DT模型在多點滅火路徑優(yōu)化中的應用

摘 要：本文針對多點滅火救援工作的實際問題，進行了路徑優(yōu)化的相關研究。給定了DT模型的路徑優(yōu)化原理，分析了其容易陷入局部最小、靈活性差和不適于多目標優(yōu)化等問題。針對這些問題，提出了雙向搜索和復雜區(qū)域分割細化2項改進措施。并針對所提出的DT模型滅火路徑優(yōu)化方法進行試驗驗證。試驗結(jié)果表明，無論在仿真環(huán)境下，還是實際救援任務中，改進DT模型的多點滅火救援路徑優(yōu)化達到了救援路徑長度更短、救援時間更少的目標，顯著提升了滅火救援效率。

關鍵詞：DT模型；多點滅火；路徑優(yōu)化

中圖分類號：TP 393" " " 文獻標志碼：A

隨著現(xiàn)代化經(jīng)濟飛速發(fā)展，城市規(guī)模不斷擴大，城市人口集聚膨脹，居民區(qū)和商業(yè)區(qū)的建筑數(shù)量不斷增加，各建筑物間日益密集[1]。在復雜的城市環(huán)境中，一旦出現(xiàn)火災等安全問題，滅火救援工作將會面臨極大困難。鑒于場景的復雜性，城市市區(qū)內(nèi)發(fā)生火情，可能會導致火勢迅速蔓延，并形成多點火情。多點火情的救援工作需要同時發(fā)送多輛消防車，并沿著不同的救援路徑行進，對各個火情點進行及時救援[2]。在該過程中，城市的交通狀況、居民區(qū)和商業(yè)區(qū)周邊的障礙都會導致部分路段出現(xiàn)擁堵甚至完全不能通行。因此，在全局地圖信息已知的情況下，多點滅火救援工作的核心任務之一就是對多條救援路徑進行優(yōu)化，使救援車輛能夠沿著更短的路徑，更快地到達現(xiàn)場[3]。本文改進了DT模型的不足，提出一種路徑優(yōu)化算法，以期更高效地進行滅火救援。

1 基于DT模型的路徑優(yōu)化

對滅火救援工作來說，救援路徑最短可以使救援車輛、救援物資和救援人員以更短的時間到達現(xiàn)場。多點火情下的滅火救援工作可以將多條救援線路整體最短作為優(yōu)化目標進行優(yōu)化處理。以樹狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行路徑優(yōu)化問題抽象刻畫是一種常見手段。在樹狀結(jié)構(gòu)中，選擇哪條路徑是一種決策，由此開發(fā)出的優(yōu)化算法稱為決策樹算法（Decison Tree），簡稱DT算法。

DT模型從一個初始點開始，進行整個樹狀結(jié)構(gòu)構(gòu)建。該初始點是這個樹狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的根節(jié)點，在算法中用v0來表示。從根節(jié)點開始向目標位置不斷進行延伸，就會得到更多個節(jié)點，從而得到一個可以表征全部節(jié)點的集合（v0，...，vk）。在DT模型的優(yōu)化過程中，這些節(jié)點的位置是固定、不能改變的，但是實際行走路徑究竟經(jīng)過哪些節(jié)點是可以進行改變的，這是DT模型可以優(yōu)化的理論依據(jù)。

假定在滅火救援工作中需要找到一條合適的路徑，即最短且無阻擋的路徑，那么這條路徑的數(shù)學模型如公式（1）所示。

式中：dk為多條滅火救援路徑中最短路徑的長度；min{}為在全部可能的滅火救援路徑中篩選長度最短路徑的篩選函數(shù)；di為任意一條滅火救援路徑的長度；vi為DT模型中節(jié)點集合中的任意一個節(jié)點（初始節(jié)點除外）。

在DT模型的優(yōu)化處理中，算法從局部小區(qū)域位置不斷向外延伸，需要重新考慮和計算新的節(jié)點vk，這樣公式（1）的最短路徑計算就要根據(jù)新的情況進行更新，如公式（2）所示。

式中：（vk，vi）為DT模型中第i個節(jié)點到第k個節(jié)點的長度；c（vk，vi）為DT模型中可供選擇的第i個節(jié)點到第k個節(jié)點路徑的參考權(quán)重。

2 DT模型的改進

2.1 DT模型的缺點

DT模型在路徑優(yōu)化方面具有明顯優(yōu)勢，即優(yōu)化求解的路徑距離最短且模型的演進過程原理清晰。但是，在復雜場景（例如本文研究的火場多點滅火）下，DT模型存在一定缺點。

首先，DT模型對單點滅火的實用性較強，對多點滅火的優(yōu)化結(jié)果不理想，甚至無法得到可行解。原因是在多點滅火過程中會應用多臺救援車輛，可供選擇的路徑也更復雜。DT模型無法在各臺車輛的可行解中進行判別，從而無法給對應車輛對應解。

其次，DT模型對單一目標的優(yōu)化效果較好，當需要同時設定多個優(yōu)化目標時，其路徑優(yōu)化效果并不理想。對滅火救援工作來說，滅火路徑最短是重要的優(yōu)化目標，同時車輛承載量、到達時間和救援成本等，也是需要考慮的優(yōu)化目標。

最后，DT模型對已知全局信息的靜態(tài)場景實用性更強，對不斷出現(xiàn)新情況的動態(tài)變化的解決能力較差。如果在滅火救援路徑優(yōu)化場景中出現(xiàn)動態(tài)障礙或突發(fā)擁堵等情況，DT模型的優(yōu)化將無法獲得有效解。

2.2 本文對DT模型的改進

考慮滅火路徑優(yōu)化中存在的實際問題，本文改進了DT模型，以提高其實用性，并得到更理想的優(yōu)化解。

第一點，在已知滅火目標點和救援車輛起始點的情況下，同時進行雙向搜索，分別如圖1、圖2所示。

單一方向搜索如圖1所示。DT模型的一般處理方式是只從救援車輛的起始點向滅火目標點進行單向搜索，但是在場景復雜、多車輛路徑交叉的情況下，DT模型就可能陷入局部陷阱，無法找到全局最優(yōu)解。而在城市的商業(yè)區(qū)內(nèi)，建筑物規(guī)模大、體積大且內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜，各個建筑物間的間隔區(qū)域、交通道路也非常復雜，并且存在臨停車輛、施工土方和裝卸貨物等遮擋情況，增加了場景的復雜性。在這樣的情況下，DT模型無法在眾多的路徑中選擇合適的答案。在復雜因素的干擾下，DT模型在執(zhí)行尋優(yōu)算法過程中，有時無法找到出口，從而陷入局部極小值，無法得出全局最優(yōu)解。原因是DT模型陷入的局部極小位置離目標位置較遠。如果在仿真環(huán)境下，在全局已知的地圖中從終點位置開始搜索，從而形成雙向?qū)?yōu)，就能跳出局部極小陷阱。雙向搜索的改進處理如圖2所示。

在圖2中，經(jīng)過改進后，DT模型分別從救援車輛起始點和滅火目標點2個位置出發(fā)，進行滅火救援路徑的雙向搜索。DT模型即使在某個位置陷入局部極小值，也能在附近區(qū)域找到來自對向已經(jīng)確認的最優(yōu)路徑，因此只要尋找可以和對向路徑進行連同的路徑即可。改進后，DT模型可以很容易地跳出局部極小陷阱。

第二點，在已知滅火場景全局信息的條件下，根據(jù)火源分布點的不同進行區(qū)域劃分，在每個區(qū)域內(nèi)進行最優(yōu)路徑搜索，已知滅火場景全局信息的劃分如圖3所示。

在多點火源的復雜救援情況下，火場的覆蓋規(guī)模通常較大，增加了DT模型的搜索難度，使其無法形成有效的路徑優(yōu)化。但是，如果將龐大的區(qū)域劃分成更小的區(qū)域，那么會降低DT模型路徑優(yōu)化的難度。區(qū)域劃分可以逐級進行，將大區(qū)域劃分為小區(qū)域，再將小區(qū)域劃分為更小的區(qū)域。DT模型即能較容易地每個區(qū)域內(nèi)的最優(yōu)路徑。確定各區(qū)域內(nèi)的最優(yōu)路徑后，再將各區(qū)域內(nèi)的路徑進行連同處理，就可以形成全局最優(yōu)的滅火救援路徑。

上述2點改進不僅可以降低DT模型陷入局部陷阱的概率，而且能降低DT模型路徑尋優(yōu)的復雜度，在多點滅火救援工作中具有更大的實用性。

3 消防救援工作中的多點滅火路徑優(yōu)化試驗

上文針對多點滅火救援工作的實際問題進行了路徑優(yōu)化的相關研究，給定了DT模型的路徑優(yōu)化原理，分析了其容易陷入局部最小、靈活性差和不適于多目標優(yōu)化等問題，提出了雙向搜索和復雜區(qū)域分割細化2項改進措施。下文將針對所提出的DT模型滅火路徑優(yōu)化方法進行試驗驗證。

試驗以一個大型商業(yè)區(qū)的滅火工作為實際背景，在仿真環(huán)境下設定全局地圖。整個地圖的大小為橫向100個柵格長度，縱向100個柵格長度，總體面積為10000個柵格?？紤]大型商業(yè)區(qū)及其周邊環(huán)境的實際情況，分別構(gòu)建主體建筑區(qū)域、周邊建筑區(qū)域、周邊道路環(huán)境信息和障礙遮擋信息等。同時給出多個火情點所在位置和各臺救援車輛可能進入的路徑/可行駛的區(qū)域。在試驗中，以救援車輛和火情點一一對應的關系進行配置，共有14個火情點和14個救援車輛。同時執(zhí)行DT模型和本文改進DT模型，進行滅火路徑優(yōu)化處理，所得救援時間和路徑長度對比見表1。

從表1可以看出，在模擬試驗場景下，改進DT模型路徑優(yōu)化后的路徑長度和時間比傳統(tǒng)DT模型顯著降低，從而顯著提升了多點滅火救援效率。

將本文方法進一步應用到一個多點滅火救援的實際任務中。該任務中共有7個火情點，也是典型的復雜場景滅火救援任務。在救援過程中，每個火情點派送一臺救援車輛，分別按照DT模型和改進DT模型進行滅火路徑優(yōu)化處理，結(jié)果分別如圖4、圖5所示。

從圖4可以看出，對7個火情點的滅火救援任務來說，采用DT模型進行路徑優(yōu)化，各個火情點的救援時間為8.7min～10.3min，采用本文改進DT模型進行路徑優(yōu)化，各個火情點的救援時間降至7.1min～8.2min。

從圖5可以看出，對7個火情點的滅火救援任務來說，采用DT模型進行路徑優(yōu)化，各個火情點的救援路徑長度為12.8km～14.5km，采用本文改進DT模型進行路徑優(yōu)化，各個火情點的救援長度降至10.8km～11.4km。

4 結(jié)語

火情現(xiàn)場的情況越復雜，救援工作的難度越大。本文針對復雜場景下的多點火情救援工作進行了研究，提出了一種路徑優(yōu)化的具體模型和方法。該方法在傳統(tǒng)的DT模型基礎上進行了改進，能夠以更快的速度找到最佳路徑，從而合理分配救援資源，提高了救援效率。為了驗證該方法的有效性，本文利用仿真試驗和實際救援任務，對所提救援路徑優(yōu)化方法的性能進行驗證，結(jié)果證實本文方法對多點滅火救援路徑的優(yōu)化效果較好。

參考文獻

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