Octet-truss點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的斷裂行為研究及結(jié)構(gòu)增韌設(shè)計(jì)

關(guān)鍵詞：Octet-truss 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)；數(shù)字圖像相關(guān)；J 積分；數(shù)值模擬；結(jié)構(gòu)增韌設(shè)計(jì)

0 引言

點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)是一種輕質(zhì)、高強(qiáng)、高韌的多孔材料［1-3］，在航空航天，自動(dòng)化和汽車領(lǐng)域已有了廣泛應(yīng)用。由于材料或結(jié)構(gòu)的斷裂韌性與其安全直接相關(guān)，所以，進(jìn)一步開展對(duì)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的斷裂特性研究，對(duì)于指導(dǎo)實(shí)際工程設(shè)計(jì)有重要意義。不同于連續(xù)體，多孔材料的多孔特性使材料的斷裂韌性研究充滿挑戰(zhàn)。迄今為止，已有許多成熟的理論被用于多孔材料的斷裂研究。1983年，ASHBY等［4］將多孔蜂窩結(jié)構(gòu)視為等效連續(xù)體并提出孔壁的峰值強(qiáng)度到達(dá)材料破壞應(yīng)力時(shí)啟裂?；诖耍珿IBSON等［5］282-283討論了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的I型斷裂韌性與材料屈服強(qiáng)度及相對(duì)密度之間的遞增關(guān)系，并提出了斷裂韌性近似公式。以上研究均假定材料發(fā)生的是脆性斷裂，但在實(shí)際工程中，中、低強(qiáng)度材料的斷裂更多是屈服斷裂，為此必須充分考慮裂紋體的彈塑性行為。J 積分法是彈塑性斷裂力學(xué)的一種基本方法，O′MASTA等［6］271-289利用J 積分法計(jì)算了單邊缺口彎曲（Single Edge Notched Bend，SENB）點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)試樣的I型斷裂韌性。研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)點(diǎn)處的塑性變形引起耗散，導(dǎo)致裂紋發(fā)展過程中的試件抗斷裂能力適度上升。

有限元模擬是一種研究多孔材料斷裂的有效方法，在研究其單胞失效模式、構(gòu)件應(yīng)力分布狀態(tài)等細(xì)觀力學(xué)性能領(lǐng)域有極大優(yōu)勢。學(xué)者們建立了各種多孔材料的有限元模型，探究了裂紋幾何特征，單胞結(jié)構(gòu)參數(shù)等對(duì)材料或結(jié)構(gòu)斷裂行為的影響。其中，CHOI等［7］利用宏觀等效連續(xù)體本構(gòu)模型來模擬開孔碳泡沫在I型裂紋下的斷裂行為，并依據(jù)單邊試件的四點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元模型的有效性。LEE等［8］建立了梯度碳泡沫的三維細(xì)觀力學(xué)有限元模型，研究了其在I型裂紋下的斷裂行為，指出斷裂韌性隨著裂尖附近相對(duì)密度的增大而提高。此外，對(duì)于多孔材料的彈塑性斷裂，SCHMIDT等［9］基于有限元法中的雙線性單軸應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律描述了細(xì)胞壁的彈塑性響應(yīng)，并利用有限元法中的單元?jiǎng)h除方法模擬了胞狀結(jié)構(gòu)在小范圍屈服條件下的裂紋擴(kuò)展。

點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的斷裂韌性與其單胞構(gòu)型密切相關(guān)［10］，因此進(jìn)行單胞結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是提高點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)斷裂韌性的有效手段，多種方法已被提出，包括單胞的節(jié)點(diǎn)、桿件組元、雙相結(jié)構(gòu)、梯度結(jié)構(gòu)以及多層級(jí)結(jié)構(gòu)等多角度優(yōu)化設(shè)計(jì)［11］。例如，MOESTOPO等［12］通過使用消除固定節(jié)點(diǎn)的螺旋編織結(jié)構(gòu)來降低節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中、增強(qiáng)裂紋擴(kuò)展阻力，提高了晶格結(jié)構(gòu)的斷裂韌性。LI等［13］通過改變金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)桿件形態(tài)降低了裂紋尖端附近的應(yīng)力集中，達(dá)到阻礙裂紋擴(kuò)展、大幅提升斷裂韌性的目的。MINH-SON等［14］設(shè)計(jì)了一種多晶點(diǎn)陣超結(jié)構(gòu)來抑制剪切帶的形成及快速擴(kuò)展，具有更好的裂紋擴(kuò)展抑制能力。

本文結(jié)合試驗(yàn)及數(shù)值模擬方法研究了具有淺預(yù)制裂紋的Ti6Al4V Octet-truss點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在三點(diǎn)彎曲荷載下I型裂紋的彈塑性斷裂行為，并將數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation，DIC）技術(shù)引入到點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中?？紤]到結(jié)構(gòu)的彈塑性行為，利用J 積分法計(jì)算結(jié)構(gòu)的斷裂韌性，并考慮了預(yù)制裂紋尺寸的影響。針對(duì)結(jié)構(gòu)的失效模式，提出一種截面尺寸比例優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并利用數(shù)值模擬方法闡明了此方法的結(jié)構(gòu)增韌效果，為提升點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的斷裂韌性提供了依據(jù)。

1 Octet-truss 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)試驗(yàn)與模擬

1. 1 Octet-truss 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

對(duì)含預(yù)制裂紋的Octet-truss點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)。試件制備方法為電子束選區(qū)熔融技術(shù)［15］，基體材料選用Ti6Al4V。為了獲得Ti6Al4V的材料參數(shù)，使用SHIMADZUAG-25TB/SFL-5AG型萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)5組啞鈴型標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，以50 mm/min的測試速度（恒定應(yīng)變速率）測試，直至試件發(fā)生斷裂破壞，材料參數(shù)如表1所示。如圖1所示，Octet單元晶胞的桿件組元分布在X-Y、Y-Z 和X-Z 這3個(gè)平面，同平面桿件夾角為45°，結(jié)點(diǎn)連通度為12。Octet-truss點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)是由Octet單元晶胞在三維空間陣列而成的一種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。試件的相對(duì)密度ρˉ = 20%，組元桿件長度l = 8. 3 mm，試件總長為175. 5 mm，寬度W=35. 1 mm，厚度B=17. 55 mm，宏觀尺寸符合ASTM E1820［16］標(biāo)準(zhǔn)，如圖2所示。O′MASTA等［6］271-289指出，裂紋發(fā)展方向的晶格排列數(shù)為3的試件能夠在三點(diǎn)彎曲中建立足夠的KI場，因此，試件滿足試驗(yàn)條件。預(yù)制裂紋的尺寸對(duì)材料的斷裂行為和韌性具有重要的影響，因此點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的裂紋尺寸設(shè)置尤為關(guān)鍵。然而目前尚未有明確的標(biāo)準(zhǔn)來確定多孔材料的裂紋尺寸?？紤]到Octet-truss點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的單胞構(gòu)型及尺寸，設(shè)置試件的裂紋長度a=1/6W。其中預(yù)制裂紋止于單元格的縫隙中，而不是止于結(jié)構(gòu)材料（桿件或結(jié)點(diǎn)）中。DUGDALE［17］提出兩條從裂尖出發(fā)夾角為90°的直線與裂紋左右表面交點(diǎn)之間距離可作為裂尖張開位移（Crack TipOpening Displacement，CTOD），如圖2所示。

本文試件由西安賽隆增材技術(shù)股份有限公司利用電子束選區(qū)熔融技術(shù)制備而成，該技術(shù)是一種高精確度的增材制造技術(shù)，具有效率高、熱應(yīng)力小等特點(diǎn)，適用于鈦合金、鈦鋁基合金等高性能金屬材料的成型制造。成品經(jīng)過多組力學(xué)性能驗(yàn)證，結(jié)果證明試件的力學(xué)性能穩(wěn)定，試驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性高。采用SHIMADZUAG-25TB/SFL-5AG 型萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)Ti6Al4V Octet-truss試件進(jìn)行靜態(tài)三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)。試件跨度S=4W，上、下圓柱壓頭的直徑為10 mm。試件以1. 2 mm/min的恒定速率進(jìn)行測試，直到試件完全失效。在試驗(yàn)方面，相對(duì)于傳統(tǒng)的接觸式傳感器，DIC方法具有更高的精度和更廣泛的應(yīng)用范圍［18］，因此本文利用DIC方法獲取試件的位移-載荷曲線、裂紋擴(kuò)展路徑等斷裂特性的相關(guān)數(shù)據(jù)。該DIC測量系統(tǒng)包括攝像機(jī)、圖像采集卡和計(jì)算機(jī)。為了獲得高對(duì)比度的散斑圖案，在試件最外表面的桿件上噴涂啞光白漆，其中散斑位于結(jié)點(diǎn)處，如圖3所示。

1. 2 Octet-truss 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的連續(xù)體模型

利用有限元方法研究Octet-truss點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在三點(diǎn)彎曲荷載下的斷裂行為。ZHANG 等［19］的研究表明，對(duì)于桿件徑長比d/lgt;0. 1的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，實(shí)體單元網(wǎng)格劃分明顯優(yōu)于梁單元網(wǎng)格劃分，即連續(xù)體模型優(yōu)于框架模型。因此，本文采用C3D4實(shí)體單元對(duì)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，建立如圖4所示的宏觀連續(xù)體模型。以A點(diǎn)、B 點(diǎn)和C 點(diǎn)3個(gè)參考點(diǎn)為主節(jié)點(diǎn)，分別與上、下壓頭平面上的網(wǎng)格進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)耦合，上、下壓頭直徑均為10 mm。B 點(diǎn)和C 點(diǎn)在所有平移自由度上都受到約束，A 點(diǎn)能夠在Z 方向上移動(dòng)，直到模型完全失效。

采用各向同性彈塑性模型［20］來描述基體材料的力學(xué)響應(yīng)，材料遵循Mises屈服準(zhǔn)則。本文利用單元?jiǎng)h除法模擬裂紋的擴(kuò)展行為［21］，當(dāng)裂紋尖端支柱的最大應(yīng)力超過支柱材料屈服強(qiáng)度時(shí)單元被刪除。韌性損傷材料模型［22］可用于預(yù)測材料中由于微裂紋生長和合并而引起的損傷。在此有限元模型中，韌性損傷材料模型中覆蓋的塑性損傷參數(shù)由基體材料參數(shù)確定，斷裂應(yīng)變?yōu)?. 14，應(yīng)力三軸度參數(shù)為0. 33，準(zhǔn)靜態(tài)載荷應(yīng)變率為0. 001 s-1。

1. 3 有限元模型的有效性

為了驗(yàn)證模型的有效性，將數(shù)值模擬得出的試件中力點(diǎn)位移-載荷及裂紋擴(kuò)展路徑與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖5所示為試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的中力點(diǎn)位移-載荷曲線。對(duì)比分析可知，位移-載荷曲線趨勢基本一致，試驗(yàn)所得峰值荷載為13 000 N，有限元模擬所得峰值荷載為13 800 N，相對(duì)誤差為不超過10%。圖6所示為試驗(yàn)和模擬的試件三點(diǎn)彎裂紋擴(kuò)展路徑對(duì)比。由圖6 可知，試驗(yàn)和模擬的裂紋萌生和裂紋路徑基本一致，當(dāng)試件的中力點(diǎn)位移D=5 mm 時(shí)，預(yù)制裂紋尖端附近存在明顯的應(yīng)力集中，隨后，預(yù)制裂紋開始發(fā)展。隨著中力點(diǎn)位移的增加，裂紋在試件中向加載點(diǎn)層級(jí)擴(kuò)展，各個(gè)階段的總體裂紋方向都平行于載荷線方向。

對(duì)比圖5、圖6可知，試驗(yàn)與模擬的位移-載荷曲線及裂紋擴(kuò)展路徑吻合較好，證明該有限元模型能可靠地預(yù)測Octet-truss點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在三點(diǎn)彎曲荷載下的斷裂行為。

2 結(jié)果討論

2. 1 DIC試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)中上壓頭對(duì)試件的加載速率為1. 2 mm/min，試件的中力點(diǎn)位移如圖7所示。為了驗(yàn)證DIC技術(shù)在本試驗(yàn)中的準(zhǔn)確性和可靠性，對(duì)比DIC方法測得的中力點(diǎn)位移曲線與設(shè)備定義的中力點(diǎn)位移曲線，結(jié)果表明，DIC測得的曲線斜率與設(shè)備定義的曲線幾乎一致，DIC方法可靠。

圖8、圖9所示分別為試件的中力點(diǎn)位移（D）-載荷（P）曲線和裂尖張開位移（δ）-載荷（P）曲線。圖10為試件在三點(diǎn)彎曲載荷下的橫向位移云圖。在峰前加載初期，試件的變形響應(yīng)是彈性的，D 和δ 均隨載荷近乎線性增加，但裂紋尖端區(qū)域并未發(fā)生損傷。當(dāng)荷載達(dá)到峰值荷載的70% ～ 80%時(shí)，結(jié)點(diǎn)和桿件對(duì)裂縫產(chǎn)生和發(fā)展的阻力使曲線進(jìn)入屈服階段，直至達(dá)到峰值荷載。在試件到達(dá)峰值載荷A 處后，預(yù)制裂紋尖端附近的材料斷裂，失效位置為結(jié)點(diǎn)。裂紋隨后在單胞孔隙中快速擴(kuò)展，對(duì)應(yīng)于A-B 階段荷載快速下降，同時(shí)裂尖張開位移隨之增大。如圖10所示，裂紋層級(jí)擴(kuò)展，失效位置主要集中在結(jié)點(diǎn)及靠近結(jié)點(diǎn)的桿件處，裂尖延伸至下一層級(jí)的結(jié)構(gòu)材料處。受到結(jié)點(diǎn)及桿件對(duì)裂紋發(fā)展的阻力，D 和δ 均增大，而載荷減幅不大，如B-C 階段。同理，在C-D 階段試件裂紋在單胞孔隙中快速發(fā)展。

如圖10所示，裂紋的擴(kuò)展路徑曲折，隨著裂尖張開位移的增加，裂紋在試件中向加載點(diǎn)層級(jí)擴(kuò)展，結(jié)構(gòu)呈I型斷裂。試樣的最大裂縫張開位移為10 mm。由于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的表面不連續(xù)，并不能通過DIC手段體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)中的微裂紋演化情況，所以，需要結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果分析結(jié)構(gòu)的細(xì)觀力學(xué)行為。

2. 2 數(shù)值模擬結(jié)果

2. 2. 1 試樣三點(diǎn)彎曲裂紋擴(kuò)展過程

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ASTM E1820，設(shè)計(jì)Octet-truss點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的有限元模型的尺寸，具體參數(shù)如表2所示。為了探究結(jié)構(gòu)的極限荷載與其相對(duì)密度和桿件長度的依賴關(guān)系，繪制如圖11 和如圖12 的中力點(diǎn)位移- 載荷曲線。

模擬結(jié)果表明，相同相對(duì)密度試件的承載力隨桿件長度的增加而增加，相同桿件長度試件的承載力隨相對(duì)密度的增加而增加。試件加載初期，ρˉ = 20%時(shí)曲線斜率幾乎一致，而l = 8. 3 mm時(shí)，曲線斜率與相對(duì)密度值成正比。載荷繼續(xù)增加到達(dá)峰值載荷70%～80%時(shí)，由于預(yù)制裂紋尖端應(yīng)力集中作用，在尖端附近的X-Z 平面桿及X-Y 平面桿件開始出現(xiàn)離散的單元失效，對(duì)應(yīng)于實(shí)體試件的微裂紋發(fā)生。A 點(diǎn)后，裂紋尖端的X-Z 平面桿件應(yīng)力最先達(dá)到εf。雖然僅僅X-Z 平面桿件斷裂不會(huì)導(dǎo)致裂紋向上擴(kuò)展，但是應(yīng)力會(huì)重新分布，因此連接于同一結(jié)點(diǎn)處的其他桿件應(yīng)力都會(huì)相應(yīng)增加，處于臨界斷裂應(yīng)變狀態(tài)的X-Y 平面桿件迅速斷裂，故當(dāng)X-Z 平面桿中峰值強(qiáng)度達(dá)到εf 時(shí)即認(rèn)為啟裂發(fā)生。在A-B 階段，裂紋在結(jié)構(gòu)空隙中迅速擴(kuò)展。B-C階段體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)和桿件對(duì)裂紋發(fā)展的阻力作用，此變形模式與試驗(yàn)結(jié)果一致。如圖6所示，在整個(gè)裂紋擴(kuò)展過程中，應(yīng)力集中發(fā)生在裂紋尖端處。如圖12所示，ρˉ = 28%，l = 8. 3 mm 的Octet-truss 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果表明，裂紋尖端處同一結(jié)點(diǎn)連接的桿件斷裂順序?yàn)椋篨-Z 平面桿件先斷裂，X-Y 平面桿件隨后斷裂。在整個(gè)加載過程中，Y-Z 平面桿件未觀測到失效行為。

2. 2. 2 基于J 積分的斷裂韌性

材料在裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展時(shí)有一定的塑性變形，研究裂紋擴(kuò)展判據(jù)時(shí)應(yīng)充分考慮塑性變形的影響。定義結(jié)構(gòu)的預(yù)制裂紋滿足a/Wlt;0. 4時(shí)為淺裂紋，本文利用J積分方法研究具有淺裂紋試樣的斷裂韌性。J 積分由1 個(gè)彈性分量Je 和1 個(gè)塑性分量Jp 組成，在加載狀態(tài)下，瞬時(shí)J（i）的值由求和得到［6］271-289

圖13、圖14 總結(jié)了零裂紋擴(kuò)展時(shí)的I 型斷裂韌性KIC 規(guī)律：斷裂韌性KIC 隨著相對(duì)密度和桿件長度的增加而增加。對(duì)KIC 歸一化后，重新繪制了這兩種依賴關(guān)系，在所考慮的相對(duì)密度范圍內(nèi)，Octet-truss點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的斷裂韌性與其相對(duì)密度和桿件長度的平方根都近似符合線性關(guān)系。無量綱斷裂韌性與相對(duì)密度和桿件長度的平方根之間存在斜率一致的線性關(guān)系，此無量綱變量為0. 43。認(rèn)為基體材料的斷裂應(yīng)力Rf 等于屈服應(yīng)力Re，基于文獻(xiàn)［5］282-283 的近似公式，給出Octet-truss 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的斷裂公式為

3 結(jié)構(gòu)的增韌設(shè)計(jì)

由模擬結(jié)果可知，Octet 單胞中的不同桿件組元之間應(yīng)力分布及變形模式不一致。在裂紋尖端附近，連接于同一結(jié)點(diǎn)處的其余平面桿件發(fā)生斷裂時(shí)，Y-Z 平面桿件并未達(dá)到材料的屈服應(yīng)力?；诖?，可以通過優(yōu)化單元晶胞的不同平面桿件的截面尺寸比例進(jìn)行單胞的細(xì)觀桿件力學(xué)性能調(diào)控，均勻各桿件之間的應(yīng)力分布狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)宏觀點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的增韌設(shè)計(jì)。將模型a（試件2）作為對(duì)照組，相對(duì)密度一致時(shí)，減弱Y-Z 平面桿件的承載力，增強(qiáng)其余平面桿件的承載力。具體方法如圖15 所示，模型b 和模型c 的Y-Z 平面桿件半徑分別為0. 7、0. 6 mm，其余平面桿件截面尺寸分別為1. 7、1. 77 mm。

圖16 所示為模型a、模型b 和模型c 的中力點(diǎn)位移-載荷曲線。圖17 為3 種模型的預(yù)制裂紋附近桿件的應(yīng)力云圖，其中dY-Z / dX-Y 為Y-Z 平面和X-Y 平面桿件的直徑比例。如圖16 所示，相同密度下，模型b 極限載荷高于模型a，相差18%；而模型c 的極限載荷低于模型a，相差16%?；谀Ｐ偷募?xì)觀桿件力學(xué)性能分析其原因，在彈性變形階段，模型b中的Y-Z 平面桿件比模型a 中的更快到達(dá)峰值應(yīng)力，而模型c 中的Y-Z 平面桿件很快就達(dá)到整體屈服應(yīng)力；在X-Y 平面桿件失效時(shí)，就Y-Z 平面桿件而言，模型a 中的平面桿件處于彈性變形階段，模型b中的桿件已到達(dá)屈服應(yīng)力，但未失效，模型c 中的Y-Z 平面桿件已屈曲失效。即整個(gè)變形過程中，模型b 有最大的結(jié)構(gòu)效率。模擬結(jié)果表明：相同密度下，通過改變結(jié)構(gòu)桿件組元的橫截面尺寸可以有效地均勻不同平面桿件的應(yīng)力分布狀態(tài)，提升其結(jié)構(gòu)效率達(dá)到增韌效果。

4 結(jié)論

基于數(shù)值模擬和試驗(yàn)方法研究了具有淺預(yù)制裂紋的Ti6Al4V Octet-truss點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在三點(diǎn)彎曲荷載下的斷裂行為，并采用J 積分方法計(jì)算了試件的I型斷裂韌性?；谠嚰氖Ｊ?，提出了一種結(jié)構(gòu)增韌方法。詳細(xì)結(jié)論如下：

1） 在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中引入DIC方法獲得了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展時(shí)的裂尖張開位移，證明DIC技術(shù)研究多孔點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)斷裂行為的有效性，降低了試驗(yàn)難度。

2） 對(duì)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的I型斷裂韌性進(jìn)行歸一化參數(shù)擬合，給出了具有淺預(yù)制裂紋的Octet-truss點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的近似斷裂韌性公式。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的斷裂韌性與相其對(duì)密度和桿件長度平方根呈正相關(guān)。

3） Octet-truss點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的I型失效模式是結(jié)點(diǎn)處的桿件斷裂，裂紋向上層級(jí)擴(kuò)展。對(duì)于具有相同截面尺寸桿件的Octet-truss點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)而言，X-Z 平面桿件先于X-Y 平面桿件發(fā)生斷裂，而Y-Z 平面桿件未被觀測到斷裂失效行為。

4） 相同密度下，合理地減小Y-Z 平面桿件的截面尺寸，增大其余平面桿件的截面尺寸，能提高桿件組元的材料效率，優(yōu)化宏觀結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)效率和承載能力，實(shí)現(xiàn)相同相對(duì)密度下的結(jié)構(gòu)增韌。