基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化特征研究

摘" 要：煤炭資源在中國(guó)能源生產(chǎn)與消費(fèi)過(guò)程中具有重要的戰(zhàn)略地位，“北富南貧、西多東少”的煤炭資源錯(cuò)位分布格局導(dǎo)致了煤炭資源調(diào)運(yùn)。文章首先基于2011—2020年我國(guó)31個(gè)省（港澳臺(tái)因缺少數(shù)據(jù)未包含）的煤炭調(diào)運(yùn)數(shù)據(jù)，采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建我國(guó)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度、聚類系數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上，以網(wǎng)絡(luò)效率和平均聚類系數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)逐漸趨于穩(wěn)定，“三西”一直對(duì)煤炭有較強(qiáng)的掌控力，山東等地逐漸成為煤炭中轉(zhuǎn)地，且整個(gè)調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性在逐漸增強(qiáng)。研究結(jié)果可為后續(xù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供參考。

關(guān)鍵詞：煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)；演化特征；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；抗毀性

" 中圖分類號(hào)：F502" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.01.003

Abstract： Coal resources have an important strategic position in China's energy production and consumption process， \"rich in the north and poor in the south， more in the west and fewer in the east\"， the phenomenon of mismatched allocation of coal resources， resulting in the mobilization of coal resources. Based on the coal transportation data of 31 provinces（Hong Kong， Macao and Taiwan are not included due to the lack of data）from 2011 to 2020， the paper firstly adopts the complex network theory to construct the coal transportation network in China， and then analyzes the node degree， clustering coefficient and other indexes of the network. On this basis， the network efficiency and average clustering coefficient are used to study the network's resistance to destruction， and it is found that the domestic coal transportation network is gradually stabilizing， the \"Three Wests\" have a strong control over coal， Shandong and other places are gradually becoming the coal transhipment places， and the resistance to destruction of the whole transportation network is gradually increasing. The results of the study can provide reference for the subsequent network optimization.

Key words： coal transportation network; evolutionary characteristics; complex network; destructibility

0" 引" 言

" 近年來(lái)，“雙碳”目標(biāo)的推進(jìn)對(duì)我國(guó)煤炭行業(yè)產(chǎn)生了顯著沖擊。在國(guó)內(nèi)能源消費(fèi)中，煤炭占比始終最高。從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，2010年煤炭消費(fèi)比重達(dá)到71.3%，而在2011—2020年期間，這一比重持續(xù)下降，到2020年已降至54%[1]。然而，我國(guó)煤炭資源分布的區(qū)域不平衡引發(fā)了煤炭資源的流動(dòng)，從而推動(dòng)了煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的形成和演化[2]。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)煤炭運(yùn)輸調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)正呈現(xiàn)出緊密且復(fù)雜的發(fā)展態(tài)勢(shì)，但也面臨著煤炭運(yùn)輸不暢、風(fēng)險(xiǎn)增加等一系列問(wèn)題。這些問(wèn)題源于煤炭運(yùn)輸方式分配的不科學(xué)性、網(wǎng)絡(luò)故障（如公路堵塞、鐵路老化）以及像疫情封路等外部干擾。因此，為構(gòu)建更安全、穩(wěn)定、高效的能源供應(yīng)體系，必須對(duì)我國(guó)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的演化特征、連通性以及抗毀性進(jìn)行深入分析。

" 現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)多具有復(fù)雜性，因此復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論逐漸被應(yīng)用到眾多領(lǐng)域，如能源[3-4]，交通運(yùn)輸[5-6]，也有不少學(xué)者將其引入到煤炭運(yùn)輸進(jìn)行分析研究[7-9]。嵇昊威等[10]建立一系列指標(biāo)對(duì)煤炭鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的空間可達(dá)性進(jìn)行研究，表明西北和東北地區(qū)鐵路可達(dá)性存在差異，并提供提升對(duì)策。陳澤霖等[11]將鐵水聯(lián)運(yùn)帶入到煤炭運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，得出該網(wǎng)絡(luò)不具有無(wú)標(biāo)度性。朱孟鈺等[12]用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法對(duì)國(guó)內(nèi)煤炭運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，得出煤炭調(diào)出集中在少數(shù)省份而調(diào)入具有普遍需求性。王文雅等[13]構(gòu)建以煤炭?jī)r(jià)格為驅(qū)動(dòng)的演化模型，得出我國(guó)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)為異配網(wǎng)絡(luò)，并為提高網(wǎng)絡(luò)整體性能提供建議。譚存愛(ài)等[14]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，對(duì)我國(guó)煤炭鐵路調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，揭示該網(wǎng)絡(luò)被少數(shù)的高度值城市所支配，具備中轉(zhuǎn)功能的城市極少。

" 通過(guò)梳理相關(guān)文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)在我國(guó)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)多針對(duì)網(wǎng)絡(luò)某一特征進(jìn)行研究，未結(jié)合多個(gè)方面對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步探討。此外，已有研究年限較為久遠(yuǎn)，與現(xiàn)有情況存在部分脫節(jié)。鑒于此，本文利用2012—2021年中國(guó)省際間煤炭調(diào)運(yùn)數(shù)據(jù)，分析煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的基本特征、連通性的同時(shí)考慮抗毀性，為后續(xù)提高煤炭調(diào)運(yùn)效率給予參考。

1" 相關(guān)方法及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1" 煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)模型

使用圖論描述煤炭調(diào)運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，將其表示為G=V，E，W。其中，V=v，v，…，v，V表示各個(gè)城市構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n；E=e，e，…，e，E表示各個(gè)省份存在調(diào)運(yùn)關(guān)系的數(shù)量為m；W表示調(diào)運(yùn)量矩陣，w表示節(jié)點(diǎn)v到節(jié)點(diǎn)v的調(diào)運(yùn)量。另外，若兩個(gè)省份間存在煤炭調(diào)運(yùn)，則令相連兩節(jié)點(diǎn)a=1，否則為0。以上述假定為基礎(chǔ)建立的煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：

" （1）節(jié)點(diǎn)度

" 通常，省份節(jié)點(diǎn)度值的大小與該省份的重要程度具有明顯的正相關(guān)。煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)省份節(jié)點(diǎn)i的度值為與該省份存在調(diào)運(yùn)關(guān)系的數(shù)目，若該省份和k個(gè)省份存在調(diào)運(yùn)關(guān)系，則該節(jié)點(diǎn)的度就是k，包括入度和出度。入度與出度即為煤炭調(diào)入與調(diào)出，煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度可表示為：

k=a" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

k=a" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（2）

省份的節(jié)點(diǎn)度為該節(jié)點(diǎn)入度與出度之和，即省份的節(jié)點(diǎn)度k=k+k。

（2）聚類系數(shù)

聚類系數(shù)可以反映出一個(gè)省份與其相鄰省份的密切程度，某省份節(jié)點(diǎn)i的聚類系數(shù)C是指該省份節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)真實(shí)存在與或許存在的邊數(shù)之比。聚類系數(shù)C可表示為：

C=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （3）

式中：E表示省份節(jié)點(diǎn)間現(xiàn)實(shí)存在的邊數(shù)，p表示與省份節(jié)點(diǎn)相鄰節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

（3）介" 數(shù)

" 介數(shù)是用來(lái)推測(cè)網(wǎng)絡(luò)中兩節(jié)點(diǎn)沿最短路徑通過(guò)某節(jié)點(diǎn)的可能性，省份節(jié)點(diǎn)的介數(shù)的大小意味經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)最短路徑的多少，可衡量該省份在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。省份節(jié)點(diǎn)的介數(shù)可表示為：

B=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（4）

式中：l指省份節(jié)點(diǎn)j與省份節(jié)點(diǎn)k之間最短路徑的數(shù)目，li表示省份節(jié)點(diǎn)j與省份節(jié)點(diǎn)k之間路過(guò)節(jié)點(diǎn)i的最短路徑的數(shù)目。

（4）平均路徑長(zhǎng)度

煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，兩個(gè)省份節(jié)點(diǎn)之間連接通過(guò)最少的邊數(shù)就是兩節(jié)點(diǎn)的距離。煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的平均路徑長(zhǎng)度L可表示如下：

L=d" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（5）

式中：N為網(wǎng)絡(luò)中省份的個(gè)數(shù)，d為網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離。

1.2" 數(shù)據(jù)來(lái)源

由于數(shù)據(jù)的延后性，故本文所使用數(shù)據(jù)來(lái)源于2011—2020年國(guó)內(nèi)煤炭省際調(diào)運(yùn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)煤炭協(xié)會(huì)及《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》。

2" 煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化特征分析

2.1" 煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)基本特征分析

為分析國(guó)內(nèi)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)特征，在此選取連接邊數(shù)量、平均路徑長(zhǎng)度和總體聚類系數(shù)作為描述指標(biāo)。表1列出了所選取描述指標(biāo)在2011—2020年國(guó)內(nèi)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的變化情況。

從數(shù)據(jù)可以觀察到，國(guó)內(nèi)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)連接邊數(shù)量逐漸減少，由2011年271條連接邊減少到2020年207條。這意味著隨著時(shí)間的推進(jìn)，省際間具有煤炭調(diào)運(yùn)關(guān)系的數(shù)量逐漸減少，表明整個(gè)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的邊的數(shù)量在減少，煤炭調(diào)運(yùn)的效率在逐步提高。煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度總體較短，且各年份的數(shù)值都維持在1～3之間，這表明省際間的煤炭調(diào)運(yùn)大都需要跨省完成。此外，我國(guó)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的總體聚類系數(shù)在0.1和0.5之間。2011—2014年期間總體聚類系數(shù)呈下降趨勢(shì)，顯示煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中各省份之間的關(guān)系日趨稀疏；2015—2020年期間總體聚類系數(shù)出現(xiàn)上升趨勢(shì)，說(shuō)明各省份之間的調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系逐漸緊密，朝著高效穩(wěn)定的方向發(fā)展。根據(jù)研究，絕大多數(shù)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)都具有小世界性（最短路徑較?。┖途奂裕ň垲愊禂?shù)較大）[15]，因此可將我國(guó)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)歸類為小世界網(wǎng)絡(luò)。

2.2" 煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)連通性分析

" 連通性是網(wǎng)絡(luò)分析中一個(gè)重要的指標(biāo)，因此需要在煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)的分析基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討該網(wǎng)絡(luò)的連通性。

2.2.1" 無(wú)權(quán)連通性分析

為探究我國(guó)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中各省份節(jié)點(diǎn)在時(shí)間上的關(guān)系變化，選取2011年、2015年和2020年省際間的煤炭調(diào)運(yùn)數(shù)據(jù)，并據(jù)此計(jì)算各省份的出度和入度指標(biāo)。各省份的出度和入度情況如圖1所示。

由圖1（a）可知，向外省調(diào)出煤炭最多的三個(gè)省份分別為內(nèi)蒙古、山西和陜西，其中山西一直處于主導(dǎo)地位且變化不明顯。相較于山西，與陜西產(chǎn)生煤炭調(diào)運(yùn)關(guān)系省份的個(gè)數(shù)呈上升趨勢(shì)，這說(shuō)明陜西在煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的重要性逐漸增強(qiáng)。這與陜西省為減輕煤炭行業(yè)負(fù)擔(dān)所出臺(tái)的一系列政策旨在推動(dòng)煤炭行業(yè)平穩(wěn)健康發(fā)展有密切關(guān)系。在出度方面變化最大的為青海省，2010年和2020年的幾乎未往外省調(diào)出，而2015年與13個(gè)省份都達(dá)成煤炭調(diào)運(yùn)關(guān)系，這一現(xiàn)象很可能是由于青海省為貫徹國(guó)家供給側(cè)改革主線，加快推動(dòng)鋼鐵和煤炭過(guò)剩產(chǎn)能全面退出。安徽、甘肅、寧夏、山東在網(wǎng)絡(luò)中的重要性在降低，更多地扮演中轉(zhuǎn)角色。福建、廣東、湖北、上海、浙江等省份出度幾乎零，這表明這些省份一直處于被調(diào)運(yùn)煤炭的一方。

" 由圖1（b）可知，多數(shù)省份的煤炭入度出現(xiàn)較大波動(dòng)，整體呈下降趨勢(shì)。廣東、廣西、湖南、湖北、浙江一直都是主要的煤炭調(diào)入省，且都在不同程度上減少。其中，湖南省作為煤炭調(diào)入地變化最為明顯，自2015—2020年下降速度最快，這一變化主要源于煤炭消費(fèi)量的減少，因?yàn)閮?yōu)質(zhì)高效能源例如電力、液化石油氣以及其他氣體燃料的消費(fèi)量迅速增加，從而提高了終端能源的使用效率，進(jìn)而使得煤炭需求增長(zhǎng)幅度相對(duì)較低。

2.2.2" 有權(quán)連通性分析

然而，無(wú)權(quán)連通性只能反映出煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中各省份節(jié)點(diǎn)之間的大致變化，對(duì)網(wǎng)絡(luò)邊的變化無(wú)法清晰觀察。因此，在分析節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上引入煤炭運(yùn)輸量和調(diào)出量，并運(yùn)用Arcgis進(jìn)一步分析煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的連通性。

" 圖2展示了加入煤炭運(yùn)輸量和調(diào)出量的煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)于2011年、2015年、2020年的變化情況，這能夠更直觀地觀察煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的連通性變化情況。2010年西藏并未在煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)，而隨后逐漸加入了并占據(jù)了一定比重。2015年海南退出煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，這可能與當(dāng)時(shí)海南大力發(fā)展光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電有關(guān)。黑龍江的煤炭需求在大幅度減少的同時(shí)吉林和遼寧在慢慢增加，東北三省對(duì)內(nèi)蒙的依賴性在降低，山西、陜西、安徽等逐漸承擔(dān)起對(duì)東北三省的煤炭需求的增加。雖然各省份之間煤炭調(diào)運(yùn)關(guān)系在減少，但是通過(guò)圖中不同顏色的線條可以清晰看出煤炭調(diào)出量在緩慢增加，灰色線條減少的同時(shí)藍(lán)色和紅色線條在增加，甚至在2020年陜西調(diào)運(yùn)至江西的煤炭超過(guò)15 000萬(wàn)噸（圖中黑色線條）?？傮w來(lái)看，煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)變得越來(lái)越健全，各省之間煤炭調(diào)運(yùn)也趨于穩(wěn)定。

2.2.3" 煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中心性分析

網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)中心性可以反映一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)其余節(jié)點(diǎn)控制性的強(qiáng)弱情況，因此選取節(jié)點(diǎn)中心性來(lái)分析煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的省份節(jié)點(diǎn)的重要程度，我國(guó)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)介數(shù)中心性變化情況如圖3所示。

從介數(shù)中心性的變化來(lái)看，內(nèi)蒙古、山西一直處于較高的介數(shù)中心性位置，這與它們?cè)趯?duì)周邊省份的煤炭供應(yīng)方面的主導(dǎo)地位相一致，滿足了中部和東部地區(qū)的煤炭需求。而陜西、貴州、四川和河南的介數(shù)中心性呈上升趨勢(shì)，一方面是因其對(duì)外的煤炭調(diào)運(yùn)量在增加，進(jìn)而增強(qiáng)了對(duì)周邊省份的控制力；另一方面是交通業(yè)的快速發(fā)展使得省份如貴州、四川逐漸成為煤炭的中轉(zhuǎn)地。相反，云南、廣西、吉林等省份的介數(shù)中心性較小，甚至為0。這些地方有較高的煤炭需求，但主要依靠周邊省份來(lái)調(diào)運(yùn)煤炭，因此其對(duì)周邊省份的煤炭控制力有限，在煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中趨于邊緣化。

在地理位置上，我國(guó)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的中心性逐漸從北部到中南部，從西部到東部過(guò)渡。這一演化除了整體煤炭需求下降以外，還與國(guó)家近些年相關(guān)政策有關(guān)。隨著國(guó)家“雙碳”目標(biāo)的推進(jìn)，新能源產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，對(duì)煤炭行業(yè)綠色發(fā)展、低碳發(fā)展的要求越來(lái)越高，這使得煤炭行業(yè)面臨極大挑戰(zhàn)，整體往運(yùn)輸高效性、生產(chǎn)清潔性改進(jìn)。這些因素共同促使我國(guó)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)逐漸向中南部和東部地區(qū)轉(zhuǎn)移，從西部向東部?jī)A斜。

3" 煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析

煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性是指在節(jié)點(diǎn)或邊受到攻擊后，網(wǎng)絡(luò)仍能維持必要功能和一定的煤炭調(diào)運(yùn)能力[16]，在此使用平均聚類系數(shù)和網(wǎng)絡(luò)效率來(lái)考察煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。通過(guò)蓄意依次攻擊度數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)，觀測(cè)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的全局網(wǎng)絡(luò)效率和平均聚類系數(shù)變化情況。平均聚類系數(shù)是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集聚程度的深度體現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)效率意味著達(dá)成調(diào)運(yùn)目標(biāo)的效率情況。通過(guò)依次攻擊節(jié)點(diǎn)度最高的節(jié)點(diǎn)，不同年份煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的全局網(wǎng)絡(luò)效率和平均聚類系數(shù)及效率變化情況如圖4所示。

" 總體而言，網(wǎng)絡(luò)效率亦隨著攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，抗毀性也在逐漸降低。通過(guò)按照節(jié)點(diǎn)度最高的順序攻擊節(jié)點(diǎn)，當(dāng)被攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到20時(shí)，整個(gè)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)完全癱瘓。根據(jù)時(shí)間序列觀察，當(dāng)被攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量小于10時(shí)，煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的效率逐步增加；當(dāng)被攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量超過(guò)10時(shí)，2020年的煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)效率急劇下降，并低于2015年的水平，這表明網(wǎng)絡(luò)效率隨著時(shí)間推進(jìn)在逐漸增強(qiáng)。

" 同于網(wǎng)絡(luò)效率，平均聚類系數(shù)亦隨著被攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加呈下降趨勢(shì)。當(dāng)被攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量超過(guò)18時(shí)，網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)為0，表明此時(shí)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)非常稀疏且節(jié)點(diǎn)間幾乎沒(méi)有可達(dá)性。從時(shí)間序列來(lái)看，當(dāng)被攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量小于13時(shí)，網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)隨著被攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加而波動(dòng)；當(dāng)被攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量超過(guò)13時(shí)，網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)下降并趨近于0。盡管煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)在時(shí)間推移中快速下降，整體變化具有一定的波動(dòng)性，這說(shuō)明我國(guó)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性在某種程度上得到了改善。

4" 結(jié)" 論

" 本文基于2011—2020年我國(guó)省際煤炭調(diào)運(yùn)數(shù)據(jù)，先是用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論建立煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，隨后用節(jié)點(diǎn)度等指標(biāo)對(duì)其特征及連通性進(jìn)行分析。最后，蓄意攻擊度數(shù)最高的節(jié)點(diǎn)，驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)抗毀性變化情況，結(jié)論如下：

" （1）我國(guó)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有小世界性和聚類性，故可將其視為小世界網(wǎng)絡(luò)。山西、陜西及內(nèi)蒙古在網(wǎng)絡(luò)中一直具有較強(qiáng)的掌控性。安徽、山東等省份從煤炭主要供應(yīng)地轉(zhuǎn)變?yōu)橹修D(zhuǎn)地，湖南、福建等東南省份對(duì)煤炭的依賴性在逐漸降低。

" （2）煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)變得越來(lái)越健全，部分省份的煤炭來(lái)源趨于穩(wěn)定的同時(shí)調(diào)運(yùn)效率在緩慢提升。

" （3）通過(guò)驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)效率和平均聚類系數(shù)隨著被攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化情況，發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間的推進(jìn)煤炭調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性在加強(qiáng)，意味著遇到風(fēng)險(xiǎn)時(shí)其恢復(fù)能力在逐漸提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局. 國(guó)際統(tǒng)計(jì)年鑒2021（含光盤(pán)）統(tǒng)計(jì)[M]. 北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2022.

[2] 成升魁，徐增讓，沈鐳. 我國(guó)省際煤炭資源流動(dòng)的時(shí)空演變及驅(qū)動(dòng)力[J]. 地理學(xué)報(bào)，2008（6）：603-612.

[3]" JI Q， ZHANG H Y， FAN Y. Identification of global oil trade patterns： An empirical research based on complex network theory[J]. Energy Conversion amp; Management， 2014，85：856-865.

[4] 戴劍勇，甘美艷，張美榮，等. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的天然氣管道網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播研究[J]. 復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)，2024，21（3）：69-76.

[5] 呂文紅，王國(guó)娟，王鵬飛. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)可靠性研究進(jìn)展[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程，2019，19（24）：26-33.

[6] 劉朝陽(yáng)，呂永波，劉步實(shí)，等. 城市軌道交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效抗毀性研究[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2018，18（5）：82-87.

[7] 喬金鎖，王喜富，沈喜生，等. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的山西煤炭運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性分析[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，37（3）：127-132.

[8] 陸秋琴，靳超. 煤炭運(yùn)輸公路網(wǎng)絡(luò)可靠性仿真分析[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2019，39（1）：292-297.

[9] 崔迪，陳桂洪，于春雷. 我國(guó)煤炭海鐵聯(lián)運(yùn)物流網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性及安全可靠性研究[J]. 物流技術(shù)，2010，29（11）：28-30.

[10] 嵇昊威，趙媛. 中國(guó)煤炭鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性空間格局研究[J]. 地域研究與開(kāi)發(fā)，2014，33（1）：6-11.

[11] 陳澤霖，趙亞龍. 鐵水聯(lián)運(yùn)煤炭運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦匝芯縖J]. 鐵道運(yùn)營(yíng)技術(shù)，2015，21（1）：34-37，40.

[12] 朱孟玨，莊大昌，李濤. 1990—2014年中國(guó)煤炭運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空特征研究[J]. 自然資源學(xué)報(bào)，2018，33（3）：454-466.

[13] 王文雅，李振福. 中國(guó)煤炭運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)空間演化[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2019，19（3）：166-177.

[14] 譚存愛(ài)，錢(qián)穎. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的中國(guó)煤炭鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)研究[J]. 物流科技，2022，45（15）：89-94.

[15] 李鋒，魏瑩. 小世界網(wǎng)絡(luò)下病毒式信息傳播的仿真分析[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2019，31（9）：1790.

[16] 王梓行，姜大立，漆磊，等. 基于冗余度的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性及節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估模型[J]. 復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)，2020，17（3）：78-85.