持不變，計(jì)算得到物理參數(shù)成倍數(shù)改變后的模擬應(yīng)力波頻率分布，如圖12所示。這與上述推測呈相反趨勢，即頻率隨著彈性模量的增大而減小，隨密度的增大而增大。由此猜測，當(dāng)這2個(gè)量發(fā)生改變時(shí)，波長的改變速率高于波速的改變速率，導(dǎo)致頻率變化呈相反的趨勢。導(dǎo)致該趨勢產(chǎn)生的內(nèi)因以及該猜測的理論分析還需要進(jìn)一步開展研究。

3結(jié)論

通過建立現(xiàn)場監(jiān)測方案，探測了巖體在短時(shí)間內(nèi)受沖擊荷載作用下的振動(dòng)信號，并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)監(jiān)測分析結(jié)果，得到以下主要結(jié)論。

（1）通過沖擊實(shí)驗(yàn)監(jiān)測到了確定的沖擊信號，沖擊信號與噪聲信號在時(shí)域形態(tài)上存在明顯的區(qū)別。（2）通過特征模態(tài)信號提取和信號頻譜分析，發(fā)現(xiàn)沖擊信號的頻率明顯區(qū)別于噪聲信號，并且沖擊信號表現(xiàn)為較高的頻帶分布，而噪聲信號的主要頻率相對較低；沖擊信號存在雙峰現(xiàn)象，推測是波的干涉和衍射等行為產(chǎn)生的二次波所致，而噪聲信號則表現(xiàn)為單一峰值。（3）通過模擬應(yīng)力波的產(chǎn)生分析其頻率特性，并與監(jiān)測得到的信號頻率進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)其頻率也處在 1800～2500Hz 范圍內(nèi)。將所有信號主頻帶、頻帶能量以及脈沖因子進(jìn)行對比，也可以進(jìn)一步區(qū)分不同信號。參照一維平面應(yīng)力波理論分析峰值頻率變化的原因，通過等比例改變彈性模量和密度的值，計(jì)算沖擊荷載應(yīng)力波與兩者之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)主頻帶頻率的增大與材料彈性模量和密度均成反比，與應(yīng)力彈性波波速的推導(dǎo)呈相反的趨勢，為此，后續(xù)還需要開展更深入的研究。

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Frequency Characterization of Stress Wave Vibration Signals in Rock Mass under Impact Loading

FENG Jiaxing1， YUANLiwei2，PENG Ji3， CHEN Minghui2， CHENDi2， QI Zhuo2

（1.School ofLand and Resources Engineering，Kunming University of Science and Technology， Kunming 650093，Yunnan， China; 2.School ofPublic Safety and Emergency Management，Kunming University ofScience and Technology， Kunming 650093， Yunnan， China; 3.BaoShanVocational College，Baoshan 678ooo，Yunnan，China）

Abstract： Rock body will generate signals with different frequencies under the impact of external loads. This paper monitors the stress wave signals before and after the rock body is subjected to transient impact loads through the fiber-optic monitoring system with homemade probes，and conducts time-frequency analysis of the experimental monitoring signals using the robust local mean decomposition （RLMD） method combined with the fast Fourier transform （FFT）.After that，LS-DYNA software is used to simulate the impact load applied to the rock body and generate the stress wave， and the frequency of the stress wave is verified against the frequency of the experimentally monitored stress wave.Finally，the relationship between the simulated stress wave frequency change under the change of elastic modulus and density is analyzed. Results show that the signals monitored in the field willappear as multiple signals with great amplitude after spectral decomposition of 1500-2300Hz after the impact is applied in the field， which is consistent with the simulation result of the time-frequency analysis of the stress wave in the main frequency signal of 2203Hz 0 and the opposite trend to the frequency change indicated by the one-dimensional planar stress wave derivation， which will be the next step of the research issue.

Keywords： time-frequency analysis; eigenfrequency; shock loading; vibration signals; fiber-optic sensing technology