高考物理疑難問題專題突破(11)

電學(xué)實(shí)驗(yàn)題在高考物理中占據(jù)重要地位，不僅考查學(xué)生對(duì)電學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，還著重檢驗(yàn)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力、數(shù)據(jù)分析能力以及解決實(shí)際問題的能力.電學(xué)實(shí)驗(yàn)題通常涉及電路設(shè)計(jì)、儀器使用、數(shù)據(jù)測(cè)量與處理、誤差分析等，要求學(xué)生在靈活運(yùn)用物理規(guī)律的同時(shí)具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)思維和動(dòng)手能力.電學(xué)實(shí)驗(yàn)的解答過程不僅能體現(xiàn)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解深度，還能反映其科學(xué)探究素養(yǎng)，評(píng)估學(xué)生是否具備獨(dú)立思考、創(chuàng)新設(shè)計(jì)以及準(zhǔn)確分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的能力.因此，熟練掌握電學(xué)實(shí)驗(yàn)技能，不僅是應(yīng)對(duì)高考的需要，更是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神和實(shí)踐能力的重要途徑.

本文就來討論一下同學(xué)們?cè)诮獯痣妼W(xué)實(shí)驗(yàn)題中經(jīng)常遇到的幾個(gè)疑難易錯(cuò)問題.

1器材選擇與電路設(shè)計(jì)

器材選擇與電路設(shè)計(jì)問題是電學(xué)實(shí)驗(yàn)題的難點(diǎn)，主要集中在器材匹配、電路結(jié)構(gòu)選擇、誤差控制、實(shí)驗(yàn)條件限制以及理論與實(shí)際的結(jié)合等方面.解決這些問題需要具備扎實(shí)的電學(xué)理論基礎(chǔ)、實(shí)驗(yàn)操作技能以及綜合分析能力.

例1某一定值電阻的阻值約為 5 0 Ω ，一位同學(xué)采用伏安法設(shè)計(jì)了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)電路（如圖1），要求精確測(cè)量其電阻值，實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：

A.電源 E （電動(dòng)勢(shì)約為 圖1 6 V ，內(nèi)阻 r 很小） B.電壓表 （量程 0～3 V ，內(nèi)阻約為 6 kΩ ） C.電壓表 （量程 ，內(nèi)阻約為 1 5 kΩ ） D.電流表 （量程 0 ～ 0 . 6 A ，內(nèi)阻約為 1 Ω ）） E.電流表 （量程 0 ～6 A ，內(nèi)阻約為 ）） F.滑動(dòng)變阻器 R （最大阻值 1 0 Ω ，額定電流2A） G.定值電阻 H.定值電阻

為了精確測(cè)量該待測(cè)電阻的阻值，要求電表讀數(shù)不少于量程的一半.

① 在可供選擇的器材中，電壓表應(yīng)選（填器材前的序號(hào)），定值電阻應(yīng)選 （填器材前的序號(hào)）；

② 請(qǐng)?jiān)谔摼€框中將實(shí)驗(yàn)電路圖補(bǔ)充完整；

③ 若在某次實(shí)驗(yàn)中，電壓表的讀數(shù)為 U ，電流表的讀數(shù)為1，則該待測(cè)電阻的阻值表達(dá)式 R = （用題中所給字母表示）.

此題主要考查伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、器材選擇以及數(shù)據(jù)處理能力，難點(diǎn)是電壓表的選擇 -小量程太小，而大量程又太大，并且電流表的小量程也太大，這該怎么選擇呢？

電壓表的選擇：電源電動(dòng)勢(shì)為 6 V ，電壓表量程0～3 V 太小，量程 0～1 5 V 又太大.抓住解題突破口：要求電表讀數(shù)不少于量程的一半.由于題中的滑動(dòng)變阻器已經(jīng)采用分壓接法，只有電壓表 方可滿足要求，故電壓表選擇B.

電流表的選擇： ，可見量程 0～6 A的電流表太大不符合要求，故只能選擇電流表 ，但其量程對(duì)本實(shí)驗(yàn)來說仍然很大，還需進(jìn)一步處理.

定值電阻的選擇：定值電阻與待測(cè)電阻并聯(lián)起到分流作用，由前面分析可知 ，故選擇H.

電流表接法：Rx 120倍， 倍，故電流表采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖2所示.

由閉合電路歐姆定律可得，待測(cè)電阻阻值 （20

【提煉】掌握控制電路兩種接法（分壓法和限流法）的原理以及測(cè)量電路的兩種接法（安培表內(nèi)接法和外接法），是解決此類問題的必備知識(shí).仔細(xì)審題，找到解題突破口，根據(jù)題目要求結(jié)合閉合電路歐姆定律便能合理選取器材和設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路.

例2在測(cè)量定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)中，提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：電壓表 （量程 0 ～ 3 V ，內(nèi)阻 3 . 0 kΩ ，電壓表 （量程 0 ～ 5 V ，內(nèi)阻 kΩ . ，滑動(dòng)變阻器 R （最大阻值 1 0 0 Ω ，額定電流1.5A），待測(cè)定值電阻 ，電源 E （電動(dòng)勢(shì) 6 . 0 V ，內(nèi)阻 r 不計(jì)），單刀開關(guān)S，導(dǎo)線若干.回答下列問題：

（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并畫出實(shí)驗(yàn)電路圖.

（2）由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)畫出 圖像如圖3所示，則待測(cè)定值電阻 Ω （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）.

此題與例1的區(qū)別在于各電表的內(nèi)阻已知，故原則上不會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差.難點(diǎn)在于只有電壓表的情況下如何測(cè)量并計(jì)算電阻，即如何設(shè)計(jì)電路.其實(shí)，當(dāng)電壓表內(nèi)阻已知時(shí)，由歐姆定律可知它的三個(gè)基本參量（電壓、電流、電阻），故其既可以作電壓表，也可作電流表.

（1）由于并聯(lián)部分的總電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器電阻，為了使調(diào)節(jié)變阻器時(shí)電表示數(shù)變化明顯，且能獲得更多組數(shù)據(jù)，應(yīng)選擇分壓接法.電壓表 的量程大于電壓表 的量程，故應(yīng)把 與待測(cè)電阻串聯(lián)以求得流過待測(cè)電阻的電流，完整的電路圖如圖4所示.

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖，有

變形得 Rx+r1U，則U2-U中 圖線的斜率為 Rx+r1，由圖3可知k＝ .61，聯(lián)立可得

【提煉】當(dāng)已知電表內(nèi)阻時(shí)，它便既可作電流表用也可作電壓表用，基本原理還是伏安法測(cè)電阻.

2半導(dǎo)體特性

近年來，高考實(shí)驗(yàn)題中半導(dǎo)體元件（如熱敏電阻、光敏電阻）頻繁出現(xiàn)，常結(jié)合電學(xué)實(shí)驗(yàn)或傳感器知識(shí)進(jìn)行考查.這類題目有哪些解題技巧？該如何突破呢？

例3用光敏電阻和電磁繼電器等器材設(shè)計(jì)自動(dòng)光控照明電路.傍晚天變黑，校園里的路燈自動(dòng)亮起；早晨天亮?xí)r，路燈自動(dòng)熄滅.選用的光敏電阻的阻值隨照度變化的曲線如圖5-甲所示（照度反應(yīng)光的強(qiáng)弱，光越強(qiáng)，照度越大，照度單位為 .圖5-乙所示為校園路燈自動(dòng)控制的模擬電路圖，用直流電路給電磁鐵供電作為控制電路，用 2 2 0V 交流電源給路燈供電.

（1）請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，正確連接繼電器控制電路.

（2）當(dāng)線圈中的電流大于或等于 2m A 時(shí)，繼電器的銜鐵將被吸合.為了實(shí)現(xiàn)根據(jù)光照情況控制路燈通斷，路燈應(yīng)接在 接線柱上.

（3）圖中直流電源的電動(dòng)勢(shì) E = 1 5 V ，內(nèi)阻忽略不計(jì)，電磁鐵線圈電阻為 4 0 0 Ω ，滑動(dòng)變阻器有三種規(guī)格可供選擇： （ 0 ～ 1 0 0 Ω ）、 （ 、 ，要求天色漸暗照度降低至 1 5l x 時(shí)點(diǎn)亮路燈，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇 （填“ ”“ ”或“ ！

（4）使用過程中發(fā)現(xiàn)天色比較暗了，路燈還未開啟.為了使路燈亮得更及時(shí)，應(yīng)適當(dāng)?shù)?（填\"增大\"或“減小\"滑動(dòng)變阻器的電阻.

（5）小佳同學(xué)想利用圖乙為自己家院子里的車庫設(shè)計(jì)自動(dòng)開門裝置，當(dāng)車燈照到光敏電阻上時(shí)，開門電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)打開車庫的門.開門電動(dòng)機(jī)應(yīng)連接在接線柱上.

此題難點(diǎn)是電路圖看著很復(fù)雜，有點(diǎn)無從下手.其實(shí)電路分兩部分：控制電路（含電阻）和供電電路（含路燈）.想要解答此題，需要理解電路的基本組成和工作原理，

（1）（2）光敏電阻：其阻值隨光照強(qiáng)度的變化而變化，光照越強(qiáng)，阻值越??；光照越弱，阻值越大.電磁繼電器：當(dāng)線圈中的電流達(dá)到一定值時(shí)，銜鐵被吸合，從而控制高電壓或大電流的電路通斷.

首先，連接繼電器控制電路如圖6所示.由圖像可得，當(dāng)光照度降低時(shí)，電阻增大，回路中電流減小，電磁鐵磁性減弱，銜鐵被彈開，立即與A端相連，供電電路導(dǎo)通，路燈開始工作，反之則斷開.可見，路燈的一端與B端相連，另一端應(yīng)與 A 端相連.故選A.

（3）要求天色漸暗照度降低至 1 5l x 時(shí)點(diǎn)亮路燈，此時(shí)光敏電阻的電阻值約為 5 . 6 kΩ ，由閉合電路歐姆定律可知，此時(shí)的滑動(dòng)變阻器的阻值約為 1 . 5 kΩ ，故滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇 ：

（4）使用過程中發(fā)現(xiàn)天色比較暗了，路燈還未開啟，說明此時(shí)控制電路的電流較大，總電阻較小，所以為使路燈亮得更及時(shí)，應(yīng)適當(dāng)?shù)卦龃蠡瑒?dòng)變阻器的電阻.

（5）車燈照到光敏電阻上時(shí)，光敏電阻的阻值減小，控制電路部分的電流增大，此時(shí)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，故將開門電動(dòng)機(jī)連接在 B ， C 接線柱上滿足題意.

【提煉】解答此類問題的關(guān)鍵在于理解光敏電阻、電磁繼電器和滑動(dòng)變阻器在電路中的作用及其相互關(guān)系.通過分析光照強(qiáng)度變化對(duì)電路的影響，選擇合適的元件，并正確連接電路，可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)光控照明的功能.同時(shí)，這種電路設(shè)計(jì)思路也可以應(yīng)用于其他類似的自動(dòng)控制場(chǎng)景.

3多用電表中的系統(tǒng)誤差

多用電表用久后，內(nèi)部電池老化或溫度變化，導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)下降、內(nèi)電阻增大.這些變化產(chǎn)生的誤差屬于系統(tǒng)誤差，對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響.

例4歐姆表“ × 1 ”倍率，使用一段時(shí)間后，電源電動(dòng)勢(shì)從 1 . 5V 減到 1 . 4 V ，將兩支表筆短接，調(diào)整歐姆調(diào)零旋鈕，仍能使指針指向滿偏電流.再將兩表筆間接一電阻 R ，指針半偏，此時(shí)刻度上標(biāo)的電阻值為1 5 Ω ，而電阻 R 的實(shí)際阻值 （填“大于”“小于\"或“等于”） 1 5 Ω

此題難點(diǎn)在于只給出了電源電動(dòng)勢(shì)的變化，并未說明歐姆表的內(nèi)電阻是否變化.通常舊電池的電阻要變大.那么，歐姆表的內(nèi)電阻怎么變化呢？需要通過分析判斷.

如圖7所示，設(shè)電池的內(nèi)電阻為 r ，歐姆表的內(nèi)電阻 .電源電動(dòng)勢(shì)為 1 . 5 V 時(shí)，歐姆表內(nèi)阻 （2 ；電源電動(dòng)勢(shì)為 1 . 4 V 時(shí)，歐姆表內(nèi)阻 ，可見，歐姆調(diào)零后其內(nèi)電阻反而變小了.由閉合電路歐姆定律得，指針半偏時(shí)， ，解得 1 4 Ω ，故電阻 R 的實(shí)際阻值小于 1 5 Ω

【提煉】舊電池的內(nèi)阻雖然增大，但歐姆表的電阻卻變小了.掌握歐姆表的工作原理——閉合電路歐姆定律，理解滿偏與半偏的含義，是解決此類問題的關(guān)鍵.

一例5歐姆表內(nèi)用一個(gè)新電池（電動(dòng)勢(shì)為 1 . 5 V 內(nèi)阻較?。瑴y(cè)得某電阻讀數(shù)為 R ；若更換另外品牌的新電池（電動(dòng)勢(shì)為 1 . 5 V ，內(nèi)阻較大），歐姆表調(diào)零后測(cè)得該電阻讀數(shù)為 ，兩次測(cè)量值 R 與 相比，正確的是.

A. B. C. （204號(hào) D.無法確定此題與例4不同的是，電池的電動(dòng)勢(shì)相同而內(nèi)阻不同，這會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差嗎？

由歐姆表的結(jié)構(gòu)可知， ，由于滿偏電流不變，電池的內(nèi)阻雖然變化，但可通過調(diào)零電阻 R 來調(diào)節(jié)抵消，使歐姆表的內(nèi)阻不變，故兩次的測(cè)量值是相等的，選項(xiàng)A正確.

【提煉】由以上兩道例題可知，多用電表電池的內(nèi)電阻變化不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果，而電動(dòng)勢(shì)變化才會(huì)導(dǎo)致測(cè)量產(chǎn)生系統(tǒng)誤差.電動(dòng)勢(shì)變小，測(cè)量值偏小.

4測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的誤差問題

近幾年高考中，測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)考查頻率非常高，全國卷和地方卷中幾乎每年都會(huì)涉及.考查形式多樣，包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理和誤差分析等，且難度逐漸增加.在備考時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注該實(shí)驗(yàn)的原理、操作步驟、數(shù)據(jù)處理方法以及誤差分析.下面是誤差分析中容易出錯(cuò)的幾個(gè)點(diǎn).

例6某同學(xué)測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì) E 和內(nèi)阻 r .有如下器材：

A.干電池（電動(dòng)勢(shì)約 1 . 5V ，內(nèi)阻較?。?、滑動(dòng)變阻器（最大阻值 ）B.電阻箱 （ 0 ～ 9 9 9 . 9 Ω ）、電壓表（量程 0 ～ 3 V .內(nèi)阻約 3 kΩ ）C.電流表（量程 0 ～ 0 . 6 A，內(nèi)阻約 0 . 5 Ω ）、開關(guān)S、導(dǎo)線若干

（1）該同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖8所示的三個(gè)方案，其中精度較高的是

（2）由于電流表和電壓表都不是理想電表，所以測(cè)量結(jié)果有系統(tǒng)誤差.圖9實(shí)線為該同學(xué)按照正確的實(shí)驗(yàn)方法操作作的圖線，兩條虛線 ①② 中有一條是真實(shí)圖線，則下列說法正確的有

A.引起系統(tǒng)誤差的原因是電壓表的分流作用，電流表示數(shù)偏小B.引起系統(tǒng)誤差的原因是電流表的分壓作用，電壓表示數(shù)偏大C.圖線 ① 表示真實(shí)圖線，小明同學(xué)所測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均偏小D.圖線 ② 表示真實(shí)圖線，小明同學(xué)所測(cè)電動(dòng)勢(shì)為真實(shí)值，內(nèi)阻偏大

本題的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)是第（2）小題的選項(xiàng)C和D，把兩種可能的真實(shí)圖線放在一起對(duì)比，非常具有迷惑性.考慮電表內(nèi)阻時(shí)該如何進(jìn)行誤差分析呢？

（1）由于電流表內(nèi)阻未知且阻值較小，若選擇甲電路，測(cè)得的是電源和電流表的電阻之和，故將電流表放在支路測(cè)量精度較高，即方案乙.由 ）可知，若選丙需要電流表內(nèi)阻已知，否則測(cè)量的也是電源與電流表電阻之和，測(cè)量誤差較大.綜上，選方案乙.

（2）本實(shí)驗(yàn)引起系統(tǒng)誤差的原因是電壓表的分流作用，使電流表示數(shù)總是偏小，選項(xiàng)A正確；當(dāng)外電路短路時(shí)，電壓表不再分流，示數(shù)為零，此時(shí)電流表的測(cè)量值等于真實(shí)值，即與橫坐標(biāo)交點(diǎn)相同，故圖線 ① 表示真實(shí)圖線，選項(xiàng)C正確.當(dāng)外電路斷路時(shí)，電壓表示數(shù)表示電源電動(dòng)勢(shì)，由于電源有內(nèi)電阻，測(cè)量值偏小.故正確的是選項(xiàng)A、C.

【提煉】掌握閉合電路歐姆定律，搞清誤差來源，抓住特殊情況分析（短路或斷路），是解決此類問題的突破口.

例7（1）如圖10 所示，小周在\"測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻\"實(shí)驗(yàn)中，將靈敏電流計(jì)與電阻箱 b 串聯(lián)成電壓表后，并聯(lián)在電阻箱 a 的兩端進(jìn)行測(cè)量，調(diào)節(jié)電阻箱 a 的阻值 R ，獲得相應(yīng)電流表讀數(shù)I，作出如圖11所示的 圖像.根據(jù)圖像可得，電源電動(dòng)勢(shì) E≈ Δ V 、內(nèi)阻r≈ Ω （結(jié)果均保留2位小數(shù)）.改裝后的電壓表具有分流作用，可能使實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生偏差.對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正后，此干電池真實(shí)的圖像應(yīng)出現(xiàn)在 （填“區(qū)域I\"\"區(qū)域Ⅱ\"或“原圖線位置”）.

（2）小周又設(shè)計(jì)了如圖12所示的電路測(cè)定電池B 的內(nèi)阻 （電動(dòng)勢(shì) 未知），已知電源 A 的電動(dòng)勢(shì) 、內(nèi)阻 .S先與1接通，調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù) ，保持電阻箱接入電阻不變；S再與2接通，記下電流表的示數(shù) .重復(fù)以上操作，得到多組 和 的值，作出的圖像如圖13所示，若圖線的斜率為 k ，縱軸上的截距為 b ，則電池 B 的內(nèi)阻 （用 表示）.若考慮電流表內(nèi)阻的影響，測(cè)得電池 B 內(nèi)阻的測(cè)量值 真實(shí)值（填“大于”“小于\"或“等于”）.

伏安法測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻是常規(guī)方式，第（1）小題其實(shí)利用表頭與電阻箱串聯(lián)后作為電壓表進(jìn)行測(cè)量，其電路圖如圖14所示，該如何進(jìn)行誤差分析呢？其實(shí)，原理還是閉合電路歐姆定律.

（1）根據(jù) ，整理得

所以截距為 ，斜率為

解得

由于改裝后的電壓表具有分流作用，實(shí)際上

變形得 ，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，斜率不變，但截距比原來多了一項(xiàng) ，即截距變大，故真實(shí)的圖像應(yīng)出現(xiàn)在區(qū)域 I

（2）由題意，S先與1接通時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得 再與2接通時(shí)， ，聯(lián)立可得 ；故截距 1-r2，變形可得r=r1-Eb.由于過程已經(jīng)考慮了每個(gè)元件的電阻，故電池 B 內(nèi)阻的測(cè)量值等于真實(shí)值.

【提煉】例6和例7對(duì)比發(fā)現(xiàn)，無論是哪種方法測(cè)量，若圖像為傾斜的直線，根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出方程，結(jié)合數(shù)學(xué)的斜率或截距，便可輕松突破.

以上是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的幾個(gè)疑難點(diǎn)，希望對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助.總之，解答電學(xué)實(shí)驗(yàn)題時(shí)，從精度、安全、經(jīng)濟(jì)性等因素選擇器材，掌握實(shí)驗(yàn)原理、合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、準(zhǔn)確測(cè)量數(shù)據(jù)、分析誤差，通過多次實(shí)踐和總

結(jié)，即可逐步提高實(shí)驗(yàn)技能和解題能力.

（完）