考慮應(yīng)力幅值和頻率綜合作用的深松機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)

摘要：

作為耕作機(jī)械，深松機(jī)的工作環(huán)境相對(duì)惡劣，在田間作業(yè)過程中機(jī)具所受應(yīng)力具有變幅寬頻的特點(diǎn)，傳統(tǒng)方法通常適用于以應(yīng)力幅值為主導(dǎo)、頻率恒定或頻率變化范圍較小的場(chǎng)合，無法很好地預(yù)測(cè)深松機(jī)的疲勞壽命。為解決這一問題，搭建動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)，以獲取深松機(jī)田間作業(yè)時(shí)危險(xiǎn)測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)力信號(hào)；提出一種同時(shí)考慮應(yīng)力幅值和頻率對(duì)疲勞壽命影響的新理論——功率密度，建立基于功率密度的疲勞壽命定量分析方法，基于危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力信號(hào)對(duì)深松機(jī)的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果與深松機(jī)田間作業(yè)無障礙使用時(shí)間（1 000h）接近，證明功率密度法的合理性。

關(guān)鍵詞：深松機(jī)；變幅寬頻；疲勞壽命；功率密度

中圖分類號(hào)： S222.19

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)：2095-5553 （2025） 03-0202-07

收稿日期：2024年5月22日" 修回日期：2024年7月4日*

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（32101631）；山東省農(nóng)機(jī)研發(fā)制造推廣應(yīng)用一體化試點(diǎn)項(xiàng)目（NJYTHSD—202315）

第一作者：林玉龍，男，1989年生，山東東營人，博士，講師；研究方向?yàn)槠趬勖治?。E-mail： linyulong132@163.com

通訊作者：王憲良，男，1990年生，山東濰坊人，博士，副教授；研究方向?yàn)檗r(nóng)機(jī)裝備設(shè)計(jì)。E-mail： wxl1990@sdut.edu.cn

Prediction of subsoiler fatigue life considering the combined effects of

stress amplitude and frequency

Lin Yulong1， Wang Xianliang2

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Beijing Institute of Graphic Communication， Beijing， 102600， China;

2. School of Agricultural Engineering and Food Science， Shandong University of Technology， Zibo， 255000， China）

Abstract：

As a type of tillage machinery， subsoilers operate in relatively harsh environments， and the stress they experience during field operations are characterized by time-varying amplitudes and wide frequencies. Traditional methods are unable to accurately predict the fatigue life of subsoilers. To accurately predict the fatigue life， a dynamic stress collection system is established to obtain stress signals at critical testing points during field operations. A new theory called power density is proposed， which considers the combined effects of amplitude and frequency of stress signals. Based on the theory， a quantitative analysis method for fatigue life is developed， and the fatigue life of the subsoiler is estimated using the collected stress signals. The results are close to the subsoiler’s unimpeded operational time （1000 h）， confirming the validity of the power density method.

Keywords：

subsoiler; time-varying amplitudes and wide frequencies; fatigue life; power density

0 引言

機(jī)械零件的破壞50%～90%是由于交變載荷導(dǎo)致疲勞失效引起的［1］。疲勞破壞具有很強(qiáng)的隱蔽性和瞬時(shí)性，嚴(yán)重威脅機(jī)械運(yùn)行的安全性、可靠性［2］。疲勞破壞的發(fā)生會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性后果，造成重大經(jīng)濟(jì)損失，因此，準(zhǔn)確地進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測(cè)，能有效確保機(jī)械設(shè)備可靠、安全、經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國內(nèi)農(nóng)業(yè)機(jī)械方面的疲勞壽命分析研究多為大型收獲機(jī)械的底盤［3］和車架［4］，而對(duì)深松機(jī)等田間耕作機(jī)械作業(yè)過程中的疲勞壽命分析還鮮有報(bào)道。機(jī)械化深松作為旱地保護(hù)性耕作體系的內(nèi)容之一，是我國北方地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中普遍采用的重要技術(shù)措施；關(guān)于深松機(jī)的研究主要集中在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［5］、性能參數(shù)優(yōu)化［6］和深松減阻［7］方面，往往忽視了深松機(jī)作業(yè)過程中的可靠性和安全性。深松機(jī)部件的材料主要為Q235碳素結(jié)構(gòu)鋼和45#鋼，田間作業(yè)過程中各部件承受來自拖拉機(jī)、地面等多重激勵(lì)源引起的復(fù)雜交變載荷作用，易導(dǎo)致其整機(jī)及關(guān)鍵零部件疲勞破壞，從而引發(fā)機(jī)械故障甚至威脅到駕駛員的生命安全。深松機(jī)的工作環(huán)境比較惡劣，在作業(yè)過程中其結(jié)構(gòu)的應(yīng)力具有變幅值寬頻率的特點(diǎn)，振動(dòng)深松機(jī)表現(xiàn)得更為明顯［8］。目前的疲勞壽命分析理論多以應(yīng)力信號(hào)幅值作為分析對(duì)象，通常適用于以應(yīng)力幅值為主導(dǎo)、頻率恒定或頻率變化范圍較小的場(chǎng)合，不能很好地預(yù)測(cè)深松機(jī)等田間耕作機(jī)械的疲勞壽命。

為保證深松機(jī)作業(yè)過程中的可靠性和安全性，本文通過數(shù)值計(jì)算、理論分析和試驗(yàn)測(cè)試等手段對(duì)深松機(jī)田間作業(yè)各工況下的疲勞壽命進(jìn)行研究。結(jié)合兩類關(guān)注點(diǎn)（動(dòng)態(tài)關(guān)注點(diǎn)、運(yùn)用關(guān)注點(diǎn)）確定其潛在危險(xiǎn)點(diǎn)；搭建一個(gè)動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試系統(tǒng)，用于采集深松機(jī)在田間作業(yè)中各個(gè)工況下危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力數(shù)據(jù)；基于這些實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提出一種同時(shí)考慮應(yīng)力幅值和頻率綜合作用的新理論—功率密度，以期準(zhǔn)確預(yù)測(cè)深松機(jī)的疲勞壽命。

1 深松機(jī)結(jié)構(gòu)

研究對(duì)象是一款型號(hào)為1SZ-460的振動(dòng)深松機(jī)，如圖1所示，通過三點(diǎn)懸掛系統(tǒng)與拖拉機(jī)相連，拖拉機(jī)的動(dòng)力輸出軸將動(dòng)力傳遞給深松機(jī)構(gòu)的動(dòng)力輸入軸，再經(jīng)變速箱傳遞給動(dòng)力輸出軸，動(dòng)力輸出軸通過鏈條聯(lián)軸器與偏心軸承相連，偏心軸承帶動(dòng)曲柄繞支撐軸作小圓弧振動(dòng)，深松鏟與曲柄固連以實(shí)現(xiàn)對(duì)土壤的深松作業(yè)。其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

2 動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試

工程結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)、制造、裝配過程中，常使用電阻應(yīng)變電測(cè)法進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量，以檢測(cè)、分析和評(píng)估其可靠性和安全性［9］。電測(cè)法的優(yōu)勢(shì)在于電量、電壓信號(hào)易于測(cè)量，且測(cè)量系統(tǒng)及信號(hào)處理系統(tǒng)成熟，因此，選用電阻應(yīng)變電測(cè)法進(jìn)行深松機(jī)的應(yīng)力測(cè)試。

2.1 測(cè)點(diǎn)位置選擇

通過田間走訪調(diào)研發(fā)現(xiàn)，由于田間作業(yè)阻力大，振動(dòng)深松機(jī)等小型機(jī)具最常發(fā)生破壞的地方是拖拉機(jī)與機(jī)具連接的三點(diǎn)懸掛處；深松機(jī)下牽引板承受的前進(jìn)方向的牽引力較大，將下牽引板定為危險(xiǎn)點(diǎn)。

綜上所述，共選擇3個(gè)危險(xiǎn)部位進(jìn)行測(cè)試：軸承、支撐軸和下拉板。軸承x向的振動(dòng)加速度較小，選擇其y向、z向作為測(cè)點(diǎn)；支撐軸主要為y向、z向的受力，選擇支撐軸與深松鏟相近處y向、z向作為測(cè)點(diǎn)；下拉桿受拉，主要承受前進(jìn)方向的牽引力，選擇下拉桿z向作為測(cè)點(diǎn)。共確定5個(gè)測(cè)點(diǎn)，各測(cè)點(diǎn)位置如圖2所示。

2.2 試驗(yàn)設(shè)備

為獲取深松機(jī)田間作業(yè)時(shí)各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變情況，搭建如圖3所示的動(dòng)態(tài)應(yīng)力采集系統(tǒng)。利用National Instruments Compact—DAQ系統(tǒng)作為數(shù)據(jù)采集模塊；在LabVIEW環(huán)境中編程控制數(shù)據(jù)的采集、存儲(chǔ)和分析；6個(gè)測(cè)點(diǎn)均使用BX120-3AA的單軸應(yīng)變片，敏感柵電阻120Ω，敏感柵尺寸長(zhǎng)3mm、寬2mm；采樣頻率為10 kHz。

2.3 測(cè)試工況選擇

測(cè)試地點(diǎn)為河北省固安縣西市村農(nóng)田，試驗(yàn)拖拉機(jī)為東方紅404輪式拖拉機(jī)，拖拉機(jī)與深松機(jī)通過3點(diǎn)懸掛連接。深松機(jī)的深松鏟入土深度為30 cm，試驗(yàn)車速為2.5km/h。選擇3種工況進(jìn)行測(cè)試，工況1：深松機(jī)不主動(dòng)振動(dòng)（拖拉機(jī)動(dòng)力輸出軸轉(zhuǎn)速為0）；工況2：深松機(jī)慢速振動(dòng)（拖拉機(jī)動(dòng)力輸出軸轉(zhuǎn)速為540 r/min）；工況3：深松機(jī)高速振動(dòng)（拖拉機(jī)動(dòng)力輸出軸轉(zhuǎn)速為720 r/min）。待整機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)后開始數(shù)據(jù)采集。設(shè)置本試驗(yàn)采樣頻率為10 kHz，每次采集20 s數(shù)據(jù)。

2.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

田間應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)得到各測(cè)點(diǎn)在3種工況下的應(yīng)力時(shí)間歷程曲線，圖4為測(cè)點(diǎn)1在3種工況下的應(yīng)力曲線。

3種工況下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力統(tǒng)計(jì)情況如表2～表4所示。

從表2～表4可以看出，軸承測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2在3種工況下的平均應(yīng)力、標(biāo)準(zhǔn)差、方差變化率均小于1%，說明機(jī)架有足夠的強(qiáng)度，主動(dòng)振動(dòng)對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)的影響較小；測(cè)點(diǎn)1所受的平均應(yīng)力最大，是由于深松機(jī)作業(yè)時(shí)工作阻力造成整機(jī)變形引起的。測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)4的平均應(yīng)力隨著主動(dòng)振動(dòng)頻率的增加而減小，是因?yàn)檎駝?dòng)深松減小耕作阻力，使得支撐軸所受的外載減小；深松機(jī)主動(dòng)振動(dòng)頻率的增加使得深松鏟繞著支撐軸的振動(dòng)也隨之變大，因此，標(biāo)準(zhǔn)差、方差增加較大。測(cè)點(diǎn)5的平均應(yīng)力從工況1～工況3以約10%的比例逐漸減小，同樣說明振動(dòng)深松減小前進(jìn)方向的耕作阻力，下牽引板所受的拉力減小，從而變形量下降；標(biāo)準(zhǔn)差、方差的增加則說明主動(dòng)振動(dòng)下牽引板的振動(dòng)變得強(qiáng)烈。測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)4、測(cè)點(diǎn)5的標(biāo)準(zhǔn)差、方差發(fā)生成倍增長(zhǎng)，說明主動(dòng)振動(dòng)對(duì)接觸部位的振動(dòng)影響較大。上述數(shù)據(jù)的分析結(jié)果與理論分析及實(shí)際情況相符，說明該應(yīng)變測(cè)試試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)真實(shí)有效，可以作為深松機(jī)疲勞壽命分析的數(shù)據(jù)源。

3 基于功率密度的疲勞壽命分析

傳統(tǒng)的疲勞分析方法均未考慮應(yīng)力變頻率對(duì)疲勞壽命的影響，無法很好地預(yù)測(cè)深松機(jī)的疲勞壽命。提出一種同時(shí)考慮應(yīng)力幅值和頻率的新方法——功率密度，對(duì)深松機(jī)的疲勞壽命進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，以期彌補(bǔ)上述不足。

3.1 功率密度理論

如果材料上的應(yīng)力為σ（t），應(yīng)力單位時(shí)間內(nèi)對(duì)材料的作用即為應(yīng)力—時(shí)間梯度，通過單位轉(zhuǎn)換有［N/m2］·［1/s］=［（N·m）/（s·m3）］=［W/m3］，應(yīng)力對(duì)時(shí)間的梯度等于外載荷單位體積內(nèi)產(chǎn)生的功率，因此，將其定義為功率密度。

材料在隨機(jī)載荷作用下所受應(yīng)力也往往表現(xiàn)出變幅寬頻的特點(diǎn)。對(duì)于某一應(yīng)力信號(hào)σ（t）=A·sin（2πft），它的功率密度形式為dσ（t）/dt=A·sin（2πft）·cos（2πft），同時(shí)包含幅值A(chǔ)和頻率f兩個(gè)因素。由傅里葉變換原理［10］，對(duì)于任意連續(xù)測(cè)量的信號(hào)，均可以表示為不同幅值、不同頻率的正弦波信號(hào)的無限疊加（∑Ai·sin（2πfi·Δt））。因此，對(duì)深松機(jī)各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力信號(hào)的功率密度形式進(jìn)行時(shí)頻變換獲得其頻率特征，即可應(yīng)用功率密度法進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。

3.2 信號(hào)時(shí)頻分析

圖5所示的應(yīng)力—時(shí)間歷程為時(shí)域信號(hào)，要分析其頻率特征，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析。采用短時(shí)傅里葉變換（STFT）來研究深松機(jī)各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力—時(shí)間歷程的頻域信息。短時(shí)傅里葉變換以傅里葉變換為基礎(chǔ)，將非平穩(wěn)信號(hào)視為一系列短時(shí)平穩(wěn)信號(hào)的組合，應(yīng)用時(shí)窗函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段處理，通過對(duì)各個(gè)分段信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換來實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)信號(hào)的時(shí)頻分析，短時(shí)性通過時(shí)窗函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，通過參數(shù)的平移來覆蓋整個(gè)時(shí)域［11］。

STFT的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

G（ωn，bm）=∫+∞－∞f（t）φ（t－bm）e－iwntdt

（1）

式中： G（ωn，bm）——頻譜；

f（t）——原始時(shí)域信號(hào)；

φ（t－bm）——時(shí)窗函數(shù)；

wn——窗口頻域?qū)挾龋琀z；

bm——窗口時(shí)域?qū)挾?，s；

t——時(shí)間，s。

選擇時(shí)窗函數(shù)時(shí)應(yīng)使主瓣寬度盡量窄，以提高頻率分辨率并減少能量泄露；旁瓣的高度盡量小，使能量盡可能集中在主瓣內(nèi)。雖然短時(shí)傅里葉變換存在窗口寬度固定的缺點(diǎn)，但通過選擇合適的窗函數(shù)及窗口參數(shù)即可獲得較好的分析效果。根據(jù)深松機(jī)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力—時(shí)間歷程特點(diǎn)，選擇漢明窗作為窗口函數(shù)最為合適。

3.3 功率密度法計(jì)算疲勞壽命

應(yīng)力的功率密度dS/dt與失效時(shí)的極限循環(huán)次數(shù)Nf的關(guān)系，可以通過材料的S—N曲線得到，即

dS/dt=f1（Nf）

（2）

某一可靠度下有

r×dS/dt=f1（Nf）

（3）

上述方程的反函數(shù)為

Nf=f2（dS/dt）

（4）

式中： r——可靠性系數(shù)。

應(yīng)力信號(hào)在t=t0時(shí)刻的功率密度（dS/dt）t=t0可以分解成多個(gè)不同的余弦函數(shù)的和，即

（dS/dt）t=t0=∑iAicos（FiΔt）

（5）

式中： Fi——t0時(shí)刻余弦函數(shù)的主頻率；

Ai——

各余弦函數(shù)的主頻率Fi所對(duì)應(yīng)的功率密度幅值，Ai=（dS/dt）i；

Δt——采樣的時(shí)間段。

在t=t0時(shí)刻Δt時(shí)間段內(nèi)，（dS/dt）t=t0累積的損傷率

D=∑iNi/（Nf）i

（6）

式中： Ni——

與主頻率Fi對(duì)應(yīng)的累積循環(huán)次數(shù)；

（Nf）i——

與主頻率Fi對(duì)應(yīng)的極限循環(huán)次數(shù)。

給定時(shí)間步j(luò)內(nèi)的累積損傷率

AD=∑j∑iNi/（Nf）i

（7）

當(dāng)累積損傷率AD≥1時(shí)，材料就會(huì)發(fā)生破壞。

利用功率密度法計(jì)算疲勞壽命的一般過程如圖5所示。

3.4 深松機(jī)疲勞裂紋萌生壽命

3.4.1 材料的S—N曲線

測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)5所用材料為碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235A（F），其屈服強(qiáng)度σs=256 MPa，抗拉強(qiáng)度σb=428 MPa；測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)4所用材料為45#鋼，其屈服強(qiáng)度為σs=803 MPa，抗拉強(qiáng)度為σb=803 MPa。通過估算法獲得材料的S—N曲線［12］，其原理如圖6所示。

在有限壽命區(qū)103≤Nlt;N0范圍內(nèi)疲勞曲線方程為

σrNmN=σrmN0=C

（8）

式中： N——循環(huán)次數(shù)；

σrN——N對(duì)應(yīng)的疲勞極限；

N0——材料的循環(huán)基數(shù)；

σr——N0對(duì)應(yīng)的疲勞極限；

m——材料和應(yīng)力狀態(tài)而定的指數(shù)；

C——試驗(yàn)常數(shù)。

對(duì)于Q235A（F）材料，循環(huán)次數(shù)N=103次時(shí)的疲勞極限σrN=0.9σb=385.2MPa；N0是材料的循環(huán)基數(shù)，N0=107對(duì)應(yīng)的疲勞極限σr=0.45σb=192.6MPa。對(duì)于45#鋼材料［13］，循環(huán)次數(shù)N=103次時(shí)的疲勞極限σrN=722.7MPa，N0=107對(duì)應(yīng)的疲勞極限σr=361.35MPa。

圖6中的BD段表示當(dāng)材料所受應(yīng)力幅值小于其疲勞極限時(shí)，疲勞壽命將為無窮大。但在實(shí)際工程中，材料所受應(yīng)力幅值小于其疲勞極限時(shí)，疲勞破壞依然會(huì)發(fā)生。因此，采用elemental miner法來修正S—N曲線，即將AB段保持當(dāng)前斜率延長(zhǎng)至σr之下（BC段），認(rèn)為σr以下的應(yīng)力所造成的疲勞損傷與σr以上造成的損傷相同［14］。

綜上所述，擬合得到機(jī)架材料的S-N曲線（AC段）表達(dá)式為

logNf1=10.86－0.021S1

（9）

因此

S1=（519.6－47.83logNf2）×106

（10）

則

（dS1/dt）i=Zi×［519.6－47.83log（Nf1）i］×106

（11）

式中： Zi——

在t=t0時(shí)刻，功率密度與應(yīng)力的比值。

在99.9%的可靠度下，r的取值為0.665，式（11）轉(zhuǎn)換為

（Nf1）i=10［10.86－1.4×10－8×（dS1/dt）i/Zi］

（12）

同理可得，45#鋼材料的S—N曲線（AC段）表達(dá)式為

logNf2=10.85－0.011S2

（13）

在99.9%可靠度下，45#鋼疲勞失效時(shí)的極限循環(huán)次數(shù)為

（Nf2）i=10［10.85－7.39×10－9×（dS2/dt）i/Zi］

（14）

3.4.2 功率密度時(shí)頻分析

將應(yīng)力時(shí)間歷程曲線對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得到其相應(yīng)的功率密度曲線，測(cè)點(diǎn)1的功率密度曲線如圖7所示。

對(duì)各測(cè)點(diǎn)的功率密度曲線進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換得到相應(yīng)的功率譜密度曲線。如圖7（a）的功率密度曲線，對(duì)其進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，得到STFT變換圖如圖8所示。由STFT變換圖可以得到功率密度曲線的主頻率及其對(duì)應(yīng)的STFT系數(shù)，以t=1s為例，此時(shí)功率密度的主頻率及相應(yīng)的STFT系數(shù)如圖9所示。

由圖9可知，t=1s時(shí)的主頻率F1=600.8Hz，F(xiàn)2=1 202Hz，F(xiàn)3=2 539Hz，F(xiàn)4=3 779Hz，F(xiàn)5=4 612Hz；各主頻率對(duì)應(yīng)的STFT系數(shù)為0.835 3、0.861 7、0.876 0、0.872 6和0.807 6。STFT系數(shù)給出各主頻率對(duì)應(yīng)的功率密度的相對(duì)大小。對(duì)功率密度值進(jìn)行分解，得到

（dS/dt）t=1 s=

A［0.835 3cos（600.8Δt）+

0.861 7cos（1 202Δt）+

0.876 0cos（2 539Δt）+

0.872 6cos（3 799Δt）+

0.807 6cos（4 612Δt）

（15）

式（15）中，步長(zhǎng)Δt=0.000 2 s。由圖7（a）可知，t=1 s時(shí)的功率密度值（dS1/dt）t=1 s=2.54×108 W/m3，則計(jì)算得到功率密度幅值A(chǔ)=5.97×107，則A1=A×［0.835 3cos（600.8Δt）］=4.99×107，A2=5.14×107，A3=5.23×107，A4=5.21×107，A5=4.82×107。

3.4.3 裂紋損傷分析

在t=1 s時(shí)，功率密度與應(yīng)力的比值Zi=2.49，則式（12）可以表示為

（Nf1）i=f（Ai）=10［10.86－5.62×10（－9）×（dS1/dt）i］

（16）

則有（Nf）1=f（4.99×107）=3.80×1010，（Nf）2=f（5.14×107）=3.73×1010，（Nf）3=f（5.23×107）=3.68×1010，（Nf）4=f（5.21×107）=3.69×1010，（Nf）5=f（4.82×107）=3.88×1010。N1=0.120 2，N2=0.240 4，N3=0.507 8，N4=0.755 8，N5=0.922 4。

在t=1 s時(shí)刻，時(shí)間間隔Δt=0.000 2 s內(nèi)累積的損傷為

St=1 s=

N1/（Nf）1+N2/（Nf）2+N3/（Nf）3+

N4/（Nf）4+N5/（Nf）5=6.766×10-11

基于功率密度的疲勞累積損傷計(jì)算過程如表5所示。

利用上述計(jì)算過程，依次計(jì)算每個(gè)Δt時(shí)間段內(nèi)的損傷，累加即可得到測(cè)試時(shí)間內(nèi)的疲勞損傷。深松機(jī)在工況1下，測(cè)點(diǎn)1在20 s田間試驗(yàn)過程中的累積疲勞損傷U1=5.13×10-6。當(dāng)累積損傷U1≥1時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生破壞。測(cè)點(diǎn)1的疲勞壽命T1=1/U1×20s=3.90×106s=1 082.95 h。

計(jì)算各測(cè)點(diǎn)在3種工況下試驗(yàn)過程20 s內(nèi)的損傷及疲勞裂紋萌生壽命，測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)4的材料為45#鋼，其計(jì)算過程同測(cè)點(diǎn)1相同，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

由表6可知，3種工況下的最小壽命均發(fā)生在測(cè)點(diǎn)5（下牽引板）處，其裂紋萌生壽命分別為909.26h、985.03h、918.27h。由于振動(dòng)深松減小了牽引阻力，工況2下的下牽引板所受拉力減小，其所受平均應(yīng)力有所減小，裂紋萌生壽命增加。工況3下應(yīng)力水平小于工況2，但由于下牽引板的振動(dòng)加劇造成的損傷，加速了疲勞裂紋的產(chǎn)生，致使疲勞壽命發(fā)生減小。比較3個(gè)工況下測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)4的疲勞壽命也有相同的趨勢(shì)。

通過實(shí)地調(diào)查研究，對(duì)于這種小型振動(dòng)深松機(jī)，由于田間作業(yè)阻力大，損壞多發(fā)生在拖拉機(jī)與機(jī)具連接的三點(diǎn)懸掛的下鉸接處，無障礙使用時(shí)間最長(zhǎng)約1 000 h。調(diào)查結(jié)果與功率密度法計(jì)算結(jié)果接近。

4 結(jié)論

1） 搭建應(yīng)力測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)深松機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)力采集田間試驗(yàn)，得到各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間歷程試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2） 針對(duì)傳統(tǒng)疲勞分析理論的缺陷，提出功率密度的概念，利用基于功率密度的疲勞壽命分析方法來計(jì)算深松機(jī)的疲勞壽命；計(jì)算得到機(jī)具的最小壽命位置為下牽引板處，3種工況下的疲勞壽命分別為909.26 h、985.03 h、918.27 h；通過與深松機(jī)田間作業(yè)無障礙使用時(shí)間對(duì)比，證明該方法的合理性。

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