基于C#的鋼筋混凝土剛構(gòu)橋設(shè)計軟件開發(fā)

摘要 針對鐵路鋼筋混凝土剛構(gòu)橋設(shè)計長期依賴手工建模、檢算、繪圖，效率低下且耗費大量人力資源的問題，該文開發(fā)了一款集計算和繪圖為一體的設(shè)計軟件。通過數(shù)智化手段，實現(xiàn)設(shè)計流程的自動化，從而提升設(shè)計精度與效率。該文詳細(xì)闡述了小剛構(gòu)計算繪圖程序的開發(fā)背景、需求拆解、設(shè)計思路、關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用效果。經(jīng)深江鐵路、北侖復(fù)線、新塘五六線等項目的實踐，表明該程序的應(yīng)用顯著提高了橋梁設(shè)計效率，為進一步優(yōu)化橋梁設(shè)計生產(chǎn)模式、推動行業(yè)技術(shù)進步提供了有力支持。

關(guān)鍵詞 剛構(gòu)橋；配筋；程序開發(fā)；有限元計算；截面檢算

中圖分類號 U24 文獻標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2025）01-0017-06

0 引言

鋼筋混凝土剛構(gòu)橋是一類不含預(yù)應(yīng)力的常用橋梁結(jié)構(gòu)，在鐵路橋中應(yīng)用廣泛，通常適用于編組站區(qū)域，又被簡稱為小剛構(gòu)。小剛構(gòu)橋梁設(shè)計通常需使用多個商用軟件，符合多本規(guī)范要求，設(shè)計過程包含建模計算、截面檢算、圖紙繪制等步驟。

針對鋼筋混凝土剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)手工建模繁復(fù)、檢算規(guī)范眾多、繪制圖紙容易產(chǎn)生疏漏等問題，開發(fā)了一款設(shè)計繪圖軟件[1-5]。該軟件利用自主開發(fā)的C#有限元程序，可自動生成有限元計算模型，進行樁基計算，對板式墩截面和梁部截面檢算，自動修正配筋，一鍵成圖，可快速輸出輪廓圖、梁部鋼筋圖和板式墩鋼筋圖和計算報告。

1 軟件的總體描述

小剛構(gòu)程序的總體框架如圖1所示，采用分層的架構(gòu)體系，使各層在邏輯上保持獨立，可以降低各層之間的耦合度。最底層為數(shù)據(jù)層，數(shù)據(jù)層負(fù)責(zé)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的持久化存儲；功能層的作用為完成軟件的功能、實現(xiàn)用戶需求；技術(shù)層的作用是為功能層的實現(xiàn)提供基礎(chǔ)的計算分析、繪圖等；最上層為應(yīng)用層，主要負(fù)責(zé)軟件與用戶之間的交互，包括數(shù)據(jù)的輸入及界面的展示。

2 需求拆解

小剛構(gòu)計算繪圖軟件的核心需求可以劃分為輪廓圖繪制、梁部鋼筋圖繪制、板式墩鋼筋圖繪制、有限元模型計算、樁基計算、截面檢算、自動配筋等。

2.1 輪廓圖繪制

經(jīng)過調(diào)研，小剛構(gòu)計算繪圖軟件應(yīng)考慮單線、雙線情況下邊墩剛構(gòu)、斜交、變寬三種情況，但邊墩剛構(gòu)和斜交暫不一起考慮。為增強顯示效果，輪廓圖可分為二維輪廓圖和三維輪廓圖兩種，調(diào)研的10座橋梁的基本情況如表1所示。

2.2 鋼筋圖繪制

鋼筋圖可以分為梁部鋼筋圖和板式墩鋼筋圖，其中梁部鋼筋圖較為復(fù)雜，需對其需求進行細(xì)致的拆解，拆解該需求的重點為厘清各類鋼筋的類型所在的區(qū)域和所起的作用。

主梁鋼筋按照鋼筋的位置可以劃分為骨架鋼筋、縱向頂?shù)装逋ㄩL鋼筋、縱向頂?shù)装寮訌婁摻?、縱向腹板鋼筋、橫向鋼筋、聯(lián)系筋和箍筋，如圖2所示。為清晰表達各類鋼筋，將各類鋼筋都劃分了單獨的符號。骨架鋼筋（W鋼筋）是指將上下緣通長鋼筋連為整體的縱向鋼筋，間作架立鋼筋和加強鋼筋，在鋼筋混凝土剛構(gòu)橋中，通常采用較短的彎起鋼筋作為骨架鋼筋?？v向頂?shù)装逋ㄩL鋼筋（N鋼筋）主要用在頂板上緣和底板下緣，承受截面彎矩和軸力?？v向頂?shù)装宓募訌婁摻睿↙鋼筋）是當(dāng)通長鋼筋提供的抗力不夠時，額外添加的縱向鋼筋，通常位于支點位置的上緣和跨中位置的下緣。縱向腹板鋼筋（F鋼筋）是指腹板的通長點筋。橫向鋼筋（H鋼筋）由截面最外圍一圈倒U形的鋼筋和頂板的橫向線筋組成。箍筋和聯(lián)系筋（D鋼筋）是指截面內(nèi)部形成閉合矩形的小箍筋和連接上下緣的短拉筋。

2.3 有限元計算

自研有限元算法主要針對梁單元的計算問題，首先需要解決有限元的離散問題，在有限元方法中，連續(xù)的梁結(jié)構(gòu)被離散為一系列的梁單元，每個單元都有自身的元素剛度矩陣，元素剛度矩陣可通過對梁單元應(yīng)用彈性力學(xué)理論積分得到。[6]其次需要組裝單元剛度矩陣形成整體剛度矩陣，然后形成全局荷載向量，利用全局剛度矩陣、全局載荷向量和邊界條件，就可以通過求解線性方程組得到每個節(jié)點的位移，進而通過位移求得每個梁單元的應(yīng)力、應(yīng)變、反力等計算結(jié)果。最后，自研有限元的計算結(jié)果需要和其他商業(yè)化的軟件進行充分的對比才能論證計算結(jié)果的正確性。

針對鋼筋混凝土剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)的有限元計算，還需要考慮一次成橋的施工階段結(jié)果，增加單元計算收縮徐變的參數(shù)如外部環(huán)境的相對濕度、混凝土齡期、構(gòu)件的理論厚度等。另外，還需要針對用戶輸入的參數(shù)，自動生成所有截面的幾何物理參數(shù)[7-9]，包括截面的面積、周長、靜距、抗彎剛度、抗扭剛度等，并且對于鋼筋混凝土剛構(gòu)橋的荷載，應(yīng)該設(shè)置盡量簡單的輸入方式。主梁截面不考慮橫坡、根據(jù)《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（TB 10092—2017）[10]第6.1.1條，超靜定結(jié)構(gòu)不計入鋼筋的影響。主梁單元按照關(guān)鍵點和1 m一個單元的原則進行劃分，對于對稱的梗斜，應(yīng)該劃分為對稱的單元形式。

2.4 截面檢算

主要按規(guī)范《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（TB 10092—2017）[10]第6.2.5條，對板式墩單元按照偏心受壓構(gòu)件進行檢算，計算時還應(yīng)考慮軸力的影響。按規(guī)范《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（TB 10092—2017）[10]第6.2.7條和6.2.4條，對主梁單元按照受彎構(gòu)件進行

檢算。

2.5 樁基計算

對于樁土作用的模擬，需要將土體和樁基等效為剛度矩陣進行計算，對于小剛構(gòu)結(jié)構(gòu)，需要考慮迭代計算樁土作用的問題，即樁土作用等效為剛度矩陣后會影響承臺底外力的計算，而承臺底外力的變化又會影響樁長的計算，樁長的修正反過來又會影響到等效的剛度矩陣?？紤]用戶習(xí)慣等問題，對于樁基計算部分，應(yīng)該有3種計算方法：（1）輸入承臺底剛度矩陣直接計算；（2）按指定樁長計算；（3）不指定樁長的迭代計算。

2.6 自動配筋

自動配筋指的是根據(jù)主梁和板式墩的檢算結(jié)果，定量優(yōu)化鋼筋參數(shù)，使結(jié)果的容許值滿足檢算結(jié)果全部通過且留有一定富余，以板式墩檢算為例，對流程梳理如圖3所示。

3 軟件的主要功能

3.1 繪圖

該軟件具有三維繪圖功能，可一鍵生成剛構(gòu)橋的三維輪廓圖，幫助用戶直觀地查看輸入?yún)?shù)，也可根據(jù)用戶輸入的參數(shù)，生成二維輪廓圖、梁部鋼筋圖、板式墩鋼筋圖。軟件界面如圖4所示。

3.2 計算

計算需考慮的荷載包括自重、二恒、沉降、收縮徐變、承臺頂覆土壓力、活載、風(fēng)荷載、溫度荷載、制動力、搖擺力、離心力等。程序計算時，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)容重取26 kN/m，二恒集度和沉降值由用戶輸入，收縮徐變相關(guān)參數(shù)中，相對濕度默認(rèn)值為0.7，混凝土齡期為28 d，

收縮徐變天數(shù)為1 000 d。承臺頂覆土壓力由用戶輸入的厚度計算得到，活載可直接選擇為ZK、ZC、ZKH、ZH、ZS荷載。溫度荷載可考慮整體升降溫和沿梁高方向的梯度溫度變化，制動力、搖擺力、離心力按照規(guī)范中的有關(guān)條文進行計算，荷載組合可按規(guī)范全自動組合。

根據(jù)《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（TB 10092—2017）[10]第6.1.1條，計算位移時，計算結(jié)構(gòu)變形時，截面剛度應(yīng)按0.8EcI計算（Ec為混凝土的受壓彈性模量，I為截面慣性矩）。

地震荷載考慮線性階段的地震荷載，用戶只需要輸入阻尼比、地震動峰值加速度、地震動反應(yīng)譜特征周期、場地類別、地震設(shè)防烈度即可按《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50111—2006）[11-12]計算。進行頻域有限元計算完畢后，可輸出有限元模型、內(nèi)力圖和各節(jié)點內(nèi)力、位移、反力，如下圖所示。也可以輸出MCT文件，方便導(dǎo)入商業(yè)計算軟件Midas Civil中進行校核計算。

3.3 檢算

截面檢算功能設(shè)定在模型計算之后，根據(jù)計算得到的內(nèi)力，對截面按規(guī)范進行檢算，輸出主梁、板式墩的各項指標(biāo)的計算值和容許值，如圖5、圖6所示。

4 軟件的關(guān)鍵算法

4.1 自動配箍算法

優(yōu)秀的配箍方式應(yīng)該能夠保證同一位置疊放的箍筋層數(shù)盡可能少，也可以保證每一個截面點筋都被包含在套箍之中，目前尚未有一種針對閉合實心截面的箍筋配箍算法被廣泛采納和認(rèn)可。該文通過對各類工程案例的研究，提出了一種針對閉合實心截面的通用配箍算法，可以針對用戶輸入的任意個數(shù)的箍筋數(shù)進行自動套箍，實現(xiàn)較優(yōu)的配箍方式。該算法可以分為3步：確定上下緣鋼筋配筋方式、根據(jù)箍筋個數(shù)確定每個箍筋所分得的“間距個數(shù)”、按照圍住點筋的原則將箍筋進行左右方向的微調(diào)。

（1）確定上下緣鋼筋配筋方式。

上下緣點筋的配筋通常是對齊的狀態(tài)，且按照固定間距，依次從中間往兩邊，或從一側(cè)往另一側(cè)進行排列，按依次漸強可以分為單筋、單雙交錯、雙筋、雙三交錯、三筋等。

（2）確定每個箍筋分得的“間距個數(shù)”。

假定所有的上緣或下緣點筋的間距個數(shù)是x個，由用戶輸入箍筋個數(shù)y，則按照箍筋重疊層數(shù)最小的原則，“最小套箍區(qū)域”的個數(shù)應(yīng)該為2y+1個（ygt;2）。按照用戶繪圖習(xí)慣，這些套箍區(qū)域應(yīng)當(dāng)盡量長度接近，則可以取z等于x除以（2y+1）的整數(shù)部分，將z作為基本的“間距個數(shù)”，將余數(shù)分散到端頭的2個“最小套箍區(qū)域”中。

（3）微調(diào)箍筋。

將箍筋位置進行細(xì)微的調(diào)整以錯開上下緣點筋，同時保證與箍筋相鄰的點筋被框在箍筋內(nèi)側(cè)。

該配筋方法較為通用，可適用于實心矩形主梁截面、橋墩截面等。

4.2 主梁截面自動配筋

主梁截面自動配筋可根據(jù)檢算結(jié)果，對縱向主筋進行優(yōu)化。首先根據(jù)檢算公式，確定容許彎矩，使得代入容許彎矩值時，計算的鋼筋應(yīng)力為容許應(yīng)力的90%，并確保此時裂縫寬度和混凝土壓應(yīng)力都不控制設(shè)計。將這種方法計算的容許值作為計算結(jié)果的上限，利用計算機擅長的多次迭代計算，減少了特定規(guī)則的錄入，巧妙地解決了問題，計算過程如圖7所示。

自動配筋的流程如下：

（1）確定鋼筋直徑，確定原則是：確保當(dāng)前直徑的單筋情況計算結(jié)果為1，（如果為true則直徑明顯太粗），當(dāng)前直徑的三種情況計算結(jié)果為true（如果為1則配筋算不過）。這樣確定的鋼筋直徑可能有多組，程序可以取與用戶輸入最接近的一組。

（2）確定配筋方式，配筋方式指的是加強鋼筋的配筋方式按由弱到強依次為“0+隔根加一根”“隔根加一根+隔根加一根”“隔根加一根+每根加強”“每根加強+每根加強”，利用枚舉法分別計算即可。

（3）確定加強范圍，加強筋的配筋方式確定后即可確定加強筋的配筋范圍，由于加強范圍必然位于0和最小跨度的一半的范圍內(nèi)，因此可以采用二分法，將時間復(fù)雜度由O（n）改為O（log（n））。

（4）按每個孔跨優(yōu)化加強范圍，及每個孔跨再單獨按照當(dāng)前值和最小值0進行二分法確定。

（5）確定偏移度，對于下緣鋼筋而言，加強范圍的中點可能不是剛好位于跨中，因此可以嘗試對偏移度進行試算，確定邊界后，按照當(dāng)前偏移度除以2得到最終偏移度。

對稱性算法，當(dāng)孔跨對稱（x+y+y+x，x+y+z+y+x等孔跨組合均視為對稱）、角度為90°、橋墩高度對稱的時候，將加強范圍和偏移度進行對稱處理。

4.3 迭代計算樁長

當(dāng)用戶選擇自動計算樁長時，即不指定樁長的自動計算情況下時，程序會在“樁基模塊”和“有限元計算模塊”模塊之間來回計算。具體來說，第一次計算時，因為樁基長度未知，所以直接將承臺底當(dāng)作剛結(jié)條件辦理，此時剛度矩陣對角線數(shù)值為1012，利用“有限元計算模塊”計算出承臺底反力。隨后，再根據(jù)反力作為“樁基模塊”的輸入條件，計算出合適的樁長和實際的剛度矩陣，再將實際的剛度矩陣代入“有限元模塊”計算，得到新的反力。此時新的反力在樁基計算模塊又會計算出新的剛度矩陣，反復(fù)依次迭代，每輪迭代時若樁長變化大于0.5 m，則繼續(xù)迭代，若樁長穩(wěn)定在0.5 m之內(nèi)，則可以停止迭代，由程序拋出當(dāng)前樁長+0.5 m作為最后

的樁長。

5 總結(jié)

該文圍繞鐵路工程中鋼筋混凝土剛構(gòu)橋的設(shè)計問題展開，詳細(xì)闡述了基于C#的設(shè)計軟件的開發(fā)過程。該軟件通過自動化設(shè)計流程，有效解決了傳統(tǒng)手工建模與檢算所帶來的效率低下和人力資源浪費的問題，在深江鐵路、北侖復(fù)線、新塘五六線等項目中，該軟件的應(yīng)用效果得到了驗證。

通過與傳統(tǒng)方法的對比，軟件的使用顯著提高橋梁設(shè)計環(huán)節(jié)的生產(chǎn)能力，解決手工計算中容易出現(xiàn)的疏漏問題，縮短設(shè)計周期。后續(xù)的自動配筋與迭代計算功能，更是為設(shè)計人員減輕了工作負(fù)擔(dān)，并提升了設(shè)計質(zhì)量。

未來，隨著技術(shù)的不斷進步和軟件的進一步完善，預(yù)計該設(shè)計軟件將在更廣泛的橋梁設(shè)計應(yīng)用中發(fā)揮重要作用。該次的研究與實踐表明集成化智能化設(shè)計軟件的出現(xiàn)，將為橋梁設(shè)計行業(yè)的技術(shù)進步和生產(chǎn)模式的優(yōu)化帶來積極推動，從而實現(xiàn)更高效、更精細(xì)的工程建設(shè)目標(biāo)。

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收稿日期：2024-11-28

作者簡介：吳孟暢（1993—），男，碩士，工程師，研究方向：大跨度橋梁設(shè)計、橋梁軟件研發(fā)。

基金項目：湖北省重點研發(fā)計劃項目“大跨度橋梁智能建造控制軟件關(guān)鍵技術(shù)”（2023BCB045）；湘江實驗室項目“復(fù)雜結(jié)構(gòu)橋梁建維一體化數(shù)字孿生關(guān)鍵技術(shù)研究”（22XJ01003）。