幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用解析

方玲

（衡水市第二中學(xué)，河北 衡水 053000）

伴隨著社會和經(jīng)濟突飛猛進的發(fā)展和進步，教育方式方法朝著更加多元化的方向發(fā)展。在多媒體教育實踐活動中，幾何畫板可以為數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展，提供一定的參考作用，有助于提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率與質(zhì)量。

一、幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的作用體現(xiàn)

數(shù)學(xué)所具備的抽象性非常高，在有關(guān)教學(xué)活動中，其難點之一就是抽象性的處理活動。利用幾何畫板，可以促使部分?jǐn)?shù)學(xué)概念變得直觀化，使內(nèi)容變得更加簡明，有助于學(xué)生理解相關(guān)知識。通過幾何畫板，還可以將動態(tài)化的視角呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生開展觀察活動。針對研究對象間的數(shù)量關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)關(guān)系方面，還可以幫助學(xué)生開展有關(guān)探究活動，促使師生由“學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”。運用數(shù)學(xué)畫板，教師可以對多樣化的圖案做出繪制，在節(jié)約課堂教學(xué)時間的同時，還可以將數(shù)學(xué)的美充分表現(xiàn)出來，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）利用幾何畫板，表現(xiàn)定義與概念的本質(zhì)

在開展概念教學(xué)活動的過程中，依托幾何畫板快捷的作圖與動畫功能，可以將抽象概念的生成過程直觀化的表現(xiàn)出來，并對概念的本質(zhì)作出揭示，幫助學(xué)生在感性認(rèn)識活動中，進一步掌握有關(guān)定義與概念，強化相關(guān)理解活動的開展。

比如，在開展高中數(shù)學(xué)“橢圓的定義”這一內(nèi)容教學(xué)時候，盡管橢圓的定義并不繁瑣復(fù)雜，但是許多學(xué)生該定義的來源與生成過程理解方面，存在著一些困難，進而影響學(xué)生對其本質(zhì)的掌握情況。為了促使該問題得到高效處理，教師可以充分利用幾何畫板。在進行有關(guān)教學(xué)活動的過程中，教師可以要求學(xué)生對初中所學(xué)習(xí)的圓的定義作出回顧，在此前提條件下，通過幾何畫板，將圓演變?yōu)闄E圓的整個過程，直觀展示出來，在實際的教學(xué)活動中，在進行操作的同時，教師還要注重開展科學(xué)引導(dǎo)活動，幫助學(xué)生大腦中生成表象認(rèn)知。利用直觀的演示形式，將橢圓的生成過程體現(xiàn)出來，學(xué)生在觀察該過程時，還能夠更加深刻的理解教師的講解，針對圓與橢圓的關(guān)聯(lián)與區(qū)別，開展相關(guān)的對比活動，在此基礎(chǔ)上，分析并歸納橢圓的特點與生成過程，這樣，自然而然就可以將橢圓的定義引申出來，使學(xué)生能夠真正理解橢圓的定義，強化這是內(nèi)容掌握活動的開展。

（二）通過幾何畫板，表現(xiàn)公式的推導(dǎo)過程

針對學(xué)生應(yīng)用公式的具體效果而言，公式的逆向應(yīng)用與變形應(yīng)用屬于其中的薄弱環(huán)節(jié)，特別是在面對幾何問題的情況下，關(guān)于問題中變化的量或者位置方面，學(xué)生通常在潛意識中將其設(shè)置成特殊幾何量或者幾何位置，明顯增加了解題出錯概率。究其原因在于，教師在推導(dǎo)與證明公式的過程中，有關(guān)教學(xué)活動存在著一些缺陷與不足之處，主要表現(xiàn)為，不注重這些創(chuàng)設(shè)變幻數(shù)式或圖形的良好情境，以及對結(jié)果重視程度過高，不關(guān)注證明過程。從某種意義上來說，可以將幾何畫板當(dāng)作數(shù)學(xué)模擬實驗室，其具備較高的系統(tǒng)性，能夠利用多個視角，針對公式，開展有關(guān)的推導(dǎo)或者證明活動。在開展具體教學(xué)活動的過程中，教師可以通過幾何畫板，利用數(shù)據(jù)分析、圖表等形式，演示出公式的推導(dǎo)過程，促使課堂教學(xué)內(nèi)容變得更加多樣，幫助學(xué)生對公式的理解活動變得更加深刻。

（三）簡化抽象問題，優(yōu)化教學(xué)實踐

在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，化抽象為具體這一部分的難度系數(shù)最高。在許多教師的課堂教學(xué)活動中，教學(xué)難點就是極限思維，在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，其學(xué)習(xí)難點，同樣包含極限思維。極限思維所包含的知識點比較多，學(xué)生很難對微積分與定積分的知識做出過早的理解。極限求導(dǎo)包含廣泛的知識內(nèi)容，和不等式、幾何、數(shù)列等知識存在著十分緊密的關(guān)聯(lián)，大部分為“一題多解”的情況，在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，發(fā)揮著關(guān)鍵的影響作用。在開展具體教學(xué)活動的過程中，通過幾何畫板，可以將“不存在的數(shù)理環(huán)境”創(chuàng)設(shè)給學(xué)生，將數(shù)學(xué)區(qū)間之間的關(guān)系與聯(lián)系，利用動態(tài)化的形式演示出來，還可以在適當(dāng)?shù)那闆r下，將極限思維中的特殊圖形展示出來。依托無限放大與縮小的作用，可以幫助學(xué)生辯證地開展學(xué)習(xí)活動。比如，在進行“圓形與直線的幾何關(guān)系”這一內(nèi)容教學(xué)時候，教師可以利用幾何畫板，要求學(xué)生對一些關(guān)系做出自主繪制，包含圓與直線相離、圓與直線相交、圓與直線相切等，利用簡潔的幾何教學(xué)形式，可以幫助學(xué)生在短時間內(nèi)理解代數(shù)求解的方法，進而明確并識別圖形結(jié)合關(guān)系。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，通過幾何畫板的輔助作用，還能夠提高“數(shù)形結(jié)合”這一教學(xué)方式的科學(xué)性與有效性。

三、結(jié)束語

要想加快推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作的開展，高中數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真開展教學(xué)資源的整合工作，以多媒體和知識內(nèi)容的融合為依托，通過幾何畫板，實現(xiàn)學(xué)生動手能力的提升，增強學(xué)生的理解能力。與此同時了，還可以與幾何畫板的感染力與創(chuàng)新力緊密聯(lián)系起來，充分調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，促使教學(xué)模式與環(huán)境得到改進與優(yōu)化，確保高中數(shù)學(xué)精細(xì)化教學(xué)目標(biāo)的完成，實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升。