初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

隨著我國(guó)新課程改革工作的全面推進(jìn)，對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)方向發(fā)生了巨大變化，對(duì)學(xué)生的考核與要求已不再是單純局限于課業(yè)成績(jī)，而是對(duì)學(xué)生的綜合素養(yǎng)提出了更高要求。初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)難度加大，不再只是簡(jiǎn)單的數(shù)字、圖形及相關(guān)的理論概念，而是向著更抽象、更富有邏輯性的知識(shí)內(nèi)容發(fā)展，這對(duì)學(xué)生的問(wèn)題分析能力和解決能力提出了更高要求。本文深入研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略，旨在提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題技巧的掌握程度，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)

一、夯實(shí)知識(shí)體系，打下解題基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)作為一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和連續(xù)性要求極高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如同蓋房子，只有將“地基”打牢了，才能為后續(xù)學(xué)習(xí)更高難度的數(shù)學(xué)知識(shí)提供有力保障。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固，那么在后續(xù)的解題過(guò)程中會(huì)遇到巨大困難，甚至?xí)绊憣W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的整體學(xué)習(xí)效果?；诖饲闆r，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)重視夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建堅(jiān)固的知識(shí)體系，為學(xué)生靈活高效、快速地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題奠定良好基礎(chǔ)。

例如，在教授“二元一次方程組\"課程時(shí)，為引導(dǎo)學(xué)生從根本上理解什么是二元一次方程組，教師可借助單元引讀部分的內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生深入剖析“二元一次方程組\"概念。讓學(xué)生充分理解“元\"在方程組中代表著未知數(shù)，“次”在方程組中則意味著未知數(shù)的次數(shù)。再通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分整式方程、分式方程、無(wú)理方程。然后，教師帶領(lǐng)學(xué)生梳理一元一次方程的解題技巧，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，結(jié)合易錯(cuò)題類型，為學(xué)生設(shè)計(jì)找錯(cuò)練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握解題步驟。在此基礎(chǔ)上，從定義的角度引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，二元一次方程組的解題核心關(guān)鍵在于“消元”，即消除一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成為一元一次方程，進(jìn)而求解得出結(jié)果。在學(xué)生對(duì)于二元一次方程組的概念有了初步理解后，教師可著重講解消元法，尤其是加減消元法的優(yōu)勢(shì)。比如，在為學(xué)生講解在未知數(shù)系數(shù)是 ± 1時(shí)，適合采用代人法，當(dāng)未知數(shù)系數(shù)相同或存在整數(shù)倍關(guān)系時(shí)，則需要運(yùn)用加減消元方法。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行合理拆解、詳細(xì)講解，確保學(xué)生充分掌握每個(gè)定義以及方法核心要點(diǎn)，這也有助于學(xué)生對(duì)二元一次方程組的數(shù)學(xué)知識(shí)形成宏觀的整體認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如此一來(lái)，學(xué)生在解題時(shí)能更加靈活運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生解題能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的不斷進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生更為長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。

二、培養(yǎng)審題思維，提升解題效率

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)主要是引導(dǎo)學(xué)生成數(shù)學(xué)思維，使其能靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題。因此，初中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容更抽象，學(xué)習(xí)難度相對(duì)較高，這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)解題練習(xí)中表現(xiàn)得尤為明顯。為幫助學(xué)生“讀懂\"數(shù)學(xué)題目，降低數(shù)學(xué)解題難度，教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，確保學(xué)生能抓住題目中的每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生解題效率。

例如，教師在教授“圓\"這一單元課程時(shí)，在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的練習(xí)時(shí)，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致、認(rèn)真地審題，找出題型中的核心考點(diǎn)。如題目中出現(xiàn)切線時(shí)，學(xué)生需要了解連接切點(diǎn)與圓心則會(huì)出現(xiàn)垂直關(guān)系；如果題目中有多條切線，學(xué)生就應(yīng)考慮是否需要利用切線長(zhǎng)定理來(lái)解題；如果題目中有與圓心相關(guān)的關(guān)鍵詞，學(xué)生則需要考慮在直角三角形中，斜邊中線與斜邊的一半的關(guān)系，或在等腰三角形中是否需要考慮三線合一等。教師可通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的審題思維，當(dāng)學(xué)生掌握了審題思維后，就能迅速抓住題眼，找出解題核心思路，通過(guò)關(guān)鍵信息，進(jìn)而幫助學(xué)生更快、更準(zhǔn)確地解出題目，從而不斷提升自身的解題能力。

三、善于數(shù)形結(jié)合，找準(zhǔn)解題方向

幾何圖形在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)了很大的比例，也是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，再加上初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)具有綜合性強(qiáng)、難度較大的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生在解題時(shí)面臨較大困難。許多學(xué)生在面對(duì)難解的題目時(shí)，常常不知所措，找不到解題方向，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率降低。基于此情況，教師想要有效培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，就需要不斷增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，這能幫助學(xué)生找準(zhǔn)解題方向，有助于學(xué)生積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的解題能力得到顯著提升。

例如，教師在教授“平面直角坐標(biāo)系\"這一節(jié)課程時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，在于通過(guò)具體問(wèn)題引出平面直角坐標(biāo)系與相關(guān)概念，讓學(xué)生初步了解什么是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)、什么是直角坐標(biāo)系的橫軸、什么是直角坐標(biāo)系的縱軸，以及如何正確繪制直角坐標(biāo)系，并確保學(xué)生可將平面上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)進(jìn)行有效對(duì)應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步形成掌握數(shù)形結(jié)合的能力，并要求學(xué)生借助數(shù)形轉(zhuǎn)換的特點(diǎn)，將相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)換成圖形。例如，如果所解的題目中是以點(diǎn)寫(xiě)出坐標(biāo)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字轉(zhuǎn)換成圖形，讓學(xué)生讀題，其特征就會(huì)非常明顯；如果所解題目是以坐標(biāo)描點(diǎn)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)換成數(shù)字的方式，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換解題思路，以達(dá)到找準(zhǔn)解題方向的目的，并在潛移默化中顯著提升學(xué)生的解題能力。在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，幾何圖形題型與數(shù)字題型往往是分開(kāi)教學(xué)的，即便在練習(xí)過(guò)程中教師也未向?qū)W生灌輸數(shù)形結(jié)合的思想，導(dǎo)致學(xué)生的思維較為刻板、僵化，致使解題難度增大，學(xué)生無(wú)法精準(zhǔn)地找到解題方向。有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生掌握和解決這類題型的技巧和方法，轉(zhuǎn)換解題思維方式，提升解題能力，從而使得學(xué)生的學(xué)習(xí)成效得到保障。

四、巧用數(shù)學(xué)思想，合理快速解題

數(shù)學(xué)是一門(mén)巧妙性和靈活性兼具的學(xué)科，教師在引導(dǎo)學(xué)生解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不僅形式要多樣，還需要敏捷的思維。不應(yīng)將數(shù)學(xué)解題局限于單一的模式，而是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極拓展思維，通過(guò)舉一反三的教學(xué)模式，促使學(xué)生能夠巧用數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的思維靈活性，以保障學(xué)生能夠合理快速地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，在教授“解一元二次方程\"這一課程時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，著重以 有實(shí)根，求k的取值范圍這道數(shù)學(xué)題為例展開(kāi)教學(xué)。教師利用分類討論思維，分別引導(dǎo)學(xué)生以 k=0 ，抑或 時(shí)進(jìn)行分析與推導(dǎo)，促使學(xué)生明確此類型的題自的解題思路。當(dāng)學(xué)生掌握解題方法后，例如解二次方程，然后才能根據(jù)具體情況展開(kāi)分析，如等腰三角形、直角三角形等相關(guān)問(wèn)題，通過(guò)分類討論來(lái)明確解題思路，為學(xué)生能快速解題提供有力幫助。在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，除了分類討論數(shù)學(xué)思想，還有類比推理以及猜想驗(yàn)證等諸多思想，都能讓學(xué)生在解題過(guò)程中迅速找到解題思路，為進(jìn)一步提升學(xué)生的解題速度與效率打下良好基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要提升學(xué)生的解題能力，在日常練習(xí)時(shí)就需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)題型的特點(diǎn)，有針對(duì)性地利用數(shù)學(xué)思想，積累解題經(jīng)驗(yàn)。

五、課后及時(shí)反思，深化解題能力

對(duì)錯(cuò)題的總結(jié)與反思，在很大程度上有利于增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，也有利于學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，對(duì)提升學(xué)生解題能力方面作用顯著。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)重視課后及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自我反思的重要性，進(jìn)而提升學(xué)生的解題能力。每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，其思想意識(shí)有著很大的差異，因此學(xué)生在解題時(shí)明顯有著不同的習(xí)慣和思維方式。在解不同的題型時(shí)學(xué)生容易產(chǎn)生不同的易錯(cuò)點(diǎn)，常見(jiàn)的錯(cuò)題原因主要包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢靠、計(jì)算能力相對(duì)較弱、馬虎不認(rèn)真等。而通過(guò)反思恰好可以有效改善學(xué)生的上述弱點(diǎn)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己存在的問(wèn)題和需要改進(jìn)的地方。

例如，教師在教授“直線、射線、線段\"這一節(jié)課程時(shí)，在帶領(lǐng)學(xué)生練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易混淆概念，如在解過(guò)三點(diǎn)畫(huà)直線的題型時(shí)，許多學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為過(guò)任意三點(diǎn)，就能畫(huà)出一條直線；再或者學(xué)生在解射線的表示方法時(shí)，很多學(xué)生會(huì)誤以為以某一點(diǎn)為端點(diǎn)的射線，存在多個(gè)表示方法。教師要求學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，在每次完成測(cè)試卷以后，可以先讓學(xué)生同桌之間互評(píng)，讓學(xué)生相互找出對(duì)方的問(wèn)題，然后再將對(duì)方的試卷互相歸還并改正。學(xué)生改正之后需將錯(cuò)誤訂正在錯(cuò)題本上，以便于以后查看，起到反思和提示的作用，也能使學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)、增強(qiáng)解題能力。學(xué)生之間互評(píng)的方式，有利于學(xué)生在發(fā)現(xiàn)對(duì)方問(wèn)題時(shí)，還可強(qiáng)化自己對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況。學(xué)生也會(huì)反思是否還有更好的解題方式，進(jìn)而不斷增強(qiáng)學(xué)生的解題能力、開(kāi)闊學(xué)生的解題思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)與反思，還有利于借助問(wèn)題推廣等相關(guān)手段，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效鍛煉，進(jìn)一步提升學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

六、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師過(guò)度重視向?qū)W生進(jìn)行知識(shí)的講解與灌輸，反而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)整體教學(xué)成效不理想。解題能力是學(xué)生必備能力之一，是推進(jìn)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的核心與要素，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)理念與方法，有針對(duì)性地采取多樣化教學(xué)手段，有效鍛煉學(xué)生的解題思維，培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，提升初中數(shù)學(xué)整體教學(xué)成效。

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