CASIO fx-CG20計(jì)算器在工程測(cè)量中的應(yīng)用

王生倫

(中鐵十八局集團(tuán)三公司，河北涿州 072750)

0 引言

一般來說，線路都是由若干平、縱斷面復(fù)合而成。平斷面又分為直線、單曲線、復(fù)曲線，對(duì)于復(fù)曲線而言要編制一套完善的、包羅全干道的程序需要占用很多可變變量來儲(chǔ)存數(shù)據(jù)，但計(jì)算器所提供的可變變量?jī)H有26個(gè)，本程序通過拓展變量、建立數(shù)據(jù)庫將線路進(jìn)行分解整合。計(jì)算時(shí)只要輸入待測(cè)點(diǎn)里程、邊樁夾角、距離便可求出待求點(diǎn)坐標(biāo)、高程及相對(duì)于測(cè)站的方位角和距離，輸入X，Y，Z坐標(biāo)便可求出對(duì)應(yīng)里程及法向距離;在超欠挖程序中輸入X，Y，Z坐標(biāo)便可求出對(duì)應(yīng)里程及超欠挖結(jié)果。

1 數(shù)學(xué)模型及程序原理

1.1 線路任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

由于直線上的坐標(biāo)正反算比較簡(jiǎn)單，這里不再贅述，下面就曲線部分的計(jì)算方法作出分析。首先以緩和曲線的起點(diǎn)ZH-xy作為原點(diǎn)、切線方向?yàn)閄軸、法線方向?yàn)閅軸建立一個(gè)獨(dú)立直角坐標(biāo)系(見圖1)，計(jì)算曲線點(diǎn)A在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x，y)，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算出其在O-XY坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(X，Y)，緩和曲線和圓曲線計(jì)算方程式分別為:

獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)方程式:

1.2 點(diǎn)的測(cè)設(shè)

當(dāng)已知控制點(diǎn)M，N在O-XY坐標(biāo)系中的坐標(biāo)時(shí)，即可用坐標(biāo)反算的方法計(jì)算出MN的坐標(biāo)方位角以及MA的坐標(biāo)方位角及其水平距離，將儀器安置在M點(diǎn)，后視N點(diǎn)，設(shè)置度盤讀數(shù)對(duì)好后視，然后轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，得到MA的方向，在此方向上測(cè)設(shè)水平距離dMA，就可以測(cè)設(shè)出曲線點(diǎn)A(見圖1)。

1.3 已知線外任意點(diǎn)坐標(biāo)，求對(duì)應(yīng)線路里程

在一段線路上，以某實(shí)測(cè)坐標(biāo)點(diǎn)求得其在線路上的對(duì)應(yīng)里程和法線方向的距離，目前尚無公式可以遵循。但是在CASIO可編程計(jì)算器中應(yīng)用條件轉(zhuǎn)移命令讓計(jì)算器來自行循環(huán)推算，問題就簡(jiǎn)而易之了。

在緩和曲線上任選一點(diǎn)A為起始點(diǎn)，計(jì)算該點(diǎn)的坐標(biāo)和切線方位角，通過坐標(biāo)反算求起始點(diǎn)A與計(jì)算點(diǎn)B的方位角和距離，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)A點(diǎn)的切線方向上有一個(gè)垂足點(diǎn)C，把三點(diǎn)看成一個(gè)直角三角形，通過解直角三角形計(jì)算AC的距離，當(dāng)該距離大于某一規(guī)定數(shù)值，如1 mm，A點(diǎn)里程加AC的距離約等于C點(diǎn)的里程(見圖2)，此時(shí)計(jì)算尚未精確，程序重新進(jìn)入新一輪的計(jì)算，當(dāng)AC的距離小于規(guī)定數(shù)值時(shí)，程序自動(dòng)切換計(jì)算BC的距離。

圖1 點(diǎn)的測(cè)設(shè)示意圖

圖2 線路里程示意圖

2 已知任意點(diǎn)坐標(biāo)，求對(duì)應(yīng)里程及超欠挖

在多心圓隧道斷面中(見圖3)，應(yīng)用三維坐標(biāo)，根據(jù)高程的不斷變化，自動(dòng)切換找到該圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心并求出圓心坐標(biāo)，然后計(jì)算出所測(cè)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)圓心的距離，用該距離跟圓的半徑作比較即可計(jì)算出超欠挖結(jié)果。

圖3 多心圓隧道斷面

3 程序示例

3.1 主程序:線路放樣XLFY

3.2 子程序:數(shù)據(jù)庫SJK

4 結(jié)語

工程測(cè)量是工程施工的重要環(huán)節(jié)，對(duì)工程項(xiàng)目的幾何形體和外觀質(zhì)量有著舉足輕重的影響，測(cè)量放樣過程的嚴(yán)謹(jǐn)、快捷又可以為工程施工贏得時(shí)間和效益。但是如果靠大量的計(jì)算公式逐一去計(jì)算，不但耗費(fèi)時(shí)間，而且難保會(huì)百密一疏，而可編程計(jì)算器能夠把所有計(jì)算公式有機(jī)結(jié)合起來，測(cè)量放樣時(shí)只需輸入極少的已知參數(shù)就可以輕松計(jì)算，堪稱事半功倍。

［1］TB 10601-2009，高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范［S］.

［2］陶啟粦.CASIO fx-4800P公路測(cè)設(shè)實(shí)用程序［M］.海南:華南理工大學(xué)出版社，2003.

［3］胡伍生.土木工程測(cè)量學(xué)［M］.南京:東南大學(xué)出版社，2011.

［4］張項(xiàng)鐸，張正祿.隧道工程測(cè)量［M］.北京:測(cè)繪出版社，1998.