慮及剛度特性的管內(nèi)機器人高精度焊縫打磨方法

摘要：針對管內(nèi)機器人高精度加工難題，以管內(nèi)焊縫余高修整打磨為例，提出了一種慮及剛度特性的管內(nèi)機器人高精度磨削方法。首先基于輪式管內(nèi)加工機器人建立了考慮氣動支撐裝置剛度特性的有限元仿真模型，獲得了不同加工載荷和位姿下的變形關(guān)系；然后建立了基于高度特征的焊縫識別方法，采用三次B樣條模型建立了焊縫母線參數(shù)方程，從而提出了融合剛度補償量的加工軌跡點生成方法；最后通過機器人樣機實驗驗證了所提方法對于管內(nèi)焊縫打磨的有效性。結(jié)果表明：該方法可將約1 mm的焊縫余高精確修整至0.2 mm以內(nèi)，加工后焊縫平均余高與設(shè)計余高的誤差不超過5%，能夠?qū)崿F(xiàn)焊縫高精度加工。

關(guān)鍵詞：管內(nèi)機器人；機器人加工；剛度；焊縫打磨

中圖分類號：TP182

High Precision Weld Grinding Method of In-pipe Robots Considering Stiffness Characteristics

WANG Yongqing AI Jingchao LI Te* LAN Tian LIU Haibo

Dalian University of Technology，State Key Laboratory of High-performance Precision Manufacturing，Dalian，Liaoling，116024

Abstract： In response to the difficulty of high-precision machining by in pipe robots， a high-precision grinding method was proposed for in pipe robots considering stiffness characteristics， taking the example of repairing and polishing the residual heights of the weld seams in the pipe. Firstly， based on the wheeled pipe machining robots， a finite element simulation model was established considering the stiffness characteristics of the pneumatic support devices， and the deformation relationship was obtained under different machining loads and poses. Secondly， a weld seam recognition method was established based on height features， and a cubic B-spline model was used to establish the parameter equation of the weld seam busbar， thereby a machining trajectory point generation method was proposed to integrate stiffness compensation; Finally， the effectiveness of the method proposed for polishing weld seams inside pipes was verified through robot prototype experiments. The results show that the method may accurately trim the seam residual height of about 1 mm to less than 0.2 mm， and the error between the average seam residual height and the design residual height after machining is less than 5%.

Key words： in-pipe robot； robot machining; stiffness； weld grinding

0 引言

管道機器人在狹小的管內(nèi)作業(yè)空間內(nèi)有著良好的應(yīng)用潛力，能夠攜帶多種傳感器和工作機構(gòu)執(zhí)行各種任務(wù)^［1］。國內(nèi)外學者面向管道類零件內(nèi)壁檢測、焊接、打磨等場景需求提出了一系列管內(nèi)機器人自動化設(shè)備，從運動驅(qū)動方式上可分為輪式、履帶式、蠕動式、蛇式等。

針對管道內(nèi)表面加工、清潔除銹等作業(yè)的任務(wù)需求，為了獲取良好的表面質(zhì)量，國內(nèi)外學者從機構(gòu)以及加工方式兩個方面對管內(nèi)機器人開展研究。陳世彬^［2］針對管道內(nèi)表面質(zhì)量問題設(shè)計了一種管內(nèi)自適應(yīng)珩磨光整加工裝置，以三組獨立式自適應(yīng)機構(gòu)作為支撐部分，利用傳統(tǒng)珩磨頭實現(xiàn)管道內(nèi)表面的光整加工。謝同雨等^［3］設(shè)計了一款多模塊組成的蛇形管道打磨機器人，各模塊之間可以快速拆裝，作業(yè)時由六組支撐爪支撐于管道內(nèi)壁，通過力/位混合控制完成打磨作業(yè)。XU等^［4］研制了一種輪式管道打磨機器人，通過CCD相機和線激光傳感器實現(xiàn)快速移動、定位和拋光，但無法實現(xiàn)機器人自身位姿控制且主要應(yīng)用于大直徑管道拋光。YIN等^［5］、唐德威等^［6］設(shè)計了一款三軸差速輪式管道機器人，解決了機器人通過彎管產(chǎn)生的運動干涉問題，最終實現(xiàn)了管道內(nèi)焊縫的檢測與修磨。DU等^［7］針對壓力管道內(nèi)壁除銹作業(yè)問題，研制了一種新型履帶式移動管道機器人，該機器人可通過彈簧機構(gòu)被動調(diào)節(jié)修磨組件與管道內(nèi)壁壓力值，但其變徑范圍較小。TRUONG-THINH等^［8］設(shè)計了一種用于清洗和檢測污水管道的履帶式管道移動機器人，采用履帶移動機構(gòu)以便增加機器人與管道內(nèi)壁接觸面積，使得機器人能夠輕松越過污水障礙物，清洗機構(gòu)采用電筒滾筒刷，依據(jù)管道與污泥之間的黏滯程度選擇不同切割工具。劉芳華等^［9］針對一般管道機器人難以打磨內(nèi)部缺陷及檢測的問題，設(shè)計了一種自適應(yīng)管道內(nèi)壁檢測及打磨機器人，該機器人由行走驅(qū)動裝置與打磨清掃裝置組成，基于三爪卡盤的變徑原理實現(xiàn)了管道內(nèi)部缺陷的打磨及清掃。

然而，現(xiàn)階段大部分管內(nèi)機器人只用于管道內(nèi)部的缺陷檢測及異物探測，對管道內(nèi)部表面進行加工作業(yè)的研究報道較少且大多數(shù)研究僅停留在被動機構(gòu)自適應(yīng)加工或通過力傳感器進行磨拋作業(yè)階段，能夠?qū)ψ鳂I(yè)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)精準可控高精度加工的研究報道極少。李特等^［10-11］面向一種錐形管道類零件的測量和精密加工需求，考慮大范圍變徑、支撐力可控可調(diào)及管道內(nèi)自適應(yīng)運動等因素，研制了一種具備錐形自適應(yīng)變徑能力的輪式管道特種機器人。相較于數(shù)控機床及傳統(tǒng)的工業(yè)機器人，本文研究的管道機器人由于采用輪式移動機構(gòu)及氣動支撐機構(gòu)，操作剛度存在不足。為保證管道內(nèi)焊縫高精度加工需求，需對管內(nèi)機器人結(jié)構(gòu)剛度特性進行分析，建立機器人末端在外部載荷作用下的變形關(guān)系，根據(jù)管道內(nèi)焊縫輪廓特征識別焊縫所在區(qū)域，基于機器人三軸機構(gòu)運動學模型獲取機器人加工過程位姿，慮及管內(nèi)機器人在加工過程中因自身剛度特性產(chǎn)生的加工誤差，對機器人末端刀具運動軌跡進行規(guī)劃，最后通過機器人樣機實驗平臺驗證高精度打磨方法的有效性。

1 管內(nèi)機器人剛度特性分析

1.1 管內(nèi)移動機器人設(shè)計

管道類零件往往具備大長徑比、變徑范圍大等結(jié)構(gòu)特征，所針對的內(nèi)焊縫加工區(qū)域距離往往距端口較遠且加工精度要求較高，為此，設(shè)計一款自適應(yīng)錐形管道內(nèi)徑變化特征且攜帶高精度智能測量加工單元的移動式管道特種機器人，如圖1所示。該機器人由6組自適應(yīng)變徑運動移動單元及三自由度測量加工單元組成。移動單元包含氣動變徑機構(gòu)、輪式運動機構(gòu)及機器人本體三部分。氣動變徑機構(gòu)通過鉸接車板與運動機構(gòu)相連接，整體呈前后兩組，周向三組呈120°（共6組）等間隔均勻分布，每組均單獨由氣缸獨立式控制，支撐力可調(diào)可控，以適應(yīng)管道內(nèi)徑變化及錐度變化。機器人沿管道軸向移動牽引力由三組運動驅(qū)動電機提供，三組運動驅(qū)動電機獨立控制，每組驅(qū)動電機通過錐齒輪換向帶動主動輪旋轉(zhuǎn)，達到小空間大驅(qū)動的效果。測量加工單元包含三軸運動機構(gòu)、線激光測量機構(gòu)及砂輪打磨機構(gòu)，其中，X軸與Z軸連接滾珠絲杠，將電機回轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)為直線運動。管內(nèi)機器人在進行打磨作業(yè)時，6組氣動變徑機構(gòu)通過車輪支撐于管道內(nèi)壁，三軸運動機構(gòu)基于線激光傳感器采集的輪廓特征數(shù)據(jù)進行插補運動，最終實現(xiàn)管道內(nèi)焊縫的光整加工。

1.2 機器人運動學建模

為保證加工目標輪廓精準去除，分析管道移動機器人各關(guān)節(jié)之間的相對運動關(guān)系，用D-H方法建立運動學模型，描述各關(guān)節(jié)在空間坐標系下的位置關(guān)系。對管內(nèi)機器人三軸加工機構(gòu)建立的連桿坐標系如圖2所示，在三軸運動機構(gòu)關(guān)節(jié)處分別建立一個坐標系，根據(jù)關(guān)節(jié)的軸線及關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)向確定Z軸，基于D-H原則及右手定則確定各關(guān)節(jié)坐標系的X軸及Y軸。為了直接表示待測表面輪廓特征與刀具刀位點所處空間位置，分別在激光傳感器接收光線元件處及砂輪刀具與工件接觸處建立測量坐標系TL與刀具坐標系Tdao，基于管內(nèi)機器人的加工三軸機構(gòu)實際運動方向確定坐標系的X軸與Z軸，根據(jù)右手定則確定Y軸。基于管內(nèi)機器人自身結(jié)構(gòu)特征可獲取各關(guān)節(jié)之間的D-H參數(shù)，具體參數(shù)見表1。其中，X為軸向機構(gòu)移動距離；A為回轉(zhuǎn)機構(gòu)轉(zhuǎn)動角度；R為徑向機構(gòu)移動距離。

相鄰坐標系下連桿齊次變換矩陣^i－1iT可表示為

^i－1 iT=Rot（x，αi－1）Trans（x，ai－1）Rot（z，θi）Trans（z，di）=cθi－sθi0ai－1sθicαi－1cθicαi－1－sαi－1－disαi－1sθisαi－1cθisαi－1cαi－1dicαi－10001（1）

式中：cθ1、sθ1分別為cos θ1、sin θ1的縮寫；Rot（）、Trans（）分別為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣。

為獲取機器人三軸機構(gòu)最終運動軌跡，需將刀具坐標下生成的加工點與測量坐標系下采集的內(nèi)焊縫輪廓特征信息點建立等式關(guān)系，測量坐標系TL與刀具坐標系Tdao都可以通過齊次變換獲得與機器人基坐標系的位置關(guān)系：

0LT=01T 12T 23T 34T 4LT （2）

⁰daoT=01T′ 12T′ 23T′ 34T ⁴daoT（3）

式中：01T、12T、23T分別為轉(zhuǎn)換矩陣中的參數(shù)，代表機器人在測量過程中三軸機構(gòu)的位置姿態(tài)；01T′、12T′、23T′分別為轉(zhuǎn)換矩陣中的D-H參數(shù)，代表機器人加工過程中三軸機構(gòu)的位置姿態(tài)。

基于激光傳感器測量坐標系與機器人基座標系之前的運動學關(guān)系，測量坐標系下所采集的焊縫輪廓截面輪廓信息點可通過齊次坐標變化在基坐標系中直接進行表達，聯(lián)立機器人測量過程中三軸機構(gòu)位置姿態(tài)可得：

0LP=01T 12T 23T 34T 4LTPL（4）

PL=［xL 0 zL 1］T

式中：xL、zL分別為線激光傳感器測量獲取的軸向距離值與縱向距離值。

獲取激光傳感器對待測目標曲面的三維輪廓點云數(shù)據(jù)后，需對點云數(shù)據(jù)進行擬合重建，使得目標加工曲面點云坐標可以在機器人基座標系下表示。本文刀具坐標系建立在加工時機器人砂輪刀具與內(nèi)焊縫打磨接觸點，即在加工過程中刀具坐標系原點為測量坐標系下由采集的焊縫輪廓特征生成的加工規(guī)劃點，兩者在空間位置上指向唯一確定的數(shù)據(jù)點，改變機器人三軸位置姿態(tài)即可使砂輪刀具運動到該加工點。因此，測量坐標下測得的輪廓特征點與加工坐標系下的加工軌跡點都可以在機器人基坐標系T0下表示，通過建立等式關(guān)系求解機器人在磨削加工過程中三軸位置姿態(tài)：

0LP=01T′ 12T′ 23T′ 34T ⁴daoTPdao（5）

Pdao =［0 0 0 1］T

式中：Pdao 為刀具坐標系原點坐標；各轉(zhuǎn)換矩陣中X、R、A值為待求解未知量，其具體含義為機器人三軸加工機構(gòu)處于磨削加工狀態(tài)時三軸位置姿態(tài)。

1.3 弱剛性特性分析及仿真

管道特種機器人采用6組分布式獨立變徑機構(gòu)作為支撐單元，能夠增強對殼體零件結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性，便于主動調(diào)整機器人自身位置姿態(tài)，但采用氣動氣缸作為執(zhí)行單元時，由于空氣的可壓縮性較強，在受外部載荷變化和外力干擾的情況下自身狀態(tài)難以維持穩(wěn)定。建立氣壓彈簧剛度的數(shù)學關(guān)系表達式來描述氣壓彈簧剛度與活塞位置關(guān)系，依據(jù)活塞受力情況可列出方程：

paAa－pbAb=F－G（6）

式中：pa為活塞桿進氣腔壓力；Aa為進氣腔的活塞面積；pb為活塞桿排氣腔壓力；Ab為進氣腔的活塞面積；F為外部載荷作用力；G為氣缸重力。

在氣體在壓縮過程中氣壓彈簧剛度會不斷發(fā)生改變，氣缸內(nèi)部的氣體溫度也會隨之改變，故引入氣體多變指數(shù)m。在氣壓彈簧剛度變化的過程中，氣缸進氣腔與排氣腔的氣體不斷地發(fā)生改變，因此需要給出氣缸兩腔壓力與體積的關(guān)系：

pa=pa0（Va0/Va）m（7）

pb=pb0（Vb0/Vb）m（8）

式中：Va0為氣壓平衡時氣缸進氣腔的容積；Va為氣壓平衡時氣缸排氣腔的容積；Vb0為活塞桿任意位置時進氣腔的容積；Vb為活塞桿任意位置時排氣腔的容積；pa0為氣壓平衡時進氣腔的壓力；pb0為氣壓平衡時排氣腔的壓力。

將式（7）、式（8）代入式（6）可得

pa0（Va0Va）mAa－pb0（Vb0Vb）mAb+G=F（9）

氣體在壓縮過程中氣壓彈簧剛度的影響因素較為復(fù)雜，非線性因素較強，直接采用胡克定律進行線性方程的推導(dǎo)存在較大偏差，故直接對其在所受載荷方向進行求導(dǎo)，得到其剛度公式：

kh=dFdx=Abmpb0Vmb0V^m+1bdVBdx－Aampa0Vma0V^m+1adVadx（10）

氣缸活塞桿工作位置在平衡位置附近，故Va≈Va0，Vb≈Vb0，結(jié)合式（10）可得

kh=A2bmpb0Vb+A2ampa0Va（11）

由式（11）可知，氣缸彈簧剛度隨輸入氣壓增加而增加，當輸入氣壓一定時，其剛度值與進氣腔和排氣腔的體積有關(guān)，即與氣缸活塞桿伸出長度有關(guān)。當管道特種機器人支撐于管道內(nèi)壁時，其自身位姿是固定的，即6組氣缸活塞桿伸出長度為定值。機器人進行管道打磨加工作業(yè)時，因氣缸及支撐輪剛性較弱，導(dǎo)致在進行磨削加工時，末端存在較大變形，且變形與機器人三軸位置相關(guān)，具備位姿依賴性，故需對機器人處于打磨加工狀態(tài)時進行有限元仿真分析，觀測末端變形量。

該管道機器人選取的支撐氣動執(zhí)行元件為SMC薄型氣缸，其結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。針對管道機器人測量加工單元的三軸機構(gòu)處于不同位置時的工作狀態(tài)，在末端執(zhí)行元件加工接觸區(qū)域施加磨削力外部載荷，為保證其末端變形量只與氣缸剛度值與車輪變形量相關(guān)，將氣缸活塞桿與氣缸缸體之間的接觸設(shè)置為彈簧接觸并賦予相應(yīng)剛度值，更改車輪材料屬性，其他接觸默認為綁定解除，以免發(fā)生額外的變形。

為了獲取管內(nèi)機器人處于不同工作環(huán)境下末端變形量，分析管內(nèi)機器人在不同磨削作用力下、加工三軸機構(gòu)位于不同姿態(tài)下機器人自身剛度特性，故單獨改變磨削力與機器人三軸姿態(tài)對其進行有限元仿真，獲取以下關(guān)系：

ε=f（x，A，z，F(xiàn)c）（12）

式中：ε為機器人末端變形量；Fc為加工時的磨削力。

2 加工軌跡規(guī)劃

2.1 焊縫特征識別

獲取管道內(nèi)焊縫點云模型后，為了得到理想目標曲面輪廓，需對刀位點進行合理規(guī)劃以保證加工表面精度和質(zhì)量?；诠艿纼?nèi)焊縫高度特征信息識別焊縫區(qū)域所處位置，針對線激光傳感器采集的某一截面母線輪廓KN，采用最小二乘法，以母線左右兩側(cè)各k個點作為左右兩側(cè)初始點，對管道內(nèi)壁基材進行直線擬合：

y=ax+b

a=∑ki=0xiyi－kx-y-∑ki=1x2i－kx-2b=y-－ax-（13）

式中：（xi，yi）為線激光傳感器采集點坐標；x-為參與擬合點的x的均值；y-為參與擬合點的y的均值；a、b分別為擬合出直線的斜率與截距。

從兩側(cè)第k+1個點開始計算每一點到擬合出基材線的距離，設(shè)定距離閾值為d0，若當前點到基材線的距離di＜d0，則認為該點仍屬于基材線上的點，加入擬合基材線的初始點，重新進行基材線擬合；若當前點到基材線的距離di≥d0，則判斷該點為焊縫的特征點，如圖3所示，由此確定焊縫左右特征點，取中間點即為焊縫中心特征點。

取各條母線的焊縫中心點擬合平面L并計算每條母線焊縫中心點至擬合平面的距離Di，計算公式如下：

A′x+B′y+C′z+D′=0

∑x2i∑xiyi∑xi∑xiyi∑y2i∑yi∑xi∑yinabc=∑xizi∑yizi∑zi （14）

a=－A′C′" b=－B′C′" c=－D′C′

Di=|A′xi+B′yi+C′zi+D′|A′2+B′2+C′2（15）

式中：Di為焊縫中心點到擬合平面的距離；（xi，yi，zi）為焊縫中心點坐標；A′～D′為平面公式的常數(shù)項；n為參與擬合點的數(shù)量。

設(shè)定焊縫中心點至擬合平面距離閾值D0，若Di＞D0，則判定該條母線為異常母線并舍去。濾去異常母線后重新擬合焊縫中心點平面，計算各母線焊縫中心至擬合平面的距離，取左右兩側(cè)最大距離處生成與擬合平面相平行的左右邊界面，與各母線的交點即為焊縫左右邊界點，至此，完成管道內(nèi)焊縫左右邊界點的提取，如圖4所示。

2.2 加工軌跡規(guī)劃

管道內(nèi)焊縫往往具備形狀不規(guī)則、錯邊錯縫等特征，為了實現(xiàn)焊縫有效去除及焊接管道內(nèi)壁兩側(cè)平滑過渡，在單一焊縫母線左右邊界點間進行加工軌跡規(guī)劃。取焊縫左右邊界點橫坐標均值為焊縫中心點橫坐標值，縱坐標值取左右邊界點較大縱坐標值，焊縫左右邊界點與焊縫中心點連線即為單一母線上焊縫理想加工輪廓?？紤]到焊縫具備一定寬度及加工刀具輪廓形狀特征，采用多個平行截面對焊縫輪廓曲面進行切割，通過截面與曲面的相交線獲取毎圈加工點，機器人三軸加工機構(gòu)通過多圈走刀完成表面光整加工。

目前所生成的加工點是一系列離散點，點與點相互獨立，若要生成光滑連續(xù)的打磨路徑，需采用B樣條曲線插值法對加工軌跡點進行擬合。以焊縫中心點擬合生成曲線為例，假定點集為T（r），其中包含m+1個節(jié)點矢量r0，r1，…，rm，n+1個控制點t0，t1，…，tn，點集T（r）的曲線方程為

T（r）=［t0 t1 … tn］B0，k（r）B1，k（r） Bn，k（r）=∑ni=0tiBi，k（r）（16）

式中：Bi，k（r）為控制點ti所對應(yīng)的第i個k階的樣條函數(shù)。

將B樣條曲線基函數(shù)定義為

Bi，0（r）=1" ui≤r≤ui+1

0rlt;ui或rgt;ui+1

Bi，k（r）=u－uiui+k－i－uiBi，k－1（r）+ui+k－uui+k－ui+1Bi+1，k－1（r）（17）

式中：Bi，0（r）為一階樣條函數(shù)，為階躍函數(shù)；ui為相鄰基函數(shù)相交的節(jié)點。

為保證加工機構(gòu)打磨內(nèi)焊縫的運行軌跡是平滑的曲線且運動過程中沒有較大抖動，需保證擬合出B樣條曲線二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，而隨著樣條曲線階數(shù)的增大，計算復(fù)雜度、時間也隨之增加，對加工軌跡點的擬合采用三次B樣條曲線插值法。

然而，管內(nèi)機器人在對內(nèi)焊縫進行打磨加工時，由于自身結(jié)構(gòu)剛度特性，往往所規(guī)劃的加工軌跡點與實際軌跡點存在一定偏移，如圖5所示。由于機器人加工時三軸運動機構(gòu)不受軸向磨削力的作用，故實際運動軌跡與名義運動軌跡仍處于同一平面?；谒?guī)劃的加工軌跡與焊縫初始輪廓特征可以獲得砂輪刀具加工時磨削深度，進而可獲取機器人末端所受外部載荷大小，因此，機器人末端加工結(jié)構(gòu)在進行整圈回轉(zhuǎn)加工的過程中，結(jié)合慮及機器人結(jié)構(gòu)剛度特性的有限元仿真模型可在當前生成的加工軌跡點上進行誤差偏移補償，生成結(jié)合剛度補償量的加工軌跡點：

r′ixr′iyr′iz=rixriyriz+ΔixΔiyΔiz（18）

式中：r′i為補償后加工軌跡點；ri為初始加工點；Δ為加工點末端變形量。

機器人末端誤差變形量Δ主要取決于三軸加工機構(gòu)位置，基于名義加工點坐標可將誤差變形量進行正交分解以補償各方向誤差值。補償后加工點經(jīng)齊次坐標變換可以在基坐標系下進行表示，并進行B樣條曲線擬合：

T（r′）=［t′0 t′1 … t′n］B0，k（r′）B1，k（r′）" Bn，k（r′）=∑ni=0t′iBi，k（r′）（19）

獲得打磨路徑的曲線解析表達式后，需對生成的打磨路徑進行離散化，生成一系列的插值點。采用等弦高插補法對擬合的三次B樣條曲線進行離散化插補，保證每段插值的弦高均相等，在保障精度的前提下最大限度地減少插補點的個數(shù)，以提高加工效率，插補線段的步長與弦差關(guān)系示意圖見圖6。其中，Pi為刀具與焊縫接觸點，Ri為曲率半徑，L為步長，δ為弦高。

由于在加工過程中，兩個相臨的插補點之間距離很近，可以假設(shè)Ri=Ri+1=R=min（Ri，Ri+1），故有

R2=（R－δ）2+（L/2）2（20）

解得步長L為

L=22Rδ－δ2（21）

至此，整條管道內(nèi)焊縫慮及剛度特性的加工軌跡規(guī)劃完成。

3 實驗驗證

3.1 實驗平臺的搭建

機器人實物樣機如圖7所示，整體包括變徑移動單元與測量加工單元。該實驗平臺硬件結(jié)構(gòu)主要包括伺服PC控制器、伺服驅(qū)動電機、驅(qū)動器、閥島、氣缸、線激光傳感器及加工電主軸。

結(jié)合線激光傳感器采集輪廓特征信息及回轉(zhuǎn)機構(gòu)實時位置值，在機器人回轉(zhuǎn)軸攜帶傳感器進行整圈回轉(zhuǎn)的過程中，傳感器以一定頻率對內(nèi)焊縫輪廓特征進行數(shù)據(jù)采集并記錄三軸運動機構(gòu)位置值，獲取管道內(nèi)焊縫輪廓點云數(shù)據(jù)（圖8）。

3.2 加工軌跡規(guī)劃

為保證機器人整體剛度模型的準確性，首先需對單一氣動支撐裝置建立有限元仿真模型，分析其在外部載荷作用下的活塞桿變形量，結(jié)合氣缸彈簧剛度模型設(shè)定彈簧剛度值為50 N/mm，逐步階梯式增加外部載荷力，仿真結(jié)果如圖9所示。

本文涉及的管內(nèi)機器人在加工過程中其自身軸線重合于管道中心軸線，在實際工作中機器人軸向移動機構(gòu)與徑向移動機構(gòu)位置基本不變，其末端剛度特性主要取決于回轉(zhuǎn)機構(gòu)角度位置，三軸某一位姿下末端受力變形如圖10所示。

針對每組車板連接4組滾輪且與錐形管道內(nèi)壁完全接觸的工作情形，對16組不同角度時的回轉(zhuǎn)機構(gòu)進行變形仿真，機器人末端變形量如圖11所示。

為了更加準確地獲取管內(nèi)機器人處于不同工作狀態(tài)下的模型變形量，對機器人末端受不同外部載荷、在三軸運動機構(gòu)位于不同姿態(tài)下機器人末端的剛度特性進行分析。單獨改變機器人末端所受外部載荷與機器人三軸位置姿態(tài)進行有限元仿真，如圖12所示。

結(jié)合機器人末端剛度特性重新生成每條焊縫母線的加工軌跡，如圖13所示。依據(jù)單條母線下焊縫輪廓左右邊界特征點可定義該截面下名義加工軌跡，機器人實際加工軌跡與名義加工軌跡因自身剛度特性存在誤差ε，為保證機器人打磨焊縫余高精度要求，對名義加工軌跡進行補償，取補償量Δ=ε對該截面軌跡進行補償規(guī)劃，通過擬合整圈樣條曲線生成補償加工軌跡。

3.3 實驗結(jié)果分析

管內(nèi)機器人對內(nèi)焊縫打磨加工如圖14所示，6組氣缸通過車輪內(nèi)撐于管道內(nèi)壁，末端三軸機構(gòu)基于采集的輪廓特征信息完成插補運動。此時主軸轉(zhuǎn)速為5000 r/min，刀具表面線速度為36.63 m/s，三軸插補速度設(shè)定為F500。

機器人完成內(nèi)焊縫磨削加工后采用線激光傳感器對打磨后的目標曲面進行數(shù)據(jù)采集，通過對比同一條焊縫母線加工前后輪廓特征信息評定加工質(zhì)量標準，焊縫加工前后對比如圖15所示。

由圖15可以看出，本文算法可以精準識別單一母線上的焊縫左右特征點，三軸加工機構(gòu)末端加工軌跡能夠按照規(guī)劃軌跡進行運動，有效去除內(nèi)焊縫，實現(xiàn)管道內(nèi)表面型面光整。定義drms為焊縫打磨后焊縫余高均方根誤差（表示每條焊縫截面余高與理想余高偏移程度）：

drms=1n∑ni=1（di－d）2（22）

式中：di為實際焊縫余高；d為規(guī)劃焊縫余高。

為防止加工過程中損傷基材，規(guī)劃焊縫打磨余高為0.08 mm。三組焊縫打磨結(jié)果見表3，打磨前焊縫初始平均最大高度為0.978 mm，平均高度為0.7035 mm；打磨加工后焊縫最大余高為0.138 mm，焊縫平均高度為0.0821 mm，為原始高度的11.67%，可滿足對焊縫余高打磨精度的要求。

4 結(jié)語

本文針對管內(nèi)機器人實現(xiàn)管道目標區(qū)域高精度精密加工難題，通過建立機器人不同姿態(tài)下末端受外部載荷的有限元仿真模型，提出了一種慮及自身結(jié)構(gòu)剛度特性的管道內(nèi)焊縫高精度打磨方法，基于管道內(nèi)焊縫高度輪廓特征及機器人運動學模型解算機器人加工時三軸位置，采用三次B樣條方法擬合曲線與等弦高插補方法融合剛度補償量生成刀具加工插補點，并通過機器人樣機試驗平臺驗證了本文方法能夠有效去除管道內(nèi)焊縫余高且加工余量可控可調(diào)，實現(xiàn)了管道內(nèi)焊縫的高精度加工。

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（編輯 陳 勇）

作者簡介：王永青，1969年生，男，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向為測量-加工一體化制造理論與技術(shù)、裝備，在機測量理論與技術(shù)等。E-mail：yqwang@dlut.edu.cn。

李 特*（通信作者），1987年生，男，副教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向為仿生機器人、特種加工機器人、機器人化智能制造等。E-mail：teli@dlut.edu.cn。

本文引用格式：王永青，艾靖超，李特，等.慮及剛度特性的管內(nèi)機器人高精度焊縫打磨方法［J］. 中國機械工程，2025，36（2）：351-358.

WANG Yongqing， AI Jingchao， LI Te， et al. High Precision Weld Grinding Method of In-pipe Robots Considering Stiffness Characteristics［J］. China Mechanical Engineering， 2025， 36（2）：351-358.

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2022YFB3404704）