基于煤矸振動特性的放頂煤支架傳感器優(yōu)化布置策略研究

關(guān)鍵詞：放頂煤；振動信號；傳感器優(yōu)化布置；液壓支架尾梁；有效獨(dú)立法；K-L散度

中圖分類號：TD355；TP212 DOI： 10. 16579/j. issn. 1001. 9669. 2025. 01. 008

0引言

放頂煤采煤法是如今煤礦開采厚煤層的主要技術(shù)之一［1］。到目前為止，這一技術(shù)仍需要人工控制放煤過程，嚴(yán)重制約了綜放工作面的智能化發(fā)展。為實(shí)現(xiàn)智能化精準(zhǔn)放煤，相關(guān)學(xué)者利用伽馬射線、雷達(dá)探測、紅外探測、圖像識別和振動分析開展了煤矸精準(zhǔn)識別研究［2-4］。其中，煤矸振動信號識別因其設(shè)備安裝簡單、成本低且識別率高，得到廣泛的研究。

近年來，相關(guān)學(xué)者對煤矸振動信號識別方法展開了大量研究。WANG等［5-6］對煤矸振動信號進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后提取能量、峭度、波峰因子等特征，將特征向量輸入反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行煤矸識別研究。劉偉等［7-9］對比頂煤下落與煤矸混放兩種工況下振動信號的時(shí)頻特征參數(shù)，確定了方差和峭度對工況變化較為敏感且穩(wěn)定性好，可以作為煤矸識別的特征，并建立識別模型，進(jìn)行煤矸識別。薛光輝等［10］94-96分析不同工況下實(shí)測數(shù)據(jù)特征指標(biāo)變化情況，證明方差、偏度指標(biāo)與峭度指標(biāo)對工況變化敏感且可以作為頂煤放落程度的判斷依據(jù)。馬英［11］40-42通過試驗(yàn)得出煤塊與砂巖兩者沖擊信號能量值區(qū)別度大，確定了能量特征上煤矸差異的可辨識性。ZHANG等［12］對振動信號提取了能量、峭度、偏度、方差和邊際能譜分段能量比等特征，融合不同特征并使用深度置信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行垮落煤矸模式識別，確定了用于煤矸識別的最優(yōu)特征。竇希杰［13］使用主成分分析法對能量、能量矩、峭度和奇異值進(jìn)行了降維可視化處理，驗(yàn)證這四種特征區(qū)分不同工況信號的有效性。盡管這些方法取得了較高的識別精度，然而，受限于工作面噪聲的干擾，這些基于單傳感器的方法往往不能很好地用來處理耦合信號。

為了實(shí)現(xiàn)更高精度煤矸垮落信號的識別，采用多振動傳感器的方法在近年來被證明能有效降低噪聲干擾。彭彬森等［14］使用多傳感器技術(shù)改進(jìn)的深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行齒輪箱故障診斷，與單傳感器相比，改進(jìn)后的診斷模型在不同信噪比下診斷精度均高于單傳感器且抗噪能力更強(qiáng)。李松柏等［15］構(gòu)建了基于多振動傳感器信號信息融合的齒輪故障診斷模型，相比單傳感器模型，其具有更高的診斷準(zhǔn)確率和抗干擾能力以及一定的容錯性。張杰［16］針對單一傳感器數(shù)據(jù)受噪聲干擾嚴(yán)重、難以準(zhǔn)確估計(jì)軌道高低不平順值的問題，提出基于多源傳感器數(shù)據(jù)融合的軌道高低不平順檢測方法，在降低噪聲干擾的同時(shí)有效提高了檢測精度。盡管這些方法在旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)故障診斷中展現(xiàn)出極好的性能，但是與這些環(huán)境不同，放煤工作面往往伴隨極強(qiáng)的信號非均衡性。

優(yōu)化多傳感器的布置可以有效降低多振動傳感器在煤矸垮落信號識別中的不穩(wěn)定性。對于煤矸垮落信號的獲取，薛光輝等［10］96明確了尾梁更適合作為振動傳感器的安裝位置。馬英［11］42通過對比尾梁腹板處與側(cè)面的煤矸振動信號，得出前者更能實(shí)時(shí)精準(zhǔn)地反映尾梁受煤矸沖擊的真實(shí)情況，進(jìn)一步縮小了尾梁傳感器布置的考慮范圍。但受制于現(xiàn)實(shí)作業(yè)環(huán)境、設(shè)備費(fèi)用和技術(shù)條件等因素，研究人員難以測量尾梁結(jié)構(gòu)的全部響應(yīng)數(shù)據(jù)。為了應(yīng)用有限的傳感器獲取盡可能完整的尾梁振動信號，給煤矸精準(zhǔn)識別研究提供有效的數(shù)據(jù)支撐，需要對放頂煤液壓支架尾梁傳感器進(jìn)行優(yōu)化布置。

傳感器優(yōu)化布置包括數(shù)量優(yōu)化和位置優(yōu)化。其中數(shù)量優(yōu)化目前還沒有比較通用的標(biāo)準(zhǔn)［17］。針對傳感器數(shù)量優(yōu)化，楊海峰等［18］提出使用局部散射矩陣確定結(jié)構(gòu)損傷檢測中傳感器布置的極限間距，并將其應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)Benchmark模型的傳感器優(yōu)化布置中，實(shí)現(xiàn)了傳感器數(shù)量和位置的組合優(yōu)化。針對傳感器位置優(yōu)化，人們提出了很多方法，如有效獨(dú)立法［19］、模態(tài)動能法［20］、模態(tài)置信度法［21］、有效獨(dú)立-改進(jìn)模態(tài)應(yīng)變能法［22］、有效獨(dú)立-總位移法［23］等。然而，這些方法研究大多關(guān)注被測結(jié)構(gòu)的模態(tài)觀測性，對傳感器采集信號的有效性研究較少。劉臻等［24-25］從實(shí)測的齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)信號出發(fā)，將故障可診斷性應(yīng)用于傳感器優(yōu)化布置中，確定的傳感器布置方案不僅能反映齒輪箱的模態(tài)信息，還能對可能出現(xiàn)的故障實(shí)現(xiàn)識別與分離。

對于液壓支架尾梁傳感器布置而言，傳感器獲取的振動信號主要用于煤矸識別研究，傳感器的布置不僅要實(shí)現(xiàn)振動數(shù)據(jù)的完整獲取，還要使獲取的煤矸信號在特征分類中具有很好的差異性。

因此，本文以獲取完整且特征差異明顯的煤矸振動信號為目標(biāo)，進(jìn)行放頂煤液壓支架尾梁傳感器優(yōu)化布置策略研究。首先，利用K-L（Kullback-Leibler）散度構(gòu)建煤矸振動信號的差異性評價(jià)指標(biāo)和測點(diǎn)信號與完整信號間的近似性評價(jià)指標(biāo)，結(jié)合Fisher信息矩陣指標(biāo)，組成綜合評價(jià)指標(biāo)；然后，通過有效獨(dú)立法對尾梁初選測點(diǎn)，試驗(yàn)獲取對應(yīng)位置的煤矸振動信號；最后，分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)各測點(diǎn)組合的評價(jià)指標(biāo)，確定最優(yōu)傳感器布置方案。本文將尾梁傳感器布置有效性加入傳感器選擇的評價(jià)指標(biāo)中，為后續(xù)煤矸振動信號識別研究的數(shù)據(jù)采樣提供了一定的參考價(jià)值。

1傳感器優(yōu)化布置相關(guān)理論

1. 1有效獨(dú)立法

有效獨(dú)立法是指基于模態(tài)矩陣各階向量的獨(dú)立性，通過迭代不斷刪除對目標(biāo)模態(tài)獨(dú)立性貢獻(xiàn)較小的自由度，保留貢獻(xiàn)度較大的自由度，從而確定傳感器布置結(jié)果。

3傳感器初步布置

本文以ZF8200/17/35型液壓支架的尾梁為研究對象，按1∶5的比例縮小，構(gòu)建試驗(yàn)臺，建立有限元模型，進(jìn)行仿真分析，選取初步的傳感器布置方案。

3. 1模型構(gòu)建與模態(tài)分析

構(gòu)建放頂煤試驗(yàn)臺模型，并依此建立尾梁有限元模型，如圖1所示。

尾梁模型選用shell 181單元，單元厚度取6 mm，材料為Q690 鋼，彈性模量為2. 0×10¹¹ Pa，泊松比為0. 29，密度為7 900 kg/m³。圖1（b）中，根據(jù)模型裝配情況，對尾梁上側(cè)螺栓連接處節(jié)點(diǎn)施加全自由度約束，同時(shí)對尾梁板中兩個(gè)固定支撐的節(jié)點(diǎn)施加全自由度約束。因此，尾梁模型為單邊固支且受內(nèi)部對稱兩點(diǎn)約束的板。

該有限元模型共有436個(gè)節(jié)點(diǎn)，對其中191個(gè)節(jié)點(diǎn)限制全部自由度。選取前4階彈性模態(tài)作為目標(biāo)模態(tài)，各階模態(tài)振型如圖2所示。

3. 2初選測點(diǎn)

將與煤矸集中接觸的尾梁節(jié)點(diǎn)［圖1（b）中規(guī)則正方形單元的節(jié)點(diǎn)］作為初始的待選傳感器布點(diǎn)，提取節(jié)點(diǎn)對應(yīng)自由度的模態(tài)振型矩陣。遍歷計(jì)算全部待選自由度對應(yīng)的有效獨(dú)立分配矩陣E，對E中對角線上的每一個(gè)值進(jìn)行排序，剔除最小值及其對應(yīng)自由度。重新計(jì)算E，排序并剔除最小值及其自由度直至達(dá)到目標(biāo)傳感器數(shù)目。

根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)條件，本文選取8個(gè)自由度作為初選測點(diǎn)，進(jìn)行試驗(yàn)臺傳感器布置。由有效獨(dú)立法選出的8個(gè)自由度分別對應(yīng)8個(gè)節(jié)點(diǎn)，具體初選測點(diǎn)位置如表1所示。

4試驗(yàn)與分析

4. 1試驗(yàn)臺搭建

依照三維模型1∶1搭建試驗(yàn)臺，根據(jù)初選測點(diǎn)布置傳感器，如圖3 所示。試驗(yàn)選用東華1A110E 型單軸加速度傳感器采集煤矸振動信號，并通過磁吸方式固定于試驗(yàn)臺尾梁上。使用MI-7008D型數(shù)據(jù)采集儀記錄數(shù)據(jù)。

本文模擬落煤和落矸兩種工況，每種工況進(jìn)行15組重復(fù)試驗(yàn)。首先，在試驗(yàn)開始前稱取煤塊40 kg，置于試驗(yàn)臺尾梁板和掩護(hù)梁板上方；然后，數(shù)據(jù)采集儀采集信號，試驗(yàn)臺尾梁下方的缺口開啟，上方煤塊下落，對尾梁產(chǎn)生沖擊，實(shí)現(xiàn)激勵，直至全部落下，結(jié)束信號采集；最后，將缺口關(guān)閉，收集落下的煤塊，再次置于試驗(yàn)臺上。如此重復(fù)15次后，對40 kg矸石碎塊進(jìn)行同樣的試驗(yàn)。

4. 2數(shù)據(jù)處理與分析

為充實(shí)試驗(yàn)樣本，對采集到的煤矸振動信號進(jìn)行截取。令截取窗口為0. 2 s，滑移步長為0. 02 s，對采集的信號進(jìn)行重疊采樣，最終得到1 788個(gè)落煤振動信號數(shù)據(jù)樣本和1 561個(gè)落矸振動信號數(shù)據(jù)樣本。

根據(jù)前人對煤矸振動信號的研究，在各信號數(shù)據(jù)樣本中提取常用特征，即能量、能量矩、峭度、裕度因子、峰值頻率、譜心頻率、頻率方差、頻率均值、波形因子和奇異值。利用t 分布式隨機(jī)鄰域嵌入（tdistributedStochastic Neighbor Embedding，t-SNE）降維可視化，篩選出其中對煤矸區(qū)分較敏感的前5種特征，即能量、峰值頻率、譜心頻率、頻率方差和奇異值，并將其作為研究的目標(biāo)特征。

為了在初選測點(diǎn)中選出尾梁傳感器的最優(yōu)布置，對初選的8個(gè)測點(diǎn)進(jìn)行排列組合，提取各組合煤矸信號的目標(biāo)特征，利用核密度估計(jì)法估算組合特征的概率分布，計(jì)算評價(jià)指標(biāo)。由于測點(diǎn)排列組合數(shù)量較多，不便全部展示，所以僅列出各數(shù)量測點(diǎn)組合中綜合評價(jià)指標(biāo)最好的前4個(gè)測點(diǎn)組合方案，如表2所示。

由表2可以看出，差異性指標(biāo)f21在不同測點(diǎn)數(shù)量和不同測點(diǎn)組合中的表現(xiàn)均具有較大的波動性。但是，近似性指標(biāo)f₂₂ 卻相對平穩(wěn)，基本保持在0. 0035～0. 0041。因此，振動信號評價(jià)指標(biāo)f2在測點(diǎn)組合間的變化趨勢與差異性指標(biāo)f₂₁大體相同。這一現(xiàn)象表明，根據(jù)振動信號評價(jià)指標(biāo)選取傳感器布置方案，在一定程度上是依靠差異性指標(biāo)進(jìn)行選取的。這一現(xiàn)象符合傳感器布置用于煤矸識別研究的初衷；近似性指標(biāo)特點(diǎn)也說明了傳感器獲取的信號之間存在著信息冗余，不應(yīng)布置過多傳感器。

各數(shù)量測點(diǎn)組合的最優(yōu)方案與對應(yīng)評價(jià)指標(biāo)如表3所示。隨著傳感器數(shù)量的增加，F(xiàn)isher信息矩陣指標(biāo)f_f也逐漸增大，但超過3個(gè)傳感器時(shí)增幅明顯變緩，說明至少需要3個(gè)傳感器才能獲取足夠反映結(jié)構(gòu)模態(tài)信息的數(shù)據(jù)?？紤]傳感器數(shù)量的評價(jià)指標(biāo)f₁在3個(gè)傳感器時(shí)取到最大值，說明在各測點(diǎn)方案中，這3個(gè)測點(diǎn)4_7_8的組合方案可以用相對最少的傳感器數(shù)量得到相對最多的結(jié)構(gòu)信息。煤矸振動信號評價(jià)指標(biāo)f₂隨著傳感器數(shù)量的增加逐漸減小，其中，最佳單測點(diǎn)7與二測點(diǎn)最佳組合4_7之間的變化趨勢和六測點(diǎn)最佳組合與七測點(diǎn)最佳組合之間的變化趨勢都相對平緩。綜合評價(jià)指標(biāo)f 在二測點(diǎn)最佳組合4_7處取得最大值，之后隨著傳感器數(shù)量增加而逐漸降低。

最優(yōu)測點(diǎn)組合的選取原則是在滿足模態(tài)可觀測性的基礎(chǔ)上，應(yīng)用盡可能少的傳感器，使測得的信號具有很好的煤矸差異性和信息完整性。結(jié)合表2中f₁列和表3中f_f、f₁兩列可以看出，當(dāng)傳感器數(shù)量≤2時(shí)，各測點(diǎn)組合的數(shù)據(jù)相差較大，從實(shí)際應(yīng)用角度考慮，若其中一個(gè)發(fā)生故障，結(jié)構(gòu)的模態(tài)可觀測性具有極大的不穩(wěn)定性；當(dāng)傳感器數(shù)量≥5時(shí)，各測點(diǎn)組合的數(shù)據(jù)差異極小，任一組合都具有很好的模態(tài)可觀測性。但在3或4個(gè)測點(diǎn)時(shí)能滿足模態(tài)可觀測性的現(xiàn)實(shí)前提下，不選擇邊際成本高的更多測點(diǎn)組合。因此，在3個(gè)測點(diǎn)和4個(gè)測點(diǎn)組合中，根據(jù)煤矸振動信號評價(jià)指標(biāo)選取最優(yōu)測點(diǎn)組合。由表2可以看出，在f₂₂相差不大的條件下，4_7_8的f₂₁、f₂和f指標(biāo)數(shù)據(jù)均遠(yuǎn)高于其他組合。因此，綜合分析后，選用測點(diǎn)組合4_7_8作為尾梁傳感器最優(yōu)布置方案。此外，4_7_8組合相比其他組合對全局信號擁有更穩(wěn)定的感知能力，若實(shí)際應(yīng)用中某一測點(diǎn)的傳感器失效，另外兩測點(diǎn)對煤矸振動信號的獲取依然具有良好的表現(xiàn)性。

5結(jié)論

本文基于煤矸振動特性，構(gòu)建綜合評價(jià)指標(biāo)，對放頂煤液壓支架尾梁傳感器進(jìn)行優(yōu)化布置研究，得出以下結(jié)論：

1）煤矸振動信號評價(jià)指標(biāo)的應(yīng)用，在穩(wěn)定模態(tài)信息獲取的基礎(chǔ)上降低了傳感器信息的冗余度，同時(shí)使測點(diǎn)的選取傾向于所獲煤矸信號特征差異性大的位置。

2）測點(diǎn)組合4_7_8作為本文尾梁結(jié)構(gòu)的最佳傳感器布置方案。不僅該測點(diǎn)組合滿足結(jié)構(gòu)的模態(tài)可觀測性要求，而且所采集信號呈現(xiàn)出的明顯差異性有助于后續(xù)煤矸識別的開展。