幼小銜接視角下小學(xué)數(shù)學(xué)教材 編排特點與教學(xué)建議

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A【文章編號】1002-3275（2025）02-22-04

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱課程標準）的實施，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育進人了新的階段。課程標準明確提出“注重幼小銜接”，強調(diào)小學(xué)教育不僅要注重知識傳授，而且要充分考慮學(xué)生的認知發(fā)展特點，幫助學(xué)生實現(xiàn)從幼兒園的生活化學(xué)習(xí)到小學(xué)系統(tǒng)化學(xué)習(xí)的平穩(wěn)過渡。為了響應(yīng)這一要求，人教版新教材在內(nèi)容編排上進行了優(yōu)化，在強化知識結(jié)構(gòu)連貫性和邏輯性的同時，新增了“10的再認識”這一課時，旨在通過具體操作幫助學(xué)生從具體的數(shù)量感知過渡到抽象的數(shù)學(xué)理解，架起生活化學(xué)習(xí)與系統(tǒng)化學(xué)習(xí)之間的橋梁。

然而，隨著新教材的投入使用，教師在實際教學(xué)中面臨著如何有效落實幼小銜接的挑戰(zhàn)。尤其是在“10的再認識”這一課的教學(xué)中，教師不僅需要幫助學(xué)生從具象的思維方式過渡到抽象的數(shù)學(xué)概念，而且要確保新教材設(shè)計與幼小銜接目標有機結(jié)合。因此，教師在實施這一課時教學(xué)時，需深人思考以下三個關(guān)鍵問題：一是為何要重新審視“10”這一數(shù)字？二是新教材如何設(shè)計幫助學(xué)生重新認識“10”？三是如何通過教學(xué)設(shè)計有效促進學(xué)生的認知過渡？接下來的分析將圍繞這些關(guān)鍵問題展開，探討“10的再認識”在教學(xué)中的獨特作用，以及如何通過教材與教學(xué)策略的結(jié)合，支持學(xué)生順利完成認知過渡。

一、教材內(nèi)容編排特點

在幼小銜接階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)認知正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵時期?！?0”作為第一個由兩個數(shù)字組成的數(shù)，對其進行學(xué)習(xí)不僅標志著學(xué)生從單一數(shù)字認知向復(fù)雜數(shù)位理解過渡，更是他們的認知從具體“數(shù)物”到抽象“數(shù)計數(shù)單位”轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵節(jié)點，為建立十進制認知體系奠定了基礎(chǔ)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)更大的數(shù)和復(fù)雜運算（如進位與退位）的重要前提。

“10的再認識”在編排中充分考慮了幼小銜接階段學(xué)生的特點，通過操作、思考、表達、應(yīng)用等多層次活動，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)體驗，幫助學(xué)生在遞進式設(shè)計中逐步完成從感性經(jīng)驗到抽象數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡。這種設(shè)計既延續(xù)了幼兒園階段直觀、生動的學(xué)習(xí)特點，又為小學(xué)階段系統(tǒng)化、邏輯化的數(shù)學(xué)認知打下堅實基礎(chǔ)。

（一）重操作，銜接幼兒經(jīng)驗

在幼兒園階段，幼兒主要通過具身體驗與操作活動初步建構(gòu)數(shù)的概念，計數(shù)過程中通常調(diào)用多種感官（如觸覺、聽覺、視覺等），將數(shù)字與物體、動作、符號、思想建立具體的聯(lián)結(jié)。例如幼兒通過數(shù)物匹配、分組點數(shù)等活動感知數(shù)量關(guān)系，初步積累“以群計數(shù)”的感性經(jīng)驗。這種多感官整合的認知過程為小學(xué)階段進一步發(fā)展數(shù)的概念提供了重要支撐。

針對一年級學(xué)生的認知特點，圍繞“十”這一計數(shù)單位的產(chǎn)生，新教材采用“情境圖一小棒一計數(shù)器一兩位數(shù)模型”的編排路徑，設(shè)計了“數(shù)”“擺”“捆”“撥”“寫”等層次化操作活動，自然銜接幼兒的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。主題圖通過規(guī)律排列的元素，為學(xué)生提供多樣化數(shù)數(shù)的素材。學(xué)生通過“2個2個地數(shù)”“5個5個地數(shù)”“10個一組地數(shù)”，延續(xù)并深化了幼兒園階段的數(shù)數(shù)經(jīng)驗，初步建立以“十”為計數(shù)單位的意識。[1]在后續(xù)操作中，學(xué)生通過將10根小棒“捆”成1捆，直觀感受“10個一就是1個十”的核心概念；通過計數(shù)器撥珠操作，將個位的10顆珠子換成十位的1顆珠子，感悟數(shù)位及位值制；最后由計數(shù)器操作自然引出“寫10”的符號化表達，完成從具體操作到抽象認知的過渡。

這種層次化的操作設(shè)計，一方面延續(xù)了幼兒階段操作體驗的直觀性和趣味性，有效降低了幼小銜接階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡難度；另一方面通過遞進的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生逐步建構(gòu)計數(shù)單位和位值制的基本認知，為后續(xù)數(shù)的概念的學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。

（二）重思考，銜接思維發(fā)展

數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。一年級學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的發(fā)展，需要借助科學(xué)的問題情境，在具體的感性思維與抽象的數(shù)學(xué)思維之間建立銜接橋梁。

基于此，新教材在“10的再認識”中，通過層層遞進的問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考，逐步理解位值制和十進制。首先，新教材立足于學(xué)生已有的感性經(jīng)驗，以“10中的‘1’和‘0”分別表示什么？”這一問題，幫助學(xué)生認識十位的“1”表示“1個十”，個位的“0”表示“0個一”，從而初步感知數(shù)位的意義。其次，通過“0可以不寫嗎？”這一關(guān)鍵問題，引導(dǎo)學(xué)生深人思考并探討“0”存在的價值，使他們認識到“0”在數(shù)位體系中的占位功能及其重要性。最后，通過“10和0～9這些數(shù)字有什么不同？”這一開放性問題，鼓勵學(xué)生進行對比分析，認識數(shù)字“10”作為第一個兩位數(shù)的獨特性，并感悟數(shù)位產(chǎn)生的必要性以及其在十進制系統(tǒng)中的核心作用。

教材這樣編排有助于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的深入思考，在無形中將數(shù)字“10”的“數(shù)量意義”與“數(shù)位意義”有機結(jié)合，促進學(xué)生從感性認知向抽象數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)變，推動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從低階思維向高階思維邁進。

（三）重表達，銜接語言習(xí)慣

語言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要工具。在幼兒園階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)表達體現(xiàn)出生活化、隨意化的特點，進入小學(xué)后，他們逐步需要用數(shù)學(xué)化語言表達數(shù)學(xué)概念和思維過程。[2]

新教材將“10的認識”劃分為“10的認識”和“10的再認識”兩個階段，循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。在“10的認識”中，教材通過“參觀水族館”的情境，引導(dǎo)學(xué)生用“這里有10條魚”“10人是一組”等生活化語言描述數(shù)量關(guān)系。結(jié)合點子圖和直尺，學(xué)生逐步用語言表達“9添1是10”“10比9多1”，初步建立“10”的數(shù)量概念?！?0的再認識”則將操作活動與問題情境相結(jié)合，為學(xué)生提供從生活化表達向數(shù)學(xué)化表達過渡的路徑。學(xué)生在“捆、撥、寫”的過程中，用語言梳理操作過程與結(jié)果。在討論“0可以不寫嗎？”等問題時，學(xué)生通過交流與驗證觀點，逐步培養(yǎng)自主講解和邏輯表達的能力，形成會思考、會交流、會反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

對比來看，“10的認識”注重數(shù)量關(guān)系的感性表達，“10的再認識”則進一步發(fā)展為數(shù)位與計數(shù)單位的數(shù)學(xué)化表達。這種遞進式設(shè)計有效銜接了學(xué)生從生活化語言到數(shù)學(xué)化語言的表達習(xí)慣，平穩(wěn)實現(xiàn)過渡，充分體現(xiàn)了幼小銜接的特點。

（四）重應(yīng)用，銜接生活實際

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活?！?0的再認識”基于學(xué)生的生活經(jīng)驗，通過生活化的編排設(shè)計，將數(shù)學(xué)知識融人真實場景，幫助學(xué)生在熟悉的情境中自然生成數(shù)學(xué)概念，逐步實現(xiàn)從生活經(jīng)驗到數(shù)學(xué)應(yīng)用的過渡。教材在主題圖中創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，觀察和討論“10”在日常生活中的應(yīng)用場景，引導(dǎo)學(xué)生理解“10個一組”計數(shù)方式的便捷性。在練習(xí)中，呈現(xiàn)了“10個雞蛋一盒”“10支筆一盒”“10個手指頭”等具體實例，并設(shè)置舉出其他生活實例的開放性任務(wù)。這些設(shè)計不僅讓學(xué)生感受到“10”在生活中的普遍性和意義，而且讓他們認識到數(shù)學(xué)廣泛存在于日常生活中，并可以有效解決實際問題。

教材通過這些情境進一步引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光分析生活現(xiàn)象，形成從生活到數(shù)學(xué)、從具體到抽象的清晰邏輯，使學(xué)生在真實情境中理解數(shù)學(xué)概念，并逐步學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決中。

二、基于幼小銜接理念的教學(xué)優(yōu)化策略

在“10的再認識”教學(xué)中，為了充分發(fā)揮教材的編排優(yōu)勢，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認知特點的情境，靈活運用多樣化的教學(xué)策略，幫助學(xué)生加深對十進制的理解。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，在生活場景中主動生成計數(shù)單位

生活化情境不僅能夠豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，而且能夠幫助學(xué)生將日常認知與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，調(diào)動多感官參與，促進學(xué)生的全面理解。在“10的再認識”教學(xué)中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)真實的生活場景，讓學(xué)生體驗多種數(shù)數(shù)方式，如“1個1個地數(shù)”“2個2個地數(shù)”“5個5個地數(shù)”以及“10個10個地數(shù)”（見圖1），幫助學(xué)生感受以“十”為單位計數(shù)的簡便性。

此外，為了幫助學(xué)生更直觀地理解以“十”為單位計數(shù)的產(chǎn)生過程和現(xiàn)實意義，教師可以播放“古人計數(shù)”的微課視頻，展示古人在數(shù)數(shù)過程中如何通過將“10個小石頭”換成“1個大石頭”來解決問題。如此一來，學(xué)生不僅能夠初步感悟到“10個一即為1個十”的概念，而且能夠增強對數(shù)學(xué)文化的認知。

最后，教師可以將課堂與現(xiàn)實生活緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生觀察并尋找身邊1捆、1包、1盒等實際物品，體會“十”作為計數(shù)單位的廣泛應(yīng)用性和便捷性。這種具體化的情境教學(xué)，不僅降低了學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)概念的難度，而且能夠培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)眼光觀察和理解現(xiàn)實生活的能力，從而實現(xiàn)借助舊知學(xué)習(xí)新知。

（二）直觀體驗，在可視化活動中深刻感悟十進制

活動化的課堂設(shè)計能有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使他們真正做到“在做中學(xué)”“在玩中思”。因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)充分利用直觀的教學(xué)方法，通過操作性活動幫助學(xué)生理解“滿十進一”的概念，促進對數(shù)學(xué)知識的深人理解。

好的教學(xué)活動應(yīng)具備兩個特征：一是能夠?qū)訉油七M，引導(dǎo)學(xué)生逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)概念；二是具有足夠的操作性和探究性，激發(fā)學(xué)生通過動手實踐來理解抽象的數(shù)學(xué)知識。因此，在“10的再認識”教學(xué)中，教師可以通過小棒、計數(shù)器等直觀學(xué)具開展相關(guān)活動。[3]例如先通過小棒演示從“10個一”到“1個十”的動態(tài)過程，幫助學(xué)生建立以“十”作為計數(shù)單位的清晰表象。在“捆”的過程中，理解“10根小棒”和“1捆小棒”都表示“十”的含義。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用計數(shù)器撥出“10”，并提出“數(shù)越來越大，要用的珠子越來越多，怎么辦？”的問題（見圖2），鼓勵學(xué)生思考并提升其思維層次。最后，根據(jù)古人的計數(shù)法和10根小棒可打包成一捆的經(jīng)驗，學(xué)生在計數(shù)器上實際操作，將“10個一”轉(zhuǎn)變成“1個十”，滲透“個位滿10向十位進一”的觀念?？傊?，通過這些可視化的活動，學(xué)生不僅能夠超越單純的知識記憶，而且能夠更深刻地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和獨特的思想方法。

（三）對比關(guān)聯(lián)，在多樣化素材中關(guān)聯(lián)“十進位值”

在小學(xué)低年級階段，整合多種表征形式（如語言描述、實物模型、圖形表示）能有效幫助學(xué)生理解數(shù)的概念，并深化對十進制位值制的理解。通過對比計數(shù)器上的“10”和數(shù)學(xué)符號的“10”，學(xué)生直觀認識到其中的“1”表示1個“十”，而“0”表示0個“一”，從而理解0在計數(shù)中的占位功能，這有助于他們掌握位值制的基本原理。這種教學(xué)方法結(jié)合學(xué)生的日常生活經(jīng)驗，并通過小棒、計數(shù)器等工具用不同的方式表示“10”。這類體驗不僅加深學(xué)生對“10”這一數(shù)字的理解，而且讓他們體會到“10”作為十進制系統(tǒng)中第一個兩位數(shù)的特殊性和重要性。通過多樣化的表征，學(xué)生不僅能提高學(xué)習(xí)興趣，而且在操作過程中可以建立對數(shù)字的深刻認知，體會到位值系統(tǒng)的簡潔性和邏輯性，進而提升對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力。

（四）問題驅(qū)動，在思辨中深化對數(shù)位的理解

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。在幼小銜接階段，采用問題驅(qū)動的方式尤為重要，通過靈活提問和及時反饋，教師能夠有效引導(dǎo)學(xué)生思考，促進“探討一質(zhì)疑一理解一表達”的互動學(xué)習(xí)。例如學(xué)生在使用計數(shù)器表征“10”時，教師可以讓學(xué)生用兩種方式在計數(shù)器上獨立撥出“10”（見圖3），然后展示兩種不同的表征方式，并提出問題：“兩種方式都能表示10嗎？”引發(fā)學(xué)生進行思辨，學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：個位上的10顆珠子表示10個“一”，十位上的1顆珠子表示1個“十”，盡管表示形式不同，但結(jié)果相同。在這一過程中，學(xué)生體驗到同一個數(shù)字“10”，因計數(shù)單位不同，表示的形式便不同，并逐漸理解了位值系統(tǒng)的本質(zhì)，掌握了“以一當(dāng)十”和“滿十進一”的概念。

此外，本節(jié)課雖然是“10的再認識”，但是為了進一步加深學(xué)生對數(shù)位概念的理解，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在計數(shù)器上表示“11”，并進一步探討“個位的1”和“十位的1”（見圖4）。通過爭辯和討論，學(xué)生逐漸意識到個位上的1表示1個“一”，十位上的1表示1個“十”，從而深化對數(shù)位意義的理解。問題驅(qū)動的教學(xué)方法不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且進一步強化了他們對數(shù)位系統(tǒng)的理解。

為了幫助學(xué)生系統(tǒng)化理解“10”的概念，教師可以設(shè)計創(chuàng)意性活動，如“數(shù)字10”主題繪本創(chuàng)作或手工制作。通過這類活動，學(xué)生不僅可以用圖畫、故事、文字等形式直觀展示“10”的特性，還能結(jié)合生活經(jīng)驗，設(shè)計“10”的實際應(yīng)用場景。例如以“小工廠打包鉛筆”為主題，感受為何要將10支鉛筆捆成一組，或用其他熟悉的情境生動呈現(xiàn)“10”的意義。這種創(chuàng)意活動能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在實際演繹和反思中，可強化對十進制概念的理解，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下更牢固的基礎(chǔ)。

總之，通過對“10的再認識”的解讀，發(fā)現(xiàn)新教材不僅在內(nèi)容上貫徹了課程改革的理念，而且在形式上為幼小銜接提供了更直觀且系統(tǒng)的支持。新教材的編排更符合學(xué)生的認知發(fā)展水平，有助于他們在知識和能力方面的平穩(wěn)過渡。作為課程改革的踐行者，一線教師須深度解讀教材，并結(jié)合教學(xué)實踐進行靈活性和創(chuàng)造性地運用，以有效促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用，幫助學(xué)生順利完成從幼兒園到小學(xué)的過渡，為他們未來的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

【參考文獻】

[1]劉曉萍．銜什么·怎么接：幼小銜接的理性思考：以“認識 11～20 各數(shù)”為例[J]：教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2023（9）：57-60.

[2]齊勝利，王章蓮．從“好玩”到“會玩”：幼小銜接視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J]．教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2023（7/8）：101-104.

[3]王張妮．對“10”的再認識[J]．小學(xué)教學(xué)設(shè)計，2020（32）：12-14.