滑塊一木板模型難點歸因分析與進階突破策略

1 問題的提出

滑塊一木板模型作為高考物理中的重要題型，涉及多個研究對象和復(fù)雜的運動過程，綜合性強.這一模型不僅是高中物理的難點，也是實現(xiàn)人才選拔和體現(xiàn)試卷區(qū)分度的重要命題角度.本文以2023年海南卷的壓軸題為例，從學(xué)習(xí)者角度出發(fā)，剖析此類問題的四大難點，即相對運動方向的判斷、共速臨界條件的處理、運動情境的圖像化表達以及速度一時間圖像的繪制，并針對這些難點，進行歸因分析，提出進階突破策略，旨在為學(xué)習(xí)者提供更具針對性和更高效的解題思路和方法.

22023年海南卷滑塊一木板模型例題分析

例 （2023年海南卷）如圖1所示，有一固定的光滑 圓弧軌道，半徑 R = 0 . 2 m ，一質(zhì)量為

1 k g 的小滑塊 B 從軌道頂端滑下，在其沖上長木板 C 左端時，給木板一個與小滑塊相同的初速度，已知 間動摩擦因數(shù) 0 . 2，C 與地面間的動摩擦因數(shù) 右端有一個擋板， C 長為 L ：

（ 1 ） B 滑到 A 的底端時對 A 的壓力是多大？（2）若 B 未與 C 右端擋板碰撞，當 B 與地面保持相對靜正時， B ， C 間因摩擦產(chǎn)生的熱量是多少？（3）在 0 . 1 6 m

（1）設(shè)小滑塊 B 滑到 A 底端時速度為 ，則有 2mBU2，解得uo=2m·s-1，在底 解得 根據(jù)牛頓第三定律可得 B 對 A 的壓力

（2）設(shè) B ， C 能一起向右運動，對整體有 ，解得

對 B 有 ，解得 所受的最大靜摩擦力 ，解得

因為 ，所以 B 與 C 不共速.設(shè)向右為正方向，對 B 有 ，解得 對 C 有 ，解得 均做勻減速直線運動，因為 ，所以 C 先停下.

從 B ， C 共速至 C 停下，其過程如圖2所示.對 C 有 ，解得 0 . 2s. C 對地運動的位移為x2=1，解得x2=0.2m.

對 B 有 ，解得 對地運動的位移為 Uo+u1t，解得x1=0.36m.B相對C 的位移 ，解得 ，此過程中產(chǎn)生的熱量 ，解得

因 C 停止后， B 將繼續(xù)向右做勻減速運動，其情境如圖3所示.對 B （有 ，解得 所以 ，解得

（3）設(shè) B 從 C 停止到運動至擋板所用時間為 對 B 有

解得 ，

當 B 運動至擋板處與擋板碰撞時， B ， C 組成的系統(tǒng)動量守恒.對 B ， C 有 ，解得

.對 B ， C 有 （2

解得 （s）.根據(jù) ，解得

通過對學(xué)生解答本題情況的分析及與學(xué)生的交流，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答此題時存在以下困惑：當小滑塊 B 滑至圓弧最低點時，木板 C 被給予與 B 相同的初速度，這一情境引發(fā)學(xué)生疑問.許多學(xué)生誤以為二者將以相同速度向前做減速運動，而另一些學(xué)生雖然意識到二者可能會分離，卻不知如何判斷.在明確了二者不共速前進后，學(xué)生又面臨另一個難題：在對小滑塊和木板進行受力分析時，摩擦力方向難以確定.特別是當 B 滑上 C 且二者速度相同時，學(xué)生難以根據(jù)相對運動或相對運動趨勢來判斷 B 相對 C 的運動情況.此外，在繪制運動過程的情境圖時，學(xué)生常遇到圖像重疊、對地位移標注不清晰、相對位移標注不明確等問題.在處理摩擦生熱問題時，部分學(xué)生嘗試使用 圖像來解決，但存在不能有效從 圖像中獲取正確的對地位移和相對位移的現(xiàn)象.

3滑塊一木板模型疑難點的歸因分析與進階突破策略研究

分析發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答滑塊一木板模型相關(guān)題目時，主要面臨以下疑難點：相對運動方向判斷困難、共速臨界問題難處理、情境過程圖像難繪制以及速度—時間圖像的構(gòu)建難度較大.針對這些問題，本文基于學(xué)習(xí)進階理論，精選了滑塊一木板模型中的五類典型運動情境，包括滑塊與木板同向運動、反向運動、斜面上運動、碰撞后反彈以及多個滑塊和木板的復(fù)雜運動，并對應(yīng)選取了五道高考真題進行進階教學(xué)策略的探討與實踐.

3.1相對運動方向判斷困難的成因分析與教學(xué)策略

滑塊一木板模型作為一種復(fù)雜的物理問題，涉及多個研究對象、多種中間狀態(tài)及運動過程.在解決此類問題時，學(xué)生需對滑塊和木板進行詳盡的受力分析，其中判斷相對運動方向成為一大難題，進而影響摩擦力的準確分析.通過對人教版教材中關(guān)于相對運動的描述進行系統(tǒng)梳理（如表1），筆者發(fā)現(xiàn)相對運動概念教學(xué)應(yīng)遵循由淺人深、循序漸進的原則.然而，在實際教學(xué)中，部分教師未能充分遵循教材的進階學(xué)習(xí)路徑，導(dǎo)致學(xué)生在分析相對運動時方向判斷不清.

為幫助學(xué)生更好地理解相對運動概念，建議在教學(xué)過程中回顧教材知識，按照教材邏輯線進行復(fù)習(xí).基于進階理念，針對滑塊一木板模型中的相對運動問題，我們精選了2024年新課標卷第25題、2024年遼寧卷第10題、2015年全國I卷第25題、2015年全國Ⅱ卷第25題以及2017年全國Ⅲ卷第25題作為進階練習(xí)題（如表2）.通過漸進式的練習(xí)，深化學(xué)生對相對運動概念的理解，并強化運動與相互作用的物理觀念.

3.2共速臨界問題處理的難點剖析與進階突破策略

在滑塊與木板的運動過程中，共速（ v= 0 或 0）臨界問題是解決滑塊一木板模型的難點.許多學(xué)生難以迅速且準確地判斷二者是否會發(fā)生相對滑動.究其原因，主要在于學(xué)生對速度與加速度概念的理解不夠透徹，部分學(xué)生誤以為速度相同即意味著加速度也相同，從而忽視了摩擦力可能發(fā)生突變的潛在條件.此外，學(xué)生在處理臨界問題時，對整體法和隔離法的運用不當，也加劇了這一難題的復(fù)雜性.

為攻克共速臨界問題這一教學(xué)難點，筆者在實踐教學(xué)中，選擇2024年新課標卷第25題和2015年全國Ⅱ卷第25題作為習(xí)題，并圍繞這兩題進行了變式訓(xùn)練.通過表3所示的方法，指導(dǎo)學(xué)生判斷共速后二者是否能夠相對滑動，旨在幫助學(xué)生突破這一疑難點，提升解題能力.

3.3情境過程圖繪制困難的成因分析與教學(xué)策略

準確判斷相對運動方向并進行受力分析后，學(xué)生需進一步進行情境過程分析，并繪制情境過程圖，這不僅有助于學(xué)生將思維可視化，還能提升其綜合分析能力.然而，通過課堂觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在繪制過程圖時存在諸多困惑：如不確定起始線應(yīng)畫在滑塊的哪個位置、難以找到多過程運動中的中間銜接點，以及在繪制位移時容易混淆對地位移和相對位移.產(chǎn)生這些困惑的根源在于學(xué)生的模型建構(gòu)能力較弱，難以將具有一定大小的滑塊抽象為質(zhì)點進行分析.此外，多過程運動的特點使得圖中起始線和終點線眾多，學(xué)生難以清晰標注對地位移和相對位移.

為幫助學(xué)生克服這些困難，教師需在引導(dǎo)學(xué)生準確判斷滑塊和木板的相對運動方向、進行受力分析、判斷運動性質(zhì)以及正確處理共速臨界問題的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)其建構(gòu)情境過程圖.具體而言，教師應(yīng)幫助學(xué)生確定每個過程的起始點和終點，并在木板上標注原來重疊的位置.在實踐中，筆者采用長虛線表示起始線和終點線，短實線表示原來重疊位置，以此明確相對位移和對地位移.通過精選的5個高考題進行進階教學(xué)（如表4），引導(dǎo)學(xué)生逐步繪制過程圖，從而提升其模型建構(gòu)能力和綜合分析能力.

3.4速度一時間圖像繪制困難的成因分析與教學(xué)策略

在解決滑塊一木板模型問題時，速度一時間圖像法是一種有效的手段，尤其適用于處理相對位移、摩擦生熱等復(fù)雜問題.然而，學(xué)生在運用圖像法解決物理問題時往往表現(xiàn)出作圖意愿不強的特點.這主要源于繪制速度一時間圖像需要分析滑塊和木板的運動性質(zhì)，求解加速度、速度和時間等物理量，過程煩瑣且運算量大，學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒.此外，筆者教學(xué)觀察中發(fā)現(xiàn)，教師在講解時多傾向于就題論題，較少引導(dǎo)學(xué)生繪制速度一時間圖像，不利于提升學(xué)生運用圖像法的能力.

針對這一問題，課堂上，筆者選用表1中的5個高考真題，通過習(xí)題講評的方式，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生繪制速度—時間圖像（如表5）.在圖像中明確標出滑塊和木板的對地位移以及滑塊相對于木板的位移，以此提升學(xué)生的綜合分析能力和運用數(shù)學(xué)工具處理物理問題的能力.通過這種教學(xué)策略，幫助學(xué)生克服作圖困難，增強其運用圖像法解決物理問題的信心和技能.

4總結(jié)提升

本文結(jié)合2023年海南卷高考壓軸題的學(xué)生作答情況進行分析，總結(jié)出學(xué)生在解決此類問題時的主要疑難點，并針對這些疑難點，進行了深入的歸因分析，同時精選了5道高考試題作為進階教學(xué)的案例，旨在逐步突破學(xué)生的認知障礙

在進階教學(xué)過程中，注重逐步提升學(xué)生解決問題的關(guān)鍵能力，通過疑難點的突破，有效克服了學(xué)生的畏難心理，培養(yǎng)其心智技能.展望未來，期望學(xué)生能夠在面對實際問題時，迅速提取和應(yīng)用相關(guān)知識，從而實現(xiàn)物理學(xué)習(xí)的高效化，落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標.

本文系貴州省貴陽市普通高中“雙新示范區(qū)示范?！钡膶ｍ椪n題“以深度學(xué)習(xí)優(yōu)化高中物理‘問題群’設(shè)計的實踐研究”（項目編號：GYSX2311）的研究成果.

（完）