基于相位相關(guān)法的播種機速度監(jiān)測方法

摘 要：為解決不同農(nóng)業(yè)環(huán)境下的農(nóng)用機車在啟動時速度變化較大造成的測速精度不高的問題，確保農(nóng)用機車能在各種復雜場景下進行穩(wěn)定作業(yè)，提出一種基于相位相關(guān)法的播種機速度監(jiān)測方法。該方法將圖像采集系統(tǒng)安裝于播種機前方，以1 m的高度對待播種土地進行連續(xù)定時拍攝。利用二維離散快速傅里葉變換和相位相關(guān)法計算相鄰幀圖像的位移變化，并根據(jù)攝像機距離地面高度，計算得到播種機的運動速度。實驗結(jié)果表明，該方法在播種機機車啟動時加速度較大的情況下，能夠?qū)崿F(xiàn)誤差小于0.05 %的準確、穩(wěn)定的非接觸式實時測量，優(yōu)于傳統(tǒng)的測速方法。

關(guān)鍵詞：相位相關(guān)；二維離散快速傅里葉變換；非接觸式速度測量

中圖分類號：S223.2+3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-7909（2025）1-152-7

DOI：10.19345/j.cnki.xckj.1674-7909.2025.01.027

0 引言

農(nóng)業(yè)機械在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中扮演著重要的角色。在播種環(huán)節(jié)，播種機速度監(jiān)測對確保農(nóng)作物種植均勻性及提高播種作業(yè)效率有著至關(guān)重要的作用。通過精確的速度監(jiān)測，播種機可以適應(yīng)不同土壤條件和天氣變化，維持一致的播種深度和間距，在一定程度上為農(nóng)作物的均勻生長提供了基礎(chǔ)條件。這對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中農(nóng)作物產(chǎn)量和品質(zhì)的提高具有重要的意義［1-2］。然而，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，播種機面臨作業(yè)環(huán)境差異較大，如平坦土地、丘陵地及其他復雜地形等，播種機傳統(tǒng)速度監(jiān)測方法往往難以實現(xiàn)準確性和穩(wěn)定性測量。

目前，農(nóng)機市場上大部分播種機的測速依賴于傳感器、雷達技術(shù)，其核心優(yōu)勢在于具備精度高和遠距離感知能力強的特點。傳感器測速在播種機作業(yè)過程中，可能受到環(huán)境光線、塵土、傳感器本身的精度及安裝位置的影響。尤其在陽光強烈的條件下，光電傳感器可能產(chǎn)生誤差；在田間塵土較多時，傳感器的讀數(shù)會出現(xiàn)干擾現(xiàn)象［3］。激光雷達（LiDAR）能夠生成高分辨率的三維環(huán)境模型，毫米波雷達則擅長在惡劣天氣條件下進行目標監(jiān)測，然而該方法容易受到環(huán)境因素干擾且維護成本較高。雷達測速方法會受到其他運動物體或障礙物的干擾，多路徑效應(yīng)（即信號反射和折射）也會產(chǎn)生信號干擾，造成速度測量精度不夠理想，特別是在農(nóng)田環(huán)境中，植被和地形的復雜性會加劇這些問題。另外，部分播種機采用全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）測速，但其在播種機速度變化較快時適應(yīng)性較差，特別是在信號不穩(wěn)定時容易產(chǎn)生較大的誤差［4］。

基于以上分析，研究提出了一種基于相位相關(guān)法的播種機速度監(jiān)測方法。該方法在播種機前方安裝攝像頭，設(shè)定1 m高度連續(xù)定時拍攝地面圖像，采用二維離散快速傅里葉變換（2D Discrete Fourier Transform，2D DFT）和相位相關(guān)法，準確計算相鄰幀圖像的位移變化，實現(xiàn)高精度的速度計算，從而控制播種機的作業(yè)。與傳統(tǒng)方法相比，這種非接觸式的速度測量方法在復雜農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境中的適用性和穩(wěn)定性表現(xiàn)較為優(yōu)越，避免了傳統(tǒng)接觸式測量帶來的磨損和維護問題，能夠提升設(shè)備的耐用性和可靠性［5］。同時，該方法不限于播種機的速度監(jiān)測，可以擴展應(yīng)用于其他農(nóng)業(yè)機械的速度監(jiān)測，具有一定的通用性和適應(yīng)性。

1 算法原理與方法

1.1 相位相關(guān)法

相位相關(guān)法在1975年由C. Kuglin和D. Hines提出。相位相關(guān)法基于傅里葉變換的平移性質(zhì)，是一種圖像處理中常用的技術(shù)，用于計算兩幅圖像之間的相似性或相關(guān)性。在研究圖像像素位移變化時，選擇相位相關(guān)法有其明確的依據(jù)。相位相關(guān)法基于相位信息的保持不變性，能夠利用兩張具有高度重疊區(qū)域的圖像之間的相位信息來計算它們之間的相關(guān)性，從而有效捕捉圖像的結(jié)構(gòu)和形狀信息。圖像的頻率是一個關(guān)鍵指標，用于表征圖像中灰度變化的劇烈程度，這種頻率可以理解為灰度在平面空間上的梯度。由于該方法基于圖像的頻率信息，而不是直接依賴于像素值，因此在處理包含復雜結(jié)構(gòu)的圖像時尤為有效［6-7］。圖像在空間域中的平移運動，可以通過在頻率域中相位的變化來體現(xiàn)。針對待播種土地這種復雜信息，可以對兩幅相鄰幀圖像進行2D DFFT，將兩幅圖像轉(zhuǎn)換到頻率域。然后對第二幀圖像的傅里葉變換結(jié)果取復共軛，并將第一幀圖像的傅里葉變換結(jié)果進行逐元素相乘，得到相位信息的互功率譜分子，同時對分子取模得到互功率譜分母，并將分子除以分母進行歸一化。最后對歸一化的互功率譜進行逆傅里葉變換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT），將所得的結(jié)果值進行逐一比較，從中找到相位譜的峰值，其對應(yīng)于最佳匹配位置，即為像素的位移，這些位移數(shù)據(jù)可以用于計算圖像的運動速度。因此，相位相關(guān)法是研究圖像像素位移最佳的選擇，采用該方法可以顯著提高位移計算的精度和穩(wěn)定性。

1.2 快速傅里葉變換

傅里葉變換是一種重要的數(shù)學工具，用于將信號從時間域轉(zhuǎn)換到頻率域，其逆變換則將信號從頻率域還原到時間域。傅里葉變換的物理意義是將圖像的灰度分布函數(shù)變換為圖像的頻率分布函數(shù)。在圖像處理中，傅里葉變換將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域，使得空間幾何上的相關(guān)運算轉(zhuǎn)換為頻譜的復數(shù)乘法運算，通過分析圖像的頻率特征，可以獲得在空間域中難以捕捉到的特征。傅里葉變換具有線性性、平移性、縮放性等特點［8-10］。這些性質(zhì)使得傅里葉變換在圖像處理中具有廣泛的應(yīng)用，包括濾波、圖像增強、特征提取等方面［11］。

快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）通過利用分治策略和傅里葉變換的對稱性質(zhì)，顯著降低了計算復雜度，使得原本運算量較大的離散傅里葉變換（DFT）在計算時間和實現(xiàn)可能性上得到了極大改善。雖然FFT最初主要應(yīng)用于一維信號處理，但由于圖像可以視為二維信號的特殊形式，F(xiàn)FT在圖像處理領(lǐng)域同樣展現(xiàn)出強大的應(yīng)用潛力。特別是在處理大尺寸圖像時，（2D DFT）的計算量較大，會造成運算時間長、實現(xiàn)可能性較低等問題，而FFT通過高效計算2D DFT，大幅度減少了計算步驟和時間，極大地提高了處理效率。FFT公式為式（1）所示，逆變換為式（2）所示。

其中，F(xiàn)（u，v）是頻率域中的表示，f（x，y）是原始圖像的灰度值在空間域中的表示，N為圖像列數(shù)，M為圖像行數(shù)，u和v為空間頻率變量，表示在x和y方向上的正弦波頻率，u表示水平方向上的頻率，v表示垂直方向上的頻率，e為2.71828自然對數(shù)的底，j為復數(shù)的虛數(shù)部分。在本式中，使用雙重求和對圖像中每個像素位置（x，y）進行處理，計算圖像在頻率域中的表示。每個像素位置的貢獻由復數(shù)部分決定，它是空間域中像素值和頻率域中位置的函數(shù)，表示了空間域中的像素值f（x，y）與頻率域中位置（u，v）之間的關(guān)系。

該公式描述了圖像在不同頻率和位置下的成分，當用于像素位移計算時，F(xiàn)FT可以幫助識別圖像中的特征并跟蹤它們在空間和頻率域中的變化，再通過相位相關(guān)性分析，可以監(jiān)測到特征之間的相對位移。

1.3 二維離散快速傅里葉變換

二維離散快速傅里葉變換（Two-Dimensional Disorete Fast Fourier Tranform，2D DFFT）是通過快速傅里葉變換（FFT）實現(xiàn)的，所以其數(shù)學公式與FFT同理，但它利用了FFT算法的特性，因此在研究圖像像素位移變化中采用2D FFT來處理圖像，通過計算互功率譜和相位信息，以監(jiān)測兩張圖像的相對位移。設(shè)[F1（u，v）]是圖像1中[f1（x，y）]的傅里葉變換，設(shè)[F2（u，v）]是圖像2中[f2（x，y）]的傅里葉變換，[（x0，y0）]為兩幅圖像中的像素位移，則兩幅圖像分別進行快速傅里葉變換后的關(guān)系式，如式（3）所示。

這種方法利用FFT算法的高效性，可以準確地識別圖像中的特征并跟蹤它們在空間和頻率域中的變化，并在頻率域中尋找最大峰值。該峰值對應(yīng)于沖擊函數(shù)[δ]在[（x0，y0）]點時，也是沖擊函數(shù)的最大值，相位相關(guān)性最高的位置，從而確定準確的像素位移量。

2 相位相關(guān)法計算像素位移

在此試驗中，將單目攝像機放置于播種機前方，鏡頭對準待播種土地，距地高度距離為1 m位置進行圖像采集。攝像機將三維農(nóng)場場景中的土地地面映射到二維平面，隨著播種機運動，土地上的同一特征點，在二維平面上的位置也會隨之變化。由于待播種土地情況復雜，圖像灰度在平面空間上的梯度不同，導致圖像頻率也不同。通過利用圖像在頻域中的相位信息，可以將兩張相鄰幀圖像在空間域中的平移轉(zhuǎn)換為頻域中的相位差，從而進行位移計算，流程如下：

首先，對兩幅待處理的圖像進行二維離散快速傅里葉變換（2D DFFT），將圖像從空間域轉(zhuǎn)換為頻率域。頻域中的圖像表示為復數(shù)矩陣，其中每個復數(shù)包含幅度和相位信息。幅度信息描述了圖像中頻率成分的強度，即圖像的亮度或顏色變化的強度，而相位信息則描述了這些頻率成分在空間上的相對位置或位移。

其次，計算兩幅圖像的互功率譜?；スβ首V是通過將一幅圖像的傅里葉變換與另一幅圖像的傅里葉變換的共軛相乘得到的，即兩張圖像頻譜的乘積。這個乘積包含了幅度信息和相位信息。如果直接使用互功率譜進行分析，幅度信息可能會干擾相位信息的提取，從而影響位移監(jiān)測的精確度。

為了消除幅度信息的干擾，僅保留相位信息，對互功率譜進行歸一化處理，即用每個頻率成分的幅度模來規(guī)范化，通過歸一化，得到的互功率譜的幅度都為1，只保留相位信息，從而避免了幅度差異對結(jié)果的影響，因此頻譜的相位差直接反映了圖像的平移。

最后，對歸一化后的互功率譜進行逆傅里葉變換（IFFT），將其從頻域轉(zhuǎn)換回空間域。在頻域中，不同頻率成分的相位差編碼了圖像的平移信息。逆傅里葉變換將這些相位信息帶回到空間域中。在空間域中，所有頻率成分的相位差會在特定的位置進行疊加。如果兩幅圖像之間存在位移，這些相位差在正確的平移位置上會產(chǎn)生相干的疊加效果，形成一個明顯的峰值。峰值的位置直接反映了圖像的平移量。通過監(jiān)測峰值位置，可以準確地計算出圖像間的位移，位移運算流程圖如圖1所示。

在實際操作中，攝像機依次采集了多幀土地圖像，以第8幀與第9幀的土地圖像為例，如圖2所示，導入軟件MATLAB。

為防止彩色圖像中的顏色信息在頻域中可能會引入額外的復雜性，在MATLAB中使用rgb2gray函數(shù)將兩張彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，土地灰度圖像如圖3所示。

根據(jù)相鄰幀圖像的相似性，對兩幀圖像分別進行二維離散快速傅里葉變換（2D DFFT）得到它們的頻域表示，根據(jù)式（6）計算兩張圖像的互功率譜，并使用abs函數(shù)對互功率譜取模后進行歸一化處理。最后根據(jù)式（7）使用ifft2函數(shù)對歸一化后的互功率譜進行逆傅里葉變換，得到圖像的相位相關(guān)峰值圖，如圖4所示。

找出最大峰值位置，對應(yīng)沖擊函數(shù)的最大值，其最大脈沖點坐標為（3，25），在該點時相位相關(guān)性最高，即兩幀圖像之間的相對位移。由此得到第8幀與第9幀的土地圖像中行和列的像素位移量，行位移量為3像素，列位移量為25像素。

在實際應(yīng)用中，相位相關(guān)法有時會出現(xiàn)錯誤匹配問題。例如，本應(yīng)為0的位移值有時會被誤匹配為最大值960，導致數(shù)據(jù)出現(xiàn)誤差。為消除這一誤差，引入一種校正方法，即當監(jiān)測到位移為最大值960的一半（即480像素）時，通過判斷該速度是否合理來校正錯誤匹配。

當位移值達到480像素時，計算此時的速度為64.2 km/h，該速度遠高于播種機作業(yè)過程中的最大速度，則將其認定為錯誤匹配。根據(jù)此判斷，像素位移超過最大值的一半時，即為錯誤匹配。由此進一步校驗像素位移的二倍是否大于最大值960，如果是，則對位移值取反，使用最大值減去錯誤的位移值，使其恢復為正確匹配的數(shù)值；否，則保留原位移值作為正確匹配數(shù)據(jù)。此方法能夠有效地消除錯誤匹配帶來的誤差，從而提高位移計算的準確性。

3 結(jié)果分析

3.1 位移數(shù)據(jù)分析

在此試驗中，對干燥和濕潤條件下的黑土和黃土使用傅里葉變換和相位相關(guān)法進行了位移計算，并與實際位移數(shù)據(jù)進行對比分析，如表1所示。

基于以上數(shù)據(jù)分析，干燥黑土的表面較為穩(wěn)定且均勻，而濕潤黑土由于含水量較高，表面偶爾出現(xiàn)反光、光澤變化或其他干擾因素，影響圖像質(zhì)量和測量精度，試驗中黑土在干燥狀態(tài)下的位移測量精度高于其濕潤狀態(tài)。黃土相對于黑土，其顆粒較細且結(jié)構(gòu)均勻，無論干燥或濕潤狀態(tài)下，其表面紋理變化均較小，因此測量誤差較小，表現(xiàn)出的測量精度較高。

3.2 速度數(shù)據(jù)分析

在此試驗中，試驗對象為待播種土地，試驗設(shè)定的位置距離地面高度為1 m，以干燥黑土條件下拍攝的180張連續(xù)幀圖像為例。試驗過程中，播種機只沿直線前進。在播種過程中，相機會受到輕微振動，導致行方向位移不是完全為零，最大位移達到12像素，鑒于這些位移較小，故忽略不計。根據(jù)列方向位移變化，試驗中播種機在直線行進過程中不存在大幅度突然轉(zhuǎn)彎，故只考慮平移運動，即列方向位移，則播種機的運動速度v可由式（6）得出：

[v=" （?y /M / t ）" ] （6）

其中，[?]y為單位像素的位移；t為兩幀圖像拍照間隔時間；M為像素位移與實際位移的比值，該參數(shù)與攝像機距地高度有關(guān)，在此試驗中M=0.11。結(jié)合（8）式計算出載體運動速度，并得到載體平均速度為[V1]=1.36 m/s。

3.3 方法對比分析

相位相關(guān)法通過分析信號的相位變化來測量速度，具有高精度和快速響應(yīng)的特點；GPS測速基于衛(wèi)星定位技術(shù)，通過計算機車位置隨時間的變化來獲取速度，適用于長時間穩(wěn)定測速；傳感器測速依靠安裝在機車上的物理傳感器測量速度，通常在低速或靜止時精度較低。通過現(xiàn)有文獻中的數(shù)據(jù)，將使用相位相關(guān)法測速與傳統(tǒng)的GPS測速和傳感器測速進行比較［12-13］。具體誤差對比如表2所示。

基于上述對比分析，在播種機啟動時速度變化大且快速的特點下，相位相關(guān)法的高精度和快速響應(yīng)優(yōu)勢尤為明顯。相位相關(guān)法測速的平均誤差僅為0.015 m/s，能夠有效應(yīng)對快速變化的速度情況；GPS測速的平均誤差為0.020 m/s，雖然精度較高，但在瞬時速度變化大的情況下反應(yīng)稍慢；傳感器測速的平均誤差為0.105 m/s，適用于穩(wěn)定速度下的測量，但在快速啟動或低速狀態(tài)下精度不足。因此，相位相關(guān)法測速在實際應(yīng)用中，尤其是在播種機啟動時，具有顯著的優(yōu)越性。

3.4 誤差分析

此試驗設(shè)定試驗距離為41 m，試驗裝置每次完成這段距離所用時間為30 s，則實際平均速度[V2]= 1.37 m/s。經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，將實際測得的速度與相位相關(guān)法測得的速度進行比較，最大誤差為0.04 m/s，最小誤差為0 m/s。

待播種土地的不平整導致播種機在行進過程中產(chǎn)生晃動，影響攝像機的穩(wěn)定性，從而造成速度測量誤差。為克服誤差，安裝高效減震裝置在播種機的攝像機支架上，以減少行進過程中的震動。通過多次試驗，調(diào)整減震裝置的位置和參數(shù)，以找到最佳配置。經(jīng)試驗驗證，優(yōu)化減震系統(tǒng)后，最大誤差可降低至0.02 m/s，顯著提高了測量結(jié)果的準確性。經(jīng)過改進，速度誤差曲線更趨平穩(wěn)，表明減震系統(tǒng)的優(yōu)化顯著改善了測量穩(wěn)定性，速度誤差曲線如圖5所示。

通過相位相關(guān)法計算的速度與實際測量的速度對比，平均誤差為0.04 %，標準偏差為0.03 %。誤差分析結(jié)果表明，該方法在播種機啟動時加速度較大情況下能夠?qū)崿F(xiàn)誤差小于0.05 %的非接觸式實時測量。

4 結(jié)束語

研究提出了一種基于相位相關(guān)法的播種機速度監(jiān)測方法，通過相位相關(guān)法來計算相鄰幀圖像的位移變化，從而實現(xiàn)播種機高精度速度的測量。試驗結(jié)果表明，該方法在播種機啟動加速度較大時的情況下，依然能夠?qū)崿F(xiàn)誤差小于0.05 %的準確、穩(wěn)定的非接觸式實時測量。與傳統(tǒng)的傳感器和雷達測速方法相比，基于相位相關(guān)法的速度測量方法在復雜農(nóng)業(yè)環(huán)境中的適用性和穩(wěn)定性表現(xiàn)出顯著優(yōu)勢，不需要接觸地面或依賴外部環(huán)境特征，能夠在光照、塵土和地形變化等復雜條件下保持較高的測量精度。

研究提出了一種針對農(nóng)業(yè)機械速度監(jiān)測的非接觸式測速方法，克服了傳統(tǒng)方法在復雜農(nóng)業(yè)環(huán)境中受限的缺點。該方法基于相位相關(guān)法，結(jié)合圖像處理和傅里葉變換技術(shù)，實現(xiàn)了高精度、穩(wěn)定的速度監(jiān)測，為農(nóng)機作業(yè)提供了可靠的測速技術(shù)支持。然而，研究中仍存在一些局限性，如對復雜氣候條件下的速度監(jiān)測的穩(wěn)定性需要進一步驗證，以及對于不同類型播種機的適用性需要深入研究。為進一步提升研究成果的應(yīng)用價值，未來研究將通過結(jié)合多傳感器融合技術(shù)優(yōu)化當前算法，增強系統(tǒng)在復雜農(nóng)業(yè)環(huán)境下的自適應(yīng)性和魯棒性。另外，結(jié)合實際農(nóng)業(yè)機械作業(yè)的數(shù)據(jù)，細化和優(yōu)化算法參數(shù)，以提高速度監(jiān)測的準確性和可靠性。同時，考慮將此測速技術(shù)擴展到其他農(nóng)業(yè)機械設(shè)備上，從而增強其在農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化和智能化中的應(yīng)用廣度。通過以上研究期望為農(nóng)業(yè)機械化和自動化的進一步發(fā)展提供更為堅實的技術(shù)支撐。

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Speed Monitoring Method for Sowing Machines Based on Phase

Correlation Technique

ZHANG Shihao1 Shi Jiamin1 REN Shouhua1 WANG Xinbing2

1.College of Information and Electrical Engineering， Heilongjiang Bayi Agricultural University， Daqing 163319， China；2.Agricultural Technology Extension Center of Tangyuan County， Jiamusi 154000， China

Abstract： To address the issue of inaccurate speed measurement caused by significant speed variations during the startup of agricultural machinery in different farming environments and to ensure stable operation of seed drills in various complex scenarios， a seed drill speed monitoring method based on phase correlation is proposed. This method involves installing an image acquisition system in front of the seeding machine at a height of 1 meter to continuously capture timed images of the land to be seeded. By utilizing two-dimensional discrete fast Fourier transform and phase correlation， the displacement changes between adjacent frame images are calculated ， and the movement speed of the seeding machine is determined based on the camera ’s height above the ground. Experimental results demonstrate that this method can achieve accurate and stable non- contact real-time measurement with an error below 0.05% even when the seeding machine experi? ences high acceleration during startup， there by out performing traditional speed measurement methods.

Key words：phase correlation; two-dimensional discrete fast fourier transform;" non-contact speed measurement

（欄目編輯：胡海峰）

作者簡介：張仕豪（1999—），男，碩士生，研究方向：農(nóng)業(yè)信息工程；石嘉敏（2000—），女，碩士生，研究方向：農(nóng)業(yè)信息工程；任守華（1977—），男，博士，副教授，研究方向：農(nóng)業(yè)信息工程；王新兵（1982—），男，碩士，高級農(nóng)藝師，研究方向：農(nóng)業(yè)信息工程。