考慮殘余應(yīng)力和硬度影響的齒輪彎曲疲勞壽命預(yù)估

關(guān)鍵詞：20MnCrS5 滲碳齒輪；彎曲疲勞；復(fù)合小徑噴丸；壽命預(yù)估；最大主應(yīng)變準(zhǔn)則

0 引言

齒輪作為機(jī)械傳動系統(tǒng)中的重要零部件，在服役環(huán)境中承受循環(huán)載荷作用，在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中會發(fā)生接觸疲勞失效或彎曲疲勞失效。接觸疲勞失效在整個失效問題中占比達(dá)到74%［1］，彎曲疲勞失效占比較低。然而，不斷的循環(huán)應(yīng)力作用使裂紋在齒輪內(nèi)部形成和擴(kuò)展，在很短時間內(nèi)就會導(dǎo)致輪齒的斷裂，齒輪傳動系統(tǒng)立刻失效，造成災(zāi)難性的后果。因此，在高載荷和輕量化的發(fā)展趨勢下，對齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度提出更高的要求，對齒輪彎曲疲勞壽命進(jìn)行精確預(yù)測也至關(guān)重要。

齒輪彎曲疲勞性能的主要影響因素為幾何結(jié)構(gòu)［2］、材料［3］以及表面完整性因素［4］等。熱處理、精加工、噴丸等處理后會在材料表面形成殘余壓應(yīng)力層［5］，這一應(yīng)力層的殘余壓應(yīng)力對提高其抵抗裂紋萌生和擴(kuò)展的能力具有積極的作用。齒輪在經(jīng)過滲碳處理后，由表及里形成具有較高硬度和殘余壓應(yīng)力的硬化層，可以顯著提高齒輪等機(jī)械零部件的力學(xué)性能和疲勞強(qiáng)度［6-8］。噴丸強(qiáng)化等工藝可以為齒輪引入較高的硬度和殘余壓應(yīng)力，從而有效抑制裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展［9］。高殘余應(yīng)力可以顯著提升齒輪彎曲疲勞性能已成為共識。針對殘余應(yīng)力對齒輪彎曲疲勞性能的影響已有許多學(xué)者進(jìn)行了研究。楊慶祥等［10］對滲碳及滲碳噴丸復(fù)合處理的齒輪進(jìn)行了彎曲疲勞極限的定量分析，發(fā)現(xiàn)噴丸可以使齒輪的彎曲疲勞極限提高約38%，其主要原因?yàn)閲娡枰肓溯^高的殘余壓應(yīng)力。李明睿等［11］以噴丸強(qiáng)化后DD6單晶合金圓棒試件為研究對象，開展低周疲勞試驗(yàn)，研究結(jié)果表明，噴丸可以引入殘余應(yīng)力，從而有效提高DD6低周疲勞壽命，建立的低周疲勞壽命預(yù)測模型具有較好的準(zhǔn)確性。陳海寬等［12］針對噴丸對18CrNiMo7-6鋼硬度的影響進(jìn)行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)噴丸覆蓋率增大，材料硬度逐漸增大，丸粒半徑和速度增加，材料的硬化層深度逐漸增加。WINKLER等［13］對不同模數(shù)滲碳齒輪和噴丸齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度和疲勞斷裂特性進(jìn)行了深入研究，通過脈動型試驗(yàn)和運(yùn)轉(zhuǎn)型試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，噴丸可以提高齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度，且對裂紋萌生的誘發(fā)因素進(jìn)行了深入分析。

齒輪彎曲疲勞性能體現(xiàn)為某一極限載荷下具有無限壽命。載荷在齒輪齒根處表現(xiàn)為彎曲應(yīng)力。因此，精確計算齒根彎曲應(yīng)力是進(jìn)行疲勞性能分析的首要條件。目前齒根彎曲應(yīng)力計算方法主要依據(jù)懸臂梁理論，即將齒輪看做懸臂梁進(jìn)行求解。由此衍生出多種計算標(biāo)準(zhǔn)并得到廣泛應(yīng)用［14］［15］7-23。進(jìn)行彎曲疲勞試驗(yàn)來分析齒輪彎曲疲勞性能是最準(zhǔn)確的方法，但一個完整的彎曲疲勞試驗(yàn)需要消耗很大的財力和物力。因此，許多學(xué)者探求有限元模擬的方法進(jìn)行齒輪彎曲疲勞性能分析。張云超等［16］基于漸開線直齒輪建立裂紋擴(kuò)展有限元模型，計算了裂紋擴(kuò)展不同階段的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，運(yùn)用Paris公式構(gòu)建裂紋擴(kuò)展速率模型，實(shí)現(xiàn)了含有齒根裂紋的齒輪彎曲疲勞壽命預(yù)測。熊勛等［17］使用Franc3D 和Abaqus 軟件進(jìn)行帶預(yù)制裂紋的Q235 鋼的CT 試樣裂紋擴(kuò)展及壽命預(yù)估，設(shè)計相應(yīng)的CT試樣裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，結(jié)果表明仿真值與試驗(yàn)值較為接近。何龍龍等［18］對含中心穿透斜裂紋平板和帶初始裂紋的加筋翼梁典型結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展路徑及壽命預(yù)測，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)預(yù)測的裂紋擴(kuò)展路徑和試驗(yàn)結(jié)果具有較強(qiáng)的一致性。王建明等［19］建立含有噴丸后殘余應(yīng)力場的四點(diǎn)彎曲有限元模型，并且建立考慮裂紋閉合效應(yīng)的有限元模型，發(fā)現(xiàn)殘余壓應(yīng)力對提高彎曲疲勞壽命起著主導(dǎo)作用。高云等［20］采用有限元法對漸開線圓柱齒輪齒根疲勞裂紋擴(kuò)展進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了載荷大小和初始裂紋長度對齒輪剩余壽命的影響。

目前噴丸工藝大多采用大直徑丸粒（丸粒直徑為0. 6～0. 8 mm）進(jìn)行噴涂，在引入高硬度和殘余壓應(yīng)力的同時不可避免地會增大材料表面粗糙度，進(jìn)而降低了表面質(zhì)量［21-22］。復(fù)合小徑噴丸作為一種特殊的噴丸工藝，采用直徑為0. 2～0. 25 mm的彈丸進(jìn)行第一次噴涂，可以在材料表面引入高硬度和高殘余壓應(yīng)力。采用直徑為0. 1～0. 15 mm的彈丸進(jìn)行第二次噴涂，進(jìn)一步引入殘余壓應(yīng)力和硬度的同時產(chǎn)生較小的表面粗糙度，從而減緩了表面疲勞裂紋的產(chǎn)生，為齒輪等零部件表面強(qiáng)化提供了新方法。許任宗等［23］發(fā)現(xiàn)復(fù)合小徑噴丸處理可以提高齒輪表層硬度和殘余壓應(yīng)力，降低齒面粗糙度，且彈丸沖擊坑具有明顯的儲油、潤滑功能，從而顯著提高齒輪的接觸疲勞性能。但有關(guān)復(fù)合小徑噴丸對齒輪彎曲疲勞性能的影響研究尚有不足。目前，針對殘余應(yīng)力與硬度對齒輪彎曲疲勞性能的影響研究大多采用試驗(yàn)方法。試驗(yàn)裝置主要為旋轉(zhuǎn)式和脈動式彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)。盡管脈動式彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)可以快速形成齒輪彎曲疲勞S-N 曲線，但往往也是以月為單位。同時，同種處理方式的齒輪彎曲疲勞研究結(jié)果很難與其他同材料、不同處理工藝的齒輪形成聯(lián)系。

本文對齒輪與傳動系統(tǒng)研究中心（FZG）標(biāo)準(zhǔn)齒輪進(jìn)行復(fù)合小徑噴丸處理，探究其對齒輪彎曲疲勞性能的提升效果。同時，利用Abaqus軟件進(jìn)行齒根彎曲應(yīng)力和應(yīng)變模擬。以最大主應(yīng)變準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，引入硬度和殘余應(yīng)力影響項(xiàng)，形成考慮硬度和殘余應(yīng)力的壽命預(yù)測模型。結(jié)合齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到最優(yōu)影響系數(shù)，對不同硬度和殘余應(yīng)力狀態(tài)的齒輪進(jìn)行高精度的疲勞壽命預(yù)測，為齒輪類零件的表面強(qiáng)化和壽命預(yù)測提供參考。

1 試驗(yàn)齒輪制備與試驗(yàn)方法

1. 1 材料及試件加工

本文選用20MnCrS5低碳合金鋼作為試驗(yàn)齒輪的制造材料，該材料具有高強(qiáng)度和高韌性的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于汽車、工程機(jī)械的傳動部件。材料的力學(xué)性能如表1所示。

試驗(yàn)齒輪的齒數(shù)z=24，齒寬B=14 mm，模數(shù)mn=4. 5 mm，均由同一批次鍛造的20MnCrS5 毛坯加工制造。

采用的熱處理工藝路線如圖1所示，使用與氮?dú)饣旌系募状己捅樽鳛闈B碳劑。所有試驗(yàn)齒輪均同爐進(jìn)行熱處理，處理后表面硬度為58～62 HRC，理論有效硬化層深可以達(dá)到0. 7～0. 9 mm。

將滲碳后的齒輪進(jìn)行復(fù)合小徑噴丸處理。進(jìn)而實(shí)現(xiàn)齒輪硬度及殘余應(yīng)力差異。第1次噴涂時丸粒直徑為0. 2～0. 25 mm，噴丸強(qiáng)度為0. 16 mmA。第2次噴涂時丸粒直徑為0. 1～0. 15 mm，噴丸強(qiáng)度為0. 21 mmN。兩次噴丸的噴射角度均為90°，表面覆蓋率均為200%。兩次噴涂所用鋼丸材質(zhì)相同，硬度為58～64 HRC。

1. 2 彎曲疲勞試驗(yàn)方法

完整的齒輪彎曲疲勞測試包括疲勞極限確定以及基于疲勞極限的S-N 曲線繪制。詳細(xì)的試驗(yàn)過程可參見GB/T 14230—2021［24］11-13。嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的試驗(yàn)方法進(jìn)行試驗(yàn)。

采用圖2（a）所示的Letry M6311 型高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)。加載方式為單齒脈動加載。試驗(yàn)機(jī)穩(wěn)定工作頻率約為85 Hz。裝夾位置如圖2（c）所示，為保證下部夾具在上下往復(fù)沖擊時不會觸碰非試驗(yàn)齒，基于齒輪參數(shù)，采用跨4齒加載方法。上部夾具連接傳感器。對下部夾具進(jìn)行上、下往復(fù)的高頻沖擊。所用的夾具嚴(yán)格按照齒輪的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計制造，確保齒輪可以被牢固地固定在夾具上，且輪齒不影響沖頭的行程，輪齒所受負(fù)載方向與基圓相切。

試驗(yàn)過程中出現(xiàn)下列兩種情況之一均判斷為齒輪疲勞失效：

1）輪齒齒根出現(xiàn)可見疲勞裂紋或輪齒沿齒根斷齒。

2）因齒根出現(xiàn)疲勞裂紋而引起載荷值或加載頻率下降5%～10%（失載）。

使用便攜式殘余應(yīng)力檢測儀進(jìn)行殘余應(yīng)力的檢測。檢測時采用X射線衍射法，并用電解腐蝕的方法進(jìn)行剝層，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不同深度的測量。檢測位置如圖3（a）所示，測試現(xiàn)場如圖3（b）所示。檢測位置為齒根處，在同一檢測點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)5次的測量，均值視為該位置殘余應(yīng)力。共設(shè)置7 個檢測點(diǎn)，檢測深度為80 μm，前5個點(diǎn)的深度間隔為10 μm，后2個點(diǎn)的深度間隔為20 μm。殘余應(yīng)力檢測結(jié)果如圖4所示，取殘余應(yīng)力最大值作為齒輪初始?xì)堄鄳?yīng)力。

使用HMV-G-XY-S型顯微維氏硬度計測量試驗(yàn)齒的硬度。測試位置如圖3（c）所示，測試現(xiàn)場如圖3（d）所示。檢測位置為齒根處，試驗(yàn)力為9. 807 N，保荷時間為10 s，檢測方向?yàn)榇怪饼X根過渡圓切線。在同一檢測點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)5次的測量，均值視為該位置硬度。設(shè)置10個檢測點(diǎn)，總計檢測深度為1 mm，檢測點(diǎn)間隔為0. 1 mm。硬度檢測結(jié)果如圖5所示，取硬度最大值為齒輪初始硬度值。

1. 3 齒根彎曲應(yīng)力計算

基于GB/T 14230—2021［24］11-13 計算不同載荷下的齒根彎曲應(yīng)力，計算式為

2 彎曲疲勞仿真

2. 1 齒輪彎曲疲勞有限元模型

嚴(yán)格按照齒輪參數(shù)建立試驗(yàn)齒輪的有限元模型。根據(jù)夾頭位置及形狀建立的齒輪有限元模型如圖6（a）所示。輪齒部分采用細(xì)化網(wǎng)格，最小尺寸為0. 01 mm。同時，為增加運(yùn)算效率，夾具、齒輪輪緣區(qū)域采用尺寸較大的漸疏網(wǎng)格。單元類型均為C3D8R，總體的網(wǎng)格數(shù)量為250 348。本文采用跨4齒的對稱式加載方法，加載位置如圖6（b）所示，加載點(diǎn)半徑rE 為56. 25 mm。

2. 2 考慮殘余應(yīng)力與硬度的壽命預(yù)測準(zhǔn)則

常見的齒輪彎曲疲勞壽命預(yù)測準(zhǔn)則主要包括最大主應(yīng)變準(zhǔn)則、Smith-Watson-Topper準(zhǔn)則、等效主應(yīng)變準(zhǔn)則等。何海風(fēng)等［25］研究發(fā)現(xiàn)最大主應(yīng)變準(zhǔn)則在進(jìn)行齒輪彎曲疲勞壽命預(yù)測時的精度較高。因此，本文采用考慮Morrow平均應(yīng)力修正的最大主應(yīng)變準(zhǔn)則來進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測。

最大主應(yīng)變準(zhǔn)則認(rèn)為決定齒根疲勞壽命的因素為齒根處的最大主應(yīng)變。最大主應(yīng)變準(zhǔn)則計算式為

式中，Δε1 為齒根處最大主應(yīng)變；Rmean 為單載荷循環(huán)中的平均應(yīng)力；R′f 為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；b 為強(qiáng)度指數(shù)；ε′f 為疲勞延性系數(shù)；c 為延性指數(shù)；Nf 為疲勞壽命。根據(jù)Seeger理論可計算式中的各項(xiàng)參數(shù)，計算式為

齒輪在經(jīng)過熱處理、磨削等加工后不可避免地會引入殘余應(yīng)力。同時，提高殘余應(yīng)力也是噴丸處理最主要的目的。上述準(zhǔn)則在預(yù)測壽命時并沒有考慮殘余應(yīng)力這一因素。并且鮮有文獻(xiàn)將殘余應(yīng)力參量引入齒輪疲勞壽命預(yù)測中。為了在壽命預(yù)測中增加材料自身殘余應(yīng)力要素，對上述準(zhǔn)則進(jìn)行殘余應(yīng)力修正。引入殘余應(yīng)力影響系數(shù)mr，形成的疲勞壽命預(yù)測模型如下：

3 結(jié)果與討論

3. 1 殘余應(yīng)力及硬度修正系數(shù)確定

本文使用Abaqus軟件進(jìn)行了齒根彎曲應(yīng)力與應(yīng)變仿真。同時根據(jù)式（2）進(jìn)行了齒根彎曲應(yīng)力計算。計算值與模擬值對比結(jié)果如圖7所示，計算值均比仿真值要小。隨著載荷逐漸增加，兩者的誤差出現(xiàn)不同程度的增加，但是誤差值很小，因此在進(jìn)行有限元仿真時忽略不計。

載荷為8、13 kN時，齒根彎曲應(yīng)力云圖與應(yīng)變云圖對比結(jié)果如表2所示。不同載荷下齒根區(qū)域最大彎曲應(yīng)力與最大應(yīng)變的位置均相同，證明了仿真的準(zhǔn)確性，可以使用此有限元模型進(jìn)行最大主應(yīng)變的求解。

不考慮殘余應(yīng)力和硬度時的最大主應(yīng)變準(zhǔn)則預(yù)測結(jié)果（Sample 1）和試驗(yàn)結(jié)果對比如圖8所示。當(dāng)載荷為13、14 kN時，兩者表現(xiàn)出較好的一致性。當(dāng)載荷小于13 kN時，隨著載荷逐漸降低，兩者的差異逐步增大。這是因?yàn)樽畲笾鲬?yīng)力準(zhǔn)則預(yù)測模型并沒有考慮材料自身的硬度和殘余應(yīng)力因素。但是，硬度和殘余壓應(yīng)力可以明顯提升齒輪的高周疲勞壽命。在低周疲勞階段，較高的載荷使齒輪的齒根區(qū)域在高載荷作用下極易發(fā)生塑性變形，從而產(chǎn)生應(yīng)力松弛。因此，硬度和殘余應(yīng)力對齒輪的低周疲勞壽命影響程度較低。進(jìn)而使最大主應(yīng)變準(zhǔn)則預(yù)測模型在齒輪高周疲勞階段的預(yù)測值與試驗(yàn)值相似。

基于最大主應(yīng)變準(zhǔn)則，結(jié)合應(yīng)變模擬結(jié)果和彎曲疲勞試驗(yàn)結(jié)果計算最優(yōu)擬合參數(shù)?？紤]殘余應(yīng)力因素，mr=0. 09 時表現(xiàn)出最高的精度。圖8 展示了mr=0. 09時單一考慮殘余應(yīng)力的模型預(yù)測壽命（Sample 2）與試驗(yàn)壽命結(jié)果對比。單一考慮殘余應(yīng)力影響，當(dāng)載荷為13、14 kN 時，預(yù)測壽命偏高，誤差值分別為25. 8%、26. 2%。但是，當(dāng)載荷小于13 kN時，預(yù)測模型表現(xiàn)出極高的預(yù)測精度。當(dāng)載荷為12 kN時，擬合曲線對應(yīng)的壽命為48 382次，模型預(yù)測值為49 125次，相對誤差僅為1. 54%，可以忽略不計。

添加硬度影響因素后，β=0. 04時顯示出最高的精度。圖8展示了β=0. 04時同時考慮殘余應(yīng)力和硬度的模型預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)壽命結(jié)果對比（Sample 3）。同時考慮殘余應(yīng)力和硬度影響，模型在載荷為13、14 kN的預(yù)測值明顯減小，更加接近于試驗(yàn)曲線值。同時高周疲勞區(qū)的預(yù)測壽命有較小程度的降低。但降低幅度很小，可以忽略不計。由此可見，同時考慮殘余應(yīng)力和硬度的預(yù)測模型精度更高。

圖9、圖10分別為單一考慮殘余應(yīng)力的仿真壽命與試驗(yàn)壽命分散帶圖和同時考慮殘余應(yīng)力和硬度的仿真壽命與試驗(yàn)壽命分散帶圖。由圖9、圖10可知，預(yù)測結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果均在三倍分散帶以內(nèi)，證明了殘余應(yīng)力影響系數(shù)和修正系數(shù)取值的合理性和準(zhǔn)確性。

3. 2 修正系數(shù)驗(yàn)證

前文已經(jīng)確定，mr=0. 09，β=0. 04兩種情況的最大主應(yīng)變疲勞壽命預(yù)測準(zhǔn)則具有較好的精度。

但是，前文的結(jié)果只是基于噴丸材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。相同材料但是不同殘余應(yīng)力、硬度的齒輪應(yīng)同時適用于這一準(zhǔn)則，進(jìn)而需要對修正系數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證。為此，使用未噴丸的齒輪進(jìn)行彎曲疲勞試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)相同材料的齒輪具有不同的硬度和殘余應(yīng)力狀態(tài)。試驗(yàn)載荷選取6、7、9、13 kN。表3所示為未噴丸齒輪的彎曲疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果。

單一考慮殘余應(yīng)力的模型預(yù)測結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對比如圖11所示，同時考慮殘余應(yīng)力和硬度的模型預(yù)測結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對比如圖12所示。由圖11、圖12可知，預(yù)測壽命和試驗(yàn)壽命的結(jié)果均在三倍分散帶以內(nèi)，進(jìn)一步證明了殘余應(yīng)力影響系數(shù)和修正系數(shù)取值的準(zhǔn)確性。值得注意的是，在最大主應(yīng)變準(zhǔn)則中直接進(jìn)行影響項(xiàng)的加減并不具有物理意義。因此，本文展現(xiàn)的添加修正系數(shù)所得的預(yù)測模型僅為經(jīng)驗(yàn)公式。

根據(jù)式（6）、式（7），齒根彎曲應(yīng)力最大的位置即為疲勞裂紋的萌生位置。有限元模擬與實(shí)際輪齒斷裂位置對比如圖13所示。圖13（a）所示為典型的裂紋擴(kuò)展路徑，圖13（b）所示為不同載荷下裂紋初始萌生位置。不同載荷下的輪齒斷裂路徑基本相同，初始裂紋萌生位置略有不同，但均分布在齒根切線方向29. 5°～30. 2°范圍內(nèi)。如圖13（c）所示，依據(jù)GB/T3480. 3—2021標(biāo)準(zhǔn)［15］7-23，齒根最大彎曲應(yīng)力為齒根切線方向30°處，此區(qū)域即為裂紋萌生位置。圖13（d）為有限元模擬裂紋擴(kuò)展云圖。模擬結(jié)果的初始裂紋出現(xiàn)位置為齒根切線方向30. 1°。國家標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)驗(yàn)結(jié)果、有限元模擬結(jié)果和實(shí)際斷裂結(jié)果高度吻合，這進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元模擬的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

通過試驗(yàn)與有限元模擬相結(jié)合的方式研究了殘余應(yīng)力和硬度對20MnCrS5滲碳齒輪彎曲疲勞性能的影響。以最大主應(yīng)變準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，分別引入殘余應(yīng)力影響項(xiàng)和殘余應(yīng)力-硬度耦合影響項(xiàng)，基于復(fù)合小徑噴丸齒輪的彎曲疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定了殘余應(yīng)力影響系數(shù)以及耦合修正系數(shù)。并使用未噴丸齒輪驗(yàn)證參數(shù)選取的準(zhǔn)確性。主要結(jié)論如下：

1）單一考慮殘余應(yīng)力影響時，殘余應(yīng)力影響系數(shù)的最優(yōu)取值為0. 09。針對不同殘余應(yīng)力狀態(tài)的齒輪均可實(shí)現(xiàn)較高精度的彎曲疲勞壽命預(yù)測，當(dāng)載荷為12 kN時，擬合曲線對應(yīng)的壽命為48 382次，模型預(yù)測值為49 125次，相對誤差僅為1. 54%，可以忽略不計，且預(yù)測壽命均在三倍分散帶內(nèi)。

2）在單一考慮殘余應(yīng)力的模型基礎(chǔ)上耦合添加硬度影響項(xiàng)進(jìn)行修正，耦合修正系數(shù)的最優(yōu)取值為0. 04。相比單一考慮殘余應(yīng)力的模型展現(xiàn)出更高的預(yù)測精度，預(yù)測結(jié)果更加接近壽命擬合曲線，且預(yù)測壽命均在三倍分散帶內(nèi)。

3）使用未噴丸齒輪進(jìn)行修正系數(shù)驗(yàn)證，預(yù)測壽命結(jié)果均在三倍分散帶內(nèi)，驗(yàn)證了系數(shù)取值的準(zhǔn)確性。

本文所提出的預(yù)測模型僅需要仿真齒輪的最大主應(yīng)變，以及測量齒輪的硬度和殘余應(yīng)力，即可實(shí)現(xiàn)較高精度的齒輪彎曲疲勞壽命預(yù)測。但尚有不足之處，所得的修正系數(shù)僅適用于20MnCrS5 材料的FZG標(biāo)準(zhǔn)齒輪，是否適用于其他材料、不同處理工藝的齒輪需要進(jìn)一步驗(yàn)證。