全吸力范圍內(nèi)高填方渠堤土持水特性及滲透系數(shù)預(yù)測(cè)研究

摘要：土體的持水特性能夠反映土體的強(qiáng)度、滲透和變形，而土體的滲透系數(shù)是影響高填方渠堤的重要因素之一。以南水北調(diào)中線工程某高填方渠堤土體為研究對(duì)象，通過開展持水特性試驗(yàn)，獲得了全吸力范圍內(nèi)膨脹土、改性土和渠基土的土-水特征曲線，并基于VG模型和FX模型對(duì)全吸力范圍內(nèi)這3種土體的滲透系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：①在全吸力范圍內(nèi)，3種土體的含水率、飽和度和孔隙比均隨吸力的增大而減?。辉诤?吸力曲線中，脫濕曲線與吸濕曲線在吸力小于200 MPa時(shí)存在明顯的滯回現(xiàn)象。②受膨脹土的脹縮性與干濕路徑影響，膨脹土和渠基土的孔隙比與吸力的脫濕曲線均低于吸濕曲線，改性土由于水泥的改性效果，其孔隙比與吸力的脫濕曲線與吸濕曲線幾乎重合。③采用VG模型和FX模型擬合出3種土的土-水特征曲線，擬合度均大于0.95，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)傳導(dǎo)率模型對(duì)3種土的滲透系數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，改性土土體滲透性在全吸力范圍內(nèi)顯著大于膨脹土和渠基土的滲透性。

關(guān)鍵詞：高填方渠堤土；持水特性；VG模型；FX模型；滲透系數(shù)

中圖分類號(hào)：TV91；TU443文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2096-6792（2025）01-0142-10

南水北調(diào)工程是當(dāng)今世界上最大的調(diào)水工程，是關(guān)系到我國(guó)可持續(xù)發(fā)展的一項(xiàng)戰(zhàn)略性水利工程。南水北調(diào)中線工程跨越三省二市，渠道長(zhǎng)度達(dá)1 432 km［1-4］。其中，有近400 km的渠段為膨脹土填方，膨脹土具有脹縮性、裂隙性和超固結(jié)性等特點(diǎn)，對(duì)外界環(huán)境的變化敏感，極易出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，極大地降低了膨脹土渠堤的穩(wěn)定性。在實(shí)際工程中，采用水泥、石灰等與膨脹土混合，以改善膨脹土的力學(xué)性質(zhì)和工程性能。膨脹土經(jīng)改性后，土體膨脹性降低，改性效果相對(duì)較好，在中線工程中廣泛采用改性土作為渠堤回填材料。受自然環(huán)境變化的影響，膨脹土、改性土以及表層渠基土大部分處于非飽和狀態(tài)，且含水率波動(dòng)較大。因此，研究全吸力范圍內(nèi)高填方渠堤膨脹土、改性土和渠基土的持水特性以及滲透特征，對(duì)于渠堤穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與防治具有重要的理論和工程實(shí)踐意義。

土-水特征曲線（Soil-Water Characteristics Curve）是表征土體含水量（質(zhì)量或者體積含水量）與土中基質(zhì)吸力關(guān)系的曲線，是描述非飽和土持水特性本構(gòu)關(guān)系的重要手段。土-水特征曲線是影響土體強(qiáng)度、滲透和變形的重要因素，是研究非飽和土必須考慮的一項(xiàng)重要指標(biāo)［5-8］。李霞［9］通過聯(lián)合使用軸平移法和蒸汽平衡法對(duì)季凍區(qū)粉質(zhì)黏土的全吸力范圍進(jìn)行了測(cè)量，探究了凍融次數(shù)和吸力兩種因素對(duì)滲透系數(shù)的影響。LEONG E C等［10］通過軸平移技術(shù)、擠液法和WP4C儀對(duì)兩種不同的殘積土進(jìn)行了吸力的測(cè)量，并將軸平移技術(shù)和擠液法測(cè)量的土-水特征曲線與WP4C儀測(cè)量的土-水特征曲線進(jìn)行了對(duì)比。張俊然等［11］聯(lián)合使用壓力板儀和蒸汽平衡法對(duì)全吸力范圍內(nèi)黃土的持水特性進(jìn)行了研究。通過國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)非飽和土的土-水特征曲線的研究發(fā)現(xiàn)，影響非飽和土的土-水特征曲線的因素非常復(fù)雜，其中包括土體的干密度、壓實(shí)度、干濕循環(huán)次數(shù)、溫度等。

土體的滲透系數(shù)是研究非飽和土滲透特性的基礎(chǔ)，特別是在涉水工程中，由于滲透破壞的隱蔽性和嚴(yán)重性，使得土體的滲透系數(shù)成為非飽和土研究中不可或缺的一部分。傳統(tǒng)非飽和土滲透系數(shù)的測(cè)量方法主要分為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩種。瞬態(tài)法主要包括瞬態(tài)剖面法［12-13］、溢出法［14］和濕潤(rùn)鋒法［15］；穩(wěn)態(tài)法主要包括常水頭法和常流量法［16］。然而，當(dāng)使用傳統(tǒng)方法對(duì)非飽和土的滲透系數(shù)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，對(duì)試驗(yàn)條件的要求高，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。因此，多數(shù)學(xué)者選擇采用間接方法計(jì)算得到土體的非飽和滲透系數(shù)，即通過土-水特征曲線和滲透系數(shù)模型得出土體的滲透系數(shù)。丁小剛等［17］對(duì)新疆哈密地區(qū)的弱膨脹土開展持水特性試驗(yàn)和飽和滲透試驗(yàn)，結(jié)合Fredlundamp;Xing模型和Childsamp;Collis-Geroge模型對(duì)弱膨脹土的滲透系數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。FANG S Y等［18］通過收集近20年來中國(guó)黃土高原馬蘭黃土的VG模型參數(shù)的研究數(shù)據(jù)，采用趨勢(shì)分析和線性回歸的方法建立了一種可以通過飽和滲透系數(shù)預(yù)測(cè)非飽和滲透系數(shù)的新方法。TAO G L等［19］以湖南黏土為研究對(duì)象，測(cè)定了不同干密度下黏土的土-水特征曲線和非飽和滲透系數(shù)，同時(shí)采用Fredlundamp;Xing模型和VG模型結(jié)合Childsamp;Collis-Geroge模型和TK模型對(duì)黏土非飽和滲透系數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)非飽和土的持水和滲透特性已經(jīng)做了大量研究，但在以往的研究中通常只針對(duì)某一種土體，而針對(duì)南水北調(diào)中線高填方渠堤中的膨脹土、改性土和渠基土還沒有開展較系統(tǒng)的對(duì)比研究。因此，本文聯(lián)合使用壓力板法和飽和鹽溶液法對(duì)南水北調(diào)中線某高填方渠堤中的膨脹土、改性土和渠基土的持水特性進(jìn)行較系統(tǒng)的研究，并基于VG模型和統(tǒng)計(jì)傳導(dǎo)率模型對(duì)全吸力范圍內(nèi)膨脹土、改性土和渠基土的滲透系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究結(jié)果可為南水北調(diào)中線工程高填方渠堤的穩(wěn)定性防治提供科學(xué)依據(jù)。

1試驗(yàn)材料與試樣制備

1.1試驗(yàn)材料

土樣取自南水北調(diào)中線工程某渠段高填方渠堤中的膨脹土、改性土和渠基土。其中，膨脹土和改性土取自渠堤坡體處。膨脹土取土深度1.6 m，為弱膨脹土；改性土取土深度1.0 m，為水泥改性膨脹土，水泥摻量4%。渠基土取自渠堤旁的渠基內(nèi)，取土深度0.5 m，為非膨脹土。根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》［20］對(duì)膨脹土、改性土和渠基土進(jìn)行基本物理性質(zhì)試驗(yàn)，獲得相關(guān)物理性質(zhì)參數(shù)，見表1。

為研究土樣中各顆粒組分的相對(duì)含量以及土體顆粒組成情況，采用比重瓶法測(cè)得土樣的顆粒級(jí)配曲線，如圖1所示。

1.2試樣制備

試驗(yàn)所用試樣均為重塑樣，采用標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀制樣器制備，環(huán)刀直徑61.8 mm，高度20.0 mm。經(jīng)查閱相關(guān)資料，該段渠堤土體設(shè)計(jì)壓實(shí)度為98%。因此，為符合工程實(shí)際，對(duì)于渠坡處的膨脹土和改性土，控制干密度采用最大干密度的98%，即膨脹土為1.62 g/cm3，改性土為1.52 g/cm3，對(duì)于渠基處的渠基土，控制干密度采用最大干密度，即1.60 g/cm3；而控制含水率均采用控制干密度對(duì)應(yīng)的含水率，即膨脹土為18%、改性土為22%、渠基土為21%。

試樣制備步驟如下：將取回的土樣烘干粉碎后過2 mm標(biāo)準(zhǔn)篩，添加水至目標(biāo)含水率后，放入密閉容器中靜置24 h，使土中水分充分轉(zhuǎn)移，分布均勻；稱取適量散土放入標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀制樣器中，采用千斤頂靜壓法一次成樣；在脫濕路徑中，將制備好的試樣放入真空飽和器中飽和后使用，在吸濕路徑中，將制備好的試樣放入烘箱中烘干后使用。

2試驗(yàn)方法與方案

2.1試驗(yàn)方法

聯(lián)合使用壓力板法和飽和鹽溶液法測(cè)量膨脹土、改性土和渠基土試樣的持水特性。壓力板法所用儀器是由美國(guó)Soilmoisture公司生產(chǎn)的壓力板儀，該儀器主要由金屬壓力容器和飽和15 bar高進(jìn)氣值陶瓷板組成，測(cè)量范圍為0.0～1.5 MPa。飽和鹽溶液法的試驗(yàn)儀器主要由密閉干燥容器和相應(yīng)吸力的飽和鹽溶液組成，測(cè)量范圍為3～368 MPa。

2.2試驗(yàn)方案

壓力板法是基于軸平移技術(shù)來測(cè)量或控制吸力的。首先將飽和后的試樣放入壓力板儀中，然后施加特定吸力，待吸力平衡后，測(cè)量試樣的體積和質(zhì)量；隨后將試樣重新放入壓力板儀中并施加下一級(jí)吸力，直至所有吸力施加完成。具體吸力路徑為5 kPa→10 kPa→20 kPa→40 kPa→80 kPa→160 kPa→320 kPa。

飽和鹽溶液法主要利用密閉干燥容器和對(duì)應(yīng)吸力的飽和鹽溶液進(jìn)行吸力的測(cè)量，本文所使用的飽和鹽溶液以及對(duì)應(yīng)的吸力和相對(duì)濕度見表2。在測(cè)量試樣吸力時(shí)只需要將飽和（烘干）后的試樣分別放入對(duì)應(yīng)吸力的飽和鹽溶液密閉容器中，待吸力平衡后取出試樣并測(cè)量試樣的體積和質(zhì)量即可。

3結(jié)果與分析

3.1土-水特征曲線分析

圖2為壓力板法測(cè)得的膨脹土、改性土和渠基土的土-水特征曲線。從圖2中可以看出，在5～320 kPa的低吸力范圍內(nèi)，膨脹土、改性土和渠基土的含水率W、飽和度Sr和孔隙比e均隨吸力s的增大而減小，但3種土體的土-水特征曲線具有顯著差異。在相同吸力下，膨脹土的含水率和孔隙比始終低于改性土和渠基土的，而改性土和渠基土的含水率與孔隙比則呈交叉下降的現(xiàn)象，如圖2（a）、圖2（c）所示。膨脹土、改性土和渠基土飽和度與吸力的關(guān)系曲線呈交叉下降現(xiàn)象，但隨著吸力的增大，膨脹土的下降速率明顯高于改性土和渠基土的，如圖2（b）所示。

圖3—5分別為飽和鹽溶液法測(cè)得的膨脹土、改性土和渠基土在脫濕與吸濕路徑上的土-水特征曲線。從圖3—5中可以看出，在脫濕與吸濕路徑上，膨脹土、改性土和渠基土的含水率、飽和度和孔隙比均隨吸力的增大而減小。

圖3（a）為膨脹土含水率與吸力關(guān)系曲線。從圖3（a）中可以看出，當(dāng)吸力小于200 MPa時(shí)膨脹土含水率與吸力的脫濕曲線高于吸濕曲線。當(dāng)吸力大于200 MPa時(shí)，膨脹土含水率與吸力關(guān)系的脫濕曲線與吸濕曲線幾乎重合，其滯回性并不明顯。由于膨脹土的吸水量關(guān)系主要取決于黏土的礦物組成，其主要礦物蒙脫石則是一種含水鋁硅酸鹽礦物，屬于層狀硅酸鹽黏土礦物。水分子受到層間交換陽離子的靜電勢(shì)、組成晶層的正負(fù)離子的靜電作用氫鍵、滲透壓、層間相互作用力、層間陽離子與晶層間作用力、范德華力和同處于非飽和狀態(tài)下的基質(zhì)吸力等共同作用，具有溢出層間的收縮勢(shì)和使空隙水分進(jìn)入層間的膨脹勢(shì)，使得膨脹土失水收縮、吸水膨脹。土體收縮膨脹期間，給定尺寸的孔隙都以相同的比例發(fā)生膨脹和收縮效應(yīng)。這種濕脹干

縮性質(zhì)引起的不同水力路徑下孔隙比的變化可能是導(dǎo)致土壤保水曲線滯后的重要因素［22］。此外，從微觀結(jié)構(gòu)上看，當(dāng)失水收縮時(shí)，蒙脫石層間水分子減少，導(dǎo)致層間距縮小，土壤顆粒之間的范德華力和靜電引力增加，使得土壤顆粒更緊密地結(jié)合在一起，形成團(tuán)聚結(jié)構(gòu)。因此，其微觀孔隙分為集聚體間孔隙（inter-aggregate pores）和集聚體內(nèi)孔隙（intra-aggregate pores）兩部分［23］。土體中的水分是由集聚體間孔隙的自由水和集聚體內(nèi)孔隙的吸附水組成的。當(dāng)吸力小于200 MPa時(shí)，集聚體間孔隙中存在自由水，吸力的改變會(huì)引起集聚體間孔隙的自由水和集聚體內(nèi)孔隙的吸附水同時(shí)發(fā)生變化，而由于集聚體間孔隙具有保水機(jī)制，從而導(dǎo)致膨脹土含水率與吸力的脫濕曲線高于吸濕曲線；當(dāng)吸力大于200 MPa時(shí)，集聚體間孔隙中已經(jīng)沒有了自由水，吸力的改變只能引起集聚體內(nèi)孔隙中的吸附水發(fā)生改變，而這種改變是易于恢復(fù)的，從而導(dǎo)致膨脹土含水率與吸力的脫濕曲線和吸濕曲線發(fā)生重合［24］。

圖3（b）為膨脹土飽和度與吸力的關(guān)系曲線。從圖3（b）中可以看出，膨脹土飽和度-吸力的脫濕曲線始終高于吸濕曲線，且脫濕曲線與吸濕曲線存在更加明顯的滯回性。其原因主要是，脫濕和吸濕過程中孔隙比存在差異（如圖 3（c）所示），孔隙比的差異同樣影響了脫濕和吸濕過程中飽和度的滯回。從圖3（c）中可以看出，膨脹土孔隙比與吸力的吸濕曲線高于脫濕曲線。分析其原因，在蒸汽平衡法中脫濕過程為飽和壓實(shí)樣逐漸干燥的吸力加載過程，而吸濕過程則是烘干后的壓實(shí)試樣逐漸濕潤(rùn)的吸力卸載過程，因吸力在烘干后達(dá)到最大值，吸濕過程類似于超固結(jié)試樣的回彈過程。飽和試樣在烘干（強(qiáng)干化）后，試樣產(chǎn)生不可恢復(fù)的收縮變形，膨脹土因快速失水產(chǎn)生裂隙［25-26］，吸濕試樣由于經(jīng)歷一次烘箱的快速烘干，因此土體內(nèi)部的孔隙要比脫濕過程的飽和樣的大。LIN B T等［27］研究了美國(guó)Eagle Ford高膨脹性土在干濕循環(huán)過程中的土水特性，試驗(yàn)結(jié)果也表明，脫濕-再吸濕的孔

隙比大于先前脫濕過程的孔隙比。此外，還可以從非飽和土的平均骨架應(yīng)力來考慮。非飽和土的平均骨架應(yīng)力σ′ij的計(jì)算公式為：

σ′ij=σij－ua+Srsδij。（1）

式中：σij為總應(yīng)力張量；ua為孔隙氣壓力；δij為Kronecker符號(hào)；Sr為飽和度；σij－ua為凈應(yīng)力張量。

在使用飽和鹽溶液法測(cè)量土-水特征曲線的過程中，由于沒有外力作用，土體所受的圍壓為零，因此σij-ua=0，從而σ′ij=Srsδij。如圖3（d）所示，膨脹土的平均骨架應(yīng)力Srs與吸力s的脫濕曲線在吸濕曲線之上，即吸力相同時(shí)，脫濕過程的平均骨架應(yīng)力大于吸濕過程的，從而導(dǎo)致膨脹土脫濕過程的孔隙比小于吸濕過程的孔隙比［28］。

圖4為改性土的含水率、飽和度、孔隙比和平均骨架應(yīng)力與吸力的關(guān)系曲線。

從圖4（a）、圖4（b）中可以看出：當(dāng)吸力小于200 MPa時(shí)，改性土含水率、飽和度與吸力的脫濕曲線高于吸濕曲線；當(dāng)吸力大于200 MPa時(shí)，改性土含水率與吸力的脫濕曲線和吸濕曲線幾乎重合，其滯回性并不明顯。造成改性土出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，改性土中摻入了水泥，而水泥遇水會(huì)發(fā)生水化反應(yīng)生成水化膠凝物和微晶體，改變了原有微觀結(jié)構(gòu)，土顆粒在這種膠結(jié)作用下形成了較大的團(tuán)粒［29］，填補(bǔ)了大量原有的孔隙。與膨脹土相似，改性土土體中的水分是由團(tuán)粒間孔隙的自由水、團(tuán)粒內(nèi)吸附水以及水化膠凝物中的水分組成的。當(dāng)吸力小于200 MPa時(shí)，吸力的改變使水分同時(shí)發(fā)生變化，由于團(tuán)粒間孔隙存在的保水機(jī)制有一定的保水效果，所以脫濕曲線高于吸濕曲線，但隨吸力的增加差距逐漸減小。當(dāng)吸力大于200 MPa時(shí)，團(tuán)粒間孔隙的自由水已很少，此時(shí)土體中的水分變化是易于恢復(fù)的，從而導(dǎo)致吸力大于200 MPa時(shí)，改性土含水率、飽和度與吸力的脫濕曲線和吸濕曲線均發(fā)生重合。

從圖4（c）中可以看出，改性土孔隙比與吸力的脫濕曲線和吸濕曲線幾乎重合，且此時(shí)改性土的孔隙比隨吸力的增加只發(fā)生了微小變化。造成改性土與膨脹土在孔隙比上產(chǎn)生較大區(qū)別的原因主要是，水泥作為膠凝材料，在加水拌和后，水泥和水反應(yīng)產(chǎn)生的化學(xué)物質(zhì)會(huì)在土體顆粒表面形成微晶體，即水泥與土壤中的顆粒和水分發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，形成膠凝物質(zhì)，將土體顆粒與水分子隔離開，從而抵消土體顆粒遇水膨脹的膨脹力，也因此極大削弱了干濕循環(huán)作用對(duì)膨脹土試樣產(chǎn)生的影響［26］。水化反應(yīng)還在一定程度上增加了土體的密實(shí)度、膠結(jié)力和抗壓強(qiáng)度。因此，水泥改性土使土壤顆粒間形成了堅(jiān)固的黏結(jié)體系，顆粒之間的相互黏結(jié)增強(qiáng)了土體的整體穩(wěn)定性和抗變形能力。綜上所述，水泥改性改變了土壤的微觀結(jié)構(gòu)，使其形成了較為緊密的骨架結(jié)構(gòu)，提高了土體的整體穩(wěn)定性和抗變形性能。因此，從孔隙比與吸力曲線可以看出，干濕路徑和干濕歷史對(duì)改性土的孔隙比變化影響很小，可以證明改性土的改性效果顯著，宏觀上能夠有效避免干濕循環(huán)條件下土體內(nèi)部產(chǎn)生裂隙。同時(shí)，改性土的平均骨架應(yīng)力與吸力的脫濕曲線和吸濕曲線也幾乎趨于重合，如圖4（d）所示。

圖5為渠基土的含水率、飽和度、孔隙比和平均骨架應(yīng)力與吸力的關(guān)系曲線。從圖5中可以看出，在脫濕與吸濕路徑上，渠基土的含水率、飽和度、孔隙比和平均骨架應(yīng)力與吸力的關(guān)系曲線變化規(guī)律與膨脹土的相似。

3.2土-水特征曲線的預(yù)測(cè)

BC模型、VG模型［30］和FX模型［31］是土-水特征曲線常用的預(yù)測(cè)模型。其中，VG模型和FX模型的適用范圍更加廣泛，因此本節(jié)基于壓力板法和飽和鹽溶液法測(cè)得的土-水特征曲線，使用VG模型和FX模型對(duì)全吸力范圍內(nèi)膨脹土、改性土和渠

基土的含水率與吸力關(guān)系曲線進(jìn)行擬合。

VG模型含水率與吸力的關(guān)系式如下：

θ-θrθs-θr=11+aψnm。

（2）

式中：θ為體積含水率；θs為飽和體積含水率；θr為殘余體積含水率；ψ為基質(zhì)吸力；a、n、m為擬合參數(shù)，其中m=1-1/n。

FX模型含水率與吸力的關(guān)系式如下：

θ=C（ψ）θs{ln［e+（ψ/a）n］}m，

（3）

C（ψ）=1－ln（1+/ψr）ln（1+106/ψr）。

（4）

式中：C（ψ）為修正函數(shù)；ψr為殘余基質(zhì)吸力；e為自然對(duì)數(shù)常數(shù)，取2.718 28。

以脫濕曲線為例，對(duì)3種土體在全吸力范圍內(nèi)的土-水特征脫濕曲線進(jìn)行擬合。圖6為基于VG模型和FX模型擬合得到的膨脹土、改性土和渠基

土在全吸力范圍內(nèi)的土-水特征曲線，其中紅線條為VG擬合曲線、綠線條為FX擬合曲線。

從圖6中可以看出，在全吸力范圍內(nèi)，膨脹土、改性土和渠基土的含水率均隨吸力的增大而減小。當(dāng)吸力較低時(shí)，膨脹土、改性土和渠基土的含水率下降速率較緩；當(dāng)吸力較高時(shí)，膨脹土、改性土和渠基土的含水率下降速率較快。

表3、表4分別為膨脹土、改性土和渠基土的VG模型和FX模型擬合參數(shù)。

從表3、表4中可以看出，膨脹土、改性土和渠基土的擬合度均大于0.95，表明擬合效果良好。

3.3滲透系數(shù)的預(yù)測(cè)

Mualem將滲透系數(shù)方程的模擬方法分為3類：經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、宏觀模型和統(tǒng)計(jì)模型。其中統(tǒng)計(jì)模型基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)方法建立模型，能夠反映土壤的實(shí)際滲透性特征。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)孔徑分布理論發(fā)展起來的滲透系數(shù)模型有很多種，其中VG模型與FX模型是巖土工程領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛

的兩種模型。這兩種模型都能同時(shí)對(duì)土-水特征曲線和滲透系數(shù)函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

將VG模型公式代入BURDINE N T ［32］（1953）與MUALEM Y等［33］（1978）提出的統(tǒng)計(jì)傳導(dǎo)率模型中，得到滲透系數(shù)函數(shù)kr（ψ）解析表達(dá)式（即VGM模型），如式（5）和式（6）所示。

kr（ψ）=［1-（aψ）n-1［1+（aψ）n］-m］2［1+（aψ）n］m/2，

（5）

k=kskr。

（6）

式中：k為滲透系數(shù)；kr為相對(duì)滲透系數(shù)；ks為飽和滲透系數(shù)；ψ為基質(zhì)吸力；a、m、n為VG模型擬合參數(shù)。

將表1中膨脹土、改性土和渠基土的飽和滲透系數(shù)和擬合出的VG模型參數(shù)代入式（5）即可得到相對(duì)滲透系數(shù)與吸力的表達(dá)式，再將吸力值代入表達(dá)式中，即可得到不同吸力下的相對(duì)滲透系數(shù)，最后根據(jù)式（6）計(jì)算不同吸力下的滲透系數(shù)，即可得到滲透系數(shù)與吸力的關(guān)系曲線。

將FX擬合模型，結(jié)合CHILDS E C等［34］利用充水孔隙空間的形狀提出的預(yù)測(cè)滲透系數(shù)的Childsamp;Collis-Geroge模型，可以建立任意孔徑分布基礎(chǔ)上的非飽和土滲透系數(shù)預(yù)測(cè)模型（即FX-CCG模型），其表達(dá)式如下：

kr（ψ）=∫blnψθ（ey）－θ（ψ）eyθ′（ey）dy∫blnψaevθ（ey）－θseyθ′（ey）dy。

（7）

式中：b=ln106 kPa；ψaev為進(jìn)氣值；y為吸力對(duì)數(shù)的積分虛變量；θ′為式（3）的導(dǎo)數(shù)。

采用數(shù)值積分方法將積分上下限的區(qū)間等分成M段，則對(duì)于在進(jìn)氣值ψaev和106 kPa之間的任何吸力ψ，假定lnψ在第j個(gè)區(qū)間則可以將式（7）變化為：

kr（ψ）≈∑Mi=jθ（eyi－）－θ（ψ）ey－iθ′（eyi－）∑Mi=jθ（eyi－）－θsey－iθ′（eyi－）。

（8）

式中，yi－為第i個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)。

將FX模型擬合的土水特征曲線進(jìn)行20等分，將中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力代入式（8），得出kr（ψ）后代入式（6）得到不同吸力下的滲透系數(shù)。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，膨脹土、改性土和渠基土的滲透系數(shù)與吸力關(guān)系曲線如圖7所示，其中圖7（a）為VGM模型預(yù)測(cè)曲線，圖7（b）為FX-CCG模型預(yù)測(cè)曲線，兩曲線的預(yù)測(cè)結(jié)果有較強(qiáng)的一致性。從圖7中可以看出，膨脹土、改性土和渠基土的非飽和滲透系數(shù)均隨著吸力的增加而降低，且隨著吸力的增大，滲透系數(shù)下降速率逐漸增大。改性土的滲透性在全吸力范圍內(nèi)顯著大于膨脹土和渠基土的，分析其原因可能是改性土土體受水泥改性效果影響，顆粒粒徑大于膨脹土的，如圖1中顆粒級(jí)配曲線所示。此外，改性土的最大干密度較小，因此制樣時(shí)的密度也明顯小于膨脹土與渠基土的，這也會(huì)導(dǎo)致其滲透系數(shù)較大。

4結(jié)論

本文以南水北調(diào)中線工程某高填方渠堤中的膨脹土、改性土和渠基土為研究對(duì)象，對(duì)3種土體的持水特性進(jìn)行了較系統(tǒng)的研究，并結(jié)合VG模型、FX模型和統(tǒng)計(jì)傳導(dǎo)率模型，對(duì)膨脹土、改性土和渠基土在全吸力范圍內(nèi)的土-水特征曲線和滲透系數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，主要得出以下結(jié)論：

1）在全吸力范圍內(nèi)，膨脹土、改性土和渠基土的含水率、飽和度和孔隙比均隨吸力的增大而減小。受黏土礦物的微觀結(jié)構(gòu)影響，當(dāng)吸力小于200 MPa時(shí)，存在明顯的滯回現(xiàn)象，膨脹土、改性土和渠基土含水率與吸力的脫濕曲線位于吸濕曲線之上；當(dāng)吸力大于200 MPa時(shí)，3種土體含水率的脫濕曲線與吸濕曲線發(fā)生重合。

2）受膨脹土的干縮濕脹特性與干濕路徑的影響，膨脹土烘干后內(nèi)部產(chǎn)生裂隙，導(dǎo)致烘干后的吸濕路徑中的孔隙比增大，膨脹土和渠基土的孔隙比

與吸力的脫濕曲線均位于吸濕曲線之下。而改性土由于水泥的水化反應(yīng)改變了土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，改善了膨脹土的干縮開裂特性，從而造成改性土的孔隙比與吸力的脫濕曲線和吸濕曲線幾乎重合，可以證明改性土的改性效果顯著，宏觀上能夠有效避免干濕循環(huán)條件下土體內(nèi)部產(chǎn)生裂隙。

3）由VG模型和FX模型擬合得到的膨脹土、改性土和渠基土在全吸力范圍內(nèi)的土-水特征曲線的擬合度均大于0.95，擬合效果良好。且由擬合曲線可以看出，當(dāng)吸力較低時(shí)，膨脹土、改性土和渠基土的含水率下降速率較慢；當(dāng)吸力較高時(shí)，膨脹土、改性土和渠基土含水率下降速率較快，近乎直線。

4）將兩種土-水特征曲線擬合模型與統(tǒng)計(jì)傳導(dǎo)率模型相結(jié)合，預(yù)測(cè)了3種土的滲透系數(shù)。改性土土體由于受水泥改性效果影響，顆粒粒徑大于膨脹土的。因此，其滲透性在全吸力范圍內(nèi)顯著大于膨脹土和渠基土的。在工程實(shí)踐中，通過該預(yù)測(cè)方法能夠快速地提供不同含水率下的非飽和土滲透系數(shù)，且數(shù)據(jù)較為可靠，能為工程提供一定的科學(xué)參考。

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Prediction of Water Retention Characteristics and Permeability Coefficient

of High Fill Embankment Soil in Full Suction Range

YU Huaichang1， WANG Zhuoran1， ZHANG Jianhao2， CHEN Fang3，4， LIU Da3，4

（1.School of Earth Science and Engineering， North China University of Water Resources and Electric Power，

Zhengzhou 450046， China; 2.China Construction Eighth Engineering Division Co.， Ltd. （North China），

Tianjin 300450， China； 3.Jiangxi Academy of Water Science and Engineering， Nanchang 330029， China；

4.Jiangxi Provincial Hydraulic Safety Engineering Technology Research Centre， Nanchang 330029， China）

Abstract：

The water retention characteristics of soil can reflect its strength， permeability， and deformation properties， with the permeability coefficient being a crucial factor affecting high fill embankments. This study investigated the soil of a high fill embankment in the middle route of the South-to-North Water Diversion Project. Water retention characteristic tests were conducted to obtain soil-water characteristic curves （SWCCs） for expansive soil， modified soil， and canal foundation soil across the full suction range. Using the VG model and FX model， the permeability coefficients of the three soil types were predicted. The main findings are as follows： （1） Within the full suction range， the water content， degree of saturation， and void ratio of the three types of soil decrease with increasing suction. In the water content-suction curve， there is a significant hysteresis phenomenon between the desorption and adsorption curves when the suction is below 200 MPa; （2） Due to the shrink-swell characteristics and the influence of the drying-wetting path of expansive soil， the void ratio-desorption curve of expansive soil and canal foundation soil is lower than the adsorption curve. For modified soil， due to the effect of cement modification， the void ratio-desorption curve and the adsorption curve almost coincide; （3） The VG model and FX model are employed to fit the SWCCs of the three soil types， with fitting degrees exceeding 0.95. Combined with the statistical conductivity model， the permeability coefficients of the three soil types are predicted. The permeability of modified soil is significantly higher than that of expansive soil and canal foundation soil within the full suction range.

Keywords：

high fill embankment soil; water retention characteristics; VG model; FX model; permeability coefficient

（編輯：?jiǎn)檀淦剑?/p>

收稿日期：2024-06-12

基金項(xiàng)目：江西省水工安全工程技術(shù)研究中心開放基金項(xiàng)目（2023SKSG07）；江西省水利科技項(xiàng)目（202324YBKT04）;國(guó)家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目（51309100）。

第一作者：

于懷昌（1978—），男，教授，博導(dǎo)，博士，從事巖土工程方面的研究。E-mail：yuhuaichanghb@126.com。