基于氣候因子的湖南省主要樹種組林分生長率模型研建

摘 要：【目的】建立基于氣候因子的湖南省主要樹種組林分生長率混合效應模型，為產(chǎn)出主要林分蓄積量年度變化、支撐省域森林資源年度監(jiān)測提供理論依據(jù)。【方法】基于湖南省第六、七、八、九次全國森林資源連續(xù)清查固定樣地的調(diào)查成果，選取杉木類、馬尾松類、櫟類、其他硬闊、其他軟闊、針葉混、闊葉混、針闊混8個主要樹種組共3 036個樣地數(shù)據(jù)，在傳統(tǒng)林分蓄積量生長率模型基礎上，通過相關性分析引入氣候因子構(gòu)建再參數(shù)化模型，并考慮樣地效應引入自相關矩陣和異方差函數(shù)，構(gòu)建主要樹種組的林分生長率混合效應模型。以十折交叉驗證法對3種模型進行檢驗?！窘Y(jié)果】在各樹種組林分生長率的模型上，杉木類、馬尾松類引入最冷月均溫度氣候因子，櫟類、其他硬闊、其他軟闊、針葉混、闊葉混5個樹種組引入最熱月均溫度氣候因子，而針闊混樹種組引入年平均降水量氣候因子，分別構(gòu)建再參數(shù)化模型，并確定了最優(yōu)隨機參數(shù)組合后構(gòu)造混合效應模型。8個主要樹種組的基礎模型、再參數(shù)化模型和混合效應模型擬合效果均逐步提升，櫟類樹種組的決定系數(shù)從基礎模型的0.857 9增加到混合效應模型的0.965 8，杉木類、馬尾松類和針闊混3個樹種組的模型決定系數(shù)都提高了0.05以上，均達到0.93以上；針闊混樹種組的平均百分標準誤差從基礎模型的14.59%到再參數(shù)化模型的14.32%和混合效應模型的8.22%。各樹種組混合效應模型中除其他軟闊的決定系數(shù)為0.895 6外，其他7個樹種組的決定系數(shù)均超過了0.900 0，針闊混達到了0.980 1。【結(jié)論】引入氣候因子的主要樹種組林分生長率混合效應模型對于林分蓄積量變化具備較好的擬合效果，能有效支撐省域尺度森林資源蓄積量的年度更新。

關鍵詞：林分生長率；主要樹種組；氣候因子；再參數(shù)化模型；混合效應模型

中圖分類號：S758.5+2 文獻標志碼：A 文章編號：1673-923X（2025）01-0008-10

基金項目：湖南省科技創(chuàng)新領軍人才項目（2023RC1065）。

Developing stand level growth rate models for dominant tree species groups based on climatic factors in Hunan Province

DU Zhi1， CHEN Zhenxiong1， HE Dongbei1， LIU Ziwei1， SUN Hua2， HUANG Xin1， WANG Jinchi1

（1. Central South Academy of Inventory and Planning of NFGA， Changsha 410014， Hunan， China； 2. Research Center of Forestry Remote Sensing Information Engineering， Central South University of Forestry Technology， Changsha 410004， Hunan， China）

Abstract：【Objective】Mixed-effect model of stand level growth rate models for dominant tree species groups was established based on climatic factors in Hunan Province， which provides a theoretical basis for the annual variation stand volume and monitoring of forest resources. 【Method】Based on the data of the sixth， seventh， eighth and ninth national forest resources continuous inventory sample plots in Hunan Province， eight dominant tree species groups of Chinese fir group， Pinus group， Quercus spp.， other hardwood broadleaved， other softwood broadleaved， mixed coniferous， mixed broadleaved， mixed coniferous and broadleaved， with a total of 3 036 sample plots were selected， based on the traditional stand volume growth rate model， the climate factors were introduced through correlation analysis to construct a re-parameterization model. Meanwhile， the effect of the sample plots was considered， and the autocorrelation matrix and heteroskedasticity function were introduced to construct the mixed-effect model. The three models were tested by the ten-fold cross-validation method.【Result】The coldest monthly mean temperature was introduced into the Chinese fir group and Pinus group， the hottest monthly average temperature was introduced into the Quercus spp.， other hardwood broadleaved species groups，other softwood broadleaved species groups， mixed coniferous species groups， and mixed broadleaved species groups， and the annual average precipitation were introduced into the mixed coniferous and broad-leaved species groups. The re-parameterization model was constructed， and the optimal combination of random parameters was determined to construct a mixed-effect model. The results showed that the fitting effect of the basic model， the re-parameterization model and the mixed-effect model were gradually improved， among which the determination coefficient of the Pinus group increased from 0.857 9 in the basic model to 0.965 8 in the mixed-effect model， and Chinese fir group， Pinus group， mixed coniferous and broad-leaved species groups increased more than 0.05， reached 0.93. The average percentage standard error of the mixed coniferous and broad-leaved species groups decreased from 14.59% in the basic model to 14.32% in the reparameterized model and 8.22% in the mixed-effect model. Among the mixed-effect model， except for 0.895 6 for the other softwood broadleaved species groups， the determination coefficient of the other seven species groups exceeded 0.900 0， and the mixed coniferous and broad-leaved species groups reached 0.980 1.【Conclusion】The mixed-effect model of stand level growth rate models of dominant tree species with climatic factors has good fitting effects on the annual variation stand volume， which effectively support the annual renewal of volume at the provincial scale.

Keywords： stand level growth rate； dominant tree species groups； climatic factor； re-parameterization model； mixed-effect model

森林對國土生態(tài)安全具有基礎性、戰(zhàn)略性作用，是水庫、錢庫、糧庫、碳庫，其核心指標森林蓄積量更是越來越受到國內(nèi)政府和社會公眾的重視，中共中央辦公廳、國務院辦公廳聯(lián)合印發(fā)《生態(tài)文明建設目標評價考核辦法》[1]，國家四部委聯(lián)合制定《綠色發(fā)展指標體系》和《生態(tài)文明建設考核目標體系》[2]，森林蓄積量逐步成為國家和地方考核約束性指標。生態(tài)系統(tǒng)保護修復、科學綠化、林長制督查考核、碳達峰碳中和等國家戰(zhàn)略也對森林資源信息提出了更高要求，時效性、現(xiàn)勢性成為森林資源監(jiān)測工作的關鍵詞。國家林業(yè)和草原局于2020年組織北京、浙江、廣西、重慶4?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）國家森林資源年度監(jiān)測試點，2021年在全國各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）啟動并連年開展全國林草生態(tài)綜合監(jiān)測，以及上海[3]、浙江[4]的省級實踐，探索出基于樣地調(diào)查加模型更新技術(shù)，解決了全國和省級層面森林資源年度出數(shù)問題，其中以林分生長模型為代表的林業(yè)數(shù)表體系是重要的基礎支撐。

我國學者唐守正等[5]、馬豐豐等[6]、張雄清等[7]先后對林分生長模型研究進展進行了全面綜述和系統(tǒng)歸納，以林分總體特征指標變量為基礎的全林分模型得到眾多學者重視，利用非線性回歸估計方法，曾偉生等[8-9]先后創(chuàng)建了河北省、北京市主要樹種單木和林分生長率模型，曾明宇等[10]構(gòu)建了湖南省主要樹種生長率模型，季碧勇等[11]采用非線性混合模型方法構(gòu)建了胸徑與生長率混合模型的聯(lián)立方程組，F(xiàn)ang等[12]利用非線性模型方法構(gòu)建了林分優(yōu)勢高、林分斷面積和林分蓄積非線性混合模型，李春明等[13]基于非線性混合模型建立了落葉松云冷杉林分斷面積模型。這些研究結(jié)合樹種組、林分平均胸徑、平均年齡、起源等因子，采用各種建模方法尤其是混合模型技術(shù)構(gòu)建了擬合度較高的模型，在實踐中得到了很好的應用。然而，林分生長模型未考慮氣候環(huán)境的影響。近年來國內(nèi)外學者開始聚焦氣候因子對林木生長的影響[14-20]，發(fā)現(xiàn)樹木生長與溫度、降水和光照條件等有密切聯(lián)系，但大尺度上分析氣候因子對林分生長率的影響鮮有報道。

湖南是我國南方重點集體林區(qū)省份之一，據(jù)《2021中國林草資源及生態(tài)狀況》[21]顯示，湖南省林草資源豐富，林地、草地總面積為1 285.76萬hm2，林地面積為1 271.71萬hm2，森林面積為1 123.44萬hm2，森林覆蓋率為53.03%，森林蓄積量為58 037.93萬m3。本研究利用湖南省1999、2004、2009、2014年四期全國森林資源連續(xù)清查固定樣地數(shù)據(jù)，采用傳統(tǒng)方法建立8個主要樹種組的林分蓄積量生長率模型，引入氣候因子后構(gòu)建再參數(shù)化模型，在此基礎上考慮固定效應和隨機效應構(gòu)建非線性混合模型，并比較不同模型的擬合效果，以期更好地模擬主要林分蓄積的年度變化，為省域蓄積年度出數(shù)提供理論依據(jù)和實踐指導。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)資料

數(shù)據(jù)來源于近4期湖南省森林資源連續(xù)清查固定樣地，樣地為面積667 m2的正方形。根據(jù)4期樣地數(shù)據(jù)的樣地號、樣地類別、優(yōu)勢樹種等進行前后期匹配，形成一套建模數(shù)據(jù)。保留樣地的坐標、海拔、優(yōu)勢樹種、前后期平均胸徑、前后期平均年齡、前后期樣地材積、保留木生長量。根據(jù)湖南省樹種的生長差異和數(shù)量，劃分為杉木類、馬尾松類、櫟類等8個主要樹種組。考慮到林分林木情況的進界復雜性，本研究只考慮保留生長量及其生長率，剔除異常數(shù)據(jù)后，采用普雷斯勒公式計算林分生長率。參與建模數(shù)據(jù)為3 036個，主要樹種組林分的建模單元劃分、樣地數(shù)、平均胸徑和平均年齡等指標詳見表1。

氣候因子數(shù)據(jù)來源于Wang等[22]研發(fā)的ClimateAP軟件，輸入3 036個樣地的坐標、海拔，根據(jù)樣地的生長量間隔期，提取對應時間段的年平均氣溫（MAT）、最熱月均溫度（MW， MW）、最冷月均溫度（MC，MC）、年平均溫差（TD）、年平均降水量（MAP，MAP）、濕熱指數(shù)（AHM）、0 ℃以下天數(shù)（DD_0）、5 ℃以上天數(shù)（DD5）、18 ℃以下天數(shù)（DD_18）、18 ℃以上天數(shù)（DD18）、無霜期天數(shù)（NFFD）11個氣候指標。

1.2 研究方法

1.2.1 基礎模型和再參數(shù)化模型的構(gòu)建

為量化氣候因子變化對林分生長率的影響，逐個將氣候因子與林分生長率進行相關性分析，選擇相關性高且與其他因子相關性低的氣候變量進行回歸系數(shù)顯著性檢驗和共線性檢驗，代入模型（1）各參數(shù)中，對比不同組合形式后篩選并確定最終再參數(shù)模型[26-29]。

1.2.2 混合效應模型的構(gòu)建

1.2.3 模型的選擇與檢驗

本研究以赤池信息準則（AIC）、貝葉斯準則（BIC）和對數(shù)似然值（Loglik）作為評價指標，并進行似然比檢驗（LRT），以此確定最優(yōu)非線性混合模型。建立林分生長率模型是為了蓄積量的生長預測，林分生長率僅作為一個橋梁，故采用的評價指標針對林分生長率預估的蓄積值[8-9]，用決定系數(shù)（R2）、估計值的標準差（SEE）、總體相對誤差（TRE）、平均系統(tǒng)誤差（ASE）、平均預估誤差（MPE）和平均百分標準誤差（MPSE）6項基本評價指標[30]。最后，采取十折交叉驗證法對基礎模型、再參數(shù)化模型和混合效應模型進行驗證。

2 結(jié)果與分析

2.1 基礎模型結(jié)果

采用林分生長率模型（1）對杉木類、馬尾松類、櫟類等8個主要樹種組林分類型進行擬合分析，獲取參數(shù)并計算評價指標，其結(jié)果如表2所示。結(jié)果（表2）表明，8個主要樹種組林分蓄積量生長率模型中，擬合決定系數(shù)都較高，均在0.85以上，其中馬尾松類、其他硬闊、針葉混、闊葉混4個樹種組的擬合決定系數(shù)均超過0.90，其他硬闊達到了0.95；總體相對誤差中，除針葉混為-4.93%外，其他樹種組為-8%～-6%；8個主要樹種組的平均系統(tǒng)誤差不超過5%；櫟類和其他軟闊的平均預估誤差分別為5.39%和6.23%，其他6個樹種組的平均預估誤差低于5%；平均百分標準誤差中，除其他軟闊為21.26%外都處于20%以內(nèi)。

2.2 再參數(shù)化模型

依次將11個氣候指標與8個主要樹種組的生長率作兩兩相關分析，以杉木類樹種組為例，相關系數(shù)矩陣如表3所示，篩選出與各樹種組生長率相關性最大的氣候因子，作為參數(shù)以不同組合代入各樹種組確定的基礎模型中，根據(jù)評價指標確定最優(yōu)再參數(shù)化模型。表3顯示，與杉木類林分生長率相關性中，最冷月均溫度和最熱月均溫度2個結(jié)果接近，分別為0.213和0.209，與林分生長率相關性最高，又基于兩者之間的相關性達到了0.460，且最冷月均溫度和林分生長率關系更密切，故將最冷月均溫度作為參數(shù)加入到杉木類基礎模型中，再根據(jù)不同組合確定再參數(shù)化模型。

所有樹種組采取以上方法確定氣候因子和再參數(shù)化模型，模型確定結(jié)果和評價結(jié)果如表4所示。結(jié)果（表4）顯示，8個主要樹種組的林分生長率與氣候因子相關情況并非一致，故進入模型的氣候因子有所不同，杉木類和馬尾松類納入了最冷月均溫度因子構(gòu)建再參數(shù)化模型，櫟類、其他硬闊、其他軟闊、針葉混、闊葉混5個樹種組加入最熱月均溫度因子，而針闊混的再參數(shù)模型納入了年平均降水量因子。杉木類和馬尾松類的參數(shù)加在平均胸徑上呈現(xiàn)了最優(yōu)的擬合效果，而其他6個樹種組的參數(shù)加在參數(shù)C0上呈現(xiàn)了最好效果。從評價指標上看，所有樹種組再參數(shù)模型的決定系數(shù)除杉木類和其他軟闊類以外，都提升到了0.90以上；MPE指數(shù)除其他軟闊為5.73%外，其他都不超過5%；所有樹種組的MPSE均不超過20%。

2.3 非線性混合效應模型

在各個樹種組再參數(shù)化模型上加入隨機效應，每個樹種組以15種組合形式進行模擬，從收斂的擬合模型中，以AIC、BIC和Loglik值最小的原則，選取最優(yōu)模型，再先后引入3種異方差函數(shù)和3種自相關結(jié)構(gòu)消除異方差和自相關，確定最終非線性混合效應模型。以杉木類樹種組為例，15種隨機效應參數(shù)組合的擬合收斂有9種，當考慮一個隨機參數(shù)時，分別添加在4個參數(shù)上都擬合收斂，在C1上顯示擬合精度最高；添加2個隨機參數(shù)時，有4種組合收斂，在C1和C3上擬合精度最高；添加3個隨機參數(shù)時，只有1種組合收斂為C1、C2、C3。不同隨機參數(shù)個數(shù)的最優(yōu)擬合精度結(jié)果如表5所示。隨著添加隨機參數(shù)個數(shù)的增加，表明擬合精度有所增加，AIC值逐步減少，Loglik值逐步增加，但增加幅度很小，添加3個隨機參數(shù)較2個隨機參數(shù)的擬合精度增加不明顯，說明添加2個隨機參數(shù)后混合模型的擬合精度趨于穩(wěn)定。

分析其他樹種組時，馬尾松類樹種組出現(xiàn)了同樣的規(guī)律，在再參數(shù)化模型添加2個隨機參數(shù)時，表現(xiàn)為C1和C3上擬合精度最高；添加3個及以上隨機參數(shù)后，不收斂發(fā)生的現(xiàn)象較多。櫟類、其他硬闊和其他軟闊等6個樹種組中，在C1參數(shù)上的擬合精度高，在2個及以上隨機參數(shù)上大部分呈現(xiàn)不收斂現(xiàn)象。綜合不同隨機參數(shù)的評價指標和收斂情況，為防止過度擬合并兼顧穩(wěn)定性，最終確定杉木類和馬尾松類樹種組在C1和C3參數(shù)上考慮隨機效應，其他6個樹種組在C1參數(shù)上考慮隨機效應。

以杉木類樹種組為例，基于參數(shù)效應混合效應模型后，先確定隨機效應-協(xié)方差結(jié)構(gòu)，并引入不同自相關結(jié)構(gòu)，不同模型擬合結(jié)果如表6所示。杉木類樹種組引入constpower、power和exponent異方差函數(shù)后，從AIC、BIC和Loglik數(shù)值以及LRT和P值來看，混合模型得到了改善，其中power表現(xiàn)最佳，AIC、BIC和Loglik值分別為5 846.9、5 892.1和-2 914.5，故確定為異方差函數(shù)，在此基礎上加入Γ1、Γ2和Γ3自相關結(jié)構(gòu)，混合模型擬合效果進一步提升，Γ3的效果最優(yōu)，AIC、BIC和Loglik值分別為5 809.8、5 865.0和-2 893.9，最終確定為杉木的非線性混合效應模型。

其他樹種組采取同樣流程引入異方差函數(shù)和自相關結(jié)構(gòu)后，確定的模型公式和評價指標結(jié)果如表7所示。杉木類和馬尾松類樹種組添加2個隨機參數(shù)，其他6個樹種組添加1個隨機參數(shù)，確定最優(yōu)的混合效應模型。除其他軟闊的決定系數(shù)為0.895 6外，其他7個樹種組的決定系數(shù)均超過0.900 0，針闊混達到了0.980 1；所有樹種組的TRE為-2%～2%；MPE中除其他軟闊為5.44%外，其他均低于3%；馬尾松類和針闊混的MPSE低于10%，櫟類、針葉混和闊葉混均低于15%。

2.4 模型比較

對比各樹種組林分生長率的基礎模型、再參數(shù)化模型和混合效應模型的擬合效果（表2、表4和表7），8個主要樹種組的模型擬合效果均逐步提升。決定系數(shù)從基礎模型到混合效應模型有不同程度的提高，櫟類從0.857 9增加到0.965 8，杉木類、馬尾松類和針闊混3個樹種組的模型決定系數(shù)都提高了0.05以上，均達到了0.93以上；各模型擬合結(jié)果SEE指標逐步減小，TRE指標從±8%范圍減少至±2%；ASE指標從基礎模型到再參數(shù)化模型，8個主要樹種組的絕對值呈減小的趨勢，從再參數(shù)化模型到混合效應模型，杉木類、馬尾松類、櫟類和闊葉混4個樹種組進一步減小；各樹種組不同模型擬合結(jié)果的MPE、MPSE指標均呈現(xiàn)減小的趨勢，針闊混的MPSE從基礎模型的14.59%，到再參數(shù)化模型的14.32%、混合效應模型的8.22%。以杉木類、櫟類和其他軟闊為例，對比分析不同模型的殘差情況，殘差詳見圖1。3個樹種組的基礎模型、再參數(shù)化模型都存在異方差情況，混合效應模型的殘差在同質(zhì)性和異質(zhì)性上得到了改善，杉木類和針闊混表現(xiàn)較為明顯。

2.5 模型檢驗

為進一步驗證各模型的擬合效果，以杉木類樹種組為例，采用十折交叉驗證法對基礎模型、再參數(shù)化模型和混合效應模型進行驗證，對比各評價指標結(jié)果（表8）。杉木類樹種組不同建模方式十折驗證后顯示的擬合效果從基礎模型到再參數(shù)化模型、混合效應模型逐步提升，檢驗結(jié)果得出與建模結(jié)果一致的趨勢；十折驗證各模型各評價指標值與全部樣本建模結(jié)果（表2、表4、表7）十分接近。其他樹種組采取十折交叉驗證法也得出一致結(jié)論，本文不再贅述。

3 結(jié)論與討論

3.1 討 論

本研究發(fā)現(xiàn)添加了氣候因子的林分生長率模型擬合效果均優(yōu)于基礎模型，說明氣候因子對單木材積或林分蓄積產(chǎn)生了影響，這在樹木氣候年輪學上得到了大量驗證，李廣起等[31]研究了近50年來氣候變化對長白山自然保護區(qū)紅松分布上限樹木徑向生長的影響，發(fā)現(xiàn)紅松年輪寬度具有與溫度升高相一致的趨勢。Tian等[32]在中國東北部的天然混交林中研究得出溫度、立地和競爭等顯著影響林分高生長。多項研究表明，氣候因子影響林分和林木生長，但并不意味影響某一樹種生長的主要氣候因子是一成不變的，本研究發(fā)現(xiàn)溫度因子與湖南地區(qū)杉木的生長呈正相關且相關性最高。杜志等[33]在研究廣西壯族自治區(qū)杉木樹高-胸徑曲線時發(fā)現(xiàn)溫度不是其樹高生長主要影響因素，而降水量則表現(xiàn)與樹高呈負相關。韓艷剛等[34]發(fā)現(xiàn)長白山不同海拔情況下，影響紅松、落葉松和魚鱗云杉等樹木生長的主要氣候因子不一致。

研究發(fā)現(xiàn)不同樹種組林分生長率選擇了不同的氣候因子引入再參數(shù)化模型，杉木類、馬尾松類引入最冷月均溫度，櫟類、其他硬闊、其他軟闊、針葉混和闊葉混5個樹種組引入最熱月均溫度，而針闊混選擇年平均降水量，說明不同樹種組生長對于氣候因子變化的反應不一致，這與不少學者的研究結(jié)果一致。杜志等[35]在研究廣西壯族自治區(qū)杉木和桉樹樹高受氣候因子影響時發(fā)現(xiàn)，與杉木相關性最強的氣候因子為年平均降水量，與桉樹相關性最強的氣候因子為最冷月平均氣溫；Franceschini等[36]認為樹種的遺傳特征主要決定了樹木生長對溫度和降水的不同響應；Tian等[32]在中國東北混交林研究中發(fā)現(xiàn)，年平均氣溫對冷杉和胡桃楸的樹高生長產(chǎn)生明顯影響，卻對五角槭的樹高生長影響甚微，對五角槭的異速生長影響很小的年平均降水量卻顯著影響蒙古櫟的樹高-胸徑異速生長，樹種的特異性導致對環(huán)境因子表現(xiàn)出不同程度的敏感性。

林分生長處于立地、競爭、氣候等多因素影響的綜合環(huán)境中，本研究側(cè)重分析了氣候因子的影響，但沒有將公頃株數(shù)、郁閉度等競爭因子，以及土層厚度、坡度、坡向等立地因子考慮在內(nèi)，現(xiàn)有參數(shù)所建模型擬合林分生長情況可能還不夠全面、精準。下一步，在林分生長研究中可基于全國林草生態(tài)綜合監(jiān)測（全國森林草原濕地荒漠化普查）的樣地調(diào)查成果，充分運用好遙感技術(shù)獲取的海拔、坡度、坡向等立地因子，精確定位獲取的溫度、降水等氣候因子，每木檢尺、測高獲取的競爭因子和優(yōu)勢高等因子，利用混合效應模型逐步建立起多樹種、信息全、數(shù)據(jù)準、范圍廣的生長率等系列數(shù)表模型，為國家地方蓄積年度出數(shù)提供更精確的數(shù)據(jù)支撐。

3.2 結(jié) 論

本研究利用湖南省第六、七、八、九次全國森林資源連續(xù)清查固定樣地調(diào)查成果，選取杉木類、馬尾松類、櫟類、其他硬闊、其他軟闊、針葉混、闊葉混、針闊混8個主要樹種組共3 036個樣地數(shù)據(jù)，基于傳統(tǒng)的林分蓄積量生長率模型，分析各樹種組林分生長率與11個氣候因子的相關性，引入相關性最高的氣候因子構(gòu)建再參數(shù)化模型，并考慮樣地效應引入自相關矩陣和異方差函數(shù)，構(gòu)建林分生長率混合效應模型。結(jié)果顯示，不同主要樹種組林分生長率與各氣候因子的相關性不盡相同，杉木類、馬尾松類的林分生長率與最冷月均溫度的相關性最高，櫟類、其他硬闊、其他軟闊、針葉混、闊葉混5個樹種組與最熱月均溫度相關性高，而針闊混樹種組與年平均降水量相關性高；引入相關性高的氣候因子構(gòu)建再參數(shù)化模型與基礎模型的評價指標對比，除針闊混樹種組的決定系數(shù)基本不變外，其他7個主要樹種組的決定系數(shù)都有所提高；混合效應模型相對于基礎模型和再參數(shù)化模型，所有主要樹種組的林分蓄積量生長率擬合效果均得到了不同程度的提升，尤其是櫟類決定系數(shù)從基礎模型的0.857 9增加到混合效應模型的0.965 8。各主要樹種組混合效應模型中除其他軟闊的決定系數(shù)為0.895 6外，其他7個樹種組的都超過0.900 0，林分生長率模型的平均預估誤差大多處于3%以內(nèi)，平均百分標準誤差基本達到了15%左右?；跉夂蛞蜃拥闹饕獦浞N組林分生長率混合效應模型能較好地擬合林分蓄積量變化，為區(qū)域森林資源蓄積量年度更新提供了可行的理論依據(jù)。

參考文獻：

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[本文編校：謝榮秀]