基于融合特征矩陣和CNN模型的管道埋藏微裂紋超聲導(dǎo)波定位

關(guān)鍵詞：零頻分量，損傷指數(shù)，融合特征矩陣，CNN

在眾多管道檢測技術(shù)中，超聲導(dǎo)波因其傳輸距離遠(yuǎn)、檢測范圍廣、精度高等優(yōu)點脫穎而出，在無損檢測（Non?Destructive Testing，NDT）和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測（Structural Health Monitoring，SHM）等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［1-4］. 目前，超聲導(dǎo)波檢測主要分為線性超聲導(dǎo)波檢測和非線性超聲導(dǎo)波檢測. 傳統(tǒng)的線性超聲導(dǎo)波檢測主要針對圓孔、缺口損傷等尺寸較大的損傷，而非線性超聲導(dǎo)波檢測的對象是微小缺陷的裂紋. 此外，近年來結(jié)合超聲導(dǎo)波檢測與深度學(xué)習(xí)的研究獲得了更多的關(guān)注，解決了超聲導(dǎo)波檢測中損傷種類繁多的問題.

傳統(tǒng)的管道損傷檢測方法主要基于線性超聲導(dǎo)波技術(shù)，通過對時域信號的相關(guān)性分析或希爾伯特變換等方法來分析響應(yīng)信號波形參數(shù)［5-6］，建立如剪切水平（Shear Horizontal，SH）導(dǎo)波的有限元模型來評估缺陷檢測和尺寸鑒別的能力［7-8］.還有研究通過提取回波信號和徑向位移等損傷指標(biāo)并結(jié)合小波分析降噪來確定損傷區(qū)域［9-10］以及基于正常模態(tài)展開方法建模非軸對稱扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波的反射來實現(xiàn)裂紋定位和尺寸預(yù)測［11-12］等. 這些研究在檢測圓孔、大缺口裂紋損傷等方面取得了豐富成果，但對于尺寸遠(yuǎn)小于波長的早期微裂紋損傷檢測仍有局限. 針對這一問題，非線性超聲導(dǎo)波檢測方法憑借其對材料性質(zhì)變化的高度敏感性，且與管道中微裂紋相互作用時會產(chǎn)生新的包含損傷信息的分量，可以很好地彌補線性超聲導(dǎo)波的不足［13-15］. 具體地，通過分析微裂紋與導(dǎo)波相互作用產(chǎn)生的高次諧波，如理論分析后向組合諧波的累計效應(yīng)實現(xiàn)局部退化定位和定量評估［16］，證明非線性參數(shù)在不同疲勞階段對微裂紋產(chǎn)生的敏感性［17］. 同時，研究發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)分量比高次諧波更敏感，并據(jù)此提出僅需單個單向?qū)Рǖ奈⒘鸭y定位新方法［18-19］. 此外，隨著機器學(xué)習(xí)方法的興起，將損傷信息以數(shù)據(jù)的形式供機器學(xué)習(xí)并生成有效的檢測模型，如將導(dǎo)波傳播圖像輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）識別復(fù)合材料損傷位置、大小和形狀［20］，訓(xùn)練CNN 表征管道裂紋缺陷的長度和角度［21］以及隨機改變?nèi)毕輩?shù)來獲取聲波數(shù)據(jù)和相速度分布矩陣，實現(xiàn)管道缺陷實時定量成像［22］等，已成為超聲導(dǎo)波損傷檢測的重要手段，顯著提升了損傷定位與成像的精度和效率.

對管道微裂紋的研究往往只關(guān)注貫穿微裂紋，然而在實際生活中埋藏微裂紋比貫穿微裂紋更難發(fā)現(xiàn)，也更具危險性，但在研究中卻經(jīng)常被忽略. 同時，由于超聲導(dǎo)波與埋藏微裂紋相互作用下產(chǎn)生的非線性效應(yīng)太弱，利用非線性超聲導(dǎo)波來定位埋藏微裂紋有一定的難度. 為了解決這個問題，本文將埋藏微裂紋作為研究對象，融合不同的特征構(gòu)建反映埋藏微裂紋位置信息的矩陣，再將該矩陣作為深度學(xué)習(xí)CNN 模型的輸入，通過訓(xùn)練好的模型來實現(xiàn)管道中埋藏微裂紋的定位.

1 仿真模型及損傷建模

1. 1三維仿真建模 為了探究管道中埋藏微裂紋的定位問題，本文利用ABAQUS軟件建立管道三維模型，通過動力學(xué)計算分析可以得到不同微裂紋位置的時域信號. 仿真模型如圖1 所示，材料選擇不銹鋼，具體參數(shù)如表1 所示.

微裂紋定位檢測區(qū)域位于管道模型上半部分的中心，軸向長度為220 mm，周向角度為180°.檢測區(qū)域的中心在XOY 平面的平面1 和XOZ 平面的平面2 上. 檢測區(qū)域周圍的圓管表面布置了一個包含八個傳感器（A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H）的陣列，用于捕獲損傷區(qū)域的響應(yīng)信號. 傳感器A，B，E 和F 距離檢測區(qū)域邊界40 mm，位于平面2 兩側(cè)，間隔40°. 傳感器C，D，G 和H 與平面1 間隔50 mm，距離檢測區(qū)域邊界30°.

在微裂紋模型部分，由于裂紋為埋藏型，建模時分為兩個部件：部件1 為損傷外部模型，部件2為損傷區(qū)域模型，二者通過綁定約束形成一個整體. 埋藏微裂紋位于模型內(nèi)部中心，高度為4 mm，長度為20 mm，與Z 軸夾角為37°. 這些參數(shù)在后續(xù)仿真分析中保持不變. 為了簡化建模，在部件2 中嵌入與微裂紋相同尺寸的Cohesive 單元來模擬裂紋損傷，并采用切向無摩擦和正常硬接觸的相互作用特性.

由于微裂紋的深度固定，為了簡化操作，后續(xù)定位研究中將三維管道展開為二維平面. 在二維定位檢測區(qū)域的原理圖（圖2）中，以定位檢測區(qū)域的中心點為原點（0，0），建立新的XZ 坐標(biāo)系. X軸表示周向角度，-80°～80°，間隔5°；Z 軸表示軸向長度，-100～100 mm，間隔5 mm. 裂紋中心點的坐標(biāo)表示其位置，例如左下角的微裂紋可表示為（-80，-100）. 整個建模過程中，共模擬了1353 種不同位置的埋藏微裂紋. 在計算定位誤差時，將X 軸的周向距離轉(zhuǎn)化為對應(yīng)弧長，并計算預(yù)測坐標(biāo)與實際坐標(biāo)之間的距離差值即可.

1. 2 激勵選擇與參數(shù)設(shè)置 仿真激勵信號選擇了單頻信號，由10個周期的漢寧窗加窗正弦信號組成，中心頻率為50 kHz. 在仿真分析中，雖然激勵信號相同，但由于定位研究中的特征因素不同，激勵點的選擇將根據(jù)這些因素進(jìn)行調(diào)整.

對于零頻分量的分析，由于其與超聲導(dǎo)波和微裂紋相互作用產(chǎn)生的非線性效應(yīng)相關(guān)，為了更方便地提取和分析時域信號，選擇單一模態(tài)尤為重要. 圖3 展示了MATLAB 繪制的頻散曲線，其中L（0，2）模態(tài)在50～150 kHz 基本上是非頻散的，且該模態(tài)在該頻率范圍內(nèi)的傳播速度是所有模態(tài)中最快的，保證了在同時激發(fā)的情況下，該模態(tài)會最先到達(dá)損傷處. 因此，本文選擇L（0，2）模態(tài)的超聲導(dǎo)波作為激勵信號.

激勵方式采用端面激勵，即在端面中心線節(jié)點處沿管道軸向方向同時施加相同激勵，以獲得所需的L（0，2）模態(tài)超聲導(dǎo)波. 而在損傷指數(shù)的計算中，由于可以包含不同模態(tài)的信號，并需要計算不同激勵點?接收點路徑的信號，因此激勵方式采用點激勵. 激勵點選擇傳感器A～H，沿Z 軸方向（軸向方向）施加激勵信號. 當(dāng)一個傳感器激發(fā)信號時，另外七個傳感器接收對應(yīng)的損傷信號.

由于埋藏微裂紋產(chǎn)生的非線性比貫穿微裂紋更弱，為了保證求解過程中的穩(wěn)定性和收斂性，同時確保模型的計算效率和精度，本文中管道模型的網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置為2 mm，時間步長為30 ns.此外，定位區(qū)域和埋藏微裂紋模塊需要更精細(xì)的網(wǎng)格，因此這兩個部分的局部單元尺寸分別設(shè)置為1 mm 和0. 5 mm.

2 融合特征矩陣構(gòu)建

2. 1零頻分量 以前，非線性超聲導(dǎo)波的研究重點在于高次諧波，尤其是二次諧波受到了廣泛的關(guān)注. 然而，二次諧波信號通常很弱，在時域中很難觀察到明顯的信號，尤其是對于埋藏微裂紋，在頻譜上很難觀察到有用信息. 雖然埋藏微裂紋信號的頻譜中存在二次諧波，但因信號特征太弱，不具備太多研究價值，因此本文將重點放在另一個微裂紋非線性特征，即零頻分量上［23-25］.

由于二倍頻處的信號是波動信號，與之相比，零頻信號通過材料的非線性在零頻率處分得了更多的能量，比傳統(tǒng)的二次諧波包含更多的敏感信息. 圖4 是頻域中非線性超聲導(dǎo)波頻譜構(gòu)成的示意圖，可以看出頻域圖上的波信號不僅包含了基頻，還包含了零頻分量以及二次諧波、三次諧波等高次諧波，更重要的是，零頻分量的幅值明顯高于二次諧波的幅值. 以仿真結(jié)果為例，對于中心點坐標(biāo)為（-80，-100）的埋藏微裂紋，傳感器A～D 接收的信號在頻譜圖上零頻分量和二次諧波的幅值如圖5 所示，可以看出不同傳感器響應(yīng)信號的零頻分量幅值變化的趨勢與二次諧波基本一致，但零頻分量幅值比二次諧波高一個數(shù)量級. 進(jìn)一步證明，零頻分量在彌補二次諧波信號過弱的同時，還可以很好地反映超聲導(dǎo)波與微裂紋相互作用下的非線性效應(yīng).

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，對于非線性特征不明顯的埋藏微裂紋，頻域中二次諧波的幅值小且容易受到其他因素的干擾，與之相比，零頻分量在頻域上的強度更適合用來對埋藏微裂紋進(jìn)行非線性分析. 通過分析多個傳感器接收信號的零頻分量變化趨勢，可以大致了解埋藏微裂紋的位置區(qū)域，但想要提高整體的定位精度，獲取管道埋藏微裂紋的精確坐標(biāo)，還需要在此基礎(chǔ)上添加其他包含位置信息的特征因素.

2. 2 損傷指數(shù) 基于損傷指數(shù)（Damage Index，DI）［26-27］的方法不依賴于特定模態(tài)或波形分析，應(yīng)用廣泛. DI 通過計算路徑下的損傷程度得出數(shù)值，但由于其不包含時間信息，單條路徑的損傷程度不足以實現(xiàn)定位功能. 因此，需在損傷區(qū)域周圍布置多個激勵點?接收點陣列，通過基線比較來檢測和定位缺陷. 該方法旨在克服信號的復(fù)雜性、可變性及結(jié)構(gòu)幾何多變性，且其合理性在于DI 會隨新?lián)p傷的出現(xiàn)或現(xiàn)有損傷的變化而變化.

本文引入了根據(jù)基線和不同微裂紋損傷位置下測量的超聲導(dǎo)波傳播數(shù)據(jù)計算得到的DI，將其作為埋藏微裂紋定位的一種特征因素. 定義DI涉及的動態(tài)狀態(tài)是波傳播過程中信號的頻譜，DI的計算如式（2）所示：

其中，f_k 是頻譜的頻率，F(xiàn)I 和FD 分別是無損管道和有損管道結(jié)構(gòu)的信號頻譜幅度，f_s是采樣率. 只有當(dāng)結(jié)構(gòu)的測量動態(tài)響應(yīng)發(fā)生變化時才返回非零值，如果實驗測量結(jié)果與無損情況下的數(shù)值相同，則返回零值.

通過分析仿真實例的結(jié)果，對DI 進(jìn)行了具體研究. 以路徑AB 為例（傳感器A 發(fā)送信號，傳感器B 接收信號），當(dāng)埋藏微裂紋坐標(biāo)分別為（-80，-100），（-80，0）和（-80，100）時，時域信號波形見圖6a. 如圖6a 所示，不同位置的埋藏微裂紋在時域信號幅值上存在細(xì)微差別，表明接收信號中包含損傷的位置信息，需要通過一定的方法將該信息放大. 圖6b 展示了三個不同位置的埋藏微裂紋通過式（2）計算得到的DI，由圖可見，從坐標(biāo)（-80，-100）到（-80，100），DI 呈遞增趨勢. 這符合我們的直觀理解，微裂紋越接近激勵點?接收點路徑，接收信號中的損傷信息越豐富. 隨后，改變埋藏微裂紋的軸向方向（Z 軸方向）位置. 圖7展示了當(dāng)微裂紋周向位置發(fā)生變化時，不同周向角度（-80°，-40°，0°，40°，80°）的DI. 由圖可見，DI 能夠有效地反映埋藏微裂紋周向方向位置的改變. 這些仿真實驗結(jié)果證明了DI 可以放大原始信號中的損傷信息，對于后續(xù)埋藏微裂紋定位研究具有重要意義.

盡管上述分析說明了利用DI 可以進(jìn)行后續(xù)的裂紋定位研究，該方法具有不需要跟蹤信號特定的模態(tài)以及省略分析波形過程的優(yōu)勢，但由于每個DI 本質(zhì)上只包含一條路徑的損傷信息，因此對于激勵點?接收點組成的陣列分布精度要求很高，并且需要盡可能多的傳感器組進(jìn)行信號記錄與后續(xù)計算.

2. 3融合特征矩陣 將零頻分量和DI 結(jié)合構(gòu)建融合特征矩陣，以提高埋藏微裂紋定位的精度.雖然零頻分量相較于二倍頻具有更強的非線性特性，但由于研究對象是埋藏微裂紋，其幅值變化有限，僅憑此特征難以準(zhǔn)確定位. 此外，DI 反映各路徑的損傷程度，但實現(xiàn)精準(zhǔn)定位需大量傳感器構(gòu)成的陣列，增加了工作量和設(shè)備要求. 因此，我們綜合考慮這兩種特征，構(gòu)建包含零頻分量和DI 的8×8 融合特征矩陣，增強損傷位置信息.

以位置坐標(biāo)為（0，0）的埋藏微裂紋為例，首先計算零頻分量特征因素，利用L（0，2）模態(tài)的超聲導(dǎo)波在管道端面激發(fā)，并由A～H 傳感器接收信號并進(jìn)行頻域處理，從而得到八個反映非線性效應(yīng)強度的特征值. 接著計算DI，使用八個傳感器分別作為激勵點，沿Z 軸方向激發(fā)信號，其余七個傳感器接收響應(yīng)信號，依據(jù)路徑計算得到56 個DI特征值. 最終，八個零頻分量特征和56 個DI 特征按表2 的方式排列，形成8×8 融合特征矩陣.

通過改變埋藏微裂紋的位置，共獲得1353 個不同的融合特征矩陣. 盡管這些矩陣包含了損傷位置信息，但由于數(shù)據(jù)量龐大，難以通過直接分析獲取裂紋坐標(biāo)位置. 因此，本文引入CNN 模型，利用所有矩陣數(shù)據(jù)作為輸入進(jìn)行訓(xùn)練. 當(dāng)傳感器接收到新的信號后，只需通過上述處理生成融合特征矩陣，并輸入訓(xùn)練好的模型，即可預(yù)測埋藏微裂紋的坐標(biāo)位置，實現(xiàn)精準(zhǔn)定位.

3 基于CNN 模型的管道埋藏微裂紋定位

3. 1損傷定位CNN模型結(jié)構(gòu) 對于特定位置的埋藏微裂紋，通過處理響應(yīng)信號可生成一個特征向量作為樣本，并與對應(yīng)的坐標(biāo)信息組成標(biāo)簽.使用如圖8 所示的CNN 模型［28-29］作為參數(shù)回歸模型，將特征向量映射為相應(yīng)的坐標(biāo)信息. 這個過程可以形式化為一個優(yōu)化問題，目標(biāo)是最小化模型輸出與實際標(biāo)簽之間的均方誤差（MeanSquared" Error，MSE）損失函數(shù)，以實現(xiàn)準(zhǔn)確的定位預(yù)測，可表示為：

其中，F(xiàn) （ x ） 表示預(yù)測結(jié)果，y 表示實際標(biāo)簽. 上述過程稱為網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練階段. 訓(xùn)練完成后進(jìn)入測試階段，給定新的輸入樣本，網(wǎng)絡(luò)模型能準(zhǔn)確預(yù)測對應(yīng)的損傷坐標(biāo)位置，從而定位埋藏微裂紋.

3. 2埋藏微裂紋定位方案 本文旨在實現(xiàn)管道中埋藏微裂紋的定位，結(jié)合非線性超聲導(dǎo)波技術(shù)和深度學(xué)習(xí)方法，實現(xiàn)輸出損傷點坐標(biāo)位置的目標(biāo). 前面已發(fā)現(xiàn)，埋藏微裂紋位置的變化會影響傳感器的響應(yīng)信號，融合了零頻分量和DI 的特征矩陣包含豐富的損傷位置信息，因此，將該特征矩陣作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，通過卷積層提取更高級的特征. 結(jié)合融合特征矩陣和CNN 模型的損傷檢測方法，通過響應(yīng)信號的變化來獲取損傷點位置信息，實現(xiàn)埋藏微裂紋的定位.

基于融合特征矩陣和CNN 模型的管道埋藏微裂紋定位流程圖如圖9 所示，整個流程分為四個步驟：信號獲取、數(shù)據(jù)處理、模型訓(xùn)練和預(yù)測結(jié)果. 首先，通過ABAQUS 建立仿真模型，改變埋藏微裂紋的位置以獲取時域響應(yīng)信號；接著，在數(shù)據(jù)處理階段，提取信號的零頻分量特征和DI 特征，構(gòu)建訓(xùn)練集和測試集所需的融合特征矩陣；再將訓(xùn)練集輸入到CNN 模型中，不斷通過比較預(yù)測位置與實際位置的MSE 來更新模型；最終，訓(xùn)練完成的CNN 模型可用于預(yù)測測試集中的數(shù)據(jù).

3. 3定位結(jié)果分析 在之前的仿真研究中，我們改變了埋藏微裂紋在管道定位檢測區(qū)域的位置和激勵方式，獲取了1353組原始響應(yīng)信號，并對這些信號分別進(jìn)行了零頻分量和DI 的計算處理，生成對應(yīng)的融合特征矩陣作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入. 整個埋藏微裂紋坐標(biāo)信息數(shù)據(jù)集共包含1353 組數(shù)據(jù)，并按照8∶1∶1 的比例隨機劃分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集. 每組數(shù)據(jù)的維度為8×8，通過擴展維度操作生成通道W，H 和C 分別為8，8 和1 的輸入數(shù)據(jù).

模型訓(xùn)練采用圖8所示的CNN 模型來生成最優(yōu)模型，用于預(yù)測埋藏微裂紋的位置坐標(biāo). 優(yōu)化過程選擇了Adam優(yōu)化算法，并使用MSE 作為損失函數(shù). 訓(xùn)練中批次大小設(shè)置為32，學(xué)習(xí)率為0. 001，并通過固定步長衰減調(diào)整優(yōu)化器的學(xué)習(xí)率，其中步長調(diào)整參數(shù)step_size 和衰減系數(shù)gam?ma分別設(shè)為2000和0. 5.

在計算MSE時，由于標(biāo)簽信息包含軸向長度和角度方向的位置，需要通過式（4）將表示周向角度的坐標(biāo)量轉(zhuǎn)換為對應(yīng)表示弧長的坐標(biāo)量，以便進(jìn)行準(zhǔn)確的誤差計算，表示為：

其中，b表示周向角度的坐標(biāo)量，a表示其對應(yīng)的弧長. 在訓(xùn)練過程中，除了使用MSE 損失函數(shù)外，還使用平均歸一化距離（Mean Normalized"Distance，MND）來測量誤差，該指數(shù)定義為：

使用準(zhǔn)備好的測試集數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行檢驗，共有135組數(shù)據(jù)，最終得到的平均歸一化距離為4. 71 mm. 這表明訓(xùn)練出的CNN 模型能夠有效地預(yù)測管道中埋藏微裂紋的坐標(biāo)位置.

由于當(dāng)前文獻(xiàn)中很少有針對管道結(jié)構(gòu)中埋藏微裂紋坐標(biāo)定位的研究，無法進(jìn)行詳細(xì)的比較來證明本方法的優(yōu)越性，但可以與此前針對管道結(jié)構(gòu)貫穿微裂紋精確定位的研究進(jìn)行簡要對比.Zheng et al［30］基于聲振調(diào)制和時間反演方法對管道中的微裂紋進(jìn)行定位研究，在云圖中實現(xiàn)了對微裂紋區(qū)域的聚焦，但在軸向上的誤差達(dá)到了6. 3 mm. 相比之下，本文的研究對象為特征更弱的埋藏微裂紋，而采用的方法在定位誤差上表現(xiàn)出了更好的性能，這也進(jìn)一步證明了本文采用的融合特征矩陣與CNN 模型在解決管道埋藏微裂紋定位問題上具有較高的可靠性.

上述分析都是針對定位檢測區(qū)域內(nèi)的埋藏微裂紋，對于區(qū)域外的損傷，訓(xùn)練完成的CNN 模型能否實現(xiàn)較低誤差的定位還需要進(jìn)一步驗證. 因此，重新建立三組埋藏微裂紋模型，其中心坐標(biāo)位置分別為（-90，0），（-100，0）和（-110，0），并構(gòu)建融合特征矩陣，使用最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型對其進(jìn)行位置預(yù)測，定位預(yù)測結(jié)果如表3 所示. 由表可見，當(dāng)埋藏微裂紋在定位區(qū)域外時，本文使用的網(wǎng)絡(luò)模型也具有良好的效果，這證明了本文提出的結(jié)合融合特征矩陣和CNN 模型的方法對于管道結(jié)構(gòu)中埋藏微裂紋定位的良好泛化能力，具有較高的研究價值.

4 結(jié)論

本文基于非線性超聲導(dǎo)波，結(jié)合融合特征矩陣和CNN 模型，研究了管道中埋藏微裂紋的定位問題. 利用有限元仿真建立了三維管道模型和埋藏微裂紋的損傷分布. 通過改變埋藏微裂紋的位置獲得響應(yīng)信號，并利用零頻分量和DI 構(gòu)建融合特征矩陣作為CNN 模型的輸入矩陣. 經(jīng)過良好訓(xùn)練的CNN 模型能以較小的誤差預(yù)測裂紋位置，實現(xiàn)對管道中埋藏微裂紋的有效定位，克服了傳統(tǒng)檢測方法的局限性，為無損檢測提供了新的途徑.

（責(zé)任編輯 楊貞）