基于新信息準(zhǔn)則與梅西算法的LSC DSSS信號(hào)序列估計(jì)

摘 要：針對(duì)長(zhǎng)短碼直接擴(kuò)頻序列（long and short code direct sequence spread spectrum， LSC DSSS）信號(hào)序列估計(jì)難題，在已知LSC DSSS信號(hào)參數(shù)的條件下，提出一種基于新信息準(zhǔn)則（novel information criterion， NIC）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合梅西算法的長(zhǎng)短碼信號(hào)序列估計(jì)方法。將LSC DSSS信號(hào)輸入NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以估計(jì)隨機(jī)采樣起點(diǎn)，再通過(guò)不斷輸入數(shù)據(jù)訓(xùn)練NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值向量。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)收斂時(shí)，權(quán)值向量的符號(hào)值即為L(zhǎng)SC DSSS信號(hào)的復(fù)合碼序列片段。使用延遲相乘，消除幅度模糊與短擴(kuò)頻碼序列的影響，再利用梅西算法獲得擾碼序列的生成多項(xiàng)式。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較特征值分解法的抗噪聲性能提高6 dB，同時(shí)較Hebbian準(zhǔn)則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需學(xué)習(xí)組數(shù)減少50%。

關(guān)鍵詞： 新信息準(zhǔn)則; 長(zhǎng)短碼估計(jì); 梅西算法; 主子空間跟蹤

中圖分類(lèi)號(hào)： TN 911.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ADOI：10.12305/j.issn.1001 506X.2025.02.32

Sequence estimation of LSC DSSS signals based on novel information

criterion and Massey algorithm

ZHANG Tianqi， WU Xianyue*， WU Yunge， LI Chunyun

（School of Communication and Information Engineering，Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China）

Abstract：In addressing the challenge of sequence estimation in long and short code direct spread spectrum sequence （LSC DSSS） signals， a method for estimating long and short code signal sequences based on the novel information criterion （NIC） neural network in conjunction with the Massey algorithm is proposed with known parameters of the LSC DSSS signal. The LSC DSSS signal is input into the NIC neural network to estimate random sampling starting points， and the NIC neural network’s weight vector is trained by continuously inputting data. When the network converges， the sign values of the weight vector represent a segment of the composite code sequence for the LSC DSSS signal. Delay multiplication is then used to eliminate the influence of amplitude ambiguity and short spreading sequences. The Massey algorithm is applied to obtain the generating polynomial of the scrambling code sequence. Simulation experiment results demonstrate that the NIC neural network outperforms the eigenvalue decomposition method in noise resistance by 6 dB and it requires 50% fewer learning iterations compared to a Hebbian rules neural network.

Keywords：novel information criterion （NIC）; long and short code estimation; Massey algorithm; principal subspace tracking （PST）

0 引 言

直接擴(kuò)頻序列（direct spread spectrum sequence， DSSS）采用偽隨機(jī)編碼對(duì)信息碼進(jìn)行調(diào)制，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜的擴(kuò)展。這一特性使其在隱蔽性和抗干擾能力方面表現(xiàn)卓越。為了增強(qiáng)通信的機(jī)密性，通常會(huì)采用長(zhǎng)碼對(duì)經(jīng)短碼擴(kuò)頻后的信號(hào)進(jìn)行額外的加擾操作，即生成長(zhǎng)短碼DSSS（long and short code DSSS， LSC DSSS）信號(hào)。該信號(hào)被應(yīng)用于寬帶 碼分多址（wideband code division multiple access， WCDMA）、衛(wèi)星移動(dòng)通信移動(dòng)用戶(hù)目標(biāo)系統(tǒng)（mobile user objective system， MUOS）中。因此，在非合作通信系統(tǒng)中，對(duì)LSC DSSS信號(hào)的序列估計(jì)具有重要的意義。

近年來(lái)，針對(duì)DSSS信號(hào)的偽碼估計(jì)已有深入研究，如矩陣分解法^［1-2］、盲源分離法^［3］、最大似然法^［4-5］等。由于LSC DSSS信號(hào)較DSSS信號(hào)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，傳統(tǒng)算法難以直接估計(jì)到LSC DSSS信號(hào)的長(zhǎng)短碼。因此，文獻(xiàn)［6］針對(duì)LSC DSSS信號(hào)，提出通過(guò)特征值分解和酉矩陣消除位置模糊，以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)短碼序列估計(jì)，但其信號(hào)模型將長(zhǎng)碼周期限制為短碼周期的倍數(shù)，對(duì)于一般的LSC DSSS信號(hào)而言，此方法不具有普適性。因此，本文提出將LSC DSSS信號(hào)的短擴(kuò)頻碼和長(zhǎng)擾碼等效為復(fù)合碼，即將其視為特殊的LC DSSS信號(hào)。文獻(xiàn)［7］提出基于特征值分解和梅西算法聯(lián)合估計(jì)非周期長(zhǎng)碼（long code， LC） DSSS偽碼（LC DSSS）。文獻(xiàn)［8］提出一種基于相似度的LC DSSS偽碼序列盲估計(jì)方法，該方法通過(guò)構(gòu)造信息碼庫(kù)，利用平均相似度對(duì)信息碼進(jìn)行同步，同樣利用特征值分解對(duì)擴(kuò)頻碼進(jìn)行估計(jì)。以上相關(guān)矩陣特征值法需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行集中處理，再對(duì)整個(gè)信號(hào)矩陣進(jìn)行分析，無(wú)法實(shí)時(shí)應(yīng)用。對(duì)于高維數(shù)據(jù)而言，相關(guān)矩陣計(jì)算復(fù)雜度較大。為追求更好的實(shí)時(shí)處理效果，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們提出了各種算法，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是一種行之有效的迭代求取算法?；贖ebbian規(guī)則的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被應(yīng)用于各類(lèi)信號(hào)的偽碼估計(jì)，但此網(wǎng)絡(luò)到達(dá)收斂所需學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)量較大，收斂速度較慢^［9］，需要進(jìn)一步探究更有效的主成分分析（principal component analysis， PCA）方法，其中主子空間跟蹤（principal subspace tracking， PST）算法具有更快的收斂速度^［10］。最早的Oja算法^［11］、對(duì)稱(chēng)誤差修正算法^［12］、對(duì)稱(chēng)后向傳播算法^［13］由各種啟發(fā)式推理提出。而后，Xu^［14］提出最小均方誤差重構(gòu)算法，基于該均方誤差準(zhǔn)則，如投影近似子空間跟蹤算法^［15］、共軛梯度算法^［16］、高斯-牛頓方法^［17］等許多算法被提出。Miao等^［18］提出一種基于新信息準(zhǔn)則（novel information criterion， NIC）的PST梯度法和遞推類(lèi)法，此算法具有較強(qiáng)的跟蹤能力與較快的收斂速度。

因此，為進(jìn)一步提升長(zhǎng)短碼序列估計(jì)性能，本文提出一種基于NIC的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與梅西算法的LSC DSSS信號(hào)長(zhǎng)短碼估計(jì)方法。使用NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成LSC DSSS信號(hào)復(fù)合碼估計(jì)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)收斂時(shí)，該算法能夠準(zhǔn)確提取出信號(hào)的特征向量，此時(shí)的權(quán)值向量的符號(hào)值即為復(fù)合碼片段的估計(jì)值，再利用梅西算法恢復(fù)LC的生成多項(xiàng)式，從而估計(jì)出LSC DSSS信號(hào)的短擴(kuò)頻碼與長(zhǎng)擾碼。

1 信號(hào)數(shù)學(xué)模型

使用信號(hào)偽碼速率Rc對(duì)基帶LSC DSSS信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣后的信號(hào)表達(dá)式為

x（n）=b（n）p（n）g（n）+w（n），n=1，2，…，L（1）

式中：L為接收信號(hào)長(zhǎng)度;b（n）為信息序列，是一個(gè)獨(dú)立等概±1隨機(jī)變量集;p（n）為擴(kuò)頻短碼，選用m序列，其周期為Nb;g（n）為加擾LC，選用Gold序列，其周期為Ng;w（n）表示高斯白噪聲。令信號(hào)的隨機(jī)采樣起始點(diǎn)為nτ，若nτ≠0，則代表此時(shí)信號(hào)的采樣起點(diǎn)并不處于信息碼與擴(kuò)頻碼的同步點(diǎn)。信息碼、短碼及長(zhǎng)擾碼之間均彼此獨(dú)立。由于LSC DSSS信號(hào)結(jié)構(gòu)特殊，可將其等價(jià)為擴(kuò)頻碼為復(fù)合碼、擴(kuò)頻增益為Nb的LC DSSS信號(hào)，將結(jié)構(gòu)進(jìn)一步化簡(jiǎn)，可知復(fù)合碼結(jié)構(gòu)如圖1所示。

x（n）=b（n）s（n）+w（n）（2）

式中：Ns表示復(fù)合碼的周期長(zhǎng)度;s（n）=p（n）g（n）表示周期為Ns的復(fù)合碼;Ns=LCM［Nb，Ng］，LCM表示取Nb和Ng之間的最小公倍數(shù);Ng為L(zhǎng)C周期;Nb為短碼周期。

2 基于NIC的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由主特征值向量張成的子空間稱(chēng)為主子空間或信號(hào)子空間。主子空間跟蹤算法的本質(zhì)是求解線性變換yk=WTxk，其中yk是某種低維空間，其原則是重建xk時(shí)均方誤差達(dá)到最小，通常采用最小均方誤差準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)主子空間跟蹤^［19-20］。為保證更快的收斂速度，Miao等^［18］提出NIC。給定權(quán)值矩陣W滿(mǎn)足{W|WTRW}gt;0，NIC為

max{JNIC（W）=

12{tr（ln（WTRW））－tr（WTW））}（3）

將R的特征值分解記為

R=UΛUT=U1Λ1UT1+U2Λ2UT2（4）

其中特征向量矩陣分別為U1=［u1，u2，…，ur］、U2=［ur+1，ur+2，…，un］，所包含的特征值分別為Λ1=diag （λ1，λ2，…，λr）、Λ2=diag （λr+1，λr+2，…，λn）。

在域{W|WTRW}gt;0中，W=U1PrQ是JNIC（W）的平穩(wěn)點(diǎn)，其中Pr是維度為r×r的置換矩陣，Q是一個(gè)任意正交矩陣。當(dāng)JNIC（W）收斂后，此時(shí)權(quán)值矩陣W是主子空間的任一正交歸化基。NIC算法在點(diǎn)W=U1PrQ時(shí)的收斂性，在文獻(xiàn)［18］中驗(yàn)證。

綜上所述，本文根據(jù)上述原理，構(gòu)建NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。當(dāng)NIC被用作單維提取時(shí)，可以認(rèn)為是單維PCA算法。

由于網(wǎng)絡(luò)在W=U1PrQ處收斂，可采用梯度下降法達(dá)到極值點(diǎn)。此時(shí)，NIC算法的權(quán)向量w的更新公式為

wk=（1－η）wk－1+ηR^kwk－1［wTk－1R^kwk－1］^－1（5）

式中：0lt;ηlt;1為學(xué)習(xí)步長(zhǎng)。R^k為在k時(shí)刻對(duì)R的估計(jì)值，其計(jì)算公式如下：

R^k=1k∑ki=1α^k－ixixTi=α（k－1）R^k－1k+xixTik（6）

式中：0lt;α≤1為遺忘因子。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到收斂后，權(quán)向量w便是信號(hào)的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量u1。

2.1 采樣起點(diǎn)估計(jì)

當(dāng)LSC DSSS信號(hào)隨機(jī)采樣起點(diǎn)nτ≠0時(shí)，為保證NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠完成復(fù)合碼估計(jì)，需找到nτ=0時(shí)的數(shù)據(jù)起點(diǎn)。本文提出利用NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)采樣起點(diǎn)nτ的位置。將采樣后的LSC DSSS信號(hào)按復(fù)合碼周期長(zhǎng)度Ns進(jìn)行分段，形成信號(hào)矩陣{xm}Mm=1：

xm=［x（（m－1）Ns+nτ+1），

x（（m－1）Ns+nτ+2），…，x（mNs+nτ）］，

m=1，2，…，M（7）

式中：M=L/Ns，其中·表示向下取整，M為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度中所包含的幀數(shù)。取每幀的前Nb個(gè)數(shù)據(jù)，得到的觀測(cè)信號(hào)矩陣{x′m}Mm=1為

x′m=［x（（m-1）Ns+nτ+1），

x（（m-1）Ns+nτ+2），…，x（（m-1）Ns+nτ+Nb）］，

m=1，2，…，M（8）

將觀察向量建模為矩陣表達(dá)：

Xm=BmS+Nm（9）

式中：S為復(fù)合碼矩陣。由于nτ≠0，長(zhǎng)度為Nb的復(fù)合碼片段將會(huì)調(diào)制兩位信息碼，此時(shí)Bm對(duì)應(yīng)第m幀的連續(xù)2個(gè)信息位;Nm為第m幀的高斯白噪聲，在式（9）中，有

Bm=［bl，br］（10）

S=［sl，sr］T（11）

其中

sl=［s（1），…，s（nτ），0，…，0］T

sr=［0，…，0，s（nτ+1），…，s（Nb）］T（12）

將觀測(cè)信號(hào){x′m}Mm=1輸入NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，直至網(wǎng)絡(luò)收斂。網(wǎng)絡(luò)權(quán)值向量對(duì)應(yīng)信號(hào)特征向量。由于采樣起點(diǎn)并不恰好處于信息碼與短碼的同步點(diǎn)上，且網(wǎng)絡(luò)為單維提取結(jié)構(gòu)，此時(shí)的權(quán)值向量將對(duì)應(yīng)短碼sl或sr。由于兩者皆包含信號(hào)采樣起點(diǎn)的信息，因此可以通過(guò)NIC網(wǎng)絡(luò)尋找到數(shù)據(jù)起點(diǎn)，即信息碼同步點(diǎn)。

2.2 復(fù)合碼估計(jì)

利用NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到數(shù)據(jù)起點(diǎn)后，將從數(shù)據(jù)起點(diǎn)開(kāi)始的采樣信號(hào)按復(fù)合碼周期長(zhǎng)度Ns進(jìn)行分段，令M為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度中所包含的幀數(shù)。

再將每幀數(shù)據(jù)xm按長(zhǎng)度Nb進(jìn)行分段，從而形成輸入數(shù)據(jù)向量的集合{x^n，m}Mm=1：

x^n，m=［xm（（n－1）Nb+1），xm（（n－1）Nb+2），…，xm（nNb）］，

n=1，2，…，N（13）

式（13）是第n段的第m幀采樣所形成的輸入信號(hào)，其中N=Ns/Nb，為每個(gè)復(fù)合碼包含的短碼個(gè)數(shù)。將第n段觀察向量建模：

x^n，m=bn，msn+wn，m，m=1，2，…，M（14）

其中sn包含了第n段復(fù)合碼的完整序列，sn=［s（（n－1）·Nb+1），s（（n－1）Nb+2），…，s（nNb）］T;bn，m為調(diào)制的第n段的第m幀信息碼全1向量或全-1向量;wn，m為第n段的第m幀的高斯白噪聲。

通過(guò)不斷輸入第n段數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量，直至網(wǎng)絡(luò)收斂，其網(wǎng)絡(luò)權(quán)值w即為L(zhǎng)SC DSSS信號(hào)第n段的復(fù)合偽碼片段sn的估計(jì)值s～n。

綜上所述，復(fù)合碼的估計(jì)步驟如下：

步驟 1 輸入非同步信號(hào){x′m}Mm=1，待網(wǎng)絡(luò)收斂后，得到特征向量sl或sr，獲得正確的數(shù)據(jù)起點(diǎn)。

步驟 2 令k=1，n=1，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值w0，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)η與遺忘因子α。

步驟 3 將同步后的數(shù)據(jù)x^n，k輸入NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)式（5）與式（6）計(jì)算得到參數(shù)R^k與更新后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wk，k=k+1。

步驟 4 重復(fù)步驟3，直至網(wǎng)絡(luò)收斂，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值w的符號(hào)值便為第n段復(fù)合碼片段的估計(jì)值s～n。

步驟 5 n=n+1，重復(fù)步驟3與步驟4。

直到n=N+1，獲得N個(gè)長(zhǎng)度為Nb的復(fù)合碼片段的估計(jì)值s～n，算法結(jié)束。

3 長(zhǎng)短碼估計(jì)

為了準(zhǔn)確估計(jì)出長(zhǎng)短碼，需要進(jìn)一步處理復(fù)合碼片段。由第2節(jié)方法可以得到N個(gè)長(zhǎng)度為Nb的復(fù)合碼片段估計(jì)值s～n。由于每段復(fù)合碼的正負(fù)性都無(wú)法確定，導(dǎo)致拼接復(fù)合碼時(shí)存在幅度模糊的問(wèn)題，且存在短碼影響。先通過(guò)兩次延遲相乘的方法消除幅度模糊及短碼影響：

α（n）=s^（n）s^（（n+1） mod Ns）（15）

γ（n）=α（n）α（（n+Nb） mod Ns）（16）

式中：s^=［s～1，s～2，…，s～N］;γ（n）為消除短碼影響的待估LC。由于LC周期Ng非短碼周期Nb的整數(shù)倍，使用兩次延遲相乘，將會(huì)產(chǎn)生較大誤差。因此，可以利用梅西算法獲得LC的生成多項(xiàng)式，以恢復(fù)誤差較大的序列值。

已知Gold序列生成的多項(xiàng)式f（x）=h0+h1x+…+h2nx²ⁿ是一個(gè)2n次多項(xiàng)式，本文選用12階m序列優(yōu)選對(duì)（10 123）8與（11 417）8生成擾碼Gold序列，對(duì)應(yīng)的并聯(lián)發(fā)生器如圖3所示。

產(chǎn)生2n-1的n階Gold序列的線性反饋移位寄存器（linear feedback shift register， LFSR）的輸出可以表示為

ak=h2nak－2n+h2n－1ak－2n+1+…+h2ak－2+h1ak－1（17）

設(shè)存在長(zhǎng)度為B的二元序列a0，a1，…，aB－1，可通過(guò)梅西算法進(jìn)行歸納，產(chǎn)生一系列的寄存器〈fn（x），ln〉，n=1，2，…，B。其中，fn（x）為寄存器的多項(xiàng)式;ln為多項(xiàng)式的階數(shù)。最終，獲得其最短LFSR〈fB（x），lB〉。利用梅西算法求給定二元序列的最短LFSR的過(guò)程^［21］如下：

（1） 設(shè)置初始值：f0（x）=1，l0=0。

（2） 設(shè)已求得〈fi（x），li〉，i=1，2，…，n， （0≤nlt;B）且l0≤l1≤…≤ln，記fn（x）=h^（n）0+h^（n）1x+…+h^（n）lnxln，h^（n）0=1，計(jì)算第n步差值dn如下：

dn=h^（n）0an+h^（n）1an－1+…+h^（n）lnan－ln（18）

dn存在以下兩種情形：

（1） 若dn=0，可得

fn+1（xn）=fn（xn），ln+1=ln（19）

（2） 若dn=1，存在以下兩種情形

當(dāng)l0=l1=…=ln=0時(shí)，取

fn+1（x）=1+xⁿ⁺¹，ln+1=n+1（20）

當(dāng)有m（0≤mlt;n）時(shí)，使lmlt;lm+1=lm+2=…=ln，則置

fn+1（x）=fn（x）+x^n－mfm（x）（21）

ln+1=max{ln，n+1－ln}（22）

通過(guò)歸納過(guò)程得到的〈fB（x），lB〉便是產(chǎn)生序列a0，a1，…，aB－1的最短LFSR。

由于產(chǎn)生周期為Gold序列的LFSR的階數(shù)l是已知的，可通過(guò)梅西算法消除幅度模糊以及估計(jì)出擾碼的本原多項(xiàng)式。由文獻(xiàn)［7］可知，梅西算法僅需連續(xù)正確的2l位數(shù)據(jù)即可估計(jì)出生成多項(xiàng)式。為保證估計(jì)的正確性，本文設(shè)置滑動(dòng)窗驗(yàn)證機(jī)制。如圖4所示，使用前2l位數(shù)據(jù)所得到的生成多項(xiàng)式，根據(jù)求得的生成多項(xiàng)式和滑動(dòng)窗中連續(xù)的前l(fā)位，產(chǎn)生一周期長(zhǎng)度的新序列，并與原本序列進(jìn)行比較，判斷此多項(xiàng)式的準(zhǔn)確率。若滿(mǎn)足正確率閾值，滑動(dòng)窗停止滑動(dòng)，得到生成多項(xiàng)式。若不滿(mǎn)足正確率閾值，則以一定的步長(zhǎng)繼續(xù)滑動(dòng)，直至滿(mǎn)足正確率閾值。

記錄下滿(mǎn)足正確率閾值的前l(fā)位與多項(xiàng)式，生成一個(gè)周期的LC g′（n），后經(jīng)過(guò)復(fù)合碼和長(zhǎng)擾碼相關(guān)運(yùn)算，得到短擴(kuò)頻短碼：

p′（n）=s^（n）g′（n）（23）

4 仿真實(shí)驗(yàn)及性能分析

為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性以及穩(wěn)定性，本節(jié)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。同時(shí)為保證實(shí)驗(yàn)的可靠性，設(shè)置實(shí)驗(yàn)2～實(shí)驗(yàn)4中蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)次數(shù)均為200。NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置為遺忘因子α=0.998，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)η=0.2，隨機(jī)生成初始權(quán)重w0。

本文實(shí)驗(yàn)噪聲選用高斯白噪聲，信噪比（signal to noise ratio， SNR）定義如下：

SNR=10lg∑L－1n=0x2（n）∑L－1n=0w2（n）（24）

式中：∑L－1n=0x2（n）、∑L－1n=0w2（n）分別表示信號(hào)、噪聲的能量。

本文所用誤碼率（bit error rate， BER）的計(jì)算公式為

Pe=1M∑Mi=1niNb（25）

式中：ni為第i次蒙特卡羅仿真時(shí)錯(cuò)誤估計(jì)的復(fù)合碼片段序列個(gè)數(shù);Nb為復(fù)合碼片段長(zhǎng)度。

實(shí)驗(yàn) 1 驗(yàn)證算法對(duì)異步LSC DSSS信號(hào)序列估計(jì)的有效性

擴(kuò)頻碼選用127位m序列生成，擾碼碼選用優(yōu)選對(duì)10 123與11 417生成周期為4 095位的Gold序列，使用NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)信號(hào)起始采樣點(diǎn)及復(fù)合碼片段，設(shè)置梅西算法準(zhǔn)確率閾值為80％，滑動(dòng)窗步長(zhǎng)為5。在SNR=-20 dB時(shí)，仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。

由圖5可知，權(quán)值向量幅值在序列位數(shù)為45處突變，對(duì)應(yīng)第3.1節(jié)中的sl特征向量，可以得到LSC DSSS信號(hào)的采樣起始點(diǎn)nτ（nτ=44），因此在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)起始點(diǎn)在序列位數(shù)為45處。

如圖6所示，NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠提取出準(zhǔn)確的復(fù)合碼片段sn。待提取出N個(gè)復(fù)合碼片段后，獲得待估LC γ（n），使用兩次延遲相乘與梅西算法提取此時(shí)LC Gold序列的生成多項(xiàng)式。如圖7所示，其結(jié)果與優(yōu)選對(duì)（10 123）8與（11 417）8產(chǎn)生的Gold序列系數(shù)一致，驗(yàn)證了利用梅西算法提取LC多項(xiàng)式的有效性。

實(shí)驗(yàn) 2 檢驗(yàn)不同擴(kuò)頻碼型對(duì)信號(hào)估計(jì)性能的影響

擾碼選用Gold序列，長(zhǎng)度取4 095位;擴(kuò)頻碼分別使用m序列、Gold序列，長(zhǎng)度取127位，使用Walsh碼序列，長(zhǎng)度取128位。本文設(shè)置BER小于0.01%時(shí)網(wǎng)絡(luò)收斂，在使用NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法達(dá)到完全收斂時(shí)，所需的平均組數(shù)如圖8所示。由圖8可知，隨著SNR的下降，所需的平均學(xué)習(xí)組數(shù)都在增加，而本文算法在不同擴(kuò)頻碼碼型下所需學(xué)習(xí)組數(shù)差距不大，則可證明本文NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法性能穩(wěn)定，不受LSC DSSS信號(hào)擴(kuò)頻碼類(lèi)型的影響。

實(shí)驗(yàn) 3 比較不同準(zhǔn)則網(wǎng)絡(luò)對(duì)LSC DSSS信號(hào)的估計(jì)性能

擴(kuò)頻碼選用127位m序列，擾碼選用4 095位Glod序列，設(shè)置使用變步長(zhǎng)的Hebbian規(guī)則結(jié)合Oja算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)^［22］與本文基于NIC的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。皆設(shè)置達(dá)到網(wǎng)絡(luò)收斂時(shí)的BER為0.01％，所需的平均組數(shù)如圖9所示。

由圖9可知，隨著SNR的下降，所需的平均學(xué)習(xí)組數(shù)都在增加。同時(shí)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到收斂時(shí)，NIC網(wǎng)絡(luò)所需的學(xué)習(xí)組數(shù)較Hebbian網(wǎng)絡(luò)所需的學(xué)習(xí)組數(shù)下降50％，能夠在信號(hào)數(shù)據(jù)量較少的情況下完成較優(yōu)的序列估計(jì)。

實(shí)驗(yàn) 4 比較傳統(tǒng)算法和NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)LSC DSSS信號(hào)的估計(jì)性能

將特征值分解法^［8］與本文算法進(jìn)行對(duì)比，設(shè)置相同的待估序列長(zhǎng)度（127位），信號(hào)接收長(zhǎng)度用復(fù)合碼周期個(gè)數(shù)M表示，設(shè)置信號(hào)接收長(zhǎng)度分別為M=200與M=500的對(duì)比實(shí)驗(yàn)組，仿真結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，隨著SNR的下降，兩種算法的BER都在升高。同時(shí)，在相同條件下，本文算法估計(jì)偽碼的抗噪聲性能優(yōu)于特征值分解法。當(dāng)接收長(zhǎng)度M=500、BER為10^-3時(shí)，本文算法與特征值算法的SNR分別為-16.412 dB和-9.657 dB。因此，本文算法較特征值分解算法抗噪性能提高了6 dB。

5 結(jié) 論

針對(duì)LSC DSSS信號(hào)結(jié)構(gòu)難點(diǎn)，本文將其等效為特殊LC DSSS信號(hào)，構(gòu)造NIC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將其應(yīng)用于LSC DSSS信號(hào)復(fù)合碼估計(jì)，利用梅西算法消除短碼影響及幅度模糊，同時(shí)獲得長(zhǎng)擾碼多項(xiàng)式。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在接收長(zhǎng)度M=500、BER為10^-3時(shí)，本文算法比傳統(tǒng)的特征值分解法的抗噪聲性能提高了6 dB。在網(wǎng)絡(luò)達(dá)到完全收斂時(shí)，本文算法較基于Hebbian規(guī)則的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需學(xué)習(xí)組數(shù)減少50%。本文算法在數(shù)據(jù)量較少的前提下，能夠達(dá)到更好的抗噪聲性能。

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作者簡(jiǎn)介

張?zhí)祢U（1971—），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)的調(diào)制解調(diào)與盲處理、圖像與語(yǔ)音信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)、現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門(mén)陣列實(shí)現(xiàn)、超大規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn)。

吳仙越（2000—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閿U(kuò)頻信號(hào)盲估計(jì)。

吳云戈（2000—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)盲處理、深度學(xué)習(xí)。

李春運(yùn)（2000—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾诺谰幋a參數(shù)盲識(shí)別。