5MW垂直軸風(fēng)力機結(jié)構(gòu)設(shè)計研究

關(guān)鍵詞：垂直軸風(fēng)力機；葉片；復(fù)合材料；結(jié)構(gòu)設(shè)計；有限元分析

0 引言

風(fēng)能因儲量大、無污染、可再生、安全可靠及分布遼闊等優(yōu)點受到廣泛關(guān)注［1］。目前，風(fēng)力發(fā)電已成為一種成熟且可持續(xù)的發(fā)電方式。預(yù)計2060年，我國風(fēng)電裝機容量將達到25億千瓦，占全國電源裝機總量的31. 2%［2］。

風(fēng)力機按照轉(zhuǎn)軸與風(fēng)向相對位置可分為水平軸風(fēng)力機（Horizontal Axis Wind Turbine， HAWT）和垂直軸風(fēng)力機（Vertical Axis Wind Turbine， VAWT）。雖然HAWT是目前市場的主流機型，但HAWT大型化發(fā)展帶來的成本收益已逐漸接近瓶頸［3］。因此VAWT憑借其結(jié)構(gòu)簡單、無偏航裝置及安裝成本低等易于大型化的優(yōu)勢，近年來逐漸成為全球研究者關(guān)注的熱點［4-5］。

然而，目前對于VAWT的研究主要聚焦于提升其空氣動力學(xué)性能［6］，涉及VAWT結(jié)構(gòu)性能方面的研究較為有限。風(fēng)力機葉片作為主要能量轉(zhuǎn)換部件，其結(jié)構(gòu)性能將直接影響風(fēng)力機服役壽命與發(fā)電效率［7］。復(fù)合材料因具有比強度高、比剛度大、密度低及抗疲勞磨損等優(yōu)點而廣泛應(yīng)用于風(fēng)力機葉片的制造［8］。HAWT經(jīng)過多年發(fā)展，在復(fù)合材料葉片方面已積累較多經(jīng)驗，如：MOUHSINE等［9］根據(jù)翼型特性計算最佳葉片形狀，通過翼型構(gòu)型提高風(fēng)力機葉片的可靠性，為建立精確的三維HAWT葉片提供基礎(chǔ)；周里群等［10］將軟件Ansys與Matlab結(jié)合，以分塊/分段方法為葉片設(shè)置鋪層材料，提出了一套葉片在極限載荷工況下結(jié)構(gòu)強度分析方法；張立等［11］基于NX二次開發(fā)建立風(fēng)力機葉片幾何模型，結(jié)合鋪層設(shè)計分析了主梁鋪層角度對葉片結(jié)構(gòu)特性影響。

受益于HAWT復(fù)合材料葉片的研究，近年來學(xué)者們逐漸嘗試將相關(guān)技術(shù)應(yīng)用于VAWT結(jié)構(gòu)特性研究。SERALATHAN 等［12］對小型Savonius 風(fēng)力機進行結(jié)構(gòu)靜力分析，分析在不同載荷下最大主應(yīng)力、剪應(yīng)力及總變形等特性。BROWN 等［13］設(shè)計和加工了一款0. 85 m小型VAWT熱塑性復(fù)合材料葉片，提出一種預(yù)測葉片固有頻率及結(jié)構(gòu)性能的有限元建模方法，通過結(jié)構(gòu)與固有頻率分析驗證該葉片的合理性。CASTRO等［14］使用Fique和環(huán)氧樹脂復(fù)合材料設(shè)計一種VAWT葉片，運用有限元方法求解應(yīng)力分布，確定Fique-環(huán)氧樹脂是一種可替代玻璃纖維的可行材料。WANG等［15］基于有限元分析（Finite Element Analysis， FEA）與遺傳算法（Genetic Algorithm， GA）模型，開發(fā)了VAWT葉片結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，可用于確定復(fù)合材料葉片的最佳鋪層結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后的葉片最大壓應(yīng)力與材料允許值接近。HAND等［16］102858提出了一款5 MW垂直軸風(fēng)力機葉片結(jié)構(gòu)性能分析，驗證了其在極端環(huán)境下的載荷特征。趙斌等［17］采用有限元分析方法，對適用于西藏地區(qū)的聚風(fēng)型直線翼垂直軸風(fēng)力機進行結(jié)構(gòu)分析。結(jié)果表明，該風(fēng)力機強度滿足要求，運行安全可靠。研究結(jié)果為聚風(fēng)型直線翼垂直軸風(fēng)力機在高寒高海拔地區(qū)應(yīng)用提供基礎(chǔ)。張旭等［18］采用響應(yīng)面法建立主梁結(jié)構(gòu)參數(shù)與葉片的質(zhì)量、最大應(yīng)力的響應(yīng)面模型，利用遺傳算法優(yōu)化額定工況下主梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并分析優(yōu)化前后葉片的最大位移、應(yīng)力和應(yīng)變變化規(guī)律。結(jié)果表明，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)性能參數(shù)均得到明顯提高。

盡管已有學(xué)者開展了VAWT結(jié)構(gòu)性能的研究，但多數(shù)針對小尺寸風(fēng)力機，少數(shù)大型VAWT研究也僅考慮了單葉片性能。隨著風(fēng)力機的大型化發(fā)展，兆瓦級VAWT需綜合考慮葉片與其他部件間的相互作用以確定整機結(jié)構(gòu)性能。為此，本文通過三維建模軟件NX建立H型5 MW垂直軸風(fēng)力機模型，提出葉片與支撐桿的鋪層方案及塔架結(jié)構(gòu)屬性，采用計算流體力學(xué)（ComputationalFluid Dynamics， CFD）方法獲取氣動載荷并加載至有限元模型進行分析，以驗證整體結(jié)構(gòu)的可靠性。

1 風(fēng)力機模型

1. 1 整機模型

目前常見的VAWT以雙葉片、三葉片和少部分四葉片機型為主。雙葉片風(fēng)力機因其高經(jīng)濟性及低葉片振動特性而應(yīng)用較廣，故本文采用H 型雙葉片VAWT。鑒于尚未有公開的大型VAWT完整數(shù)據(jù)，故借鑒文獻［19］中大型5 MW VAWT幾何外形與尺寸參數(shù)，其主要參數(shù)如表1所示。

塔架截面取圓截面，直徑DT=3. 935 m。H型葉片通過4個支撐桿與塔架連接。利用三維建模軟件NX構(gòu)建該風(fēng)力機的幾何模型，如圖1所示。

1. 2 葉片模型

葉片翼型采用DU06-W-200，其最大厚度為0. 2c（c 為弦長），外傾角β=2°。該翼型為CLAESSENS［20］針對VAWT流動特性而設(shè)計的專用翼型，其空氣動力學(xué)性能優(yōu)于采用NACA0018翼型的VAWT。

風(fēng)力機葉片高度H=127. 144 m，弦長c=6. 357 m，葉片底部距地面HBot=10 m。為保證其強度和剛度，葉片內(nèi)部布置一對腹板，分別置于弦長15%與50%處，主梁處使用梁帽結(jié)構(gòu)。葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1. 3 支撐桿模型

支撐桿用于連接風(fēng)力機葉片和塔架，傳遞葉片轉(zhuǎn)矩至發(fā)電設(shè)備。AHMADI-BALOUTAKI 等［21］研究表明，兩支撐桿位置分別位于葉片長度的0. 21H 和0. 79H 處時有利于減小葉片的最大應(yīng)力，故本文支撐桿同樣安裝于此處。由于VAWT的支撐桿受力形式與HAWT葉片類似，均為懸臂梁結(jié)構(gòu)且離風(fēng)輪中心越遠氣動力越大，因此支撐桿幾何截面構(gòu)型參考了HAWT葉片形式，即：支撐桿根部采用圓形截面與塔架連接以提高根部強度；隨風(fēng)輪半徑增加，支撐桿截面逐漸由圓形向相對厚度較薄的對稱翼型過渡，以降低支撐桿帶來的直接和間接氣動阻力［22］；最大弦線位置位于r/R=0. 28（r 為任意半徑位置，R 為風(fēng)輪半徑）；支撐桿尖端采用弦長為0. 5c 的NACA0026 翼型與葉片相連；支撐桿與葉片連接點距離葉片前緣S=0. 25c。支撐桿各截面外形見圖1（b）。

2 VAWT結(jié)構(gòu)設(shè)計

2. 1 葉片材料及鋪層

風(fēng)力機葉片不僅要滿足疲勞、強度及剛度等要求，同時應(yīng)具有質(zhì)量輕、材料來源豐富及結(jié)構(gòu)設(shè)計靈活等優(yōu)點［23］。本文借鑒文獻［16］1 02858對5 MW垂直軸風(fēng)力機葉片的鋪層方案，利用有限元軟件Abaqus的復(fù)合材料模塊對葉片進行鋪層設(shè)計。

鋪層所用材料的力學(xué)性能如表2 所示［24-25］。其中，ρ 為密度；tply為單層材料厚度；E 為彈性模量；G 為剪切模量；ν 為泊松比。玻璃纖維增強聚合物（GlassFiber Reinforced Polymer， GFRP）和芯材的拉伸強度、壓縮強度和剪切強度見表3。

葉片內(nèi)部及鋪層結(jié)構(gòu)如圖3所示，根據(jù)腹板相對位置將葉片沿弦向分為前緣、主梁及尾緣。葉片主梁為主要承載構(gòu)件，因此采用箱形梁結(jié)構(gòu)，與工字梁相比，其抗扭轉(zhuǎn)能力更佳。葉片前緣、尾緣及腹板的無支撐部分，采用夾芯結(jié)構(gòu)，以確保葉片在運行過程中的穩(wěn)定性。為了避免葉片受到有害氣體及水蒸氣的侵蝕，葉片外表面鋪設(shè)一層抗老化且抗腐蝕的膠衣以延長葉片使用壽命［26］。

本文建立并鋪層后的葉片總質(zhì)量為64 390 kg，參考葉片質(zhì)量為64 227. 2 kg，兩者偏差僅為0. 25%，故可認為葉片復(fù)合材料鋪層方案較為合理。表4為葉片各部分鋪設(shè)細節(jié)與壁厚。

2. 2 支撐桿材料及鋪層

鑒于目前尚無公開支撐桿的鋪層方案，本文提出一種完整的支撐桿鋪層方案。該方案參考NREL 5 MW風(fēng)力機葉片鋪層設(shè)計，將支撐桿沿縱向分割為不同區(qū)域，在保證葉片強度及剛度前提下，盡可能降低葉片質(zhì)量。

由于支撐桿弦向跨度較寬，最高可達6. 5 m，考慮到支撐桿為空心薄壁復(fù)合結(jié)構(gòu)，為保證支撐桿受載時氣動外形不發(fā)生變化，提高其穩(wěn)定性，在支撐桿腹腔內(nèi)添加雙腹板。與葉片類似，支撐桿同樣沿弦向分為前緣、主梁及尾緣三部分。主梁需要足夠的整體剛度以防止支撐桿發(fā)生大變形。單向軸玻璃纖維具有良好的軸向受力性能，可提供主要的抗彎強度，故主梁主要由單向軸玻璃纖維構(gòu)成。前緣與尾緣部分的主要材料為GRFP；支撐桿表面及腹板采用對稱夾芯結(jié)構(gòu)，均以芯材為核心。由于支撐桿根部為應(yīng)力集中區(qū)域，故在根部增鋪雙向交叉玻璃纖維，以減少根部的變形和應(yīng)力。支撐桿最外層鋪設(shè)膠衣，以保護結(jié)構(gòu)層材料免受外界環(huán)境介質(zhì)侵蝕，減少生產(chǎn)制造產(chǎn)生的粗糙度問題，降低支撐桿阻力。支撐桿鋪層截面厚度如圖4所示。

2. 3 塔架材料

塔架的主要作用是支撐葉片和支撐桿，在正常運轉(zhuǎn)情況下會受到氣動載荷引起的彎矩作用以及風(fēng)輪轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。塔架根部所受的彎矩最大，容易發(fā)生斷裂破壞情況?？紤]到其承壓性及強度要求，塔架材料選用合金鋼40Cr，塔架截面選用圓形鋼管，外徑DT=4 m，厚度δ =0. 03 m，塔架與支撐桿連接處厚度取0. 04 m。

2. 4 允許材料應(yīng)變

復(fù)合材料葉片存在多種失效形式，為簡化分析，此處僅考慮單材料的失效特征，即載荷產(chǎn)生的拉伸和壓縮應(yīng)變不得超過材料的允許應(yīng)變，即

3 氣動載荷計算

3. 1 邊界條件及網(wǎng)格

根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)［28］39-40 對HAWT定義的極端載荷為參考，以VAWT停機且葉片外側(cè)面正對來流風(fēng)向為最危險的情況，從而分析風(fēng)力機在極端環(huán)境下的氣動載荷及結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

本文基于CFD方法求解VAWT表面氣動載荷，采用STAR-CCM+進行計算。計算域的邊界條件如圖5所示，進口邊界為速度進口，出口為壓力出口，底部表面為粗糙壁面，其余為對稱平面。以風(fēng)輪直徑D（D=97. 872 m）為基準(zhǔn)，葉片距計算域進口、出口分別為3D 和5D，計算域?qū)?、高分別為10D 和4D。

進口邊界條件參考臺風(fēng)登陸時的參數(shù)，湍流強度取臺風(fēng)特有的高湍流強度值0. 16，進口速度采用國標(biāo)［29］定義的穩(wěn)態(tài)臺風(fēng)風(fēng)切變模型。風(fēng)切變受到地形和地理位置的影響，而在臺風(fēng)環(huán)境下，劇烈的上下對流特性導(dǎo)致風(fēng)切變更復(fù)雜，風(fēng)切變變化呈指數(shù)形式，為

式中，Vz為不同高度風(fēng)速；z為海拔高度；zref為參考高度，取值參考同量級NREL 5 MW參考高度，90 m；Vref 為參考高度風(fēng)速，在風(fēng)力機設(shè)計中通常取輪轂高度處的風(fēng)速，表7為IEC風(fēng)力機的設(shè)計等級［28］39-40，取50年一遇的極端臺風(fēng)條件作為參考風(fēng)速70 m/s；γ 為風(fēng)切變指數(shù)，其影響速度剖面隨高度變化，指數(shù)越小速度剖面變化越小。IEC標(biāo)準(zhǔn)為保守設(shè)計，將極端風(fēng)況的風(fēng)切變指數(shù)γ 定義為0. 2，而國家標(biāo)準(zhǔn)的臺風(fēng)模型考慮了臺風(fēng)特性后將風(fēng)切變指數(shù)定義為0. 11，此處取國標(biāo)值0. 11。

出口邊界為壓力出口，由于臺風(fēng)為低壓氣旋，故將出口壓力設(shè)定為低于正常標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的950 Pa。地面邊界粗糙高度取10 m。圖6為流場網(wǎng)格劃分情況。

3. 2 湍流模型及計算方法.

在工程應(yīng)用上，雷諾時均（Reynolds AveragedNavier-Stokes， RANS）法憑借較低的計算資源要求和較好的計算精度而被工程界廣泛使用。研究表明，剪應(yīng)力輸運（Shear Stress Transport， SST） k?ω 湍流模型在風(fēng)力機氣動性能模擬方面具有較好效果，可預(yù)測壓力引起的翼型流動分離［30］，故采用SST k?ω 湍流模型。

數(shù)值計算采用隱式非定常算法（ImplicitUnsteady），時間步長為0. 001 s，時間離散使用2階格式，壓力速度耦合采用SIMPLE算法。載荷求解后取平均值，通過單向流固耦合方法將其施加至復(fù)合材料有限元模型表面，對其進行結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算。

4 結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算

4. 1 邊界條件及網(wǎng)格

塔架底部采用完全固定約束，支撐桿與塔架之間及葉片與支撐桿之間通過綁定約束連接。文獻［16］102858僅在葉片上施加載荷，在葉片上支撐桿對應(yīng)位置采用固定約束，這種加載方式?jīng)]有考慮到葉片與支撐桿之間的相互作用。本文考慮風(fēng)力機整體結(jié)構(gòu)，在風(fēng)力機整體表面施加載荷，葉片及塔架的載荷利用CFD計算極端環(huán)境下的風(fēng)載荷，以IEC 61400-1標(biāo)準(zhǔn)［28］39-40中定義50年一遇的70 m/s風(fēng)速，通過Abaqus的. input數(shù)據(jù)文件與STAR-CCM+的場映射實現(xiàn)壓力場和位移場的數(shù)據(jù)傳遞。此外還考慮了風(fēng)力機自身重力載荷。

葉片及支撐桿網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化正交四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格單元類型為S4R，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證后，表面全局尺寸取0. 5 m，最終葉片網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為10 455，網(wǎng)格單元數(shù)為10 922，支撐桿網(wǎng)格總數(shù)為6 532。塔架全局尺寸取0. 5 m，網(wǎng)格單元類型為S4R，網(wǎng)格總數(shù)為10 514。VAWT網(wǎng)格劃分如圖7所示。

4. 2 靜力學(xué)分析

線性靜力學(xué)分析（Lines Static Analysis， LSA）是指分析在特定載荷（包括集中力、表面力和牽引力等）作用下發(fā)生結(jié)構(gòu)變形的情況，其中結(jié)構(gòu)的慣性與阻尼通常為0。由經(jīng)典理論力學(xué)可知物體的動力學(xué)通用方程［31］為

4. 3 模態(tài)分析

模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有屬性。主要用于確定設(shè)計結(jié)構(gòu)或機器零部件的振動特性——固有頻率和振型，使結(jié)構(gòu)設(shè)計避免共振或以特定頻率進行振動［32］。

結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程如式（7）所示。對于模態(tài)分析，外力作用為0，即F （t） = 0，考慮結(jié)構(gòu)固有特性時一般忽略阻尼作用，因此C = 0，故式（7）化簡為

5 結(jié)果與討論

5. 1 模型驗證

本文采用Abaqus求解結(jié)構(gòu)響應(yīng)，為確保鋪層方案的正確性，參照文獻［16］1 02858的方法，通過靜力學(xué)分析對單葉片進行驗證分析。根據(jù)在一定寬徑比下葉片阻力系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系式［33］，得出當(dāng)葉片長徑比H/c 為20，風(fēng)速為70 m/s，攻角為90°時，阻力系數(shù)為1. 468，計算得到的葉片阻力為4. 808 MN，將該阻力施加到葉片表面；在葉片與支撐桿連接處施加固定約束。葉片結(jié)構(gòu)的載荷施加情況如圖8所示。

計算結(jié)果如圖9所示。由圖9（a）可得，最大的變形位置在葉片中部，最大變形是2. 94 m，約為葉片總長度的2. 31%。圖9（b）為葉片表面的縱向應(yīng)變。由圖9（b）可知，葉片中部的尾緣一側(cè)存在明顯壓縮應(yīng)變區(qū)域。應(yīng)變分布云圖與參考文獻［16］102858相近，且參考文獻［16］102858的單葉片最大位移量為2. 9 m，與其偏差僅為1. 3%，從而證明了葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

5. 2 靜力學(xué)分析

通過流固耦合加載方式，計算極限風(fēng)載荷下風(fēng)力機的位移及應(yīng)力-應(yīng)變云圖，如圖10～圖12所示。

由圖10可知，在極限風(fēng)速下，迎風(fēng)向（圖10左側(cè)）的葉片位移較大，最大位移位于葉片頂部，約4. 158 m，為葉片長度的3. 27%。在重力作用下，支撐桿向下位移，最大變形處位于支撐桿與葉片連接處，約3. 655 m。由位移俯視圖可知，盡管風(fēng)力機此時處于停機狀態(tài)，但葉片在風(fēng)載荷作用下仍可產(chǎn)生一定升力，其分量使風(fēng)力機產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的趨勢。此扭轉(zhuǎn)力矩將作用于支撐桿根部，若支撐桿與傳遞轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)軸連接，則該轉(zhuǎn)矩還將傳遞至風(fēng)輪剎車，這是以往單葉片分析［16］102858無法考慮的載荷特征。若設(shè)計者采用簡化的加載方式或風(fēng)力機模型，則結(jié)構(gòu)分析時應(yīng)將此扭轉(zhuǎn)載荷考慮其中。

由圖11可知，風(fēng)力機最大應(yīng)力出現(xiàn)在塔架與支撐桿連接部位，最大應(yīng)力約為507. 4 MPa，塔架材料為合金鋼40Cr，其屈服極限為785 MPa，安全系數(shù)取1. 5。其結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力為[ σ ]=524 MPa，靜力學(xué)分析結(jié)果中，最大應(yīng)力σm=507. 4 MPa，由于σm lt; [ σ ]，故塔架結(jié)構(gòu)在極限風(fēng)載荷下符合安全要求。

通過Abaqus復(fù)合材料模塊建模及后處理可獲得每塊層合板的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，從而便于準(zhǔn)確分析不同層合板的應(yīng)變分布和層與層間的相互作用。對葉片最大應(yīng)變區(qū)域進行分析，如圖12所示。由圖12（a）可知，葉片腹板部位發(fā)生最大應(yīng)變，約為1. 507×10-3。腹板部位的材料為單向軸玻璃纖維和芯材；圖12（b）為不同層合板應(yīng)變分布圖，逐層分析腹板層合板可知，最大應(yīng)變位于葉片腹板與支撐桿接觸部位，腹板最大應(yīng)變處層合板數(shù)為41層，材料為單向軸玻璃纖維，其展向應(yīng)變ε1=-1. 5×10-3，其絕對值小于εc，1，弦向應(yīng)變ε2=2. 8×10-3lt; εt，2，均小于材料的許用應(yīng)變（表2）。因此，本文所采用復(fù)合材料鋪層方式具有較高準(zhǔn)確性。

5. 3 模態(tài)分析

高階模態(tài)對響應(yīng)的貢獻較小，加上阻尼效應(yīng)，導(dǎo)致高階部分的阻尼較快，一般而言，前幾階的振動特性具有更高的實際工程意義［34］。本文采用Lanczos模態(tài)分析法計算5 MW VAWT的模態(tài)特征，其固有頻率結(jié)果如表8所示。前8階模態(tài)振型如圖13所示。

由圖13分析可知，VAWT 1階振型以擺振為主，2階為揮舞變形，3階、4階振型為扭轉(zhuǎn)變形，5階振型支撐桿為揮舞變形且葉片出現(xiàn)多處彎曲變形，6階振型為扭轉(zhuǎn)變形，7階為擺振與扭轉(zhuǎn)變形耦合振動形式，8階為葉片揮舞變形。

通常認為當(dāng)機組的各階固有頻率是風(fēng)輪工作頻率的1～3倍，且相對差超過10%，則滿足安全標(biāo)準(zhǔn)，不存在風(fēng)輪與塔筒的共振隱患［35］。機組固有頻率與風(fēng)輪工作頻率對比結(jié)果如表9所示。

由表9分析可知，風(fēng)力機在額定轉(zhuǎn)速時，機組的各階固有頻率均大于風(fēng)輪工作頻率，且其相對差超過10%，因此共振風(fēng)險較低，證明本文設(shè)計的VAWT結(jié)構(gòu)特性安全穩(wěn)定。

6 結(jié)論

針對大型垂直軸風(fēng)力機結(jié)構(gòu)性能研究不足的現(xiàn)狀，提出了一套5 MW VAWT完整的葉片/支撐桿復(fù)合材料鋪層及塔架結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，通過流固耦合方法將風(fēng)力機表面氣動力分布映射至有限元模型，從而進行了靜力學(xué)分析和模態(tài)分析。結(jié)論如下：

1）本文提出的支撐桿鋪層方案通過靜力學(xué)分析驗證了其結(jié)構(gòu)強度，證明了該方案的可靠性。

2）在極端載荷下，風(fēng)力機葉片、支撐桿及塔架等主要結(jié)構(gòu)部件的位移變形均在可承受范圍內(nèi)；最大應(yīng)力位于塔架與支撐桿連接處，最大應(yīng)力σm=507. 4 MPa，最大應(yīng)變位于葉片腹板處，約為1. 507×10-3。最大應(yīng)力與最大應(yīng)變均在材料允許強度范圍內(nèi)。此外，研究還發(fā)現(xiàn)停機狀態(tài)下迎風(fēng)風(fēng)輪仍存在較強的扭轉(zhuǎn)載荷，這是以往因模型簡化而忽略的特征。

3）通過分析固有頻率以及振型可知，風(fēng)輪工作頻率（0. 133 Hz）小于風(fēng)力機1階固有頻率（0. 179 25 Hz），且其相對差超過10%，風(fēng)輪在額定條件下不會發(fā)生共振，證明了VAWT結(jié)構(gòu)設(shè)計的有效性。