基于自適應(yīng)變鄰域搜索的火控雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度研究

摘 要：在海上艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)中，傳統(tǒng)火控雷達(dá)由于實(shí)行單目標(biāo)對單雷達(dá)跟蹤策略，難以滿足復(fù)雜的現(xiàn)代作戰(zhàn)需求。針對該問題，提出一種基于自適應(yīng)變鄰域搜索（adaptive variable neighborhood search， AVNS）的火控雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度方法。以海上艦艇編隊(duì)火控雷達(dá)資源為基礎(chǔ)，考慮雷達(dá)剩余通道數(shù)、雷達(dá)探測范圍和預(yù)測航跡跟蹤覆蓋率約束，構(gòu)建以資源目標(biāo)距離、有效航跡覆蓋率和目標(biāo)威脅度為目標(biāo)函數(shù)的資源調(diào)度模型，設(shè)計(jì)基于AVNS的組網(wǎng)策略算法。在設(shè)置的兩種海上艦艇編隊(duì)模擬隊(duì)形場景中，與傳統(tǒng)規(guī)則算法和變鄰域搜索（variable neighborhood search， VNS）算法對比，驗(yàn)證所提方法的合理性和有效性。

關(guān)鍵詞： 海上防空; 資源調(diào)度; 自適應(yīng)變鄰域搜索; 雷達(dá)組網(wǎng); 火控雷達(dá)

中圖分類號(hào)： E 955

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ADOI：10.12305/j.issn.1001 506X.2025.02.16

Research on resource scheduling of fire control radar networking based on

adaptive variable neighborhood search

WANG Dawang1， LU Zhifeng2， WU Guohua^1，*

（1. School of Automation Electro Mechanical Engineering Institute， Central South University， Changsha 410075， China;

2. Shanghai Electro Mechanical Engineering Institute， Shanghai 201109， China）

Abstract：In naval warship formation air defense combats， traditional fire control radars， due to its implemen tation of a single target to single radar tracking strategy， are difficult to meet complex modern combat needs." To address this issue， a fire control radar networking resource scheduling method based on adaptive variable neighborhood search （AVNS） is proposed. Based on the fire control radar resources of naval warship forma tions， considering the constraints of remaining radar channels， radar detection range， and predicted trajectory tracking coverage rate， a resource scheduling model is constructed with the objective functions of resource target distance， effective trajectory coverage rate， and target threat degree. A networking strategy algorithm based on AVNS is designed. The rationality and effectiveness of the proposed method is verified by comparing it with traditional rule algorithms and variable neighborhood search （VNS） algorithms in two naval warship formation simulated formation scenarios.

Keywords：naval air defense; resource scheduling; adaptive variable neighborhood search （AVNS）; radar networking; fire control radar

0 引 言

相控陣火控雷達(dá)（以下簡稱火控雷達(dá)）是用于搜索、發(fā)現(xiàn)和跟蹤空中目標(biāo)，連續(xù)測定目標(biāo)坐標(biāo)，解算射擊諸元并控制火力攔截系統(tǒng)射擊的雷達(dá)^［1］。由于艦船的空間有限、功能多、靈活性高，掃描速度快的火控雷達(dá)越來越廣泛地被各國海軍部署在艦艇上^［2］?，F(xiàn)代軍艦中火控雷達(dá)和艦炮協(xié)同工作，由雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并進(jìn)行跟蹤，向控制系統(tǒng)傳送目標(biāo)信息，艦炮負(fù)責(zé)打擊目標(biāo)^［3］。由此可見，火控雷達(dá)目標(biāo)探測跟蹤是現(xiàn)代與未來防空的首要任務(wù)，也是火控系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)^［4］，因此針對目標(biāo)探測跟蹤的火控雷達(dá)資源調(diào)度問題的研究非常重要。

傳統(tǒng)的火控雷達(dá)調(diào)度方法由雷達(dá)工作方式的優(yōu)先級(jí)決定，并在調(diào)度過程中保持不變，自適應(yīng)能力差^［5］。“宙斯盾”總設(shè)計(jì)師Baugh闡述相控陣?yán)走_(dá)資源調(diào)度的原理，分析調(diào)度策略的特點(diǎn)和影響調(diào)度算法設(shè)計(jì)的因素^［6］。文獻(xiàn)［7］建立了一種搜索和跟蹤任務(wù)綜合的雙目標(biāo)約束優(yōu)化框架，并使用帕累托理論求解。文獻(xiàn)［8］基于工作指標(biāo)和任務(wù)影響提出一種滿載條件下的自適應(yīng)調(diào)度算法。文獻(xiàn)［9］采用插空法與帶有時(shí)間窗的一步回溯法相結(jié)合的自適應(yīng)算法求解。

雖然大多數(shù)方法能夠滿足火控雷達(dá)資源調(diào)度需求，但是在海上防空作戰(zhàn)中，艦艇編隊(duì)往往需要協(xié)同作戰(zhàn)，對編隊(duì)整體進(jìn)行雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度^［10］。艦艇編隊(duì)協(xié)同探測克服單艦艦載雷達(dá)系統(tǒng)因地球曲率影響而使探測視距受限的問題，通過采用不同艦船平臺(tái)雷達(dá)系統(tǒng)的協(xié)同工作機(jī)制，使其在復(fù)雜自然環(huán)境下的適應(yīng)能力、復(fù)雜電磁環(huán)境下的試驗(yàn)?zāi)芰σ约拔⑷跄繕?biāo)檢測能力等得到很大提升^［11］。在協(xié)同作戰(zhàn)方式下，通過多平臺(tái)傳感器協(xié)同探測，擴(kuò)大探測范圍，可以更快、更可靠、更精確地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)即打擊能力^［12-13］;火控雷達(dá)數(shù)據(jù)共享，增強(qiáng)對作戰(zhàn)空間的一致性理解，支持火力協(xié)同打擊功能，網(wǎng)內(nèi)任意火力單元可利用其他單元火控雷達(dá)的數(shù)據(jù)進(jìn)行射擊，以實(shí)施最佳的打擊方案^［14］。這種艦艇編隊(duì)火控雷達(dá)協(xié)同作戰(zhàn)的方式被稱為火控雷達(dá)組網(wǎng)，火控雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度問題可以視為組合優(yōu)化問題^［15］。

在海上防空作戰(zhàn)過程中，防空艦艇編隊(duì)必須使用火控雷達(dá)對來襲導(dǎo)彈進(jìn)行跟蹤，才能為下一步火力攔截提供實(shí)時(shí)的目標(biāo)狀態(tài)信息^［16］。當(dāng)導(dǎo)彈來襲時(shí)，導(dǎo)彈往往出現(xiàn)在距離艦艇很遠(yuǎn)的位置，而艦載火控雷達(dá)的探測范圍有限，無法跟蹤此時(shí)的來襲導(dǎo)彈^［17］。為了彌補(bǔ)艦載雷達(dá)在探測距離上的“弱勢”，可以借助其他作戰(zhàn)單元的火控雷達(dá)進(jìn)行協(xié)同探測^［18-19］。這里的作戰(zhàn)單元包含艦艇編隊(duì)的艦艇和預(yù)警機(jī)。預(yù)警機(jī)由于其有超遠(yuǎn)視距優(yōu)勢，可以協(xié)助艦載雷達(dá)共同完成對來襲導(dǎo)彈的長距離跟蹤^［20］。如圖1所示，當(dāng)來襲目標(biāo)進(jìn)入機(jī)載雷達(dá)探測范圍后，機(jī)載雷達(dá)將對其進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，并占用機(jī)載雷達(dá)的一個(gè)通道數(shù)。當(dāng)其脫離機(jī)載雷達(dá)的探測范圍又進(jìn)入艦載雷達(dá)的探測范圍時(shí)，機(jī)載雷達(dá)取消探測，釋放雷達(dá)通道，轉(zhuǎn)而由艦載雷達(dá)接力完成對目標(biāo)的跟蹤探測，并占用艦載雷達(dá)的一個(gè)通道數(shù)。這一過程被稱為雷達(dá)組網(wǎng)探測，簡稱雷達(dá)組網(wǎng)。利用雷達(dá)組網(wǎng)，可以使艦艇編隊(duì)對目標(biāo)的探測范圍大大擴(kuò)展，進(jìn)而獲取準(zhǔn)確、充分的目標(biāo)信息，為火力攔截目標(biāo)提供信息支撐^［21］。

為應(yīng)對不斷變化的空中威脅，加強(qiáng)海上區(qū)域防空能力，美國海軍在“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)”思想的指導(dǎo)下，提出并建設(shè)“海上一體化防空火控”體系，2015年在“羅斯福”號(hào)航母上形成初始作戰(zhàn)能力，現(xiàn)階段正在美航母戰(zhàn)斗群中廣泛推進(jìn)部署，不斷推陳出新，發(fā)展新構(gòu)型，以實(shí)現(xiàn)更大范圍和更具靈活性的一體化作戰(zhàn)^［22］。該體系通過聯(lián)合E 2D預(yù)警機(jī)、宙斯盾防御系統(tǒng)和標(biāo)準(zhǔn) 6艦空導(dǎo)彈，建立起一個(gè)在預(yù)警機(jī)支援下的艦機(jī)協(xié)同反導(dǎo)打擊鏈。該打擊鏈的建立極大地縮短了導(dǎo)彈武器打擊目標(biāo)的反應(yīng)時(shí)間，使美國海軍形成了基于E 2D預(yù)警機(jī)的協(xié)同作戰(zhàn)能力^［23］。因此，對將預(yù)警機(jī)資源加入火控雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度問題進(jìn)行研究非常必要。

在現(xiàn)有研究中，火控雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度問題通常以跟蹤目標(biāo)總數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，以雷達(dá)資源和雷達(dá)探測范圍等為約束條件。文獻(xiàn)［24］以目標(biāo)跟蹤數(shù)目和雷達(dá)資源的最大化為優(yōu)化目標(biāo)，利用隱枚舉法得到對雷達(dá)組網(wǎng)中多個(gè)雷達(dá)的資源調(diào)度方案。文獻(xiàn)［25］經(jīng)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)協(xié)調(diào)雷達(dá)資源管理相比獨(dú)立雷達(dá)資源管理提高了跟蹤性能。文獻(xiàn)［26］通過共享雷達(dá)資源減少目標(biāo)跟蹤負(fù)荷，增強(qiáng)目標(biāo)搜索能力和提高目標(biāo)跟蹤質(zhì)量。文獻(xiàn)［27］利用多種混合策略對基于分解的多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，使用該算法對多功能雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度方案進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)［28］使用目標(biāo)動(dòng)態(tài)威脅度驅(qū)動(dòng)的波束分配與駐留時(shí)間聯(lián)合優(yōu)化算法解決分布式組網(wǎng)相控陣?yán)走_(dá)多目標(biāo)跟蹤問題。此外，雷達(dá)組網(wǎng)還需要處理目標(biāo)預(yù)測航跡點(diǎn)^［29］。雷達(dá)組網(wǎng)所需的點(diǎn)跡融合技術(shù)主要有點(diǎn)跡壓縮合并方法和點(diǎn)跡串行合并方法^［30］。

當(dāng)前對火控雷達(dá)協(xié)同作戰(zhàn)方式的算法研究尚淺，傳統(tǒng)規(guī)則算法仍為主流。但隨著資源和目標(biāo)數(shù)量的提升，傳統(tǒng)規(guī)則算法對雷達(dá)資源利用率考慮不足的短板逐漸顯露。因此，利用智能優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)火控雷達(dá)協(xié)同作戰(zhàn)很有必要^［31］。針對海上艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)場景下火控雷達(dá)資源調(diào)度問題，提出一種基于自適應(yīng)變鄰域搜索（adaptive variable neighborhood search， AVNS）的火控雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度方法，為艦艇編隊(duì)的來襲目標(biāo)跟蹤任務(wù)提供快速、高效的雷達(dá)組網(wǎng)調(diào)度方案。主要貢獻(xiàn)如下：

（1） 根據(jù)雷達(dá)資源位置、雷達(dá)資源探測范圍、目標(biāo)預(yù)測航跡和預(yù)測航跡最短跟蹤覆蓋距離進(jìn)行可用航跡修正，將剩余可用航跡段縮放至同等大小，保證多目標(biāo)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一致性，并提高計(jì)算效率。

（2） 將預(yù)警機(jī)雷達(dá)資源同艦載雷達(dá)資源一起作為艦艇編隊(duì)整體雷達(dá)資源，更加符合現(xiàn)代作戰(zhàn)需求?？紤]雷達(dá)資源剩余通道數(shù)量、修正航跡、跟蹤目標(biāo)總數(shù)、有效航跡覆蓋率、目標(biāo)威脅度和目標(biāo)跟蹤任務(wù)規(guī)劃需求，將火控雷達(dá)資源調(diào)度問題表述為組合優(yōu)化問題，建立火控雷達(dá)資源調(diào)度模型。

（3） 設(shè)計(jì)3種鄰域結(jié)構(gòu)和AVNS策略，通過局部搜索算法提高模型尋優(yōu)效率，能在較短時(shí)間內(nèi)給出較優(yōu)方案，符合防空作戰(zhàn)對時(shí)效性的要求。

（4） 以海上艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)為背景，針對火控雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度問題，在10種來襲目標(biāo)跟蹤需求和兩種模擬海上艦艇編隊(duì)場景中，驗(yàn)證基于AVNS的火控雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法的有效性。

1 火控雷達(dá)資源調(diào)度的數(shù)學(xué)模型

將火控雷達(dá)資源調(diào)度問題的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建為最大有效航跡覆蓋率、最小目標(biāo)距離和最大目標(biāo)威脅度的3目標(biāo)函數(shù)。此外，考慮雷達(dá)資源探測范圍、有效航跡最短跟蹤覆蓋距離和雷達(dá)剩余通道數(shù)量3個(gè)約束。構(gòu)建一個(gè)3約束、3目標(biāo)的最大化多目標(biāo)問題模型。

1.1 個(gè)體編碼與航跡點(diǎn)表示方法

假設(shè)有一支由I個(gè)作戰(zhàn)單元組成的海上艦艇編隊(duì)，其中有I1架預(yù)警機(jī)和I2艘水面艦艇，且在編隊(duì)組成中僅考慮有可用火控雷達(dá)資源且能夠參與防空目標(biāo)跟蹤任務(wù)的作戰(zhàn)單元。由于所有作戰(zhàn)單元均使用相控陣?yán)走_(dá)，故可實(shí)現(xiàn)對周圍區(qū)域360°的跟蹤探測^［16］。預(yù)警機(jī)與艦艇使用同一套艦載防空系統(tǒng)，艦艇和預(yù)警機(jī)會(huì)根據(jù)自身位置和職責(zé)，承擔(dān)不同區(qū)域的跟蹤任務(wù)，而且預(yù)警機(jī)雷達(dá)的探測范圍大于艦艇雷達(dá)的探測范圍。

假設(shè)有J個(gè)來襲目標(biāo)，每個(gè)目標(biāo)的初始預(yù)測航跡點(diǎn)總數(shù)為M，給出第j個(gè)目標(biāo)的第m個(gè)預(yù)測三維航跡點(diǎn)（Xjm，Yjm，Zjm），j∈［1，J］，m∈［0，M］。當(dāng)m=0時(shí)，代表目標(biāo)當(dāng)前位置。對每一個(gè)目標(biāo)，在同一時(shí)間只需要一部火控雷達(dá)進(jìn)行跟蹤。

如圖2所示，用網(wǎng)格坐標(biāo)來表征艦機(jī)雷達(dá)位置，資源狀態(tài)信息中的艦船和預(yù)警機(jī)位置代表其裝備雷達(dá)的坐標(biāo)（Xi，Yi，Zi），i∈［1，I］，（Xi，Yi，Zi），i∈［1，I］。假定使用的艦載雷達(dá)型號(hào)為SPY 1D，使用的機(jī)載雷達(dá)型號(hào)為AN/APY 9，網(wǎng)格內(nèi)通道數(shù)非空，即代表相應(yīng)位置的艦艇或預(yù)警機(jī)有可用火控雷達(dá)資源，形成帶有不同元素值的規(guī)則矩陣，以表示編隊(duì)各艦艇或者預(yù)警機(jī)裝備雷達(dá)的具體資源情況。同樣，使用目標(biāo)態(tài)勢信息中的目標(biāo)位置（Xj，Yj，Zj），j∈［1，J］，（Xi，Yi，Zi），i∈［1，I］代表各目標(biāo)坐標(biāo)。

此外，從接受跟蹤指令到計(jì)算完成輸出，導(dǎo)致仿真雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)施存在一定時(shí)間延遲，需要將這段延遲時(shí)間Td也考慮在雷達(dá)組網(wǎng)跟蹤時(shí)間內(nèi)。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

將火控雷達(dá)資源調(diào)度問題視為一個(gè)綜合考慮總距離優(yōu)化函數(shù)f（D）、總跟蹤有效航跡覆蓋率函數(shù)f（G）和總目標(biāo)威脅度判定函數(shù)f（W）最小的3目標(biāo)函數(shù)最小化問題，即

min Z=f（D）+γf（G）+ρf（W）（1）

式中：γ是平衡有效航跡覆蓋率函數(shù)f（G）與目標(biāo)函數(shù)Z的懲罰參數(shù)，γ∈［1，2］;ρ是平衡威脅度判定函數(shù)f（W）與目標(biāo)函數(shù)Z的懲罰參數(shù)，ρ∈［1，2］。根據(jù)兩個(gè)懲罰參數(shù)調(diào)節(jié)各函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)間的平衡關(guān)系，并根據(jù)多次仿真設(shè)定實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值，通過降低目標(biāo)函數(shù)Z來選擇更優(yōu)的雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度方案;f（D）代表雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度方案的距離優(yōu)化函數(shù)。Dj代表待跟蹤目標(biāo)j的距離優(yōu)化函數(shù);Di－jn代表第i部雷達(dá)與待跟蹤目標(biāo)j的第n個(gè)航跡點(diǎn)的距離。在對雷達(dá)組網(wǎng)調(diào)度方案進(jìn)行優(yōu)化選擇時(shí)，假設(shè)此時(shí)對第j個(gè)目標(biāo)的雷達(dá)組網(wǎng)跟蹤方案如下：i1雷達(dá)跟蹤第j個(gè)目標(biāo)航跡第1至第n點(diǎn);i2雷達(dá)跟蹤目標(biāo)航跡第n+1點(diǎn)至第m點(diǎn);i1雷達(dá)和i2雷達(dá)的坐標(biāo)分別為（Xi1，Yi1，Zi1）和（Xi2，Yi2，Zi2）;第j個(gè)目標(biāo)航跡第1點(diǎn)坐標(biāo)為（Xj1，Yj1，Zj1），第n點(diǎn)坐標(biāo)為（Xjn，Yjn，Zjn），第n+1點(diǎn)坐標(biāo)為（Xj（n+1），Yj（n+1），Zj（n+1）），第m點(diǎn)坐標(biāo)為（Xjm，Yjm，Zjm）。那么i1雷達(dá)對與第j個(gè)目標(biāo)需要跟蹤航跡點(diǎn)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的距離分別為

Di1－j1=2（Xi1－Xj1）2+（Yi1－Yj1）2+（Zi1－Zj1）2（2）

Di1－jn=2（Xi1－Xjn）2+（Yi1－Yjn）2+（Zi1－Zjn）2（3）

i2雷達(dá)與第j個(gè)目標(biāo)需要跟蹤航跡點(diǎn)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的距離分別為

Di2－j（n+1）=

2（Xi2－Xj（n+1））2+（Yi2－Yj（n+1））2+（Zi2－Zj（n+1））2（4）

Di2－jm=2（Xi2－Xjm）2+（Yi2－Yjm）2+（Zi2－Zjm）2（5）

i1和i2雷達(dá)與第j個(gè)目標(biāo)的距離優(yōu)化函數(shù)定義如下：

Di1－j=2D2i1－j1+D2i1－jn（6）

Di2－j=2D2i2－j（n+1）+D2i2－jm（7）

則對第j個(gè)目標(biāo)的雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度距離優(yōu)化函數(shù)為

D（j）=Di1-j+Di2-j（8）

對于所有目標(biāo)的整體雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度方案的距離優(yōu)化函數(shù)為

f（D）=∑Jj=1D（j）（9）

此外，還要考慮總跟蹤有效航跡覆蓋率最大，如下式所示：

Gj=gjg′j（10）

式（10）是第j個(gè)目標(biāo)有效航跡覆蓋率Gj的計(jì)算公式。gj表示對第j個(gè)目標(biāo)分配的跟蹤航跡點(diǎn)數(shù)量;g′j表示對第j個(gè)目標(biāo)的最長有效跟蹤航跡點(diǎn)數(shù)量。

則總體方案跟蹤有效航跡覆蓋率函數(shù)如下式所示：

f（G）=（J－J-）∑Ji=0（1－Gj）（11）

式（11）表示在優(yōu)化過程中，期望雷達(dá)組網(wǎng)方案能夠跟蹤的目標(biāo)總數(shù)J-越大越好，對每個(gè)跟蹤目標(biāo)的有效跟蹤航跡覆蓋率越大越好。接下來，還需要考慮目標(biāo)的威脅值：

f（W）=∑J-j=01Wj（12）

式（12）是在雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度方案中待跟蹤目標(biāo)的威脅度判定函數(shù)。Wj表示第j個(gè)目標(biāo)的威脅度，Wj取1～10的自然數(shù)，取值越大表示目標(biāo)威脅程度越高。式（12）的值越小，表示所有待跟蹤目標(biāo)的威脅度判定函數(shù)越小，雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度方案中威脅度高的待跟蹤目標(biāo)數(shù)量越多。

1.3 約束條件

在模型中，考慮雷達(dá)目標(biāo)探測距離、最短跟蹤航跡和雷達(dá)通道數(shù)量共3個(gè)約束。

（1） 雷達(dá)目標(biāo)探測距離約束

在編隊(duì)下達(dá)雷達(dá)目標(biāo)跟蹤指令時(shí)，會(huì)為每個(gè)目標(biāo)分配火力攔截的目標(biāo)艦船，即每個(gè)目標(biāo)由一一對應(yīng)的艦艇負(fù)責(zé)火力攔截任務(wù)。已知每個(gè)目標(biāo)所對應(yīng)的任務(wù)艦艇，首先對預(yù)測目標(biāo)航跡點(diǎn)進(jìn)行篩選。由于每艘艦艇的各型導(dǎo)彈打擊范圍不同，取該艦艇所有類型導(dǎo)彈的打擊范圍的上下值作為艦艇打擊范圍的最大最小值

Himinlt;Dij－mlt;Himax（13）

式中：Himin為第i艘艦船導(dǎo)彈打擊范圍的最小值;Himax為第i艘艦船導(dǎo)彈打擊范圍的最大值;Dij-m為第j個(gè)目標(biāo)的第m個(gè)預(yù)測航跡點(diǎn)與對應(yīng)的第i艘艦艇的距離。通過式（13），可以得到滿足目標(biāo)艦艇打擊范圍的預(yù)測航跡點(diǎn)，這些航跡點(diǎn)被稱為有效航跡點(diǎn)。

（2） 最短跟蹤航跡約束

考慮到雷達(dá)組網(wǎng)跟蹤是一個(gè)長時(shí)動(dòng)作，需要摒棄掉過短的航跡點(diǎn)連線，否則跟蹤時(shí)間過短，無法準(zhǔn)確制導(dǎo)，將造成資源浪費(fèi)。

∑Mm=1ε（Dij－m－Himin）·ε（Himax－Dij－m）≥K

（14）

式中：i∈［0，I］;j∈［0，J］;ε（x）為階躍函數(shù);K為最少航跡點(diǎn)數(shù);M為預(yù)估航跡點(diǎn)總數(shù)。

（3） 雷達(dá)通道數(shù)量約束

對應(yīng)于每一艘艦艇或預(yù)警機(jī)，要求在同一時(shí)刻，雷達(dá)組網(wǎng)方案分配給該艦機(jī)的跟蹤目標(biāo)數(shù)量不超過該艦機(jī)的雷達(dá)通道資源總數(shù)。由于單部雷達(dá)測定能力有限，如當(dāng)SPY 1D型號(hào)的火控跟蹤雷達(dá)的剩余通道數(shù)量為3時(shí)，表示其能夠同時(shí)跟蹤的目標(biāo)數(shù)為3，故雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度方案需要考慮各雷達(dá)的剩余可用通道數(shù)量，即

∑Jj=0sij≤Si

s.t. sij=0， 第i部雷達(dá)沒有跟蹤目標(biāo)j的任務(wù)

sij=1， 第i部雷達(dá)有跟蹤目標(biāo)j的任務(wù)（15）

式中：Si表示第i部雷達(dá)的通道資源總數(shù)。

2 基于AVNS的火控雷達(dá)資源調(diào)度算法

對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)航跡篩選，刪除有效航跡點(diǎn)個(gè)數(shù)不滿足編隊(duì)雷達(dá)資源跟蹤時(shí)長的目標(biāo)。在篩選目標(biāo)預(yù)測航跡點(diǎn)時(shí)，預(yù)測航跡點(diǎn)有400個(gè)，數(shù)量多，影響計(jì)算速度。首先根據(jù)仿真雷達(dá)探測范圍，將不在任意艦機(jī)探測范圍內(nèi)的航跡點(diǎn)刪除。當(dāng)單個(gè)目標(biāo)預(yù)測航跡點(diǎn)中的有效航跡點(diǎn)個(gè)數(shù)少于20時(shí)，認(rèn)為該航跡過短，不滿足雷達(dá)跟蹤條件，故放棄對該目標(biāo)的雷達(dá)跟蹤資源調(diào)度。再對篩選完的有效航跡點(diǎn)進(jìn)行取整縮小處理，將剩余航跡點(diǎn)個(gè)數(shù)取整縮小至20，用統(tǒng)一長度為20的列表表示，有利于后續(xù)鄰域變換和數(shù)據(jù)處理。對每個(gè)目標(biāo)，列表中的數(shù)值為雷達(dá)編號(hào)，連續(xù)的同等數(shù)值表示該段航跡均由相同的雷達(dá)跟蹤。對包含所有目標(biāo)的列表進(jìn)行AVNS，加快搜索效率。

基于變鄰域搜索（variable neighborhood search， VNS）的火控雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法設(shè)計(jì)了3種鄰域變換結(jié)構(gòu)。第一種鄰域變換結(jié)構(gòu)將同列表中前后兩段不同數(shù)值的值段交換;第二種鄰域變換結(jié)構(gòu)將某一值段整體替換為其他值段;第三種鄰域變換結(jié)構(gòu)將某一值段的首端或末端延長格的值同化為該值段的值。當(dāng)目標(biāo)跟蹤方案中前后兩個(gè)值段的雷達(dá)編號(hào)不同時(shí)，可由第一種鄰域變換結(jié)構(gòu)交換雷達(dá)編號(hào)，得到新的雷達(dá)跟蹤方案。第二種鄰域變換結(jié)構(gòu)可以將目標(biāo)跟蹤方案中某一值段的雷達(dá)編號(hào)改變。第三種鄰域變換結(jié)構(gòu)可以將目標(biāo)跟蹤方案中處于值段末端的雷達(dá)編號(hào)改為與之相鄰的雷達(dá)編號(hào)，并且當(dāng)整個(gè)列表均被同一雷達(dá)編號(hào)覆蓋時(shí)，可以將值段末端隨機(jī)變化為其余雷達(dá)編號(hào)。3種鄰域結(jié)構(gòu)可以滿足對目標(biāo)列表的復(fù)雜變換，從而找到更優(yōu)的雷達(dá)組網(wǎng)跟蹤方案。3種鄰域結(jié)構(gòu)如圖3所示。

由于VNS只能盲目地將所有鄰域結(jié)構(gòu)依次搜索一遍，缺乏搜索積累的經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)，并且增加時(shí)間成本，不滿足防空作戰(zhàn)中火控雷達(dá)資源調(diào)度對時(shí)效性的要求，而自適應(yīng)機(jī)制則解決了上述問題。在上述3種鄰域結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，采用AVNS策略，可以提高搜索效率，在短時(shí)間內(nèi)得到更優(yōu)的雷達(dá)組網(wǎng)跟蹤方案。根據(jù)自適應(yīng)機(jī)制加入各種鄰域變換結(jié)構(gòu)的權(quán)重后，算法會(huì)根據(jù)各鄰域結(jié)構(gòu)的權(quán)重計(jì)算概率選擇下一次迭代時(shí)使用的鄰域，而不是簡單地重復(fù)迭代。各鄰域結(jié)構(gòu)的權(quán)重在搜索時(shí)會(huì)根據(jù)歷史表現(xiàn)和使用次數(shù)實(shí)現(xiàn)更新。在迭代計(jì)算時(shí)，算法通過輪盤賭選擇策略生成當(dāng)前解的鄰域結(jié)構(gòu)。假設(shè)鄰域結(jié)構(gòu)集合Q包含3種鄰域結(jié)構(gòu){q1，q2，q3}，對應(yīng)的權(quán)重集合ω包含3個(gè)權(quán)重{ω1，ω2，ω3}。h為迭代次數(shù)，當(dāng)累計(jì)迭代10次以后且第r種鄰域結(jié)構(gòu)尋得更優(yōu)解時(shí)，該鄰域的權(quán)重根據(jù)如下公式進(jìn)行更新。

ωi=ωi+［h/10］h（16）

在依概率選擇鄰域時(shí)遵循以下公式：

Φr=ωr∑3i=1ωi， r=1，2，3（17）

式中：Φr表示選擇第r種鄰域結(jié)構(gòu)的概率;ωr表示第r種鄰域結(jié)構(gòu)的權(quán)重。目標(biāo)跟蹤列表經(jīng)過AVNS尋優(yōu)后得到的最終方案需要轉(zhuǎn)換為時(shí)間窗輸出。由于使用統(tǒng)一長度為20的列表，只需要統(tǒng)計(jì)列表中每一值段的數(shù)值與長度即可。數(shù)值代表跟蹤火控雷達(dá)的編號(hào)，長度為該雷達(dá)在20個(gè)航跡點(diǎn)中的跟蹤時(shí)段，對目標(biāo)列表中的值段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解碼，就可以得到最優(yōu)火控雷達(dá)組網(wǎng)跟蹤方案P′min。由于每部雷達(dá)都被裝備在對應(yīng)的艦船或者預(yù)警機(jī)上，故可以根據(jù)資源狀態(tài)信息I2找到對應(yīng)艦機(jī)編號(hào)，并加入P′min。此時(shí)P′min中的值段長度并不能表示時(shí)間，根據(jù)前面取整縮小的操作，對時(shí)間進(jìn)行放大處理，可以得到每個(gè)值段長度代表的時(shí)間長度。該時(shí)間長度加上仿真輸入當(dāng)前時(shí)間和武器控制系統(tǒng)啟動(dòng)準(zhǔn)備時(shí)間，就能得到起始跟蹤時(shí)間和結(jié)束跟蹤時(shí)間。最后輸出到仿真系統(tǒng)的火控雷達(dá)資源調(diào)度來襲目標(biāo)組網(wǎng)跟蹤方案包括目標(biāo)編號(hào)、艦機(jī)編號(hào)、火控雷達(dá)編號(hào)、起始跟蹤時(shí)間和結(jié)束跟蹤時(shí)間。即對Pmin={T：［［J，L，ST，ET］，…］，…}，T表示目標(biāo)編號(hào)，J表示艦艇編號(hào);L表示雷達(dá)編號(hào);H表示最大迭代次數(shù);ST表示起始跟蹤時(shí)間;ET表示結(jié)束跟蹤時(shí)間。方案內(nèi)嵌列表數(shù)量大于1，表示有多部雷達(dá)對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。方案字典鍵值對數(shù)量大于1，表示對多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

基于AVNS的火控雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法的基本流程如下：

步驟 1 輸入目標(biāo)態(tài)勢信息I1、資源狀態(tài)信息I2、仿真系統(tǒng)信息I3、來襲目標(biāo)跟蹤任務(wù)規(guī)劃指令I(lǐng)4，并設(shè)定初始參數(shù)。

步驟 2 篩選I1、I2、I3和I4中存在信息缺失的目標(biāo)及其信息。

步驟 3 根據(jù)I4，篩除I1、I2和I3中與指令無關(guān)的目標(biāo)及其信息。

步驟 4 根據(jù)I3中武器攔截范圍信息篩選I1目標(biāo)預(yù)測航跡點(diǎn)，得到有效航跡點(diǎn)。

步驟 5 基于規(guī)則生成初始火控雷達(dá)組網(wǎng)跟蹤方案P，計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值F（P），并設(shè)暫時(shí)最優(yōu)函數(shù)值F′min=F（P），暫時(shí)最優(yōu)方案P′min=P。

步驟 6 判斷迭代次數(shù)h的終止條件，h小于最大迭代次數(shù)H，執(zhí)行步驟7，否則執(zhí)行步驟12。

步驟 7 依概率Φ選擇鄰域結(jié)構(gòu)q，根據(jù)鄰域結(jié)構(gòu)q生成新的方案P′，并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值F（P′）。

步驟 8 判斷當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值F（P′），F(xiàn)（P′）小于暫時(shí)最優(yōu)函數(shù)值F′min，執(zhí)行步驟9，否則執(zhí)行步驟6。

步驟 9 令暫時(shí)最優(yōu)函數(shù)值F′min=F（P′），暫時(shí)最優(yōu)方案P′min=P′。

步驟 10 判斷迭代次數(shù)h是否滿足權(quán)重更新條件，如果迭代次數(shù)h≥10，執(zhí)行步驟11，否則執(zhí)行步驟6。

步驟 11 更新權(quán)重ω和概率Φ。

步驟 12 根據(jù)當(dāng)前最優(yōu)方案P′min和目標(biāo)態(tài)勢信息I1計(jì)算雷達(dá)組網(wǎng)起始跟蹤時(shí)間ST和結(jié)束跟蹤時(shí)間ET。

步驟 13 輸出包含目標(biāo)編號(hào)、艦艇編號(hào)、雷達(dá)起始跟蹤時(shí)間和結(jié)束跟蹤時(shí)間的最終方案P′min。

具體的算法流程如圖4所示。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提算法的性能，本節(jié)設(shè)置基于AVNS的雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法、基于VNS的雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法以及傳統(tǒng)規(guī)則算法的對比試驗(yàn)。

3.1 實(shí)驗(yàn)場景

圖5和圖6是兩種模擬的海上艦艇編隊(duì)場景，在每種場景下設(shè)置10種來襲目標(biāo)數(shù)量，分別為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，一共設(shè)置20個(gè)實(shí)驗(yàn)案例。

第一種海上艦艇編隊(duì)模擬隊(duì)形如下。如圖5所示，以待跟蹤目標(biāo)數(shù)量為20為例，來襲導(dǎo)彈目標(biāo)從3個(gè)方向朝海上艦艇編隊(duì)襲來。其中編號(hào)1～8的目標(biāo)從場景圖左側(cè)出發(fā);編號(hào)9～14的目標(biāo)從場景圖左上方出發(fā);編號(hào)15～20的目標(biāo)從場景圖上方出發(fā)。編號(hào)1～4、9～11、15～17的目標(biāo)為高空目標(biāo)，飛行速度為1 000 m/s;其余目標(biāo)為低空目標(biāo)，飛行速度為300 m/s。海上艦艇編隊(duì)有2架預(yù)警機(jī)和2艘驅(qū)逐艦裝備火控雷達(dá)，對來襲目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。其中預(yù)警機(jī)1的火控雷達(dá)具有3個(gè)全時(shí)段可用的通道;預(yù)警機(jī)2的火控雷達(dá)具有5個(gè)0～800 s可用的通道;驅(qū)逐艦1的火控雷達(dá)具有4個(gè)全時(shí)段可用的通道和2個(gè)200 s以后可用的通道;驅(qū)逐艦2的火控雷達(dá)具有2個(gè)全時(shí)段可用的通道和1個(gè)220 s以后可用的通道。預(yù)警機(jī)對面目標(biāo)的最遠(yuǎn)跟蹤探測距離為270 km;艦載火控雷達(dá)對高空目標(biāo)的最遠(yuǎn)跟蹤探測距離為400 km;對低空目標(biāo)的最遠(yuǎn)跟蹤探測距離為30 km。

第二種海上艦艇編隊(duì)模擬隊(duì)形如下。如圖6所示，以待跟蹤目標(biāo)數(shù)量為20為例，來襲導(dǎo)彈目標(biāo)從3個(gè)方向朝海上艦艇編隊(duì)襲來。其中編號(hào)1～8的目標(biāo)從場景圖左側(cè)出發(fā);編號(hào)9～14的目標(biāo)從場景圖左上方出發(fā);編號(hào)15～20的目標(biāo)從場景圖上方出發(fā)。編號(hào)1～4、9～11、15～17的目標(biāo)為高空目標(biāo)，飛行速度為1 000 m/s;其余目標(biāo)為低空目標(biāo)，飛行速度為300 m/s。海上艦艇編隊(duì)有2架預(yù)警機(jī)和2艘驅(qū)逐艦裝備火控雷達(dá)，對來襲目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。其中預(yù)警機(jī)1的火控雷達(dá)具有3個(gè)全時(shí)段可用的通道;預(yù)警機(jī)2的火控雷達(dá)具有5個(gè)0～800 s可用的通道;驅(qū)逐艦1的火控雷達(dá)具有4個(gè)全時(shí)段可用的通道和2個(gè)200 s以后可用的通道;驅(qū)逐艦2的火控雷達(dá)具有2個(gè)全時(shí)段可用的通道和1個(gè)220 s以后可用的通道。預(yù)警機(jī)對面目標(biāo)的最遠(yuǎn)跟蹤探測距離為270 km;艦載火控雷達(dá)對高空目標(biāo)的最遠(yuǎn)跟蹤探測距離為400 km;對低空目標(biāo)的最遠(yuǎn)跟蹤探測距離為30 km。

3.2 參數(shù)設(shè)置

所有算法獨(dú)立運(yùn)行30次，迭代搜索次數(shù)為H。

（1） 所有案例Ei（1≤i≤20，i∈N）的迭代搜索次數(shù)H如表1所示。

（2） 鄰域數(shù)量Qmax=3;目標(biāo)航跡點(diǎn)總數(shù)M=400。

（3） 算法參數(shù)：γ=1.1，ρ=1.2，ω1=0.33，" ω2=0.33，ω3=0.33;低空目標(biāo)威脅值W取8，高空目標(biāo)威脅值W取6。

（4） 規(guī)則算法參數(shù)：γ=1.1，ρ=1.2;低空目標(biāo)威脅值W取8，高空目標(biāo)威脅值W取6。

3.3 性能指標(biāo)

選擇目標(biāo)跟蹤總時(shí)長和可攔目標(biāo)跟蹤覆蓋率作為算法性能測試指標(biāo)。

目標(biāo)跟蹤總時(shí)長為跟蹤方案中所有目標(biāo)的跟蹤時(shí)長之和，其計(jì)算方式如下：

Ta=∑jj=1tj（18）

式中：tj是方案中目標(biāo)j的跟蹤時(shí)長。

可攔目標(biāo)跟蹤覆蓋率的計(jì)算方法如下：

Tw=∑jj=1t′j（19）

式中：t′j是目標(biāo)j的待跟蹤時(shí)長;Tw是待跟蹤總時(shí)長。

B=TaTw（20）

式中：B是可攔跟蹤覆蓋率。

3.4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.4.1 模擬海上艦艇編隊(duì)場景1的仿真結(jié)果

從表2和圖7可以看出，在所進(jìn)行的10組實(shí)驗(yàn)中，AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法所得到目標(biāo)雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度方案的可攔跟蹤覆蓋率相較于傳統(tǒng)基于規(guī)則的資源調(diào)度算法有明顯的優(yōu)勢，相較于VNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法也有提升。規(guī)則算法根據(jù)目標(biāo)所在的相對位置選擇并調(diào)度雷達(dá)資源，將會(huì)把距離最近的雷達(dá)資源分配給相應(yīng)的目標(biāo)，而導(dǎo)致在目標(biāo)預(yù)測航跡后半段的覆蓋能力不足，使得總體可攔跟蹤覆蓋率不高，結(jié)果較差。VNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法通過對目標(biāo)威脅度度和整體雷達(dá)資源的考慮，會(huì)整合雷達(dá)資源對目標(biāo)實(shí)現(xiàn)接續(xù)跟蹤，從而提升目標(biāo)可攔跟蹤范圍覆蓋率，相比規(guī)則算法有明顯提升。所研究的AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法，在尋優(yōu)過程中對雷達(dá)組網(wǎng)的資源分配更加合理，使得目標(biāo)跟蹤范圍覆蓋率有進(jìn)一步提升，與規(guī)則算法相比平均提升14.06%，與VNS算法相比平均提升3.43%，有效證明所提出的AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法能夠?qū)崿F(xiàn)海上艦艇編隊(duì)作戰(zhàn)場景下的高效雷達(dá)資源調(diào)度。

圖8～圖10是根據(jù)待跟蹤目標(biāo)數(shù)量為20的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的跟蹤效果甘特圖。為方便展示，數(shù)據(jù)均做取整處理。對于目標(biāo)數(shù)量為18的場景，在規(guī)則算法方案中，由于預(yù)警機(jī)2可用跟蹤時(shí)間有限，在到達(dá)800 s后該目標(biāo)沒有資源接續(xù)跟蹤。而在AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法方案中，由驅(qū)逐艦2實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的末端接續(xù)跟蹤，增加對單一目標(biāo)的可攔跟蹤時(shí)長。對于驅(qū)逐艦1，其6個(gè)可用通道數(shù)一開始全部指派完，但在高空目標(biāo)跟蹤完成后，由于規(guī)則算法不能組網(wǎng)，通道釋放為空閑狀態(tài)后沒有其他跟蹤任務(wù)需要執(zhí)行，造成資源的浪費(fèi)。而在AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法方案中，驅(qū)逐艦1執(zhí)行完高空目標(biāo)的跟蹤任務(wù)后，可以繼續(xù)執(zhí)行對目標(biāo)12和目標(biāo)13兩個(gè)低空目標(biāo)的跟蹤任務(wù)，提高了單一資源的利用效率。

表3是對該次實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)可攔跟蹤時(shí)段和可攔跟蹤覆蓋率的統(tǒng)計(jì)。在目標(biāo)數(shù)量較多、資源不足的情況下，規(guī)則算法對17個(gè)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)跟蹤;VNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法對18個(gè)目標(biāo)實(shí)行跟蹤，其中對7個(gè)目標(biāo)接續(xù)跟蹤;AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法對18個(gè)目標(biāo)實(shí)行跟蹤，其中對8個(gè)目標(biāo)接續(xù)跟蹤。AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法相較于規(guī)則算法，在8個(gè)目標(biāo)的跟蹤時(shí)長上有提升，相較于VNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法在5個(gè)目標(biāo)的跟蹤時(shí)長上有提升。AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法的總體可攔跟蹤時(shí)長覆蓋率達(dá)到81.85%，相較于規(guī)則算法的71.87%，提升了9.98%，相較于VNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法的78.18%，提升了3.67%。

圖11是對不同目標(biāo)數(shù)量下算法平均運(yùn)行時(shí)長的統(tǒng)計(jì)。由圖11可知3種算法的運(yùn)行時(shí)長均與待跟蹤目標(biāo)數(shù)量呈正相關(guān)，均在16 ms至37 ms內(nèi)。兩種智能優(yōu)化算法使用規(guī)則算法計(jì)算初始解，因此運(yùn)行時(shí)長都大于規(guī)則算法，但相差都在8 ms以內(nèi)。且AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法的運(yùn)行時(shí)長整體小于VNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法。因此，可以認(rèn)為AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法能夠滿足防空作戰(zhàn)對火控雷達(dá)資源調(diào)度時(shí)效性的要求。

3.4.2 模擬海上艦艇編隊(duì)場景2的仿真結(jié)果

從表4和圖12可以看出，在所進(jìn)行的10組實(shí)驗(yàn)中，AVNS 雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法所得到目標(biāo)雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度方案的可攔跟蹤覆蓋率相較于規(guī)則算法仍然有明顯的優(yōu)勢，并且仍優(yōu)于VNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法。由于場景2的海上艦艇編隊(duì)均勻排布在來襲目標(biāo)預(yù)測航跡兩旁，更有利于雷達(dá)資源對目標(biāo)的跟蹤。相比與場景1，無論是規(guī)則算法、VNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法或是AVNS 雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法，場景2的整體可攔跟蹤覆蓋率在不同待跟蹤目標(biāo)數(shù)量下均有提升。同時(shí)與規(guī)則算法相比，AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法的目標(biāo)可攔跟蹤覆蓋率平均提升13.18%，與VNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法相比平均提升2.63%，有效證明所提出的AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法能夠?qū)崿F(xiàn)海上艦艇編隊(duì)作戰(zhàn)場景下的高效雷達(dá)資源調(diào)度。

由圖13可知3種算法的運(yùn)行時(shí)長均與待跟蹤目標(biāo)數(shù)量呈正相關(guān)，均在15 ms至41 ms內(nèi)。兩種智能優(yōu)化算法的運(yùn)行時(shí)長與規(guī)則算法均相差10 ms以內(nèi)，且AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法運(yùn)行時(shí)長整體小于VNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法。因此，可以認(rèn)為AVNS雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法能夠滿足防空作戰(zhàn)對火控雷達(dá)資源調(diào)度時(shí)效性的要求。

4 結(jié) 論

本文以海上編隊(duì)防空反導(dǎo)作戰(zhàn)任務(wù)為背景，針對來襲目標(biāo)跟蹤問題，提出基于AVNS的雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度方法。首先，對初始目標(biāo)航跡點(diǎn)進(jìn)行篩選，以最大有效航跡覆蓋率、最小目標(biāo)距離和最大目標(biāo)威脅度為目標(biāo)函數(shù)，對雷達(dá)資源探測范圍、有效航跡最小跟蹤覆蓋距離和雷達(dá)剩余通道數(shù)量進(jìn)行量化，將資源調(diào)度問題抽象為3約束、3目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化問題。設(shè)計(jì)3種鄰域變換算子并加入自適應(yīng)迭代策略，有效降低目標(biāo)函數(shù)值，最后通過時(shí)間窗值段統(tǒng)計(jì)得出雷達(dá)組網(wǎng)目標(biāo)跟蹤方案。

為驗(yàn)證所提基于AVNS的雷達(dá)組網(wǎng)資源調(diào)度算法的有效性，在兩種模擬海上艦艇編隊(duì)場景的10種來襲目標(biāo)跟蹤需求中設(shè)置對比仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在大多數(shù)場景中，所提算法均能得到目標(biāo)函數(shù)值更優(yōu)的雷達(dá)跟蹤方案，且能滿足防空作戰(zhàn)對火控雷達(dá)資源調(diào)度時(shí)效性的要求。

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作者簡介

汪達(dá)旺（1996—），男，碩士，主要研究方向?yàn)橹悄軟Q策任務(wù)規(guī)劃與資源調(diào)度。

陸志灃（1981—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄芘c建模仿真。

伍國華（1986—），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)橛?jì)算智能、任務(wù)規(guī)劃與資源調(diào)度。