基于LMS濾波的精密零件數(shù)控加工速度誤差補償研究

摘 要：由于現(xiàn)有的誤差補償方法速度波動范圍較大，因此本文研究基于LMS濾波的精密零件數(shù)控加工速度誤差補償。所有傳感器采集信號須經(jīng)過電路處理，以消除干擾信號。采用LMS濾波算法對預(yù)填充獲得的加工速度進(jìn)行調(diào)整，使加工速度能夠平滑地按照加速度連續(xù)變化。設(shè)置自動補償器，將誤差值數(shù)據(jù)反饋至零件加工系統(tǒng)，生成相應(yīng)的誤差補償值，自動調(diào)整直進(jìn)速度。試驗結(jié)果表明，對加工系統(tǒng)的加工速度信號進(jìn)行處理后，加工過程中的速度波動得到了明顯抑制，速度低于1 mm/s，與預(yù)期效果一致，說明算法在平滑加工速度曲線方面性能更高。

關(guān)鍵詞：LMS；精密零件；數(shù)控加工；速度；誤差補償" " " " 中圖分類號：TP 391" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

在現(xiàn)代制造業(yè)中，通過調(diào)整加工系統(tǒng)的控制參數(shù)來精確控制加工速度，不僅能有效降低速度誤差對加工精度的影響，還能提升加工過程的穩(wěn)定性和可靠性，保證精密零件達(dá)到設(shè)計精度要求。文獻(xiàn)[1]介紹了如何在加工系統(tǒng)中集成高精度速度傳感器，該傳感器能實時監(jiān)測加工過程中的實際速度，并與預(yù)設(shè)理論速度進(jìn)行對比，從而計算出速度誤差。但高精度速度傳感器的成本較高?；诖?，文獻(xiàn)[2]提出了一種方法，即在加工過程中，根據(jù)實時監(jiān)測到的速度誤差和預(yù)設(shè)的補償參數(shù)，自動計算并應(yīng)用補償量，以縮小速度誤差。不過，該方法存在一個問題：如果補償系統(tǒng)不能及時識別并處理累積誤差，加工精度可能會受影響。因此，現(xiàn)階段選擇精密零件數(shù)控加工速度誤差補償作為研究對象，結(jié)合實際情況，采用LMS濾波方法進(jìn)行試驗和分析。

1 數(shù)控加工速度誤差補償

1.1 誤差信號采集

在數(shù)控加工過程中，對精密零件數(shù)控加工速度誤差進(jìn)行精準(zhǔn)監(jiān)測至關(guān)重要。本文以某數(shù)控車床為監(jiān)測對象，為全面獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，配備了多種傳感器。利用霍爾電流傳感器分別對主軸電流、X向以及Z向直進(jìn)電流進(jìn)行監(jiān)測，能夠精確掌握機床各部分的動力運行情況。由于主軸振動對加工精度和表面質(zhì)量會產(chǎn)生影響，因此配備一個加速度計監(jiān)測主軸振動信號。

由于加工現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜，導(dǎo)致采集的信號比較微弱，直接采集容易出現(xiàn)較大誤差。因此，筆者在信號調(diào)理箱內(nèi)部精心設(shè)計了信號放大電路，可以對微弱信號進(jìn)行放大處理。同時，由于現(xiàn)場存在各種高頻噪聲和干擾，因此每個通道在信號轉(zhuǎn)接板上都配備1個RC濾波器電路。通過靈活調(diào)整電阻和電容的數(shù)值，可以獲得不同截止頻率的濾波器，從而精準(zhǔn)提取特定頻率信號，提高信號的質(zhì)量和可用性[3]。

在信號預(yù)處理階段，為了最大程度地提高數(shù)據(jù)處理精度，所有傳感器信號均須完成嚴(yán)格的電信號轉(zhuǎn)換等調(diào)理過程，再利用數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，最終安全存儲在計算機硬盤中。針對傳感器輸出的電壓信號，須經(jīng)過示波器直接傳入數(shù)據(jù)庫，保證信號的實時性和準(zhǔn)確性。其他模擬信號須利用信號修正更細(xì)致地進(jìn)行預(yù)處理。

在電流傳感器應(yīng)用中，當(dāng)采用霍爾電流傳感器提取驅(qū)動電機的電流信號時，須調(diào)整導(dǎo)線根數(shù)，使通過傳感器的電流盡可能接近額定工作電流，從而保證電流監(jiān)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

對振動信號的測量來說，選用靈敏度高的加速度計，其能夠?qū)C械應(yīng)變精準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為電荷量，并利用電荷放大器轉(zhuǎn)換為電壓信號。在輸出至數(shù)據(jù)采集卡前，所有傳感器信號均須經(jīng)過精心設(shè)計的電路進(jìn)行處理，以徹底消除干擾信號，保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。

此外，根據(jù)數(shù)據(jù)采集卡的特殊要求，需要將傳感器輸出的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，使其符合數(shù)據(jù)采集卡能夠識別的標(biāo)準(zhǔn)信號格式。同時，為了有效避免不同電路模塊之間的相互干擾，采用變壓器隔離技術(shù)隔離噪聲源，提高信號的純凈度，為后續(xù)的誤差分析和補償提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1.2 LMS濾波器誤差加工速度平滑處理

采用最小均方差（Least Mean Squares，LMS）濾波算法對預(yù)填充獲得的加工速度進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，以保證調(diào)整后的加工速度能夠平滑地按加速度連續(xù)變化[4]。在非減速區(qū)域，設(shè)填充周期為i，將計算得到的加工速度放入對應(yīng)的LMS濾波器階數(shù)中。利用前T-1個周期的預(yù)填充速度值進(jìn)行累加平均處理，采用LMS濾波算法進(jìn)一步調(diào)整，獲得第i個周期的最優(yōu)速度。設(shè)輸入速度向量為x[n]，利用LMS濾波器進(jìn)行輸出，得到輸出的速度向量y（n），如公式（1）所示。

式中：wi為濾波器的權(quán)重值；v為加工速度；v（n-1）為加工總量。根據(jù)輸出的速度向量結(jié)果調(diào)整濾波器的權(quán)重，以最小化輸出信號與期望信號之間的差異。

采用LMS算法，最小化誤差信號平方的期望值來調(diào)整權(quán)重。在實際應(yīng)用中，使用瞬時誤差平方的估計來近似這個期望值，并且更新權(quán)重。如公式（2）所示。

式中：w（n+1）為更新權(quán)重；w（n）為權(quán)重向量；e（n）為誤差信號，其直接決定了w（n）的更新方向和大小，當(dāng)e（n）gt;

0時，表示實際輸出的y（n）小于期望輸出d（n），權(quán)重向增加輸出的方向調(diào)整；x為輸入信號。不斷迭代調(diào)整權(quán)重以減少誤差信號的平方值，LMS算法能夠逐漸使濾波器的輸出逼近期望信號，完成收斂。

LMS濾波技術(shù)采用這種方法有效調(diào)整加工速度，使加速度和速度的計算結(jié)果更精確[5]。采用填充方式對加工速度進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，保證速度不超過最大設(shè)定值。加速過程經(jīng)過濾波后更為平滑，有效避免了加速起始和結(jié)束階段的突變問題。在減速區(qū)域，如果已知減速開始點和結(jié)束點對應(yīng)的加工速度分別為vs、ve，最大恒定加速度為amax，那么可以計算從減速開始到結(jié)束所需的填充周期數(shù)，如公式（3）所示。

式中：T為原定周期數(shù)。為了配合LMS濾波算法，可能需要調(diào)整amax，，以保證速度變化的平滑性。

在數(shù)控加工的速度優(yōu)化過程中，為了保證減速階段的平穩(wěn)性，筆者重新規(guī)劃了減速過程的速度序列。從初始速度開始，按照調(diào)整后的amax進(jìn)行遞減，直至達(dá)到目標(biāo)速度。將在減速過程中的每個新規(guī)劃的速度點視為當(dāng)前時刻的關(guān)鍵控制參數(shù)，立即將其引入LMS濾波算法中。采用LMS濾波算法進(jìn)行調(diào)控，將新規(guī)劃的速度輸入濾波器中，如公式（4）所示。

式中：vn為新規(guī)劃的速度；n·amaxT 為實際調(diào)控結(jié)果。

調(diào)控保證速度的準(zhǔn)確性，平滑過渡有效地消除了舊的速度數(shù)據(jù)對系統(tǒng)的影響，解決了速度突變和加速度不連續(xù)的問題。采用這樣的方式使速度平滑、精確，保證了數(shù)控加工過程的穩(wěn)定性。

1.3 速度誤差補償

在對數(shù)控加工直進(jìn)速度誤差進(jìn)行自動補償?shù)倪^程中，需要精確測量并分析刀具在直進(jìn)過程中的速度誤差。在刀具上預(yù)設(shè)測量點，控制刀具順著橫軸移動，測量并記錄各點的位移誤差，確定直進(jìn)速度誤差的范圍。根據(jù)采集誤差數(shù)據(jù)，采用全自動激光干涉儀測量光路，分析速度誤差對加工進(jìn)度的影響。測量光路如圖1所示。

隨著分光鏡的移動，激光在儀器內(nèi)部的傳播路徑發(fā)生變化，測量設(shè)備接收并轉(zhuǎn)換為電信號數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)儲存至數(shù)據(jù)庫中。在測量過程中，給進(jìn)速度誤差測量計算過程如公式（5）所示。

式中：F為速度誤差；N為激光變化次數(shù)；a為設(shè)備波長。

根據(jù)進(jìn)給速度誤差的測量計算結(jié)果，制定直進(jìn)速度的自動補償標(biāo)準(zhǔn)。直進(jìn)速度誤差通常分為不同類型，因此在補償過程中可以進(jìn)行相對補償，即對去程中的誤差進(jìn)行補償。在補償去程的零件定點誤差值后，回程中的誤差也會相應(yīng)縮小。利用激光干涉儀確定刀具在去程中的誤差位置，計算誤差值，并實時進(jìn)行補償。為實現(xiàn)誤差的自動補償，設(shè)置了自動補償器。該補償器根據(jù)刀具與零件之間的運動關(guān)系，采用一對一補償法來調(diào)整直進(jìn)速度。在加工過程中，激光干涉儀實時獲取操作目標(biāo)點的位置信息，并將誤差值數(shù)據(jù)反饋給零件加工系統(tǒng)，系統(tǒng)據(jù)此生成相應(yīng)的誤差補償值，自動調(diào)整直進(jìn)速度。在加工系統(tǒng)中集成自動補償器過程中，利用直進(jìn)速度設(shè)定值與實際進(jìn)度之間的差值來設(shè)定自動補償值。

設(shè)結(jié)束預(yù)設(shè)值為k，重復(fù)執(zhí)行上述位移補償?shù)恼麄€過程，直至當(dāng)剩余位移誤差Δslt;k時結(jié)束。同時，在數(shù)控加工中，允許用戶設(shè)置特定的填充周期，通過編程設(shè)定直進(jìn)速度。當(dāng)直進(jìn)速度保持不變時，如果填充周期縮短，那么填充弦長相應(yīng)變短，使加工路徑更貼近理想曲線，減少誤差。反之，如果填充周期固定，那么降低直進(jìn)速度會使填充弦長變短，加工曲線更接近目標(biāo)形狀，減少誤差。因此，精確控制加工刀具的直進(jìn)速度可以控制數(shù)控加工的誤差，提升加工精度。在實際數(shù)控加工過程中，切削用量的選擇會直接影響加工零件的表面質(zhì)量，因此可能出現(xiàn)不同程度的加工質(zhì)量問題。為了優(yōu)化加工效果，提高加工質(zhì)量，須合理控制工藝參數(shù)。

2 試驗測試與分析

2.1 搭建試驗環(huán)境

當(dāng)使用三坐標(biāo)測量儀對零件加工速度進(jìn)行測量時，需要根據(jù)技術(shù)參數(shù)來保證測量的準(zhǔn)確性。設(shè)備的主要參數(shù)見表1。

保證三坐標(biāo)測量儀處于穩(wěn)定狀態(tài)，并且進(jìn)行必要的校準(zhǔn)。將待測零件正確安裝在測量臺上，使零件穩(wěn)固，在測量過程中輕微觸碰不會使其移動。根據(jù)零件的設(shè)計圖紙確定需要測量的橢圓輪廓及其在不同加工高度的位置。在測量軟件中編程或手動設(shè)置測量路徑，保證能夠覆蓋所有需要測量的橢圓輪廓點。啟動測量程序，使測量儀的探頭按照預(yù)設(shè)路徑自動或手動移動，并記錄各點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。將仿真模型集成至加工系統(tǒng)軟件中，以便觀察其加工過程的仿真路徑。將加工運動的軌跡數(shù)據(jù)作為輸入信號，精準(zhǔn)導(dǎo)入MATLAB中。設(shè)定系統(tǒng)的填充周期T為2 ms，最大直進(jìn)速度為250 mm/min。設(shè)LMS濾波器的階次L為16，以保證足夠的濾波精度和加工質(zhì)量。

2.2 通道分配

在TR - 12數(shù)控車床的監(jiān)測方面，以主軸電機、縱橫向直進(jìn)電機的電流以及主軸的振動信號作為關(guān)鍵的監(jiān)測信號源。為精確采集這些信號，對采集模塊的參數(shù)進(jìn)行了精心設(shè)置。設(shè)采集模塊的總通道數(shù)為3，充分滿足同時采集加速度信號和三路電流信號的需求。通道0用于采集加速度信號，即主軸的振動信號，加速度傳感器輸出的電壓信號準(zhǔn)確接入這個通道。通道一負(fù)責(zé)采集主軸電機的電流信號，通道二則負(fù)責(zé)采集X向直進(jìn)電機的電流信號采集，通道三用于采集Z向直進(jìn)電機的電流信號。此外，通過模擬接地有效減少了信號串?dāng)_和干擾。在信號接入采集模塊前，利用信號調(diào)理箱對信號進(jìn)行了預(yù)處理，以保證信號的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。同時，傳感器的安裝必須牢固可靠，以避免振動或松動對信號采集造成的不良影響。

2.3 結(jié)果與分析

分析濾波效果，對比不同步長下的濾波表現(xiàn)，展示LMS濾波算法的速度波動情況，計算速度相對誤差。濾波前、濾波后輸出的對比結(jié)果如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3可知，采用LMS濾波算法對加工系統(tǒng)的加工速度信號進(jìn)行處理后，在加工過程中的速度波動得到抑制。具體來說，與未采用濾波算法的情況相比，應(yīng)用LMS濾波算法后的速度低于1 mm/s，這個誤差結(jié)果與預(yù)期效果一致，說明該算法在平滑加工速度曲線方面性能更高。

綜上所述，采用本文方法可以降低速度波動，提升加工系統(tǒng)加工穩(wěn)定性。本文方法減少了速度波動引起的加工誤差，為數(shù)控加工領(lǐng)域提供了一種可靠且高效的優(yōu)化手段，提高了加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率。

3 結(jié)語

本文研究了LMS濾波的相關(guān)問題，基于LMS濾波的精密零件數(shù)控加工速度進(jìn)行誤差補償。在加工過程中，需要持續(xù)監(jiān)控加工速度和加工質(zhì)量，以保證誤差補償效果的有效性。如果發(fā)現(xiàn)誤差補償效果不好，那么應(yīng)該及時調(diào)整LMS濾波器的參數(shù)。本文方法還存在一些不足之處，例如降低了誤差信號的幅值等。未來會完善算法，對速度誤差進(jìn)行補償，減少在加工過程中的速度波動和誤差積累，提高加工精度。合理應(yīng)用LMS濾波算法和加工系統(tǒng)控制算法，可以對加工過程中的速度誤差進(jìn)行精確補償和有效控制，保證精密零件高質(zhì)量加工。

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