丘成桐：AI目前不會改變數(shù)學(xué)本身

近日，一則消息震動國際數(shù)學(xué)界。34歲的中國數(shù)學(xué)家王虹與一位國外學(xué)者合作，在開放學(xué)術(shù)平臺arXiv上提交論文，宣告攻克“三維掛谷猜想”。這一難題已困擾數(shù)學(xué)界一個(gè)多世紀(jì)。2011年，王虹畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，如果這篇論文最終通過同行評議，王虹將極有可能成為首位獲得菲爾茲獎的中國籍?dāng)?shù)學(xué)家。

菲爾茲獎被譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎”，每四年頒發(fā)一次，旨在獎勵全球40歲以下的杰出青年數(shù)學(xué)家。作為該獎得主，清華大學(xué)講席教授、數(shù)學(xué)中心主任丘成桐對此也難掩激動?！暗谝粋€(gè)拿菲爾茲獎的華人是我。若王虹能夠成功問鼎2026年的菲爾茲獎，將是第一個(gè)在國內(nèi)接受本科教育的中國人獲獎?！苯赵诮邮堋吨袊侣勚芸穼ＴL時(shí)，丘成桐這樣說道。

丘成桐今年75歲，除了斬獲多項(xiàng)國際頂級數(shù)學(xué)大獎，他還創(chuàng)辦了清華大學(xué)求真書院，致力于培養(yǎng)大批優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才。近日，他率領(lǐng)中國數(shù)學(xué)界，向國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟提出中國主辦2030年國際數(shù)學(xué)家大會（ICM2030）的倡議。ICM就像“數(shù)學(xué)奧運(yùn)會”，每四年舉辦一次，會上將宣布當(dāng)屆菲爾茲獎的歸屬，是國際數(shù)學(xué)界規(guī)模最大、水平最高的大會。他預(yù)計(jì)，2030年前后，菲爾茲獎、陳省身獎等多項(xiàng)國際頂級數(shù)學(xué)大獎很有可能花落中國。

今年2月，丘成桐所著新書《我的教育觀》發(fā)布，書中涵蓋了他的成長經(jīng)歷、治學(xué)與育人經(jīng)驗(yàn)。談及孕育未來數(shù)學(xué)新星的“土壤”時(shí)，丘成桐仍不乏憂慮?！皩W(xué)生是為了考試而學(xué)，不是為了興趣而學(xué)，這是很大的問題。”

“缺乏創(chuàng)造力會讓學(xué)生手忙腳亂”

《中國新聞周刊》：為什么想要申辦ICM2030？進(jìn)展如何？

丘成桐：1900年，巴黎舉辦的第二屆ICM上，德國數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·希爾伯特發(fā)表了著名的演講，提出了23個(gè)數(shù)學(xué)問題，對世界數(shù)學(xué)界的影響綿延至今。ICM上將展露全球數(shù)學(xué)研究的最前沿，這些研究方向往往決定了未來很長一段時(shí)間內(nèi)的研究方向。申辦ICM的初衷，就是讓國內(nèi)數(shù)學(xué)家能“走出去”，讓他們的成果和才華被看見。中國目前已擁有了一批一流的年輕學(xué)者，希望他們能夠以ICM2030為目標(biāo)而努力。

ICM也是重要的國際交流場合。大環(huán)境下，西方世界對中國科技崛起一直懷有戒心。通過辦會，能一定程度上改變國外學(xué)者對中國的觀感，也就會有更多資源向國內(nèi)伸出橄欖枝。

ICM對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育也有著深遠(yuǎn)影響。目前國內(nèi)基礎(chǔ)教育的拔尖機(jī)制仍集中于學(xué)科競賽，但拿了競賽金獎的學(xué)生并不一定能一輩子做數(shù)學(xué)研究。競賽在數(shù)學(xué)研究者的眼里只是“剛懂得爬”，爬得很快不代表能跑。真正的大數(shù)學(xué)家需要大視野、大學(xué)問。ICM能讓更多人了解什么是大學(xué)問。

目前，ICM2030申辦委員會成員涵蓋了國內(nèi)2/3以上的數(shù)學(xué)界領(lǐng)軍人物。除中國外，日本東京、英國格拉斯哥等也在籌辦中。壓力肯定是有的，不過我對申辦成功非常樂觀。前幾日，我和申辦委員會面向國內(nèi)外數(shù)學(xué)家發(fā)起了“支持中國申辦ICM 2030聯(lián)合簽名活動”，目前累計(jì)簽名數(shù)已超5000。

《中國新聞周刊》：王虹的論文能夠獲得最終認(rèn)可嗎？

丘成桐：我注意她很久了。去年的世界華人數(shù)學(xué)家聯(lián)盟2023年會上，王虹就獲得了最佳論文獎。這次她宣布攻克“三維掛谷猜想”，證明了掛谷集的維度一定是3（這一猜想源于“掛谷之針”問題：長度為1的線段在平面上轉(zhuǎn)動和平移，轉(zhuǎn)過180度并回到原位置，掃過的最小面積是多少？掛谷集即針掃過的集合），可以說解決了一個(gè)大問題。包括陶哲軒在內(nèi)的許多菲爾茲獎獲得者都曾挑戰(zhàn)這一難題，卻鎩羽而歸。

王虹120多頁的論文，邏輯清晰、語言干凈，業(yè)內(nèi)人能很快看懂她在說什么。她將自己的想法通過學(xué)術(shù)論文有效地表達(dá)出來，能力很強(qiáng)。如果王虹最終被證明是正確的，國內(nèi)數(shù)學(xué)界將會受到很大鼓舞。

從國際權(quán)威獎項(xiàng)看，雖然我們在崛起，但還未觸及最高處。菲爾茲獎每屆獲獎人不超過4個(gè)，希望在2034年至少有一兩個(gè)能被中國學(xué)者，尤其是中國本土培養(yǎng)的學(xué)者收入囊中。中國本土培養(yǎng)起來的數(shù)學(xué)家獲得菲爾茲獎，將是最重要的歷史時(shí)刻。

《中國新聞周刊》：為什么重大成果不容易被中國學(xué)者做出？差距在哪兒？

丘成桐：我在美國生活超過50年，指導(dǎo)的博士生70多個(gè)，其中2/3是中國人。坦白地說，我?guī)н^的最好的學(xué)生是外國學(xué)生。

我24歲開始帶博士生。拿我的第一個(gè)學(xué)生孫理察舉例，他是美國人，只比我小兩歲，如今已拿了沃爾夫數(shù)學(xué)獎（和菲爾茲獎同被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù)，陳省身和丘成桐曾獲該獎），成為一代大師。剛開始時(shí)，我們只是師生間的指導(dǎo)關(guān)系，熟悉后，很快變成了很好的朋友。我們很多研究一起做，文章一起寫，晚上常出去吃飯聊天，因此非常清楚對方的想法。

優(yōu)秀的學(xué)者最重要的特點(diǎn)在于思想是否足夠開放，是否會問問題，是否有能力將一些重要的想法通過數(shù)學(xué)語言構(gòu)造出來。這些都是創(chuàng)造力的要素，而我在中國學(xué)生身上很少看到。

缺乏創(chuàng)造力會讓他們在遇到問題時(shí)顯得手忙腳亂。我遇到很多中國學(xué)生，面對難題時(shí)，第一反應(yīng)不是鉆研問題的根本。他們的普遍解題模式是，問題來了先查資料，看看國內(nèi)外有沒有學(xué)者已在這個(gè)領(lǐng)域有所突破，然后跟隨前人的想法和方向走，“蕭規(guī)曹隨”。這是兩種截然不同的研究思路，后者的創(chuàng)造力明顯要弱。

“考試選不出我們想要的人才”

《中國新聞周刊》：是什么影響了學(xué)生的創(chuàng)造力？

丘成桐：國內(nèi)的應(yīng)試教育曾令我十分震驚。學(xué)生是為了考試來學(xué)習(xí)，而不是為了興趣來學(xué)習(xí)，這是最大的問題。

我在哈佛大學(xué)曾指導(dǎo)過幾個(gè)中國博士后學(xué)生，他們自己發(fā)掘科研方向，做出了一些成果?；貒?，他們告訴我，他們做的研究國內(nèi)同行都不懂，導(dǎo)致申請科研經(jīng)費(fèi)都有困難。他們成了同行眼中的“奇葩”。后來他們改變了研究方向，就為了和各種基金、獎項(xiàng)的評委“熟一點(diǎn)”，讓對方明白自己的研究。有的時(shí)候，僅因?yàn)樵u委不懂，學(xué)者想做有創(chuàng)造性的東西就舉步維艱。

在國內(nèi)，學(xué)者需要想辦法讓自己和自己的工作受人“賞識”，這本身就是一種應(yīng)試思維。中國學(xué)生拿了博士學(xué)位以后，仍不停地期待他人賞識，競爭各類“帽子”，把“帽子”看得很重。最有趣的是，一般來講，國內(nèi)學(xué)者要自己準(zhǔn)備材料去申請這些“帽子”。我拿過很多國際獎項(xiàng)，是許多國家科學(xué)院的院士，但我從沒主動申請過這些頭銜。在國內(nèi)，申請后的答辯就像是一場“高檔的考試”。我認(rèn)為，做學(xué)問不是為了滿足幾個(gè)評委眼中的標(biāo)準(zhǔn)，而是看我們真的解決了什么重要的問題，對數(shù)學(xué)有何貢獻(xiàn)。

這是應(yīng)試思維造成的最深遠(yuǎn)的負(fù)面影響?？荚囘x拔不出我們想要的人才。

《中國新聞周刊》：哪些學(xué)生需要比考試更科學(xué)的選拔體系？

丘成桐：考試是重要的衡量指標(biāo)，但不是唯一的。無論多天才的學(xué)生都需要從做習(xí)題開始習(xí)慣一個(gè)學(xué)科。我并不反對考試，我反對的是準(zhǔn)備考試的方法。

目前，為了應(yīng)付中高考，學(xué)生只需要做一件事，就是刷題，直到形成類似條件反射的解題模式。對于一類問題，學(xué)生只限于某種解決方法，其他可能的解法思路學(xué)生很難接觸到。雖然考試是一種有效且普適的水平檢測，但不能滿足專業(yè)水平檢測的需求，而且反復(fù)刷題磨滅興趣，也磨滅了學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)。

中學(xué)階段，真正對創(chuàng)造力訓(xùn)練有益的部分，可能只占據(jù)教學(xué)的一小部分。在《我的教育觀》中我提到，中小學(xué)平面幾何是非常有效的邏輯思維訓(xùn)練模塊。平面幾何有五條公理，任何一個(gè)幾何上需要被證明的事情，都可以從這五條公理推演發(fā)展而來。但平面幾何在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的占比并不高。

每年，國內(nèi)參加高考的學(xué)生超過1000萬人，而且有逐年增加的趨勢，其中大部分人都沒有做研究的雄心壯志。他們在社會上從事各種各樣的工作，這是社會需要。這些工作也需要不同程度的訓(xùn)練，高考能夠篩選出符合這些要求的人，但無法篩選出最有創(chuàng)造力的學(xué)者。我的建議是，中學(xué)教育系統(tǒng)中上游5％—10％的學(xué)生，他們有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他基礎(chǔ)學(xué)科的興趣和才華，他們應(yīng)擁有高考之外的升學(xué)渠道。這些學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)應(yīng)以激發(fā)創(chuàng)造力和學(xué)科研究為主。

《中國新聞周刊》：學(xué)科競賽仍是基礎(chǔ)教育“火拼”的賽道之一，它對于創(chuàng)造力的培養(yǎng)是否有益？

丘成桐：“卷競賽”本身就不合理。孩子對某個(gè)學(xué)科有興趣，自己想學(xué)，不能稱為“卷”。在中學(xué)，我們應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生自發(fā)地學(xué)習(xí)，也就是學(xué)會問問題，學(xué)會有序地挑戰(zhàn)不同難度的問題，在這一過程中獲得持久的興趣。興趣和思考是相伴的，有興趣才會思考，思考有了結(jié)果就更有興趣。

競賽也一樣。假如競賽能引發(fā)學(xué)生興趣，當(dāng)然是好事。國外參加競賽的人都是業(yè)余的，有興趣就去考。國內(nèi)因?yàn)橛懈傎惤鹋票Ｋ椭惖纳龑W(xué)機(jī)制，很多家長出于升學(xué)壓力讓孩子拼命“卷競賽”，反而不利于發(fā)展數(shù)學(xué)思維和興趣。從這一角度而言，我反對學(xué)科競賽。

“AI會一定程度改變教學(xué)樣態(tài)”

《中國新聞周刊》：我們應(yīng)如何發(fā)現(xiàn)那5％—10％的數(shù)學(xué)人才？

丘成桐：我從2021年起開始在各地中學(xué)設(shè)立丘成桐少年班，選拔有數(shù)學(xué)才華的中學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，目前一年的學(xué)生規(guī)模全國約3000人。幾年觀察發(fā)現(xiàn)，小學(xué)階段對于數(shù)學(xué)長期興趣的探索還是太早了一點(diǎn)，初一也就是12歲左右是一個(gè)比較合適的時(shí)間點(diǎn)。

我常去中學(xué)調(diào)研，和學(xué)生老師見面交流。我發(fā)現(xiàn)少年班尤其初一的學(xué)生，活潑得很。下課時(shí)有的孩子會瘋跑、滿地打滾，但只要一上課，他們愿意問問題，也知道怎么想辦法去解答問題，有些初中生甚至比高中生的數(shù)學(xué)思維還要活躍。我想這就是拔尖人才培養(yǎng)希望看到的結(jié)果。我們需要盡早發(fā)現(xiàn)這些孩子身上的才華。

選拔與培養(yǎng)同樣重要。少年班期望培養(yǎng)數(shù)理拔尖人才，但也要培養(yǎng)他們的通識知識，不能忽視語文歷史等科目的積淀。同時(shí)，大學(xué)資源也在嘗試向中學(xué)傾斜。求真書院的許多線上課程都向中學(xué)開放。為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有宏觀的視角，我們正開展每周一次的數(shù)學(xué)史課程，講述200年來最偉大的數(shù)學(xué)家的成長、經(jīng)歷和研究，學(xué)生們都很受啟發(fā)。

丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)軍人才培養(yǎng)計(jì)劃是從本科到博士的貫通培養(yǎng)渠道，每年從中學(xué)招收100個(gè)學(xué)生，無須高考，直通求真書院。有孩子13歲就被求真書院錄取，這樣的例子還會越來越多，今年就有12個(gè)初三畢業(yè)生進(jìn)入求真書院學(xué)習(xí)。未來，我希望看到這類貫通培養(yǎng)的更多模式。

目前來看，招收的學(xué)生中90％以上都有很好的發(fā)展，但每年總有一兩個(gè)學(xué)生仍然沉迷游戲。有的可能是進(jìn)來之前不了解我們的培養(yǎng)機(jī)制，有的可能單純是沒有學(xué)習(xí)的興趣，對于這部分學(xué)生我們只能“勸退”。隨著視野的拓寬，興趣往往會改變，這也是人之常情。

《中國新聞周刊》：如何才能讓學(xué)生維持對數(shù)學(xué)的長期興趣？

丘成桐：目前的困難很多都存在于不夠靈活的規(guī)定中。有學(xué)生在初中就表現(xiàn)出了明顯的天賦，但因?yàn)閷W(xué)制限制沒有辦法越級培養(yǎng)，興趣也就無法完全開發(fā)。

師資是另一個(gè)顯著的問題。我們當(dāng)然希望所有拔尖人才都有符合自身特點(diǎn)的培養(yǎng)路徑，但在教師資源不夠、教育投入仍有欠缺的情況下，“一生一策”較難達(dá)成。況且，中小學(xué)減負(fù)后，孩子玩的時(shí)間變多了，但考試題目不變，就可能出現(xiàn)減負(fù)導(dǎo)致考試考不過的情況。于是家長不得不讓孩子上培訓(xùn)班，彌補(bǔ)在學(xué)校沒學(xué)夠的差距，于是又陷入了刷題循環(huán)。

此外，家庭因素也不可忽視。我認(rèn)為家長還是應(yīng)付出更多時(shí)間陪伴孩子，讓孩子有更多培養(yǎng)興趣的空間。從這一意義上說，家長也需要減負(fù)。許多有數(shù)學(xué)才華的學(xué)生，沒有沿著自己的興趣走，受家庭影響選擇了更容易就業(yè)的計(jì)算機(jī)、金融等專業(yè)，與數(shù)學(xué)研究失之交臂。

《中國新聞周刊》：今年DeepSeek爆火，對于教育領(lǐng)域會帶來哪些變革？

丘成桐：DeepSeek等模型的涌現(xiàn)有其必然性。它們的運(yùn)算能力超越人類，但無法代替人類思考和品味。AI的基礎(chǔ)理論研究與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，原理和觀念的突破還需要人來完成。AI會幫助數(shù)學(xué)的發(fā)展，會一定程度上改變教學(xué)樣態(tài)，但目前還不會改變數(shù)學(xué)本身。

《中國新聞周刊》：數(shù)學(xué)究竟有什么魅力，能讓人一輩子感興趣？

丘成桐：數(shù)學(xué)家一輩子做的事情，就是解決不同方向的問題。什么是“好數(shù)學(xué)”？一是在不計(jì)其數(shù)的數(shù)學(xué)問題中，找到重要的問題；二是產(chǎn)生一系列創(chuàng)造性的方法；三是開創(chuàng)新思路、顛覆原有觀念。這些都需要融合不同的學(xué)問，學(xué)習(xí)各個(gè)分支以及交叉學(xué)科的工具，長時(shí)間的潛心鉆研與付出。

至于數(shù)學(xué)的魅力，我先舉一個(gè)物理的例子。牛頓以前，世界上所有事物都各自為政，互相沒有關(guān)聯(lián)。牛頓三大定律問世之后，小到身體和沙礫，大到宇宙天體，一切事物的運(yùn)動都有了一個(gè)簡潔、優(yōu)美的解釋。數(shù)學(xué)也一樣。平面幾何五大公理就可以衍生出幾百個(gè)定理，這本身就是一件很美的事。

學(xué)科間的融合發(fā)展是另一種魅力。我在“卡拉比猜想”中的突破，意外地可以用在量子力學(xué)的超弦理論中，為高維空間提供了一種優(yōu)美的解釋。這種超出預(yù)見的學(xué)科聯(lián)動，正昭示了我們也許正在觸及宇宙最深刻的真理，這很難不令人著迷。