小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)講評的當(dāng)前問題、操作要點和改進(jìn)策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1002-3275（2025）02-41-04

隨著課程改革的深人和課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，以及信息技術(shù)的發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略與作業(yè)講評方式發(fā)生了深刻變化。數(shù)學(xué)作業(yè)是衡量數(shù)學(xué)教師教學(xué)效果的重要載體，數(shù)學(xué)作業(yè)講評則是校正學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重要手段。作業(yè)講評既能指導(dǎo)學(xué)生了解自身的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)而糾正學(xué)習(xí)偏差、改正錯誤認(rèn)知、鞏固所學(xué)知識，又能促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)方法、提高教學(xué)效益、形成教學(xué)風(fēng)格。對小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)講評當(dāng)前存在的主要問題、操作要點和改進(jìn)策略進(jìn)行實踐研究與總結(jié)反思，有助于提高小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)講評的效果和質(zhì)量。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)講評當(dāng)前存在的主要問題

（一）講評缺乏針對性

作業(yè)講評應(yīng)當(dāng)針對學(xué)生在作業(yè)中暴露出的具體問題進(jìn)行深入剖析和細(xì)致講解，然而部分教師在講評時缺乏針對性，只是籠統(tǒng)地對作業(yè)題自和解答過程進(jìn)行回顧，沒有細(xì)致地分析學(xué)生的錯誤類型和原因。這種缺乏針對性的講評方式難以有效地幫助學(xué)生解決他們在學(xué)習(xí)中遇到的實際困難。針對不同類型的作業(yè)，教師應(yīng)采取不同形式講評，教師可根據(jù)學(xué)生作業(yè)中的錯誤類型，如習(xí)慣類、方法類、思維類，采用不同的講評方式。[1例如在講解關(guān)于小數(shù)加減法的作業(yè)時，如果只是簡單地重復(fù)小數(shù)加減法的計算法則，而不去分析學(xué)生是因為小數(shù)點對齊問題出現(xiàn)失誤，還是因為進(jìn)位、退位問題出現(xiàn)失誤，那么學(xué)生很難真正理解自己的錯誤所在，也就無法在今后的計算中避免發(fā)生同類錯誤。

（二）講評形式相對單一

一些教師在講評作業(yè)時主要采用教師講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)方式，缺乏多樣化的教學(xué)方法，并且較少給予學(xué)生互動交流的機(jī)會。在這樣的講評過程中，學(xué)生的思維受到局限，往往處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)。另外，有的教師還存在不同學(xué)習(xí)時段作業(yè)同質(zhì)化的問題，實際上預(yù)學(xué)作業(yè)、隨堂作業(yè)、同步作業(yè)、周末作業(yè)、單元作業(yè)、假期作業(yè)的講評都各有特點。[2]對不同時段作業(yè)采取一樣的講評形式，難以取得有針對性的效果。長此以往，學(xué)生可能會對作業(yè)講評環(huán)節(jié)提不起興趣，難以發(fā)揮作業(yè)講評應(yīng)有的診斷作用。造成這一問題的原因，可能是教師對教學(xué)方法的創(chuàng)新意識不足，或者沒有充分認(rèn)識到多樣化講評形式對于調(diào)動學(xué)生參與積極性的重要性。

（三）講評過程忽視學(xué)生的主體地位

有些教師在講評過程中過于強(qiáng)調(diào)自己的主導(dǎo)作用，忽視了學(xué)生的主體地位，沒有給予學(xué)生足夠的時間和空間表達(dá)自己的想法和思路，也沒有引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行自我反思和自我評價。例如在講解一道應(yīng)用題時，有的教師直接給出正確的解法和答案，沒有讓學(xué)生先闡述自己的解題思路，這樣教師無法了解學(xué)生的思維過程，也無法讓學(xué)生從錯誤中吸取教訓(xùn)。這種忽視學(xué)生主體地位的講評方式不利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。其原因可能是教師的教學(xué)觀念沒有及時更新，沒有充分認(rèn)識到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。

（四）講評過于注重結(jié)果

有的教師在講評時往往將重點放在答案的對錯和解答正確的學(xué)生比例上，對于學(xué)生得出答案的思考過程和解題方法關(guān)注不足，讓學(xué)生公開“曬錯”、相互糾錯的意識不強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生未能經(jīng)歷感悟數(shù)學(xué)思想、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗、訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能的過程。例如在解答乘法計算題時，學(xué)生可能通過不同的思路得出正確答案甚至摸索出簡便方法，但是教師在講評時只是簡單地確認(rèn)學(xué)生的答案是否正確，沒有深人探討學(xué)生解題過程中使用的湊整、拆分、加括號、去括號等方法。這使得一些采用了不太合理但碰巧得出正確答案的學(xué)生，無法認(rèn)識到自己方法的不足；而一些使用了創(chuàng)新方法的學(xué)生，其積極思考的過程也沒有得到應(yīng)有的肯定。這種過于注重結(jié)果的講評方式，容易導(dǎo)致學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中遇到類似問題時無法舉一反三、靈活應(yīng)對。

（五）講評環(huán)節(jié)未與其他作業(yè)環(huán)節(jié)融合

作業(yè)設(shè)計、作業(yè)布置、作業(yè)完成、作業(yè)批閱、作業(yè)講評、作業(yè)訂正等環(huán)節(jié)，是教師和學(xué)生共同參與、相互作用的一個完整閉環(huán)，其中作業(yè)講評是這個完整閉環(huán)的重要一環(huán)。在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)講評中，有的教師忽略了將作業(yè)講評置于教師和學(xué)生共同參與、相互作用的完整閉環(huán)當(dāng)中去分析、反思、總結(jié)，陷入“只見樹木，不見森林”“一葉障目”的桔之中。對此，教師應(yīng)注意避免就數(shù)學(xué)問題講評數(shù)學(xué)問題的情形，在分層分類設(shè)計作業(yè)、明確作業(yè)布置“時”和“質(zhì)”的要求、指導(dǎo)學(xué)生作業(yè)完成的要點、豐富作業(yè)批閱的形式和批注、創(chuàng)新作業(yè)講評、跟進(jìn)學(xué)生作業(yè)訂正效果等方面下功夫，推動作業(yè)講評更好地融人完整閉環(huán)中。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)講評應(yīng)當(dāng)注意的操作要點

（一）注重及時全面反饋

及時全面反饋是作業(yè)講評的要點。學(xué)生完成作業(yè)后，對題自和自己的解答還有清晰的記憶，如果能夠盡快得到教師的反饋和評價，就能及時、全面地發(fā)現(xiàn)問題、尋找規(guī)律，有利于數(shù)學(xué)思想的理解和數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練。當(dāng)學(xué)生積極參與到作業(yè)講評中，會對自己的學(xué)習(xí)更有責(zé)任感和方向感，提高作業(yè)糾錯的信心和效率。例如在蘇教版“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的作業(yè)中，部分學(xué)生在計算時出現(xiàn)進(jìn)位錯誤。教師在批改作業(yè)后，第一時間在課堂上進(jìn)行講評，指出進(jìn)位的要點和容易出錯的地方，讓學(xué)生及時進(jìn)行訂正。這樣的及時反饋能夠讓學(xué)生迅速糾正錯誤，避免錯誤的思維和方法在頭腦中固化。

（二）注重有針對性的講解

作業(yè)講評要有針對性，既要針對學(xué)生普遍存在的問題和典型錯誤進(jìn)行重點講解，也要針對學(xué)生不同層次的認(rèn)知水平進(jìn)行分層講解。教師在批改作業(yè)時要做好記錄和分析，找出學(xué)生的薄弱點和易錯點。同時，結(jié)合不同學(xué)生個體對于圖形轉(zhuǎn)移、數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)統(tǒng)計等不同類型數(shù)學(xué)知識的理解程度，采取教師演示、學(xué)生交流、變式訓(xùn)練、題型拆分、學(xué)習(xí)資源拓展等辦法，幫助學(xué)生解決個性化的數(shù)學(xué)難題，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。以蘇教版“三角形、平行四邊形和梯形”的作業(yè)為例，不少學(xué)生對于三角形的內(nèi)角和理解不透徹，在作業(yè)中出現(xiàn)各種錯誤。教師在講評時，需著重講解三角形內(nèi)角和的證明過程，通過多種方法讓學(xué)生明白原理。例如可以讓學(xué)生動手將三角形的三個角剪切下來拼接在一起，從而直觀地看到三個角拼成一個平角，形象地理解三角形內(nèi)角和為180度。

（三）注重解決方法的指導(dǎo)

在作業(yè)講評中，不僅要讓學(xué)生知道解題的對錯，而且要注重方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生的思維水平。數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的代數(shù)問題、圖形問題、統(tǒng)計問題、綜合實踐問題的數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)不盡相同。例如面對求解數(shù)量關(guān)系的問題，可以指導(dǎo)學(xué)生采取計算、推理、建模等方法；面對求解圖形移動的問題，可以指導(dǎo)學(xué)生采取觀察、證明、動手測量、直觀想象等方法；面對求解數(shù)學(xué)事件隨機(jī)發(fā)生的可能性的問題，可以指導(dǎo)學(xué)生采取猜測、實驗、數(shù)據(jù)分析等方法。歸根結(jié)底，不管面對哪一類型、哪一領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問題，教師的指導(dǎo)都應(yīng)堅持啟發(fā)性、情境化，盡量讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)真聽、動手做、自主思考驗證、合作探討的過程。例如在蘇教版“小數(shù)乘法和除法”的作業(yè)中，學(xué)生在計算小數(shù)除法時經(jīng)常出現(xiàn)商的小數(shù)點位置錯誤。教師在講評時，應(yīng)詳細(xì)講解小數(shù)除法的計算方法，強(qiáng)調(diào)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，并且通過小數(shù)除法計算實例的鞏固性練習(xí)，讓學(xué)生掌握正確的計算方法。

（四）注重適當(dāng)拓展延伸

教師要轉(zhuǎn)變對作業(yè)意圖和作業(yè)功能的不正確認(rèn)識，意識到作業(yè)不僅能鞏固所學(xué)知識、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗等，從而挖掘和開發(fā)作業(yè)功能的外延，豐富作業(yè)目的。[3]高質(zhì)量的作業(yè)講評應(yīng)有明確的意圖，不應(yīng)局限于作業(yè)題型，還應(yīng)進(jìn)行拓展延伸，采取變式訓(xùn)練、題型改造等方式，讓學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)知識。教師還可以借助思維可視化工具和交互式應(yīng)用技術(shù)平臺，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的多元場景和應(yīng)用情境，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)的抽象概念具象化。以蘇教版“分?jǐn)?shù)乘法”中分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘法的計算題為例，在作業(yè)講評過程中，教師可以將題自拓展為分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法，或者讓學(xué)生根據(jù)已知的乘法算式改編成除法算式進(jìn)行計算。通過這樣的拓展延伸，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的理解，提高他們的綜合運用能力。

（五）注重分類激勵評價

在作業(yè)講評中，教師要注重對學(xué)生的及時激勵和分類評價，增強(qiáng)教學(xué)指導(dǎo)的針對性，提升學(xué)生正確解題的自信心。對于作業(yè)完成情況較好的學(xué)生，要給予表揚和肯定；對于作業(yè)完成有進(jìn)步的學(xué)生，要及時鼓勵；對于作業(yè)出現(xiàn)錯誤的學(xué)生，要給予耐心指導(dǎo)和幫助，讓他們感受到教師的關(guān)愛和期望。教師需要利用作業(yè)中的錯題，幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理，科學(xué)地對待錯誤習(xí)題，并且在錯題訂正的過程中有效提高數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)會能力，全面提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。[4]例如在蘇教版“百分?jǐn)?shù)”的作業(yè)講評中，教師使用“某同學(xué)作業(yè)書寫規(guī)范，解題方法簡便，能夠準(zhǔn)確區(qū)分百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的解答方法”“某同學(xué)能夠采用方程解答未知單位1的應(yīng)用題，能夠推理關(guān)系式并用乘法解答已知單位1的應(yīng)用題”等評價語言，言之有物、言之有理地評價學(xué)生的作業(yè)態(tài)度和作業(yè)質(zhì)量，這使學(xué)生感受到自己的努力得到了認(rèn)可，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性得以提高。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)講評改進(jìn)的策略

（一）關(guān)注學(xué)生的參與狀態(tài)

學(xué)生的參與狀態(tài)是作業(yè)講評效果的關(guān)鍵因素之一。因此，在講評過程中，教師要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓他們主動參與到討論和思考中。首先，教師應(yīng)營造輕松、民主的講評氛圍，鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法和觀點。無論是正確的還是錯誤的思路，教師都應(yīng)尊重并傾聽，讓學(xué)生感受到自己的想法得到應(yīng)有的重視。其次，采用多樣化的講評方式，如小組討論、同桌交流、全班分享等，增加學(xué)生參與的機(jī)會。小組討論可以讓學(xué)生在小范圍內(nèi)充分交流，互相啟發(fā)；同桌交流則便于及時溝通，相互檢查；全班分享能夠展示不同的解題方法和思路，拓寬學(xué)生的視野。最后，教師要善于順著“錯題”提問，啟發(fā)學(xué)生持續(xù)思考。問題的設(shè)計應(yīng)具有啟發(fā)性和開放性，激發(fā)學(xué)生的思維，而不是簡單地得出答案。通過提問，促使學(xué)生深人分析問題，培養(yǎng)他們的獨立思考能力和批判性思維。

（二）關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

每個學(xué)生都有自己獨特的學(xué)習(xí)方式，有的擅長通過視覺獲取信息，有的習(xí)慣于聽教師講解掌握知識，有的則傾向于通過動手操作增進(jìn)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，等等。在數(shù)學(xué)作業(yè)講評中，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有助于提升教學(xué)的針對性和有效性。對于視覺型學(xué)習(xí)者，可以多展示圖表、符號等直觀的材料，幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)概念和解題過程。例如在講解幾何圖形的面積計算時，通過展示圖形的變化過程和面積計算公式的推導(dǎo)圖示，讓這類學(xué)生更清晰地把握知識要點。對于聽覺型學(xué)習(xí)者，教師在講評時要注重數(shù)學(xué)語言的清晰、準(zhǔn)確、生動，運用豐富的詞匯和恰當(dāng)?shù)恼Z速，解釋數(shù)學(xué)原理和解題思路，同時可以鼓勵他們多聽同學(xué)的發(fā)言，從他人的講解中獲取知識。對于動手操作型學(xué)習(xí)者，為他們提供數(shù)學(xué)實踐操作的機(jī)會很重要。例如在解決相遇類型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，可以讓學(xué)生通過畫線段圖、擺實物等方式來理解題自中路程、速度和時間之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而找到解題方法。此外，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生了解和熟悉自己的學(xué)習(xí)方式，鼓勵他們嘗試不同的學(xué)習(xí)方法，以找到最適合自己的方式。

（三）關(guān)注學(xué)生的思維活動

數(shù)學(xué)作業(yè)講評不只是對學(xué)生的作答結(jié)果進(jìn)行驗證，更重要的是關(guān)注學(xué)生的思維活動。在講評過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生展示自己的思維過程，讓其他學(xué)生能夠理解和借鑒。對于正確的、簡便的思維方式，給予肯定和表揚，鼓勵學(xué)生繼續(xù)探索；對于有偏差的思維方式，幫助學(xué)生分析原因，找出問題所在，并引導(dǎo)他們進(jìn)行修正。在批改和講評作業(yè)時，也可以采用學(xué)生互評的形式，讓“錯誤”流動起來，成為學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)的資源和共同進(jìn)步的紐帶，在班級中形成不怕錯、敢認(rèn)錯、勤反思、能改錯的良好風(fēng)氣。[5]例如在求解關(guān)于加糖變濃、加水變稀兩種類型濃度的數(shù)學(xué)難題時，有的學(xué)生可能采取的是常規(guī)方法，按部就班地計算；而有的學(xué)生則可能融人創(chuàng)新思維，找到了更簡便的解法。教師應(yīng)讓這兩種學(xué)生分別闡述自己的思路，讓全班學(xué)生共同討論，從而提升學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性。在分析解題過程時，強(qiáng)調(diào)步驟之間的因果聯(lián)系，使學(xué)生的思維更加嚴(yán)謹(jǐn)和有條理。此外，鼓勵學(xué)生進(jìn)行反思也是提升學(xué)生思維品質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生在作業(yè)講評后，反思自己的解題過程，思考自己的解題思維和步驟還有哪些改進(jìn)的空間，以及如何避免類似的錯誤，從而不斷提高思維水平。

（四）關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)具備的基本品質(zhì)和關(guān)鍵能力，包括數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言三個主要方面。在作業(yè)講評中，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新精神。首先，教師要通過作業(yè)講評幫助學(xué)生鞏固和深化數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)眼光。對于作業(yè)中涉及的重要概念、定理、公式等，要進(jìn)行系統(tǒng)梳理和總結(jié)，讓學(xué)生明確其內(nèi)涵和外延，掌握其應(yīng)用條件和方法。其次，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維和方法解決問題的能力。教師在講評某一類數(shù)學(xué)題型時，不僅要告訴學(xué)生答案是什么，更要引導(dǎo)學(xué)生思考這類題為什么這樣求解，以及有沒有其他的解題方法。例如在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，引導(dǎo)學(xué)生運用方程、比例、圖形等不同的方法，科學(xué)地衡量后再選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}策略。最后，增強(qiáng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的意識和能力，發(fā)展學(xué)生計算、統(tǒng)計、推理、驗證等能力。在作業(yè)講評中，可以引人一些生活實踐中的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用的生活情境，組織學(xué)生嘗試通過數(shù)據(jù)分析、使用數(shù)學(xué)語言解決存款利息計算、地板面積測量、家庭水電費計算、購物折扣等生活問題。

（五）關(guān)注學(xué)生的多樣化發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)講評不應(yīng)局限于數(shù)學(xué)知識的鞏固和數(shù)學(xué)技能的發(fā)展，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的多樣化發(fā)展，包括情感態(tài)度、價值觀、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面。在情感態(tài)度方面，教師要關(guān)注學(xué)生在作業(yè)完成過程中的努力，以及為了解決難題而進(jìn)行的充分思考，通過一定的引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生完成高難度作業(yè)的意志力和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。在價值觀方面，可以通過作業(yè)講評培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心、實事求是的科學(xué)態(tài)度，以及誠實守信、勇于擔(dān)當(dāng)?shù)牡赖缕焚|(zhì)，對于抄襲作業(yè)的行為要進(jìn)行嚴(yán)肅批評，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價值觀。在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，教師要通過作業(yè)講評引導(dǎo)學(xué)生形成準(zhǔn)確審題、書寫規(guī)范、及時檢查、認(rèn)真訂正等習(xí)慣。對于學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的粗心大意、書寫不規(guī)范、推理缺少依據(jù)等問題，教師要及時指出并督促學(xué)生改正，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)的方向。此外，關(guān)注學(xué)生的多樣化發(fā)展還應(yīng)包括培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和自主學(xué)習(xí)能力。在作業(yè)講評中，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓他們在交流中互相學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我評價和自我反思，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)和作業(yè)講評實踐中，一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)自身教學(xué)的實際和不同學(xué)生的特點，積極突破作業(yè)講評存在的問題，靈活運用作業(yè)講評的操作要點，動態(tài)優(yōu)化作業(yè)講評的改進(jìn)策略，讓作業(yè)講評成為提升自身教學(xué)水平、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效手段。

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