基于社會(huì)力模型的不同能見度下行人應(yīng)急疏散仿真研究

摘要：為研究三維空間內(nèi)有障礙物時(shí)不同透光率下行人的疏散行為，改進(jìn)社會(huì)力模型，引入能見度影響因素，對(duì)四種透光率下的行人疏散進(jìn)行仿真分析，并在此基礎(chǔ)上分析透光率及障礙物布局對(duì)疏散效率的影響。研究發(fā)現(xiàn)，透光率與行人疏散速度成正比，透光率越低，行人疏散速度越慢；透光率與疏散密度成正比，透光率越高，疏散密度越大，出口處越擁堵；障礙物布局、通道寬度的合理規(guī)劃有利于提高視野有限的行人的疏散效率。

關(guān)鍵詞：社會(huì)力模型；行人疏散；透光率；障礙物布局

一、前言

隨著“新零售”概念的提出，倉儲(chǔ)式超市、“前店后倉”的商業(yè)模式越來越多，當(dāng)倉庫臨近超市、商場(chǎng)時(shí)，一旦倉庫發(fā)生火災(zāi)時(shí)便會(huì)引起群體恐慌?；馂?zāi)造成的大量煙霧使得行人視野受限，在視野受限下逃生本就比正常情況下更加困難，若再加上事發(fā)于超市、商場(chǎng)一類屬于人群密集的場(chǎng)所，就會(huì)給疏散增加難度。

自Helbing[1]提出“社會(huì)力”概念應(yīng)用于行人疏散行為中以來，眾多學(xué)者開始針對(duì)疏散中的“社會(huì)力”進(jìn)行研究，并在原有模型上，對(duì)該模型不斷進(jìn)行改進(jìn)，原志路基于改進(jìn)的社會(huì)力模型對(duì)通道及房間內(nèi)疏散人流進(jìn)行仿真分析，試圖尋找影響行人疏散效率的因素以及疏導(dǎo)方法[2]。Wang等人通過改進(jìn)社會(huì)力模型來模擬車站大廳人流，得出乘客數(shù)量、檢票模式、行李數(shù)量和焦慮會(huì)影響行人速度的結(jié)論[3]。Qu等人改進(jìn)社會(huì)力模型，用以具體分析樓梯幾何形狀、步長的限制和最佳速度的選擇對(duì)行人上下樓梯時(shí)疏散效率的影響[4]。梁柯等人在改進(jìn)的社會(huì)力模型中引入緊張因子并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，用以量化行人疏散逃生時(shí)的緊張程度[5]。

在突發(fā)危險(xiǎn)事故造成行人視野受限時(shí)，行人疏散行為會(huì)存在何種不同，如何對(duì)倉儲(chǔ)內(nèi)部空間規(guī)劃布局才能使行人更快速且在不出現(xiàn)擁堵、擠壓情況下逃出危險(xiǎn)區(qū)域是應(yīng)急領(lǐng)域迫切需要解決的問題，故利用社會(huì)力模型進(jìn)行針對(duì)視野受限下室內(nèi)人員疏散行為進(jìn)行研究具有重要意義。

二、模型構(gòu)建

（一）三維社會(huì)力模型

假設(shè)t時(shí)刻每個(gè)質(zhì)量為Mi的行人i表示以一定的渴望速度vi0去到期望的方向ei0運(yùn)動(dòng)，則各種力作用下的行人在速度隨時(shí)間變化下的加速度如式（1）所示：

（1）

i，j表示第i，j個(gè)行人（i，j∈Ν），t為疏散過程中某一時(shí)間點(diǎn)，υi為行人i的疏散速度，W表示第W個(gè)墻壁或障礙物，F(xiàn)i自驅(qū)力表示行人受目標(biāo)影響的驅(qū)動(dòng)力，∑j≠ifij 表示行人i和行人j的相互作用力，∑wfiw 表示行人i和行人W的相互作用力。

其中，行人自身的驅(qū)動(dòng)力如式（2）所示：

（2）

ei0為行人i的期望方向，i為行人i的渴望速度，υi為行人i的實(shí)際速度，實(shí)際速度υi與渴望速度vi0間的差異由松弛時(shí)間τ來修正。

行人間的心理排斥力由Ai e（rij-dij）/Binij表示，ηg（rij-dij）nij為抵抗身體壓縮的身體力，kg（rij-dij）?νijttij表示行人間的摩擦力。故行人i，j間作用力Fij排斥力如式（3）所示：

（3）

A、B分別為行人心理排斥力系數(shù)，rij為行人i作用范圍內(nèi)行人j與行人i的半徑和，η和k分布為行人身體彈性系數(shù)和摩擦力系數(shù)，dij為行人i作用范圍內(nèi)行人j與行人i間的距離，nij為行人j指向行人i的單位向量，?νijt tij=（νj-νi）tij表示正切速度差異。當(dāng)rij-dijlt;0時(shí)，表示行人相互間未接觸，則函數(shù)g（x）=0，否則g（x）=x。

行人對(duì)于障礙物的心理排斥力為Ai e（ri-diw）/Bi niw，行人與障礙物產(chǎn)生的接觸排斥力為ηg（ri-diw）niw，行人與障礙物之間的摩擦力為kg（ri-diw）（-υitiw）tiw，故行人和障礙物之間的排斥力Fiw排斥力如式（4）所示：

（4）

niw為行人到障礙物的垂直方向，diw為行人到障礙物的距離，tiw為障礙物到行人與行人切線的方向。

（二）考慮能見度因素的參數(shù)設(shè)置

考慮行人受透光率影響，在不同透光率下，行人期望速度Vi0 與心理排斥力強(qiáng)度系數(shù)存在差異。

（5）

（6）

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖1為仿真實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地及行人位置布局圖，圖1（a）為基礎(chǔ)布局，圖1（b-d）為研究不同障礙物布局下行人疏散效率變化的對(duì)比圖。 本文在圖1（a）基礎(chǔ)上改變障礙物布局，設(shè)定了三種布局如圖1（b-d）所示，加之現(xiàn)有障礙物布局，共四種不同障礙物布局。對(duì)四種布局進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，研究不同布局下及透光率下，行人疏散時(shí)間的變化情況，以此來分析哪種布局更利于行人疏散。

（一）透光率對(duì)疏散時(shí)間的影響

對(duì)圖1（a）布局進(jìn)行仿真，而后對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得四種透光率下倉儲(chǔ)內(nèi)行人向外疏散總時(shí)間、平均時(shí)間，見表1。透光率越高，疏散時(shí)間越少，疏散時(shí)間與透光率負(fù)相關(guān)。在透光率低于8%的情況下，出于自我防范的安全意識(shí)及對(duì)未知的恐懼和對(duì)周圍環(huán)境的不確定性，行人疏散時(shí)不會(huì)出現(xiàn)超越他人或相互推搡等行為，而是依據(jù)“跟隨行為”跟隨身邊人員緩慢前行，造成疏散時(shí)間花費(fèi)過長。

（二）透光率對(duì)疏散密度的影響

對(duì)比圖2（A-D）四張密度圖可發(fā)現(xiàn)透光率為100%時(shí)，出口處的擁堵情況遠(yuǎn)高于其他透光率下?lián)矶虑闆r，出口處的人群密度最大可達(dá)到4.05人/m2。透光率為15%時(shí)，出口處的人群密度最大可達(dá)到1.99人/m2。透光率為8%時(shí)，出口處的人群密度最大可達(dá)到1.82人/m2。透光率為0%時(shí)，擁堵情況最輕，出口處的人群密度最大可達(dá)到1.2人/m2。從整體上看，四種透光率下，人群高密度區(qū)域均位于疏散區(qū)域的出口處，圖2（B-D）中可觀察到擁堵較嚴(yán)重的區(qū)域分布在門的兩側(cè)，這是由于視野受限時(shí)行人疏散會(huì)從門的兩側(cè)向門摸索而去產(chǎn)生的。

（三）布局變化對(duì)疏散效率影響

對(duì)比四種布局仿真疏散總時(shí)間如圖3所示，在不同能見度下，疏散總時(shí)間隨能見度增加而減少，該趨勢(shì)不受障礙物布局變化影響。在同一能見度下，疏散總時(shí)間會(huì)隨布局變化而變化，且透光率越低，變化越明顯。對(duì)比四種透光率在四種布局下的總疏散時(shí)間，發(fā)現(xiàn)在布局4下，各透光率場(chǎng)景下的總疏散時(shí)間總體上都少于其他三種布局下疏散時(shí)間，考慮是布局4中障礙物之間的通道要寬于另外三種布局的原因，故在布局規(guī)劃時(shí)合理規(guī)劃疏散通道寬度對(duì)疏散具有重要意義。

四、結(jié)語

為了研究透光率對(duì)于障礙物房間內(nèi)行人疏散的影響，本文在改進(jìn)的三維社會(huì)力模型基礎(chǔ)上，考慮透光率對(duì)能見度的影響程度，設(shè)定不同的行人作用力范圍的大小，并設(shè)定在其作用力范圍內(nèi)行人之間才會(huì)產(chǎn)生影響作用，以便于更高地對(duì)疏散行為進(jìn)行仿真。本文對(duì)不同透光率下的行人疏散進(jìn)行仿真分析，并研究在不同透光率下可提高疏散效率的其他因素，研究結(jié)果表明，透光率與行人疏散速度成正比，透光率越低，行人疏散速度越慢；透光率與疏散密度成正比，透光率越高，疏散密度越大，出口處越擁堵；障礙物布局、通道寬度的合理規(guī)劃有利于提高視野有限的行人的疏散效率。

參考文獻(xiàn)

[1] Helbing D ， Molnar P . Social Force Model for Pedestrian Dynamics[J]. Phys.rev.e， 1995， 51（05）： 4282.

[2]原志路.基于改進(jìn)社會(huì)力模型的行人流疏散仿真研究[D].長春：吉林大學(xué)，2017.

[3] Wang L，Zhang Q，Cai Y，et al.Simulation study of pedestrian flow in a station hall during the Spring Festival travel rush[J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications， 2013，392（10）： 2470-2478．

[4] Qu Y，Gao Z，Xiao Y，et al．Modeling the pedestrian's movement and simulating evacuation dynamics on stairs[J].Safety science，2014（70）：189-201．

[5]梁柯，李健，陳穎雪，等.基于社會(huì)力模型的地鐵車站應(yīng)急疏散仿真分析[J].智能計(jì)算機(jī)與應(yīng)用，2019，9（06）：236-240.

[6]陳志堅(jiān)，趙永翔.基于社會(huì)力模型的三維階梯教室行人疏散仿真研究[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2020，16（04）：5-11.

作者單位：福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院

■ 責(zé)任編輯：王穎振 鄭凱津