碳交易機制下考慮回收努力的閉環(huán)供應鏈定價模型

DOI：10.19327/j.cnki.zuaxb.1007-1199.2025.01.002

摘 要：為研究碳交易機制下回收努力對閉環(huán)供應鏈的影響，在碳交易機制下，根據(jù)回收方有無回收努力的情形，分別構(gòu)建制造商主導下M模型和R模型，研究碳交易價格和回收努力系數(shù)對產(chǎn)品的批發(fā)價、零售價、產(chǎn)品的回收數(shù)量及供應鏈利潤的影響，并用數(shù)值算例進行了驗證。研究表明：碳交易價格的提高會降低產(chǎn)品的零售價、批發(fā)價以及回收數(shù)量，提高產(chǎn)品的需求量，而回收努力行為并不會影響閉環(huán)供應鏈中產(chǎn)品的定價以及需求量，但會提高產(chǎn)品的回收數(shù)量、零售商及制造商的利潤。

關(guān)鍵詞：閉環(huán)供應鏈；碳交易政策；回收努力；Stackelberg博弈；定價

中圖分類號：F274" " 文獻標識碼：A 文章編號：1007-1199（2025）01-0010-08

近年，極端天氣事件越來越頻發(fā)，氣候危機愈演愈烈，而碳排放被認為是氣候異常的重要因素。為了降低碳排放、促進可持續(xù)發(fā)展，中國將低碳經(jīng)濟作為國家發(fā)展的重要戰(zhàn)略之一，并采取節(jié)能減排、加強綠色經(jīng)濟等措施。同時，國家正在逐步實施限制碳排放量的政策。2011年10月，國家發(fā)展改革委員會發(fā)布通知，批準北京、上海、天津、重慶、湖北、廣東和深圳等七個省市開展碳排放權(quán)交易試點工作。隨后，2013年6月18日，深圳率先在全國七個試點省市中啟動了碳排放權(quán)交易市場。而到了2021年7月，全國范圍內(nèi)的碳市場線上交易正式啟動。隨著碳排放政策的實施，再制造閉環(huán)供應鏈在可持續(xù)發(fā)展方面的優(yōu)勢日益凸顯。再制造閉環(huán)供應鏈通過回收和再利用廢棄物品，能夠減少廢物的排放，降低對環(huán)境的污染。這一點對于實現(xiàn)低碳經(jīng)濟和減緩氣候異常變化具有重要的意義。因此，碳排放政策下的再制造閉環(huán)供應鏈引起了各領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注，并成為可持續(xù)發(fā)展研究的重要議題之一。與此同時，為了提高閉環(huán)供應鏈的回收效益，響應國家廢舊品回收再制造、節(jié)能減排的號召，回收商在廢舊品的回收過程中會付出回收努力，如員工培訓、回收上門服務、回收途徑宣傳。各位學者也將回收努力考慮到閉環(huán)供應鏈中來研究。

關(guān)于碳排放政策對再制造閉環(huán)供應鏈的影響方面研究較多，如Gao等［1］考慮了三種監(jiān)管政策設(shè)置，研究碳排放政策影響的閉環(huán)供應鏈（CLSC）網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題。Li［2］等研究碳補貼對再制造閉環(huán)供應鏈的影響，提出政府實施碳補貼的戰(zhàn)略。Zhang等［3］研究考慮產(chǎn)品壽命和碳排放約束的閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題。Fareeduddin等［4］研究了不同的碳監(jiān)管政策對企業(yè)減排成本和效果的影響，提出基于碳監(jiān)管政策的閉環(huán)供應鏈設(shè)計和物流運營優(yōu)化模型。Zhang等［5］建立周期性碳排放約束和全球碳排放約束，研究兩類碳排放約束對閉環(huán)供應鏈均衡的影響。Shu等［6］在碳排放約束的背景下，研究企業(yè)承擔社會責任下的最優(yōu)決策。Samuel等［7］在碳排放約束下，設(shè)計出分離產(chǎn)品質(zhì)量的預分揀中心。Ehsan等［8］將碳排放應用到雙渠道銷售和雙渠道回收競爭場景中，研究不同渠道的最優(yōu)定價決策。Heris等［9］著重考慮碳排放計劃（CES），如碳上限、碳上限和交易以及碳稅，基于需求不確定開發(fā)最優(yōu)的可持續(xù)閉環(huán)供應鏈。Zhou等［10］將綠色因素引入現(xiàn)有的閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)模型，并研究碳交易、綠色創(chuàng)新努力和消費者綠色偏好對再制造策略選擇的影響。聶佳佳等［11］在有無碳排放約束兩種情況下研究了回收比例、供應鏈利潤等方面的變化。孫朝苑等［12］綜合考慮碳交易政策和廣告宣傳策略，研究二者對供應鏈回收渠道的選擇產(chǎn)生的影響。張桂濤等［13］在碳交易機制下，提出了生產(chǎn)與碳減排策略。王娜等［14］探討碳稅、碳減排對制造與再制造決策的影響?？琢顦s等［15］在碳配額交易政策下，探討了謊報行為對供應鏈效益的影響。

關(guān)于回收努力對閉環(huán)供應鏈影響方面的研究較少，張漢江等［16］運用最優(yōu)銷售價格激勵契約理論，對回收商采用最優(yōu)回收努力激勵契約，探討了制造商采用激勵契約實現(xiàn)閉環(huán)供應鏈協(xié)調(diào)的可行性。何建佳等［17］基于努力水平影響需求，研究再制造閉環(huán)供應鏈的努力水平和訂貨量的協(xié)調(diào)問題。謝家平等［18]考慮渠道服務努力，研究產(chǎn)品定價、渠道服務努力以及最優(yōu)回收量等問題。周維浪等［19］研究服務水平?jīng)Q策問題，提出兩種契約機制協(xié)調(diào)不同權(quán)力的閉環(huán)供應鏈。李芳等［20］研究再制造節(jié)約成本和努力水平對閉環(huán)供應鏈成員回收決策產(chǎn)生影響的問題。

綜上可見，已經(jīng)有學者將碳交易政策和回收努力引入到閉環(huán)供應鏈中來進行研究，但少有學者針對性地在碳交易背景下研究回收努力對閉環(huán)供應鏈的影響，而現(xiàn)實生活中，碳交易政策已相對成熟，且回收商在回收過程中會通過提供回收上門服務等回收努力行為來提高回收水平。鑒于此，本文在實施碳交易政策的背景下，根據(jù)回收方有無回收努力的情形，分別構(gòu)建制造商主導下M模型和R模型，利用Stackelberg博弈理論，對碳交易價格和回收努力系數(shù)在閉環(huán)供應鏈定價決策中的影響進行比較分析和數(shù)值算例探討，為政府和企業(yè)提供理論借鑒。

1 問題描述與模型假設(shè)

1.1 問題描述

本文以制造商、零售商和消費者組成的閉環(huán)供應鏈為研究對象。在該閉環(huán)供應鏈中，制造商負責對新產(chǎn)品進行生產(chǎn)以及對回收的舊產(chǎn)品進行再制造，并將產(chǎn)品批發(fā)給零售商；零售商負責新產(chǎn)品和再造品的銷售以及舊產(chǎn)品的回收，且在回收過程中零售商會付出回收努力來提高回收數(shù)量。與此同時，為減少企業(yè)的碳排放，政府對制造企業(yè)實行碳交易政策。本文在碳交易政策下考慮零售商在回收過程中是否付出回收努力（例如采取網(wǎng)絡(luò)宣傳、優(yōu)惠補貼等活動）的不同情形，構(gòu)建碳交易政策下無回收努力模型（模型M）、碳交易政策下有回收努力模型（模型R），如圖1-2所示。

1.2 符號說明

模型中的符號及意義如表 1所示。

1.3 模型假設(shè)

假設(shè)1：建立一個由制造商和零售商組成的兩級閉環(huán)供應鏈，其中制造商充當博弈中的領(lǐng)導者，零售商則是追隨者。

假設(shè)2：消費者對再制品和新產(chǎn)品的接受程度相同，且兩種產(chǎn)品的零售價和批發(fā)價完全相同。但[cmgt;cr]，且[?=cm-cr]，[?]代表制造商生產(chǎn)再制造產(chǎn)品相較于生產(chǎn)新產(chǎn)品所能節(jié)約的單位成本。

假設(shè)3：假設(shè)[Q] =[A-αp]為產(chǎn)品的需求函數(shù)，其中，[α（α＞0）]為市場需求對價格的敏感系數(shù)，反應需求量對價格變動的反應程度。

假設(shè)4：假設(shè)[Q1=q]+[γc1]1為不考慮回收努力時舊產(chǎn)品回收量，[Q2=q]+[γc1]+[kτ]為考慮回收努力時舊產(chǎn)品回收量，其中，[q]代表消費者自愿提供的舊產(chǎn)品數(shù)量；[γ]（[γgt;0]）表示消費者對回收價格的敏感系數(shù)；[k]（[kgt;0]）表示消費者對回收方回收努力水平的敏感系數(shù)。

假設(shè)5：假設(shè)[Q0=Q-Q1]為不考慮回收努力時新產(chǎn)品產(chǎn)量；[Q'0=Q-Q2]為考慮回收努力時新產(chǎn)品產(chǎn)量。

假設(shè)6：假設(shè)C[ =12φτ2]為制造商回收努力成本函數(shù)。

假設(shè)7：假設(shè)新產(chǎn)品單位碳排放額為[e]，再制品的單位碳排放額為0。

2 模型建立與求解

本文考慮兩種閉環(huán)供應鏈模型，分別為碳交易政策下無回收努力模型（模型M）和碳交易政策下有回收努力模型（模型R）。為表述方便，上角標[*]表示最優(yōu)結(jié)果，制造商和零售商分別用下角標[m]、[r]表示，不同模型分別用上角標M、N表示。

2.1 模型M

在模式M下，市場中有碳交易政策而零售商不付出回收努力。在碳交易政策下，政府首先分配一定數(shù)量的碳排放權(quán)額度（E）給制造商，使其能夠在超過或低于額度E時以價格L進行碳排放交易。

在此種模式下，制造商和零售商的利潤函數(shù)如下：

[πMm=ω-cmQ-Q1+ω-c2-crQ1+eQ-Q1-EL]

[πMr=p-ωQ+c2-c1Q1]

采用逆向歸納法求解，可得：

[pM*=3A+α（cm-eL）4α]

[ωM*=A+α（cm-eL）2α]

[c1M*=-3q+γ（?-eL）4γ]

[c2M*=-q+γ（?-eL）2γ]

[QM*=A-α（cm-eL）4]

[Q1M*=q+γ（?-eL）4]

[πM*m=A2γ+α2（cm-eL）2γ+α（q2+2（?-eL）qγ+γ（-8EL-2A（cm-eL）+（-?+eL）2γ）8αγ]

[πM*r=A2γ+α（（cm-eL）（-2A+α（cm-eL））γ+（q+（?-eL）γ）216αγ]

2.2 模式R

在模式R下，市場中有碳交易政策且零售商付出回收努力。政府首先分配一定數(shù)量的碳排放權(quán)額度（E）給制造商，使其能夠在超過或低于額度E時以價格L進行碳排放交易。同時，零售商會在回收舊產(chǎn)品的過程中付出回收努力。

在此種模式下，制造商和零售商的利潤函數(shù)如下：

[πRm=（ω-cm）（Q-Q2）+（ω-c2-cr）Q2+[e（Q-Q2）-E]L]

[πRr=（p-ω）Q+（c2-c1）Q2-12φτ2]

采用逆向歸納法求解，可得：

[pR*=3A+α（cm-eL）4α]

[ωR*=A+α（cm-eL）2α]

[c1R*=φγ（-3q+γ（?-eL））-k2（-q+γ（?-eL））2γ（2φγ-k2）]

[c2R*=-q+γ（?-eL）2γ]

[τ*=-k（q+γ（?-eL））2（k2-2φγ）]

[QR*=A-α（cm-eL）4]

[Q2R*=φγ（q+γ（?-eL））4φγ-2k2]

[πR*m=18（A2α-8EL-2Acm-eL+αcm-eL2-2φq+γ?-eL2k2-2φγ）]

[πR*r=116（A2α-2A（cm-eL）+αcm-eL2-2φq+γ?-eL2k2-2φγ）]

3 模型的比較與分析

本節(jié)對比分析兩種模式下的閉環(huán)供應鏈各均衡解的大小關(guān)系，并探討碳交易價格和回收努力水平對各均衡解的影響情況。為保證所建立的模型有意義，每種情況下均滿足：[2φγ-k2gt;0]；[q+γ（?-eL）gt;0]。

命題1：（1）[ωM*=ωR*]；[pM*=pR*]；[QM*=QR*]；

（2）[?ωM*?L=?ωR*?Llt;0]；[?pM*?L=?pR*?Llt;0]；[?QM*?L=?QR*?Lgt;]0。

證明：[ωM*-ωR*=0]；[pM*-pR*=0]；[QM*-QR*=0]。命題1（1）得證。

[?ωM*?L=?ωR*?L=-e2lt;0]；[?pM*?L=?pR*?L=-e4lt;0]；[?QM*?L=?QR*?L=αe4gt;0]。命題1（2）得證。

命題1表明，模型M和模型R的最優(yōu)批發(fā)價、零售價、需求量都相等，且在兩個模型中，產(chǎn)品的批發(fā)價、零售價與碳交易價格成負相關(guān)，產(chǎn)品的需求量與碳交易價格成正相關(guān)。由此可以得知，回收努力行為并不會影響閉環(huán)供應鏈中產(chǎn)品的定價以及需求量，即零售商無論是否付出回收努力，產(chǎn)品的零售價、批發(fā)價、需求量的最優(yōu)值都不會發(fā)生變化。而碳交易價格會對產(chǎn)品定價以及需求量產(chǎn)生影響，隨著碳交易價格的提高，產(chǎn)品的零售價和批發(fā)價會隨之降低，產(chǎn)品的需求量隨之增加。實際生活中，如果政府設(shè)置的碳交易價格過高，企業(yè)會加大對碳排放的考慮，從而影響產(chǎn)品定價。

命題2：[ c1M*gt;c1R*]；[Q1M*lt;Q2R*]。

證明：[ c1M*-c1R*=k2（q+γ（?-eL））4γ（2φγ-k2）gt;0];[ Q1M*-Q2R*=k2（q+γ（?-eL））4（k2-2φγ）lt;0]。

根據(jù)條件可知，[q+γ?-eLgt;0]，[2φγ-k2lt;0]，且[k2gt;0]。因此，[c1M*gt;c1R*]；[Q1M*lt;Q2R*]。命題2得證。

命題2表明，模型M中產(chǎn)品的回收價格高于R模型中產(chǎn)品的回收價格，M模型中的產(chǎn)品回收數(shù)量低于模型R中的產(chǎn)品回收數(shù)量?？梢缘贸?，有回收努力付出的情況相較于無回收努力時的情形，產(chǎn)品的回收數(shù)量升高，產(chǎn)品的回收價格降低。這是因為零售商付出回收努力，消費者提供廢舊品的意愿增強，產(chǎn)品的回收數(shù)量就會增大，這就導致了回收價格的越低。因此，在現(xiàn)實生活中，零售商可以通過提供回收上門服務等回收努力行為來提高舊產(chǎn)品的回收數(shù)量。

命題3： [πM*mlt;πR*m]；[πM*rlt;πR*r]。

證明：[ πM*m-πR*m=-k2（q+γ（?-eL））28r（2φγ-k2）lt;0]；[πM*r-πR*r=-k2（q+γ（?-eL））216r（2φγ-k2）lt;0]。

因為[k2gt;0]，[（q+γ（?-eL））2gt;0]，[2φγ-k2lt;0]，[rgt;0]。因此，上述公式的差值均小于零。命題3得證。

命題3表明，制造商和零售商的利潤在有回收努力情形下中高于無回收努力的情形?？梢酝瞥?，零售商通過付出回收努力，可以提高零售商和制造商的利潤水平。這是因為，對于零售商而言，回收努力行為會增加產(chǎn)品的回收數(shù)量，降低產(chǎn)品的回收價格，而產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價格不變，促成了產(chǎn)品回收的利潤增加；對于制造商而言，隨著回收數(shù)量的增加，生產(chǎn)再造品比生產(chǎn)新產(chǎn)品的節(jié)約成本增加，從而導致其利潤增加。因此，在實際中，零售商可以通過合理的付出回收努力成本來提高自身和制造商的利潤。

命題4： [?Q1M*?Llt;0]；[?Q2R*?Llt;0]；[?Q2R*?kgt;0]

證明：[?Q1M*?L=-er4lt;0];[ ?Q2R*?L=-φer24φγ-2k2lt;0];[ ?Q2R*?k=φγk（q+γ（?-eL））（2φγ-k2）2gt;0]。

因為[egt;0]，[rgt;0]，所以[?Q1M*?Llt;0]，又因為[φgt;0]，[2φγ-k2lt;0]，因此[?Q2R*?Llt;0]，又因為[γgt;0]，[kgt;0]，[q+γ（?-eL）gt;0]，因此[?Q2R*?kgt;0]。命題4得證。

命題4表明，模型M和模型R中的回收數(shù)量均與碳交易價格成負相關(guān)，R模型中的回收數(shù)量與回收努力系數(shù)成正相關(guān)。即無論是否考慮回收努力，回收數(shù)量都會隨著碳交易價格的增大而減小，而在考慮回收努力的模型中，回收數(shù)量會隨著回收努力系數(shù)增大而增大。

命題5：[?πR*m?kgt;0]；[?πR*r?kgt;0]

證明：[?πR*m?k=φk（q+γ（?-eL））22（k2-2φγ）2gt;0]；[?πR*r?k=φk（q+γ（?-eL））24（k2-2φγ）2gt;0]

因為[φgt;0]，[kgt;0]，[（q+γ（?-eL））2gt;0]，[（k2-2φγ）2gt;]0，因此[?πR*m?kgt;0]，[?πR*r?kgt;0] 命題5得證。

命題5表明，有回收努力付出情況下制造商的利潤和零售商的利潤均與回收努力系數(shù)成正相關(guān)。即隨著回收努力系數(shù)的增大，制造商和零售商的利潤也會隨之增大，其原因是回收努力系數(shù)增大，消費者提供廢舊品的積極性更高，零售商能回收到更多的廢舊品，這對于零售商而言，回收利潤增加，從而導致整體利潤增加；對于制造商而言，再制造節(jié)約成本增加，再造品出售利潤增加，從而導致整體利潤增加。

綜合命題4和命題5可以發(fā)現(xiàn)，回收數(shù)量與碳交易價格成負相關(guān)，與回收努力系數(shù)成正相關(guān)，且制造商和零售商利潤均與回收努力系數(shù)成正相關(guān)。因此，政府制定合理的碳交易價格，零售商合理付出回收努力成本，有利于使回收數(shù)量及供應鏈效益達到最優(yōu)狀態(tài)。

4 數(shù)值仿真與分析

本節(jié)將通過算例探究碳交易價格[L]和回收努力系數(shù)[k]對兩種模式下的閉環(huán)供應鏈中的最優(yōu)決策的影響。在參考文獻[11]的基礎(chǔ)上假設(shè)有關(guān)參數(shù)為：[cm=60]；[cr=30]；[A=300]；[α=3]；[c1=15]；[c2=25]；[e=1]；[E=15]；[q=10]；[γ=10]；[φ=4 ]；[L∈[0，30]]；[k∈[0，5]]。

4.1 模型M

在模型M下，產(chǎn)品零售價、批發(fā)價、需求量、回收數(shù)量及制造商和零售商利潤受碳交易價格[L]影響如圖3-5所示

從圖3中可以看出，隨著碳交易價格的增大，產(chǎn)品的零售價、批發(fā)價隨之降低，且二者呈線性關(guān)系。當碳交易價格增加到臨界值時，產(chǎn)品的零售價與批發(fā)價會降到最低水平。

從圖4可以看出，隨著碳交易價格的增大，產(chǎn)品的需求量隨之增大，舊產(chǎn)品的回收數(shù)量隨之減小，且產(chǎn)品需求量、回收數(shù)量均與碳交易價格呈線性關(guān)系。當碳交易價格增加到臨界值時，產(chǎn)品的需求量達到最大，產(chǎn)品的回收數(shù)量降到最低。

綜合圖3、4可以發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品的批發(fā)價、零售價、舊產(chǎn)品的回收數(shù)量均與碳交易價格成負相關(guān)，產(chǎn)品的需求量與碳交易價格成正相關(guān)。只有確定合適的碳交易價格，才能使閉環(huán)供應鏈中的產(chǎn)品零售價、批發(fā)價、需求量以及回收數(shù)量等參數(shù)達到較好的狀態(tài)。

從圖5可以看出，在模型M中，隨著碳交易價格的增大，制造商以及零售商的利潤首先隨之減??；當碳交易價格分別到達19和15（四舍五入保留整數(shù)）時，制造商以及零售商的利潤達到最小，之后隨著碳交易價格的增大而不斷增大。總體來說，制造商和零售商利潤隨著碳交易價格的提升呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。

4.2 模型R

在模型R下，制造商利潤、零售商利潤、舊產(chǎn)品回收數(shù)量如圖6～7所示。

圖6（a）反映了制造商利潤隨碳交易價格[L]和回收努力系數(shù)[k]的變化趨勢，由圖可以發(fā)現(xiàn)，在有回收努力付出的情況下，若回收努力系數(shù)[k]不變，碳交易價格[L]在[0，30]的范圍內(nèi)，制造商的利潤呈現(xiàn)先減少再增加的趨勢，這是因為，碳交易價格在較低水平時，不能很好地控制企業(yè)的碳排放，這時企業(yè)需要購買碳排放交易權(quán)，從而導致其利潤較低，而當碳交易價格處于較高水平時，此時企業(yè)會出于大量購買碳交易權(quán)成本會增加或者大量出售碳排放交易權(quán)利潤會增加的考慮，相應的控制碳排放量，從而達到提高其利潤的效果；若[L]不變，[k]在[0，5]的范圍內(nèi)，制造商的利潤呈現(xiàn)增長的趨勢，這是因為隨著回收努力系數(shù)的增加，回收數(shù)量也會隨之增加，再制造節(jié)約成本增加，再造品出售利潤增加，從而導致制造商利潤增加。

圖6（b）反映了零售商利潤隨[L]和[k]的變化趨勢，由圖可以看出，若[k]不變，[L]在[0，30]的范圍內(nèi)，零售商的利潤先減少后增加；若[L]不變，[k]在[0，5]的范圍內(nèi)，零售商的利潤呈現(xiàn)不斷上升的趨勢，這是因為回收努力系數(shù)越高，消費者提供廢舊品的積極性越大，回收數(shù)量增加，零售商的回收利潤增加。

圖7反映了回收數(shù)量隨[L]和[k]的變化趨勢，由圖可以發(fā)現(xiàn)，若[k]不變，[L]在[0，30]的范圍內(nèi)，回收數(shù)量呈現(xiàn)直線下降的趨勢；若[L]不變，[k]在[0，5]的范圍內(nèi)，回收數(shù)量呈現(xiàn)直線上升的趨勢。

5 總 結(jié)

本文在實施碳交易政策的背景下，根據(jù)回收方有無回收努力的情形，分別構(gòu)建制造商主導下M模型和R模型，利用Stackelberg博弈理論，對碳交易價格和回收努力系數(shù)在閉環(huán)供應鏈定價決策中的影響進行比較分析和數(shù)值算例探討。結(jié)果表明：

1）隨著碳交易價格的提高，產(chǎn)品的零售價和批發(fā)價、回收數(shù)量會隨之降低，產(chǎn)品的需求量隨之增加。如果政府設(shè)置的碳交易價格過高，會導致制造商加大對碳排放的顧慮，同時間接性打擊零售商對舊產(chǎn)品回收的積極性，因此，政府應合理設(shè)定碳交易價格以使產(chǎn)品定價及回收數(shù)量達到較優(yōu)狀態(tài)。

2）制造商和零售商利潤隨著碳交易價格的提升呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。政府實現(xiàn)減碳排目標的前提是企業(yè)可以獲利，因此，只有合理實施碳交易政策，恰當制定碳交易價格，才能使閉環(huán)供應鏈中制造商和零售商的利潤達到較優(yōu)的狀態(tài)，以實現(xiàn)經(jīng)濟和社會利益的共贏。

3）回收努力行為不會影響閉環(huán)供應鏈中產(chǎn)品的零售價、批發(fā)價以及需求量，但會提高產(chǎn)品的回收數(shù)量、零售商及制造商的利潤，因此，在實際生活中，零售商可以通過合理的付出回收努力成本來提高產(chǎn)品的回收數(shù)量，這樣不僅響應了國家節(jié)能號召，又提高了自身的利潤。

本文在碳交易政策下研究了以零售商為回收主體的回收模式，未來可以考慮雙渠道回收模式。另外，本文假設(shè)再制造品和新產(chǎn)品是同質(zhì)的，未來可以考慮產(chǎn)品異質(zhì)的情況。

參考文獻：

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責任編校：杜寶花，張 靜

A Study on Closed-loop Supply Chain Pricing Decision Model Considering Recycling Efforts Under Carbon Trading Mechanism

CAO Qingkui1，2，LI Jing1

（1.School of Management Engineering and Business，Hebei University of Engineering，Handan 056009，China;

2.School of Economics and Management， Langfang Normal University， Langfang 065000， China）

Abstract： To study the impact of recycling efforts on closed-loop supply chains under the carbon trading mechanism， the M model and R model under manufacturer domination are constructed respectively according to different situations with or without recycling effort by the recycler. The study examines the impacts of carbon trading price and recycling effort coefficients on the wholesale price，retail price， recycling quantity of the product， and the profit of the supply chain，and verifies them with numerical examples. The result shows that an increase in carbon trading price reduces the retail and wholesale prices as well as the recycling quantity of the products， and increases the demand for the products. While the recycling effort does not affect the pricing or the demand for the products in the closed-loop supply chain， it increases the recycling quantity of the products，and the profits of retailers and" manufacturers.

Keywords： closed-loop supply chain; carbon trading policy; recycling effort; Stackelberg game; pricing

收稿日期：2024-01-21

基金項目：國家自然科學基金項目（61375003）

作者簡介：曹慶奎，男，教授，碩士生導師，主要從事物流與供應鏈管理研究。