利用改進卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的螺桿砂帶磨削表面粗糙度預測

摘要：為便捷、準確地預測磨削后螺桿轉子的表面粗糙度，提出了一種基于自注意力卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（SA-CNN）的磨削曲面粗糙度測量方法。通過正交試驗獲得螺桿轉子的表面粗糙度以及粗糙度數(shù)值對應位置的表面圖像，圖像經(jīng)自適應直方圖均衡化、反銳化掩蔽等預處理后作為訓練樣本輸入SA-CNN模型中。采用SA-CNN模型對磨削后的螺桿轉子表面粗糙度值進行預測，并與經(jīng)典網(wǎng)絡ResNet、AlexNet、VGG-16、基礎CNN以及圖神經(jīng)網(wǎng)絡GNN預測結果進行對比。試驗結果表明，SA-CNN模型的平均預測精度達到95.24%，均方根誤差（RMSE）為0.0706 μm，平均絕對百分比誤差（MAPE）為7.4206%，均優(yōu)于對比網(wǎng)絡，且模型收斂較快，表現(xiàn)出較高的精度和良好的魯棒性。

關鍵詞：磨削；表面粗糙度；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡；正交試驗

中圖分類號：TH161

Surface Roughness Prediction for Screw Belt Grinding Based on Improved CNN

YANG Heran^1，2 ZHANG Peijie^1，2 SUN Xingwei^1，2* PAN Fei^1，2 LIU Yin^1，2

1.College of Mechanical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang，110870

2.Key Laboratory of Numerical Control Manufacturing Technology for Complex Surfaces of Liaoning Province，Shenyang，110870

Abstract： A grinding surface roughness measurement method was proposed based on SA-CNN for convenient and accurate prediction of roughness values on screw rotor surfaces after grinding. Through orthogonal experiments， the surface roughness values of screw rotors and corresponding surface images were obtained. After preprocessing including adaptive histogram equalization and unsharp masking， the images were used as training samples input into the SA-CNN model. The SA-CNN model was employed to predict the roughness values on the grinding surfaces of screw rotors and compared with the predictions of classical networks such as ResNet， AlexNet， VGG-16， basic CNN， and graph neural network （GNN）. Experimental results show that the SA-CNN model achieves an average prediction accuracy of 95.24%， with an RMSE of 0.0706 μm and an MAPE of 7.4206%， outperforming the compared networks. Furthermore， the SA-CNN model exhibits fast convergence， high accuracy， and good robustness.

Key words： grinding； surface roughness； convolutional neural network（CNN）； orthogonal experiment

0 引言

螺桿作為一種重要的傳動元件，在機械工程和交通運輸?shù)阮I域扮演著重要的角色^［1-2］。表面質(zhì)量直接影響螺桿轉子的性能和可靠性，因此，螺桿表面粗糙度值測量的準確性、高效性、可靠性至關重要^［3-4］。直接簡單的表面粗糙度測量方法有視覺比較法，工業(yè)上較多使用輪廓測量儀，通過接觸探針記錄表面的高度變化并生成表面的高度圖像進而計算出表面粗糙度。觸針輪廓儀測量方式為線采樣，無法客觀地表征某一區(qū)域的表面粗糙度值。此外，觸控筆輪廓儀的測量精度受其觸控筆半徑的限制，在測量較小粗糙度表面（表面粗糙度小于2.5 μm）時存在較大的系統(tǒng)誤差^［5-7］。為保證測量結果的準確性，通常在同一位置需要重復測量多次并取均值作為測量結果。因此，對于軸向尺寸較長、曲率變化較大的螺桿轉子，接觸式測量方式工作量較大。

近年來，隨著光學技術和計算機輔助技術的快速發(fā)展，非接觸式測量逐漸成為測量粗糙度的重要手段^［8-9］。非接觸式測量中的白光干涉等方式，測量對象一般為尺寸較小的光學零部件，對長度在6～12 m的螺桿轉子類零件顯然不適合?；跈C器視覺的粗糙度測量方法本質(zhì)上基于光學原理^［10］，首先利用工業(yè)相機捕捉光源在測量表面上的圖像，并設計與粗糙度參數(shù)相關的圖像特征指數(shù)，再利用相關模型對工件表面粗糙度進行預測?；跈C器視覺的粗糙度測量方法的主流研究方向包括：基于粗糙度相關圖像的特征指標設計、表面紋理參數(shù)標定、圖像預處理算法設計、成像試驗設計、預測模型設計、性能評價方法和試驗參數(shù)魯棒性分析等^［11-14］。LU等^［15］和FISCHER^［16］通過研究不同光照條件對磨削表面照射的影響，得到相應的特征指標，進而預測磨削表面粗糙度。易懷安等^［17］通過對少量圖片樣本進行擴增并訓練圖神經(jīng)網(wǎng)絡（graph neural network ，GNN），能夠?qū)︺娤鳂颖具M行粗糙度測量。LU等^［18］通過設計近場電磁散射仿真試驗，觀察不同粗糙度表面的電磁波散射現(xiàn)象，結果表明選取適當?shù)膮?shù)能獲得更高的粗糙度測量精度。楊晨等^［19］、CHEN等^［20］和HUANG等^［21］通過對磨削環(huán)境干擾以及磨削表面紋理特性的研究，建立與磨削表面粗糙度具有強相關性的特征指標，從而實現(xiàn)磨削表面的粗糙度測量。VASANTH等^［22］通過提取金屬熱圖像的圖像參數(shù)，將參數(shù)輸入回歸建模并對金屬表面粗糙度進行測量，提供了具有遷移率的金屬的間接表面粗糙度測量方法，但測量結果受溫度的影響較大。FANG等^［23］和SU等^［24］通過改進神經(jīng)網(wǎng)絡，構建了能夠識別工件表面的監(jiān)測系統(tǒng)，能夠檢測待測表面并預測其粗糙度。安倩楠^［25］和陳麗^［26］通過建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡分別實現(xiàn)對車削和銑削的粗糙度等級的分類識別。綜上可知，雖然基于機器視覺的粗糙度測量方法的研究已經(jīng)很深入，但大多是通過建立指數(shù)相關模型、提取相關特征等間接測量方法，且對圖像進行回歸預測的神經(jīng)網(wǎng)絡多為等級分類預測，較少直接通過表面圖像對粗糙度進行預測。本文針對螺桿類曲面這類較小粗糙度范圍的測量，提出一種基于自注意力的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡直接測量方法。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（convolutional neural network， CNN）具有自動學習、處理大規(guī)模圖像數(shù)據(jù)時能夠并行計算等優(yōu)點，在引入自注意力機制建立全局聯(lián)系后可突出重要特征，使得網(wǎng)絡加快收斂。本文通過基于自注意力卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（SA-CNN）對磨削后的螺桿轉子工件表面的圖像進行深度學習訓練，從而實現(xiàn)螺桿轉子表面粗糙度值的預測。

1 基于自注意力卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的表面粗糙度值模型

1.1 自注意力卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

CNN能高效地處理圖像等數(shù)據(jù)，在預測表面粗糙度的過程中，通過學習與其粗糙度值相對應的圖像特征，直到輸出與訓練樣本一致。而后通過網(wǎng)絡模型前向傳播可對未知數(shù)值的圖像進行表面粗糙度值預測。通過搭建多個卷積層、池化層和全連接層等來組合構成深層網(wǎng)絡，可以降低特征圖尺寸，減少參數(shù)量，加快訓練過程。通過反向傳播算法，CNN能夠自動學習特征表達，并在訓練過程中優(yōu)化網(wǎng)絡參數(shù)以最小化損失函數(shù)。

自注意力（self-attention）是一種在自然語言處理和計算機視覺中廣泛應用的注意力機制^［27-28］。自注意力在CNN回歸預測中可以根據(jù)像素間相互關系學習每個像素對預測結果的重要性，從而增強模型對預測結果有貢獻像素的提取，加強全局中重要特征的體現(xiàn)。其計算原理如下：給定輸入序列A=［a1，a2，…，an］，i=1，2，…，n，其中ai表示輸入序列中的第i個元素。匹配其他單元、被其他單元匹配、需要被提取的信息分別用q（query）、k（key）和v（value）表示。則每個元素ai對其他元素的注意力分配程度按下式進行計算：

qi=Wq·ai

ki=Wk·ai

vi=Wv·ai（1）

其中，Wq、Wk和Wv為權重矩陣，用于將輸入序列A映射到q、k和v。通過每一個qi對每一個ki計算每個元素對其他元素的注意力分配程度，即注意力分數(shù)（attention scores）。計算公式如下：

a1，i=exp（β1，i）∑jexp（β1，j）（2）

其中，β1，i表示q1和ki的計算相似度。那么每個單元計算之后的綜合信息就是這個單元對句子所有各個單元的a與各個單元的信息v的計算總和，即注意力加權值（attention weighted values）。其計算公式如下：

b1=∑ia1，ivi（3）

基于上述自注意力的計算特點，在CNN中引入自注意力機制可以自動地對序列中的關鍵信息進行加權匯聚，突出重要的特征并抑制不相關的特征，這有助于提高模型對輸入樣本中有用信息的提取能力，從而改善回歸預測的準確性。

1.2 SA-CNN網(wǎng)絡結構

基于CNN卷積層的自動提取特征能力與自注意力機制對關鍵信息的加權匯聚能力，建立了SA-CNN表面粗糙度預測模型，其結構如圖1所示，包含5層卷積層、一個Dropout層、兩個全連接層、一個自注意力機制層。每層卷積層后添加了最大池化層、歸一化層、Gule激活函數(shù)，以加速訓練并提高網(wǎng)絡的穩(wěn)定性。Dropout層用于在訓練過程中隨機使一部分神經(jīng)元失活，以防止過擬合；全連接層用于對展平后的特征進行進一步的抽象和學習；在兩個全連接層之間添加一個自注意力機制層；在第二個全連接層后添加LeakyReLU激活函數(shù)，引入一定的負值響應，增強網(wǎng)絡的非線性建模能力。

2 砂帶磨削試驗

磨削試驗通過自主研制的砂帶螺桿磨削裝置實現(xiàn)，該裝置安裝于數(shù)控車床溜板上，如圖2所示。磨削裝置的主電機帶動主動輪旋轉，最終帶動砂帶相對于工件做高速直線運動，從而實現(xiàn)磨削去除。為保證砂帶與工件相對運動軌跡與螺桿轉子型面貼合，加工過程中工件自轉速度與機床溜板沿工件的軸向運動速度需保證一定的比例關系。在此基礎上，分別采用自由式裝置和接觸輪式裝置對螺桿轉子的凸面和凹面進行磨削。試驗工件為經(jīng)過銑削的5頭螺桿轉子（材料為45鋼），砂帶磨粒材料為鋯剛玉。根據(jù)前期工作基礎，影響砂帶磨削質(zhì)量的加工參數(shù)分別為進給速度vg、砂帶線速度vs、砂帶張緊力Fs、磨削壓力Fm與砂帶粒度S。采用兩個氣缸分別控制磨削壓力和砂帶張緊力，氣缸壓力變動范圍均為0～0.5 MPa。為保證磨削過程中砂帶與工件表面具有合適的接觸范圍，選用主氣缸壓力至少大于張緊氣缸壓力0.1 MPa，選定壓力范圍分別為主動氣缸0.4～0.5 MPa，張緊氣缸0.2～0.3 MPa。

砂帶線速度通過主電機控制，考慮磨削質(zhì)量和效率，將砂帶線速度控制在5～15 m/s。磨削裝置軸向進給速度需要配合磨削線速度和磨削壓力，選定范圍為100～300 mm/min。砂帶粒度根據(jù)螺桿磨削質(zhì)量要求，選擇80～240目之間的5種目數(shù)。采用水平正交試驗，考慮砂帶磨損影響，每組試驗磨削20 min，每2 min測量一次粗糙度數(shù)值，并在相應位置拍攝螺桿表面圖像。具體試驗參數(shù)見表1。

磨削工件圖像的采集在圖3所示的圖像采集系統(tǒng)下進行。圖像采集系統(tǒng)由計算機、分辨率為1280×960的灰度CCD相機MV-EM120M/C（帶有工業(yè)變倍鏡頭MACRO ZOOM 0.3X-1X 1∶4.5）、三軸位移平臺、光源控制器和聚光光源組成。拍攝過程中CCD相機的光軸始終保持水平并垂直于工件表面，光源固定在相機鏡頭。在圖像采集過程中，工件與相機距離保持在60～100 mm，光強由光源控制器對聚光光源進行控制。圖像采集時，通過調(diào)整相機的曝光時間和感光度以及光照強度，使得采集界面磨削痕跡紋理清晰。利用CCD相機對螺桿表面進行拍攝，得到磨削表面的數(shù)據(jù)集。

3 試驗與結果分析

3.1 數(shù)據(jù)集增強

試驗后得到500組粗糙度數(shù)值和對應表面圖片，就深度學習的回歸預測而言，該數(shù)據(jù)集較小，模型容易過擬合，還會過分依賴于訓練集中的少量樣本，無法很好地泛化到整個數(shù)據(jù)分布區(qū)域。為增加模型的泛化能力和魯棒性，對數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)增強?？紤]CNN通過學習表面紋理特征實現(xiàn)粗糙度預測，數(shù)據(jù)增強采用旋轉、縮放、裁剪、翻轉，示例如圖4所示。共得到7500個數(shù)量的數(shù)據(jù)集，將其按照8∶2的比例隨機分為訓練集和測試集。

3.2 圖像預處理

為了讓網(wǎng)絡能夠更高效率、更專注地提取圖像中的有用特征，對原始圖像進行預處理操作，優(yōu)化輸入數(shù)據(jù)，消除干擾和冗余信息，增強圖像的特征，為網(wǎng)絡提供更好的輸入，提高網(wǎng)絡性能、減少過擬合現(xiàn)象?？紤]到主要提取特征為圖像內(nèi)紋理特征，且為適應網(wǎng)絡整體訓練效率，對圖像進行增強對比度、增強清晰度和圖像尺寸縮小的預處理操作。

考慮自適應直方圖均衡化算法（adaptive histogram equalization，AHE）在提供較好對比度增強效果的同時，能夠保留圖像的細節(jié)和特征，采用該算法進行對比度增強。AHE算法通過將圖像劃分為多個塊，并在每個塊內(nèi)進行直方圖均衡化操作來實現(xiàn)對比度增強。通過調(diào)整塊大小和均衡化程度（ClipLimit）參數(shù)，可以控制均衡化的程度和處理效果，其計算公式如下。

計算每個塊的累積直方圖：

H（k）=∑ki=0h（i）（4）

計算直方圖均衡化變換函數(shù)：

T（k）=L－1MNH（k）（5）

應用直方圖均衡化變換函數(shù)：

beq（x，y）=T（f（x，y））（6）

其中，k表示當前灰度級別，h（i）表示灰度級別i的像素數(shù)量。L表示灰度級別的數(shù)量，M和N分別表示塊的寬度和高度。beq（x，y）表示塊中像素（x，y）增強后的像素值，f（x，y）表示塊中像素（x，y）的原始像素值。通過式（4）～式（6）對每個塊獨立進行直方圖均衡化操作，以實現(xiàn)對圖像的局部對比度增強。

由于拍攝工件為螺桿曲面，相機無法實現(xiàn)對整個拍攝區(qū)域的理想對焦，導致邊緣區(qū)域較中心區(qū)域模糊。使用反銳化掩蔽（unsharp masking）對圖像進行銳化處理，其原理是通過高斯濾波對原始圖像進行模糊處理，創(chuàng)建一個模糊圖像，根據(jù)模糊圖像和原始圖像之間的差異，增強邊緣的對比度，提高圖像的清晰度，計算公式如下：

y（n，m）=x（n，m）+λz（n，m）（7）

式中：x（n，m）為輸入圖像；y（n，m）為輸出圖像；z（n，m）為校正信號；λ為控制增強效果的縮放因子。

為提高模型訓練的收斂速度和結果的穩(wěn)定性，將數(shù)值特征歸一化到一個特定范圍，采用最大最小縮放（minmax scaling）進行圖像歸一化處理，保留原始圖像的信息，只將像素值從原始范圍（0～255）映射到新的值范圍（0～1）內(nèi)，計算公式如下：

Xnorm=X－XminXmax－Xmin（8）

其中，Xnorm為歸一化后的數(shù)據(jù)；X為原始數(shù)據(jù)；Xmax為原始數(shù)據(jù)中的最大值；Xmin為原始數(shù)據(jù)中的最小值。

3.3 回歸評價指標與超參數(shù)

權衡考慮網(wǎng)絡訓練精度和訓練速度后，使用雙線性插值法將分辨率1280×960的輸入圖片統(tǒng)一大小到256×256，以保證不造成圖像失真或丟失重要特征的同時縮短訓練時間。基于SA-CNN網(wǎng)絡的粗糙度預測為數(shù)值回歸預測，通過衡量實際數(shù)值與預測值之間的誤差大小，即通過損失函數(shù)來評估預測回歸模型的準確性。

開始訓練之前，需要設置網(wǎng)絡超參數(shù)，合適的超參數(shù)能夠提高模型預測精度，減少訓練時間。模型的主要超參數(shù)如下：學習率決定了模型在訓練過程中參數(shù)更新的步長；批量大小決定每次迭代訓練時所使用的圖像數(shù)量；正則化參數(shù)用于控制模型的復雜度；權重衰減系數(shù)影響模型的過擬合程度。經(jīng)過試驗調(diào)整確定超參數(shù)設置：優(yōu)化器選用自適應梯度下降算法（adam）；若批量大?。╩inibatchsize）較大可以提高訓練速度，但占用計算內(nèi)存資源較大，且容易過擬合；若批量大小較小則會增加訓練時間且泛化性較差，權衡后設置為32；初始學習率設置為0.0001，最大迭代次數(shù)設置為26 000；正則化參數(shù)（dropout）為0.4，即訓練過程中隨機丟棄神經(jīng)元個數(shù)比例。

3.4 預測結果分析

通過SA-CNN模型對螺桿粗糙度進行預測，按照8∶2劃分訓練集和測試集，測試集共1500組數(shù)據(jù)，部分訓練結果見表2。表中測量值采用以下方式進行處理，在標定間隔磨削2 min位置進行粗糙度測量，采用TR200表面粗糙度測量儀（測量范圍為0.025～12.5 μm，最高顯示分辨力為0.001 μm），為了提高測量結果的穩(wěn)定性和準確性，每個位置測量3次取平均值作為最終結果。

預測結果表明，模型平均預測誤差為4.76%，其中最小絕對誤差為0.0003 μm，最大絕對誤差為0.378 μm，絕對誤差在0.1 μm以內(nèi)的預測值占85.4%，0.2 μm以上的誤差占0.82%，均方根誤差（RMSE）為0.0706，平均絕對百分比誤差（MAPE）達到7.4206%，總體預測誤差較小。其預測誤差范圍的分布如圖5所示。

為驗證本文模型的準確性以及自注意力機制對CNN網(wǎng)絡的影響，將數(shù)據(jù)集輸入經(jīng)典網(wǎng)絡ResNet、AlexNet、VGG-16、圖神經(jīng)網(wǎng)絡GNN以及未加入自注意力機制的基礎CNN進行預測對比，部分預測結果如圖6所示。預測精度分別為85.6%、82.6%、88.9%、81.0%和83.5%，且最大絕對誤差分別達到0.8235 μm、0.6951 μm、0.5391 μm、1.0718 μm和0.7152 μm，預測結果損失值見表3，對比本文提出的SA-CNN模型，后者預測精度更高。

本文模型與對比網(wǎng)絡模型的損失曲線如圖7所示。SA-CNN的損失指數(shù)在約100次迭代后收斂到0.3以內(nèi)，表明模型能夠有效地學習數(shù)據(jù)特征，且損失值在訓練過程中下降平穩(wěn)，網(wǎng)絡的學習可靠性和穩(wěn)定性較高。在后續(xù)迭代穩(wěn)定下降后最終損失值穩(wěn)定在0.05以內(nèi)。相比于基礎CNN網(wǎng)絡、經(jīng)典網(wǎng)絡和GNN網(wǎng)絡，本文構建的預測模型損失下降曲線收斂速度更快，收斂值更小，證明其具有較好的穩(wěn)定性和泛化能力，能夠準確實現(xiàn)表面粗糙度的預測。

4 結語

為準確便捷地測量復雜曲面類零件，本文使用SA-CNN預測模型對磨削表面粗糙度值進行預測，該模型以預處理后的工件表面圖像為輸入，以圖像區(qū)域的表面粗糙度值作為預測結果輸出。

通過螺桿轉子磨削試驗進行驗證，本文預測模型的平均預測誤差為4.76%，其中最小絕對誤差為0.0003 μm，最大絕對誤差為0.378 μm，RMSE值為0.0706 μm，MAPE值達到7.4206%。為進一步驗證本文模型的準確性，將模型預測結果與基礎CNN網(wǎng)絡、經(jīng)典網(wǎng)絡及GNN網(wǎng)絡預測結果進行對比。其他模型的預測精度和最大絕對誤差均遜于本文模型，且迭代收斂速度也低于本文模型，說明本文模型的預測精度更高。因此，本文構建的預測模型能夠有效應用于工件表面粗糙度值預測，且簡化了測量過程，可為其他復雜表面工件的表面粗糙度值測量提供參考。

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（編輯 陳 勇）

作者簡介：楊赫然，男，1983年生，副教授、博士。研究方向為復雜曲面精密制造。E-mail：yangheran@sut.edu.cn。

孫興偉*（通信作者），女，1970年生，教授、博士研究生導師。研究方向為數(shù)控裝備及理論。E-mail：sunxingw@126.com。

本文引用格式：楊赫然，張培杰，孫興偉，等.利用改進卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的螺桿砂帶磨削表面粗糙度預測［J］. 中國機械工程，2025，36（2）：325-332.

YANG Heran， ZHANG Peijie， SUN Xingwei， et al. Surface Roughness Prediction for Screw Belt Grinding Based on Improved CNN［J］. China Mechanical Engineering， 2025， 36（2）：325-332.

基金項目：遼寧省教育廳2022年度高等學?；究蒲许椖浚↙JKMZ20220459）；遼寧省應用基礎研究計劃（2022JH2/101300214）