GPM衛(wèi)星與地面站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)融合應(yīng)用

摘 要：降水作為水文模擬中關(guān)鍵的輸入數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)的質(zhì)量在流域水文模擬等領(lǐng)域具有極其重要的影響。傳統(tǒng)的地面站點(diǎn)降水精度較高，但空間分布不均，存在一定局限性。而衛(wèi)星降水雖時(shí)空連續(xù)性較好，但數(shù)據(jù)質(zhì)量有所欠缺。基于此，本文將青龍河上游流域作為研究區(qū)域，開展GPM衛(wèi)星與地面站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)融合研究。試驗(yàn)結(jié)果表明，各時(shí)間尺度下的GPM衛(wèi)星降水與地面站點(diǎn)降水之間存在較好相關(guān)性，且相關(guān)性隨時(shí)間尺度的增大在一定程度上有所加強(qiáng)。RMSE和SD隨著時(shí)間尺度的增加而逐漸增大，BIAS保持不變，總體上高估了降水。

關(guān)鍵詞：GPM衛(wèi)星；地面站點(diǎn)；降水?dāng)?shù)據(jù)；融合

中圖分類號(hào)：P 412" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

在全球變暖的大背景下，水循環(huán)過(guò)程更復(fù)雜，極端天氣事件頻發(fā)。降水作為水循環(huán)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，是生存和發(fā)展不可或缺的重要基礎(chǔ)，也是水文模型的重要輸入?yún)?shù)之一，其優(yōu)劣直接影響水文模擬的準(zhǔn)確性。受季風(fēng)氣候、地形地貌、海陸位置等因素的影響，相比于其他氣象數(shù)據(jù)，降水時(shí)空復(fù)雜和變異特性明顯，較大程度上制約了水文模擬效果[1]。因此，如何獲得高質(zhì)量、高精度的降雨數(shù)據(jù)成為當(dāng)今水文研究的重要課題之一。

已有的降水資料主要通過(guò)地面站點(diǎn)觀測(cè)、天氣雷達(dá)測(cè)量和衛(wèi)星遙感反演等方式獲得。其中，地面站點(diǎn)觀測(cè)是獲取降水?dāng)?shù)據(jù)的傳統(tǒng)方式，數(shù)據(jù)精度較高。由于站點(diǎn)數(shù)量較稀疏，空間分布不均勻，在一定程度上增加了不確定性，限制了部分地區(qū)降水?dāng)?shù)據(jù)的獲取[2]。作為一種間接觀測(cè)的降水，衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)的時(shí)空連續(xù)性較好、觀測(cè)范圍廣，彌補(bǔ)了地面站點(diǎn)觀測(cè)降水的不足，被廣泛應(yīng)用于徑流模擬、預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)等領(lǐng)域。但由于氣候、地形地貌等因素的影響，衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)會(huì)在質(zhì)量上有所差異，存在一定偏差。因此，有必要將衛(wèi)星降水與地面站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)融合，提高降水質(zhì)量，對(duì)水文模擬有極其重要的意義。

1 研究區(qū)域概況

青龍河為秦皇島境內(nèi)的河流，匯入灤河，屬于灤河支流，集水面積為38625km2，地形起伏較小，整體呈現(xiàn)南北高、中間低的特點(diǎn)。區(qū)域?qū)儆趤啛釒駶?rùn)性季風(fēng)氣候，多年平均氣溫為13℃～15℃。受氣候、人類活動(dòng)等影響，降水量空間分布不均勻，多年平均降水量約為877mm，降水由上游向下游遞增。流域上游水量充盈，氣候適宜，水力資源豐富，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)達(dá)，是我國(guó)水資源開發(fā)利用和糧食、油料生產(chǎn)的重要基地。其水資源總量約為338億m3，約占全流域的66.7%，水資源開發(fā)利用已達(dá)規(guī)劃的50%以上。

2 GPM衛(wèi)星與地面站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)融合

2.1 GPM衛(wèi)星與地面站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)融合方法

2.1.1 影響變量選取

本文采用基于地理加權(quán)回歸克里金法融合校正GPM衛(wèi)星與地面站點(diǎn)月降水?dāng)?shù)據(jù)。選取GPM衛(wèi)星月降水?dāng)?shù)據(jù)、經(jīng)緯度、高程、坡度、坡向、地形起伏度和山體陰影等多個(gè)影響因子作為影響變量，采用ArcGIS軟件構(gòu)建GWR模型，選擇高斯Gauss核函數(shù)作為空間權(quán)函數(shù)，基于AIC準(zhǔn)則確定帶寬，得到融合后的月降水結(jié)果。統(tǒng)計(jì)融合月降水?dāng)?shù)據(jù)，即可得到融合年降水?dāng)?shù)據(jù)。為獲得融合GPM衛(wèi)星與地面站點(diǎn)的日降水?dāng)?shù)據(jù)，研究擬采用比例指數(shù)法計(jì)算融合日降水結(jié)果

同時(shí)，本文擬選用GPM衛(wèi)星月降水?dāng)?shù)據(jù)、經(jīng)緯度以及多種地形因子作為影響變量。其中，結(jié)合各地形因子與降水的相關(guān)性，主要選取高程、坡度、坡向、地形起伏度及山體陰影這5個(gè)地形因子進(jìn)行研究[3]。

首先，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，驗(yàn)證選取的地形因子是否相互獨(dú)立，并解決冗余問(wèn)題，進(jìn)而提高回歸精度。選用主成分分析法對(duì)上述5個(gè)地形因子進(jìn)行降維處理，消除多重線性關(guān)系與冗余問(wèn)題。各地形因子特征向量、特征值見表1、表2。

由表1、表2可知，主成分1和2的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到94.928%，對(duì)地形因子的貢獻(xiàn)度最大，可認(rèn)為前2個(gè)主成分能夠較好替代上述地形因子。因此，最終選定前2個(gè)主成分的數(shù)據(jù)組來(lái)代表地形因子變量進(jìn)行后續(xù)計(jì)算[4-5]。

2.1.2 地理加權(quán)回歸克里金法

地理加權(quán)回歸法（GWR）是局部校正降水的一種變參數(shù)空間回歸方法，在傳統(tǒng)線性回歸方法的基礎(chǔ)上引入樣本空間位置，以估計(jì)區(qū)域內(nèi)降水誤差的空間分布，探討變量間空間關(guān)系的異質(zhì)性，如公式（1）所示。

式中：（ui，vi）為站點(diǎn)i的地理坐標(biāo)；yGWR（ui，vi）為站點(diǎn)i的GWR降水估計(jì)值；p為影響變量的個(gè)數(shù)；β0（ui，vi）為第k個(gè)影響變量在站點(diǎn)i上的參數(shù)；xik為站點(diǎn)i的第k個(gè)影響變量；εi為站點(diǎn)i的殘差，可由克里金法進(jìn)行插值，計(jì)算研究區(qū)域內(nèi)的回歸殘差[6]。

融合降水?dāng)?shù)據(jù)估計(jì)值由回歸殘差與GWR降水估計(jì)值兩部分組成，如公式（2）所示。

式中：yGWRK（ui，vi）為觀測(cè)點(diǎn)i的GWRK降水估計(jì)值；yGWR（ui，vi）為觀測(cè)點(diǎn)i的GWR降水估計(jì)值；εi（ui，vi）為由克里金插值后觀測(cè)點(diǎn)i的回歸殘差。

本文采用基于地理加權(quán)回歸克里金法融合校正GPM衛(wèi)星與地面站點(diǎn)月降水?dāng)?shù)據(jù)。選取GPM衛(wèi)星月降水?dāng)?shù)據(jù)、經(jīng)緯度、高程、坡度、坡向、地形起伏度和山體陰影等多個(gè)影響因子作為影響變量，采用ArcGIS軟件構(gòu)建GWR模型，選擇高斯Gauss核函數(shù)作為空間權(quán)函數(shù)，基于AIC準(zhǔn)則確定帶寬，得到融合后的月降水結(jié)果。統(tǒng)計(jì)融合月降水?dāng)?shù)據(jù)，即可得到融合年降水?dāng)?shù)據(jù)[7]。

為獲得融合GPM衛(wèi)星與地面站點(diǎn)的日降水?dāng)?shù)據(jù)，研究擬采用比例指數(shù)法計(jì)算融合日降水結(jié)果。1）計(jì)算地面站點(diǎn)日降水占當(dāng)月降水的比值。2）采用反距離權(quán)重法對(duì)其進(jìn)行空間插值，得到整個(gè)研究區(qū)域的比值數(shù)據(jù)。3）將融合月降水?dāng)?shù)據(jù)與插值后的比值相乘，使融合月降水?dāng)?shù)據(jù)有效分配至日尺度，獲得融合日降水?dāng)?shù)據(jù)。

2.1.3 GPM衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)精度評(píng)估指標(biāo)

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)R、均方根誤差RMSE、標(biāo)準(zhǔn)差SD、相對(duì)偏差BIAS4項(xiàng)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)，定量評(píng)價(jià)所用衛(wèi)星降水產(chǎn)品的有效性。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)R反映數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。絕對(duì)值越接近1，表明相關(guān)性越高，如公式（3）所示。

式中：Qi為GPM衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)；為GPM衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)的平均值；Si為地面站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)；為地面站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)的平均值；n為時(shí)間序列長(zhǎng)度。

2.2 融合降水?dāng)?shù)據(jù)的精度分析

分析日、月和年尺度下研究區(qū)域GWRK融合降水的數(shù)據(jù)精度，以6個(gè)站點(diǎn)2004—2022年所有地面站點(diǎn)日、月和年降水量作為自變量，以所有GWRK融合相應(yīng)降水量作為因變量，繪制各時(shí)間尺度下研究區(qū)域融合降水與地面站點(diǎn)降水之間的散點(diǎn)圖，如圖1所示。

對(duì)比原始GPM衛(wèi)星日、月和年降水的精度評(píng)價(jià)結(jié)果（見表3），融合降水的精度評(píng)價(jià)結(jié)果明顯提高。其中，各尺度下融合降水的R值均升至0.98以上，與地面站點(diǎn)相應(yīng)降水?dāng)?shù)據(jù)存在極高的相關(guān)性。SD值略高于原始GPM衛(wèi)星，這可能與融合降水中部分?jǐn)?shù)據(jù)與均值偏差較大有關(guān)。除SD值以外，融合后日、月和年降水?dāng)?shù)據(jù)的RMSE和BIAS值均顯著降低，有效改善了衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)精度較低與高估降水的現(xiàn)象[8-9]。結(jié)合3種降水的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果，對(duì)比分析GPM衛(wèi)星與融合降水?dāng)?shù)據(jù)在日、月和年尺度下的精度。

從皮爾遜相關(guān)系數(shù)來(lái)看，GWRK融合日降水在5個(gè)站點(diǎn)的R中值由0.493升至0.998，月降水的R中值由0.947升至0.997，年降水的R中值也由0.883升至0.990。由此可見，GWRK融合后的降水?dāng)?shù)據(jù)與地面站點(diǎn)降水之間的相關(guān)性極強(qiáng)，均優(yōu)于GPM衛(wèi)星降水。尤其是月尺度與年尺度下的融合降水與地面站點(diǎn)降水具有極強(qiáng)的相關(guān)性，能夠較好地替代地面站點(diǎn)降水。從均方根誤差考慮，GWRK融合降水的RMSE值均低于原始GPM衛(wèi)星降水的RMSE值。尤其是GWRK融合年降水的RMSE中值由97.84降至29.39，極大程度上降低了數(shù)據(jù)平均誤差，提高降水精度。針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差，GWRK融合月降水?dāng)?shù)據(jù)的SD中值整體低于原始GPM衛(wèi)星降水，但在各站點(diǎn)的SD值在一定程度上較大偏離了中值。而日和年尺度下的融合降水略高于GPM衛(wèi)星數(shù)據(jù)，表明融合降水?dāng)?shù)據(jù)的誤差穩(wěn)定性較弱，但處于誤差范圍內(nèi)。從相對(duì)偏差來(lái)分析，GWRK融合降水BIAS的絕對(duì)值低于原始GPM衛(wèi)星降水，BIAS的中值由0.058降至-0.002，整體略微低估了降水，偏差極小。整體來(lái)看，經(jīng)GPM衛(wèi)星與地面站點(diǎn)降水融合校正后，各時(shí)間尺度精度評(píng)價(jià)結(jié)果整體較優(yōu)。與原始衛(wèi)星降水相比，融合降水和地面站點(diǎn)降水具有更強(qiáng)的相關(guān)性，精度更高，能夠更好地替代地面站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以安康站以上漢江上游流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，收集區(qū)域內(nèi)實(shí)測(cè)降水、衛(wèi)星降水和實(shí)測(cè)徑流等氣象數(shù)據(jù)。選取4項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)估不同時(shí)空維度下GPM衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)精度，采用地理加權(quán)回歸克里金法開展降水?dāng)?shù)據(jù)的融合工作，進(jìn)一步驗(yàn)證不同降水情景模擬日、月徑流的應(yīng)用價(jià)值。主要研究結(jié)論如下。

從不同時(shí)空維度綜合評(píng)估GPM衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)。從時(shí)間維度上看，GPM衛(wèi)星降水在日尺度下與地面站點(diǎn)降水之間存在較弱的相關(guān)性，但月和年尺度下的相關(guān)性明顯較強(qiáng)，由此說(shuō)明隨著時(shí)間尺度增長(zhǎng)，兩者之間的相關(guān)性在一定程度上有所提高。RMSE和SD值隨時(shí)間尺度增長(zhǎng)而增加，均處于精度較高水平。各尺度下的衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)均略微高估了實(shí)際降水，但偏差程度很小。從空間維度上看，GPM衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)在研究區(qū)域內(nèi)大致自西向東遞增，在局部地區(qū)具有較好的一致性，僅佛坪和安康區(qū)域有一定偏差，整體上能夠較好地呈現(xiàn)研究區(qū)域降水分布變化特征。

參考文獻(xiàn)

[1]劉元波，傅巧妮，宋平，等.衛(wèi)星遙感反演降水研究綜述[J].地球科學(xué)進(jìn)展，2021，26（11）：1162-1172.

[2]SU F G，HONG Y，LETTENMAIER D P.Evaluation of TRMM Multisatellite Precipitation Analysis（TMPA）and its utility in hydrologic prediction in the La Plata Basin[J].Journal of Hydrometeorology，2018，9（4）：622-640.

[3]SEMIRE F A，MOHD-MOKHTAR R，ISMAIL W，et al.Ground validation of space-borne satellite rainfall products in Malaysia[J].Advances in Space Research，2022，50（9）：1241-1249.

[4]KENAWY A M，LOPEZ-MORENO J I，MCCABE M F，et al.Evaluation of the TMPA-3B42 precipitation product using a high-density rain gauge network over complex terrain in northeastern Iberia[J].Global and Planetary Change，2019，133（10）：188-200.

[5]齊泓瑋，尚松浩，李江.中國(guó)水資源空間不均勻性定量評(píng)價(jià)[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2020，39（6）：28-38.

[6]SOROOSHIAN S，HSU K L，GAO X G，et al.Evaluation of persiann system satellite-based estimates of tropical rainfall[J].Bulletin of the American Meteorological Society，2020，81（9）：2035-2046.

[7]JOYCE R J，JANOWIAK J E，ARKIN P A，et al.CMORPH：a method that produces global precipitation estimates from passive"microwave and infrared data at high spatial and temporal resolution[J].Journal of Hydrometeorology，2024，5（3）：287-296.

[8]YANG K，HE J，TANG W J，et al.On downward shortwave"and longwave radiations over high altitude regions：Observation and"modeling in the Tibetan Plateau[J].Agricultural and Forest Meteorology，2019，150（1）：38-46.

[9]孟現(xiàn)勇，師春香，劉時(shí)銀，等.CMADS數(shù)據(jù)集及其在流域水文模型中的驅(qū)動(dòng)作用——以黑河流域?yàn)槔齕J].人民珠江，2019，37（7）：1-19.