“一題多變”突破帶電粒子在疊加場中運(yùn)動問題難點(diǎn)

【摘要】本文討論帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動問題，分為無約束和有約束兩種情況.無約束運(yùn)動需綜合應(yīng)用受力分析和運(yùn)動學(xué)方法，建立微分方程求解粒子運(yùn)動規(guī)律.有約束運(yùn)動可分四步：判斷約束條件，受力分析，運(yùn)動分析及找規(guī)律列方程求解.通過兩個典型例題的詳細(xì)解析，展示解決此類問題的思路和方法.

【關(guān)鍵詞】電場運(yùn)動；高中物理；帶電粒子

1 引言

帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動是高中物理的重要內(nèi)容，涉及電場、磁場、勻變速直線運(yùn)動、平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動等多個知識點(diǎn).學(xué)生在解答此類問題時(shí)常感到困難，主要原因在于情景設(shè)置復(fù)雜，需要綜合運(yùn)用多種物理規(guī)律和數(shù)學(xué)方法，如受力分析、牛頓運(yùn)動定律、動能定理、機(jī)械能守恒定律、電磁學(xué)等，學(xué)生往往難以找到清晰的思路.本文將探討帶電粒子在疊加場中運(yùn)動這一類題目的解題思路和方法，幫助學(xué)生理清頭緒提高解題能力.

2 帶電粒子在疊加場中無約束運(yùn)動問題

帶電粒子在疊加場中無約束運(yùn)動問題即題目提到帶電粒子（帶電體）在疊加場中無輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道約束的情況下運(yùn)動，需要綜合應(yīng)用受力分析和運(yùn)動學(xué)方法.根據(jù)牛頓定律列出受力方程，再結(jié)合初始條件和能量守恒關(guān)系，最終求解出描述粒子運(yùn)動的微分方程得到其運(yùn)動規(guī)律.解決無約束疊加場問題的關(guān)鍵是要抓住場力合成這一物理本質(zhì)，靈活運(yùn)用牛頓力學(xué)基本定律.

例1 如圖1，在一豎直平面內(nèi)建直角坐標(biāo)系xOy，其第一象限存在正交的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B.電場方向初始為水平向右，磁場垂直紙面向里.一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的微粒，以與x軸正方向成45°角的初速度從原點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)入復(fù)合場并做直線運(yùn)動.當(dāng)微粒到達(dá)A（l，l）點(diǎn)時(shí)，電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，粒子繼續(xù)運(yùn)動一段時(shí)間后，恰好垂直穿出y軸.忽略一切阻力，求：

（1）電場強(qiáng)度E的大小;

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;

（3）粒子在復(fù)合場中總的運(yùn)動時(shí)間.

4 結(jié)語

通過對帶電粒子在疊加場中無約束運(yùn)動和有約束運(yùn)動兩類問題的分析探討，盡管題目情景各異但解題思路和方法卻有許多共通之處，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確把握運(yùn)動過程中的受力情況，根據(jù)物理規(guī)律列出運(yùn)動學(xué)方程，再結(jié)合初始條件等進(jìn)行求解.這種“一題多變”的學(xué)習(xí)方式，不僅有助于學(xué)生熟練掌握物理規(guī)律和解題技巧，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、簡化模型、數(shù)形結(jié)合等多方面的能力，對于增強(qiáng)學(xué)生物理直覺和開拓思維都有很大幫助.

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