數(shù)字化社會(huì)變革時(shí)代下碳配額價(jià)格預(yù)測(cè)

摘要：隨著我國(guó)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)的正式啟動(dòng)，中國(guó)碳市場(chǎng)迎來(lái)了新的里程碑。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)碳配額價(jià)格對(duì)于數(shù)字化社會(huì)變革時(shí)代下的政策制定和企業(yè)決策至關(guān)重要。然而，碳配額價(jià)格的非穩(wěn)定性和非線性使得準(zhǔn)確預(yù)測(cè)碳配額市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)具有一定挑戰(zhàn)性。因此，本文構(gòu)建了一種集可解釋性與多尺度分析于一體的差異化學(xué)習(xí)方法——VMD-AWLSSVR-PSOALS-SHAP混合預(yù)測(cè)模型。該預(yù)測(cè)框架考量了影響碳配額價(jià)格的潛在因素，同時(shí)融入信號(hào)分解、高效特征選擇、精確價(jià)值預(yù)測(cè)及模型可解釋性研究等關(guān)鍵步驟，旨在提高碳配額價(jià)格預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可理解性，以更好地應(yīng)對(duì)碳市場(chǎng)的復(fù)雜性和不確定性。結(jié)果表明，該混合預(yù)測(cè)模型對(duì)碳配額價(jià)格預(yù)測(cè)精確度高，對(duì)價(jià)格影響因素具有可解釋性；碳配額價(jià)格的影響因素因時(shí)間尺度而異，高頻序列對(duì)短期經(jīng)濟(jì)和歷史價(jià)格敏感，低頻序列更容易受到能源價(jià)格的影響。

關(guān)鍵詞：數(shù)字化社會(huì)變革；機(jī)器學(xué)習(xí)；碳配額價(jià)格預(yù)測(cè)；可解釋預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)：F407.2；F49文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1003-5559-（2025）01-0040-11

一、引言

習(xí)近平總書記在第七十五屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)宣布中國(guó)實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰和碳中和的重大戰(zhàn)略決策[1]，黨的二十大報(bào)告指出，要推動(dòng)綠色發(fā)展，促進(jìn)人與自然和諧共生，積極穩(wěn)妥地推進(jìn)碳達(dá)峰碳中和[2]。二十屆三中全會(huì)進(jìn)一步提出，中國(guó)式現(xiàn)代化是人與自然和諧共生的現(xiàn)代化。為此，必須完善生態(tài)文明制度體系，協(xié)同推進(jìn)降碳、減污、擴(kuò)綠、增長(zhǎng)，積極應(yīng)對(duì)氣候變化[3]。全球氣候變暖是人類命運(yùn)共同體面臨的共同挑戰(zhàn)，中國(guó)正積極參與全球氣候治理。自2011年起，中國(guó)先后在8個(gè)省市建立碳排放交易試點(diǎn)市場(chǎng)，并于2021年7月16日啟動(dòng)正式啟動(dòng)全國(guó)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)。據(jù)全國(guó)碳排放權(quán)注冊(cè)登記結(jié)算系統(tǒng)數(shù)據(jù)顯示，截至2024年7月15日，我國(guó)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)已累計(jì)成交超過(guò)4.6億噸的碳排放配額，累計(jì)成交金額近270億元。碳排放權(quán)的綠色金融屬性逐步獲得市場(chǎng)認(rèn)可，全國(guó)碳市場(chǎng)交易價(jià)格為開展氣候投融資、碳資產(chǎn)管理、配額質(zhì)押等錨定了基準(zhǔn)價(jià)格，撬動(dòng)了更多綠色低碳投資，促進(jìn)火電行業(yè)能效提升和能源結(jié)構(gòu)調(diào)整，顯現(xiàn)出我國(guó)對(duì)綠色低碳高質(zhì)量發(fā)展的積極推動(dòng)作用。

中國(guó)政府高度重視并持續(xù)強(qiáng)化對(duì)碳排放交易的管理。2024年2月4日我國(guó)首部碳交易法律法規(guī)《碳排放權(quán)交易管理暫行條例》發(fā)行，明確了全國(guó)碳市場(chǎng)配額分配思路和方向，碳配額發(fā)放將逐步從免費(fèi)向有償過(guò)度。有償分配機(jī)制的引入更突出了碳配額合理定價(jià)的重要性。隨著數(shù)字技術(shù)的快速發(fā)展，大數(shù)據(jù)等信息化手段對(duì)碳配額價(jià)格預(yù)測(cè)及風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化管控，這為實(shí)現(xiàn)碳配額合理定價(jià)與碳排放交易智能管理提供有力保障。精確掌握碳排放交易價(jià)格的波動(dòng)規(guī)律，識(shí)別并控制可能影響碳配額價(jià)格的重要因素，深入理解其價(jià)格形成機(jī)制，是確保碳排放交易市場(chǎng)長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展的關(guān)鍵。鑒于碳配額價(jià)格具有不穩(wěn)定性和非線性的特點(diǎn)，本文首先基于信號(hào)分解的多尺度預(yù)測(cè)模型將原始碳配額價(jià)格序列分解為不同頻率的穩(wěn)態(tài)分量，以降低數(shù)據(jù)噪聲和波動(dòng)性，從而提高預(yù)測(cè)模型的性能。其次通過(guò)將注意力機(jī)制引入特征加權(quán)LSSVR模型中，結(jié)合碳配額價(jià)格的特點(diǎn)和影響因素，對(duì)各頻率分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)確定每個(gè)分量的注意力權(quán)重，從而精確預(yù)測(cè)碳配額價(jià)格。最后為使預(yù)測(cè)結(jié)果具有可解釋性，本文使用SHAP歸因解釋模型分析了各影響因素如何驅(qū)動(dòng)碳配額價(jià)格的變化，從而提高了多因素預(yù)測(cè)模型的透明度。此外，本文還對(duì)高頻和低頻分量中碳配額價(jià)格主要影響因素進(jìn)行異質(zhì)性分析。通過(guò)構(gòu)建VMD-AWLSSVR-PSOALS-SHAP混合預(yù)測(cè)模型，可以提高碳配額價(jià)格預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可解釋性。這有助于更有效地應(yīng)對(duì)碳市場(chǎng)的復(fù)雜性和不確定性，為全面提升碳數(shù)據(jù)質(zhì)量以及全國(guó)碳市場(chǎng)數(shù)字化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)提供技術(shù)支持。此外，該模型還能以更高效率和更低的成本激勵(lì)市場(chǎng)主體進(jìn)行綠色低碳技術(shù)創(chuàng)新，為新質(zhì)生產(chǎn)力發(fā)展注入持續(xù)動(dòng)力。

二、文獻(xiàn)回顧

在碳配額價(jià)格變動(dòng)影響因素研究方面，多數(shù)學(xué)者從能源價(jià)格、經(jīng)濟(jì)及氣候指標(biāo)等因素著手，構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)體系以探究碳配額價(jià)格驅(qū)動(dòng)因素。能源消耗引起大量溫室氣體的排放，促使能源市場(chǎng)價(jià)格直接影響著碳市場(chǎng)價(jià)格[4]。Chevallier[5]、Wang等[6]研究發(fā)現(xiàn)能源市場(chǎng)和碳市場(chǎng)之間存在顯著的動(dòng)態(tài)相互作用，煤價(jià)對(duì)于碳價(jià)具有負(fù)向作用，而石油和天然氣價(jià)格對(duì)于碳價(jià)具有非對(duì)稱外溢作用。在市場(chǎng)均衡條件下，碳價(jià)和煤炭期貨價(jià)格具有長(zhǎng)期均衡關(guān)系，在短期會(huì)相互影響[7]。熊萍萍和王亞琦[8]研究發(fā)現(xiàn)煤炭?jī)r(jià)格與碳價(jià)存在顯著動(dòng)態(tài)相關(guān)性，并且煤炭?jī)r(jià)格和碳價(jià)通過(guò)能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)路徑實(shí)現(xiàn)的傳導(dǎo)更為顯著。Friedrich et al.[9]研究發(fā)現(xiàn)，天然氣和石油價(jià)格是對(duì)具有時(shí)變效應(yīng)碳價(jià)的重要能源驅(qū)動(dòng)因素。Dimos et al.[10]也研究證實(shí)石油價(jià)格對(duì)碳價(jià)有積極影響作用。宏觀經(jīng)濟(jì)直接決定了碳交易市場(chǎng)的繁榮程度，市場(chǎng)的繁榮程度影響企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，進(jìn)而影響著企業(yè)的能源消耗和碳排放效率。呂靖燁等[11]在粗糙集理論依據(jù)下對(duì)遺傳算法屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)，認(rèn)為宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)于碳價(jià)的波動(dòng)影響最為顯著。Koch et al.[12]研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)（ESI）和股票指數(shù)對(duì)碳價(jià)有很大影響。匯率作為宏觀經(jīng)濟(jì)重要影響因素，對(duì)企業(yè)生產(chǎn)和碳價(jià)波動(dòng)的影響主要體現(xiàn)在對(duì)進(jìn)出口貿(mào)易的沖擊上。金林等[13]研究發(fā)現(xiàn)匯率對(duì)于碳配額交易價(jià)格影響作用最大。郭文軍[14]則采用LASSO方法對(duì)影響因素進(jìn)行降維，發(fā)現(xiàn)歐元匯率對(duì)區(qū)域碳價(jià)影響最為顯著。但也有學(xué)者對(duì)于中國(guó)碳價(jià)的溢出效應(yīng)進(jìn)行度量，認(rèn)為碳價(jià)主要受自身歷史價(jià)格變化影響，宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)等因素對(duì)碳價(jià)影響甚微[15]。此外，彭曉潔和鐘永馨[16]從供需兩個(gè)維度對(duì)碳配額交易價(jià)格的影響因素及影響機(jī)制進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)初始配額決定碳排放交易供給，從而影響碳交易需求，導(dǎo)致碳配額價(jià)格波動(dòng)。洪娟和陳靜[17]認(rèn)為我國(guó)政府限價(jià)因素會(huì)影響碳交易市場(chǎng)定價(jià)，應(yīng)尚軍等[18]提出環(huán)境氣候會(huì)影響碳配額價(jià)格，且影響路徑主要表現(xiàn)在極端溫度和空氣質(zhì)量。

對(duì)于碳配額價(jià)格預(yù)測(cè)的相關(guān)研究方法，當(dāng)前學(xué)者主要通過(guò)傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型展開。傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法通過(guò)測(cè)量和統(tǒng)計(jì)碳配額價(jià)格序列來(lái)預(yù)測(cè)碳價(jià)。根據(jù)Sanin et al.[19]的說(shuō)法，具有隨機(jī)跳躍過(guò)程的自回歸移動(dòng)平均線X（ARMAX）-GARCH方法在預(yù)測(cè)歐盟ETS中的碳價(jià)格方面優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)ARMAX-GARCH方法。但一些學(xué)者認(rèn)為，碳市場(chǎng)價(jià)格序列本質(zhì)上是嘈雜的、非線性的和非平穩(wěn)的，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對(duì)處理這些模式尚有欠缺。而機(jī)器學(xué)習(xí)混合預(yù)測(cè)模型可以多角度、多方面考慮變量自身特點(diǎn)，并通過(guò)協(xié)同運(yùn)轉(zhuǎn)來(lái)提高預(yù)測(cè)精度。姚藝千等[20]提出一種精度更高的BP-LSTM混合預(yù)測(cè)模型，該模型較BP-RNN模型的擬合度更高。郭宇辰等[21]基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)提出了CNN-LSTM組合模型來(lái)預(yù)測(cè)碳價(jià)，并針對(duì)碳價(jià)的時(shí)序性進(jìn)行改善，認(rèn)為該模型在碳價(jià)預(yù)測(cè)中具有更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性?；谛盘?hào)分解的混合預(yù)測(cè)模型能進(jìn)一步提高模型的魯棒性和穩(wěn)定性。呼雪芳[22]基于CEEMDAN分解算法提出了LSTM-LSTM-LGBM的組合預(yù)測(cè)模型，仿真分析結(jié)果顯示預(yù)測(cè)模型效果較好。趙峰等[23]基于碳價(jià)建立了CEEMDAN-ARIMA指數(shù)平滑模型，并考慮碳價(jià)的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)指標(biāo)，建立THHO-ELM模型，實(shí)證分析驗(yàn)證了模型的可靠性。Wang et al.[24]將CEEMDAN與LSTM網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合來(lái)預(yù)測(cè)碳價(jià)格，發(fā)現(xiàn)使用CEEMDAN分解后預(yù)測(cè)結(jié)果比EMD、EEMD、CEEMD等更準(zhǔn)確。

綜上所述，當(dāng)前一些學(xué)者已在碳配額價(jià)格預(yù)測(cè)上取得了良好的效果，但由于其影響因素較多，以及碳配額價(jià)格數(shù)據(jù)本身具有的不穩(wěn)定性與非線性，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)碳配額價(jià)格依舊存在諸多挑戰(zhàn)。為進(jìn)一步探尋更為準(zhǔn)確的碳配額價(jià)格預(yù)測(cè)模型，根據(jù)數(shù)據(jù)波動(dòng)特征和影響機(jī)制，本文使用信號(hào)分解模型對(duì)不同因子的高低頻分量進(jìn)行區(qū)分，并對(duì)高低頻分量中碳配額價(jià)格主要驅(qū)動(dòng)因素進(jìn)行異質(zhì)性分析，為碳配額價(jià)格預(yù)測(cè)提供了新思路。其次，為了更好地探究黑箱預(yù)測(cè)模型的內(nèi)在運(yùn)行模式，本文引入注意力機(jī)制，對(duì)每個(gè)因素的重要性進(jìn)行加權(quán)，顯著提高預(yù)測(cè)性能。另外，本文還利用歸因解釋模型進(jìn)一步探究影響碳配額價(jià)格主要驅(qū)動(dòng)因素，在提高預(yù)測(cè)模型透明度的同時(shí)，解決了機(jī)器學(xué)習(xí)模型缺乏經(jīng)濟(jì)意義的問(wèn)題，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

三、理論框架

（一）基于VMD的信號(hào)分解模型

變分模態(tài)分解（VMD）是一種完全非遞歸和自適應(yīng)的信號(hào)分解方法[25]。它不僅能夠通過(guò)迭代搜索獲得最優(yōu)解，還能有效地消除經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法中的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)分量混疊的缺陷，使得信號(hào)分析更加簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確，從而可以將復(fù)雜的碳配額價(jià)格序列分解成多個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的子序列。如果將原始信號(hào)f分解成k個(gè)獨(dú)立的模態(tài)，需確保每一個(gè)模態(tài)都具有一個(gè)中心頻率，并且它們的估計(jì)帶寬之和必須盡可能接近原始信號(hào)，這種限制條件要求所有模態(tài)的總和必須與原始信號(hào)相同。則VMD約束變分模型如下：

其中：y為原始時(shí)間序列，uk={u1，u2，…，uk} 為各模態(tài)函數(shù)，ωk={ω1，ω2，…，ωk} 為各模態(tài)中心頻率，且*為卷積。

接下來(lái)，通過(guò)采取無(wú)約束變分方法，借助二次懲罰項(xiàng)α以及拉格朗日乘數(shù)λ有效地處理約束變分問(wèn)題，具體公式如下：

L（uk，ωk，λ） =α||?tδ（t） +?uk（t）e-jωkt||2（2）+||yt-uk（t）||2（2）+λ（ t），y（t） -uk（t）"""""" （2）

通過(guò)迭代更新的uk、ωk和λ來(lái)求解無(wú)約束變分問(wèn)題，具體公式如下：

γ是一種噪聲，當(dāng)信號(hào)中包含較強(qiáng)的噪聲時(shí)，可以將γ設(shè)置為0以提高去噪效果。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要不斷地更新迭代，直至它滿足下列的迭代約束條件：

?

（二）基于AWLSSVR的預(yù)測(cè)模型

最小二乘支持向量回歸（LSSVR）是支持向量回歸（SVR）的改進(jìn)版本，其核心假設(shè)是樣本的所有變量對(duì)預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)相同[26]。然而，這個(gè)假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中往往不成立，因?yàn)椴煌兞繉?duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響可能存在顯著差異，所以本文采用了的加權(quán)注意力最小二乘支持向量回歸算法（AWLSS-VR），從而能夠確定每個(gè)變量的注意力權(quán)重[27]。通過(guò)Softmax函數(shù)對(duì)每個(gè)特征（變量）序列之間的余弦相似度與碳配額價(jià)格進(jìn)行歸一化處理，從而使得模型能夠更有效地關(guān)注那些對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果更為關(guān)鍵的變量[28]。AWLSSVR不僅能夠克服LSS-VR的局限性，還顯著提升了模型在復(fù)雜環(huán)境下的預(yù)測(cè)性能。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)是Ttrain={（x，yt）|x∈Rm×n，t∈{1，2，…，m}，j∈{1，2，…，n}}，m是訓(xùn)練集中的樣本數(shù)，n是變量的數(shù)量。注意力權(quán)重ωj的計(jì)算方法如下：

其中，Dc（j）os是X和Y的余弦相似度，ω={ω1，ω2，…，ωn}是n維權(quán)重向量。

根據(jù)注意力權(quán)重機(jī)制，權(quán)重矩陣W是為了擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)歐幾里得空間距離而構(gòu)建的。初始變量矩陣記錄為X0，將加權(quán)變量矩陣X添加到LSSVR中以構(gòu)造優(yōu)化問(wèn)題：

其中，γ是正則化參數(shù)，et是誤差值，ω是權(quán)重變量，b是線性函數(shù)的系數(shù)。

優(yōu)化ω通常轉(zhuǎn)換為拉格朗日函數(shù)：

λt是拉格朗日乘數(shù)，由輸入數(shù)據(jù)決定xt和正則化參數(shù)γ表示如下：

鑒于拉格朗日函數(shù)的最小值是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)等于零的原理確定的，優(yōu)化模型的最終形式如下所示：

隨后，選擇合適的內(nèi)核參數(shù)值來(lái)優(yōu)化模型。徑向基函數(shù)（RBF）可以保證模型的魯棒性和預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性[29]。特征加權(quán)RBF內(nèi)核可定義為：

AWLSSVR的性能主要受正則化參數(shù)γ和RBF內(nèi)核寬度σ的影響。內(nèi)核參數(shù)直接影響映射空間中低維樣本數(shù)據(jù)的分布復(fù)雜度，而正則化參數(shù)則關(guān)系到模型的泛化能力。

（三）基于PSOALS粒子群優(yōu)化模型

本文采用具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)策略的新型粒子群PSO算法（PSOALS）[30]。首先，通過(guò)快速搜索聚類方法，將群體自適應(yīng)地分組為若干子群體，其中粒子被分為普通粒子和局部最佳粒子。其次，對(duì)于每個(gè)亞群中的普通粒子，在學(xué)習(xí)策略中考慮其局部最佳粒子，而非全局最佳粒子，以增強(qiáng)種群多樣性。當(dāng)找到全局最優(yōu)值或滿足終止條件時(shí)，搜索過(guò)程即停止。

中心粒子被局部密度較低的相鄰粒子包圍，并且與局部密度較高的其他粒子相距相對(duì)較遠(yuǎn)。每個(gè)粒子被定義了兩個(gè)變量：局部密度ρi和距離δi，局部密度ρi表示粒子i在一定距離內(nèi)的粒子數(shù)量。定義如下：

其中，dij是粒子i和粒子j之間的歐幾里得距離，dc是截止距離的參數(shù)。

在確定所有子群的中心粒子后，剩余的每個(gè)粒子被分配到與其密度較高的最近鄰相同的子群。

ω是慣性權(quán)重，c1和c2是加速度系數(shù)，rand1（d）和rand2（d）是介于0和1之間兩個(gè)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，cgBestc（d）是子群中局部最佳粒子c，并且pBesti（d）是粒子的歷史最佳值。

局部最佳粒子的學(xué)習(xí)策略如下：

C是子群的數(shù)量，考慮到局部最佳粒子（包括全局最佳粒子）是最有可能找到最優(yōu)解的粒子，因此，它們的平均值可以為最優(yōu)解提供有價(jià)值的指導(dǎo)。具體而言，cgBestc采用來(lái)自所有子群粒子來(lái)指導(dǎo)局部最佳粒子的更新，再通過(guò)比較所有局部最佳粒子的適應(yīng)度值來(lái)獲得全局最佳值。

（四）基于SHAP的特征解釋模型

SHAP法是一種經(jīng)典的事后解釋算法，結(jié)合博弈論和局部解釋來(lái)評(píng)估每個(gè)特征對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的貢獻(xiàn)[31]。此方法從博弈論的角度分析了數(shù)據(jù)集中的每個(gè)特征變量，衡量了它對(duì)最終預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)程度。作為一種模型解釋工具，SHAP法可以量化每個(gè)特征對(duì)預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)程度，并顯示每個(gè)特征的具體值與預(yù)測(cè)結(jié)果。由于指數(shù)級(jí)的時(shí)間復(fù)雜度，計(jì)算精確的SHAP值是一個(gè)挑戰(zhàn)，本文應(yīng)用了該模型的近似方法（kernel SHAP）來(lái)近似計(jì)算SHAP值。

kernel SHAP法的目的是找到一個(gè)低復(fù)雜度的函數(shù)g，位于預(yù)測(cè)模型f給定點(diǎn)的附近。輸入g是zj（′）∈{0，1}n，j∈{1，2，3，…n}。zj（′）是輸入要素的可解釋組合，{x}n是輸入要素的數(shù)量。如果feature的值j是已知的，則zj（′）=0；否則zj（′）=1。

使用（?x）j表示zj（′），如果zj（′）=1，則（?x）j=xj；如果zj（′）=0，則（?x）j設(shè)置為中位數(shù)或平均值的常數(shù)。接下來(lái)計(jì)算加權(quán)內(nèi)核πx（zj（′））：

?è|zj（′）||zj（′）|（n-|zj（′）|）"""" """"""""""（18）

隨后，加入新的解釋模型g（zj（′）），其中，g（zj（′）） ≈f（?x（zj（′））） ，且g（zj（′）） =?0+Σi（n）=1?j zj（′）。SHAP值最終可以通過(guò)求解以下加權(quán)最小二乘問(wèn)題來(lái)獲得：

argminΣzj（′）∈Ttrain f（?x（-）1（zj（′））） -g（zj（′））2πx′（zj（′））"" （19）

SHAP值法不僅有效降低了計(jì)算復(fù)雜度，還幫助我們從新的視角了解碳配額價(jià)格與其影響因素之間的相互作用，從而為管理實(shí)踐提供了重要的參考意見(jiàn)。

四、數(shù)據(jù)與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

歐盟排放交易體系作為世界上最大的碳市場(chǎng)，已經(jīng)歷了三個(gè)階段（第一階段：2005—2007年；第二階段：2008—2012年；第三階段：2013—2020年），并于2021年進(jìn)入第四階段。我國(guó)碳排放交易體系總體上分為三個(gè)階段：第一階段（2011—2013年）為地方試點(diǎn)啟動(dòng)階段；第二階段（2014—2019年）為全國(guó)統(tǒng)一碳市場(chǎng)準(zhǔn)備階段；第三階段（2020年至今）為全國(guó)統(tǒng)一碳市場(chǎng)發(fā)展逐步成熟階段。本研究以歐盟體系的第三（2018.01.02—2021.07.16）、第四階段（2021.07.19—2024.04.26）兩個(gè)時(shí)期以及中國(guó)體系的第三階段（2021.07.19—2024.04.26）的碳配額價(jià)格為樣本，分別表示為EUA-T1、EUA-T2和CEA。由于歐洲氣候交易所不支持碳現(xiàn)貨交易，價(jià)格的預(yù)測(cè)依賴每日EUA期貨結(jié)算價(jià)。指標(biāo)說(shuō)明如表1所示，每個(gè)數(shù)據(jù)集分為三個(gè)部分：80%用于訓(xùn)練集，10%用于驗(yàn)證集，10%用于測(cè)試集。

（二）數(shù)據(jù)分析

表2展示了對(duì)EUA-T1、EUA-T2和CEA碳配額價(jià)格的描述性統(tǒng)計(jì)分析。EUA-T1的價(jià)格水平均值低，數(shù)據(jù)波動(dòng)性相對(duì)較小，中位數(shù)接近平均值，價(jià)格分布相對(duì)對(duì)稱。EUA-T2的平均值為76.82，顯著高于EUA-T1，波動(dòng)也較大，中位數(shù)高于平均值，表明價(jià)格分布略有右偏。CEA相比于EUA-T1波動(dòng)性較大，但小于EUA-T2的波動(dòng)性，中位數(shù)為58，低于平均值60.90，表明價(jià)格分布略有左偏。

歐盟與我國(guó)碳配額價(jià)格趨勢(shì)如圖1所示，EUA和CEA數(shù)據(jù)顯示出極大的非平穩(wěn)性與非線性。EUA-T1價(jià)格雖有所波動(dòng)，但整體趨勢(shì)仍為上升，表明歐盟碳市場(chǎng)改革整體向好。EUA-T2顯示出較大的波動(dòng)性，2022年歐盟碳配額價(jià)格發(fā)生急劇下降，其背后原因可能是俄烏戰(zhàn)爭(zhēng)導(dǎo)致歐洲出現(xiàn)能源危機(jī)，能源價(jià)格飆升，投資者出售碳配額以應(yīng)對(duì)成本上升的挑戰(zhàn)。2021年我國(guó)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)開市之初，正逢新冠疫情，同時(shí)又受到來(lái)自歐盟碳市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)影響，不可避免地對(duì)我國(guó)碳市場(chǎng)帶來(lái)沖擊，呈現(xiàn)短期下降趨勢(shì)，但疫情結(jié)束后經(jīng)濟(jì)迅速?gòu)?fù)蘇，CEA整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，顯示出我國(guó)碳市場(chǎng)逐漸成熟和穩(wěn)定。總體來(lái)看，歐盟和我國(guó)的碳排放配額價(jià)格都顯示出上升趨勢(shì)，反映出全球范圍內(nèi)碳市場(chǎng)對(duì)減排目標(biāo)的重視和政策驅(qū)動(dòng)的效果。碳配額價(jià)格波動(dòng)作為碳市場(chǎng)對(duì)政策和經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化反應(yīng)的重要因素，體現(xiàn)了作為環(huán)境經(jīng)濟(jì)政策工具的重要性和復(fù)雜性。

（三）評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的確立與說(shuō)明

本文選取五個(gè)常用指標(biāo)來(lái)對(duì)評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)定，即均值絕對(duì)誤差（MAE）、均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）、決定系數(shù)（R2）和平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）來(lái)判定上述預(yù)測(cè)模型的適用性和準(zhǔn)確性。其中，MAE計(jì)算實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差的平均值，MSE則將誤差平方化后求平均，RMSE是MSE的平方根，用以消除平方誤差的影響。這些指標(biāo)是用來(lái)評(píng)估機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的重要工具。

五、實(shí)證分析與結(jié)果

（一）數(shù)據(jù)分解

原始碳配額價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)通常包含多種頻率成分和復(fù)雜的波動(dòng)模式，具有非線性和非平穩(wěn)性的特征。VDM將原始序列噪聲和有用信號(hào)分離，分解為多個(gè)近似平穩(wěn)的本征模態(tài)函數(shù)（IMF），分解后的IMF可以更準(zhǔn)確地反映不同頻率成分的特征。分解效果則是取決于懲罰因子α和合適的IMF數(shù)量（即參數(shù)k）。

本研究采用中心頻率法分別對(duì)不同數(shù)量的IMF進(jìn)行驗(yàn)證，以確定最佳分解數(shù)k。如圖2，各分解分量的中心頻率從高頻IMF（HF）到低頻IMF（LF）依次降低，差異相對(duì)較小的低頻分量的中心頻率顯示，當(dāng)k=9時(shí)，三個(gè)數(shù)據(jù)集曲線端點(diǎn)接近水平線，且分解后的IMF能夠有效地覆蓋信號(hào)的主要頻率成分。

本研究采用平均包絡(luò)熵法確定最佳懲罰因子α，通過(guò)網(wǎng)格搜索法對(duì)懲罰因子α進(jìn)行優(yōu)化，以平均包絡(luò)熵（MEE）作為適應(yīng)度函數(shù)，選取平均包絡(luò)熵最小值作為最優(yōu)參數(shù)，較低的MEE值表示信號(hào)的復(fù)雜性較低，有助于提高VDM分解效果。接下來(lái)，本研究對(duì)歐盟碳配額價(jià)格（EUA）和我國(guó)碳配額價(jià)格（CEA）的網(wǎng)格搜索范圍進(jìn)行如下配置：對(duì)于EUA-T1和EUA-T2數(shù)據(jù)集，懲罰因子α的搜索范圍設(shè)置為1，000到1，500，步長(zhǎng)為50。對(duì)于CEA數(shù)據(jù)集，懲罰因子α的搜索范圍設(shè)置為200到700，步長(zhǎng)為50。圖3描繪了三個(gè)數(shù)據(jù)集不同懲罰因子對(duì)應(yīng)的MEE值，三個(gè)數(shù)據(jù)集的最優(yōu)懲罰因子α分別為1250、1000和250。

為了識(shí)別VDM分解后IMF的高低頻，本研究采用Lempel-Ziv（LZ）復(fù)雜度算法計(jì)算各IMF的LZ值并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)識(shí)別高低頻。通過(guò)將時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制序列以降低新字符識(shí)別的計(jì)算成本，序列的中位數(shù)被設(shè)置為閾值，IMF的LZ值超過(guò)臨界值λ0即被視為高頻（HF），否則視為低頻（LF）。如圖4所示，三個(gè)數(shù)據(jù)集的臨界值λ0分別為0.44、0.54和0.58。因此，IMF1-IMF3被確定為高頻，而IMF4-IMF9被確定為低頻。

（二）預(yù)測(cè)結(jié)果

本研究通過(guò)選取的能源價(jià)格、宏觀經(jīng)濟(jì)等外生變量，以及歐盟與我國(guó)碳配額價(jià)格的滯后值對(duì)碳配額價(jià)格高頻和低頻信號(hào)的預(yù)測(cè)。使用加權(quán)最小二乘支持向量回歸AWLSSVR模型中R2的平均值作為適應(yīng)度函數(shù)，以指導(dǎo)粒子群的更新。隨后，粒子群優(yōu)化自適應(yīng)學(xué)習(xí)策略進(jìn)行輸入變量分析和參數(shù)優(yōu)化設(shè)置過(guò)程。慣性權(quán)重ω從0.9線性減少到0.4，以平衡全局搜索和局部搜索的能力。用于調(diào)節(jié)粒子的速度和位置更新的加速度系數(shù)設(shè)置為c1=c2=2，粒子群數(shù)量為240個(gè)，分為6個(gè)子群，每個(gè)子群包含40個(gè)粒子。迭代次數(shù)設(shè)置為80次，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這種設(shè)置可以實(shí)現(xiàn)模型收斂。

歐盟碳配額價(jià)格序列與我國(guó)碳配額價(jià)格序列分解預(yù)測(cè)過(guò)程一致。如表3所示，歐盟碳配額價(jià)格EUA各IMF分量預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE均接近零，IMF5、IMF7、IMF8和IMF9的MSE值非常低，分別為0.0020、0.0022、0.0017和0.0019，表明這些IMF的預(yù)測(cè)誤差非常小。IMF1和IMF2的MSE分別為0.2064和0.2407，相比于其他分量的均方誤差較大，可能是因?yàn)樵继寂漕~價(jià)格波動(dòng)較大，IMF1和IMF2包含較多的噪聲和高頻波動(dòng)，一定程度上會(huì)影響模型預(yù)測(cè)性能，但這一誤差是在合理范圍內(nèi)。

由于選取的四個(gè)評(píng)估指標(biāo)在AWLSSVR模型優(yōu)化中表現(xiàn)出的一致性，本文選取了R2作為代表性指標(biāo)，繪制了EUA預(yù)測(cè)性能擬合度曲線圖，如圖5所示，各IMF擬合度都高于0.9，表明模型對(duì)這些IMF的預(yù)測(cè)效果非常好。

（三）影響因素分析

本研究除了使用機(jī)器學(xué)習(xí)模型準(zhǔn)確預(yù)測(cè)碳配額價(jià)格，實(shí)現(xiàn)了具有競(jìng)爭(zhēng)力的預(yù)測(cè)性能之外，旨在評(píng)估歷史碳配額價(jià)格、能源價(jià)格和宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等各影響因素對(duì)各IMF預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)。本節(jié)選取了代表宏觀經(jīng)濟(jì)的歐洲STOXX600價(jià)格指數(shù)（STOXX600）和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)（SPX500），動(dòng)力煤歐洲ARA港期貨收盤價(jià)（ARA）、布倫特原油期貨結(jié)算價(jià)（Brent）和IPE英國(guó)天然氣期貨收盤價(jià)（IPE）則是代表能源價(jià)格。除此之外，本研究還將EUA碳配額價(jià)格滯后項(xiàng)（X-order lag）作為內(nèi)生影響因素納入影響變量之中。從而探討多因素在多尺度預(yù)測(cè)中的重要性程度，更加深入理解模型所含的經(jīng)濟(jì)意義，有助于市場(chǎng)參與者根據(jù)市場(chǎng)情況評(píng)估碳配額價(jià)格變化趨勢(shì)。

本節(jié)采用SHAP方法行歸因解釋，并通過(guò)K-means聚類簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，設(shè)定聚類數(shù)為20，分別對(duì)每個(gè)IMF的影響變量和原始碳配額價(jià)格進(jìn)行了分析，SHAP值說(shuō)明了每個(gè)變量對(duì)每個(gè)樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果的貢獻(xiàn)。如圖6所示，對(duì)于代表碳配額價(jià)格短期波動(dòng)的高頻子序列而言，SPX500、STOXX600以及Brent這類代表短期經(jīng)濟(jì)和能源市場(chǎng)的指標(biāo)SHAP值分布較寬，顯示出更為直接和顯著的影響。在最為波動(dòng)的IMF1樣本集中，SPX500和STOXX600的高值對(duì)碳配額價(jià)格產(chǎn)生負(fù)向影響。SPX500和STOXX600指數(shù)上漲反映了歐美經(jīng)濟(jì)整體向好，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)往往伴隨著能源需求的增加。然而綠色低碳轉(zhuǎn)型要求企業(yè)在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)減少碳排放。這促使企業(yè)采取更嚴(yán)格的節(jié)能減排措施，減少對(duì)碳配額的需求，從而壓低碳配額價(jià)格。碳配額歷史價(jià)格對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果均有正向影響，滯后一階（First-order lag）和兩階（Second-order lag）的碳配額歷史價(jià)格相比于三到五階，對(duì)模型輸出的貢獻(xiàn)更大。

低頻子序列SHAP值如圖7所示，外生變量中代表能源價(jià)格的IPE、ARA和Brent對(duì)碳配額價(jià)格具有顯著負(fù)向影響。其中，天然氣價(jià)格（IPE）對(duì)碳配額價(jià)格的消極影響最為顯著?！栋屠鑵f(xié)定》簽署后，清潔能源開始快速發(fā)展，電力企業(yè)獲得使用清潔能源補(bǔ)貼。因此，天然氣價(jià)格的上漲可能導(dǎo)致核能、可再生能源等清潔能源的消費(fèi)增加，從而減少碳排放，進(jìn)而壓低碳配額價(jià)格。從石油中提取的能量在燃燒過(guò)程中產(chǎn)生的碳排放量最高，并且是用途最廣泛的。若原油價(jià)格（Brent）上漲，企業(yè)可能會(huì)尋找替代能源和更高效的生產(chǎn)方式，碳排放量會(huì)因此減少，從而對(duì)碳配額價(jià)格產(chǎn)生負(fù)面影響。

六、結(jié)論

本文以碳配額價(jià)格為主要研究對(duì)象，以歐盟體系第三、四階和中國(guó)碳市場(chǎng)第三階段碳配額價(jià)格為樣本，提出了一種用于碳配額價(jià)格預(yù)測(cè)的可解釋、多尺度的差異化機(jī)器學(xué)習(xí)方法——VMD-AWLSSVR-PSOALS-SHAP模型。為反映碳配額價(jià)格的長(zhǎng)短期波動(dòng)特點(diǎn)，本文采用VMD將原始碳配額價(jià)格分解為九個(gè)不同的穩(wěn)態(tài)分量，結(jié)果表明我國(guó)碳市場(chǎng)相較于歐盟碳市場(chǎng)更為波動(dòng)，IMF復(fù)雜度與中心頻率都較高。運(yùn)用AWLSSVR模型對(duì)碳配額價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用PSOALS對(duì)AWLSSVR的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而提高模型預(yù)測(cè)精度，突出了信號(hào)混合預(yù)測(cè)模型在碳配額價(jià)格預(yù)測(cè)領(lǐng)域的優(yōu)越性。為了更好的理解黑箱預(yù)測(cè)模型的內(nèi)在運(yùn)行機(jī)制，本文使用Kernel SHAP值法進(jìn)行事后解釋研究，結(jié)果表明碳配額價(jià)格的影響因素因時(shí)間尺度而異：對(duì)于受短期波動(dòng)影響較大的高頻序列而言，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)碳配額價(jià)格具有顯著的消極影響，而碳配額歷史價(jià)格對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果均有正向影響，滯后一到二階的碳配額歷史價(jià)格正向貢獻(xiàn)更大；受長(zhǎng)期波動(dòng)影響的低頻分量對(duì)能源價(jià)格更為敏感，煤炭、石油以及天然氣價(jià)格對(duì)碳配額價(jià)格產(chǎn)生顯著的消極影響。研究結(jié)果為政策制定者了解碳配額價(jià)格變化趨勢(shì)提供了可靠的依據(jù)，有助于制定合理有效的碳定價(jià)機(jī)制，以促進(jìn)數(shù)字變革新時(shí)代下我國(guó)碳交易市場(chǎng)的良性穩(wěn)定發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]習(xí)近平在第七十五屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)一般性辯論上發(fā)表重要講話[N].人民日?qǐng)?bào)，2020-09-23（1）.

[2]新華網(wǎng).習(xí)近平：高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟為全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家而團(tuán)結(jié)奮斗——在中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)上的報(bào)告[N/OL].（2022-10-25）[2024-08-03].http：//www.news.cn/politics/leaders/2022-10/25/c_1129079429.htm.

[3]新華網(wǎng).中國(guó)共產(chǎn)黨第二十屆中央委員會(huì)第三次全體會(huì)議公報(bào)[N/OL].（2024-07-18）[2024-08-03].http：//www.news.cn/politics/leaders/20240718/a41ada3016874e358d5 064bba05eba98/c.html.

[4]張躍軍，魏一鳴.化石能源市場(chǎng)對(duì)國(guó)際碳市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)影響實(shí)證研究[J].管理評(píng)論，2010，22（6）：34-41.

[5]Chevallier J.Carbon Future Sand Macro Economic Risk Factors：Aview from the EUETS[J].Energy Economics，2009（4）：614-625.

[6]Wang L，Yin K，Cao Y，et al.A New Grey Relational Anal-ysis Model Based on the Characteristic of Inscribed Core（IC-GRA）and Its Application on Seven-Pilot CarbonTrading Markets of China[J].International journal of envi-ronmental research and public health，2019，16（1）：99.

[7]燕志鵬，于澤民，顧新蓮.我國(guó)碳排放價(jià)格與煤炭期貨價(jià)格的傳導(dǎo)機(jī)制研究[J].經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，2022（6）：67-74.

[8]熊萍萍，王亞琦.中國(guó)煤炭?jī)r(jià)格與碳排放權(quán)交易價(jià)格的傳導(dǎo)路徑研究[J].價(jià)格月刊，2024（2）：11-20.

[9]Friedrich M，F(xiàn)ries S，Pahle M，et al.Rules vs.Discretion in Cap-and-Trade Programs：Evidence from the EU Emis-sion Trading System[J/OL].CESifo Working Paper Series，2020.https：//www.cesifo.org/DocDL/cesifo1_wp8637.pdf.

[10]Dimos S，Evangelatou E，F(xiàn)otakis D，et al.On the Im-pacts of Allowance Banking and the Financial Sector on the EU Emissions Trading System[J].Euro-Mediterra-nean Journal for Environmental Integration，2020，5（2）：427-431.

[11]呂靖燁，范欣雅，吳浩楠.中國(guó)碳排放權(quán)價(jià)格影響因素的參數(shù)靈敏度分析[J]．軟科學(xué)，2021（5）：123-130.

[12]Koch N，F(xiàn)uss S，Grosjean G，et al.Causes of the EU ETS Price Drop：Recession，CDM，Renewable Policies or a bit of Everything？—New evidence[J].Energy Poli-cy，2014，73：676–685.

[13]金林，馬忠蕓，王紅紅.基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)碳排放交易價(jià)格預(yù)測(cè)［J］.河北環(huán)境工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，30（1）：27-32.

[14]郭文軍.中國(guó)區(qū)域碳排放配額價(jià)格影響因素的研究：基于自適應(yīng)Lasso方法[J].中國(guó)人口·資源與環(huán)境，2015（S1）：305-310.

[15]劉靜一，朱正康，蔡一凡.中國(guó)碳市場(chǎng)排放權(quán)交易價(jià)格影響因素研究[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)，2024，41（1）：61-73.

[16]彭曉潔，鐘永馨.碳排放權(quán)交易價(jià)格的影響因素及策略研究[J].價(jià)格月刊，2021（12）：25-31.

[17]洪涓，陳靜.我國(guó)碳交易市場(chǎng)價(jià)格影響因素分析[J].價(jià)格理論與實(shí)踐，2009（12）：65-66.

[18]應(yīng)尚軍，虞雀，馮體一.碳排放權(quán)價(jià)格的驅(qū)動(dòng)因素研究：來(lái)自廣州碳排放權(quán)交易市場(chǎng)的證據(jù)[J].環(huán)境與發(fā)展，2020，32（7）：6-10.

[19]Sanin M E，Violante F，Mansanet-Bataller M.Under-standing volatility dynamics in the EU-EST market[J].Energy Policy，2015，（82）：321-331.

[20]姚藝千，洪儒，劉奇韻.基于BP-LSTM混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的碳價(jià)預(yù)測(cè)研究[J].環(huán)境科學(xué)與管理，2023，48（9）：71-76.

[21]郭宇辰，加鶴萍，余濤，等.基于CNN-LSTM組合模型的碳價(jià)預(yù)測(cè)方法[J].科技管理研究，2023，43（11）：200-206.

[22]呼雪芳.基于CEEMDAN分解的碳交易價(jià)格組合預(yù)測(cè)模型研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2021.

[23]趙峰，徐丹華．改進(jìn)HHO算法的碳交易價(jià)格組合預(yù)測(cè)研究[J]，西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，39（3）：330-338.

[24]Wang J，Sun X，Cheng Q，et al.An Innovative RandomForest-Based Nonlinear Ensemble Paradigm of Im-proved Feature Extraction and Deep Learning for Car-bon Price Forecasting[J/OL].Science of the Total Envi-ronment，2021，762.https：//doi.org/10.1016/j.scitotenv.2020.143099.

[25]Dragomiretskiy K，Zosso D.Variational Mode Decompo-sition[J].The Institute of Electrical and Electronics Engi-neers Trans.Signal Process.2013，62（3）：531-544.

[26]Vapnik V.The Nature of Statistical Learning Theory[M].New York：Springer，1995.

[27]Chen L，Zhao X.A Multiscale and Multivariable Differ-entiated Learning for Carbon Price Forecasting[J/OL].Energy Economics，2024，131.https：//doi.org/10.1016/j.eneco.2024.107353.

[28]Wang X，Yang Z，Yan X.Novel Particle Swarm Optimi-zation-Based Variational Mode Decomposition Method for the Fault Diagnosis of Complex Rotating Machinery[J].The Institute of Electrical and Electronics Engineers Transactions on Mechatronics，2018，23（1）：68-79.

[29]Chen H.Fuzzy Optimization Strategy for the Implemen-tation of RBF LSSVR Model in Vis–NIR Analysis of Pomelo Maturity[J].IEEE Transactions on Industrial In-formatics，2019，15（11）：5971-5979.

[30]Zhang Y，Liu X，Bao F，et al.Particle Swarm Optimiza-tion with Adaptive Learning Strategy[J/OL].Knowledge-Based Systems，2020，196.https：//doi.org/10.1016/j.kno-sys.2020.105789.

[31]Lundberg S M，Lee S I.Scott M，Su-In L.A Unified Ap-proach to Interpreting Model Predictions[J].Advances in Neural Information Processing Systems，2017，30：4765-4774.

Carbon Allowance Price Forecasting in the Era of Digital SocialTransformation：a Multi-scale，Interpretable Differentiated LearningApproach

XU Shan，HU Chengchun，TIAN Hao，LIU Ruiqiao，WEN Xiaozhe

（Chongqing University of Technology，Banan Chongqing，400054，China）

Abstract：With the official launch of China's carbon emission trading market，China's carbon market has ushered in a new milestone.Accurate forecasting of carbon allowance prices is crucial for policy-making and corporate de-cision-making in the era of digital social transformation.However，the instability and nonlinearity pose significant challenges for accurate market price forecasting.Therefore，this paper constructs a differentiated learning approach that integrates interpretability and multi-scale analysis，the VMD-AWLSSVR-PSOALS-SHAP hybrid prediction model.The forecasting framework not only comprehensively considers the potential factors affecting the price of carbon allowances，but also incorporates key steps such as signal decomposition，efficient feature selection，accu-rate value forecasting and model interpretability research，aiming to improve the accuracy and comprehensibility of carbon allowance price forecasting to better cope with the complexity and uncertainty of the carbon market.The re-sults show that the hybrid prediction model achieves high accuracy in predicting the price of carbon allowances and is interpretable to the price influencing factors.The influencing factors of carbon allowance prices vary with time scales，and the high-frequency series are sensitive to short-term economic and historical prices，while the low-frequency series are more susceptible to the impact of energy prices.

Keywords：digital social transformation;machine learning;carbon allowance price forecasting;interpretable fore-casting model

（責(zé)任編輯：劉睿智）