非對稱中空環(huán)形聚能裝藥成型與侵徹特性影響因素分析

摘要： 為減弱中空環(huán)形聚能裝藥形成的中心侵徹體對后級結(jié)構的破壞作用，通過改變環(huán)錐罩的偏心距離和壁厚，調(diào)整了裝藥和藥型罩的質(zhì)量分布，使之形成準直環(huán)形射流，研究了炸高對環(huán)形射流侵徹威力的影響規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果表明：內(nèi)殼為鋁合金時的中心孔平均侵徹深度較內(nèi)殼為鋼時的平均侵徹深度低36.13%；非偏心環(huán)錐罩形成的射流存在徑向偏移，侵徹能力較弱。當環(huán)錐罩頂向外側(cè)偏移0.05d（d 為環(huán)形裝藥厚度）時，射流準直性較好，環(huán)形射流侵徹深度較大；隨著藥型罩壁厚的增加，射流頭部速度不斷減小，當壁厚為0.045d 時，偏心環(huán)錐罩形成的環(huán)形射流侵徹能力較強；環(huán)形射流侵徹深度對炸高較為敏感，在炸高為1.12d 時，環(huán)形射流侵徹深度較大。針對非偏心環(huán)錐罩和偏心環(huán)錐罩兩種藥型罩結(jié)構開展的靜破甲試驗表明，環(huán)形射流侵徹深度和擴孔直徑的試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果誤差小于12%，驗證了數(shù)值模擬模型的可靠性。

關鍵詞： 環(huán)形聚能裝藥；偏心藥型罩；射流成型；射流侵徹

中圖分類號： O381; TJ410 國標學科代碼： 13035 文獻標志碼： A

破甲戰(zhàn)斗部是毀傷裝甲目標的利器，然而，隨著裝甲防護由單層化向多層化發(fā)展，傳統(tǒng)實心聚能裝藥形成的射流在對抗多層防護目標時的毀傷效果受到了極大限制。為此，有學者提出采用串聯(lián)戰(zhàn)斗部對多層防護目標進行毀傷[1]。串聯(lián)戰(zhàn)斗部通常由2～3 個附屬戰(zhàn)斗部組成，并按作用順序分為前級、中級和后級。在對抗多層防護目標時，前級戰(zhàn)斗部在外層防護裝甲上造成大口徑通孔，后級戰(zhàn)斗部通過通孔對內(nèi)層裝甲進行毀傷[2-3]。因此，前級戰(zhàn)斗部的擴孔能力直接決定了串聯(lián)戰(zhàn)斗部的整體毀傷效果。Leidel[4]提出可以采用裝藥的聚能效應形成環(huán)形毀傷元，從而實現(xiàn)大口徑、大穿深的侵徹效果。

對環(huán)形聚能裝藥的研究已有很多。根據(jù)裝藥結(jié)構的不同，環(huán)形聚能裝藥可以分為實心環(huán)形聚能裝藥和中空環(huán)形聚能裝藥[5]。針對實心環(huán)形聚能裝藥結(jié)構，王成等[6] 提出了等沖量設計法，通過將藥型罩外壁進行逐段變壁厚處理，使炸藥作用于藥型罩內(nèi)、外相應微元上的沖量相等。徐文龍等[7-9] 設計了一種中心開孔式環(huán)形裝藥結(jié)構，研究了不同結(jié)構因素及藥型罩材料對射流軸向速度和徑向速度的影響規(guī)律，該結(jié)構形成的環(huán)形EFP（explosively formed projectile）除了具有良好的飛行穩(wěn)定性之外，還具有較強的侵徹能力。相較實心環(huán)形聚能裝藥結(jié)構，中空環(huán)形聚能裝藥在形成相同口徑開孔的同時，所需藥量更小。曹濤等[10-11] 研究了起爆點數(shù)量、藥型罩形狀、曲率半徑等參數(shù)對環(huán)形聚能裝藥成型和侵徹效果的影響。王偉力等[12] 對環(huán)形裝藥的藥型罩、起爆方式和炸高等方案進行了優(yōu)化設計。段嘉慶等[13] 優(yōu)化了內(nèi)外罩等動量方法，提出了藥型罩同步壓垮的設計方法，該方法形成的射流不易偏斜，能夠大大改善射流成型效果。何降潤等[14] 討論了內(nèi)外殼體材料相同時，殼體厚度比對環(huán)形射流侵徹性能的影響規(guī)律。

然而，中空環(huán)形聚能裝藥結(jié)構在形成環(huán)形侵徹體時，內(nèi)側(cè)殼體在爆轟產(chǎn)物作用下也會在裝藥中軸線上匯聚，形成向彈體前、后兩個方向運動的中心侵徹體[15-17]。向前運動的毀傷元能夠增強對裝甲目標的毀傷效果，但向后運動的毀傷元會對后級戰(zhàn)斗部的結(jié)構造成破壞。為了減小中心侵徹體侵徹威力的同時增加環(huán)形射流毀傷威力，本文中對比了四種不同的殼體材料組合下，中空環(huán)形聚能裝藥形成的中心侵徹體對后端靶板的侵徹威力，基于中心侵徹體侵徹深度最小的殼體材料組合，研究藥型罩偏心距離和壁厚對環(huán)形射流成型和侵徹特性的影響規(guī)律，并調(diào)整不同炸高，提升環(huán)形射流的侵徹威力。基于優(yōu)化的裝藥結(jié)構及炸高，設計環(huán)形聚能裝藥靜破甲試驗，驗證本文數(shù)值模擬結(jié)果的準確性。

1 非對稱中空環(huán)形聚能裝藥模型

1.1 幾何模型

設計的非對稱中空環(huán)形聚能裝藥結(jié)構如圖1 所示，非對稱指藥型罩的橫截面形狀不關于罩頂呈鏡面對稱，通過調(diào)整錐頂位置改變藥型罩和裝藥的質(zhì)量分布，通過控制罩頂?shù)囊苿泳嚯xΔr 實現(xiàn)對環(huán)錐罩結(jié)構的調(diào)整，將適配于這種偏心環(huán)錐罩的裝藥結(jié)構命名為非對稱中空環(huán)形聚能裝藥結(jié)構。基于此結(jié)構，研究環(huán)形聚能裝藥結(jié)構對射流成型和侵徹威力的影響規(guī)律。

裝藥的徑向厚度為d，裝藥高度為g；藥型罩為等壁厚結(jié)構，壁厚為b，研究過程中保持藥型罩高度f不變；裝藥起爆方式為頂部環(huán)形起爆，起爆環(huán)直徑為e，與環(huán)錐罩頂直徑相同，炸高為l；內(nèi)殼厚度為ci，外殼厚度為co。

1.2 數(shù)值模擬模型

采用AUTODYN 軟件對環(huán)形射流的成型過程進行數(shù)值模擬。模型由裝藥、內(nèi)外殼體、藥型罩和靶板組成，藥型罩壁厚b=0.05d，內(nèi)外殼體壁厚ci=co=0.08d。環(huán)形裝藥部分采用多物質(zhì)歐拉算法進行計算，歐拉域邊界設置流出邊界條件，模擬裝藥在空曠場情景下的爆轟過程。靶板采用拉格朗日算法進行計算。根據(jù)射流成型網(wǎng)格收斂性研究[18]，本文網(wǎng)格尺寸選為0.25 mm×0.25 mm。為了提高數(shù)值模擬研究的計算效率，建立二維軸對稱模型進行計算。為便于對模型進行展示，將二維模型沿對稱軸旋轉(zhuǎn)180°，所得中空環(huán)形聚能裝藥的有限元模型如圖2 所示。

裝藥選用PBX-9404 炸藥，采用JWL 狀態(tài)方程描述其爆炸過程，材料參數(shù)如表1 所示，其中ρ 為材料密度，A、B、R1、R2、ω 為狀態(tài)方程參數(shù)，vD 為炸藥爆速，E0 為炸藥的初始比內(nèi)能，pCJ 為炸藥爆壓。藥型罩材料高導無氧銅和殼體材料4340 鋼均采用Linear 狀態(tài)方程和Johnson-Cook 強度模型來描述材料在高溫高壓下的變形，材料參數(shù)如表2 所示，其中K 為體積模量，G 為剪切模量，A1、B1、n、C、m 均為與材料自身性質(zhì)有關的參數(shù)。靶板材料為均質(zhì)裝甲鋼，殼體材料為鋁合金，靶板和殼體均采用Shock 狀態(tài)方程描述，材料參數(shù)如表3 所示，其中γ 為Grüneisen 系數(shù)，c1 為材料聲速，S1 為常數(shù)。在計算過程中，對靶板材料設置了Johnson-Cook 失效模型[19]，模擬靶板的失效現(xiàn)象，失效參數(shù)如表4 所示，D1、D2、D3、D4、D5 為材料斷裂毀傷參數(shù)。

2 殼體材料對中心侵徹體侵徹特性的影響

為研究內(nèi)、外殼體材料對內(nèi)殼形成的中心侵徹體侵徹特性的影響規(guī)律，選取鋼和鋁合金兩種不同密度的常用材料，設計了內(nèi)外殼均為鋼、外殼為鋼內(nèi)殼為鋁合金、外殼為鋁合金內(nèi)殼為鋼和內(nèi)外殼均為鋁合金的四種不同內(nèi)外殼體材料組合的環(huán)形聚能裝藥結(jié)構，由于藥型罩結(jié)構對中心侵徹體的影響不大，因此僅選取藥型罩為罩頂向外側(cè)偏移距離Δr=0.05d 的偏心環(huán)錐罩進行研究。后端靶板厚度為1.6d，與裝藥之間的距離為1.12d，有限元模型如圖3 所示。

通過計算，四種工況下中心侵徹體對后端靶板的侵徹結(jié)果如圖4 所示。

不同工況下中心侵徹體侵徹后端靶板形成的中心孔徑和侵徹深度如表5 所示。

從上述結(jié)果可以看出，當內(nèi)殼材料為鋁時，中心侵徹體對后端靶板侵徹形成的中心孔呈現(xiàn)孔徑較大但深度較小的形態(tài)；當內(nèi)殼材料為鋼時，形成的中心孔呈現(xiàn)孔徑較小但深度較大的形態(tài)。考慮到環(huán)形聚能裝藥常常應用于串聯(lián)戰(zhàn)斗部前級結(jié)構的用途，其中心侵徹體對后端靶板形成的侵徹深度越小，對后級戰(zhàn)斗部的影響越小。對比不同工況下的中心孔侵徹深度，內(nèi)殼為鋁合金時的中心孔平均侵徹深度較內(nèi)殼為鋼時的平均侵徹深度低36.13%，內(nèi)殼為鋁合金、外殼為鋼時，中心侵徹體對后端靶板的侵徹深度最小。外殼材料對中心孔的侵徹效果影響較小，當選用波阻抗更大的外殼材料時，爆轟波反射形成的反射沖擊波與爆轟波疊加作用更大，可以提高藥型罩的壓垮速度，進而提高環(huán)形射流速度，有利于提升環(huán)形射流的毀傷效果[14]。因此本文中選取外殼材料為鋼，內(nèi)殼材料為鋁合金的殼體材料組合進行研究。

3 環(huán)形射流侵徹特性影響因素分析

3.1 罩頂偏心距離

設計罩頂偏心距離Δr 為?0.10d、?0.05d、0、0.05d 和0.10d 五種不同的環(huán)錐罩結(jié)構，其中藥型罩頂向遠離裝藥軸線方向偏移時偏心距離Δr 為正，向靠近裝藥軸線方向偏移時偏心距離Δr 為負， Δr 為0 時的藥型罩即為非偏心環(huán)錐罩。通過計算，五種工況下環(huán)形射流成型及侵徹結(jié)果如圖5 所示。

從圖5 中可以看出，不同偏心距離的環(huán)錐形藥型罩形成的射流都有不同程度的徑向偏移，原因在于，空心環(huán)形裝藥爆轟后在藥型罩內(nèi)、外側(cè)產(chǎn)生的壓力不同，從而使得射流產(chǎn)生徑向偏移。為量化環(huán)形射流徑向偏移的程度，定義單側(cè)射流主體部分寬度為射流徑向偏移量k，如圖6所示。

不同工況下環(huán)形射流的徑向偏移量和侵徹深度隨偏心距離的變化規(guī)律如圖7 所示。

從上述結(jié)果可以看出，射流的徑向偏移量和侵徹深度具有相反的趨勢。由于非偏心環(huán)錐罩內(nèi)側(cè)裝藥量低于外側(cè)裝藥量，導致形成的射流出現(xiàn)徑向偏移。當環(huán)錐罩頂向內(nèi)側(cè)偏移時，內(nèi)側(cè)裝藥量進一步減少，導致內(nèi)外側(cè)裝藥量差異增加，形成的射流徑向偏移量增加，侵徹深度減小。當罩頂向外側(cè)偏移0.05d 時，外側(cè)裝藥量減小，內(nèi)側(cè)裝藥量增加，內(nèi)外側(cè)裝藥量差異減小，因此此時形成的射流準直性較好，且對靶板的侵徹深度較大。當罩頂進一步向外側(cè)偏移時，內(nèi)側(cè)裝藥量大于外側(cè)裝藥量，射流徑向偏移量增加，且偏移方向與非偏心環(huán)錐罩相反，對靶板的侵徹威力下降。由此可知，針對本文所研究的裝藥結(jié)構，將環(huán)錐罩頂向外側(cè)偏移0.05d 有助于提高射流的準直性和侵徹威力。

3.2 藥型罩壁厚

為探索藥型罩壁厚對中空環(huán)形聚能射流成型及侵徹效果的影響規(guī)律，在外殼為鋼、內(nèi)殼為鋁合金的殼體材料組合和罩頂偏心距離 Δr=0.05d 的環(huán)錐罩基礎上，設計了藥型罩壁厚b 為0.030d、0.040d、0.045d、0.050d 和0.060d 的五種不同的工況，五種工況下環(huán)形射流的成型及侵徹結(jié)果如圖8 所示。

觀察不同工況下射流的成型狀態(tài)可知，在射流偏心距離相同的情況下，射流的徑向偏移程度相似，不同工況中射流的侵徹深度和頭部速度隨藥型罩壁厚的變化規(guī)律如圖9 所示。

從以上計算結(jié)果可以看出，在裝藥結(jié)構和藥型罩形狀不變的情況下，隨著藥型罩壁厚的增加，藥型罩質(zhì)量增加，驅(qū)動藥型罩所需的能量增加，因此射流成型后頭部速度減小。在毀傷威力方面，隨著藥型罩壁厚的增加，侵徹深度呈先增加后減小的趨勢，其中壁厚b=0.045d 的工況下，射流侵徹深度較大。這是因為壁厚過小時藥型罩質(zhì)量小，導致形成的射流過細且有效質(zhì)量降低，不利于對靶板的侵徹。而藥型罩壁厚過大時射流成型后頭部速度降低，同樣不利于后續(xù)的侵徹。因此，針對本文所研究的中空環(huán)形聚能裝藥而言，壁厚為0.045d 的偏心環(huán)錐罩毀傷效果較好。

3.3 炸高

在偏心距離Δr 為0.05d、壁厚b 為0.045d 的偏心環(huán)錐罩的基礎上，設計了l 為0.80d、0.96d、1.12d、1.28d 和1.44d 五種不同的炸高。通過計算，五種工況下環(huán)形射流侵徹結(jié)果如圖10 所示。

不同工況下環(huán)形射流的侵徹深度隨炸高的變化規(guī)律如圖11 所示。從圖11 可知，隨著炸高的增大，射流侵徹深度呈先增大后減小的趨勢，這是因為，當藥型罩結(jié)構和裝藥結(jié)構相同時，射流成型效果也相同，但炸高較小時，射流未完全成型，此時射流的侵徹深度較小。隨著飛行距離的增大，射流觸靶前已經(jīng)成型，其侵徹深度有所增大。當炸高進一步增大時，射流飛行距離增大，觸靶前射流頭部斷裂，侵徹深度減小。由此可見，環(huán)形射流對炸高敏感性強，當射流成型且未發(fā)生斷裂時其侵徹效果最好，本文所研究的環(huán)形射流在炸高為1.12d 時可對靶板形成較好的侵徹效果。

4 試驗驗證

4.1 試驗裝置

為驗證數(shù)值模擬的計算結(jié)果，采用精車工藝分別制備了非偏心環(huán)錐罩和偏心環(huán)錐罩兩種藥型罩，開展了環(huán)形聚能裝藥靜破甲試驗，其中，偏心環(huán)錐罩為本文優(yōu)化后的最終結(jié)構，非偏心環(huán)錐罩為對比工況。裝藥結(jié)構參數(shù)及炸高如表6所示。

制備出的藥型罩如圖12～13 所示。為降低試驗結(jié)果的偶然性，對兩種罩型分別開展兩次重復試驗。內(nèi)、外殼體材料分別選取鋁合金和鋼。靶板尺寸為12d×12d×0.8d，材料為均質(zhì)裝甲鋼，采用12 點起爆模擬環(huán)形起爆。

試驗布置如圖14 所示，主要由環(huán)形聚能裝藥、支撐板、炸高筒和靶板組成。

4.2 試驗結(jié)果

靶板侵徹結(jié)果如圖15 所示，非偏心環(huán)錐罩形成的環(huán)形射流未穿透靶板，僅在靶板表面留下一個圓形凹坑，但裝藥內(nèi)殼形成的中心侵徹體擊穿靶板，在靶板中央形成一個圓形通孔；偏心環(huán)錐罩形成的環(huán)形射流擊穿靶板，在靶板表面留下一個大直徑圓孔和圓形塞塊，塞塊中心同樣存在內(nèi)殼形成的中心侵徹體擊穿的圓形通孔。

為對比兩種環(huán)形聚能裝藥形成的射流對靶板的毀傷情況，將試驗后的靶板分別沿圖15 中紅色虛線位置剖切為兩部分，從截面處觀察侵徹結(jié)果，非偏心環(huán)錐罩和偏心環(huán)錐罩試驗所得結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比分別如圖16 和圖17 所示。

由于三維計算模型需要消耗大量的計算資源，而二維軸對稱模型的計算精度已足夠滿足本文的研究需求，因此本文中使用的數(shù)值模擬模型為二維模型，只是在展示時進行了三維填充，這就導致在二維模型上出現(xiàn)的失效將會以軸對稱的方式進行三維展示，因此，在圖16 和圖17 結(jié)果中未使用三維模型模擬射流對靶板破壞形態(tài)的影響細節(jié)?？傮w來說，試驗與數(shù)值模擬中靶板侵徹孔徑形態(tài)相似。為對比二者的破壞參數(shù)，定義侵徹后的靶板幾何參數(shù)如圖18 所示，圖中d1 為環(huán)形侵徹通道外徑，d2 為環(huán)形侵徹通道內(nèi)徑，d3 為中心侵徹孔徑。試驗和數(shù)值模擬中的靶板破壞參數(shù)如表7 所示。

從表7 可知，數(shù)值模擬與試驗得到的侵徹后靶板的形貌基本一致，幾何參數(shù)誤差在合理范圍內(nèi)，說明了本文研究中采用的數(shù)值模擬模型的合理性及所得結(jié)論的準確性。

5 結(jié) 論

設計了一種非對稱中空環(huán)形聚能裝藥結(jié)構?；阡摵弯X合金兩種常用材料，設計了不同殼體材料組合并研究了殼體材料對中心侵徹體侵徹特性的影響，通過改變環(huán)錐罩的偏心距離和壁厚，調(diào)整裝藥和藥型罩的質(zhì)量分布，形成準直環(huán)形射流，研究了炸高對環(huán)形射流侵徹威力的影響規(guī)律，開展了環(huán)形聚能裝藥靜破甲試驗，得到以下結(jié)論。

（1） 內(nèi)殼材料為鋁合金時，形成的中心侵徹體侵徹孔洞孔徑大、侵徹深度小，內(nèi)殼材料為鋼時，形成的中心孔孔徑小、侵徹深度大，為減小環(huán)形聚能裝藥對后級戰(zhàn)斗部的影響，選取鋁合金作為內(nèi)殼材料。選用波阻抗較高的鋼作為外殼材料有利于提高環(huán)形射流的速度。

（2） 非偏心環(huán)錐罩形成的射流存在徑向偏移，且侵徹深度較?。徽猪斚騼?nèi)側(cè)移動會導致環(huán)形射流的徑向偏移現(xiàn)象加??；罩頂向外側(cè)移動0.05d 時，射流準直性較好且侵徹深度較大，但罩頂繼續(xù)向外側(cè)偏移會導致射流準直性和侵徹威力降低。藥型罩壁厚為0.03d～0.06d 時，隨著壁厚的增加，射流頭部速度不斷減小，壁厚為0.045d 的偏心環(huán)錐罩形成射流的毀傷效果較好。環(huán)形射流侵徹深度對炸高較為敏感，炸高為0.80d～1.44d 時，隨著炸高的增加，射流侵徹深度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，炸高為1.12d 時射流侵徹深度較大。

（3） 設計了環(huán)形聚能裝藥靜破甲試驗，采用12 點起爆模擬環(huán)形起爆，試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果誤差在12% 以內(nèi)，且試驗所得侵徹通道形態(tài)與數(shù)值模擬結(jié)果具有較好的一致性，驗證了本文數(shù)值模擬模型的合理性和所得結(jié)論的準確性。

參考文獻：

[1]劉鑫， 周亮. 串聯(lián)戰(zhàn)斗部研究現(xiàn)狀及其發(fā)展 [J]. 國防科技， 2012， 33（6）： 33–38. DOI： 10.3969/j.issn.1671-4547.2012.06.008.

LIU X， ZHOU L. The status quo of the study and the development of the series-type warhead [J]. National Defense Science amp;Technology， 2012， 33（6）： 33–38. DOI： 10.3969/j.issn.1671-4547.2012.06.008.

[2]辛春亮， 龔蘋， 曹君蓬， 等. 一種大開孔雙藥型罩聚能裝藥結(jié)構的數(shù)值模擬 [J]. 兵工學報， 2014， 35（S2）： 203–206.

XIN C L， GONG P， CAO J P， et al. Numerical simulation of a novel shaped charge with two liners [J]. Acta Armamentarii，2014， 35（S2）： 203–206.

[3]任思遠， 張慶明， 張曉偉， 等. 環(huán)形射流和中心爆炸成型彈丸組合戰(zhàn)斗部對混凝土墻的破孔特性 [J]. 兵工學報， 2021，42（8）： 1569–1579. DOI： 10.3969/j.issn.1000-1093.2021.08.001.

REN S Y， ZHANG Q M， ZHANG X W， et al. On the perforation characteristics of concrete wall induced by annular jet and"central EFP combined warhead [J]. Acta Armamentarii， 2021， 42（8）： 1569–1579. DOI： 10.3969/j.issn.1000-1093.2021.08.001.

[4] LEIDEL D J. A design study of an annular-jet charge for explosive cutting [D]. Philadelphia： Drexel University， 1978： 47–64.

[5]譚波， 劉宏杰， 苗潤， 等. 不同裝藥形式環(huán)形聚能戰(zhàn)斗部侵徹性能研究 [J]. 系統(tǒng)仿真學報， 2018， 30（12）： 4808–4815. DOI：10.16182/j.issn1004731x.joss.201812040.

TAN B， LIU H J， MIAO R， et al. Penetrating capability of different annular shaped charge warhead [J]. Journal of System"Simulation， 2018， 30（12）： 4808–4815. DOI： 10.16182/j.issn1004731x.joss.201812040.

[6]王成， 惲壽榕， 黃風雷. W 型聚能裝藥射流形成及侵徹的實驗和數(shù)值仿真研究 [J]. 兵工學報， 2003， 24（4）： 451–454. DOI：10.3321/j.issn：1000-1093.2003.04.005.

WANG C， YUN S R， HUANG F L. An experimental study and numerical simulation on annular jet formation and penetration [J].Acta Armamentarii， 2003， 24（4）： 451–454. DOI： 10.3321/j.issn：1000-1093.2003.04.005.

[7]徐文龍， 王成， 徐斌. 新型環(huán)形聚能射流形成機理研究 [J]. 北京理工大學學報， 2018， 38（6）： 572–578. DOI： 10.15918/j.tbit1001-0645.2018.06.004.

XU W L， WANG C， XU B. Investigation of new type annular shaped charge formation mechanism [J]. Transactions of"Beijing Institute of Technology， 2018， 38（6）： 572–578. DOI： 10.15918/j.tbit1001-0645.2018.06.004.

[8]XU W L， WANG C， YUAN J M， et al. Effects of shell on bore center annular shaped charges formation and penetrating into"steel targets [J]. Defence Science Journal， 2020， 70（1）： 35–40. DOI： 10.14429/DSJ.70.14599.

[9]XU W L， WANG C， CHEN D P. Formation of a bore-center annular shaped charge and its penetration into steel targets [J].International Journal of Impact Engineering， 2019， 127： 122–134. DOI： 10.1016/j.ijimpeng.2019.01.008.

[10]曹濤， 顧文彬， 劉建青， 等. 起爆點數(shù)量對側(cè)向環(huán)形聚能裝藥侵徹能力的影響 [J]. 兵器裝備工程學報， 2017， 38（12）：106–111. DOI： 10.11809/scbgxb2017.12.025.

CAO T， GU W B， LIU J Q， et al. Effects of detonation points number on annular shaped charge penetration ability [J]. Journal"of Ordnance Equipment Engineering， 2017， 38（12）： 106–111. DOI： 10.11809/scbgxb2017.12.025.

[11]曹濤， 顧文彬， 劉建青， 等. 藥型罩形狀對側(cè)向環(huán)形射流性能的影響 [J]. 火工品， 2017（6）： 14–18. DOI： 10.3969/j.issn.1003-1480.2017.06.004.

CAO T， GU W B， LIU J Q， et al. The effects of liner’s shape on performance of lateral annularjet [J]. Initiators amp;Pyrotechnics， 2017（6）： 14–18. DOI： 10.3969/j.issn.1003-1480.2017.06.004.

[12]王偉力， 李永勝， 田傳勇. 串聯(lián)戰(zhàn)斗部前級環(huán)形切割器的設計與試驗 [J]. 火炸藥學報， 2011， 34（2）： 39–43. DOI：10.3969/j.issn.1007-7812.2011.02.010.

WANG W L， LI Y S， TIAN C Y. Optimization and test on front annular cutter of tandem warhead [J]. Chinese Journal of"Explosives amp; Propellants， 2011， 34（2）： 39–43. DOI： 10.3969/j.issn.1007-7812.2011.02.010.

[13]段嘉慶， 王志軍， 賈耀魯， 等. 環(huán)形射流成型的設計改進及數(shù)值模擬 [J]. 彈箭與制導學報， 2013， 33（1）： 103–106. DOI：10.3969/j.issn.1673-9728.2013.01.028.

DUAN J Q， WANG Z J， JIA Y L， et al. Design improvement and numerical simulation on annular jet formation [J]. Journal of"Projectiles， Rockets， Missiles and Guidance， 2013， 33（1）： 103–106. DOI： 10.3969/j.issn.1673-9728.2013.01.028.

[14]何降潤， 展婷變， 付建平， 等. 聚能裝藥殼體對環(huán)形射流侵徹性能的影響 [J]. 彈箭與制導學報， 2020， 40（4）： 123–128. DOI：10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.04.026.

HE J R， ZHAN T B， FU J P， et al. Research on the shell to penetration performance of annular jet [J]. Journal of Projectiles，Rockets， Missiles and Guidance， 2020， 40（4）： 123–128. DOI： 10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.04.026.

[15]李永勝， 王偉力， 宋之勇. 抑制中心逆向侵徹體的異型環(huán)形裝藥設計 [J]. 火工品， 2015（5）： 21–24. DOI： 10.3969/j.issn.1003-1480.2015.05.006.

LI Y S， WANG W L， SONG Z Y. Design on special-shaped annular charge to weaken damage of center reverse projectile [J].Initiators amp; Pyrotechnics， 2015（5）： 21–24. DOI： 10.3969/j.issn.1003-1480.2015.05.006.

[16]宋之勇， 王偉力， 李永勝， 等. 前級環(huán)形切割器對后端靶板影響的數(shù)值仿真 [J]. 海軍航空工程學院學報， 2012， 27（6）：684–688.

SONG Z Y， WANG W L， LI Y S， et al. Numerical simulation on the effect of annular cutter to following target [J]. Journal of"Naval Aeronautical and Astronautical University， 2012， 27（6）： 684–688.

[17]傅磊， 王偉力， 宋之勇， 等. 串聯(lián)戰(zhàn)斗部前級環(huán)型聚能裝藥結(jié)構仿真研究 [J]. 計算機仿真， 2015， 32（10）： 9–13， 18. DOI：10.3969/j.issn.1006-9348.2015.10.003.

FU L， WANG W L， SONG Z Y， et al. Simulation of forward annular shaped charge structure of tandem warhead [J].Computer Simulation， 2015， 32（10）： 9–13， 18. DOI： 10.3969/j.issn.1006-9348.2015.10.003.

[18]徐文龍. 超聚能裝藥理論與應用研究 [D]. 北京： 北京理工大學， 2018： 129–132. DOI： 10.26948/d.cnki.gbjlu.2018.000215.

XU W L. Research on theory and application of hyper shaped charge [D]. Beijing： Beijing Institute of Technology， 2018：129–132. DOI： 10.26948/d.cnki.gbjlu.2018.000215.

[19]程瑤， 劉曉蕾， 張曉東， 等. 典型立方體破片侵徹裝甲鋼的數(shù)值模擬研究 [J]. 兵器裝備工程學報， 2022， 43（8）： 106–111.DOI： 10.11809/bqzbgcxb2022.08.016.

CHENG Y， LIU X L， ZHANG X D， et al. A numerical simulation study of typical cube fragments invading armored steel [J].Journal of Ordnance Equipment Engineering， 2022， 43（8）： 106–111. DOI： 10.11809/bqzbgcxb2022.08.016.

（責任編輯 曾月蓉）

基金項目： 爆炸科學與安全防護全國重點實驗室（北京理工大學）自主研究課題（YBKT23-09）