數(shù)字化社會變革時代下碳配額價格預測

摘要：隨著我國碳排放權交易市場的正式啟動，中國碳市場迎來了新的里程碑。準確預測碳配額價格對于數(shù)字化社會變革時代下的政策制定和企業(yè)決策至關重要。然而，碳配額價格的非穩(wěn)定性和非線性使得準確預測碳配額市場價格的波動具有一定挑戰(zhàn)性。因此，本文構建了一種集可解釋性與多尺度分析于一體的差異化學習方法——VMD-AWLSSVR-PSOALS-SHAP混合預測模型。該預測框架考量了影響碳配額價格的潛在因素，同時融入信號分解、高效特征選擇、精確價值預測及模型可解釋性研究等關鍵步驟，旨在提高碳配額價格預測的準確性和可理解性，以更好地應對碳市場的復雜性和不確定性。結果表明，該混合預測模型對碳配額價格預測精確度高，對價格影響因素具有可解釋性；碳配額價格的影響因素因時間尺度而異，高頻序列對短期經(jīng)濟和歷史價格敏感，低頻序列更容易受到能源價格的影響。

關鍵詞：數(shù)字化社會變革；機器學習；碳配額價格預測；可解釋預測模型

中圖分類號：F407.2；F49文獻標志碼：A文章編號：1003-5559-（2025）01-0040-11

一、引言

習近平總書記在第七十五屆聯(lián)合國大會宣布中國實現(xiàn)碳達峰和碳中和的重大戰(zhàn)略決策[1]，黨的二十大報告指出，要推動綠色發(fā)展，促進人與自然和諧共生，積極穩(wěn)妥地推進碳達峰碳中和[2]。二十屆三中全會進一步提出，中國式現(xiàn)代化是人與自然和諧共生的現(xiàn)代化。為此，必須完善生態(tài)文明制度體系，協(xié)同推進降碳、減污、擴綠、增長，積極應對氣候變化[3]。全球氣候變暖是人類命運共同體面臨的共同挑戰(zhàn)，中國正積極參與全球氣候治理。自2011年起，中國先后在8個省市建立碳排放交易試點市場，并于2021年7月16日啟動正式啟動全國碳排放權交易市場。據(jù)全國碳排放權注冊登記結算系統(tǒng)數(shù)據(jù)顯示，截至2024年7月15日，我國碳排放權交易市場已累計成交超過4.6億噸的碳排放配額，累計成交金額近270億元。碳排放權的綠色金融屬性逐步獲得市場認可，全國碳市場交易價格為開展氣候投融資、碳資產(chǎn)管理、配額質押等錨定了基準價格，撬動了更多綠色低碳投資，促進火電行業(yè)能效提升和能源結構調整，顯現(xiàn)出我國對綠色低碳高質量發(fā)展的積極推動作用。

中國政府高度重視并持續(xù)強化對碳排放交易的管理。2024年2月4日我國首部碳交易法律法規(guī)《碳排放權交易管理暫行條例》發(fā)行，明確了全國碳市場配額分配思路和方向，碳配額發(fā)放將逐步從免費向有償過度。有償分配機制的引入更突出了碳配額合理定價的重要性。隨著數(shù)字技術的快速發(fā)展，大數(shù)據(jù)等信息化手段對碳配額價格預測及風險預警實現(xiàn)了數(shù)字化管控，這為實現(xiàn)碳配額合理定價與碳排放交易智能管理提供有力保障。精確掌握碳排放交易價格的波動規(guī)律，識別并控制可能影響碳配額價格的重要因素，深入理解其價格形成機制，是確保碳排放交易市場長期穩(wěn)定發(fā)展的關鍵。鑒于碳配額價格具有不穩(wěn)定性和非線性的特點，本文首先基于信號分解的多尺度預測模型將原始碳配額價格序列分解為不同頻率的穩(wěn)態(tài)分量，以降低數(shù)據(jù)噪聲和波動性，從而提高預測模型的性能。其次通過將注意力機制引入特征加權LSSVR模型中，結合碳配額價格的特點和影響因素，對各頻率分量進行預測，同時確定每個分量的注意力權重，從而精確預測碳配額價格。最后為使預測結果具有可解釋性，本文使用SHAP歸因解釋模型分析了各影響因素如何驅動碳配額價格的變化，從而提高了多因素預測模型的透明度。此外，本文還對高頻和低頻分量中碳配額價格主要影響因素進行異質性分析。通過構建VMD-AWLSSVR-PSOALS-SHAP混合預測模型，可以提高碳配額價格預測的準確性和可解釋性。這有助于更有效地應對碳市場的復雜性和不確定性，為全面提升碳數(shù)據(jù)質量以及全國碳市場數(shù)字化基礎設施建設提供技術支持。此外，該模型還能以更高效率和更低的成本激勵市場主體進行綠色低碳技術創(chuàng)新，為新質生產(chǎn)力發(fā)展注入持續(xù)動力。

二、文獻回顧

在碳配額價格變動影響因素研究方面，多數(shù)學者從能源價格、經(jīng)濟及氣候指標等因素著手，構建綜合評價體系以探究碳配額價格驅動因素。能源消耗引起大量溫室氣體的排放，促使能源市場價格直接影響著碳市場價格[4]。Chevallier[5]、Wang等[6]研究發(fā)現(xiàn)能源市場和碳市場之間存在顯著的動態(tài)相互作用，煤價對于碳價具有負向作用，而石油和天然氣價格對于碳價具有非對稱外溢作用。在市場均衡條件下，碳價和煤炭期貨價格具有長期均衡關系，在短期會相互影響[7]。熊萍萍和王亞琦[8]研究發(fā)現(xiàn)煤炭價格與碳價存在顯著動態(tài)相關性，并且煤炭價格和碳價通過能源消費結構路徑實現(xiàn)的傳導更為顯著。Friedrich et al.[9]研究發(fā)現(xiàn)，天然氣和石油價格是對具有時變效應碳價的重要能源驅動因素。Dimos et al.[10]也研究證實石油價格對碳價有積極影響作用。宏觀經(jīng)濟直接決定了碳交易市場的繁榮程度，市場的繁榮程度影響企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動，進而影響著企業(yè)的能源消耗和碳排放效率。呂靖燁等[11]在粗糙集理論依據(jù)下對遺傳算法屬性進行約簡，認為宏觀經(jīng)濟變量對于碳價的波動影響最為顯著。Koch et al.[12]研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟景氣指數(shù)（ESI）和股票指數(shù)對碳價有很大影響。匯率作為宏觀經(jīng)濟重要影響因素，對企業(yè)生產(chǎn)和碳價波動的影響主要體現(xiàn)在對進出口貿(mào)易的沖擊上。金林等[13]研究發(fā)現(xiàn)匯率對于碳配額交易價格影響作用最大。郭文軍[14]則采用LASSO方法對影響因素進行降維，發(fā)現(xiàn)歐元匯率對區(qū)域碳價影響最為顯著。但也有學者對于中國碳價的溢出效應進行度量，認為碳價主要受自身歷史價格變化影響，宏觀經(jīng)濟形勢等因素對碳價影響甚微[15]。此外，彭曉潔和鐘永馨[16]從供需兩個維度對碳配額交易價格的影響因素及影響機制進行了分析，發(fā)現(xiàn)初始配額決定碳排放交易供給，從而影響碳交易需求，導致碳配額價格波動。洪娟和陳靜[17]認為我國政府限價因素會影響碳交易市場定價，應尚軍等[18]提出環(huán)境氣候會影響碳配額價格，且影響路徑主要表現(xiàn)在極端溫度和空氣質量。

對于碳配額價格預測的相關研究方法，當前學者主要通過傳統(tǒng)計量經(jīng)濟學模型和機器學習預測模型展開。傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟學方法通過測量和統(tǒng)計碳配額價格序列來預測碳價。根據(jù)Sanin et al.[19]的說法，具有隨機跳躍過程的自回歸移動平均線X（ARMAX）-GARCH方法在預測歐盟ETS中的碳價格方面優(yōu)于標準ARMAX-GARCH方法。但一些學者認為，碳市場價格序列本質上是嘈雜的、非線性的和非平穩(wěn)的，傳統(tǒng)的統(tǒng)計和計量經(jīng)濟學模型對處理這些模式尚有欠缺。而機器學習混合預測模型可以多角度、多方面考慮變量自身特點，并通過協(xié)同運轉來提高預測精度。姚藝千等[20]提出一種精度更高的BP-LSTM混合預測模型，該模型較BP-RNN模型的擬合度更高。郭宇辰等[21]基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡與長短期記憶網(wǎng)絡提出了CNN-LSTM組合模型來預測碳價，并針對碳價的時序性進行改善，認為該模型在碳價預測中具有更高的預測準確性?；谛盘柗纸獾幕旌项A測模型能進一步提高模型的魯棒性和穩(wěn)定性。呼雪芳[22]基于CEEMDAN分解算法提出了LSTM-LSTM-LGBM的組合預測模型，仿真分析結果顯示預測模型效果較好。趙峰等[23]基于碳價建立了CEEMDAN-ARIMA指數(shù)平滑模型，并考慮碳價的經(jīng)濟和技術指標，建立THHO-ELM模型，實證分析驗證了模型的可靠性。Wang et al.[24]將CEEMDAN與LSTM網(wǎng)絡相結合來預測碳價格，發(fā)現(xiàn)使用CEEMDAN分解后預測結果比EMD、EEMD、CEEMD等更準確。

綜上所述，當前一些學者已在碳配額價格預測上取得了良好的效果，但由于其影響因素較多，以及碳配額價格數(shù)據(jù)本身具有的不穩(wěn)定性與非線性，準確預測碳配額價格依舊存在諸多挑戰(zhàn)。為進一步探尋更為準確的碳配額價格預測模型，根據(jù)數(shù)據(jù)波動特征和影響機制，本文使用信號分解模型對不同因子的高低頻分量進行區(qū)分，并對高低頻分量中碳配額價格主要驅動因素進行異質性分析，為碳配額價格預測提供了新思路。其次，為了更好地探究黑箱預測模型的內(nèi)在運行模式，本文引入注意力機制，對每個因素的重要性進行加權，顯著提高預測性能。另外，本文還利用歸因解釋模型進一步探究影響碳配額價格主要驅動因素，在提高預測模型透明度的同時，解決了機器學習模型缺乏經(jīng)濟意義的問題，具有重要的現(xiàn)實意義。

三、理論框架

（一）基于VMD的信號分解模型

變分模態(tài)分解（VMD）是一種完全非遞歸和自適應的信號分解方法[25]。它不僅能夠通過迭代搜索獲得最優(yōu)解，還能有效地消除經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）方法中的端點效應和模態(tài)分量混疊的缺陷，使得信號分析更加簡單、準確，從而可以將復雜的碳配額價格序列分解成多個相對穩(wěn)定的子序列。如果將原始信號f分解成k個獨立的模態(tài)，需確保每一個模態(tài)都具有一個中心頻率，并且它們的估計帶寬之和必須盡可能接近原始信號，這種限制條件要求所有模態(tài)的總和必須與原始信號相同。則VMD約束變分模型如下：

其中：y為原始時間序列，uk={u1，u2，…，uk} 為各模態(tài)函數(shù)，ωk={ω1，ω2，…，ωk} 為各模態(tài)中心頻率，且*為卷積。

接下來，通過采取無約束變分方法，借助二次懲罰項α以及拉格朗日乘數(shù)λ有效地處理約束變分問題，具體公式如下：

L（uk，ωk，λ） =α||?tδ（t） +?uk（t）e-jωkt||2（2）+||yt-uk（t）||2（2）+λ（ t），y（t） -uk（t）"""""" （2）

通過迭代更新的uk、ωk和λ來求解無約束變分問題，具體公式如下：

γ是一種噪聲，當信號中包含較強的噪聲時，可以將γ設置為0以提高去噪效果。為實現(xiàn)這一目標，需要不斷地更新迭代，直至它滿足下列的迭代約束條件：

?

（二）基于AWLSSVR的預測模型

最小二乘支持向量回歸（LSSVR）是支持向量回歸（SVR）的改進版本，其核心假設是樣本的所有變量對預測的貢獻相同[26]。然而，這個假設在現(xiàn)實中往往不成立，因為不同變量對預測結果的影響可能存在顯著差異，所以本文采用了的加權注意力最小二乘支持向量回歸算法（AWLSS-VR），從而能夠確定每個變量的注意力權重[27]。通過Softmax函數(shù)對每個特征（變量）序列之間的余弦相似度與碳配額價格進行歸一化處理，從而使得模型能夠更有效地關注那些對預測結果更為關鍵的變量[28]。AWLSSVR不僅能夠克服LSS-VR的局限性，還顯著提升了模型在復雜環(huán)境下的預測性能。

訓練數(shù)據(jù)是Ttrain={（x，yt）|x∈Rm×n，t∈{1，2，…，m}，j∈{1，2，…，n}}，m是訓練集中的樣本數(shù)，n是變量的數(shù)量。注意力權重ωj的計算方法如下：

其中，Dc（j）os是X和Y的余弦相似度，ω={ω1，ω2，…，ωn}是n維權重向量。

根據(jù)注意力權重機制，權重矩陣W是為了擴展標準歐幾里得空間距離而構建的。初始變量矩陣記錄為X0，將加權變量矩陣X添加到LSSVR中以構造優(yōu)化問題：

其中，γ是正則化參數(shù)，et是誤差值，ω是權重變量，b是線性函數(shù)的系數(shù)。

優(yōu)化ω通常轉換為拉格朗日函數(shù)：

λt是拉格朗日乘數(shù)，由輸入數(shù)據(jù)決定xt和正則化參數(shù)γ表示如下：

鑒于拉格朗日函數(shù)的最小值是根據(jù)一階導數(shù)等于零的原理確定的，優(yōu)化模型的最終形式如下所示：

隨后，選擇合適的內(nèi)核參數(shù)值來優(yōu)化模型。徑向基函數(shù)（RBF）可以保證模型的魯棒性和預測的穩(wěn)定性[29]。特征加權RBF內(nèi)核可定義為：

AWLSSVR的性能主要受正則化參數(shù)γ和RBF內(nèi)核寬度σ的影響。內(nèi)核參數(shù)直接影響映射空間中低維樣本數(shù)據(jù)的分布復雜度，而正則化參數(shù)則關系到模型的泛化能力。

（三）基于PSOALS粒子群優(yōu)化模型

本文采用具有自適應學習策略的新型粒子群PSO算法（PSOALS）[30]。首先，通過快速搜索聚類方法，將群體自適應地分組為若干子群體，其中粒子被分為普通粒子和局部最佳粒子。其次，對于每個亞群中的普通粒子，在學習策略中考慮其局部最佳粒子，而非全局最佳粒子，以增強種群多樣性。當找到全局最優(yōu)值或滿足終止條件時，搜索過程即停止。

中心粒子被局部密度較低的相鄰粒子包圍，并且與局部密度較高的其他粒子相距相對較遠。每個粒子被定義了兩個變量：局部密度ρi和距離δi，局部密度ρi表示粒子i在一定距離內(nèi)的粒子數(shù)量。定義如下：

其中，dij是粒子i和粒子j之間的歐幾里得距離，dc是截止距離的參數(shù)。

在確定所有子群的中心粒子后，剩余的每個粒子被分配到與其密度較高的最近鄰相同的子群。

ω是慣性權重，c1和c2是加速度系數(shù)，rand1（d）和rand2（d）是介于0和1之間兩個均勻分布的隨機數(shù)，cgBestc（d）是子群中局部最佳粒子c，并且pBesti（d）是粒子的歷史最佳值。

局部最佳粒子的學習策略如下：

C是子群的數(shù)量，考慮到局部最佳粒子（包括全局最佳粒子）是最有可能找到最優(yōu)解的粒子，因此，它們的平均值可以為最優(yōu)解提供有價值的指導。具體而言，cgBestc采用來自所有子群粒子來指導局部最佳粒子的更新，再通過比較所有局部最佳粒子的適應度值來獲得全局最佳值。

（四）基于SHAP的特征解釋模型

SHAP法是一種經(jīng)典的事后解釋算法，結合博弈論和局部解釋來評估每個特征對預測結果的貢獻[31]。此方法從博弈論的角度分析了數(shù)據(jù)集中的每個特征變量，衡量了它對最終預測的貢獻程度。作為一種模型解釋工具，SHAP法可以量化每個特征對預測的貢獻程度，并顯示每個特征的具體值與預測結果。由于指數(shù)級的時間復雜度，計算精確的SHAP值是一個挑戰(zhàn)，本文應用了該模型的近似方法（kernel SHAP）來近似計算SHAP值。

kernel SHAP法的目的是找到一個低復雜度的函數(shù)g，位于預測模型f給定點的附近。輸入g是zj（′）∈{0，1}n，j∈{1，2，3，…n}。zj（′）是輸入要素的可解釋組合，{x}n是輸入要素的數(shù)量。如果feature的值j是已知的，則zj（′）=0；否則zj（′）=1。

使用（?x）j表示zj（′），如果zj（′）=1，則（?x）j=xj；如果zj（′）=0，則（?x）j設置為中位數(shù)或平均值的常數(shù)。接下來計算加權內(nèi)核πx（zj（′））：

?è|zj（′）||zj（′）|（n-|zj（′）|）"""" """"""""""（18）

隨后，加入新的解釋模型g（zj（′）），其中，g（zj（′）） ≈f（?x（zj（′））） ，且g（zj（′）） =?0+Σi（n）=1?j zj（′）。SHAP值最終可以通過求解以下加權最小二乘問題來獲得：

argminΣzj（′）∈Ttrain f（?x（-）1（zj（′））） -g（zj（′））2πx′（zj（′））"" （19）

SHAP值法不僅有效降低了計算復雜度，還幫助我們從新的視角了解碳配額價格與其影響因素之間的相互作用，從而為管理實踐提供了重要的參考意見。

四、數(shù)據(jù)與評估標準

（一）數(shù)據(jù)來源

歐盟排放交易體系作為世界上最大的碳市場，已經(jīng)歷了三個階段（第一階段：2005—2007年；第二階段：2008—2012年；第三階段：2013—2020年），并于2021年進入第四階段。我國碳排放交易體系總體上分為三個階段：第一階段（2011—2013年）為地方試點啟動階段；第二階段（2014—2019年）為全國統(tǒng)一碳市場準備階段；第三階段（2020年至今）為全國統(tǒng)一碳市場發(fā)展逐步成熟階段。本研究以歐盟體系的第三（2018.01.02—2021.07.16）、第四階段（2021.07.19—2024.04.26）兩個時期以及中國體系的第三階段（2021.07.19—2024.04.26）的碳配額價格為樣本，分別表示為EUA-T1、EUA-T2和CEA。由于歐洲氣候交易所不支持碳現(xiàn)貨交易，價格的預測依賴每日EUA期貨結算價。指標說明如表1所示，每個數(shù)據(jù)集分為三個部分：80%用于訓練集，10%用于驗證集，10%用于測試集。

（二）數(shù)據(jù)分析

表2展示了對EUA-T1、EUA-T2和CEA碳配額價格的描述性統(tǒng)計分析。EUA-T1的價格水平均值低，數(shù)據(jù)波動性相對較小，中位數(shù)接近平均值，價格分布相對對稱。EUA-T2的平均值為76.82，顯著高于EUA-T1，波動也較大，中位數(shù)高于平均值，表明價格分布略有右偏。CEA相比于EUA-T1波動性較大，但小于EUA-T2的波動性，中位數(shù)為58，低于平均值60.90，表明價格分布略有左偏。

歐盟與我國碳配額價格趨勢如圖1所示，EUA和CEA數(shù)據(jù)顯示出極大的非平穩(wěn)性與非線性。EUA-T1價格雖有所波動，但整體趨勢仍為上升，表明歐盟碳市場改革整體向好。EUA-T2顯示出較大的波動性，2022年歐盟碳配額價格發(fā)生急劇下降，其背后原因可能是俄烏戰(zhàn)爭導致歐洲出現(xiàn)能源危機，能源價格飆升，投資者出售碳配額以應對成本上升的挑戰(zhàn)。2021年我國碳排放權交易市場開市之初，正逢新冠疫情，同時又受到來自歐盟碳市場的風險溢出效應影響，不可避免地對我國碳市場帶來沖擊，呈現(xiàn)短期下降趨勢，但疫情結束后經(jīng)濟迅速復蘇，CEA整體呈現(xiàn)上升趨勢，顯示出我國碳市場逐漸成熟和穩(wěn)定?？傮w來看，歐盟和我國的碳排放配額價格都顯示出上升趨勢，反映出全球范圍內(nèi)碳市場對減排目標的重視和政策驅動的效果。碳配額價格波動作為碳市場對政策和經(jīng)濟環(huán)境變化反應的重要因素，體現(xiàn)了作為環(huán)境經(jīng)濟政策工具的重要性和復雜性。

（三）評估標準的確立與說明

本文選取五個常用指標來對評估結果準確性進行評定，即均值絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）、決定系數(shù)（R2）和平均絕對百分比誤差（MAPE）來判定上述預測模型的適用性和準確性。其中，MAE計算實際值與預測值之間的絕對誤差的平均值，MSE則將誤差平方化后求平均，RMSE是MSE的平方根，用以消除平方誤差的影響。這些指標是用來評估機器學習模型預測準確性的重要工具。

五、實證分析與結果

（一）數(shù)據(jù)分解

原始碳配額價格時間序列數(shù)據(jù)通常包含多種頻率成分和復雜的波動模式，具有非線性和非平穩(wěn)性的特征。VDM將原始序列噪聲和有用信號分離，分解為多個近似平穩(wěn)的本征模態(tài)函數(shù)（IMF），分解后的IMF可以更準確地反映不同頻率成分的特征。分解效果則是取決于懲罰因子α和合適的IMF數(shù)量（即參數(shù)k）。

本研究采用中心頻率法分別對不同數(shù)量的IMF進行驗證，以確定最佳分解數(shù)k。如圖2，各分解分量的中心頻率從高頻IMF（HF）到低頻IMF（LF）依次降低，差異相對較小的低頻分量的中心頻率顯示，當k=9時，三個數(shù)據(jù)集曲線端點接近水平線，且分解后的IMF能夠有效地覆蓋信號的主要頻率成分。

本研究采用平均包絡熵法確定最佳懲罰因子α，通過網(wǎng)格搜索法對懲罰因子α進行優(yōu)化，以平均包絡熵（MEE）作為適應度函數(shù)，選取平均包絡熵最小值作為最優(yōu)參數(shù)，較低的MEE值表示信號的復雜性較低，有助于提高VDM分解效果。接下來，本研究對歐盟碳配額價格（EUA）和我國碳配額價格（CEA）的網(wǎng)格搜索范圍進行如下配置：對于EUA-T1和EUA-T2數(shù)據(jù)集，懲罰因子α的搜索范圍設置為1，000到1，500，步長為50。對于CEA數(shù)據(jù)集，懲罰因子α的搜索范圍設置為200到700，步長為50。圖3描繪了三個數(shù)據(jù)集不同懲罰因子對應的MEE值，三個數(shù)據(jù)集的最優(yōu)懲罰因子α分別為1250、1000和250。

為了識別VDM分解后IMF的高低頻，本研究采用Lempel-Ziv（LZ）復雜度算法計算各IMF的LZ值并實現(xiàn)自動識別高低頻。通過將時間序列轉換為二進制序列以降低新字符識別的計算成本，序列的中位數(shù)被設置為閾值，IMF的LZ值超過臨界值λ0即被視為高頻（HF），否則視為低頻（LF）。如圖4所示，三個數(shù)據(jù)集的臨界值λ0分別為0.44、0.54和0.58。因此，IMF1-IMF3被確定為高頻，而IMF4-IMF9被確定為低頻。

（二）預測結果

本研究通過選取的能源價格、宏觀經(jīng)濟等外生變量，以及歐盟與我國碳配額價格的滯后值對碳配額價格高頻和低頻信號的預測。使用加權最小二乘支持向量回歸AWLSSVR模型中R2的平均值作為適應度函數(shù)，以指導粒子群的更新。隨后，粒子群優(yōu)化自適應學習策略進行輸入變量分析和參數(shù)優(yōu)化設置過程。慣性權重ω從0.9線性減少到0.4，以平衡全局搜索和局部搜索的能力。用于調節(jié)粒子的速度和位置更新的加速度系數(shù)設置為c1=c2=2，粒子群數(shù)量為240個，分為6個子群，每個子群包含40個粒子。迭代次數(shù)設置為80次，通過大量實驗驗證這種設置可以實現(xiàn)模型收斂。

歐盟碳配額價格序列與我國碳配額價格序列分解預測過程一致。如表3所示，歐盟碳配額價格EUA各IMF分量預測結果的MSE均接近零，IMF5、IMF7、IMF8和IMF9的MSE值非常低，分別為0.0020、0.0022、0.0017和0.0019，表明這些IMF的預測誤差非常小。IMF1和IMF2的MSE分別為0.2064和0.2407，相比于其他分量的均方誤差較大，可能是因為原始碳配額價格波動較大，IMF1和IMF2包含較多的噪聲和高頻波動，一定程度上會影響模型預測性能，但這一誤差是在合理范圍內(nèi)。

由于選取的四個評估指標在AWLSSVR模型優(yōu)化中表現(xiàn)出的一致性，本文選取了R2作為代表性指標，繪制了EUA預測性能擬合度曲線圖，如圖5所示，各IMF擬合度都高于0.9，表明模型對這些IMF的預測效果非常好。

（三）影響因素分析

本研究除了使用機器學習模型準確預測碳配額價格，實現(xiàn)了具有競爭力的預測性能之外，旨在評估歷史碳配額價格、能源價格和宏觀經(jīng)濟指標等各影響因素對各IMF預測的貢獻。本節(jié)選取了代表宏觀經(jīng)濟的歐洲STOXX600價格指數(shù)（STOXX600）和標準普爾500指數(shù)（SPX500），動力煤歐洲ARA港期貨收盤價（ARA）、布倫特原油期貨結算價（Brent）和IPE英國天然氣期貨收盤價（IPE）則是代表能源價格。除此之外，本研究還將EUA碳配額價格滯后項（X-order lag）作為內(nèi)生影響因素納入影響變量之中。從而探討多因素在多尺度預測中的重要性程度，更加深入理解模型所含的經(jīng)濟意義，有助于市場參與者根據(jù)市場情況評估碳配額價格變化趨勢。

本節(jié)采用SHAP方法行歸因解釋，并通過K-means聚類簡化計算過程，設定聚類數(shù)為20，分別對每個IMF的影響變量和原始碳配額價格進行了分析，SHAP值說明了每個變量對每個樣本的預測結果的貢獻。如圖6所示，對于代表碳配額價格短期波動的高頻子序列而言，SPX500、STOXX600以及Brent這類代表短期經(jīng)濟和能源市場的指標SHAP值分布較寬，顯示出更為直接和顯著的影響。在最為波動的IMF1樣本集中，SPX500和STOXX600的高值對碳配額價格產(chǎn)生負向影響。SPX500和STOXX600指數(shù)上漲反映了歐美經(jīng)濟整體向好，經(jīng)濟增長往往伴隨著能源需求的增加。然而綠色低碳轉型要求企業(yè)在經(jīng)濟增長的同時減少碳排放。這促使企業(yè)采取更嚴格的節(jié)能減排措施，減少對碳配額的需求，從而壓低碳配額價格。碳配額歷史價格對預測結果均有正向影響，滯后一階（First-order lag）和兩階（Second-order lag）的碳配額歷史價格相比于三到五階，對模型輸出的貢獻更大。

低頻子序列SHAP值如圖7所示，外生變量中代表能源價格的IPE、ARA和Brent對碳配額價格具有顯著負向影響。其中，天然氣價格（IPE）對碳配額價格的消極影響最為顯著?！栋屠鑵f(xié)定》簽署后，清潔能源開始快速發(fā)展，電力企業(yè)獲得使用清潔能源補貼。因此，天然氣價格的上漲可能導致核能、可再生能源等清潔能源的消費增加，從而減少碳排放，進而壓低碳配額價格。從石油中提取的能量在燃燒過程中產(chǎn)生的碳排放量最高，并且是用途最廣泛的。若原油價格（Brent）上漲，企業(yè)可能會尋找替代能源和更高效的生產(chǎn)方式，碳排放量會因此減少，從而對碳配額價格產(chǎn)生負面影響。

六、結論

本文以碳配額價格為主要研究對象，以歐盟體系第三、四階和中國碳市場第三階段碳配額價格為樣本，提出了一種用于碳配額價格預測的可解釋、多尺度的差異化機器學習方法——VMD-AWLSSVR-PSOALS-SHAP模型。為反映碳配額價格的長短期波動特點，本文采用VMD將原始碳配額價格分解為九個不同的穩(wěn)態(tài)分量，結果表明我國碳市場相較于歐盟碳市場更為波動，IMF復雜度與中心頻率都較高。運用AWLSSVR模型對碳配額價格進行預測，采用PSOALS對AWLSSVR的超參數(shù)進行優(yōu)化，從而提高模型預測精度，突出了信號混合預測模型在碳配額價格預測領域的優(yōu)越性。為了更好的理解黑箱預測模型的內(nèi)在運行機制，本文使用Kernel SHAP值法進行事后解釋研究，結果表明碳配額價格的影響因素因時間尺度而異：對于受短期波動影響較大的高頻序列而言，經(jīng)濟指標對碳配額價格具有顯著的消極影響，而碳配額歷史價格對預測結果均有正向影響，滯后一到二階的碳配額歷史價格正向貢獻更大；受長期波動影響的低頻分量對能源價格更為敏感，煤炭、石油以及天然氣價格對碳配額價格產(chǎn)生顯著的消極影響。研究結果為政策制定者了解碳配額價格變化趨勢提供了可靠的依據(jù)，有助于制定合理有效的碳定價機制，以促進數(shù)字變革新時代下我國碳交易市場的良性穩(wěn)定發(fā)展。

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Carbon Allowance Price Forecasting in the Era of Digital SocialTransformation：a Multi-scale，Interpretable Differentiated LearningApproach

XU Shan，HU Chengchun，TIAN Hao，LIU Ruiqiao，WEN Xiaozhe

（Chongqing University of Technology，Banan Chongqing，400054，China）

Abstract：With the official launch of China's carbon emission trading market，China's carbon market has ushered in a new milestone.Accurate forecasting of carbon allowance prices is crucial for policy-making and corporate de-cision-making in the era of digital social transformation.However，the instability and nonlinearity pose significant challenges for accurate market price forecasting.Therefore，this paper constructs a differentiated learning approach that integrates interpretability and multi-scale analysis，the VMD-AWLSSVR-PSOALS-SHAP hybrid prediction model.The forecasting framework not only comprehensively considers the potential factors affecting the price of carbon allowances，but also incorporates key steps such as signal decomposition，efficient feature selection，accu-rate value forecasting and model interpretability research，aiming to improve the accuracy and comprehensibility of carbon allowance price forecasting to better cope with the complexity and uncertainty of the carbon market.The re-sults show that the hybrid prediction model achieves high accuracy in predicting the price of carbon allowances and is interpretable to the price influencing factors.The influencing factors of carbon allowance prices vary with time scales，and the high-frequency series are sensitive to short-term economic and historical prices，while the low-frequency series are more susceptible to the impact of energy prices.

Keywords：digital social transformation;machine learning;carbon allowance price forecasting;interpretable fore-casting model

（責任編輯：劉睿智）