考慮客戶時(shí)間敏感度的眾包物流多目標(biāo)路徑優(yōu)化問(wèn)題

摘" 要：針對(duì)傳統(tǒng)物流目標(biāo)規(guī)劃模型無(wú)法挖掘客戶時(shí)間偏好問(wèn)題，提出了一種基于客戶時(shí)間敏感度的物流路徑優(yōu)化模型，以應(yīng)對(duì)眾包物流擴(kuò)大市場(chǎng)份額、提升同業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的需求。在模型中，將不同客戶對(duì)配送人員到達(dá)時(shí)間與客戶期望偏離程度作為時(shí)間敏感信息，并引入模糊隸屬度函數(shù)挖掘客戶時(shí)間偏好與客戶滿意度的關(guān)系，構(gòu)建綜合成本最小和客戶滿意度最大的雙目標(biāo)路徑優(yōu)化模型。同時(shí)設(shè)計(jì)帶精英策略的非支配排序遺傳算法（Elitist Non-dominated Sorting Genetic Algorithm， NSGA-II）求解仿真算例并針對(duì)客戶時(shí)間敏感性差異進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，為眾包物流平臺(tái)優(yōu)化配送方案決策提供理論依據(jù)。

" 關(guān)鍵詞：帶時(shí)間窗的車輛路徑優(yōu)化；眾包物流；NSGA-II；時(shí)間敏感性分析

" 中圖分類號(hào)：TP301.6; C93" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.01.004

Abstract： Aiming at the problem that traditional logistics goal planning model can't tap customer time preference， a logistics path optimization model based on customer time sensitivity is proposed to meet the needs of crowdsourcing logistics to expand market share and enhance competitiveness of the industry. In the model， the deviation degree between different customers' arrival time and customer expectation is taken as time-sensitive information， and the fuzzy membership function is introduced to explore the relationship between customer time preference and customer satisfaction， and a dual-objective path optimization model with minimum comprehensive cost and maximum customer satisfaction is constructed. At the same time， the Elitist Non-dominated Sorting Genetic Algorithm（NSGA-II）with elite strategy is designed to solve the simulation example and the experimental analysis is carried out according to the difference of customers' time sensitivity. It provides a theoretical basis for the crowdsourcing logistics platform to optimize the distribution scheme decision.

Key words： vehicle route optimization with time window; crowdsourcing logistics; NSGA-II；time-sensitive analysis

0" 引" 言

眾包物流是一種基于社會(huì)化運(yùn)力和互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)形成的共享經(jīng)濟(jì)模式，是廣泛利用大型社會(huì)化群體進(jìn)行閑置資源整合、線上線下協(xié)作的一種物流配送范式?！皯腥私?jīng)濟(jì)”迅速興起的背景下，眾包物流以即時(shí)配送、低成本運(yùn)營(yíng)、高質(zhì)量服務(wù)等優(yōu)勢(shì)，一度成為我國(guó)最具活力的經(jīng)濟(jì)模式?；谶@種融合社會(huì)化運(yùn)力解決物流配送的眾包模式，行業(yè)內(nèi)涌現(xiàn)了一批代表性企業(yè)，例如國(guó)內(nèi)的達(dá)達(dá)、蜂鳥即配、京東到家等，國(guó)外的Uber Rush、Postmates等。以蜂鳥即配官網(wǎng)數(shù)據(jù)為例，截至2023年末，配送服務(wù)已覆蓋超過(guò)2 000個(gè)城市和區(qū)縣，注冊(cè)騎手?jǐn)?shù)量達(dá)300萬(wàn)人次，覆蓋了60多個(gè)品類。在此背景下，客戶滿意度已逐漸取代流量?jī)r(jià)格成為核心競(jìng)爭(zhēng)力，這使得眾包平臺(tái)對(duì)訂單響應(yīng)速度和配送時(shí)效的要求越發(fā)嚴(yán)格。此外，在保證高質(zhì)量服務(wù)水平的同時(shí)，如何衡量成本控制也是眾包企業(yè)急待解決的問(wèn)題。鑒于此，本文以客戶滿意度與運(yùn)送成本為兩個(gè)關(guān)鍵目標(biāo)，對(duì)眾包物流配送業(yè)務(wù)中的即時(shí)配送問(wèn)題開展研究。通過(guò)對(duì)眾包物流配送進(jìn)行科學(xué)合理的路徑規(guī)劃，對(duì)于眾包物流平臺(tái)擴(kuò)大市場(chǎng)份額，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)久獲利具有現(xiàn)實(shí)意義。

Dantzig et al.[1]在1959年率先提出了車輛路徑問(wèn)題（Vehicle Routing Problem， VRP）的數(shù)學(xué)模型并求解分析，隨后學(xué)術(shù)研究和實(shí)際應(yīng)用在VRP的基礎(chǔ)上進(jìn)行了延伸，產(chǎn)生了眾多變化型態(tài)，如：時(shí)間窗限制車輛路線問(wèn)題（Vehicle Routing Problem with Time Windows，VRPTW）、追求最佳服務(wù)時(shí)間的車輛路線問(wèn)題（VRPDT）、多車種車輛路線問(wèn)題（Fleet Size and Mix Vehicle Routing Problems，F(xiàn)SVRP）、隨機(jī)需求車輛路線問(wèn)題（Vehicle Routing Problem with Stochastic Demand，VRPSD）等，而本文研究的眾包物流配送形式是典型的帶時(shí)間窗的車輛路徑規(guī)劃問(wèn)題（VRPTW）。近年來(lái)，隨著國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)路徑優(yōu)化問(wèn)題的深入探索，關(guān)于VRPTW相關(guān)研究已取得較為豐富的成果。

" 有關(guān)配送成本方面，通過(guò)分析影響運(yùn)輸成本的因素，進(jìn)而針對(duì)性地進(jìn)行成本控制。楊亮等[2]構(gòu)建了包括車輛運(yùn)輸成本、碳排放成本和貨損成本等各類成本之和最小的優(yōu)化模型，滿足了生鮮產(chǎn)品配送時(shí)效性、易腐性條件的同時(shí)也降低了產(chǎn)品損耗；Li et al.[3]和Ding et al.[4]分別改進(jìn)粒子群算法和混合蟻群算法，求解總成本最小的單個(gè)目標(biāo)路徑優(yōu)化模型；Archetti et al.[5]以總成本最小化為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法，研究了眾包物流和專業(yè)物流兩種模式并存的路徑優(yōu)化問(wèn)題。

" 在客戶滿意度的量化方面，羅子明[6]將時(shí)間滿意度界定為可用服務(wù)時(shí)間滿意度、服務(wù)流程時(shí)間滿意度和商品使用過(guò)程時(shí)間滿意度三種類型，而眾包物流配送屬于服務(wù)流程。陳萍等[7]利用外賣到達(dá)時(shí)間函數(shù)刻畫客戶整體滿意度，構(gòu)建了帶時(shí)間窗的取送貨車輛路徑優(yōu)化模型；王帥等[8]在配送方案總體滿意度水平中，分析了客戶滿意度區(qū)間大小、滿意度敏感性和配送車輛等因素的影響，使用遺傳算法有效計(jì)算出響應(yīng)顧客需求的最優(yōu)車輛路徑；Tang et al.[9]引入梯形模糊時(shí)間窗隸屬度函數(shù)，以實(shí)際服務(wù)時(shí)間與約定時(shí)間窗的偏差衡量滿意度水平，構(gòu)建最大化客戶時(shí)間滿意度的目標(biāo)函數(shù)。

" 關(guān)于算法求解方面，VRP已被證明屬于NP-Hard行列，啟發(fā)式算法一般是求解該類問(wèn)題的主要方法。Li et al.[10]采用改進(jìn)后的蟻群優(yōu)化算法來(lái)求解多車場(chǎng)綠色車輛路徑問(wèn)題；杜子超等[11]針對(duì)眾包配送車輛調(diào)度模型特點(diǎn)采用蟻群-量子粒子群混合優(yōu)化算法，對(duì)深圳清湖冷鏈配送進(jìn)行實(shí)證分析；Katiyar et al.[12]等運(yùn)用人工蜂群算法和杜鵑搜索算法求解其構(gòu)建的配送時(shí)間最短的路徑優(yōu)化模型；范厚明等[13]改進(jìn)遺傳算法的算子交叉方式，通過(guò)Solomon的VRPTW標(biāo)準(zhǔn)算例實(shí)驗(yàn)證明了改進(jìn)的算法適用于多目標(biāo)車輛路徑問(wèn)題的求解；慕靜等[14]運(yùn)用帶有動(dòng)態(tài)權(quán)重的粒子群算法求解眾包物流運(yùn)力調(diào)度模型，實(shí)現(xiàn)最大化眾包物流配送人員的收益和客戶滿意度。馮鑫等[15]設(shè)計(jì)了Epsilon約束算法和非支配排序遺傳算法（NSGA-II）用于解決眾包物流配送模式的生產(chǎn)配送協(xié)同調(diào)度雙目標(biāo)優(yōu)化模型。

" 綜上所述，一方面，在總體優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建上，現(xiàn)有研究主要以客戶滿意度或配送成本為單一規(guī)劃目標(biāo)。另一方面，在滿意度衡量上，傳統(tǒng)模型主要基于物流配送的時(shí)效性對(duì)客戶滿意度進(jìn)行衡量，即衡量配送人員到達(dá)客戶位置的時(shí)間是決定客戶滿意度的關(guān)鍵。在此過(guò)程中，通常將衡量客戶滿意度的時(shí)間敏感系數(shù)設(shè)為固定值，很少結(jié)合實(shí)際討論時(shí)間敏感度的變化對(duì)配送結(jié)果的影響，即充分融入不同客戶對(duì)配送人員到達(dá)時(shí)間與客戶期望偏離程度的敏感程度。因此，本文以配送綜合成本最小和客戶滿意度最大為目標(biāo)，并充分融入不同類型客戶的時(shí)間敏感度，在考慮車輛路徑的約束條件下，構(gòu)建雙目標(biāo)優(yōu)化模型。在模型求解時(shí)，設(shè)計(jì)了基于Pareto最優(yōu)的NSGA-II多目標(biāo)智能算法，結(jié)合仿真案例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析時(shí)間敏感性系數(shù)對(duì)配送結(jié)果的影響，得到更適合的配送優(yōu)化路線和配送方案建議。

1" 問(wèn)題描述

1.1" 研究問(wèn)題

基于眾包物流的即時(shí)配送問(wèn)題可以描述為：某商場(chǎng)周圍自發(fā)聚集k個(gè)眾包物流配送人員（即k輛配送車輛），在某一時(shí)刻，受平臺(tái)支配從該商場(chǎng)出發(fā)，向n個(gè)客戶位置配送貨物?？蛻酎c(diǎn)i的位置和配送量qi=1，2，…，n確定，每個(gè)眾包物流配送人員可服務(wù)多個(gè)客戶，但每個(gè)客戶至多只能被服務(wù)1次，配送完畢后返回繼續(xù)等待下一次派單。在滿足車輛載重限制、客戶約定時(shí)間窗等約束條件下，盡可能地實(shí)現(xiàn)配送綜合成本最小、客戶滿意度最大等目標(biāo)。

1.2" 基本假設(shè)

" 根據(jù)實(shí)際情況，在建立模型前做基本假設(shè)如下：

" （1）配送車輛統(tǒng)一為電動(dòng)車，載重量固定，配送速度已知且不變，運(yùn)輸過(guò)程中不考慮車輛事故、道路擁堵、天氣狀況等因素；

" （2）客戶約定時(shí)間窗、位置以及需求量均已知；

（3）每個(gè)客戶有且僅有一個(gè)配送人員服務(wù)，但每個(gè)配送人員可服務(wù)多個(gè)客戶；

" （4）如未在平臺(tái)預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間窗內(nèi)對(duì)完成配送任務(wù)，需支付罰金；

" （5）配送人員從商場(chǎng)出發(fā)，完成配送任務(wù)后返回商場(chǎng)等待接單。

2" 模型構(gòu)建

2.1" 符號(hào)說(shuō)明

" 由于模型涉及的符號(hào)較多，對(duì)符號(hào)及變量說(shuō)明如表1所示。

本文涉及的決策變量如下：

x=；y=；F=

2.2" 客戶滿意度函數(shù)

本文研究的眾包即時(shí)配送VRP，客戶一般期望在時(shí)間窗內(nèi)得到服務(wù)，一般來(lái)說(shuō)，晚于該時(shí)間窗會(huì)造成客戶滿意度下降，反之早于該時(shí)間窗則不會(huì)影響。在現(xiàn)實(shí)生活中，不同客戶對(duì)物流配送的時(shí)間敏感程度并不一致。本文在模糊時(shí)間窗隸屬度函數(shù)模型的基礎(chǔ)上，充分考慮客戶期望，通過(guò)采用時(shí)間敏感系數(shù)衡量不同的客戶偏好，模糊化處理配送時(shí)間，使用滿意度函數(shù)法進(jìn)行客戶滿意度的測(cè)量。

" 首先構(gòu)建客戶滿意度λ與實(shí)際送達(dá)時(shí)間t的模糊時(shí)間窗隸屬函數(shù)。t表示配送車輛到達(dá)客戶i的實(shí)際時(shí)間，T表示預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間，0，E為客戶可接受的送達(dá)時(shí)間，雖然送達(dá)時(shí)間超出預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間會(huì)導(dǎo)致客戶滿意度下降，但是一般提前送達(dá)不會(huì)導(dǎo)致客戶滿意度降低，因此，λt的函數(shù)表達(dá)式如公式（1）所示，根據(jù)客戶對(duì)時(shí)間的敏感性不同，分為三類，函數(shù)圖形如圖1所示。

λt=" " " " " " " "（1）

2.3" 時(shí)間懲罰成本

對(duì)于即時(shí)配送而言，超時(shí)送達(dá)在降低客戶滿意度的同時(shí)，也必定會(huì)伴隨著延誤懲罰。按照眾包平臺(tái)機(jī)制，在時(shí)間窗的約束下，于預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間T之前完成配送服務(wù)不會(huì)產(chǎn)生任何懲罰。結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景中的眾包平臺(tái)超時(shí)賠付機(jī)制，采用階段函數(shù)來(lái)刻畫遲于T送達(dá)的訂單，懲罰成本函數(shù)如圖2所示。

訂單的超時(shí)懲罰成本計(jì)算公式如下：

C=maxCF， 0

C=" " " " " " " " " "（2）

2.4" 多目標(biāo)優(yōu)化模型

基于以上描述、假設(shè)以及模型參數(shù)和變量的定義，構(gòu)建了車輛配送綜合成本最小和客戶整體時(shí)間滿意度最大為目標(biāo)的車輛路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

minZ=1-lt" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（3）

minZ=c+cd+maxcF， 0" " " " " " " " " " " " " " " " （4）

qx≤Q， ？坌i，j∈N， ？坌k∈K， i≠j" " " " " " " " " " " " " " " " " "（5）

x≤K" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（6）

x=1， ？坌j∈N， ？坌k∈K" " " " " " " " " " " " " " " " " " " （7）

x=1， ？坌i∈N， ？坌k∈K" " " " " " " " " " " " " " " " " " " （8）

x=x" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（9）

t=t+t+tx， ？坌i，j∈N， ？坌k∈K， i≠j" " " " " " " " " " " " " " " （10）

x，y，F(xiàn)∈0，1， ？坌i，j，k" " " " nbsp; " " " " " " " " " " " " " " " （11）

" 目標(biāo)函數(shù)式（3）表示所有客戶滿意度平均值最大化，這里為方便計(jì)算多目標(biāo)解，將最大化轉(zhuǎn)換為最小化進(jìn)行求解；目標(biāo)函數(shù)式（4）表示配送綜合成本最低；式（5）表示車輛載重限制；式（6）表示配送車輛數(shù)不超過(guò)在配送中心等待的總車輛數(shù)；式（7）和式（8）表示每個(gè)客戶有且僅能由一輛車服務(wù)；式（9）表示配送車輛從配送中心出發(fā)且最終返回配送中心；式（10）表示配送車輛到達(dá)客戶i的時(shí)間由三部分組成；式（11）表示決策變量為0～1變量。

3" 模型求解

" 本文構(gòu)建的帶時(shí)間窗的多目標(biāo)車輛路徑優(yōu)化模型，一般采用較為高效的啟發(fā)式算法求解。這里選用Deb et al.[16]于2000年提出的帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-II），是一種基于Pareto最優(yōu)解的多目標(biāo)優(yōu)化算法，在運(yùn)行速度和收斂性能等方面，較之第一代非支配排序遺傳算法（NSGA）表現(xiàn)的更為優(yōu)越。

3.1" 算法基本原理步驟

NSGA-II算法的基本思想是：以非支配排序?qū)崿F(xiàn)種群分級(jí)后，計(jì)算擁擠度計(jì)算擇優(yōu)，保持群體多樣性，判斷是否達(dá)到終止條件，輸出Pareto最優(yōu)解。算法步驟如下：

" （1）初始化種群。將隨機(jī)排列的編號(hào)作為所對(duì)應(yīng)客戶的配送順序形成初始種群；

" （2）生成子代種群。對(duì)初始種群進(jìn)行非支配排序、選擇、交叉、變異操作；

" （3）生成新種群?；旌献哟N群和初始種群，對(duì)新種群執(zhí)行非支配排序、擁擠度計(jì)算、精英保留策略，生成新的父代種群；

" （4）終止判斷。終止循環(huán)的條件是達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，輸出路徑即可。

3.2" 算子設(shè)計(jì)

3.2.1" 整數(shù)編碼

" 本文研究的是一個(gè)NP-Hard問(wèn)題，根據(jù)研究特點(diǎn)，采用整數(shù)編碼形式。N是客戶點(diǎn)的集合，N=1，2，…，n，將客戶點(diǎn)轉(zhuǎn)換成從1到n的自然數(shù)，排列組合形成染色體，將代表商場(chǎng)的“0”隨機(jī)插入，其中首處插入“0”表示配送人員從商場(chǎng)出發(fā)。例如染色體0，3，5，8，0，4，7，0，6，2，1，9表示路徑：0-3-5-8、0-4-7、0-6-2-1-9。這種編碼方式簡(jiǎn)潔明了，不需要再進(jìn)行解碼，減少模型的復(fù)雜度。

3.2.2" 選擇算子

" 選擇算子實(shí)質(zhì)上是模仿“優(yōu)勝劣汰”的自然法則，選擇操作建立在群體中個(gè)體的適應(yīng)度評(píng)估基礎(chǔ)上，根據(jù)適應(yīng)度高低進(jìn)行下一代的選擇性遺傳。目前常用的選擇算子方式有輪盤賭選擇、截?cái)噙x擇、蒙特卡洛選擇[17]，這里選用二元錦標(biāo)賽選擇法。

" 二元錦標(biāo)賽選擇法是從種群中隨機(jī)選取2個(gè)個(gè)體（放回抽樣）進(jìn)行適應(yīng)度值的比較，選擇適應(yīng)度更優(yōu)的個(gè)體進(jìn)入下一代種群，不斷重復(fù)此過(guò)程，直到新的種群規(guī)模達(dá)到原來(lái)的種群規(guī)模。

3.2.3" 交叉算子

" 交叉算子在遺傳算法中起核心作用，通過(guò)交叉操作組合新的個(gè)體，以便在空間內(nèi)進(jìn)行有效搜索?？紤]到同編碼設(shè)計(jì)的操作協(xié)調(diào)性，本文選擇由Coldberg et al.[18]提出的部分映射交叉（Partial-Mapped Crossover，PMX）。

" 在隨機(jī)產(chǎn)生交叉點(diǎn)進(jìn)行變換的基礎(chǔ)上，檢測(cè)是否有重復(fù)基因，消除重復(fù)的基因片段，具體步驟如下：

" （1）隨機(jī)選擇兩個(gè)交叉位點(diǎn)，兩條父代染色體被選位置相同；（2）交換這兩條染色體交叉位置的基因；（3）沖突檢測(cè)，根據(jù)交換的兩組基因建立映射關(guān)系。如圖3所示，以子代1中的1-5-8為例，子代染色體內(nèi)同時(shí)存在兩個(gè)1、5、8，將重復(fù)的1、5、8通過(guò)映射關(guān)系轉(zhuǎn)換成基因9、6、2，再次檢測(cè)直至沒有沖突為止；（4）對(duì)所有交叉的子代基因進(jìn)行沖突檢測(cè)和映射，保證形成的子代基因沒有沖突。

3.2.4" 變異算子

變異是按照一定概率隨機(jī)改變某個(gè)個(gè)體遺傳信息的過(guò)程，應(yīng)用于選擇和交叉操作后產(chǎn)生的新種群。這里的變異操作采取與上文交叉操作相同的編碼方式，根據(jù)變異概率判斷是否進(jìn)行變異。若需要變異則采用交換變異方式，即生成兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，找到父代中隨機(jī)數(shù)所對(duì)應(yīng)的基因位置，將這兩個(gè)位置的基因互換，通過(guò)不斷的隨機(jī)變異，從而找到最短路徑。

4" 算例分析

" 為驗(yàn)證本文模型的合理性和算法的有效性，以漫樂城購(gòu)物中心（商場(chǎng)）為研究對(duì)象，獲取配送中心與訂單客戶的位置，構(gòu)建測(cè)試算例，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析。

4.1" 算例描述

" 商場(chǎng)周邊自發(fā)聚集k個(gè)眾包人員，車輛固定成本c=1元/km；單位距離配送成本c=0.02元/km；根據(jù)調(diào)查外賣箱型號(hào)可知，車輛額定裝載量為3～7個(gè)，故取中間值Q=7個(gè)；平均車速s=30km/h；平均服務(wù)時(shí)間t=2min；商家備餐時(shí)間t=5min，客戶可接受的最晚送達(dá)時(shí)間設(shè)定為預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間T后的5分鐘。送達(dá)時(shí)間晚于承諾時(shí)間6分鐘以上，12分鐘以下，懲罰成本3元；12分鐘以上，25分鐘以下，懲罰成本5元；25分鐘以上，懲罰成本8元。

4.2" 算例基本信息

" 已知某時(shí)刻T，同時(shí)段有20個(gè)客戶下單，即有20個(gè)眾包訂單。用數(shù)字1～20代表配對(duì)的客戶序號(hào)，客戶坐標(biāo)位置以及和配送地點(diǎn)之間距離均通過(guò)高德地圖獲取，客戶需求量、預(yù)計(jì)送達(dá)時(shí)間等相關(guān)信息如表2所示。已知車輛的平均速度，可知各點(diǎn)之間配送所需時(shí)間。

4.3" 算法有效性驗(yàn)證

采用MATLAB編程，操作系統(tǒng)是Windows 11 64家庭中文版，處理器AMD Ryzen 7 5800H with Radeon Graphics，CPU 3.20GHz，內(nèi)存40GB。程序運(yùn)行軟件為MATLAB R2016a。

" 使用NSGA-II算法求解上述算例，迭代次數(shù)200，種群數(shù)量100，交叉率p=0.9，變異率p=0.1。得到時(shí)間敏感度系數(shù)α=1時(shí)的求解結(jié)果，具體的配送信息如表3所示。

當(dāng)車輛數(shù)目為6時(shí)，客戶滿意度為98.73%，成本為8.81元，車輛數(shù)目為7時(shí)，客戶滿意度為100%，成本為8.88元。可見，在合理范圍內(nèi)，使用車輛越多，客戶滿意度越高。當(dāng)配送車輛數(shù)量足夠時(shí)，超時(shí)訂單量減少或未超時(shí)，滿意度增大；當(dāng)配送車輛運(yùn)力不足時(shí)，騎手配載額易達(dá)上限，此時(shí)容易產(chǎn)生超時(shí)成本，導(dǎo)致成本增加。然而，對(duì)于配送車輛數(shù)量的選擇，眾包平臺(tái)應(yīng)綜合考慮實(shí)際配送情境中配送人員的人力成本，此外，決策系統(tǒng)對(duì)成本與顧客滿意度的選擇偏好對(duì)最終結(jié)果有明顯影響。

4.4" 時(shí)間敏感性分析

（1）客戶滿意度系數(shù)α=0.5時(shí)，具體的配送信息如表4所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)配送車輛無(wú)論是6輛還是7輛時(shí)，客戶滿意度與α=1時(shí)的客戶滿意度相比都是略微提高的，但是配送成本更低，尤其是當(dāng)配送車輛為7時(shí)，成本差異更顯著。

（2）客戶滿意度系數(shù)α=1.5時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)配送車輛無(wú)論是6輛還是7輛時(shí)，客戶滿意度與α=1和α=0.5時(shí)相比，客戶滿意度未見顯著提高，但是配送成本的差異十分顯著地提高了，當(dāng)車輛固定成本和在途成本固定時(shí)，成本的差異主要體現(xiàn)在超時(shí)訂單的懲罰上。

（3）在仿真案例的基礎(chǔ)上，選取了Solomon數(shù)據(jù)集中的C102、C104、C106三個(gè)測(cè)試算例進(jìn)行進(jìn)一步分析。對(duì)這三個(gè)算例進(jìn)行調(diào)整以符合實(shí)驗(yàn)條件，在載重量46個(gè)，配送車輛數(shù)為7時(shí)，分別求解在時(shí)間敏感系數(shù)α=0.5、1、1.5情況下的目標(biāo)函數(shù)值。數(shù)據(jù)最優(yōu)運(yùn)行，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，在調(diào)整Solomon算例上進(jìn)行的測(cè)試表明：在配送車輛、距離、載重相同的情況下，時(shí)間敏感系數(shù)不同所求解的結(jié)果也不同，在一般情況下，隨著時(shí)間敏感系數(shù)的增加，配送綜合成本也呈遞增趨勢(shì)，但客戶滿意度有所下降，符合實(shí)驗(yàn)預(yù)期結(jié)果。

5" 結(jié)束語(yǔ)

本文引入模糊隸屬度函數(shù)挖掘客戶時(shí)間偏好與客戶滿意度的關(guān)系，以客戶整體滿意度與配送綜合成本為優(yōu)化目標(biāo)，提出了基于眾包即時(shí)配送的帶時(shí)間窗的車輛路徑優(yōu)化模型，使用帶精英策略的遺傳算法進(jìn)行求解。同時(shí)，針對(duì)不同客戶對(duì)配送時(shí)效要求的不同，考慮客戶時(shí)間偏好，討論了時(shí)間敏感系數(shù)對(duì)配送結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，時(shí)間敏感系數(shù)對(duì)客戶滿意度和成本的影響是顯著的。因此，本文提出如下建議：眾包物流平臺(tái)要做好客戶數(shù)據(jù)整理工作，通過(guò)互動(dòng)交流，例如問(wèn)卷和評(píng)分等方式，結(jié)合大數(shù)據(jù)分析，按時(shí)間敏感系數(shù)將客戶偏好標(biāo)簽化，進(jìn)行配送順序的調(diào)整；另一方面，平臺(tái)在派單時(shí)，要根據(jù)自身設(shè)定的權(quán)重值，在配送成本與客戶滿意度的需求側(cè)重，選擇適合的解。

本文在定義客戶滿意度函數(shù)時(shí)，只考慮了時(shí)間因素，對(duì)于眾包即時(shí)配送而言，貨損率、配送人員服務(wù)態(tài)度等因素都會(huì)對(duì)客戶滿意度產(chǎn)生影響；在模型方面，本文未考慮更多的復(fù)雜動(dòng)態(tài)因素，例如天氣、交通狀況，客戶取消訂單等情況；此外，在客戶時(shí)間偏好的劃分上，未針對(duì)同時(shí)段訂單中存在不同的時(shí)間敏感度客戶進(jìn)行研究。因此，后續(xù)研究中將進(jìn)一步考慮客戶需求以及可能出現(xiàn)的隨機(jī)動(dòng)態(tài)因素，不斷提升算法效率和模型性能，以適應(yīng)更加復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

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