既見樹木，又見森林

“統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用”是蘇科版初中數(shù)學(xué)的收官之作，讓我們在親身經(jīng)歷中培養(yǎng)對數(shù)據(jù)的領(lǐng)悟和對統(tǒng)計與概率獨特思維方法的認識。同時，我們能進一步感覺到“統(tǒng)計與概率”的知識無處不在。如生產(chǎn)中的雞蛋孵化問題，如何提高孵化率和孵化質(zhì)量，在什么樣的溫度和濕度下孵化才能更好地提高孵化率和孵化的品質(zhì)等，都要利用統(tǒng)計與概率的知識去總結(jié)和歸納。為了便于以整體視角厘清本章知識要點，我們可以構(gòu)建出本章的知識結(jié)構(gòu)圖（如圖1），并對本章作一些解讀。

統(tǒng)計的簡單應(yīng)用

在統(tǒng)計里，我們通常是從總體中抽取樣本，并對樣本數(shù)據(jù)進行整理、描述、分析，目的是獲得樣本的某種特性，從而根據(jù)樣本特性估計總體的相應(yīng)特性。

從局部推斷整體是統(tǒng)計學(xué)的一個基本思想。一方面，因為局部是整體的一部分，所以局部的特性在某種程度能反映整體的相應(yīng)特性；另一方面，局部的特性又不能精確無誤地反映整體的相應(yīng)特性，因此要通過對抽取的樣本進行整理、描述、分析，做出對總體的估計、推斷。為了使估計、推斷更加準確，抽樣時要注意樣本的代表性。如教材在“中學(xué)生的視力情況調(diào)查”中，主要介紹了統(tǒng)計學(xué)中最簡單、最常用的抽樣方法—— 簡單隨機抽樣。

統(tǒng)計學(xué)是研究如何收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的一門科學(xué)，其核心是各種統(tǒng)計方法。本章中的“貨比三家”“統(tǒng)計分析幫你做預(yù)測”，幫助大家了解對于現(xiàn)實生活中的許多問題，應(yīng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，并通過對數(shù)據(jù)的描述、分析，做出估計、推斷，體會數(shù)據(jù)是蘊含信息的；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步提高我們對數(shù)據(jù)的認識、判斷和應(yīng)用能力。

概率的簡單應(yīng)用

在概率中，我們需要了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，學(xué)會描述、分析現(xiàn)實生活中的某些隨機現(xiàn)象，并能用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。例如，若干人進行的比賽，以抽簽的方式?jīng)Q定比賽的先后順序。那么，先抽和后抽的中簽機會是不是相等呢？我們可以從概率分析入手，得出“抽簽不分先后”的基本特征。

從表面上看，隨機現(xiàn)象無規(guī)律可循，出現(xiàn)哪一個結(jié)果事先都無法預(yù)料，但當我們進行大量重復(fù)試驗時，試驗的結(jié)果往往會呈現(xiàn)出其頻率的穩(wěn)定性。比如，保險公司在計算汽車第二年保險費時，通常會通過統(tǒng)計來計算這一年的出險記錄，再根據(jù)車主的駕駛行為、車輛密度與人口密度、地區(qū)安全狀況等因素確定收取的車輛保險費。

“統(tǒng)計和概率”的知識中，相應(yīng)的試題大多數(shù)情境復(fù)雜，文字篇幅較長，信息含量較大，符號圖表密集，運算過程復(fù)雜，參考數(shù)據(jù)冗長，涉及公式較多。這些都需要我們通過閱讀來提取。因此，我們在學(xué)習(xí)本章時應(yīng)認識到：掌握了概率與統(tǒng)計的簡單應(yīng)用，只是見到了樹木；體悟其中的思想與方法，才是真正地見到森林。

（作者單位：江蘇省丹陽市實驗學(xué)校）