中考中的電熱計(jì)算題

電熱是電流通過導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的熱量，是電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量度。利用電流的熱效應(yīng)可以制成各種用電器。以此為情境命制的中考物理題，既貼近實(shí)際生活，又將電與熱有機(jī)地結(jié)合起來，成為中考熱點(diǎn)。這類題目本身計(jì)算并不復(fù)雜，但要求同學(xué)們有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和良好的審題能力，下面舉例介紹。

一、控制開關(guān)通斷改變電路電功率——串聯(lián)型

例1 如圖1，一款小型電火鍋如圖甲所示，通過擋位開關(guān)實(shí)現(xiàn)高、中、低三擋控溫功能；圖乙是它的簡化電路圖。R1、R2、R3均為加熱電阻（阻值保持不變），已知R1的阻值為176 Ω，電火鍋的部分參數(shù)如表1所示。求：

（1）R2的阻值是多少？

（2）電火鍋在低溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)的功率是多少？

（3）某次使用時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，用中溫?fù)鯇? kg水從20 ℃加熱到沸騰，用時(shí)14 min，不計(jì)熱量損失，該電火鍋中溫?fù)醯膶?shí)際功率是多少？［c水 = 4.2 × 103 J/（kg·℃）］

解析：（1）只有R3接入電路時(shí)是高溫?fù)?，R2和R3串聯(lián)時(shí)是中溫?fù)?，根?jù)表中高、中溫?fù)豕β屎蚉 = [U2R]，結(jié)合串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)可計(jì)算R3和R2的阻值。

R3 = [U2P高] = [220 V21100 W] = 44 Ω；

中溫?fù)蹼娐房傠娮鑂中 = [U2P中] = [220 V2440 W] = 110 Ω，

R2 = R中 - R3 = 110 Ω - 44 Ω = 66 Ω。

（2）根據(jù)R1和R3的阻值計(jì)算低溫?fù)豕β省?/p>

P低 = [U2R低] = [U2R1+R3] = [220 V2176 Ω+44 Ω] = 220 W。

（3）根據(jù)Q吸 = cm（t - t0）求出水吸收的熱量，不計(jì)熱損失時(shí)，電火鍋消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，根據(jù)P = [Wt]求出該電火鍋的實(shí)際功率。

W = Q吸 = cm（t - t0） = 4.2 × 103 J/（kg·℃） × 1 kg × （100 ℃ - 20 ℃） = 3.36 × 105 J，

P實(shí) = [Wt]" = [3.36×105 J14×60 s] = 400 W。

注意要點(diǎn)：（1）串聯(lián)電路中R總 = R1 + R2 + …，以兩個(gè)電阻串聯(lián)為例，用電器的總功率P = [U2R總] = [U2R1+R2]，由此可見，在串聯(lián)電路中，串聯(lián)電阻個(gè)數(shù)越多（總電阻值越大），用電器的總電功率越小，電熱器的溫度擋位就越低。

（2）計(jì)算Q吸時(shí)，注意已知條件是液體的質(zhì)量還是體積，溫度是“升高”還是“升高到”。

（3）區(qū)分電能、電功、電熱和Q吸。電能可以轉(zhuǎn)化為其他形式的能，這個(gè)轉(zhuǎn)化過程就是電流做功的過程。如果電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則電熱就等于消耗的電能；如果電熱全部被物質(zhì)吸收，則電功W = Q吸。

二、控制電磁鐵磁性強(qiáng)弱改變電路電功率

例2 小明設(shè)計(jì)了一個(gè)溫控電加熱裝置，原理如圖2所示，電壓U1 = 5 V，R0為熱敏電阻，其阻值隨加熱環(huán)境溫度的升高而增大。電磁鐵線圈電阻為10 Ω，當(dāng)導(dǎo)線中的電流大于或等于0.02 A時(shí)銜鐵被吸下，與下觸點(diǎn)A接觸；當(dāng)電流小于0.02 A時(shí)，銜鐵松開與B觸點(diǎn)接觸，U2 = 220 V，R1 = 44 Ω，求：

（1）該電加熱器處于加熱擋時(shí)的電流；

（2）銜鐵剛被吸下時(shí)R0的阻值；

（3）若該電加熱器在保溫時(shí)功率是加熱時(shí)功率的20%，求R2的阻值。

解析：（1）當(dāng)環(huán)境溫度降低時(shí)，熱敏電阻的電阻減小，電路的電流增大，電磁鐵的磁性增強(qiáng)，銜鐵被吸下，與觸點(diǎn)A接觸，電阻R1被單獨(dú)接入工作電路，電阻較小，處于加熱狀態(tài)，此時(shí)電路中的電流I1 = [U2R1] = [220 V44 Ω] = 5 A。

（2）當(dāng)電流等于0.02 A時(shí)，電路總電阻R = [U1I] = [5 V0.02 A] = 250 Ω，

R0 = R -" R"= 250 Ω - 10 Ω = 240 Ω。

（3）根據(jù)P = UI算出加熱功率；當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，熱敏電阻的阻值增大，電路的電流減小，電磁鐵的磁性減弱，銜鐵被彈起時(shí)與觸點(diǎn)B接觸，R1和R2串聯(lián)，電加熱器處于保溫狀態(tài)。根據(jù)保溫時(shí)功率是加熱時(shí)功率的20%算出保溫功率，根據(jù)P = [U2R]和串聯(lián)電路電阻的規(guī)律算出R2的阻值。

P加熱 = U2I1 = 220 V × 5 A = 1100 W，

P保溫 = 20%P加熱 = 20% × 1100 W = 220 W，

R總 = [U22P保溫] = [220 V2220 W] = 220 Ω，

R2 =" R總 - R1 = 220 Ω - 44 Ω = 176 Ω。

注意要點(diǎn)：（1）審題時(shí)注意熱敏電阻阻值隨環(huán)境溫度變化的規(guī)律，一般熱敏電阻不參與用電器的加熱工作。

（2）電磁鐵磁性強(qiáng)弱的改變導(dǎo)致工作電路中電阻連接方式的改變，引起電熱器多擋位溫度變化。一般情況下，把電磁繼電器等效成開關(guān)，再借助串聯(lián)型、并聯(lián)型電路基本規(guī)律，問題就迎刃而解了。這種電熱器電功率變化的根本原因是有效電阻總阻值發(fā)生變了變化。

拓展訓(xùn)練

如圖3，圖甲是某款雞蛋孵化器，底部裝有加熱器。通電后，加熱器對水加熱，水向上方雞蛋傳遞熱量，提供孵化所需能量。孵化器簡化電路如圖乙，R1、R2都是發(fā)熱電阻，孵化器相關(guān)參數(shù)如表2所示。

（1）孵化器在保溫?fù)跽９ぷ鲿r(shí)，通過R2的電流是多少？

（2）R2的阻值是多少？

（3）孵化器在加熱擋正常工作5 min消耗電能是多少？芳芳同學(xué)算出水在這段時(shí)間吸收熱量2.16 × 104 J，則孵化器對水加熱的效率是多少？

答案：（1）0.1 A （2）2200 Ω 90%

（作者單位：沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)）