供應(yīng)不確定風(fēng)險(xiǎn)下的應(yīng)急采購策略

中圖分類號：F405;TP18 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Emergency procurement strategies under the risk of supply uncertainty

FU Xia012， MAO Jiahao2， YIN Qing3， HAN Guanghua1 （1. Antai Collge of Economics and Management， Shanghai Jiaotong University， Shanghai 2ooo3o， China;

2. Zhejiang Information Development Institute， Hangzhou Dianzi University， Hangzhou 3lool8， China;

3.School of Management， Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 3lool8，China）

Abstract： Aiming at the emergency procurement strategies of manufacturers facing supply disruption and yield uncertainty risks， a two-tier supply chain model that includes manufacturers and suppliers was constructed. The optimal procurement strategies for manufacturers in three diffrent purchasing scenarios： single-source procurement of ordinary and critical components， and dual-source emergency procurement were analyzed. The results show that reducing the disruption probability of suppliers not only enhances their bargaining power but also generates higher profits for manufacturers，resulting in a win-win situation. Additionally， production instability on the part of suppliers not only reduces their expected profits but also forces manufacturers to increase order quantities， thereby assuming greater risks associated with supply uncertainty. In dual-source emergency procurement， the correlation between disruption probabilities among suppliers strengthens the competitive edge of high-stability suppliers. Furthermore， when both procurement prices and disruption risks increase simultaneously， the advantages of dual-source emergency procurement in terms of reliability and cost-effectiveness become significantly evident. Beyond this， the dual-source emergency procurement contributes to reducing supply chain instability， particularly in the environments characterized by high disruption risks and high procurement costs， where this strategy effectively enhances supply chain resilience.

Keywords： supply disruption; yield uncertainty; emergency procurement： Stackelberg game

制造商在進(jìn)行零部件等物資采購時(shí)，通常會面臨供應(yīng)的不確定性風(fēng)險(xiǎn)[1]，主要表現(xiàn)為兩種形式：由外部因素導(dǎo)致的供應(yīng)鏈中斷和由內(nèi)部因素引發(fā)的產(chǎn)量不穩(wěn)定。供應(yīng)不確定性會對制造商采購生產(chǎn)帶來很大的挑戰(zhàn)，因此，研究供應(yīng)中斷與產(chǎn)量不穩(wěn)定對制造商的影響，并探討應(yīng)急采購策略，對幫助制造商降低供應(yīng)不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)及確保生產(chǎn)連續(xù)性具有重要意義。

供應(yīng)中斷指的是在供應(yīng)鏈中某個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了無法繼續(xù)進(jìn)行的情況，導(dǎo)致產(chǎn)品無法按時(shí)交付或無法繼續(xù)生產(chǎn)，包括設(shè)備損壞、自然災(zāi)害、政治局勢變化等[]。這種中斷將迫使企業(yè)的生產(chǎn)線停止運(yùn)行，導(dǎo)致生產(chǎn)延誤，給企業(yè)造成巨大損失。例如，2022年，由于芯片供應(yīng)嚴(yán)重短缺，長安汽車在前三個(gè)季度產(chǎn)能損失超60萬輛。與此同時(shí)，上汽通用五菱柳州工廠也未能幸免，其生產(chǎn)受到來自上海地區(qū)零部件發(fā)貨短缺的直接影響，導(dǎo)致工廠停產(chǎn)[3]。為了減少供應(yīng)鏈中斷帶來的損失，學(xué)者們對此展開了研究。馬士華[4指出供應(yīng)鏈中斷可以分為內(nèi)生風(fēng)險(xiǎn)和外生風(fēng)險(xiǎn)。外生風(fēng)險(xiǎn)主要是指由各種不可抗力或其他社會因素所造成的供應(yīng)中斷，包括自然災(zāi)害、政治風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)等，這種風(fēng)險(xiǎn)破壞性強(qiáng)，不受人為的控制；而內(nèi)生風(fēng)險(xiǎn)主要是指由于企業(yè)內(nèi)部管理不當(dāng)或決策失誤等原因造成的供應(yīng)中斷。在此基礎(chǔ)上，Giri等[5考慮了一個(gè)制造商和原材料供應(yīng)商都面臨生產(chǎn)中斷風(fēng)險(xiǎn)的情況，結(jié)果表明，供應(yīng)鏈中斷對供應(yīng)鏈決策影響顯著。董霜霜等構(gòu)建了供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)下風(fēng)險(xiǎn)中性與損失規(guī)避零售商綜合運(yùn)用雙源采購和緊急訂購策略的多供應(yīng)商采購決策模型。Heese[研究了兩個(gè)競爭零售商在面對兩個(gè)可能發(fā)生供應(yīng)中斷的供應(yīng)商時(shí)的均衡采購策略選擇（單一采購或雙源采購）。Wu等[8探討了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對供應(yīng)中斷緩解策略選擇的影響。由于疫情、國際沖突等突發(fā)事件具有不可預(yù)測性，企業(yè)難以完全規(guī)避此類中斷風(fēng)險(xiǎn)，本研究將供應(yīng)鏈中斷界定為外生風(fēng)險(xiǎn)，并將供應(yīng)商可靠性定義為維持正常供應(yīng)的概率。

除了供應(yīng)鏈中斷，供應(yīng)商的產(chǎn)量不穩(wěn)定性在生產(chǎn)過程中也很常見，主要是由于生產(chǎn)中受到自身?xiàng)l件的限制，例如技術(shù)水平、材料污染以及人為因素所造成的投產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量不符的情況。這種情況在電子元器件和芯片等生產(chǎn)中比較常見，例如，臺積電在 4nm 制程工藝上的良品率超過 70% ，而三星的僅為 35% 左右[]。大多數(shù)的研究都將產(chǎn)量不穩(wěn)定下的供應(yīng)商的生產(chǎn)數(shù)量定義為一個(gè)依賴于訂單量的隨機(jī)變量，因此，生產(chǎn)數(shù)量通常建模為具有隨機(jī)性的乘性變量[1-13]。為了降低產(chǎn)量不穩(wěn)定帶來的風(fēng)險(xiǎn)，學(xué)者們對不確定產(chǎn)量下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)進(jìn)行了研究。Deo等受到流感疫苗市場背景的啟發(fā)，建立了基于古諾競爭的兩階段模型，分析了產(chǎn)量不確定性對企業(yè)進(jìn)人和生產(chǎn)決策的影響。 Yu 等[14]構(gòu)建了包含隨機(jī)產(chǎn)量和隨機(jī)需求的雙重不確定性供應(yīng)鏈模型。在實(shí)際生產(chǎn)中，供應(yīng)商可通過提高生產(chǎn)所投入的時(shí)間和資金來緩解產(chǎn)量不穩(wěn)定性。本文將供應(yīng)商的產(chǎn)量穩(wěn)定性水平作為內(nèi)生變量，其提升需以成本增加為代價(jià)。因此，供應(yīng)商需要在產(chǎn)量穩(wěn)定性與投入成本之間尋找經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)，制定最優(yōu)策略。

許多制造商不僅通過增加投入來提高產(chǎn)量的穩(wěn)定性，還將雙源采購作為應(yīng)急采購策略之一，以確保生產(chǎn)的連續(xù)性。例如，華晨寶馬曾預(yù)計(jì)海外供應(yīng)鏈存在較大中斷風(fēng)險(xiǎn)，于是以最快速度在國內(nèi)找好備用供應(yīng)商，迅速完成了產(chǎn)品驗(yàn)證，并在疫情爆發(fā)之后，有效地避免了供應(yīng)中斷的可能性。不僅如此，學(xué)者們也對供應(yīng)不確定風(fēng)險(xiǎn)下的雙源采購問題以及應(yīng)急策略展開了研究[15-9]。陳崇萍等[1]分別研究了只考慮產(chǎn)出隨機(jī)和同時(shí)考慮供應(yīng)商產(chǎn)出隨機(jī)與供應(yīng)中斷下的制造商與兩個(gè)供應(yīng)商之間的博弈模型。景熠等[20]考慮兩個(gè)供應(yīng)商均存在中斷風(fēng)險(xiǎn)且消費(fèi)者對不同來源的核心零部件及其產(chǎn)品存在不同偏好，分別構(gòu)建了單源采購和多源采購的博弈模型。Shan等[21]研究了兩個(gè)戰(zhàn)略性供應(yīng)商，引人相關(guān)性變量來表示兩者之間的競爭關(guān)系，表明供應(yīng)商能夠從高相關(guān)性中受益。Niu 等[22]通過研究大眾汽車與小鵬汽車的合作案例，對單一采購和雙源采購策略進(jìn)行了深入分析。

綜上所述，現(xiàn)有研究多聚焦于供應(yīng)中斷或產(chǎn)量不穩(wěn)定等單一風(fēng)險(xiǎn)因素，缺乏對多重不確定性的綜合考量，并且較少探討供應(yīng)鏈權(quán)力結(jié)構(gòu)差異對采購策略的影響機(jī)制。因此，本文基于現(xiàn)有研究，在統(tǒng)一框架下綜合考慮供應(yīng)中斷與產(chǎn)量不穩(wěn)定的雙重風(fēng)險(xiǎn)，并引入供應(yīng)鏈權(quán)力結(jié)構(gòu)維度，區(qū)分普通零部件與關(guān)鍵零部件的采購情況。通過構(gòu)建制造商-供應(yīng)商兩級供應(yīng)鏈博弈模型，將產(chǎn)量不穩(wěn)定性作為內(nèi)生決策變量，中斷風(fēng)險(xiǎn)作為外生沖擊，系統(tǒng)分析了單源采購（分普通與關(guān)鍵零部件）和雙源應(yīng)急采購（含供應(yīng)商相關(guān)性分析）3種情況下的應(yīng)急采購策略，為企業(yè)在面對供應(yīng)不確定風(fēng)險(xiǎn)時(shí)提供理論和實(shí)踐指導(dǎo)

1 問題描述與模型假設(shè)

在采購過程中，制造商通常會面臨兩類供應(yīng)不確定風(fēng)險(xiǎn)——供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)以及產(chǎn)量不穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)。本文構(gòu)建了單一制造商和單一供應(yīng)商組成的兩階段博弈模型，基本假設(shè)如下：

a.供應(yīng)商的生產(chǎn)過程受到產(chǎn)量穩(wěn)定性的影響。對于計(jì)劃生產(chǎn)量 q ，能夠得到實(shí)際產(chǎn)出量 θq^[1] 。θ 為產(chǎn)量的穩(wěn)定性水平， 0?θ?1 ，是供應(yīng)商的決策變量。

b.供應(yīng)商的穩(wěn)定性成本為 βθ²/2 ，其隨產(chǎn)量穩(wěn)定性水平的提升呈加速增長趨勢， β 為努力成本系數(shù)。供應(yīng)商增加投入成本可以提高產(chǎn)量的穩(wěn)定性。

c.供應(yīng)商的生產(chǎn)受到外部環(huán)境的影響，中斷概率為 P（0?P?1） ，供應(yīng)商的可靠性水平為供應(yīng)商不發(fā)生中斷的概率，即1-P，在“all-or-nothing'的情況下，供應(yīng)商的產(chǎn)出有兩種可能：不發(fā)生中斷時(shí)產(chǎn)量為θq，發(fā)生中斷時(shí)為0[16]

d.終端消費(fèi)者的需求是隨機(jī)的，市場需求量的概率分布函數(shù)為 F（x） ，概率密度函數(shù)為 f（x） O

2 模型構(gòu)建與求解

分別構(gòu)建單源采購和雙源應(yīng)急采購的博弈模型。單源采購情況下，供應(yīng)商的利潤函數(shù) π_s（θ） 與制造商的利潤函數(shù) π_m（q） 分別如下：

式中： w 為制造商的采購價(jià)格； c 為供應(yīng)商的生產(chǎn)成本； r 為銷售價(jià)格； x 為市場需求量，是隨機(jī)變量； 為市場需求量的期望值； s 為單位殘值；h 為制造商的單位缺貨成本。

2.1 普通零部件采購

制造商作為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者先決定訂貨量，供應(yīng)商隨后根據(jù)訂貨量決定產(chǎn)量穩(wěn)定性水平。該假設(shè)與汽車制造商采購普通零部件時(shí)的情況相符，制造商在供應(yīng)鏈中資金和技術(shù)實(shí)力雄厚，供應(yīng)商的決策會按其決策進(jìn)行調(diào)整。

2.1.1供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量穩(wěn)定性水平

對供應(yīng)商的利潤函數(shù)求導(dǎo)，得到供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量穩(wěn)定性水平。

命題1供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量穩(wěn)定性水平 θ^* 為

證明 ，因此 （1-P）（wq-βθ）=0 ，得到最優(yōu)產(chǎn)量穩(wěn)定性水平 又因?yàn)?0?θ?1 ，故最優(yōu)產(chǎn)量穩(wěn)定性水平

由命題1可知，當(dāng)制造商的采購策略滿足 時(shí)，供應(yīng)商的產(chǎn)量達(dá)到完全穩(wěn)定；反之，供應(yīng)商的產(chǎn)量具有不穩(wěn)定性，不能完全輸出訂單。供應(yīng)商的穩(wěn)定性水平與其努力成本系數(shù)成反比，與制造商訂貨量和采購價(jià)格成正比。

推論1 1 時(shí)， ，即當(dāng)供應(yīng)商的穩(wěn)定性水平未達(dá)到完全穩(wěn)定前，供應(yīng)商的穩(wěn)定性水平與制造商的訂貨量成正比。

推論1表明，當(dāng)供應(yīng)商處于不完全穩(wěn)定的情況時(shí)，制造商訂貨量的增加會激勵(lì)供應(yīng)商提高生產(chǎn)穩(wěn)定性以保障供貨，從而獲得更大利潤

基于命題1，分別考察供應(yīng)商產(chǎn)量穩(wěn)定與不穩(wěn)定兩種情形下的制造商最優(yōu)決策。

2.1.2制造商最優(yōu)訂貨量

a.產(chǎn)量完全穩(wěn)定

品 時(shí)， θ^*=1 ，將其代入式（2），得到制造商的期望利潤

由式（4）可得， 是關(guān)于 q 的凹函數(shù)，故制造商存在最優(yōu)訂貨量，如命題2所示。

命題2 當(dāng) 時(shí)，制造商的最優(yōu)訂貨量9*為

證明 當(dāng) 時(shí)， （204（s-h-r）lt;0 。 根據(jù) ，可得制造商的最優(yōu)訂貨量

b.產(chǎn)量不完全穩(wěn)定

業(yè) 時(shí)， 將其代入式（2），得到：

同理，根據(jù)式（6）可得，制造商存在最優(yōu)訂貨量，如命題3所示。

命題3 當(dāng) lt;1時(shí)，制造商的最優(yōu)訂貨量q*為

由命題3可得，當(dāng)供應(yīng)商的產(chǎn)出未達(dá)到完全穩(wěn)定時(shí)，制造商會綜合考慮供應(yīng)商的努力成本系數(shù) β 和采購價(jià)格 w 來調(diào)整訂貨量。

證明 當(dāng) 時(shí)，制造商存在最優(yōu)訂貨量。根據(jù) =0，得到制造商的最優(yōu)訂貨量為q= 此時(shí)，上述存在最優(yōu)訂貨量的條件恒成立。

推論2 ，即制造商的最優(yōu)訂貨量與供應(yīng)商的努力成本系數(shù)呈正比。

推論2表明，努力成本系數(shù)越高，代表供應(yīng)商的穩(wěn)定性越低，因此，制造商需要提高訂貨量來避免缺貨情況。

普通零部件采購下的求解結(jié)果如表1所示

觀察最優(yōu)訂貨量與最優(yōu)穩(wěn)定性水平，可以發(fā)現(xiàn)，在供應(yīng)商產(chǎn)量不穩(wěn)定的情況下，制造商更關(guān)注的是期望實(shí)現(xiàn)的生產(chǎn)量，而不是訂貨量，即q₀^*=θq₁^* 。

2.2 關(guān)鍵零部件采購情況

若供應(yīng)商為關(guān)鍵零部件供應(yīng)商，則供應(yīng)商作為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，首先決定產(chǎn)量的穩(wěn)定性水平，制造商隨后根據(jù)供應(yīng)商的產(chǎn)量穩(wěn)定性水平?jīng)Q定訂貨量。這種假設(shè)符合汽車制造商采購芯片的情形，芯片廠商的主營業(yè)務(wù)是消費(fèi)電子芯片，汽車芯片業(yè)務(wù)僅占其營收的 5% ，汽車制造商在供應(yīng)鏈中處于弱勢地位

2.2.1 制造商的最優(yōu)訂貨量

對制造商利潤進(jìn)行求導(dǎo)，得到制造商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，制造商的最優(yōu)訂貨量水平如命題4所示。

命題4關(guān)鍵零部件采購下，制造商的最優(yōu)訂貨量水平為

證明 0，即 是關(guān)于訂貨量 q 的凹函數(shù)。因此，根據(jù) 0，可得制造商的最優(yōu)訂貨量 根據(jù)命題4可得，當(dāng)供應(yīng)商的產(chǎn)量完全穩(wěn)定時(shí)，制造商的最優(yōu)訂貨水平為 當(dāng)供應(yīng)商產(chǎn)量不完全穩(wěn)定時(shí)，制造商的最優(yōu)訂貨水平

推論3制造商的最優(yōu)訂貨量與供應(yīng)商的產(chǎn)量穩(wěn)定性水平與采購價(jià)格呈反比，與缺貨成本成正比。

推論3表明，當(dāng)供應(yīng)商的產(chǎn)量穩(wěn)定性水平較低或制造商的缺貨成本增大時(shí)，制造商會增加訂貨量來保證供給。

2.2.2供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量穩(wěn)定性水平

將制造商的最優(yōu)訂貨量代人式（1），得到供應(yīng)商的利潤函數(shù)為

命題5關(guān)鍵零部件采購情況下，供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量穩(wěn)定性水平為

證明 則供應(yīng)商存在最優(yōu)的產(chǎn)量穩(wěn)定水平。因此，由 ，可得此時(shí)最優(yōu)產(chǎn)量穩(wěn)定水平 由于供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量穩(wěn)定水平 0?θ?1 ，因此，

推論4 θ 與 β 成負(fù)相關(guān)，與 P 呈正相關(guān)。

推論4說明供應(yīng)商中斷概率的降低會提高供應(yīng)商的話語權(quán)，此時(shí)，供應(yīng)商不會付出過多的成本用于提升其產(chǎn)量的穩(wěn)定性水平。

關(guān)鍵零部件采購情況下的均衡結(jié)果見表2。

3 兩個(gè)相關(guān)聯(lián)供應(yīng)商的雙源應(yīng)急采購分析

為分析制造商在單源與雙源采購模式間的選擇策略，本研究構(gòu)建了由兩個(gè)同質(zhì)供應(yīng)商和一個(gè)制造商組成的兩級供應(yīng)鏈模型。在該模型中，兩個(gè)供應(yīng)商不僅具有同質(zhì)性特征，其中斷概率也存在相關(guān)性，從而更真實(shí)地反映了實(shí)際采購決策環(huán)境。為了模擬兩個(gè)不可靠供應(yīng)商之間的相互依賴性，本文參考 Shan 等[21] 的設(shè)定，引入?yún)?shù) ， ψ₁₁∈ ，表示兩個(gè)供應(yīng)商同時(shí)中斷供應(yīng)的概率，即供應(yīng)鏈完全中斷概率。另外， ψ₁₀ 為供應(yīng)商1中斷供應(yīng)而供應(yīng)商2正常供應(yīng)的概率； ψ₀₁ 為供應(yīng)商1正常供應(yīng)而供應(yīng)商2中斷供應(yīng)的概率；ψ₀₀ 為兩個(gè)供應(yīng)商同時(shí)供應(yīng)的概率?？梢缘玫剑?/p>

在 P₁ 和 P₂ 不變的情況下，當(dāng)兩個(gè)供應(yīng)商的中斷風(fēng)險(xiǎn)之間的相互依賴性增加時(shí)，隨著 ψ₁₁ 和 ψ₀₀ 的增加， ψ₁₀ 和 ψ₀₁ 減少?；诖?，計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù) ρ ， ρ 表示兩個(gè)供應(yīng)商中斷概率之間線性關(guān)系的強(qiáng)度與方向，計(jì)算如下：

ρ 與 ψ₁₁ 存在一一對應(yīng)關(guān)系，因此，下文使用ψ₁₁ 來衡量兩個(gè)不可靠供應(yīng)商之間的相關(guān)性。另外， ψ₁₁ 與 ρ 的可行域取決于 P₁ 和 P₂ 的值。當(dāng) 時(shí)， ， ρ∈（0，1） ，兩者可能呈現(xiàn)完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)。當(dāng) ψ₁₁ 增大時(shí)， ρ 也增大，供應(yīng)商可靠性之間的相關(guān)性增強(qiáng)。

a.兩個(gè)供應(yīng)商同時(shí)供貨，概率為 ψ₀₀ 。

b.只有一個(gè)供應(yīng)商正常供貨，概率為 ψ₀₁+ψ₁₀ 。

c.兩個(gè)供應(yīng)商同時(shí)中斷供應(yīng)，概率為 ψ₁₁ 。

此時(shí)，制造商的期望利潤為

命題6同時(shí)考慮供應(yīng)商中斷風(fēng)險(xiǎn)與產(chǎn)量不穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，制造商存在唯一的最優(yōu)訂貨量，使得自身利潤最大。

證明 分別對 q_i 進(jìn)行一階二階求導(dǎo)，得到Hessian矩陣 H 為

其中，

由于 s-h-rlt;0 ，故 D₁，D₂，D₃，D₄，D₅lt;0 ，因此H₂=D₁D₄+D₂D₃+D₂D₄gt;0

由于制造商針對兩個(gè)供應(yīng)商的最優(yōu)訂貨量難以獲得解析解，因此，本文進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以探索雙源應(yīng)急采購下中斷概率對制造商最優(yōu)決策的影響。

4數(shù)值分析

4.1 單源采購分析

為了研究供應(yīng)中斷下制造商的應(yīng)急采購策略以及與供應(yīng)商的生產(chǎn)策略，通過數(shù)值計(jì)算分別分析了單源采購與雙源應(yīng)急采購下的各方?jīng)Q策以及期望利潤。假定隨機(jī)市場需求量 X 服從均勻分布 ，即 X～U[200，300] ，供應(yīng)商的生產(chǎn)成本c=20 元，最終產(chǎn)品的銷售價(jià)格 r=150 元，每單位的缺貨損失 h=50 元，未銷售的產(chǎn)品單位價(jià)格s=70 元，制造商的采購價(jià)格 w=50 元，供應(yīng)商的中斷概率P=0.1[1]

以下分別分析了關(guān)鍵零部件采購以及普通零部件采購情況下供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量穩(wěn)定性水平

由圖1可知，供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量穩(wěn)定性水平與努力成本系數(shù) β 成反比，并且在制造商占主導(dǎo)地位時(shí)的普通零部件采購情況下，供應(yīng)商的產(chǎn)量穩(wěn)定性水平更高。

表3分析了在 β=7000 、 ψ₁₁=0.05 時(shí)，供應(yīng)商的最優(yōu)穩(wěn)定性水平以及制造商的最優(yōu)訂貨量與利潤。由表3可知，決策順序的變化不會對制造商利潤造成影響，但會對供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量穩(wěn)定性水平產(chǎn)生影響。對比單源采購與雙源應(yīng)急采購，雙源應(yīng)急采購的總訂貨量高于單源采購，并且雙源應(yīng)急采購可以通過降低供應(yīng)鏈完全中斷概率從而有效地降低供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)，提高制造商利潤，

4.2 雙源應(yīng)急采購分析

在雙源應(yīng)急采購情況下，假設(shè)一個(gè)制造商同時(shí)向兩個(gè)供應(yīng)商采購?fù)环N零部件，制造商向兩個(gè)供應(yīng)商的采購價(jià)格分別為 w₁=52 元、 w₂=50 元，兩個(gè)供應(yīng)商的中斷概率分別為 P₁=0.1 ！ P₂=0.15 ，供應(yīng)鏈完全中斷概率 。兩個(gè)供應(yīng)商均存在產(chǎn)量不穩(wěn)定的情況，產(chǎn)量穩(wěn)定性水平分別為 θ₁=0.95 ！ θ₂=0.9 。隨機(jī)市場需求 X～U[200，300] ，最終產(chǎn)品的銷售價(jià)格 r=150 元，每單位的缺貨損失 h=50 元，未銷售的產(chǎn)品單位價(jià)格 s=70 元[1]

圖2給出了采購價(jià)格對制造商訂貨量的影響，其中， q₁ 為制造商對供貨商1的訂貨量，q₂ 為制造商對供貨商2的訂貨量。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)供應(yīng)商1的價(jià)格較低時(shí)，綜合考慮供應(yīng)商的可靠性與采購價(jià)格，制造商傾向于選擇供應(yīng)商1作為主要供貨方。而隨著供應(yīng)商1的采購價(jià)格上漲，采購份額逐步向更具價(jià)格優(yōu)勢的供應(yīng)商2轉(zhuǎn)移，并且一旦價(jià)格超過臨界閾值，供應(yīng)商2將成為主要采購來源。

圖3和圖4分別給出了 ψ₁₁"對制造商利潤及訂貨量的影響。隨著供應(yīng)商中斷相關(guān)性的增強(qiáng)，即同步中斷或同步供應(yīng)的概率上升，制造商利潤呈U型變化。圖4進(jìn)一步表明，當(dāng)完全中斷風(fēng)險(xiǎn)增大時(shí)，制造商顯著增加對高可靠性供應(yīng)商1的訂貨比例

4.3 單源采購與雙源應(yīng)急采購對比分析

圖5和圖6分別給出了單源和雙源采購模式下，采購價(jià)格和 ψ₁₁ 對制造商利潤的影響。由圖5可以看出，隨著采購價(jià)格的增加，制造商的利潤呈下降趨勢。當(dāng)采購價(jià)格低于閾值時(shí)，單源采購的利潤將高于雙源應(yīng)急采購，此時(shí)制造商將傾向于選擇單源采購模式。圖6表明，隨著供應(yīng)鏈完全中斷概率的增加，制造商利潤呈下降趨勢，并且單源采購模式下，制造商利潤下降更為顯著，而雙源應(yīng)急采購模式下，制造商利潤相對平穩(wěn)，這也意味著雙源應(yīng)急采購具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性。

圖7揭示了制造商在選擇采購策略時(shí)的偏好。結(jié)果顯示，供應(yīng)商的相關(guān)性對制造商的策略選擇影響較小。然而，隨著供應(yīng)鏈中斷概率的上升，即供應(yīng)不確定性增加時(shí)，制造商更傾向于選擇能帶來更高期望利潤的雙源應(yīng)急采購策略。

從上述結(jié)論以及數(shù)值結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在應(yīng)急采購決策中，單源采購的適用性高度依賴于供應(yīng)鏈權(quán)力結(jié)構(gòu)。當(dāng)制造商在供應(yīng)鏈中占據(jù)主導(dǎo)地位（如汽車廠商采購?fù)ㄓ昧悴考?，且供?yīng)商穩(wěn)定性可通過訂單量調(diào)控時(shí)，單源采購模式最為適用這類場景通常滿足以下條件：a.產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)化程度高，供應(yīng)商可替代性較強(qiáng)；b.采購價(jià)格較低，制造商可通過調(diào)整訂單量激勵(lì)供應(yīng)商提升穩(wěn)定性；c.供需關(guān)系穩(wěn)定，缺貨風(fēng)險(xiǎn)主要來自供應(yīng)商生產(chǎn)波動(dòng)而非外部環(huán)境。典型案例包括汽車標(biāo)準(zhǔn)件、基礎(chǔ)工業(yè)品等采購，制造商通過交易中的領(lǐng)導(dǎo)者地位優(yōu)化供應(yīng)鏈效率。

當(dāng)關(guān)鍵零部件供應(yīng)商具有市場壟斷性或技術(shù)壁壘（如芯片廠商對汽車制造商），且制造商缺貨成本較高時(shí)，單源采購模式仍可能被動(dòng)采用。其適用條件或場景包括：a.供應(yīng)商議價(jià)能力顯著高于制造商；b.產(chǎn)品專用性強(qiáng)，短期難以找到替代供應(yīng)源；c.供應(yīng)商穩(wěn)定性外生給定，制造商只能通過超額訂貨對沖風(fēng)險(xiǎn)。典型場景如車規(guī)級芯片采購，此時(shí)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理的核心在于制造商如何通過訂貨策略適配供應(yīng)商的穩(wěn)定性水平。

相比之下，雙源應(yīng)急采購模式更適合以下3類特殊情況：a.高價(jià)值關(guān)鍵零部件采購（如車規(guī)級芯片、航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件），當(dāng)供應(yīng)中斷可能造成重大損失且單一供應(yīng)商可靠性不足時(shí)；b.價(jià)格敏感型物資采購（如動(dòng)力電池原材料、大宗商品），存在多個(gè)合格供應(yīng)商且價(jià)格競爭顯著時(shí)；c.戰(zhàn)略應(yīng)急物資儲備（如醫(yī)療防護(hù)設(shè)備、國防物資），必須規(guī)避單一供應(yīng)源突發(fā)中斷風(fēng)險(xiǎn)時(shí)。這3類情況的共同特征是供應(yīng)中斷概率較高、缺貨成本顯著、產(chǎn)品存在技術(shù)壁壘或具有戰(zhàn)略重要性。

4.4 案例分析

本節(jié)通過寧德時(shí)代（CATL）動(dòng)力電池原材料雙源應(yīng)急采購策略的案例分析，驗(yàn)證理論結(jié)果的適用性。

2021年，全球鋰價(jià)格劇烈波動(dòng)，碳酸鋰價(jià)格從5萬元/t飆升至50萬元/t，中國動(dòng)力電池產(chǎn)業(yè)鏈面臨嚴(yán)峻的原材料供應(yīng)壓力。作為全球動(dòng)力電池龍頭企業(yè)，寧德時(shí)代在2021年開始，就在年報(bào)中明確將“原材料價(jià)格波動(dòng)及供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)”列為關(guān)鍵挑戰(zhàn)，指出鋰、鎳、鈷等大宗商品價(jià)格波動(dòng)對成本控制造成顯著影響。在此形勢下，寧德時(shí)代堅(jiān)持執(zhí)行雙源采購策略，要求每種原材料至少由兩家供應(yīng)商供貨，且比例均衡。這一策略通過激發(fā)供應(yīng)商間的競爭，有效穩(wěn)定了原材料價(jià)格與質(zhì)量，同時(shí)降低了單一依賴風(fēng)險(xiǎn)。表4給出了寧德時(shí)代2021年對于原材料的采購，其主要供貨商占比（主供占比）情況。該數(shù)據(jù)來源于民生證券研究院。

表4寧德時(shí)代2021年原材料采購中主供占比

研究表明，當(dāng)原材料價(jià)格波動(dòng)突破臨界閾值時(shí)，如2021年碳酸鋰價(jià)格漲幅高達(dá) 90% ，雙源采購能通過調(diào)整供應(yīng)商采購比例有效對沖市場風(fēng)險(xiǎn)。寧德時(shí)代2021年毛利率逆勢提升至 26.28% 的優(yōu)異表現(xiàn)，側(cè)面印證了該策略在成本控制方面的顯著成效。在供應(yīng)鏈管理實(shí)踐中，公司通過構(gòu)建“主供 + 備供”的雙源體系，不僅實(shí)現(xiàn)了對關(guān)鍵原材料的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)管控，更確保了供應(yīng)的穩(wěn)定性。特別值得關(guān)注的是，寧德時(shí)代在供應(yīng)商選擇上特別注重組合的多元化和低相關(guān)性，這與模型提出的“優(yōu)先選擇穩(wěn)定性高且相關(guān)性低的供應(yīng)商組合”的優(yōu)化原則高度一致。通過將國內(nèi)優(yōu)質(zhì)供應(yīng)商（如江西鋰礦）與國際戰(zhàn)略資源（如玻利維亞鹽湖）有機(jī)結(jié)合，公司成功將完全中斷風(fēng)險(xiǎn)控制在行業(yè)平均水平以下，同時(shí)維持了具有競爭力的成本結(jié)構(gòu)。這一實(shí)踐既驗(yàn)證了理論模型中關(guān)于采購比例優(yōu)化和供應(yīng)商選擇的論斷，也展現(xiàn)了雙源采購策略在應(yīng)對復(fù)雜市場環(huán)境時(shí)的強(qiáng)大適應(yīng)力，為制造業(yè)企業(yè)建立彈性供應(yīng)鏈提供了重要參考。

本研究進(jìn)一步證實(shí)，在供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)加劇的市場環(huán)境下，雙源采購策略能夠顯著降低缺貨損失并提升制造商期望利潤。這一結(jié)論在寧德時(shí)代的商業(yè)實(shí)踐中得到充分驗(yàn)證。2021年，寧德時(shí)代通過戰(zhàn)略性調(diào)整供應(yīng)商結(jié)構(gòu)，將前五大供應(yīng)商采購占比優(yōu)化至 15.42%^[23] ，較行業(yè)主要競爭對手億緯鋰能 （32.11%^[24] ）表現(xiàn)出更優(yōu)的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)分散能力。寧德時(shí)代創(chuàng)新性地將資源鎖定（布局全球關(guān)鍵鋰礦）、供應(yīng)商培育（扶持二線優(yōu)質(zhì)供應(yīng)商）與技術(shù)賦能（數(shù)字化供應(yīng)鏈管理）三大要素有機(jī)結(jié)合，成功實(shí)現(xiàn)了雙源采購策略從風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)急措施向核心競爭力的質(zhì)的飛躍。這些關(guān)鍵措施不僅確保了企業(yè)自身在原材料劇烈波動(dòng)時(shí)期的穩(wěn)定生產(chǎn)，更為全球動(dòng)力電池行業(yè)樹立了供應(yīng)鏈韌性建設(shè)的典范，展現(xiàn)了理論研究成果在復(fù)雜商業(yè)環(huán)境中的實(shí)踐價(jià)值。

5 結(jié)束語

供應(yīng)中斷和不穩(wěn)定產(chǎn)出給供應(yīng)鏈的運(yùn)營帶來了挑戰(zhàn)，因此，制造商在此不確定環(huán)境下實(shí)施的應(yīng)急采購策略顯得尤為重要。本文分別探討了制造商在單源采購關(guān)鍵零部件與普通零部件兩種情況下，供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量穩(wěn)定性水平與制造商的采購策略，以及雙源應(yīng)急采購下的制造商訂貨量分配策略。主要結(jié)果如下：

a.在單源采購中，普通零部件采購情況下供應(yīng)商的產(chǎn)量穩(wěn)定性水平高于關(guān)鍵零部件采購。并且，隨著供應(yīng)商產(chǎn)量穩(wěn)定性的提高，制造商最優(yōu)訂貨量降低，但決策順序不影響制造商的最優(yōu)利潤。

b.在雙源應(yīng)急采購中，制造商對于兩個(gè)供應(yīng)商訂貨量的分配主要取決于供應(yīng)商的采購價(jià)格以及中斷概率，制造商的訂貨量與批發(fā)價(jià)格呈反比，與供應(yīng)商的穩(wěn)定性水平呈正比。

c.在雙源應(yīng)急采購模式下，制造商利潤隨供應(yīng)鏈完全中斷概率 ψ₁₁ 的變化呈現(xiàn)先降后升的U型關(guān)系：當(dāng) ψ₁₁ 上升時(shí)，制造商利潤出現(xiàn)下降；但當(dāng)ψ₁₁ 接近供應(yīng)商1的中斷概率水平時(shí)，制造商通過將訂貨量向高可靠性供應(yīng)商1傾斜，促使利潤出現(xiàn)回升。這一現(xiàn)象意味著在完全中斷風(fēng)險(xiǎn)較高時(shí)，供應(yīng)相關(guān)性的增加會強(qiáng)化制造商對可靠供應(yīng)商的選擇傾向。

d.當(dāng)存在供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，雙源采購策略能夠有效降低供應(yīng)鏈完全中斷的概率，提高供應(yīng)鏈韌性。隨著供應(yīng)鏈中斷概率以及采購價(jià)格的增加，雙源應(yīng)急采購的可靠性與低成本的優(yōu)勢凸顯，制造商更傾向于選擇雙源應(yīng)急采購策略。另外，制造商對渠道選擇的偏好主要取決于供應(yīng)商的穩(wěn)定性水平，而非供應(yīng)商之間的相關(guān)性。綜上，當(dāng)供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)較強(qiáng)且采購價(jià)格偏高時(shí)，制造商采用雙源應(yīng)急采購，能夠有效地降低供應(yīng)鏈中斷帶來的風(fēng)險(xiǎn)，提高期望利潤。

基于上述結(jié)論，得到的管理啟示如下：當(dāng)制造商選擇雙源應(yīng)急采購時(shí)，如何對訂貨量進(jìn)行分配是一個(gè)關(guān)鍵的決策。制造商應(yīng)當(dāng)綜合考慮采購價(jià)格與供應(yīng)商的可靠性水平進(jìn)行訂單的分配；當(dāng)供應(yīng)鏈不確定性增加時(shí)，制造商可以通過雙源應(yīng)急采購來降低中斷風(fēng)險(xiǎn)，保證生產(chǎn)連續(xù)性，增強(qiáng)供應(yīng)鏈的韌性。并且，制造商在選擇雙源應(yīng)急采購的供應(yīng)商時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇相關(guān)性更低一些的供應(yīng)商，能夠幫助降低供應(yīng)鏈完全中斷的概率，在現(xiàn)實(shí)情況中也可以得到啟示，即當(dāng)海外零部件存在較大斷供風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，需要提前尋找相關(guān)性較低的國內(nèi)供應(yīng)商來消除這些潛在風(fēng)險(xiǎn)，

未來工作可以在此研究基礎(chǔ)上以各種方式擴(kuò)展，例如：制造商可以通過設(shè)置契約等方式來幫助供應(yīng)商提高產(chǎn)量穩(wěn)定性水平；本文的批發(fā)價(jià)格為外生變量，可引入批發(fā)價(jià)格作為供應(yīng)商的決策變量，探討兩個(gè)供應(yīng)商之間的價(jià)格競爭情況；以及進(jìn)一步研究多周期下制造商的采購問題等

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（編輯：董偉）