數(shù)形結(jié)合提升思維品質(zhì)

六年級(jí)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵階段，教師應(yīng)有意識(shí)地在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，提高思維品質(zhì)。

數(shù)形結(jié)合理解算理。教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，教師可以先展示本節(jié)課相關(guān)的圖形和算式，讓學(xué)生思考圖形與運(yùn)算之間的關(guān)系，然后呈現(xiàn)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題情境，引入 三個(gè)算式，最后引導(dǎo)學(xué)生畫出對(duì)應(yīng)的圖形（如圖1）。

從圖中，學(xué)生可以清晰地看到每個(gè)部分所代表的數(shù)值，進(jìn)而直觀地理解算理，掌握計(jì)算方法。

數(shù)形結(jié)合發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)形結(jié)合是打開數(shù)學(xué)規(guī)律的一把鑰匙。通過將數(shù)字序列轉(zhuǎn)化為圖形坐標(biāo)，或在幾何圖形中尋找代數(shù)規(guī)律，學(xué)生能直觀感受抽象概念的本質(zhì)，發(fā)展空間觀念和模型意識(shí)。

教師先展示教材的例題（如圖2），引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察方塊的數(shù)量和排列方式，思考圖和算式的關(guān)系，并把算式補(bǔ)充完整。

接著，教師提出問題：“圖片中第一個(gè)方塊數(shù)量與第二、第三個(gè)方塊數(shù)量之間有什么關(guān)系呢？\"學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個(gè)方塊只有1個(gè)小方塊，第二個(gè)方塊由4個(gè)小方塊組成，第三個(gè)方塊由9個(gè)小方塊組成。為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師提出問題：“通過觀察不同顏色的方塊數(shù)量，大家能發(fā)現(xiàn)方塊數(shù)量與對(duì)應(yīng)算式之間的關(guān)系嗎？”這個(gè)問題激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，他們開始嘗試將方塊數(shù)量與算式聯(lián)系起來，通過畫圖、做標(biāo)記等方式輔助思考。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：第一個(gè)方塊的數(shù)量1即1表示，第二個(gè)方塊的數(shù)量可用 1 + 3 即 表示，第三個(gè)方塊的數(shù)量可用 1 + 3 + 5 即 表示，也就是說，小方塊的數(shù)量等于算式中加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。

數(shù)形結(jié)合提升解決問題能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，提高解決問題的能力。

例如，教師出示以下例題：“上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車在距離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即騎摩托車回家，到家后又立刻回頭再追小明，這次追上小明時(shí)，恰好距離家8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？\"學(xué)生讀題后，教師通過“以形助數(shù)\"的方法，請(qǐng)學(xué)生畫出小明和爸爸行駛的路程圖，清晰地看到兩人行駛的時(shí)間、速度和路程關(guān)系（如圖3）。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從爸爸第一次追上小明到第二次追上小明，小明騎行了 8 - 4 = 4 千米，爸爸騎行了 8 = 1 2 千米，由此可知爸爸騎摩托車的速度是小明騎自行車速度的3倍（ 1 2 ÷ 4 = 3 ）。接著，學(xué)生按照這個(gè)速度關(guān)系計(jì)算，如果小明騎行8千米，那么爸爸可以騎行 8 × 3 = 2 4 千米，但從現(xiàn)實(shí)情況看，爸爸沒有用到那么多分鐘。由題干可知，爸爸少用了8分鐘，因此爸爸騎行了 4 + 1 2 = 1 6 千米，而少騎行了 2 4 - 1 6 = 8 千米。由此，學(xué)生用 8 ÷ 8 = 1 計(jì)算出摩托車的速度是1千米/分，那么爸爸騎行16千米就需要16分鐘，所以總計(jì)時(shí)間為 8 + 8 + 1 6 = 3 2 分鐘，即時(shí)間為8時(shí)32分。

（作者單位：棗陽市第四實(shí)驗(yàn)小學(xué)）