絕知“答案”要躬行

漫步在初夏的校園，草木蔥蘢的綠意已讓人漸漸淡忘了它們新綠初萌的樣子；在繽紛野花邊飛舞的蝴蝶，也壓根不會(huì)讓人想到它們?cè)敲x。我特別喜歡“破繭成蝶”這個(gè)詞，不僅是因?yàn)榈?，更是因?yàn)樗鼣[脫束縛、迎接新生的過(guò)程。它不僅讓我想起校園中那些稚嫩的孩子們一步步的成長(zhǎng)與蛻變，還讓我想到作為教師的自己，是如何不斷地?cái)[脫認(rèn)知的“繭房”，用一次次破舊立新迎來(lái)理念與實(shí)踐的蝶變，正如本學(xué)期那次躬行求索“答案”的難忘經(jīng)歷……

緣起：一份令人失望的“參考答案”

“真沒(méi)想到這道題得分率這么高?。　笨粗A段性檢測(cè)分析會(huì)上的數(shù)據(jù)，我不禁感嘆道。

“說(shuō)明你教得好呀！”坐在一旁的小伙伴語(yǔ)帶調(diào)侃。

我順勢(shì)接話：“是啊是啊，不過(guò)題目是不是也比較簡(jiǎn)單？”

“怎么還有點(diǎn)‘凡爾賽’了呢？”小伙伴繼續(xù)調(diào)侃道。

質(zhì)量分析會(huì)上看到的高得分率題目，是下面這道題的第（2）小題：

某文體店上個(gè)月進(jìn)貨和銷售的情況如下表。

我記得翻開(kāi)學(xué)生試卷時(shí)，看到他們的答案都寫得比較簡(jiǎn)單，比如“建議稍微增加羽毛球的進(jìn)貨量”“減少足球的進(jìn)貨量”“減少排球的進(jìn)貨量”等。而本次試卷上這道題的參考答案竟然是：

有建議即可。

不得不說(shuō)，這真是個(gè)令人無(wú)比失望的參考答案！因?yàn)樵谖铱磥?lái)，正常的參考答案至少應(yīng)包含清晰且有層次感的“評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”，以便于改卷老師據(jù)以判定學(xué)生答案所展現(xiàn)的能力層級(jí)。而反觀這份試題中這道題的答案，甚至缺少最基本的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在此狀況下，考試，其實(shí)也就基本失去了它應(yīng)有的效用——評(píng)價(jià)與反饋學(xué)生學(xué)習(xí)成果。

也許是下午沒(méi)課，有些閑暇的緣故，我的腦海里一直在“回放”著這道試題及得分?jǐn)?shù)據(jù)。后來(lái)，我又拿著卷子找到了當(dāng)時(shí)改這道題的同事（因?yàn)槲倚５哪M考采用的是交叉改卷的形式），他說(shuō)改卷時(shí)，對(duì)學(xué)生的任意建議基本給了滿分。我無(wú)意責(zé)怪他的“糊涂”，因?yàn)檫@并不是他的錯(cuò)。我只是平復(fù)了下心情，說(shuō)出了自己的看法：“從試題角度看，題干本身包含著豐富的數(shù)據(jù)信息，存在著提出多種建議的可能；從學(xué)生的答題角度看，諸如‘建議稍微增加羽毛球的進(jìn)貨量’‘減少足球的進(jìn)貨量’‘減少排球的進(jìn)貨量’等答案無(wú)疑只針對(duì)其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)給出了建議，并不全面；從參考答案與改卷過(guò)程看，本題答案缺乏基本能力區(qū)分層級(jí)，顯然不足以精準(zhǔn)反饋學(xué)生真實(shí)的能力水平。你看是不是這樣子呢？”對(duì)于我的條分縷析，他有些驚訝地說(shuō)：“我們平常不都這么教的嗎？這個(gè)答題套路學(xué)生也很熟悉的，不是嗎？考試嘛，得分就行了?！?/p>

不得不說(shuō)，他的話讓我對(duì)這個(gè)題目的答案更加耿耿于懷了。模糊的答案疊加模式化的答題訓(xùn)練帶來(lái)的數(shù)據(jù)“迷霧”，不僅蒙蔽了我的眼睛，也誤導(dǎo)了學(xué)生對(duì)自己能力水平的認(rèn)知。更可怕的是，它甚至?xí)拗平處煹慕虒W(xué)思路。試想，如果一個(gè)教師長(zhǎng)期面對(duì)這樣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，大概都會(huì)用最高效的方式傳授給學(xué)生能夠拿分的答題模式，而不是讓學(xué)生全面地去認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的意義，更不可能培養(yǎng)學(xué)生“以數(shù)為據(jù)”探求事情真相的習(xí)慣。

“作為教學(xué)評(píng)價(jià)的試題與答案，不能這樣子！”我在內(nèi)心吶喊著。

在我看來(lái)，真正有效的評(píng)價(jià)應(yīng)該如“SOLO分類評(píng)價(jià)理論”那樣，清晰地呈現(xiàn)學(xué)生的思維層級(jí)，從而為后續(xù)有針對(duì)性的教學(xué)提供事實(shí)依據(jù)。這次考試中，學(xué)生所寫的答案大多屬于“單點(diǎn)結(jié)構(gòu)”，即只看到了豐富數(shù)據(jù)中某個(gè)單一數(shù)據(jù)，然后據(jù)此給出了自己的建議。從推理思維來(lái)說(shuō)，這屬于“以偏概全”；從數(shù)學(xué)角度來(lái)說(shuō)，這是無(wú)視數(shù)據(jù)及其意義的表現(xiàn)。但是，在這樣一份答案面前，所有的這些問(wèn)題都被遮蔽了。

也許是這份卷子的“刺激”，也許是較勁般想要追尋一份更加理想的數(shù)學(xué)教學(xué)樣式，我決心一定要幫助學(xué)生撥開(kāi)“數(shù)據(jù)”迷霧，引導(dǎo)他們從“答題模式”中解脫出來(lái)，從而真正地提升其數(shù)據(jù)分析的思維——不為“數(shù)據(jù)”遮望眼，而是“據(jù)數(shù)”以求真。

探索：一節(jié)追尋“答案”的課

帶著之前的思考，我開(kāi)始了我的試卷講評(píng)課。這節(jié)課的目標(biāo)只有一個(gè)，那就是引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后真正的“答案”。

課堂伊始，當(dāng)我出示這道題的時(shí)候，班上各種聲音此起彼伏：“老師，這題太簡(jiǎn)單了！”“So easy！”“我全對(duì)的！”……這一切都在我的意料之中，畢竟對(duì)于六年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，每一個(gè)滿分答案都足以讓自己驕傲好一會(huì)兒。于是，我讓一部分學(xué)生“秀”出自己的答案。

“老師，我寫的是建議增加羽毛球的進(jìn)貨量，因?yàn)檫@個(gè)太好賣了?！?/p>

“我的答案就四個(gè)字——少進(jìn)足球，也拿了滿分?！?/p>

……

當(dāng)一個(gè)個(gè)學(xué)生滿懷自信地舉手并說(shuō)出自己的答案，教室里常會(huì)伴隨著幾聲“我也是這樣寫的”的呼應(yīng)?？粗麄儫崆楦邼q的樣子，我意識(shí)到是時(shí)候潑潑冷水，激發(fā)其更進(jìn)一步的思考了。于是我說(shuō)：“同學(xué)們，這道題目大家很少有被扣分的情況，這很好！但這還不是真正的厲害！”

正當(dāng)學(xué)生還有些意外的時(shí)候，我用PPT出示了這個(gè)答案：

建議增加羽毛球的進(jìn)貨量。

我接著說(shuō)：“能看出這個(gè)滿分答案的缺陷，才是真正的厲害！”一陣錯(cuò)愕之后，有的學(xué)生開(kāi)始與同桌嘰嘰喳喳地交談，有的學(xué)生歪著腦袋陷入了沉思，還有的學(xué)生盯著PPT上的答案，有些出神，仿佛在想：滿分答案，還能有錯(cuò)？

幾分鐘后，有個(gè)男生舉起了手，他站起來(lái)說(shuō)道：“老師，我想這個(gè)答案是不是有點(diǎn)不完整呢？”

“你為什么這么說(shuō)呀？我很想聽(tīng)聽(tīng)你的想法?！蔽夜膭?lì)他繼續(xù)說(shuō)下去。

“因?yàn)榇鸢笇懙锰?jiǎn)單了，而題目中的數(shù)據(jù)那么多?！?/p>

聽(tīng)他這么說(shuō)，我故意問(wèn)：“是嗎？如果數(shù)據(jù)很多，答案就要多寫點(diǎn)？”

他趕緊解釋：“不是，不是……我是說(shuō)……我是說(shuō)這個(gè)答案只解決了數(shù)據(jù)中的一部分問(wèn)題。”

“你真是太聰明了！”我熱情地夸贊道，并示意他繼續(xù)說(shuō)，“那么這個(gè)答案，解決的是哪一部分?jǐn)?shù)據(jù)反映的問(wèn)題呢？”

對(duì)話進(jìn)展到這里，教室里頓時(shí)又活躍了起來(lái)。很多學(xué)生舉手說(shuō)自己也知道答案了，但我還是示意剛才的男生繼續(xù)說(shuō)出自己想法：“這個(gè)答案只回答了羽毛球的進(jìn)貨建議，沒(méi)有去思考足球、排球等物品的銷售與進(jìn)貨問(wèn)題。”

或許是因?yàn)槭チ吮憩F(xiàn)的機(jī)會(huì)吧，其他學(xué)生顯得有些失落。這時(shí)，我又適時(shí)地拋出了新問(wèn)題：“同學(xué)們，你能將這個(gè)答案寫得再完整一點(diǎn)嗎？”

很快，一個(gè)女生站起來(lái)發(fā)言：“羽毛球和乒乓球很受歡迎，因?yàn)檫M(jìn)貨量的95%左右都銷售出去了，可以再多進(jìn)一點(diǎn)。足球和排球只賣了50%左右，可以減少進(jìn)貨量。籃球銷售了80%，所以也可以稍微少進(jìn)一點(diǎn)?！彼幕卮?，贏得了全班同學(xué)一陣熱烈的掌聲。

從這個(gè)女生的回答中，我看到了學(xué)生思維的提升——從“SOLO分類評(píng)價(jià)理論”中的“單點(diǎn)思維”提升到了“多點(diǎn)思維”。但本著“授人以漁”的理念，我想讓學(xué)生及時(shí)總結(jié)類似題目的解決思路，于是追問(wèn)道：“小組討論一下，如果以后碰到類似的題目，你有哪些好辦法幫助大家將答案寫得這么完整呢？”

也許是之前環(huán)節(jié)中的充分引導(dǎo)，最終一切水到渠成，學(xué)生的思考很快就呈現(xiàn)了出來(lái)。幾個(gè)小組都提到了要關(guān)注各項(xiàng)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，然后從中找出不同的問(wèn)題，再針對(duì)問(wèn)題提出具體的建議，最后將這些建議完整地寫出來(lái)。而我所要做的，便是順著學(xué)生的發(fā)言板書關(guān)鍵詞：

一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生的表現(xiàn)讓我之前的憤懣煙消云散，取而代之的是滿心欣喜。原來(lái)，只要正確引導(dǎo)，學(xué)生完全能夠從“模式化”的答案中走出來(lái)。在課堂小結(jié)部分，我指著板書向?qū)W生再次強(qiáng)調(diào)：“在分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，同學(xué)們一定要學(xué)會(huì)觀察各項(xiàng)數(shù)據(jù)，思考它所代表的意義，切不可只看到單一數(shù)據(jù)就下結(jié)論，這樣容易導(dǎo)致片面的認(rèn)識(shí)和思考。因?yàn)檎嬲摹鸢浮卦谕暾臄?shù)據(jù)中?！睂W(xué)生頻頻點(diǎn)頭，仿佛早已知道了一樣。

收獲：一個(gè)理想“答案”的誕生

課后，我邁著輕松的步伐回到辦公室。剛坐下，就見(jiàn)小葉同學(xué)跑過(guò)來(lái)說(shuō)：“老師，這節(jié)課真有意思！原來(lái)我們的滿分答案也不完美呀！”我笑笑道：“所以我們更要認(rèn)真思考嘛?！币慌缘耐乱?jiàn)狀說(shuō)：“剛才看你們班學(xué)得很‘嗨’的樣子，陳老師真是厲害呀！”我接話道：“‘嗨’是‘嗨’，不知道效果怎么樣呀！”說(shuō)實(shí)話，我的確見(jiàn)過(guò)太多次學(xué)生課上學(xué)得轟轟烈烈，課后忘得干干凈凈的情況了，因此覺(jué)得有必要測(cè)一測(cè)學(xué)生的真實(shí)掌握情況。于是我從數(shù)學(xué)教材中摘錄了一道與上述試題相似的習(xí)題，并稍微做了一點(diǎn)改編。

[（1）基礎(chǔ)題：根據(jù)圖表信息，你對(duì)下一次進(jìn)貨有什么建議？

（2）挑戰(zhàn)題：根據(jù)圖表信息寫出你對(duì)下一次進(jìn)貨的建議，結(jié)合數(shù)據(jù)說(shuō)明你這樣建議的原因。][某鞋店上個(gè)月女鞋進(jìn)貨和銷售的情況如下表。]

在課后上交的作業(yè)中，全班超過(guò)半數(shù)的學(xué)生選擇了挑戰(zhàn)題，并且有理有據(jù)地表達(dá)了自己的理解，甚至我還收到了一份這樣完整的答案：

[37碼女鞋進(jìn)貨量多，銷售量也多，銷售量占進(jìn)貨量的96%左右，因此要多進(jìn)37碼的鞋子；35、39、40碼的鞋子雖然進(jìn)貨量不多，但銷售量也不高，銷售量不超過(guò)進(jìn)貨量的60%，可以適當(dāng)減少進(jìn)貨量；36碼鞋子的銷售量占進(jìn)貨量的94%，38碼鞋子的銷售量占進(jìn)貨量的92%，銷售情況都還不錯(cuò)，可以保持進(jìn)貨量。

（此答案來(lái)自班上一數(shù)學(xué)中上水平的學(xué)生）]

看到學(xué)生的答案，我心里樂(lè)開(kāi)了花：這次學(xué)得真是不錯(cuò)呀！在反饋?zhàn)鳂I(yè)時(shí)，我大大表?yè)P(yáng)了學(xué)生一番：“經(jīng)過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真思考，我發(fā)現(xiàn)很多人做得比出卷老師都要好！希望同學(xué)們不要盲目相信答案，而是要保持這樣獨(dú)立思考的習(xí)慣。畢竟，紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知‘答案’要躬行嘛?！贝藭r(shí)，孩子們專注的眼神里正閃爍著自信與得意的光芒?？吹贸鰜?lái)，他們依然沉浸在成就感里。

思考：一份未完待續(xù)的“答案”

源于一道試題的躬行實(shí)踐與求索之路，至此告一段落。我想起《小王子》中寫的：大人往往只熱愛(ài)數(shù)據(jù)。作者的言下之意是人們往往更注重結(jié)果，而忽略事物本身或其發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程。我慶幸于自己在數(shù)據(jù)面前保持了應(yīng)有的冷靜，在教學(xué)時(shí)重建了學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)意義的過(guò)程，從而幫助他們提升了數(shù)據(jù)分析的思維。走出教室時(shí)，我心里依然不平靜，大概是不確定這次經(jīng)歷足以自慰還是應(yīng)該自警吧？

后來(lái)幾天里，我仍時(shí)不時(shí)地回想這個(gè)過(guò)程，更多的思考慢慢地浮現(xiàn)了出來(lái)。特別是前些時(shí)間關(guān)于何為“教學(xué)評(píng)一體化”理念的困惑，似乎也有了“1.0版”答案：原來(lái)作為教學(xué)評(píng)價(jià)手段的考試（包含命題與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等），真的會(huì)影響到教師的“教”，也自然而然地影響到學(xué)生的“考”和“學(xué)”。教師如果不簡(jiǎn)單粗暴地追求“考”的結(jié)果或數(shù)據(jù)，而是更多地著眼于數(shù)據(jù)與結(jié)果所反饋出來(lái)的真實(shí)思維水平，從而調(diào)整我們的“教”，改進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”，自然會(huì)提升學(xué)生在“評(píng)”中的表現(xiàn)。

我心想：“所謂的‘教學(xué)評(píng)一體化’理念，其實(shí)也不復(fù)雜嘛！這個(gè)未完待續(xù)的‘答案’，或許我可以探索一下！”正這么想著，窗外傳來(lái)一陣?yán)世蕰暋凹埳系脕?lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。此時(shí)，這熟悉的詩(shī)句特別入心。是啊，紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行，這次經(jīng)歷再次將這樸素的道理教給了我。想到自己的教學(xué)之路，縱然道阻且長(zhǎng)，縱然困惑滿滿，但這一次，我將無(wú)畏出發(fā)！因?yàn)槲蚁嘈?，答案，就在躬行求索的前行路上?

（作者單位：浙江省瑞安市僑貿(mào)學(xué)校）